Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

  • Вид работы:
    Курсовая работа (п)
  • Предмет:
    Эконометрика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    37,64 kb
  • Опубликовано:
    2008-11-06
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра "ЭП и АПУ"











ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовой работе по дисциплине

“Вычислительная техника и программирование”

           











Выполнил студент группы ЭП-012

                                                                                                                     Гончаров  А. М.


Могилев, 2003

Министерство образования Республики Беларусь

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "ЭП и АПУ"





Курсовая работа

Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

Пояснительная записка


БУЛ 07.00.00.000 ПЗ







                                                                            Руководитель ст. преподаватель

                                                                      ______________  Абрашкин В.П.

                                                                         Студент группы ЭП-02


                                                                      ______________   Гончаров А.М.

 

 

 

 

 






Могилев, 2003

                                            Содержание

Введение

1 Постановка задачи

1.1 Общая характеристика задачи

1.2 Анализ литературных источников

1.3 Расчётные формулы метода

2   Разработка алгоритма задачи

2.1 Описание данных , используемых для решения задачи

2.2 Описание схемы программы

3   Кодирование программы

3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета

3.2 Описание используемых типов данных

3.3 Проектирование интерфейса программы

4   Тестирование программы

5   Разработка гипертекстового варианта документа

Заключение

Список используемых источников

Приложение А. Твёрдая копия

Приложение Б. Результаты тестирования программы

Приложение В. Тестирование данных в математическом пакете

Приложение Г. Гипертекстовый вариант документа

Приложение Д. Акт приёмки программы

Введение


  Данный курс «Вычислительной техники и программирования» мы заканчиваем курсовым проектом, в котором нам следует разработать программу согласно полученному заданию.

Стремительное развитие науки и техники, в том числе и вычислительной, требует знания её от каждого, считающего себя образованным, человека. Из-за всё возрастающей сложности многих объектов  требуется улучшенная организация процесса программного моделирования и высокая степень образованности специалистов, а повышение требований к функционированию этих объектов делают нашу задачу еще более сложной. Для решения этой задачи применяется математическое моделирование, которое осуществляется опять же с помощью вычислительной техники, в частности компьютера.

Нельзя не упомянуть о том, что широкое применение в современной науке и технике получили дифференциальные уравнения различной степени и вида сложности. В частности, они применяются в электротехнике, машиностроении, электронике, разработке различного рода аппаратного обеспечивания, математике, физике и других видах деятельности человека.

Наша задача: создать способ быстрого, качественного, удобного и недорого решения поставленных перед нами задач.

В данной курсовой работе мы применили численные методы нахождения определенного интеграла.

Данной курсовой работой  мы заканчиваем цикл лекций и лабораторных работ по изучению среды программирования C Builder v5.0, программы выполнения расчетов MathCad, работы в многофункциональном текстовом редакторе Word XP, программы выполнения чертежей AutoCad и использованию функциональных возможностей операционной системы Windows XP. Все эти знания я постарался использовать в своем курсовом проекте.  

 













1 Постановка задачи

                                                                                                                     

1.1 Общая характеристика задачи

 

Численное интегрирование используется для приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции f(x) на заданном интервале [a,b] согласно выражению

,                         ( 1.1 )

         где    Q[f] – формула численного интегрирования;

                   E[f] – ошибка усечения.

         Формула численного интегрирования называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как сумма

         ( 1.2 )

         где    X0, ... , XK – узлы квадратуры;

                                                                            w0, ... , wK – веса квадратуры.

Степень точности формулы квадратуры равна положительному целому числу n. Величина ошибки отсечения определяется в общем случае согласно выражению

E[f]=K×f(n+1)(c),                                          ( 1.3 )

         где    К – определенный коэффициент,

                   n – степень точности.

 

1.2 Анализ литературных источников

В зависимости от вида выражения квадратуры для нахождения значения определенного интеграла используются следующие численные методы:

1)   правых, левых и средних прямоугольников;

2)   трапеций;

3)   формулы Симпсона и Буля;

4)   Монте-Карло;

5)   формулы Гаусса-Лежандра,

6)   рекуррентные формулы.

