Факторный анализ экономических показателей
Министерство
образования и науки РФ
филиал
Государственного
образовательного учреждения
высшего профессионального
образования-
Всероссийского
заочного финансово-экономического института
в г.Туле
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Теория экономического анализа»
Вариант № 5
Выполнил: студент 4 курса
факультет учетно-статистический
специальности БУ,А и А
Тула 2010 г.
Задание №1
Постройте факторную модель зависимости
рентабельности капитала от рентабельности продаж и коэффициента деловой
активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчет влияния факторов
выполните способом цепных подстановок.
Таблица 1
Исходная информация для
проведения анализа
Показатель
|
Идентификатор
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение (+ ; -)
|
Рентабельность продаж, коэффициент (%)
|
kpp
|
8,4
|
6,9
|
-1,5
|
Коэффициент деловой активности
|
λk
|
0.560
|
0.572
|
+0.012
|
Рентабельность капитала, коэффициент (%)
|
kp
|
4,704
|
3,9468
|
-0,7572
|
Решение
Формула для расчета имеет следующий
вид:
kp = kpp * λk
то есть, рентабельность капитала =
рентабельность продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдача)
Определим влияние рентабельности продаж
и коэффициента деловой активности на рентабельность капитала, для этого проведем
следующие вычисления
kppпред
*λkпред = 8,4*0,560 =
4,704
kppотчет
*λkпред = 6,9*0,560 =
3,864
kppотчет
*λkотчет = 6,9*0,572 =
3,9468
Влияние рентабельности продаж составит
3,864-4,704 = -0,84%, то есть рентабельность капитала снизилась на 0,84% за счет
снижения рентабельности продаж на 1,5%.
Влияние коэффициента деловой активности
(капиталоотдачи) составит 3,9468-3,864 = 0,0828%, то есть рентабельность
капитала возросла на 0,0828% за счет увеличения коэффициента деловой активности
на 0,012.
Проверка:
Рентабельность капитала снизилась на
0,7572% за счет двух факторов: коэффициента деловой активности и рентабельности
продаж, поэтому арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна
-0,7572
-0,84+0,0828 = -0,7572, следовательно
расчет сделан верно.
Ответ: за счет рентабельности продаж на
-0,84%, за счет коэффициента деловой активности на 0,0828%.
Задание 2
Способом долевого участия определите
раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных
активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 5.2
Исходная
информация для проведения анализа
Показатель
|
Идентификатор
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Изменение
(+;-)
|
Чистая прибыль, тыс.руб.
|
П
|
7 900
|
9400
|
+1500
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб.
|
ВА
|
32 600
|
35400
|
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.
|
ОА
|
38 800
|
37200
|
-1600
|
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб.,
|
А
|
71 400
|
72 600
|
+1200
|
Решение
1. Найдем показатель рентабельности
всех активов в предыдущем и отчетном годах.
Модель имеет вид:
где Ра – рентабельность всех
активов,
П – прибыль отчетного года,
А – среднегодовая стоимость всех
активов
ВА – среднегодовая стоимость
внеоборотных активов,
ОА – среднегодовая стоимость оборотных
активов.
Таким образом, рентабельность всех
активов предыдущего года составляет:
А рентабельность всех активов отчетного
года составляет:
Отклонение показателей за отчетный и
предыдущий год составит +1,89.
2. Для определения влияния каждого вида
активов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
3. Рассчитаем влияние каждого вида
активов на рентабельность всех активов:
Итого: -0,18
Проверка:
Влияние изменения
среднегодовой стоимости внеоборотных активов на -0.42 и оборотных активов на +0.24
привело к изменению рентабельности всех активов на -0.18.
Ответ:
Влияние изменения
среднегодовой стоимости внеоборотных на -0.42 и оборотных активов на +0.24.
Задание №3
Индексным методом определите влияние
факторов (количества реализованной продукции и цен) на результативный
показатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3
Исходная информация для
проведения факторного анализа
Вид продукции
|
Объем продаж в натуральном выражении q (шт.)
|
Объем продаж в стоимостном выражении qp (тыс.руб.)
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
А
|
18 200
|
19 500
|
8 918
|
9 594
|
В
|
3 400
|
4 000
|
2 958
|
3 520
|
Решение
По продукции А:
∆N =
9594-8918 = 676 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в
стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной
продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается
на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч*
pотч - qотч*
pпр)+(qотч*
pпр – qпр*
pпр)
Для определения неизвестного показателя
«qотч* pпр»
воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
Подставим найденные значения в формулу,
получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) +
(9555-8918) = 39 +637 = 676
Таким образом, рост цен на 2 рубля
привело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост количества реализованной
продукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637 тыс.руб.
