Запись на магнитный носитель

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Задание

. Описание процесса

. Построение метамодели "Асинхронный процесс"

. Операции над процессами

4.1 Репозиция

.2 Редукция

.3 Композиция

5. Предметная интерпретация асинхронного процесса

5.1 Построение сети Петри

6. Заключение

1. Задание

1.       Выделить компоненты рассматриваемого процесса.

2.       Сформировать множество ситуаций рассматриваемого процесса.

.        Описать модель «асинхронный процесс».

.        Определить траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций и сделать вывод о свойствах рассматриваемого процесса (эффективность, управляемость, простота).

.        Определить множество дополнительных ситуаций для возобновления процесса (если они есть) и построить полную или частичную репозицию процесса.

.        Выделить входные или выходные компоненты асинхронного процесса, выбрать требуемые и построить на их основе редукцию процесса.

.        Определить два подпроцесса на базе исследуемого, выбрать удобный вид композиции (последовательную или параллельную) и построить ее.

.        Описать составляющие модели «асинхронный процесс», используя понятия модели «сеть Петри».

.        Провести анализ свойств мест сети Петри на ограниченность и безопасность.

.        Провести анализ свойств переходов сети Петри на живость и устойчивость.

2. Описание процесса

Вся информация, записываемая на магнитный носитель в компьютерах, записывается в двоичной системе - если при чтении с носителя головка “чувствует” нахождение под собой домена, то это означает, что значение данной частички данных равно “1”, если не “чувствует”, то значение - “0”. А дальше уже система компьютера преобразует данные, записанные в двоичной системе, в более понятную для человека систему.

При наличии дискеты в дисководе и наличии запроса на запись, компьютер производит ряд проверок перед записью на дискету:

) Проверка на наличие заголовка. Для использования дискета должна быть специальным образом инициализирована - должна иметь заголовок. Это делается с помощью операции форматирования.

) Проверка на наличие защиты. На дискетах 3,5 дюйма имеется специальный переключатель - защёлка (защита), разрешающая или запрещающая запись на дискету. Запись разрешена, если отверстие закрыто, и запрещена, если оно открыто.

) Проверка на наличие свободного места. Если размер файла, который необходимо записать, превышает размер свободного места на дискете, тогда запись не производится с выводом соответствующей ошибки.

3. Построение метамодели «асинхронный процесс»

Компоненты процесса

M      - память

W      - записывающая головка

Z       - заголовок дискеты

MZ    - механизм, проверяющий наличие защиты

D       - защита

FS     - свободное место

ZZ     - запрос на выполнение записи

Используя выбранные компоненты, опишем ситуации, возникающие в процессе подготовки записи на дискету

Ситуации

S1 - Запрос на запись

M- W- Z- MZ- D- FS- ZZ+

S2 - Проверка заголовка, заголовок в порядке

M- W+ Z+ MZ- D- FS- ZZ-

3 - Проверка заголовка, заголовок отсутствует

M- W+ Z- MZ- D- FS- ZZ-

S4 - Проверка защиты, защита поставлена

M- W- Z+ MZ+ D+ FS- ZZ-

S5 - Проверка защиты, защита снята

M- W- Z+ MZ+ D- FS- ZZ-

S6 - Проверка свободного места, свободного места нет

M+ W- Z+ MZ- D- FS- ZZ-

7 - Проверка свободного места, свободного место есть

M+ W- Z+ MZ- D- FS+ ZZ-

- Запись

+ W+ Z+ MZ- D- FS+ ZZ-

Векторы ситуаций

Описание модели

Построим асинхронный процесс

Множество ситуаций:

Множество инициаторов:

Ситуация S1 была выбрана в качестве инициатора по причине инициирования ей всего процесса, т.к. именно при наличии запроса на запись процесс подготовки записи на дискету инициируется.

Ситуация S2 была выбрана в качестве инициатора, т.к. она инициирует продолжение процесса при наличии заголовка дискеты.

Ситуация S5 была выбрана в качестве инициатора, т.к. она инициирует продолжение процесса при отсутствии защиты.

Множество результантов:

Ситуация S3 была выбрана в качестве результанта, т.к. она является финальной ситуацией при отсутствии заголовка у дискеты.

Ситуация S4 была выбрана в качестве результанта, т.к. она является финальной ситуацией при наличии защиты.

Ситуация S6 была выбрана в качестве результанта, т.к. она является финальной ситуацией при отсутствии на дискете свободного места.

Ситуации S7 и S8 были выбраны в качестве результантов, т.к. они является финальными ситуациями процесса.

Траектории выполнения процесса:

.

.

.

.

.

.

.

.

Траектория 1 отображает ход процесса при отсутствии заголовка дискеты. Траектории 2-4 отображают все варианты хода процесса при наличии заголовка дискеты. Траектория 5 отображает ход процесса при наличии защиты. Траектории 6, 7 отображают ход процесса при отсутствии защиты. Траектория 8 отображает ход процесса при отсутствии свободного места. Траектория 9 отображает ход процесса при наличии свободного места.

