Расчет МДП-транзистора с индуцированным каналом
Оглавление
1. Основные
сведения
2. Расчет
МДП-транзистора с индуцированным каналом
Выводы
Упрощенная
структура МДП-транзистора с n-каналом, сформированного на подложке p-типа электропроводности,
показана на рисунке 1.
Транзистор
состоит из МДП-структуры, двух сильнолегированных областей противоположного типа
электропроводности по сравнению с электропроводностью подложки и электродов истока
и стока. При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение (
), в приповерхностной области полупроводника
под затвором образуется индуцированный электрическим полем затвора инверсный слой,
соединяющий области истока и стока. Если подано напряжение между стоком и истоком,
то по инверсному слою, как по каналу, движутся основные для канала носители заряда,
т.е. проходит ток стока.
I. Выбор длины канала и диэлектрика под затвором транзистора:
а) выбор
диэлектрика под затвором:
В качестве
диэлектрика для GaAs выбираем Si3N4, т.к. он обладает довольно высокой электрической прочностью,
а также образует сравнительно небольшую плотность поверхностных состояний.
б) определение
толщины диэлектрика под затвором:
Слой диэлектрика
под затвором желательно делать тоньше, чтобы уменьшить пороговое напряжение и повысить
крутизну передаточной характеристики. С учётом запаса прочности имеем выражение:
В, 
=> 
нм
в) выбор
длины канала:
Минимальную
длину канала длинноканального транзистора можно определить из соотношения:
,
где 
- глубина залегания p-n-переходов истока
и стока, 
- толщина слоя диэлектрика под
затвором, 
и 
-
толщины p-n-переходов истока и стока, 
-
коэффициент (
мкм-1/3).
Толщину
p-n-переходов истока
и стока рассчитаем в приближении резкого несимметричного p-n-перехода:
,
где 
В, 
,
,
В
мкм
мкм
мкм
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
,
мкм
|
 , см-3
|
 , см-3
|
 , см-3
|
 , В
|
, мкм
|
, мкм
|
, мкм
|
 ,
мкм
|
|
0,16
|
107
|
1016
|
1017
|
1,102
|
1,6
|
0,36
|
0,2
|
4,29
|
Данный
выбор концентраций обусловлен тем, что для вырождения полупроводника должны выполняться
условия 
см-3 и 
см-3. С другой стороны при уменьшении
или при увеличении происходит резкое увеличение длины канала
(более 5 мкм). Поэтому и были выбраны такие значения концентраций. Глубина перехода
выбрана исходя из тех же соображений.
II. Выбор удельного сопротивления подложки:
Удельное
сопротивление полупроводника определяется концентрацией введенных в него примесей.
В нашем случае 
см-3 =>
Ом·см. Удельное сопротивление подложки
определяет ряд важных параметров
МДП-транзистора
(максимальное напряжение между стоком и истоком и пороговое напряжение).
Максимально
допустимое напряжение между стоком и истоком определяется минимальным из напряжений:
пробивным напряжением стокового перехода или напряжением смыкания областей объемного
заряда стокового и истокового переходов.
а) напряжение
смыкания стокового и истокового переходов:
Напряжение
смыкания стокового и истокового переходов для однородно легированной подложки можно
оценить, используя соотношение:
,
где 
- длина канала, которую принимаем равной
минимальной длине . Пример расчета:
В - при 
см-3
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
 ,
см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
|
 , В
|
32,3
|
70,1
|
152,3
|
330,8
|
б) пробивное
напряжение стокового p-n-перехода:
Пробой
стокового p-n-перехода имеет лавинный характер и определяется по эмпирическому
соотношению:
В –
намного
больше, чем напряжение смыкания p-n-переходов.
Скорректируем
значение пробивного напряжения, считая искривленные участки на краях маски цилиндрическими,
а на углах - сферическими:
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
,
см-3
|
1014
|
1015
|
1016
|
1017
|
|
 , В
|
293,4
|
88,9
|
26,1
|
7,2
|
|
 , В
|
152,2
|
61,4
|
25,3
|
10,8
|
Пример
расчета:
для 
см-3: 
В
В
Рис.2.
Зависимость максимальных напряжений на стоке от концентрации примесей.
