Симплекс-метод
Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд = 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из
быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
, 
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sобmin ≤ S ≤
Sобmax, Sобmin ≤ S, Sобmax ≥ S
lg Sобmin ≤ lg Slg 0.1 ≤ x1x1 ≥ - 1
lg Sобmax ≥ lg Slg 1.6 ≥ x1x1 ≤ 0.204
lg 3.534 ≤ x2x2 ≥ 0.5483
lg 157.079 ≥
x2x2 ≤
2.196
Целевая функция производительности
- функция производительности.
Если z = 1, то x1 + x2
= 1.3722
Симплекс – метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента
матрицы
Союзная матрица Транспонированная
матрица Обратная матрица
Базис 124 является допустимым т.к. все значения
положительные.
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения 
совпадают со
значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
, 
Табл. 1
|
СН
|
СЧ
|
x1
|
x5
|
|
x3
|
0.204
|
1
|
0
|
|
x4
|
0.7587
|
0.4
|
1
|
|
x2
|
1.307
|
0.4
|
  1
|
|
zmin
|
0.9348
|
0.6
|
-1
|
Табл.2
|
СЧ
|
x1
|
x2
|
|
x3
|
0.204
|
1
|
 0
|
|
x4
|
-0.5483
|
0
|
-1
|
|
x5
|
1.307
|
0.4
|
1
|
|
zmin
|
0.3722
|
 1
|
1
|
Табл.3
|
СН
БН
|
СЧ
|
x3
|
x5
|
|
x1
|
0.204
|
1
|
0
|
|
x4
|
0.6771
|
-0.4
|
1
|
|
x2
|
1.2254
|
-0.4
|
1
|
|
zmin
|
0.8124
|
-0.6
|
-1
|
В табл.3 все элементы последней
строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают
со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс
методом.