Граф процесса

Свойства процесса:

Проверим процесс на эффективность:

1.

.

.

Для данного асинхронного процесса все эти условия выполняются, => данный асинхронный процесс является эффективным, т.е. из его инициаторов все траектории ведут в результанты, а каждая из траекторий, ведущих к результанту, начинается в каком-либо инициаторе.

Разобьем процесс на классы эквивалентности:

Для некоторого подмножества множества ситуаций S можно определить отношение E, такое что:

.

.

Для данного асинхронного процесса ни одно из этих условий не выполняется, => ни одна пара ситуаций ни находится в отношении эквивалентности, => классы эквивалентности для данного процесса совпадают с ситуациями, => все начальные классы совпадают с инициаторами, а все конечные классы совпадают с результантами.

Проверим процесс на управляемость:

Если в эффективном процессе каждая допустимая последовательность классов ведет из начального класса в один и только один заключительный класс, то такой процесс называется управляемым. В данном процессе допустимы последовательности, ведущие в разные заключительные классы, => данный процесс не является управляемым.

Проверим процесс на простоту:

.

.

Т.к. ни одно из этих условий для данного процесса не выполняется, => данный процесс не является простым.

Вывод: В качестве процесса был взят процесс подготовки записи на дискету. Для данного процесса была построена метамодель “Асинхронный процесс”: были выявлены компоненты процесса, ситуации, возникающие в ходе выполнения процесса. Среди ситуаций данного процесса были выявлены инициаторы, т.е. ситуации, инициирующие процесс, и результанты, т.е. ситуации, завершающие процесс. Также были определены траектории переходов процесса от инициаторов к результантам и построен граф процесса. Было выявлено, что данный процесс является эффективным, но не является ни простым, ни управляемым.

4.Операции над процессами

.1 Репозиция

Построим репозицию

 / ,  ,

Признаком полноты репозиции является условие . Т.к. в данном случае , то репозиция является частичной, и частично приведенный процесс совпадает с исходным.

Репозиция позволяет инициировать процесс повторно после его выполнения. Для данной модели это означает, что после записи запрос на запись может возникать повторно.

4.2 Редукция

Операция редукции заключается в сведении процесса к более простому. Эта операция необходима, когда из полного описания процесса хочется выделить некоторую его часть, рассмотрение которой интересно по тем или иным причинам.

Выделим из исходного процесса ту его часть, которая отображает ход процесса при наличии заголовка у дискеты.

Выберем в качестве входной компоненты элементы 3(наличие заголовка), 5(наличие защиты), 6(наличие свободного места) векторов ситуаций, т.к. именно эти компоненты определяют, будет ли процесс продолжаться.

 выберем так, чтобы посмотреть поведение процесса при неизменной 3 компоненте, равной 1, т.е. при наличии заголовка дискеты, и при неизменной 5 компоненте, равной 0, т.е. при отсутствии защиты.

Тогда редукция процесса P по множеству :

1.

.

.

.

.3 Композиция

Возьмем в качестве второго процесса для композиции процесс форматирования дискеты при отсутствии у нее заголовка и построим последовательную композицию исходного процесса и процесса форматирования дискеты.

Выделим в исходном процессе выходную компоненту: записывающая головка, заголовок дискеты, т.к. эти компоненты в исходном процессе определяют его состояние в отношении проверки наличия заголовка.

Выделим из исходного процесса ту его часть, которая отображает ход процесса при отсутствии заголовка у дискеты, т.е. при второй компоненте, равной 0.

Тогда редукция процесса  по множеству :

Компоненты дополнительного процесса: записывающая головка, заголовок дискеты

Ситуации дополнительного процесса:

S = {S31, S32, S33}

) Записывающая головка проверяет наличие заголовка, заголовок отсутствует: S31 = {10}

) Записывающая головка форматирует дискету, при этом создается заголовок: S32 = {11}

) Записывающая головка останавливается, при этом заголовок создан: S33 = {01}

I = {S31}

R = {S33}

Выделим в дополнительном процессе входную компоненту (она будет совпадать со всем набором компонент дополнительного процесса): записывающая головка, заголовок дискеты, т.к. эти компоненты в дополнительном процессе определяют его состояние в отношении форматирования дискеты, т.е. создания заголовка.

В качестве  выберем все наборы входной компоненты дополнительного процесса, т.к. редукция подразумевает сведение процесса к более простому процессу, а процесс форматирования дискеты представлен линейной структурой из 3 ситуаций с одним инициатором и одним результантом и на данном наборе компонент не может быть сведен к более простому.

Т.о., обеспечивается соответствие выходной компоненты исходного процесса и входной компоненты дополнительного процесса: 2, 4 компоненты исходного процесса совпадают с 1,2 компонентами дополнительного процесса.

Построим последовательную композицию исходного процесса и дополнительного процесса.

