Двигатели постоянного тока

Двигатели постоянного тока

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Электромеханические системы

Выполнил: ст. гр. УИТ-61-з

Кулешова И.С.

Принял:

Мефедова Ю.А.________

«_____» ___________2012

2012

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДПТ НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Рис.1. Схема двигателя постоянного тока

Задача 1

ДПТНВ имеет номинальные данные:

мощность РНОМ=11кВт;

напряжение UНОМ=220В;

частота вращения nНОМ=800об/мин;

сопротивление обмоток цепи якоря RЯ=1,77Ом;

КПД ηНОМ=76%.

Требуется определить сопротивление резистора rдоб, который следует включить последовательно в цепь якоря, чтобы при номинальном моменте нагрузки MНОМ частота вращения была n’НОМ=0,5 nНОМ об/мин.

Решение:

)        Ток якоря в номинальном режиме:

2)      Пограничная частота вращения:

3)      Номинальный момент на валу двигателя:

4)      Координаты точки номинального режима на естественной механической характеристики:

;

.

5)      Номинальное сопротивление двигателя:

6)      Сопротивление резистора M, соответствует искусственной механической характеристике с координатой частоты вращения:

7)      Механические характеристики ЭП с рассматриваемым двигателем на рис.3:

Рис.2. Естественная и искусственная механические характеристики

На рис.2 цифрой 1 обозначена естественная характеристика, а цифрой 2 искусственная характеристика. В режиме искусственной механической характеристики вводится понятие номинального сопротивления, представляющего собой сопротивление RНОМ, каким должна обладать цепь якоря двигателя, чтобы при подведенном к неподвижному якорю напряжении UНОМ ток в цепи якоря был бы номинальным IЯНОМ:

Задача 2

Рассчитать координаты необходимые для построения естественной и искусственной механической характеристики ДПТНВ типа ПБС-62, если внешнее сопротивление в цепи якоря rдоб=2,4Ом.

Номинальные данные двигателя:

мощность РНОМ=11кВт;

напряжение UНОМ=220В;

частота вращения nНОМ=800 об/мин;

КПД ηНОМ=76%.

Решение:

1)  Номинальный ток якоря:

2)  Номинальное сопротивление двигателя:

3)  Сопротивление обмоток в цепи якоря:

4)  Пограничная частота вращения:

5)  Номинальный момент:

6)  Частота вращения в режиме искусственной механической характеристики при номинальном моменте нагрузки:

7) По координатам n0=908,5об/мин, nНОМ=800 об/мин и MНОМ=131,3Н·м строят естественную механическую характеристику; а по координатам n0=908,5об/мин, n'НОМ=148об/мин и MНОМ=131,3Н·м, строят искусственную механическую характеристику.

Рис.3. Естественная и искусственная механические характеристики

На рис.3 цифрой 1 обозначена естественная характеристика, а цифрой 2 искусственная характеристика.

РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДПТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Задача 3

Построить естественную механическую характеристику для ДПТПВ с техническими данными:

IЯНОМ=65,7A;

PНОМ=11кВт;

UНОМ=220B;

nНОМ=800 об/мин.

Решение:

1)  Номинальное значение момента

2)  Определяем сопротивление резистора rдоб

3)  Пограничная частота вращения:

4)  Частота вращения в режиме искусственной механической характеристики при номинальном моменте нагрузки:

5)  По полученным данным строим естественную механическую характеристику (график проходящий через точку А1)

6)  При расчете искусственных характеристик задаемся относительными значениями тока нагрузки и по универсальным естественным характеристикам определяем величины, необходимые для построения естественной характеристики двигателя сначала в относительных единицах, затем в именованных.

Рис.5. График естественной механической характеристики.

Задача 4

Для двигателя последовательного возбуждения (см задача выше) определить сопротивление резистора rдоб, при включении которого в цепь якоря искусственная механическая характеристика пройдет через т А2 с координатами: MНОМ=131,3Н·м, nНОМ=148 об/мин.