Исходя
из найденной ранее концентрации примесей см-3,
имеем наименьшее из полученных напряжений 
В,
что удовлетворяет условию задания (
В).
III. Расчет порогового напряжения:
Пороговое
напряжение МДП-транзистора с индуцированным каналом - это такое напряжение на затворе
относительно истока, при котором в канале появляется заметный ток стока и выполняется
условие начала сильной инверсии, т.е. поверхностная концентрация неосновных носителей
заряда в полупроводнике под затвором становится равной концентрации примесей.
Пороговое
напряжение, когда исток закорочен с подложкой, можно рассчитать по формуле:
- эффективный
удельный поверхностный заряд в диэлектрике, 
-
удельный заряд ионизированных примесей в обедненной области подложки, 
- удельная емкость слоя диэлектрика единичной
площади под затвором, 
- контактная разность
потенциалов между электродом затвора и подложкой, 
-
потенциал, соответствующий положению уровня Ферми в подложке, отсчитываемый от середины
запрещенной зоны.
Заряд ионизированных
примесей определяется соотношением:
,
где 
- толщина обедненной области под инверсным
слоем при .
Контактная
разность потенциалов между электродом затвора и подложкой находится из соотношения:
.
Пример
расчета:
В - для см-3
Кл/см2
В
В
В качестве
металла электрода была выбрана платина (Pt), т.к. она имеет наибольшую
работу выхода электронов, что увеличивает пороговое напряжение.
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
,
см-3
|
 , В
|
, см-3
|
, В
|
Металл электродов
|
 , эВ
|
, В
|
|
1011
|
0,65
|
0,5·10-8
|
2,08
|
Al
|
4,1
|
0,88
|
|
1012
|
0,71
|
0,6·10-8
|
2,06
|
Ni
|
4,5
|
1,28
|
|
1013
|
0,79
|
0,7·10-8
|
2,04
|
Cu
|
4,4
|
|
1014
|
0,92
|
0,8·10-8
|
2,02
|
Ag
|
4,3
|
1,08
|
|
1015
|
1,22
|
0,9·10-8
|
2,00
|
Au
|
4,7
|
1,48
|
|
1016
|
2,08
|
10-8
|
1,98
|
Pt
|
5,3
|
2,08
|
В результате
расчетов было получено значение максимальное значение 
В при см-3.
Для того, чтобы получить 
В, требуется
ввести новый технологический процесс, а именно имплантацию в приповерхностный слой
отрицательных ионов акцепторной примеси с зарядом 
Кл/см-2,
которая позволит увеличить пороговое напряжение.
В итоге
получаем следующие параметры:
|
,
см-3
|
,
см-3
|
 , эВ
|
, мкм
|
 ,
Ф/см2
|
T, K
|
 ,
В
|
|
107
|
1016
|
1,43
|
0,16
|
5·10-8
|
0
|
0,52
|
|
 ,
эВ
|
 ,
эВ
|
,
эВ
|
,
В
|
,
Кл/см2
|
 ,
Кл/см2
|
, В
|
|
4,07
|
5,307
|
5,3
|
-0,0072
|
5,68·10-8
|
9,6·10-8
|
4
|
Температурная
зависимость порогового напряжения:
К
К
К
|
,
см-3
|
, В
|
, 10-8 Кл/см2
|
, В
|
, В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
0,35
|
0,36
|
0
|
0,15
|
0,15
|
0,52
|
0,17
|
0,16
|
2,34
|
2,72
|
2,73
|
|
1014
|
0
|
0,41
|
0,42
|
0
|
0,50
|
0,51
|
0,52
|
0,11
|
0,099
|
2,34
|
2,85
|
2,86
|
|
1015
|
0
|
0,46
|
0,48
|
0
|
1,69
|
1,71
|
0,52
|
0,051
|
0,04
|
2,34
|
3,15
|
3,16
|
|
1016
|
0
|
0,52
|
0,53
|
0
|
5,68
|
5,75
|
0,52
|
-0,0072
|
-0,02
|
2,34
|
4,00
|
4,03
|
Рис.3.
Температурная зависимость порогового напряжения.
Из приведенных
расчетов видно, что концентрация примесей, а также количество вводимых ионов были
выбраны правильно, что обеспечило требуемую величину порогового напряжения (4 В).
