Функциональные устройства телекоммуникаций
Министерство
образования Республики Беларусь
Учреждение
образования
"Белорусский
государственный университет информатики и радиоэлектроники"
Кафедра защиты информации
Контрольная
работа
Функциональные
устройства телекоммуникаций
Задание №1
Исходные данные (Вариант №2):
Напряжение источника питания: Еп=12 В;
Ток коллектора в рабочей точке: I0K=6 мА;
Напряжение коллектор-эмиттер в рабочей точке:
U0КЭ=4 В;
ЭДС: EГ=250 мВ;
Внутреннее сопротивление источника сигнала:
RГ=0,8 кОм;
Нижняя рабочая частота: fН=50 Гц;
Верхняя рабочая частота: fВ=15 кГц;
Частотные искажения: M=MН=МВ=2 дБ;
Граничные значения температур окружающей среды:
tСМИН= 10оC;
tСМАКС= 55оC.
Определим тип требуемого транзистора.
Транзисторы классифицируются по мощности и частоте,
исходя из Еп=12 В, I0K=6 мА и fВ=15 кГц нам потребуется низкочастотный
транзистор малой мощности (до 0,3 Вт). Заданным условиям отвечает транзистор
типа МП25 [3]. Это германиевый сплавной транзистор p-n-p типа, приведем его
параметры:
Минимальное и максимальное значение коэффициента
передачи тока:
h21ЭМИН=10ЭМАКС=25
(Режим измерений: UКБ=-20В; IЭ=2,5 мА; tС=20оC)
Емкость коллекторного перехода СК=70 пФ
(Режим измерений: UКБ=-20В; f=500 кГц)
Объемное сопротивление области базы rБ=160 Ом
(Режим измерений: UКБ=-20В; IЭ=2,5 мА; f=500
кГц)
Предельная частота усиления транзистора по току
в схеме с ОЭ: fh21Э=200 кГц
(Режим измерений: UКБ=-20В; IЭ=2,5 мА)
Обратный ток коллектора IКБО=75 мкА
(Режим измерений: UКБ =UКБМАКС)
Рассчитаем параметры малосигнальной модели
биполярного транзистора [1].
Среднее значение коэффициента передачи тока
равно:
=
=15,8. (1.1)
Выходная проводимость определяется как
=
6*10-5 См. (1.2)
Здесь UA- напряжение Эрли, равное 70... 150 В у
транзисторов типа р-n-р.
Объемное сопротивление области базы rБ можно
определить из постоянного времени τК
коллекторного перехода:
=
160 Ом (1.3)
Дифференциальное сопротивление эмиттерного
перехода определяется по формуле:
(1.4)Б’Э=
70 Ом
где 
- дифференциальное сопротивление
эмиттера;
26 мВ - температурный потенциал при
Т = 300 К;
m=1 - поправочный коэффициент, принимаемый
примерно равным 1 для германиевых транзисторов.
Входное сопротивление транзистора:
=160+70=230 Ом (1.5)
Емкость эмиттерного перехода равна:
=
11 нФ (1.6)
Проводимость прямой передачи:
=
0,07 См (1.7)
Рассчитаем параметры эквивалентной схемы
биполярного транзистора по дрейфу [1].
Минимальная температура перехода транзистора
(1.8)
где PK - мощность, рассеиваемая на коллекторе
транзистора;
(1.9)
PK=4·6·10-3=24 мВт,
tПМИН = 10+0,2·103·0,024= 15°С.
Максимальная рабочая температура перехода:
ПМАКС= tСМАКС+ RПС PK
(1.10)ПМАКС=55+0,2·103·0,024=60°С
Значение параметра h/21Э транзистора при
минимальной температуре перехода:
(1.11)
h/21Э =
13.
Значение параметра h//21Э транзистора при
максимальной рабочей температуре перехода:
(1.12)
h//21Э =
25.
Изменение параметра Δh21Э в
диапазоне температур:
(1.13)
Δh21Э =25-13=12.
Изменение обратного тока коллектора в диапазоне
температур:
(1.14)
где α - коэффициент,
принимаемый для германиевых транзисторов в интервале 0,03- 0,035
Эквивалентное изменение тока в цепи базы в
диапазоне температур:
(1.15)
ΔI0=
=0,9 мА.
Эквивалентное изменение напряжения в цепи базы,
вызванное изменением температуры окружающей среды:
(1.16)
ΔU0=(2,2·10-3·50-5)+0,04)=0,14
В.
