Кинематическое исследование плоских шарнирных механизмов

РОСЖЕЛДОР

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(РГУПС)

Кафедра «Основы проектирования машин»

Курсовой проект

( Пояснительная записка )

по дисциплине: «Теория механизмов и машин»

на тему:

«Кинематическое исследование плоских шарнирных механизмов»

г. Ростов-на-Дону

год.

1. Структурный анализ

Целью структурного анализа является определение степени подвижности заданной кинематической цепи, и определение класса механизма, для правильного выбора метода его дальнейшего изучения.

.1 Определение степени подвижности

Звенья входящие в механизм:

-        Шестерня с кулачком - вращательное движение.

-        Колесо с кривошипом .

         Шатун - плоскопараллельное движение переносное поступательное относительное вращательное.

         Коромысло - неполное вращательное движение.

         Шатун - плоскопараллельное движение переносное поступательное относительное вращательное.

         Ползун - поступательное движение.

Кинематические пары.

Низшие пары 5-ого класса:

-        Пара (0;1) - вращательная.

          Пара (0;2) - вращательная.

          Пара А(2;3) - вращательная.

          Пара D(3;4) - вращательная.

          Пара (0;4) - вращательная.

          Пара С(4;5) - вращательная.

          Пара (5;6) - вращательная.

          Пара (6;0) - поступательная.

          Пара М(7;8) - вращательная.

          Пара (8;0) - вращательная.

Высшие пары 4ого класса:

-        Пара N(1,2).

          Пара К(7;1).

Определяем степень подвижности по формуле Чебышева:

W=3n-2P₅-P₄, где

n=8 -число подвижных звеньев,

Р₅ =10 - число К.П. 5-го класса,

Р₄ =2 - число К.П. 4-го класса.

Подставив значения в формулу получим:=3*8-2*10-2=2

Анализируя заданную кинематическую цепь, и результат по формуле Чебышева, приходим к выводу, что в заданной кинематической цепи, имеется избыточная подвижность в виде ролика звена 8, его подвижность обусловлена заменой неэкономичного трения качения в кинематической паре G.

Но с точки зрения закона движения толкателя, эта подвижность является линейной, и его можно мысленно закрепить относительно толкателя звена 7. Выполним перерасчет степени подвижности:

W=3n-2P₅-P₄ =3*7-2*9-2=1

Полученное значение показывает, что в заданной кинематической цепи достаточно иметь одно подвижное звено, при этом, ведомые звенья будут совершать однозначно определенное законом движения. Таким звеном является звено1.

.2 Определение класса механизма

Для определения класса механизма, составляют схему заменяющего механизма, в котором отсутствуют высшие кинематические пары (4 класса) N и G

Произведем проверку выполненной замены:

=3n'-2P3'= 3*9-2*13=1

т.к. степень подвижности для заданной схемы механизма и заменяющая имеют одно значение или одинаковы, то замена выполнена правильно.

Выделяем из состава механизма ведущее звено 1 и стойку, а оставшуюся кинематическую цепь разобьем на структурные группы, по возможности более низкого класса:

В состав механизма кроме начального (механизма I кл.) входят структурные группы только 2-го класса следовательно данный механизм относится к механизмам 2-го класса.. Следовательно при выборе метода, его дальнейшего исследования, будем руководствоваться методами соответствующими данному классу.

Формула строения механизма:

механизм кинематический зубчатый

2. Кинематический анализ

Целью дальнейшего раздела является определение перемещений, скоростей и ускорений, звеньев механизма и отдельных его точек, без учета сил вызывающих их движение.

.1 Совмещенный план положений

Произведем построение СПП, для 12 фиксированных положений кривошипа О2А. Анализ производим для ведомой части механизма.

Обозначение положений звеньев механизма удобно производить, начиная с одного из крайних.

Выбираем удобный масштаб для построения где, l_O2A =130*10^-3мм =0.13м-действительный размер звена.

