Основные статистические показатели
ЗАДАЧА I
Имеются следующие отчетные данные 23 заводов одной из отраслей
промышленности:
Таблица 1
Номер завода
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов, млн. руб.
|
Продукция в сопоставимых
ценах, млн. руб.
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
|
12,7 6,9 7,3 2,9 4,5 12,8
7,8 0,8 4,1 4,3 5,5 4,3 9,1 1,4 7,6 3,6 4,4 6,9 4,6 5,8 11,7 7,4 10,9
|
16,6 7,6 11,2 3,2 4,9 15,0
12,0 0,7 5,3 4,8 5,7 4,8 10,9 1,2 8,6 3,6 6,7 8,4 6,9 6,7 17,9 10,4 15,5
|
С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных
производственных фондов и фондоотдачей произведите группировку заводов по
среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре
группы заводов с равными интервалами составив рабочую таблицу.
По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:
1. число заводов;
2. среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего
и в среднем на один завод;
3. стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;
4. размер валовой продукции на один
рубль основных производственных фондов (фондоотдачу).
Результаты представьте в виде групповой аналитической таблицы. Напишите
краткие выводы.
Решение:
В качестве группировочного признака возьмем размер
среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Образуем
четыре группы заводов с равными интервалами. Величину интервала определите по
формуле:
Обозначим
границы:
1 группа: 0,8-3,8
2 группа: 3,8-6,8
группа: 6,8-9,8
4 группа: 9,8-12,8
Таблица
1.1
Рабочая таблица
Номер завода
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов, млн. руб.
|
Продукция в сопоставимых
ценах, млн. руб.
|
Группа 1,
интервал 0,8-3,8
|
8
|
0,8
|
0,7
|
14
|
1,4
|
1,2
|
4
|
2,9
|
3,2
|
16
|
3,6
|
3,6
|
Итого (4)
|
8,7
|
8,7
|
Группа 2,
интервал 3,8-6,8
|
9
|
4,1
|
5,3
|
10
|
4,3
|
4,8
|
12
|
4,3
|
4,8
|
17
|
4,4
|
6,7
|
5
|
4,5
|
4,9
|
19
|
4,6
|
6,9
|
11
|
5,5
|
5,7
|
20
|
5,8
|
6,7
|
Итого(8)
|
37,5
|
45,8
|
Группа 3 ,
интервал 6,8-9,8
|
2
|
6,9
|
7,6
|
18
|
6,9
|
8,4
|
3
|
7,3
|
11,2
|
22
|
7,4
|
10,4
|
15
|
7,6
|
8,6
|
7
|
7,8
|
12
|
13
|
9,1
|
10,9
|
Итого (7)
|
53
|
69,1
|
Группа 4,
интервал 9,8-12,8
|
23
|
10,9
|
15,5
|
21
|
11,7
|
17,9
|
1
|
12,7
|
16,6
|
6
|
12,8
|
15
|
Итого (4)
|
48,1
|
65
|
Всего (23)
|
147,3
|
188,6
|
|
|
|
|
|
|
Далее отберем показатели, которые характеризуют группы, и определим их
величины по каждой группе. Показатели, характеризующие заводы, разносятся
почетырем вышеуказанным группам и подсчитаем групповые итоги. Они заносятся в
заранее составленную окончательную групповую таблицу и подсчитываются общие
итоги.
Фондоотдача определяется по формуле:
Где Q- среднегодовая стоимость основных производственных фондов
- продукция в
сопоставимых ценах.
Общая
средняя фондоотдача:
Среднегодовая
стоимость ОПФ по всем группам:
Среднегодовая
стоимость продукции по всем группам:
Таблица 1.2
Групповая аналитическая таблица
№ груп Пы
|
Группы заводов по стоимости
ОФ, млн. руб.
|
Всего заводов
|
Среднегодовая стоимость
ОПФ, млн. руб.
|
Продукция в сопоставимых
ценах, млн. руб
|
Фондо отдача, руб.
|
|
|
|
всего
|
В среднем
|
всего
|
В среднем
|
|
1
|
0,8-3,8
|
4
|
8,7
|
2,18
|
8,7
|
2,18
|
1
|
2
|
3,8-6,8
|
8
|
37,5
|
4,69
|
45,8
|
5,73
|
1,22
|
3
|
6,8-9,8
|
7
|
53
|
7,57
|
69,1
|
9,87
|
1,3
|
4
|
9,8-12,8
|
4
|
48,1
|
12,03
|
65
|
16,25
|
1,35
|
∑
|
-
|
23
|
147,3
|
6,4
|
188,6
|
8,2
|
1,23
|
Из данных табл. 1.2 следует, что с ростом среднегодовой стоимости основных
производственных фондов увеличивается стоимость
продукции и соответственно увеличивается фондоотдача. Всего 23 завода с
общей стоимостью основных фондов-147,3 млн.руб. и общего объема продукции
-188,6 млн.руб. Больше всего предприятий со стоимостью от 3,8 до 6,8 млн.