Рассчитаем элементы эммитерной стабилизации тока
покоя транзистора:
Зададимся падением напряжением на сопротивлении
RЭ в цепи эмиттера транзистора равным
э=0,3Eп=0,3·12=3,6 В. (1.17)
Определим сопротивление этого резистора:
(1.18)
RЭ=
=600 Ом
а также сопротивление резистора в цепи
коллектора:
(1.19)
RК=
=730 Ом
Округлим их значения до ближайших
стандартных, они будут равны соответственно 620 Ом и 750 Ом
Зададимся допустимым изменением тока коллектора
в диапазоне температур из условия
(1.20)
ΔI0К=0,5I0K=0,5·6·10-3
=3 мА
При этом необходимо учитывать, что меньшее
значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемого
резистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления и
ухудшению КПД каскада.
Исходя из требуемой стабилизации тока покоя
каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:
(1.21)
=
=1,2кОм
Рассчитаем ток базы в рабочей точке:
=
=380 мкА (1.22)
Пусть U0БЭ=0,3 В
Напряжение на нижнем плече резистивного делителя
в цепи базы:
(1.23)
URБ2=3,6+0,3=3,9 В
Сопротивление верхнего плеча резистивного
делителя в цепи базы:
(1.24)
RБ1=
3,3 кОм
Сопротивление нижнего плеча делителя в цепи
базы:
(1.25)
RБ2=
2,5 кОм
Входные сопротивления рассчитываемого RВХ и
последующегоВХ2= RН каскадов:
(1.26)ВХ1=
=190 Ом
Выходное сопротивление каскада:
(1.27)
Определим емкости разделительных (СР1 и СР2) и
блокировочного (СЭ) конденсаторов.
Эти конденсаторы вносят частотные искажения в
области нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные на
каскад частотные искажения МН(дБ) в децибелах целесообразно распределить
поровну между данными элементами:
МНСР1=МНСР2=МНСЭ=0,67 дБ =1,08
Емкость первого разделительного конденсатора:
(1.28)
СР1=
=7,8 мкФ
(стандартная величина - 10 мкФ)
Емкость второго разделительного конденсатора:
(1.29)
СР2=
=8,7 мкФ
(стандартная величина - 10 мкФ)
Емкость блокировочного конденсатора в цепи
эмиттера:
(1.30)
Где 
(1.31)
М0=
=11;
СЭ=
=15 мкФ
(стандартная величина - 20 мкФ);
Сопротивление нагрузки каскада по переменному
току:
(1.32)
=
=150 Ом
Коэффициент передачи каскада по
напряжению:
(1.33)
КU=0,07·150=10,5.
Сквозной коэффициент передачи по напряжению:
(1.34)
КЕ=
=2.
Выходное напряжение каскада:
(1.35)
Коэффициент передачи тока:
(1.36)
Ki=
=10,5.
Коэффициент передачи мощности:
(1.37)=10,5·10,5=110.
Верхняя граничная частота каскада определяется
по формуле:
(1.38)
где 
-
эквивалентная постоянная времени каскада в области верхних частот.
Постоянную времени 
можно
определить из выражения
(1.39)
Где
и 
-
постоянные времени входной и выходной цепей соответственно.
Эти постоянные времени определяются по формулам
(1.40)
(1.41)
где С0 - эквивалентная входная емкость каскада,
Сн - емкость нагрузки.
Эквивалентная входная емкость каскада включает
емкость перехода база - эмиттер 
и пересчитанную на
вход емкость перехода база - коллектор Ск:
(1.42)
С0=1,1·10-8 +7·10-11·(1+10,5)= 12 нФ;
=
=1,8 мкс; =
=1,8 мкс;
= 
=2,5 мкс.В=
=62 кГц.
Определим частотные искажения в области верхних
частот
(1.40)
МВ=
=0,24
и сравним их с заданным значением М.
Т.к. МВ(дБ)<М(дБ), то транзистор соответствует поставленным условиям.
Задание №2
транзистор ток конденсатор эмиттер
тип схемы: 8;
тип транзистора: n-p-n - КТ3102А, p-n-p -
КТ3107А
Выпишем основные параметры транзисторов:
|
КТ3102А
|
КТ3107А
|
|
h21Эmin=100
|
h21Эmin=70
|
|
h21Эmax=250
|
h21Эmax=140
|
|
|h21Э|=1,5
|
|h21Э|=2
|
|
fизм=100
МГц
|
fизм=100
МГц
|
|
τK=500
пс
|
τK=500
пс
|
|
CK=6
пФ
|
CK=7
пФ
|
Определим потенциалы баз транзисторов:
(2.2)
(2.3)
Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:
(2.4)
(2.5)
Напряжение U0БЭ
выбирается в интервале 0.5-0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем
U0БЭ=0,6В.
