Теория отказов

Задача №3

Оценить закон распределения отказов, проверив гипотезу о том, что он может быть признан экспоненциальным, и рассчитать вероятность безотказной работы объекта за 10³ часов, если известно, что при работе Nоб = 73 объектов, проходивших испытания в течение 10⁴ ч, было зарегистрировано n=17 отказов в моменты времени, выбранные согласно варианту и занесённые в таб. 1 в виде вариационного ряда

Таб.1

t, ч 1/100	0.4	0.8	1.2	5.7	8.4	11.2	27.5	31	42	67.5	74.5	76.8	85	95
Q(t)	0,018	0.053	0.071	0.089	0.107	0.125	0.143	0.161	0.178	0.196	0.214	0.232	0.25
Ln(1/1-Q(t)	0,018	0,036	0.053	0.071	0.089	0.107	0.125	0.161	0.178	0.196	0.214	0.232	0.25

 

Проведём статистическую обработку полученных значений и полученную зависимость:

гдеграфически проверим возможность её аппроксимации прямой линией.

                                                                                                  

Как видно из графика, согласие с гипотезой об экспоненциальной характеристике закона распределения хорошее.

Определим вероятность безотказной работы за 1000 часов