По продукции В:
∆N
=3520-2958 = 562 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в
стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной
продукции и цены, то есть показатель ∆N
распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч*
pотч - qотч*
pпр)+(qотч*
pпр – qпр*
pпр)
Для определения неизвестного показателя
«qотч* pпр»
воспользуемся формулой агрегатного индекса количества:
qотч*
pпр == =
3480 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу,
получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) +
(3480-2958) = 40 + 522 = 562
Таким образом, рост цен на 10 рубля
привело к изменению выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной
продукции на 600 шт. привело к росту выручки на 522 тыс.руб.
Задание №4
Определите сумму переменных расходов,
если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а доля маржинального доходы –
25%.
Решение.
Дано:
N = 250 тыс.руб.
Pмарж = 250*25%
= 62,5 тыс.руб.
Sпер - ?
Для определения суммы переменных
расходов воспользуемся формулой
Pмарж = N – Sпер
Следовательно, Sпер
= N – Pмарж
Sпер = 250-62.5
= 187.5 тыс.руб.
ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5
тыс.руб.
Задание 5
На депозит внесена сумма 500тыс. руб.
Годовая процентная ставка составляет 18 %
Начисление осуществляется каждый
квартал по схеме сложных процентов.
Определить наращенную сумму через три
года.
где:
-
будущее значение суммы денег
-
базовая сумма денег
-
годовая ставка процентов
-
число лет до платежа
-
число начислений процентов за год
Накопленная сумма через три года
составит 847,94 руб.
Задание 6
Из приведенных ниже инвестиционных
проектов выбрать наиболее привлекательный по критериям NPV,
PI, IRR. Предполагаемая цена
капитала – 24%.
Таблица 1,4
Исходные данные
для инвестиционных проектов
Показатель
|
Номер проекта
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
IRR
|
23,30
|
21,70
|
19,20
|
25,20
|
24,10
|
16,40
|
19,80
|
Io
|
140,00
|
120,00
|
150,00
|
80,00
|
110,00
|
130,00
|
155,00
|
PV
|
150,00
|
145,00
|
156,00
|
15200
|
115,00
|
135,00
|
PI
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV –
показатель чистой приведенной стоимости – эффекта, относится к абсолютным
показателям. С использованием NPV решение о
целесообразности проекта принимается только для проектов с положительным
значением показателя, так как в противном случае проект не принесет прибыли.
Рассчитывается как разность между общей суммой дисконтированных денежных
поступлений за определенное время и суммой исходных инвестиций.
PI – индекс
рентабельности инвестиций, является относительным показателем и характеризует уровень
доходов на единицу затрат, то есть отдачу каждого рубля вложенного в проект.
Рассчитывается следующим образом:
IRR –
показатель внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) –
отражает ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценки
эффективности проекта необходимо сравнить значение этого показателя с
показателем стоимости капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цена капитала), то проект
можно рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается.
Показатель характеризует приблизительную величину «предела безопасности
проекта».
Рассчитаем показатели NPV
и PI и представим результаты в таблице:
Таблица 5.4
Показатель
|
Номер проекта
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
IRR
|
23,30
|
21,70
|
19,20
|
25,20
|
24,10
|
16,40
|
19,80
|
Io
|
140,00
|
120,00
|
150,00
|
80,00
|
110,00
|
130,00
|
155,00
|
PV
|
150,00
|
110,00
|
145,00
|
156,00
|
152,00
|
115,00
|
135,00
|
PI
|
1,07
|
0,91
|
0,96
|
1,95
|
1,38
|
0,88
|
0,87
|
NPV
|
10,00
|
-10,00
|
-5,00
|
76,00
|
42,00
|
-15,00
|
-20,00
|
IRR-r
|
-0,70
|
-2,30
|
-4,80
|
1,20
|
0,10
|
-7,60
|
При
предполагаемой цене капитала – 24% только проекты №4 и 5 могут быть
безубыточными. В остальных случаях неравенство IRR>r не выполняется –
проекты не окупаются, затраты превысят доходы. Рассматривать можно только
проекты №4и 5.
Кроме
того, отклоняется проекты 2 и 3 еще и потому, что эффект от реализации проекта
отрицательный – NPV<0.
По
результатам индекса рентабельности инвестиций PI в порядке убывания - 4,5
По
результатам расчета IRR (внутренней нормы прибыли) в порядке убывания: 4,5
Расположим
рассматриваемые проекты в порядке убывания по каждому из показателей:
Показатель
|
|
|
NPV
|
4
|
5
|
PI
|
4
|
5
|
IRR
|
4
|
5
|
Как видно, наиболее привлекательный 4
проект.