Найдем полные сопротивления соответствующих ветвей:
При параллельном соединении ветвей 2, 3 и 4 проводимость разветвления определяется как сумма проводимостей ветвей, поэтому необходимо по переходным формулам определить проводимость этих ветвей.
Найдем активные проводимости параллельной ветви:
Найдем реактивные проводимости параллельной ветви:
Найдем полные проводимости параллельной ветви:
Активная и реактивная проводимости разветвления:
При последовательном соединении левого (1) и правого (2,3,4) участков сопротивления всей цепи определяется как сумма сопротивлений участков, поэтому необходимо по переходным формулам вычислить активное и реактивное сопротивления правого участка:
Полное сопротивление правого участка равно:
Активное и реактивное сопротивление всей цепи:
Полное сопротивление всей цепи:
Ток всей цепи, а следовательно, ток неразветвленной части цепи равен:
Разность фаз напряжения и тока всей цепи
Напряжение левого участка цепи
Отдельно могут быть вычислены активная и реактивная составляющие напряжения
Проверка:
Разность фаз напряжения и тока левого участка
Напряжение правого участка цепи
Разность фаз напряжения и тока
Токи ветвей 2, 3 и 4 могут быть вычислены по напряжению и сопротивлению:
Отдельно могут быть вычислены активные и реактивные составляющие токов:
Знак минус указывает на емкостный характер реактивного тока.
Знак плюс указывает на индуктивный характер реактивного тока.
Проверка:
Разность фаз напряжения и токов :
Из выше приведенных вычислений, определим показания приборов:
Построение векторных диаграмм токов и напряжений
Произвольно направляем вектор напряжений всей цепи , под углом
к нему чертим вектор тока всей цепи : т.к. мы переходим от вектора напряжений к вектору тока, положительный угол откладывается против направления вращения векторов. Под углом к вектору тока откладываем вектор напряжения правого участка, под углом - вектор напряжения левого участка; так как переходим от вектора тока к векторам напряжений, положительные угл
откладываются по вращению векторов.
Под углом и к вектору напряжения (по вращению векторов) откладываем вектора токов второй и третьей ветви, под углом (против вращения векторов) - вектор тока четвертой ветви .
Проверкой правильности решения задачи и построения векторной диаграммы служат геометрические суммы векторов напряжения и и векторов токов , которые должны дать соответственно векторы напряжения и тока всей цепи.
Мгновенные значения токов и напряжений.
·Вычислим соответствующие амплитуды токов и напряжений:
Составление баланса активной и реактивной мощности.
Для проверки расчёта тока в ветвях, составим баланс мощностей для схемы
Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.:
Баланс соблюдается и для реактивных мощностей:
,
т.е. баланс активной мощности соблюдается.
,
т.е. баланс реактивной мощности соблюдается.
Резонанс напряжений
Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента.
Рис.3. Эл.цепь при резонансе напряжений
Резонанс токов.
Часть № 2.
1. Определение комплексов токов в ветвях и комплексов напряжений для всех ветвей цепи.
Вычислим комплекс полного сопротивления параллельного разветвления
Комплекс полного сопротивления всей цепи
Так как перед мнимой частью стоит положительный знак, можно утверждать, что цепь имеет индуктивный характер.
Дальнейший расчет будет заключаться в определении комплексов напряжений и токов всех ветвей цепи, исходя из комплекса заданного напряжения всей цепи. Очевидно, проще всего направить вектор этого напряжения по вещественной оси; причем комплекс напряжения будет вещественным числом.
Тогда комплекс тока всей цепи, а следовательно, тока разветвленной части
Модуль (абсолютное значение) тока
Комплексы напряжений левого и правого участков цепи:
Проверка:
Вычислим комплексы токов параллельных ветвей 2, 3 и 4:
Проверка:
Построить в комплексной плоскости векторную диаграмму напряжении и токов
Рис 22. Векторная диаграмма напряжений и токов в комплексной плоскости
Написать выражения мгновенных значений найденных выше напряжений и токов
1.Определить комплексы мощностей всех ветвей
Следовательно, активная P, реактивная Q и полная S мощности соответственно равны:,
Плюс перед мнимой частью указывает на индуктивный характер реактивной мощности.
Проверка:
Определить показания ваттметров, измеряющих мощность в 3-ей и 4-ой ветвях
Вывод
электрический цепь ток
В курсовой работе рассмотрены методы расчёта линейных электрических цепей постоянного тока, определения параметров четырёхполюсника различных схем и их свойства. Так же был произведён расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.
Список литературы
1.Методические указания к курсовой работе по расчёту линейных электрических цепей постоянного тока. В.М. Ишимов, В.И. Чукита, г. Тирасполь 2013 г.
.Теоретические основы электротехники В. Г. Мацевитый, г. Харьков 1970
.Теоретические основы электротехники. Евдокимов А.М. 1982г.