Тема: Математические последовательности. Предел функции

Одним из основополагающих разделов курса математического анализа является раздел, изучающий теорию предела последовательности и предела функции .

...выражение общего или п-го члена последовательности в виде функции его номера: . В основе всех положений математического ...
Если последовательность имеет предел А, то она называется сходящейся (к числу А) и этот факт записывают следующим образом

В основе всех положений математического анализа лежит понятие предела числовой последовательности .
...операции над функциями , имеющими предел в точке , приводят к функциям , также имеющим предел в этой точке. Примеры. Найти предел функции .

Таким образом, предел в левой части (9) существует и равен правой части (9), а так как последовательность (xk, yk) стремится к (х0, у0) по любому закону, то этот предел равен пределу функции f (x, y)∙ φ (x, y) в точке (х0, у0).

...определяется [6-8] как предел последовательностей непрерывных функций , имеющих все производные.
Наглядное представление d - функции в виде обычной функции в математической литературе отрицается, поэтому при решении экстремальных негладких и...

Таким образом, предел последовательности средних плотностей fε(x) не подходит для наших целей, то есть не может быть принят в качестве плотности δ(x). Для любой непрерывной функции φ(x) найдем слабый предел последовательности при .