Тема: Точность численного интегрирования

Необходимо провести исследования так называемой внутренней сходимости численного интегрирования методами...
Исследовать влияние увеличения верхнего предела интегрирования на точность (при прочих неизменных условиях) Метод трапеций. [pic], где.

Метод Симпсона - один из наиболее широко известных и применяемых методов численного интегрирования , он дает точные значения интеграла при интегрировании многочленов до третьего порядка включительно.

Необходимость применения численного интегрирования чаще всего может быть вызвана отсутствием у...
...не давая при этом практически никакого выигрыша точности , в отличие от простых методов, где точность увеличивается в разы при каждом новом разбиении.

...корня является (b-a)/2n<E или |f(x)|<E, где Е – точность , [a;b] – начальный отрезок неопределённости, n – число итераций.
Схема алгоритма модуля численного интегрирования при тестировании: 5.1.2 Код тестирующей программы

Интеграл вычислять с точностью EPS. Вычислить N значений функции, начиная. с X=Xn и изменяя аргумент с шагом Dx.
k=1, 2, ... , n. Вид суммы. определяет метод численного интегрирования , а разность. - погрешность метода.

Во всех приведенных до сих пор формулах численного интегрирования Ньютона-Котеса и во всех...
...интегралы значительно сложнее вычислять с заданной точностью . Точность произведённых вычислений зависит от точности аппроксимации подынтегральной...

Задачи численного интегрирования приходится решать для функций, заданных таблично, функцией, интегралы от которых не берутся в элементарных функциях, и т...
[pic]не слишком велика. В противном случае метод второго порядка может дать большую точность .