Решение:

1)  Номинальное сопротивление двигателя:

2)  КПД в номинальном режиме:

3)  Сопротивление обмоток в цепи якоря:

4)  Сопротивление резистора rдоб

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Задача 1

Определить расчетную мощность трехфазного АД для привода механизма, работающего в продолжительном режиме S1. Привод нерегулируемый, статический нагрузочный момент механизма  Н·м, требуемая частота вращения об/мин, КПД механизма

По условиям эксплуатации требуется двигатель закрытого исполнения IP44; расположение вала горизонтально; крепление двигателя фланцевое.

Решение:

Расчетная мощность двигателя:

.

По каталогу на АД серии 4А выбираем двигатель 4А160S2У3 со следующими данными:

; ; ; перегрузочная способность ; кратность .

Нагрузка продолжительная переменная.

Задача 2

Для ЭП главного двигателя токарного станка необходим трехфазный АД серии АИР. Частота вращения  об/мин. Пуск двигателя выполняется без нагрузок. Нагрузочная диаграмма представлена в виде таблицы.

Решение:

. Используем метод средних потерь:

) Среднее значение мощности:

двигатель постоянный ток

) Принимаем предварительно двигатель номинальной мощностью:

 кВт.

По каталогу: 4А160S2У3; ; об/мин; КПД ; ; перегрузочная способность ; кратность пускового момента ; кратность пускового тока .

) Коэффициент нагрузки  для участков нагрузки диаграммы:

;

; ; ;

.

) Определить соотношение постоянных потерь в двигателе к номинальным , для трехфазного АД короткозамкнутым ротором:

Таблица - Определение коэффициента соотношения постоянных потерь

Согласно таблице 1 .

) Потери при номинальной нагрузке для выбранного двигателя:

 кВт.

) Определить потери для участков нагрузки диаграммы:

;

; ;

; ; .

) Средние потери в двигателе:

.

Так как 1,62<2,04 то перерасчета мощности не требуется.

) Наибольшая мощность по нагрузочной диаграмме равна 17кВт, что превышает номинальную мощность выбранного двигателя. Поэтому требуется проверка двигателя на перегрузочную способность. Момент нагрузки на четвертом участке:

,

где - частота вращения на четвертом участке.

 - синхронная частота вращения;

 - частота переменного тока Гц, p - число пар полюсов.

Для ;

, об/мин

Момент двигателя при полной мощности

Превышение момента:

Перегрузочная способность выбранного двигателя при номинальной нагрузке . Устойчивая работа двигателя обеспечена.

Используем метод эквивалентной мощности:

По каталогу выбираем двигатель ближайшей большей номинальной мощностью 15кВт, типоразмер АИР16094У3.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДЛЯ КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА

Задача 3

Для электропривода заслонки трубопровода требуется 3-х фазный двигатель с частотой вращения n=650±10 об/мин. Режим работы кратковременный tр=10 мин. Статический момент сопротивления МС=75 Н·м. Двигатель закрытого исполнения, способ монтажа IM1001, климатические условия У3.

Решение:

) Требуемая мощность двигателя:

 кВт

) Выбираем двигатель серии АИР, степень защиты IP44; постоянная нагревания ТН=30 мин, относительное значение времени рабочего цикла:

) По графику определяем коэффициент механической перегрузки рМ=2,6, график представлен на рис.1.

Рис1.- Монограмма для определения коэффициента механической перегрузки

4) Мощность двигателя продолжительного режима, используемого в кратковременном режиме:

кВт.

) По каталогу выбираем 4А112МА8У3:

РНОМ=2,2 кВт; ; ; .

) Учитывая перегрузку двигателя, определяем частоту вращения при кратковременном режиме нагрузки РКР=5,11 кВт:

 об/мин,

где частота вращения двигателя в продолжительном режиме

 об/мин.

) Момент на валу двигателя, соответствующий кратковременной нагрузке РКР=6,84 кВт и частоте вращения nКР=n1НОМ=518 об/мин:

.