IV. Определение ширины канала:
Ширину
канала в первом приближении можно определить из соотношения:
,
где 
- крутизна характеристики передачи, 
- заданный ток стока, 
- подвижность носителей заряда в канале
при слабом электрическом поле.
Пример
расчета:
мкм
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
,
мкм
|
,
мА/В
|
, Кл/см2
|
, В
|
, Ф/см2
|
, см2/ (В·с)
|
, мА
|
 , мкм
|
1,2
|
5,68·10-8
|
0,52
|
5·10-8
|
700
|
40
|
9,41
|
Т.к. ширина
канала по величине сравнима с длиной каналу (
),
то выбираем топологию транзистора с линейной конфигурацией областей истока, стока
и затвора.
V. Расчет выходных статических характеристик МДП-транзистора:
Выходные
статические характеристики представляют собой зависимости тока стока от напряжения
на стоке при постоянных напряжениях на затворе:
,
где 
- критическая напряженность продольной составляющей
электрического поля в канале.
На пологом
участке вольт-амперной характеристики, т.е. при 
,
воспользуемся следующей аппроксимацией:
,
где 
- ток стока при 
, 
-
длина "перекрытой" части канала вблизи стока.
Расчет произведем по
формуле:
где 
= 0,2 и 
= 0,6 -
подгоночные параметры.
Пример расчета:
В
В
мкм
мА
Результаты
вычислений сведем в таблицу:
|
 , В
|
 , В
|
 , В
|
, В
|
, мА
|
, В/см
|
|
-0,108
|
20
|
10,35
|
4
|
4,58
|
40000
|
|
 , В
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
, мкм
|
----
|
----
|
----
|
----
|
----
|
----
|
----
|
----
|
|
, мА
|
0
|
1,11
|
1,99
|
2,71
|
3,28
|
3,73
|
4,06
|
4,31
|
|
, В
|
8
|
9
|
10
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
, мкм
|
----
|
----
|
----
|
0,031
|
0,073
|
0,108
|
0,139
|
0,166
|
|
, мА
|
4,47
|
4,56
|
4,58
|
4,61
|
4,66
|
4,7
|
4,73
|
4,76
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.4.
Статические выходные характеристики транзистора.
Зависимость,
построенная на данном графике, довольно точно характеризует практическую
закономерность возрастания выходного тока при увеличении напряжения между стоком
и истоком. Характерный рост тока происходит до 
В (
В), после чего
наступает насыщение, при котором ток стока слабо зависит от напряжения на стоке
из-за отсечки канала.
VI. Расчет крутизны характеристики передачи:
Если напряжение
на стоке меньше напряжения насыщения, то крутизна определяется соотношением:
При расчет крутизны
характеристики передачи производим по приближенной формуле:
Пример расчета:
мА/В
Результаты
вычислений сведем в таблицы:т
В
|
, В
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4 …. 20
|
|
, мА/В
|
0
|
0,076
|
0,15
|
0,23
|
0,3
|
В
|
, В
|
0
|
1
|
2
|
10
|
11 …. 20
|
|
, мА/В
|
0
|
0,076
|
0,15
|
0,76
|
0,79
|
В
|
, В
|
0
|
1
|
2
|
16
|
17 …. 20
|
|
, мА/В
|
0
|
0,076
|
1,2
|
1,24
|
Рис.5. Крутизна
характеристики передачи транзистора.
Как видно из
графика и расчетов, крутизна характеристики передачи, выбранная для расчета
ширины канала (на графике обозначена 
мА/В), обеспечивается при В и 
В.
В данной работе
был произведен расчет основных параметров МДП-транзистора с индуцированным n-каналом, а также выбор и обоснование использования материалов и
технологических методов его изготовления.
итоговые значения
основных параметров: толщина диэлектрика под затвором 
нм, минимальная
длина канала (критерий длинноканальности) 
мкм, концентрация примесей в подложке см-3,
максимальное напряжение на стоке 
В, пороговое напряжение В, ширина канала 
мкм. По этим параметрам был произведен расчет выходной
характеристики транзистора, выбор топологии и построение зависимости крутизны
ВАХ от напряжений на стоке и затворе.
1. Топология
транзистора 2. Поперечное сечение транзистора