В зависимости от степени производной, учитываемой численным методом, определяется степень точности метода.

Шаг интегрирования может быть постоянным на всём расчётном интервале аргумента X или изменяться в зависимости от величины ошибки определения функции.



1.3 Расчётные формулы метода


Составная формула Буля с порядком m=4 имеет вид

                             ( 1 )










































2 Разработка алгоритма решения задачи


 2.1 Описание данных, используемых для решения задач

                                                                                                                 

            В данной задаче использовались следующие данные:  

          1)  исходные(входные)данные:

         - начало отрезка а;

          - конец отрезка b;

         - точность.

         2) выходные результаты решения: 

         -значение интеграла.

2.2 Описание схемы программы

     Схема алгоритма составлена в соответствии с математическим описанием курсовой работы и отображает последовательность операций в программе. При ее изображении ис­пользуются правила  и требования ГОСТ 19.701.90.

Произведено выделение основных этапов в виде подпрограмм, выполняющих сле­дующие действия:

           

а) ввод исходных данных с клавиатуры;

б) выполнение расчета;

в) вывод полученных результатов на экран и в файл.

Все подпрограммы выполнены в виде процедур [2]. Основные процедуры и про­грамма выполнены на листе. При этом описание функционального назначения блоков схемы алгоритма приведено в комментариях.













3 Кодирование программы


3.1 Описание структуры разрабатываемого пакета

                                                                                                                                                                                                                                                                  

    Программа курсовой работы разработана  в среде визуального  программирования  CBuilder 5.0   и  состоит из головной программы, блоковUnit1, Unit2,  Unit3.

Программа выполнена на основе структурного программирования  и содержит следующие процедуры и функции:

а) f;

б) Вооl.

3.2 Описание используемых типов данных

        В данной задаче использовались следующие типы данных:

1)  переменная: a,b,e,I ,h,s,N типа float;

2) локальные переменные для перебора элементов массивов: i,j,k типа int;

3.3 Проектирование интерфейса программы

             Основные процедуры, используемые при составлении

алгоритма:

а) f-вызывает расчётную функцию;

б) Bool- расчёт определённого интеграла.

 






















4 Тестирование программы

4.1 Тестирование программы в математическом пакете.

4.2  Тестирование программы

Для тестирования использована функция f(x)=5*x5-x3.

Рисунок 1- Основное окно.

Рисунок 2 – Ввод данных.










    

Тестирование проводилось на ЭВМ со следующими характеристиками:

- центральный процессор – Intel Pen tium  2.2 GHz;

- оперативная память – 1024Mb;

- видеоадаптер – GeForce 4  64 Mb;

- монитор – Sony Trinitron;

- операционная система – Windows XP.





































 



5 Разработка гипертекстового варианта документа

Рисунок 3-Гипертекстовый вариант

Для перевода текста программы в формат HTML использовалась команда приложения MicrosoftWord (пакета Office XP) “Сохранить как Web-страницу”.

Вид полученного документа, отображаемого InternetExplorer 5.0 представлен на рисунке 3.















Заключение

  В данной курсовой работе разработана  программа расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной  точностью

     При работе над программой пройдены все этапы создания программных продуктов. Получены навыки в математическом описании задачи, разработке алгоритма программы, составлении текста программы и проведении тестирования программы. Использована система программирования C Builder v5.0.







































Список использованных источников

1 Крылов В.И. Вычислительные методы высшей математики. Т.1./ Под ред. И.П. Мысовских. — Мн.: Вышэйшая школа, 1972.

2 Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль - Томск: МП Таско", 1992

3 Херхагер М., Партолль X. MathCAD 2000; полное руководство: Пер. с нем. - К.: Издательская группа BHV, 2000. - 416с.

4 Гусак А.А., Гусак ГМ. Справочник по высшей математике. - Мн.: Наука и тех­ника, 1991.




