) Номинальный вращающий момент в продолжительном режиме:

.

) Максимальный момент:

.

) Действительная перегрузочная способность двигателя:

 .

При возможном уменьшении напряжения сети на 5% перегрузочная способность двигателя составит:

.

) Пусковой момент двигателя

,

что превышает статический момент МС=75 Н·м.

Выбранный двигатель не удовлетворяет требованиям электропривода по пусковому моменту и перегрузочной способности.

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ДЛЯ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА

Задача 4

Для ЭП подъемного механизма необходимо рассчитать мощность двигателя методом эквивалентного момента и выбрать трехфазный асинхронный двигатель с К3Р для повторно-кратковременного режима работы S3 в соответствии с нагрузочной диаграммой со следующими значениями:

Время паузы tП=50 с. Частота вращения n=1390±10 об/мин. Пуск двигателя под нагрузкой.

Решение:

) Эквивалентный момент

.

где   

Время работы: :

) Эквивалентная мощность двигателя:

 кВт.

) Продолжительность цикла при β=0,5:

.

β - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения двигателей.

При частоте вращения n≤0,2nНОМ принимают β=β0;

при частоте вращения 0,8 nНОМ ≥n≥ 0,2nНОМ принимают β=0,5(1+β0);

при частоте вращения n≥0,8 nНОМ принимают β=1.

Значения β0 зависят от исполнений двигателей по способам защиты и охлаждения.

Таблица 2 - определение коэффициента β0

) Расчетное значение относительной продолжительности включения:

.

) Выбираем из ряда значений ПВ % (15, 25, 40, 60) ближайшее большее значение. Мощность двигателя при ПВ=60%:

 кВт.

) По каталогу краново-металлургической серии МТКН выбираем АД с К3Р МКТН411-86:

кВт при ; ; , ; ;

РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Задача 1. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР 180 М2, используемый в качестве электропривода насосного агрегата консольного типа марки ВК 10/45, предназначенного для перекачивания воды для технических нужд, негорючих и нетоксичных жидкостей, имеет следующие номинальные данные: мощность на валу Р2н=30 кВт; скольжение Sн=0,025 (2,5%); синхронная частота вращения n1н=3000 об/мин; коэффициент полезного действия ηн= 0,905 (90,5%); коэффициент мощности обмотки статора cos φн=0,88. Известны также: отношение пускового момента к номинальному Мп /Мн=1,7; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=7,5; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному Мmax/Mн=2,7. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети переменного тока 380/220 В, 50 Гц. Требуется определить:

1)номинальную частоту вращения ротора двигателя;

2)вращающий номинальный, критический и пусковой моменты двигателя;

3)мощность, потребляемую двигателем из сети Р1н;

4)номинальный и пусковой токи;

5)пусковой ток и вращающие моменты, если напряжение в
сети снизилось по отношению к номинальному на 5, 10 и 15% (Uc = 0,95∙Uн; Uc = =0,9∙Uн; Uc = 0,85∙Uн).

РЕШЕНИЕ.

1. Номинальная частота вращения:

n2н = n1н∙(1 - Sн) = 3000∙(1 - 0,025) = 2925 об/мин.

. Номинальный вращающий момент на валу:

Мн=9,55∙

. Пусковой вращающий момент двигателя:

Мп = 1,7∙Мн = 1,7∙97,95 = 166,5 Н∙м.

. Максимальный вращающий момент:

Мmах = 2,7∙Мн = 2,7∙97,95 = 264,5 Н∙м.

. Номинальную мощность Р1н, потребляемую двигателем из сети, определим из выражения:

ηн=Р2н/Р1н            Р1н= Р2н/ ηн = 30/0,905 = 33,15 кВт;

при этом номинальный ток, потребляемый двигателем из сети, может быть определен из соотношения:

Р1н=

а пусковой ток при этом будет:

In = 7∙I1н = 7,5∙57 = 427,5 А.

