Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист
Готфрид
Лейбниц
(Gottfried Willhelm von
Leibnic)
(1646
- 1716).
Немецкий
философ, математик, физик, юрист.
Ярославль
2000.
Готфрид Лейбниц (1646 -
1716).
Немецкий философ,
математик, физик, юрист, историк, языковед. С 1676 г. на службе у ганноверских
герцогов. Основатель и президент с 1700г. Бранденбургского научного общества
(позднее Берлинский АН) По личной просьбе Петра1 Лейбниц разработал программу
образования и государственного управления в России. Реальный мир по Лейбницу
состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций (« Монадология
1714»). «Существующий мир создан Богом как наилучший из всех возможных миров».
В духе рационализма развивается учение Лейбница о прирожденной способности ума
к познанию высшей категории бытия и всеобщих необходимых истин логики и математики.
(«Новые опыты о человеческом разуме»). Лейбниц предвосхитил принципы
современной математической логики. Он является одним из создателей дифференцируемых
и интегральных исчислений.
Научные труды его
бессмертны...
Начиная с XVII в. Одним из
важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло, и поныне играет
большую роль в познании реального мира. Идея функциональной зависимости
восходит к древности, но однако явное и вполне сознательное применение понятия
функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут свое начало
от
XVII
в. в связи с проникновением в математику идей переменных. В работах Лейбница
понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с
геометрическими, либо с математическими представлениями. Слово «функция»
Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина,
выполняющая ту или иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение «функция
от х» начало употребляться Лейбницем с 1698г. Математик вводит также значение
слов « переменная» и «константа».
В конце XVII в. в Европе
образовались две крупные математические школы. Главой одной из них был Лейбниц.
Как он сам, так его ученики и сотрудники вели здесь углубленные работы по
изучению алгорифмов. Вторую школу возглавлял Ньютон, она состояла из английских
и шотландских ученых. Обе школы создали новые алгорифмы, приведшие по своей
сути к одним и тем же результатам - создание дифференциального и интегрального
исчисления.
Математиков того времени
долго волновал вопрос о нахождении общего метода для построения касательной в любой
точке кривой. Эта задача связывалась с изучением движения тел и с отысканием
экстремумов наибольших и наименьших значений разных функций. Основываясь на
результатах Ферма и некоторых других выводах, Лейбниц значительно полнее своих
предшественников решил задачу, о которой идет речь, создав соответствующий алгорифм.
И в 1684 году выходит в
свет первая печатная работа Лейбница по дифференциальному исчислению. Это был
мемуар, собравший в себя множество трудов математика. Здесь исследуется
проблема максимумов и минимумов функции, важный вклад в изучение которой внес
именно Лейбниц. В своем «Новом методе» он применяет понятие дифференциала для
исследования возрастания и убывания функции и по существу высказывает изучаемую
нами ныне теорему.
Идея создания
геометрического исчисления, близкого по смыслу к векторному исчислению, была
впервые выдвинута в 1679г. Лейбницем в письме Гюйгенсу. Термин «геометрия
положения» заимствован также из этого письма.
К 1684г. Появляется
новый мемуар Лейбница «О глубокой геометрии и анализе неделимых, а также
бесконечных». Это была работа, целиком, посвященная интегральному исчислению.
Основным понятием для математика было здесь сумма актуально бесконечных малых
треугольников ydx, на которые
разбивается криволинейная фигура, т.е. определенный интеграл. В своем мемуаре
автор устанавливает связь между дифференциальным и интегральным исчислением.
Без доказательств сообщает правила дифференцирования константы, суммы,
разности, произведения, частного, степени и корня. Лейбниц дает указания, как
применять дифференциалы для исследования перегибов кривых.
В 1696г. Бернулли было
предложено понятие «Интеграла», которое одобрил, хотя и неохотно, Лейбниц
который до этого пользовался «суммой ydx».
В дальнейшем,
совершенствуя свои познания, давая им математическое осмысление, Лейбниц
продолжает глубокие изучения в области дифференцирования. Тесно сотрудничая с
другими математиками, Он всю свою жизнь посвящает науке. Его вклад в алгебре
бесценен! Лейбниц был одним из основателей учения, которое потом продолжали
многие великие умы человечества...
Список
использованной литературы:
2. История
математики в (Г. И. Глейзер).
3. БЭС (Большая
Советская Энциклопедия).
4. Математика в
лицах (П. В. Широков).
Доклад подготовил: Григорьев Павел.