Приложение А

(обязательное)

Твёрдая копия

Project1.cpp

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

USERES("Project1.res");

USEFORM("Unit1.cpp", Form1);

USEFORM("Unit2.cpp", Form2);

USEFORM("Unit3.cpp", Form3);

//---------------------------------------------------------------------------

WINAPI WinMain(HINSTANCE, HINSTANCE, LPSTR, int)

{

        try

        {

                 Application->Initialize();

                 Application->CreateForm(__classid(TForm1), &Form1);

                 Application->CreateForm(__classid(TForm2), &Form2);

                 Application->CreateForm(__classid(TForm3), &Form3);

                 Application->Run();

        }

        catch (Exception &exception)

        {

                 Application->ShowException(&exception);

        }

        return 0;

}

//---------------------------------------------------------------------------

Unit1.cpp

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include<io.h>

#include<math.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

#include "Unit2.h"

#include "Unit3.h"

#include <fcntl.h>

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

float a=0,b=10,e=0.01,I[2];

float f(float x)

 {

   return 5*pow(x,5)-pow(x,3);

 }

//-------------------------------------

void Bool()

 {

  float h,s,x[5],N=2;

  int i,l;

  do

  {

   for(l=0;l<=1;l++)

   {

    s=0;

    h=(b-a)/N;

    x[0]=a;

    x[1]=a+h/4;

    x[2]=a+h/2;

    x[3]=a+3*h/4;

    x[4]=a+h;

    for(i=1;i<=N;i++)

     {

      s=(7*f(x[0])+32*f(x[1])+12*f(x[2])+32*f(x[3])+7*f(x[4]))+s;

      x[0]+=h;

      x[1]+=h;

      x[2]+=h;

      x[3]+=h;

      x[4]+=h;

     }

    I[l]=h*s/45/2;

    N=N*2;

   }

  }while(fabs(I[0]-I[1])>e);

 }

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

        : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Exit1Click(TObject *Sender)

{

  Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Exit2Click(TObject *Sender)

{

  Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Exit1pop(TObject *Sender, TCanvas *ACanvas,

      TRect &ARect, bool Selected)

{

  SB1->SimpleText="Выход";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::N1Click(TObject *Sender)

{

  Form2->Show();

  SB1->SimpleText="Ввод данных закончен";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::N2Click(TObject *Sender)

{

  Bool();

  Form3->Show();

  SB1->SimpleText="Произведен расчет";

}

//---------------------------------------------------------------------------



Unit2.cpp

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include<iostream.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit2.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma link "ibctrls"

#pragma link "ibreg"

#pragma link "CSPIN"

#pragma resource "*.dfm"

TForm2 *Form2;

extern float a,b,e;

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm2::TForm2(TComponent* Owner)

        : TForm(Owner)

{

}

//------------------------------------------

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button2Click(TObject *Sender)

{

  Form2->Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

float __fastcall TForm2::checkf(TObject *Sender,TEdit *e1,float w)

 {

  float buf;

   do{

   try

     {

      if(e1->Text!="")

      buf=StrToFloat(e1->Text);else buf=w;

     }

    catch(const EConvertError &e)

     {

      int j=Application->MessageBox("Неверные данные", NULL, MB_OK);

      buf=-1;

      e1->Text=FloatToStr(w);

     }}while((buf==-1));

   return buf;

 }

//----------------------------------------

void __fastcall TForm2::Button1Click(TObject *Sender)

{

  e=checkf(Sender,Edit4,e);

  a=checkf(Sender,Edit1,a);

  b=checkf(Sender,Edit2,b);

  Form2->Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::FormCreate(TObject *Sender)

{

 Edit1->Text=FloatToStr(a);

 Edit2->Text=FloatToStr(b);

 Edit4->Text=FloatToStr(e);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm2::GroupBox1Click(TObject *Sender)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

Unit3.cpp

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit3.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma link "PERFGRAP"

#pragma resource "*.dfm"

TForm3 *Form3;

extern float I[2];

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm3::TForm3(TComponent* Owner)

        : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm3::BitBtn1Click(TObject *Sender)

{

  Form3->Close();

}

//---------------------------------------------------------------------------



void __fastcall TForm3::FormCreate(TObject *Sender)

{

 SaveDialog1->InitialDir= GetCurrentDir();

 Edit1->Text=FloatToStr(I[1]);

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm3::Button1Click(TObject *Sender)

{

  TStringList *s;

  s= new TStringList;

  SaveDialog1->Execute();

  s->Add(" Значение интеграла равно"+FloatToStr(I[1]));

  s->SaveToFile(SaveDialog1->FileName);

  delete s;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm3::Label1Click(TObject *Sender)

{

       

}

//---------------------------------------------------------------------------











































Приложение Б

Результаты тестирования программы.

