Номер предприятия
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
Количество изделий, шт
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб
|
Себестоимость единицы продукции, тыс.руб
|
Затраты на производство продукции, тыс. руб
|
1
|
100
|
28,0
|
25,0
|
3000
|
2
|
120
|
25,0
|
23,2
|
2400
|
3
|
160
|
20,6
|
21,8
|
2223,6
|
Определите среднюю себестоимость изделия по трем заводам в базисном
году и в отчетном. Обоснуйте выбор вида средней для каждого года и запишите их
формулы.
Решение:
Себестоимость определяется делением общей суммы затрат на количество
произведенной продукции.
Исходное соотношение по 2-м периодам:
Недостающий показатель для базисного года:
Заменим в исходном соотношении числитель на полученное произведение:
Значит, расчет будем выполнять по формуле средней арифметической
взвешенной: =
= 3,9 тыс.
руб.
Средняя себестоимость для базисного года равна 23,9 тыс.руб.
Недостающий показатель для отчетного года:
Заменим в исходном соотношении знаменатель на полученное частное:
Значит, расчет средней себестоимости для отчетного года будем выполнять
по формуле средней гармонической взвешенной:
= 23,4 тыс. руб.
Средняя
себестоимость для отчетного года равна 23,4 тыс. руб.
Задание 2.
На основании результатов проведенного на заводе 5%-ного выборочного
наблюдения (отбор случайный бесповторный) получен следующий ряд распределения
рабочих по заработной плате:
Группа рабочих по размеру заработной платы, тыс.руб
|
До 300
|
300 -340
|
340 - 380
|
380 - 420
|
420 и выше
|
Итого
|
Число рабочих
|
43
|
50
|
77
|
20
|
10
|
200
|
На основании приведенных данных определите:
1)
среднюю зарплату одного рабочего (способом «моментов»);
2)
дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3)
коэффициент вариации;
4)
с вероятностью 0,954 (t=2)
возможные пределы, в которых ожидается средняя зарплата рабочего в целом по
заводу (по генеральной совокупности);
5)
с вероятностью 0,997 (t=3)
предельную ошибку и границы доли рабочих с зарплатой от 380 тыс. руб и выше.
Решение:
Формула средней способом моментов:
Группы рабочих по размеру зарплаты, тыс. руб
|
Число рабочих
|
Середина интервала
|
x-A
A=360
|
i = 40
|
|
|
До 300
|
43
|
280
|
-80
|
-2
|
-86
|
172
|
300 – 340
|
50
|
320
|
-40
|
-1
|
-50
|
50
|
340 – 380
|
77
|
360
|
0
|
0
|
0
|
0
|
380 – 420
|
20
|
400
|
40
|
1
|
20
|
20
|
420 и выше
|
10
|
440
|
80
|
2
|
20
|
40
|
Итого
|
200
|
-
|
-
|
-
|
-96
|
282
|
Рассчитаем среднюю зарплату одного рабочего способом «моментов»:
= 340,8 тыс. руб
Дисперсию можем рассчитать способом «моментов»:
= 1887,36 тыс. руб.
Среднее
квадратическое отклонение равно:
= ±43,44 тыс.руб
Коэффициент вариации вычисляется по формуле:
= = 12,7 %
Рассчитаем возможные пределы, в которых ожидается средняя зарплата
рабочего в целом по заводу (по генеральной совокупности). Вероятность 0,954, t=2.
Для нахождения границ средней величины:
где
-
предельная ошибка выборочной средней
При p=0,954 коэффициент доверия t=2
n=200 (численность выборочной совокупности)
N – численность генеральной совокупности.
n/N=0,05 т.к. выборка образцов 5%-ная.
Тогда
Определяем границы средней величины: = 340,8 ± 6 тыс. руб.
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные пределы, в
которых ожидается средняя заработная плата в целом по заводу, заключены в
границах от 334,8 тыс.руб. до 346,8 тыс.руб.
Рассчитаем с вероятностью 0,997 предельную ошибку и границы доли
рабочих с зарплатой от 380 тыс.руб и выше.
При p=0,997 t=3 число рабочих
с заработной платой от 380 тыс.руб. и выше составляют: m=20+10=30
чел.
Удельный вес (доля) рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше
составляет:
W=m/n = 30/200 = 0,15 или 15%,
т.е., выборочная доля составляет 15%.
или 7,4%
Для нахождения границ удельного веса числа рабочих с заработной платой
от 380 тыс. руб. и выше:
=15% ± 7,4%
7,6% < p < 22,4%
Вывод: с вероятностью p = 0,997 можно утверждать,
что возможные пределы доли рабочих с заработной платой от 380 тыс. руб. и выше
находятся в границах от 7,6% до 22,4%.
Задание 3.