Рассчитаем токи в резисторах, подключенном к
эмиттерам транзисторов VT1 и VT2:
(2.6)
Рассчитаем ток коллектора в рабочей точке, для
этого найдем сначала среднее значение коэффициента передачи тока:
(2.7)
(2.8)
Определим напряжение на коллекторах
в рабочей точке:
(2.9)
(2.11)
Напряжение коллектор-эмиттер транзисторов:
(2.12)
(2.13)
Для обоих транзисторов выполняется условие
UКЭ> UБЭ, следовательно, транзисторы работают в активном режиме.
Выходная проводимость определяется как
(2.14)
Здесь UA- напряжение Эрли, равное
70-200 В Примем UA=100В.
Предельная частота усиления
транзистора по току определяется по единичной частоте усиления fТ:
(2.15)
Объемное сопротивление области базы rБ можно
определить из постоянной времени τК
коллекторного перехода транзистора и его емкости СК:
(2.17)
Дифференциальное сопротивление
эмиттерных переходов определяется по формуле:
Емкости эмиттерных переходов равны:
(2.19)
Определим коэффициент передачи по напряжению,
входное и выходное сопротивление оконечного каскада.
Входное сопротивление транзистора VT2:
(2.20)
Входное сопротивление каскада:
(2.21)
- сопротивление базового делителя
оконечного каскада.
Выходное сопротивление каскада:
(2.22)
Сопротивление нагрузки каскада по
переменному току:
(2.23)
Коэффициент передачи каскада по
напряжению:
(2.24)
Определим коэффициент передачи по напряжению,
сквозной коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления
входного каскада. При этом необходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада
является входное сопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по
схеме с ОЭ.
Входное сопротивление транзистора VT1:
Входное сопротивление каскада:
(2.21)
- сопротивление базового делителя
входного каскада.
Выходное сопротивление каскада:
(2.22)
Сопротивление нагрузки каскада по
переменному току:
(2.23)
Коэффициент передачи каскада по
напряжению:
(2.24)
Сквозной коэффициент передачи по
напряжению:
(2.31)
Коэффициент передачи по напряжению всего
усилителя определяется по формуле
= KU1· KU2=6,5·3,4=22 (2.32)
Сквозной коэффициент передачи по напряжению KE
всего усилителя определяется аналогично:
Е= KЕ1· KU2=2,9·3,4=9,9 (2.33)
Входное сопротивление усилителя определяется
входным сопротивлением входного каскада, а выходное - выходным сопротивлением
оконечного каскада.
Постоянные времени в области нижних частот,
связанные с разделительными конденсаторами С1, С 3 и С4 определяются по
формулам:
τН1=С1·(Rг+
RВХ1)=5·10-6·(1·103+830)=9,5 мс (2.34)
τН3=С3·(RВЫХ1+
RВХ2)= 5·10-6·(200+490)=3,4 мс (2.35)
τН4=С4·(RВЫХ2+ RН)=
10·10-6·(596+1000)=16 мс
Постоянная времени в области нижних частот,
связанная с блокировочным конденсатором С2 определяется по формулам:
(2.36)
где 
Ом - выходное сопротивление первого
каскада по цепи эмиттера,
а 
- эквивалентное сопротивление
источника сигнала.
Эквивалентная постоянная времени каскада в
области нижних частот определяется по формуле
Нижняя граничная частота равна
. (2.39)
В усилителе имеются три постоянных
времени, связанных с входом первого каскада, с входом и выходом второго каскада
и определяющих значение верхней граничной частоты.
Эти постоянные времени равны:
,
где 
- входная емкость первого каскада,
- эквивалентное сопротивление
источника сигнала;
,
где 
.
Эквивалентная постоянная времени
каскада в области верхних частот
а верхняя частота среза
.
Литература
1.
Войшвилло Г.В. Усилительные устройства / Г.В. Войшвилло. - М.: Радио и связь,
1983.
.
Титце У. Полупроводниковая схемотехника / У. Титце, К. Шенк. - М.: Мир, 1982.
.
Галкин В.И. Полупроводниковые приборы: справочник / В.И. Галкин, А.Л. Булычев,
В.А. Прохоров. - 2-е изд. - Минск: Беларусь, 1987.