Рисунок 4 -  Результат тестирования

 




































Приложение В.

Тестирование данных в математическом пакете.

Гипертекстовый вариант документа

<html xmlns:v="urn:schemas-microsoft-com:vml"

xmlns:o="urn:schemas-microsoft-com:office:office"

xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"

xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">

<head>

<meta http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=windows-1251">

<meta name=ProgId content=Word.Document>

<meta name=Generator content="Microsoft Word 9">

<meta name=Originator content="Microsoft Word 9">

<link rel=File-List href="./1%20Постановка%20задач1.files/filelist.xml">

<link rel=Edit-Time-Data href="./1%20Постановка%20задач1.files/editdata.mso">

<link rel=OLE-Object-Data href="./1%20Постановка%20задач1.files/oledata.mso">

<!--[if !mso]>

<style>

v\:* {behavior:url(#default#VML);}

o\:* {behavior:url(#default#VML);}

w\:* {behavior:url(#default#VML);}

.shape {behavior:url(#default#VML);}

</style>

<![endif]-->

<title>1 Постановка задачи</title>

<!--[if gte mso 9]><xml>

 <o:DocumentProperties>

  <o:Author>ДМИТРИЙ</o:Author>

  <o:Template>Normal</o:Template>

  <o:LastAuthor>ДМИТРИЙ</o:LastAuthor>

  <o:Revision>1</o:Revision>

  <o:TotalTime>0</o:TotalTime>

  <o:Created>2003-06-07T13:56:00Z</o:Created>

  <o:LastSaved>2003-06-07T13:57:00Z</o:LastSaved>

  <o:Pages>1</o:Pages>

  <o:Company>HOME</o:Company>

  <o:Lines>1</o:Lines>

  <o:Paragraphs>1</o:Paragraphs>

  <o:Version>9.2812</o:Version>

 </o:DocumentProperties>

</xml><![endif]-->

<style>

<!--

 /* Style Definitions */

p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal

            {mso-style-parent:"";

            margin:0cm;

            margin-bottom:.0001pt;

            mso-pagination:widow-orphan;

            font-size:12.0pt;

            font-family:"Times New Roman";

            mso-fareast-font-family:"Times New Roman";}

h2

            {mso-style-next:Обычный;

            margin-top:0cm;

            margin-right:0cm;

            margin-bottom:0cm;

            margin-left:35.9pt;

            margin-bottom:.0001pt;

            mso-pagination:widow-orphan;

            page-break-after:avoid;

            mso-outline-level:2;

            background:white;

            font-size:14.0pt;

            mso-bidi-font-size:12.0pt;

            font-family:"Courier New";

            color:black;

            letter-spacing:-.6pt;

            mso-bidi-font-weight:normal;}

h6

            {mso-style-next:Обычный;

            margin:0cm;

            margin-bottom:.0001pt;

            text-align:center;

            mso-pagination:widow-orphan;

            page-break-after:avoid;

            mso-outline-level:6;

            tab-stops:61.7pt;

            font-size:14.0pt;

            mso-bidi-font-size:12.0pt;

            font-family:"Times New Roman";}

@page Section1

            {size:595.3pt 841.9pt;

            margin:2.0cm 42.5pt 2.0cm 3.0cm;

            mso-header-margin:35.4pt;

            mso-footer-margin:35.4pt;

            mso-paper-source:0;}

div.Section1

            {page:Section1;}

-->

</style>

<!--[if gte mso 9]><xml>

 <o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1134"/>

</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>

 <o:shapelayout v:ext="edit">

  <o:idmap v:ext="edit" data="1"/>

 </o:shapelayout></xml><![endif]-->

</head>

<body>

<div>

<h6>

<p>

style="mso-spacerun: yes">   </span></span></b><span>

mso-bidi-font-size:12.0pt'><span style="mso-spacerun:

yes">  </span><o:p></o:p></span></p>

<h2><a name="_Toc11439954"><span>

font-weight:normal;mso-bidi-font-weight:bold'>1.1 Общая характеристика задачи</span></a><span

style='font-family:"Times New Roman";font-weight:normal;mso-bidi-font-weight:

bold'><o:p></o:p></span></h2>

<p>

mso-bidi-font-size:12.0pt'><![if !supportEmptyParas]>&nbsp;<![endif]><o:p></o:p></span></p>

<p>

mso-bidi-font-size:12.0pt'>Численное интегрирование используется для

приближенного поиска значения определенного интеграла непрерывной функции </span><span

lang=EN-US>

EN-US'>f</span><span>

lang=EN-US>

EN-US'>x</span><span>

заданном интервале [a,b] согласно выражению<o:p></o:p></span></p>

<p>

style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'><sub><!--[if gte vml 1]><v:shapetype

 id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"

 path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">

 <v:stroke joinstyle="miter"/>

 <v:formulas>

  <v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>

  <v:f eqn="sum @0 1 0"/>

  <v:f eqn="sum 0 0 @1"/>

  <v:f eqn="prod @2 1 2"/>

  <v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>

  <v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>

  <v:f eqn="sum @0 0 1"/>

  <v:f eqn="prod @6 1 2"/>

  <v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>

  <v:f eqn="sum @8 21600 0"/>

  <v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>

  <v:f eqn="sum @10 21600 0"/>

 </v:formulas>

 <v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>

 <o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>

</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1049" type="#_x0000_t75">

 height:45.75pt' o:ole="" fillcolor="window">

 <v:imagedata src="./1%20Постановка%20задач1.files/image001.wmz" o:title=""/>

</v:shape><![endif]--><![if !vml]><img height=61

src="./1%20Постановка%20задач1.files/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1049"><![endif]></sub><!--[if gte mso 9]><xml>

 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1049"

  DrawAspect="Content" ObjectID="_1116513810">

 </o:OLEObject>

</xml><![endif]-->,<span>

1.1 )<o:p></o:p></span></p>

<p>

style='mso-tab-count:1'> </span>где <span>

lang=EN-US>

EN-US'>Q</span></i><i><span>

lang=EN-US>

EN-US'>f</span></i><i><span>

style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'> – формула численного

интегрирования;<o:p></o:p></span></p>

<p>

style='mso-tab-count:2'> </span></span><i><span

style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-ansi-language:EN-US'>E</span></i><i><span

style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'>[</span></i><i><span

lang=EN-US>

EN-US'>f</span></i><i><span>

style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt'> – ошибка усечения.<o:p></o:p></span></p>

<p>

style='mso-tab-count:1'> </span>Формула численного интегрирования

называется формулой квадратуры. В общем виде она может быть представлена как

сумма<o:p></o:p></span></p>

<p>

style='mso-tab-count:1'> </span><sub><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1050"

 type="#_x0000_t75">

 <v:imagedata src="./1%20Постановка%20задач1.files/image003.wmz" o:title=""/>

</v:shape><![endif]--><![if !vml]><img height=61

src="./1%20Постановка%20задач1.files/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1050"><![endif]></sub><!--[if gte mso 9]><xml>

 <o:OLEObject Type="Embed" ProgID="Equation.3" ShapeID="_x0000_i1050"

  DrawAspect="Content" ObjectID="_1116513811">

 </o:OLEObject>

</xml><![endif]--><span>

<p>

</div>

</body>

</html>



















Приложение Д

Акт приёмки программы

Разработанная в ходе выполнения курсового проекта  программа расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью работоспособна и полностью соответствует требованиям задания.

                   Студент гр. ЭП-012

                            Гончаров А.М.

                   Руководитель работы

                            старший преподаватель кафедры «ЭП и АПУ»

                            Абрашкин В.П.

Похожие работы на - Построение экономической модели с использованием симплекс-метода

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!