Динамика розничного товарооборота по району (по магазинам всех форм
собственности) характеризуется следующими данными:
Год
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
Розничный товарооборот, млн. руб
|
500
|
540
|
520
|
560
|
600
|
650
|
Определите:
1)
аналитические показатели динамического ряда:
·
абсолютные приросты, темпы роста и прироста по
годам и к 1998 г.;
·
абсолютное содержание 1% прироста;
2)
средний годовой размер товарооборота;
3)
среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой
темп роста и прироста;
4)
динамику розничного товарооборота представьте
графически.
Результаты представьте в таблице.
Решение:
1)
Рассчитаем аналитические показатели динамического
ряда:
Годы
|
Розничный товарооборот, млн. руб
|
Абсолютный прирост, млн.руб
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
Абсолютное содержание 1 % прироста
|
Цепн
|
Баз.
|
Цепн
|
Баз.
|
Цепн
|
Баз.
|
1998
|
500
|
-
|
-
|
100
|
100
|
-
|
-
|
-
|
1999
|
540
|
40
|
40
|
108
|
108
|
8
|
8
|
5
|
2000
|
520
|
-20
|
20
|
96,2
|
104
|
-3,7
|
4
|
5,4
|
2001
|
560
|
40
|
60
|
107,4
|
112
|
7,7
|
12
|
5,2
|
2002
|
600
|
40
|
100
|
107,1
|
120
|
7,1
|
20
|
5,6
|
2003
|
650
|
50
|
150
|
108,3
|
130
|
8,3
|
30
|
6,0
|
Итого
|
3370
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Абсолютный прирост цепной:
Абсолютный прирост базисный:
Темп роста цепной:
Темп роста базисный:
Темп прироста цепной:
Темп прироста базисный:
Абсолютное значение одного процента прироста:
2)
Определим средний годовой размер товарооборота:
= 561,6 млн.руб
3)
Определим среднегодовой абсолютный прирост:
30 млн.руб
Среднегодовой темп роста:
1,008 или 100,8%
Среднегодовой темп прироста:
= 100,8%
- 100% = 0,8%
4)
Динамика розничного товарооборота:
Задание 4:
Динамика себестоимости и объема продукции по двум заводам
характеризуется следующими данными:
Заводы
|
Выработано продукции, тыс. ед.
|
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб
|
в базисном периоде
|
в отчетном периоде
|
в базисном периоде
|
в отчетном периоде
|
1
|
26
|
28
|
40
|
44
|
2
|
30
|
35
|
52
|
56
|
Определите индексы переменного состава, постоянного состава и
структурных сдвигов. Поясните различия между ними.
Решение:
Индекс себестоимости переменного состава представляет собой отношение
двух
взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие
изменение индексируемого (осредняемого) показателя:
Индекс себестоимости постоянного состава представляет собой отношение
двух взвешенных средних величин с одними и теми же весами:
=1,086 или 108,6%.
Индекс структурных сдвигов равен:
= 1,006 или 100,6%.
Проверим правильность решения с помощью формулы взаимосвязи индексов:
1,093 = 1,086*1,006
Соотношение верно.
Различия: индексы переменного состава характеризуют изменения среднего
уровня во времени с учетом переменной структуры. Индекс постоянного состава
рассчитывается для устранения влияния структурных сдвигов. Он характеризует
изменение среднего уровня во времени с учетом неизменной структуры. Индекс
структурных сдвигов рассчитывается для выявления структурных сдвигов.
Задание 5:
Имеются данные о товарообороте и об изменении количества проданных
товаров в магазине города:
Наименование
товара
|
Товарооборот
в фактических ценах, млн. руб
|
Изменение
количества проданных товаров в % к базисному периоду
|
в базисном
периоде
|
в отчетном периоде
|
Ткани
|
180,0
|
220,3
|
+10
|
Обувь
|
180,0
|
270
|
+30
|
Плащи женские
|
200,0
|
208
|
Без изменений
|
Определите:
1)
индивидуальные и общие индексы физического объема
товарооборота;
2)
общий индекс товарооборота;
3)
общий индекс цен двумя способами.
Поясните полученные результаты.
Решение:
1.
Индивидуальный индекс физического объема:
Рассчитывается по изменению количества проданных товаров:
Для ткани (100+10=110%)
Для обуви (100+30=130%)
Для плащей женских (без изменения)
Общий индекс физического объема товарооборота
или
112,9% (+12,9%)
2.
Общий индекс товарооборота:
или
124,7% (+24,7%)
3.
Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов:
или
110,5% (+10,5%)
или
Выводы: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с
базисным увеличился на 24,7%. Физический объем товарооборота вырос на 12,9%, а
цены на товары выросли на 10,5%.
Задание 6.