Таким образом, обеспечены условия 1), 2), 3) и 4):

),:

) выходные компоненты  ситуаций из  равны входной компоненте  ситуации из

) если в  компонента , то

) если , то

Вывод: Для данного процесса были произведены операции: репозиция как средство возобновления процесса при возникновения повторного запроса на запись (репозиция является частичной и частично приведенный процесс совпадает с исходным), редукция как выделение подпроцесса функционирования исходного процесса при наличии заголовка дискеты и отсутствии защиты, последовательная композиция как объединение исходного процесса и дополнительного процесса (форматирования дискеты) при отсутствии заголовка у дискеты.

5. Предметная интерпретация асинхронного процесса

.1 Построение сети Петри

Построим сеть «Петри» исходного процесса:

N=< P, T, F, H, M0 >

В качестве мест для построения сети Петри выберем компоненты исходного асинхронного процесса с тем лишь отличием, что в качестве 5 компоненты возьмем не наличие защиты, а ее отсутствие, т.к. с точки зрения передачи фишек такой подход будет более правильным.

информация носитель магнитный компьютер

T = {T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7}

P = {P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7}

P1 - использование памяти

P2 - работа записывающей головки

P3 - наличие заголовка

P4 - работа механизма, проверяющего наличие защиты

P5 - отсутствие защиты

P6 - наличие свободного места

P7 - наличие запроса на запись

Разметки в ходе выполнения процесса совпадают с ситуациями исходного процесса с введенной выше заменой.

Построим сеть Петри:

Построим граф разметок:

В данном случае полное покрывающее дерево совпадает с графом разметок.

Свойства сети:

1) Места P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 являются ограниченными (т.е. существует такой номер n=1, при котором для любой достижимой в сети разметке для отдельно взятого места выполняется M(P)n)  сеть является ограниченной (т.к. все ее места являются ограниченными)

) Места P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7 являются безопасными (т.е. для любой достижимой в сети разметке для отдельно взятого места выполняется M(P)1)  сеть является безопасной (т.к. все ее места являются безопасными)

3) Переходы T1, T2, T3, T4, T5, T6, T7 являются потенциально живыми (т.е. существует разметка M=M0, при которой переходы являются достижимыми), но не являются живыми (т.е. они не являются потенциально живыми при любой достижимой в сети разметке)  сеть не является живой (т.к. не все ее переходы являются живыми)

) Переходы T7 являются устойчивым (т.к. для отдельно взятой разметки если переход может сработать, то никакой другой переход, сработав, не может лишить его этой возможности), а T1, T2, T3, T4, T5, T6 не являются устойчивыми  сеть не является устойчивой (т.к. не все ее переходы являются устойчивыми)

Вывод: В качестве модели для построения сети Петри был взят исходный процесс подготовки записи на дискету. В процессе построения были определены места сети как отдельные компоненты процесса, разметки, отображающие состояние процесса в определенный момент времени (т.е. ситуации), и переходы, задающие смену разметок. Затем был построен граф сети, граф разметок и полное покрывающее дерево, совпадающее с графом разметок. Было выявлено, что сеть является ограниченной и безопасной, но не является ни живой, ни устойчивой. Полное покрывающее дерево совпало с графом процесса, что свидетельствует о правильности построения сети Петри.

6. Заключение

Модель - представление в математических терминах того, что считается наиболее характерным в изучаемом объекте или системе.

Каждая модель отражает те или иные аспекты поведения системы. Наличие общих свойств у таких моделей позволяет предположить некоторую метамодель, которая порождает частные объектные модели.

Метамодель - модель, применяемая для исследования и описания некоторого класса моделей. В данном РГЗ в качестве метамодели мы рассмотрели модель “Асинхронный процесс”.

В качестве процесса был взят процесс подготовки записи на дискету. Для данного процесса была построена метамодель “Асинхронный процесс”: были выявлены компоненты процесса, ситуации, возникающие в ходе выполнения процесса. Среди ситуаций данного процесса были выявлены инициаторы, т.е. ситуации, инициирующие процесс, и результанты, т.е. ситуации, завершающие процесс. Также были определены траектории переходов процесса от инициаторов к результантам. Было выявлено, что данный процесс является эффективным, но не является ни простым, ни управляемым. Затем был построен граф процесса. Для данного процесса были произведены операции: репозиция как средство возобновления процесса при возникновения повторного запроса на запись (репозиция является частичной и частично приведенный процесс совпадает с исходным), редукция как выделение подпроцесса функционирования исходного процесса при наличии заголовка дискеты и отсутствии защиты, последовательная композиция как объединение исходного процесса и дополнительного процесса (форматирования дискеты) при отсутствии заголовка у дискеты. В качестве модели для построения сети Петри был взят исходный процесс подготовки записи на дискету. В процессе построения были определены места сети как отдельные ситуации процесса, разметки, отображающие состояние процесса в определенный момент времени, и переходы, задающие смену разметок. Затем был построен граф сети, граф разметок и полное покрывающее дерево, совпадающее с графом разметок. Было выявлено, что сеть является ограниченной и безопасной, но не является ни живой, ни устойчивой.