µ_l==0.002 м/мм

Переведем действительные размеры звеньев и отрезков в размеры изображаемые на чертеже:

АD=450/2 =225мм; BC= 300/2=150мм; О₃D = 190/2=95мм; О₃C=100/2=50мм; х=355/4 =167,5мм; y=110/2=55мм; α=20⁰

Производим построение 12 планов положения звеньев механизма, нумерацию положений начинаем с одного из крайних, чертеж выполняем методом засечек начиная со 2-го звена О₂А.

Используя построения С.П.П. выполняем построение кинематических диаграмм точки B.

Масштаб по оси абсцисс (х):

угол поворота кривошипа.

где X_0-12 =180мм-отрезок произвольной длины

Масштаб времени:

где

 с/мм

Выбираем масштаб по оси ординат (y):

график пути.

µ_s=k·µ_l=0,002,

где k-коэффициент пропорциональности.

к=1

Графически дифференцируя график пути получим график скорости в масштабе по оси ординат:

где Н₁ =20мм-произвольно выбранный отрезок для дифференцирования.

Графически дифференцируя график скорости, строим график ускорения точки С.

где Н2 =20мм-произвольно выбранный отрезок для дифференцирования.

Графически дифференцируя диаграмму перемещений, строим диаграмму скоростей точки В, для этого через точки 1,2,3 … 12 диаграммы перемещений проводим касательные к кривой. В системе координат X, Y’ продолжим ось абсцисс влево на расстояние H1=20 мм. Выберем полюс P1, из него проводим лучи параллельные этим касательным до пересечения с осью ординат Y’. Из точки пересечения лучей 1’, 2’, 3’ … 12’ с осью Y’ проводим прямые параллельные оси X до пересечения с соответствующими вертикалями. Соединив точки 01, 11, 21, … 121 плавной кривой, получим диаграмму скоростей точки В механизма. Графически дифференцируя диаграмму скоростей получим диаграмму ускорений точки В. При построении диаграммы ускорений принято полюсное расстояние H2=20 мм.

2.2 План скоростей

Производим построение плана скоростей для второго (заданного) положения звеньев механизма.

Скорость точки A найдем по известной формуле:

м/с

Направлен вектор данной скорости перпендикулярно звену О₂А, в направлении угловой скорости 2 Представим данный вектор на плане скоростей

p_a=69 мм, тогда масштаб плана скоростей будет:

Положение точки D

Положение точки D на плане скоростей найдем решая графически систему векторных уравнений:

D = V_A + V_DA

где V_А- известный по величине и направлению вектор_AD - неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости.

_D = V_O3 + V_O3D,

где V_O3 =0, т.к. данная стойка принадлежит неподвижному звену._O3D - неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки D, направлен параллельно стойке.

Положение точки C.

Положение точки C на плане скоростей найдем, решая графически систему векторных уравнений:

_C = V_D + V_CD

_CD - неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости.

V_C = V_O3 + V_O3C

где V_O3 =0, т.к. данная стойка принадлежит неподвижному звену._O3C - неизвестный по величине, но известный по направлению вектор скорости точки C, направлен параллельно стойке.

Положение точки B.

V_D = P_D · µ_v = 38*0,03674=1,4 м/с_C = Pc · µ_v = 20*0.03674=0,74 м/с_B = Pb · µ_v = 19*0.03674=0,7 м/с

V_BC = cb · µ_v = 5*0.03674=0,184 м/с

V_AD = ad · µ_v =76*0.03674=2,8 м/с

V_CD = cd · µ_v =58*0.03674=2,13 м/с

Угловые скорости звеньев:

 с^-1

 с^-1

 с^-1

2.3 План ускорений

Ускорение точки А при ее вращении вокруг точки О₂ будет иметь только центростремительные или нормальные составляющие, величину ее определяем по формуле О₂А=а_Aⁿ=ω₂² · l_O2A = 150 м/с

Изобразим вектор данного ускорения отрезком произвольной длины πа (до 100), тогда масштаб

Положение точки D

Положение точки D на плане ускорений найдем решая графически систему векторных уравнений:

 м/с²

Длинна отрезка который будет изображать на чертеже ускорение аⁿ_DA

ММ

а^τ_DА = неизвестный по величине, но известный по направлению τ составляющая

a_D - параллельна стойке.