Имеются следующие данные:
Показатели
|
Млн. руб
|
Валовый
национальный доход
|
17900
|
Текущие
трансферты, полученные от «остального мира»
|
380
|
Текущие
трансферты, переданные «остальному миру»
|
220
|
Расходы на
конечное потребление домашних хозяйств
|
12320
|
Расходы на
конечное потребление государственных учреждений
|
2640
|
Расходы на
конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих домашние
хозяйства
|
270
|
Определить валовое сбережение, построить соответствующий счет.
Решение:
1.
Из счета вторичного распределения дохода определим
располагаем доход:
Использование
|
Млн. руб
|
Ресурсы
|
Млн. руб.
|
Текущие трансферты, переданные «остальному миру»
|
220
|
1.
Валовой национальный доход
2.
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»
|
17990
380
|
Валовой располагаемый доход
|
18060
|
ВРД=ВНД+Сальдо ТТ = 17990+380-220=18060 млн. руб.
Теперь составляем счет использования располагаемого
дохода:
использование
|
Млн. руб.
|
ресурсы
|
Млн. руб
|
2. Расходы на конечное потребление
|
15230
|
1. Валовой располагаемый доход
|
18060
|
Валовое сбережение
|
2830
|
|
|
|
|
|
|
Расходы на конечное потребление состоят из РКП домашних
хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций:
РКП= 12320+2640+270=15230.
Тогда балансирующая статья этого счета - валовое
сбережение:
ВС = ВРД-РКП = 18060-15230=2830 млн. руб.
Вывод: Валовое сбережение составило 2830 млн. руб.
Задание 7.
Имеются данные о потреблении непродовольственных товаров:
Товарная группа
|
Стоимость приобретенных товаров в базисном периоде,
млн.руб
|
Рост стоимости приобретенных товаров (раз)
|
Индекс цен, %
|
Трикотажные изделия
|
240
|
1,2
|
134
|
Одежда
|
180
|
1,3
|
118
|
На основании данных, приведенных в таблице определить индекс
физического объема потребления:
1)
по каждой товарной группе;
2)
по всем товарам вместе.
Решение:
1)
Динамику физического объема потреблений по каждой
группе товаров отражает индивидуальный индекс физического объема. Он
рассчитывается по следующей формуле:
,
где -
индекс физического объема товаров и услуг.
-
индекс стоимости товаров и услуг
-
индекс цен по товарам.
По трикотажным изделиям или 89,6% (-10,4%)
По одежде или 110,2% (+10,2%)
Т.о., физический объем потребления по трикотажным изделиям
снизился на 10,4% а по одежде вырос на 10,2%.
2) Динамику физического объема потребления по всем товарам
отражает среднегармонический индекс (т.к., стоимость приобретенных товаров дана
только в базисном периоде):
или
98,4% (-1,6%).
Вывод: физический объем потребления по всем видам товаров
снизился на 1,6%.
Задание 8.
Имеются следующие данные, млн. руб:
Валовый
выпуск товаров и услуг в ценах производителей
|
180000
|
Промежуточное
потребление товаров и услуг в ценах покупателей
|
100000
|
Потребление
основных фондов
|
11900
|
Оплата труда
работников
|
38150
|
Чистая
прибыль экономики
|
15000
|
Налоги на
производство и импорт
|
34950
|
Субсидии на
производство и импорт
|
20000
|
Расходы на
конечное потребление
|
42870
|
Валовое
накопление основных фондов
|
23280
|
Запасы
материальных оборотных средств
|
11800
|
Экспорт
товаров и услуг
|
6050
|
Импорт
товаров и услуг
|
4000
|
Определить валовый внутренний продукт тремя методами.
Решение:
1.
Расчет ВВП производственным методом:
ВВП исчисляется как сумма валовой добавленной стоимости
(ВДС) всех отраслей и секторов экономики в рыночных ценах (включая налоги на
продукты и импорт без НДС).
ВВП=ВДС
ВДС = Валовый выпуск – Промежуточное потребление.
Т.о., ВВП= 180000-100000=80000.
2. Расчет ВВП распределительным методом.
ВВП = Оплата труда + Налоги на производство и импорт +
Другие налоги на производство – Субсидии на производство и импорт + Валовая
прибыль экономики.
Недостающий показатель – валовая прибыль экономики. Ее
можно рассчитать следующим образом: Чистая прибыль экономики + Потребление
основного капитала.
ВПЭ = 15000+11900 = 26900
ВВП = 38150+34950-20000+26900 = 80000
3.
Расчет ВВП методом использования.
ВВП = Конечное потребление товаров и услуг + Валовое
накопление + Чистый экспорт товаров и услуг.
Чистый экспорт - это разница между экспортом и импортом
товаров и услуг: ЧЭ = Э-И=6050-4000 = 2050
Валовое накопление (ВН) = Валовое накопление основного
капитала + Изменение запасов материальных оборотных средств.
ВН=23280+11800 = 35080
ВВП = 42870+35080+2050 = 80000