№ п/п
|
Показатель
|
Значение
|
1.
|
Выручка от реализации, тыс. руб.
|
1500
|
2.
|
Переменные издержки, тыс. руб.
|
1050
|
3.
|
Валовая прибыль (валовая маржа),
тыс. руб.
п.1 – п.2
|
450
|
4.
|
Постоянные издержки, тыс. руб.
|
300
|
5.
|
Суммарные затраты, тыс. руб.
п.2 + п.4
|
1350
|
6.
|
Операционная прибыль, тыс. руб.
п.3 – п.4
|
150
|
7.
п.6/п.1*100%
|
10%
|
8.
|
Операционный рычаг, коэффициент
п.4/п.6
|
0,222
|
9.
|
Сила воздействия операционного
рычага,
п.3/п.6
|
3
|
Поскольку сила
воздействия операционного рычага равна 3, то при снижении выручки от реализации
на 25% прибыль сократится на
(25%*3) = 75%,
это значит, что удастся
сохранить 25% ожидаемой прибыли (четверть).
Если сила воздействия операционного
рычага равна 3, то при сокращении выручки на
(100% : 3) = 33%
предприятие имеет нулевую
прибыль. Таким образом, при снижении выручки на 33% предприятие полностью
лишается прибыли и окажется в точке рентабельности.
Чтобы сохранить 75% прибыли
при сокращении выручки на 25%, нужно в расчетах исходить из формулы силы
воздействия операционного рычага, решенной относительно постоянных издержек:
СВОР = Валовая маржа /
Прибыль
СВОР = (Прибыль +
Постоянные издержки) / Прибыль
Отсюда:
Постоянные издержки =
СВОР*Прибыль – Прибыль
или
Постоянные издержки = Прибыль*(СВОР
– 1)
Следовательно, чтобы
сохранить 75% ожидаемой суммы прибыли
150,0 тыс. руб.* 75% =
112,5 тыс. руб.,
надо, чтобы постоянные
издержки не превысили величину
(3 - 1) х 112,5 тыс. руб.
= 225 тыс. руб.,
что на 25% меньше
исходной суммы постоянных издержек (300 тыс. руб.). Значит, постоянные издержки
необходимо снизить на 25%.
Вопрос 2
В начале года на
банковский счет была помещена сумма в 2500 руб., затем в течение 3 лет в конце
каждого месяца на счет помешались одинаковые взносы в размере 300 руб. Банк
помещает вклады под 14% годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какая
сумма накопится на счете в конце срока?
Решение
Применим формулу сложных
процентов и рассчитаем наращенную сумму первоначального взноса через 3 года
под 14% годовых:
S1 =
где
Р – сумма первоначального
взноса;
i – годовая процентная ставка;
n – период начисления процентов;
m – количество начислений процентов в
год.
Тогда:
S1 = = 3795,66 руб.
Теперь рассчитаем наращенную сумму взносов
Последовательный регулярный ряд выплат называют финансовой
рентой или аннуитетом. При этом если выплаты осуществляются в конце периода, то
имеет место финансовая рента постнумерандо, если в начале периода – финансовая
рента пренумерандо. Если выплаты осуществляются один раз в год – это годовая
рента, если р- раз в год – р-срочная рента.
Будущая стоимость финансовой р-срочной ренты постнумерандо определяется
по следующей формуле:
(1 + i/m)nm
– 1
S(n) = X
——————
(1 + i/m)
m/p –1
где i – годовая номинальная ставка сложных
процентов;
Х – член ренты;
n – период ренты (лет);
m – число раз начисления процентов в
год;
p – число осуществления выплат в год.
По условию задачи: i = 0,14 (14%); n = 3 года; m = 12; p =
12; Х = 300 руб.
Тогда сумма, которая
будет накоплена к выходу на пенсию составит:
(1 + 0,14/12) 3*12
– 1
S2 = 300* ———————— = 13326,84 (рублей)
(1 + 0,14/12)12 / 12
– 1
Окончательно рассчитываем
сумму, накопившуюся на счете в конце срока:
S = S1 + S2 = 3795,66 + 13326,84 = 17122,5
(рублей)
Вопрос 3
Рыночная стоимость
объекта недвижимости составляет 2500000 долларов. Согласно договору
купли-продажи первоначально выплачивается 50% стоимости, а оставшаяся сумма
погашается в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину
платежей, если ставка дисконтирования (начисление процентов производится 12 раз
в год) выбрана 10%.
Решение
Рассчитаем текущую стоимость
единичного платежа по следующей формуле:
,
где PV – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость платежа
(номинальная сумма денежной выплаты);
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, через
которое ожидается поступление (выплата) денежных средств.
где PVA – текущая стоимость
платежа;
FV – будущая стоимость единичного
платежа для данного аннуитета;
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, за которые
производятся выплаты или ожидаются поступления денежных средств.
Если вынести общий множитель FV за
скобки и свернуть сумму факторов дисконтирования по формуле суммы членов
геометрической прогрессии, получим следующее выражение:
Данная формула действительна, если
платежи производятся раз в год.
Для случая платежей m раз в году имеем:
По условию задачи:
PVA = 2500000*50% / 100% = 1250000
(долларов)
n = 2 (года)
m = 12
Тогда, величина
ежемесячных платежей:
(долларов) – искомая величина ежемесячных
платежей.