6. Определяем вращающий момент при снижении напряжения в сети:

− на 5%. При этом на двигатель будет подано 95% UH, или U = 0,95∙Uн. Так как известно, что вращающий момент на валу двигателя пропорционален квадрату напряжения М ≡U2, то он составит (0,95)2 = 0,9 от номинального. Следовательно, пусковой вращающий момент будет:

М5% = 0,90∙Мп = 0,9∙166,5 = 149,9 Н∙м;

− на 10%. При этом U =0,9∙Uн;

M10% = 0,81∙Мп = 0,81∙166,5 = 134,9 Н∙м;

− на 15%. В данном случае U=0,85∙Uн;

М15% = 0,72∙166,5 = 119,9 Н∙м.

Отметим, что работа на сниженном на 15% напряжении сети допускается, например, у башенных кранов только для завершения рабочих операций и приведения рабочих органов в безопасное положение.

. Находим, как влияет аналогичное снижение напряжения на пусковой ток двигателя Iп:

− на 5%. Учитывая, что пусковой ток можно приближенно считать пропорциональным первой степени напряжения сети, получим:

Iп5% ≈0,95∙Iп = 0,95∙427,5 = 406,1 А;

− на 10%:

Iп10% ≈0,9∙Iп = 0,9∙427,5 = 384,8 А;

− на 15% :

Iп15% ≈0,85∙Iп = 0,85∙427,5 = 363,4 А.

Задача 2

Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа АИР 13256 имеет следующие номинальные данные: мощность на валу Р2н=5,5 кВт; скольжение Sн=0,04 (4%); синхронная частота вращения n1н=1000 об/мин; коэффициент полезного действия ηн = 0,85 (85%); коэффициент мощности обмотки статора cos φн = 0,8. Известны также: отношение пускового момента к номинальному Мп /Мн=2; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=7; отношение максимального (критического) вращающего момента к номинальному Мmax/Mн=2,2. Питание двигателя осуществляется от промышленной сети переменного тока 380/220 В, 50 Гц.

Определить мощность, потребляемую двигателем из промышленной сети переменного тока 220/380В, 50Гц, ток в цепи статора при включении в сеть 220/380В и 220/127В, номинальные вращающий момент на валу двигателя.

РЕШЕНИЕ.

. Мощность, потребляемая трёхфазным двигателем из сети при номинальном режиме работы:

Р1н = Р2н/ηн = 5,5/0,85 = 6,47 кВт.

. Ток, потребляемый обмоткой статора из сети при соединении обмотки:

− звездой:

− треугольником:

. Номинальный вращающий момент на валу двигателя.

Сначала найдём номинальную частоту вращения:

n2н = n1н∙(1 - Sн) = 1000∙(1 - 0,04) = 960 об/мин.

. Находим число пар полюсов р обмотки статора, имея в виду, что частота промышленной сети f= 50 Гц:

Задача 3

Для привода промышленной вентиляционной установки используется трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типоразмера АИР 13256. Используя его технические данные, приведенные в задаче 2, построить для него механическую характеристику в виде зависимости n2=f(М).

РЕШЕНИЕ.

1.  Из выражения:

где n2н - частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке;

n1 - синхронная частота вращения магнитного поля статора (в этом случае n1 = 1000 об/мин);

Sн - скольжение при номинальной нагрузке (SH=0,04)

Определяется величина частоты вращения ротора двигателя в номинальном режиме:

n2н = 1000∙(1 - 0,04) = 960 об/мин.

. По значениям Sн и , находим критическое скольжение:

. Для построения механической характеристики воспользуемся формулами:

,

где S - текущее значение скольжения.

Задаваясь значениями S от 1 до 0, с требуемым шагом (например так, как показано в таблице 3) вычисляем величины n и М, им соответствующие. Результаты заносим в эту таблицу и по ним строим механическую характеристику n2=f(М).

На ней отметим (*)А, соответствующую номинальному режиму работы.

Таблица 1 - Результаты расчета механической характеристики электродвигателя

Рисунок 1 - Механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя п2 = f(M).