Положение точки В.

Положение точки В на плане ускорений найдем решая графически систему векторных уравнений:

аⁿ_ВD- известный по величине и по направлению вектор.

 м/с²

Длинна отрезка который будет изображать на чертеже ускорение аⁿ_BD

мм

а^τ_ВC - неизвестный по величине, но известный по направлению τ составляющая

а_B - параллельна стойке.

Определим абсолютные ускорения точек.

3. Синтез зубчатой передачи

В данном размере выполним расчет и проектирование цилиндрической, прямозубой, эвольвентной, корригированной зубчатой передачи.

.1 Определение коэффициентов смещения

. Зададимся числом зубьев шестерни: Z₁ = 20.

. Число зубьев колеса определим по формуле.

3. Суммарное число зубьев:

. Расчетный модуль:

 мм.

Принимаю ближайший стандартный модуль m = 12 мм.

. Межосевое расстояние некорригированной зубчатой передачи:

 мм.

. Угол зацепления:.

. Суммарный коэффициент смещения:

мм.

По блокирующим контурам находим один из коэффициентов смещения.

мм;

 мм.

3.2     Расчет геометрических параметров зубчатых колес

. Коэффициент воспринимаемого смещения:

. Воспринимаемое смещение:

Y=y·m=0,083·12=1,02 мм

. Коэффициент уравнительного смещения

Δy=y=0,09-0,083=0,007

. Уравнительное смещение

λ=Δy·m=0,007·12=0,084

. Радиусы начальных окружностей

мм.

. Радиусы делительных окружностей

мм.

. Радиусы основных окружностей

мм.

. Радиусы окружностей вершин

мм.

. Радиусы окружностей впадин

мм.

. Высота зубьев шестерни и колеса

мм.

. Шаг окружной делительный

 мм.

12. Шаг окружной основной

мм.

. Шаг по хордам делительных окружностей

мм

. Толщина зубьев окружная делительная

 мм

. Толщина зубьев по хордам делительных окружностей

мм

. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин

. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке

18. Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин

мм

. Радиус кривизны профилей зубьев в точках на начальных окружностях

мм

.3 Расчет показателей качества зацепления

. Проверка отсутствия интерференции зубьев.

мм

При  интерференция зубьев отсутствует.

. Проверка отсутствия подрезки зубьев.

Коэффициент наименьшего смещения:

мм

При , а также  подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует.

. Проверка коэффициента перекрытия передачи.

Коэффициент перекрытия:

Для прямозубых передач рекомендуется

. Проверка заострения зуба.

Толщина зубьев по окружности вершин:

При однородной структуре материала зубьев их заострение отсутствует, если

5. Удельное скольжение в крайних точках активной линии зацепления.

3.4 Контрольные размеры

. Постоянная хорда зуба

мм

Должно выполняться условие .

мм

. Высота до постоянной хорды от окружности вершин.

мм

. Длина общей нормали

Угол профиля зуба в точке на концентрической окружности

Расчетное число зубьев в длине общей нормали:

Принимаю.

Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках определяющих общую нормаль

мм

По результатам расчета строится картина зацепления.

Список использованных источников

1.              Новиков В.Ф., Квасов В.И. Кинематическое исследование плоских шарнирных механизмов. Методические указания к курсовой работе. Ростов-на-Дону, РИИЖТ, 1977

2.              Новиков В.Ф. и др. Проектирование внешнего эвольвентного зубчатого зацепления: Учеб. пособие по теории механизмов и машин. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т путей сообщения, 2001.-36с.

3.       Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.:Наука, 1988. - 638 с.

.        Болотовская Т.П. и др. Справочник по коррегированию зубчатых колес. - М.: Машгиз, 1962. - 215 с.

.        Вендровский О.П., Цихонович Л.Г. Проектирование кулачковых механизмов(в примерах): Методические указания. Ростов-на-Дону, РИИЖТ, 1985. - 26 с.

6.              Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.:Наука, 1988. - 638 с.

7.                    Болотовская Т.П. и др. Справочник по коррегированию зубчатых колес. - М.: Машгиз, 1962. - 215 с.