руб.-8 заводов й с объемом продукции в среднем 5,73 млн. руб. и фондоотдачей
1,22 руб., а меньше от 0,8 до 3,8 млн. руб. и от 9,8 до 12,8 млн. руб. по 4
завода с объемом продукцией в среднем 2,18 млн.руб. и 16,25 млн.руб. и
соответственно фондоотдачей 1 руб. и 1,35 руб.
ЗАДАЧА II
Имеются следующие данные о численности рабочих в бригадах, перешедших на
арендную форму работы, в двух отраслях народного хозяйства одного из районов
области за отчетный год:
Таблица 2
|
Промышленность
|
Строительство
|
Номер группы
|
численность рабочих в одной
бригаде, чел.
|
число бригад, единиц
|
численность рабочих в одной
бригаде, чел.
|
общая численность рабочих
всех бригад, чел.
|
1 2
|
15 18
|
1200 1500
|
19 23
|
9500 18400
|
Вычислите среднюю численность рабочих одной бригады: 1) в промышленности;
2) в строительстве.
Укажите, какой вид средней надо применять для вычисления этих
показателей. Сравните полученные средние.
Решение:
Численность рабочих в одной бригаде равна:
Где
Чi- численность рабочих в одной бригаде,
К-
число бригад
1) Средняя численность рабочих одной бригады в промышленности найдем
по формуле средней арифметической взвешенной, поскольку в данном случае
известно число бригад, но неизвестна общая численность рабочих всех бригад:
2) Средняя численность рабочих одной бригады в строительстве найдем
по формуле средней гармонической взвешенной, поскольку в данном случае известна
общая численность рабочих всех бригад, но неизвестно число бригад:
На
основе полученных данных можно сделать вывод, средняя численность рабочих одной
бригады в промышленности ниже, чем в строительстве и составляет 17 чел., в
строительстве средняя численность рабочих одной бригады составила 22 чел.
ЗАДАЧА III
Производство молока в хозяйствах населения Читинской области
за период с 2005 по 2009 гг. характеризуется следующими данными:
Таблица 3
ГОДЫ
|
Производство
молока, тыс. тонн
|
2005 2006 2007
2008 2009
|
257,0 270,8
276,3 283,3 286,3
|
Для анализа динамики производства молока вычислите:
1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по
годам и к 2005 г, абсолютное содержание одного процента прироста;
. среднегодовое производство молока за этот период.;
. среднегодовой абсолютный прирост;
. среднегодовой темп роста и прироста.
Все полученные данные представьте в таблице.
Постройте график динамики производства молока.
Выявите модель тренда за этот период, и спрогнозировать на
два последующих года. Сделайте вывод.
Решение:
1) Абсолютный прирост по годам:
А)
цепной определяется по формуле:
-
уровень ряда динамики в i-й момент или за i-й период
времени;
-
уровень ряда в (i-1)-й момент или за (i-1)-й
период времени.
Б) к базисному году:
А)
цепной:
: = 270,8- 257 = + 13,8 тыс. т
: = 276,3- 270,8 = + 5,5тыс. т
: = 283,3 - 276,3= + 7 тыс. т
: = 286,3 - 283,3 = + 3тыс. т
Б)
к базисному году:
: = 270,8 - 257 =+ 13,8 тыс. т
: = 276,3- 257 = + 19,3тыс. т
: = 283,3 - 257 = + 26,3 тыс. т
: = 286,3 - 257= + 29,3 тыс. т
Темпы роста:
А)
цепной:
А)
цепной:
2006: = 270,8/ 257 *100= 105,4%
: = 276,3/270,8 *100 = 102%
: = 283,3 / 276,3*100 = 102,5%
: = 286,3 / 283,3 *100 = 101,1%
Б)
к базисному году:
: = 270,8/257 *100= 105,4%
: =276,3/257 *100= 107,5%
: =283,3/ 257 *100= 110,2%
: =286,3/ 257*100= 111,4 %
Темпы прироста:
А)
цепной:
Б)
к базисному году:
А)
цепной:
= 105,4-100=5,4 %
= 102-100=2 %
= 102,5-100=2,5 %
= 101,1-100=1,1%
Б)
к базисному году:
= 105,4-100=5,4%
= 107,5-100=7,5%
= 110,2-100=10,2%
= 111,4 -100=11,4%
Абсолютное содержание 1% прироста:
2006: A1=
: A1=
: A1=
: A1=
Таблица 3.1
Год
|
Производство
молока, тыс. тонн
|
Абсолютный
прирост, тыс.
тонн
|
Темп роста,%
|
Темп прироста,%
|
Абсол.со-держание
1% прироста
|
|
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
|
2005
|
257
|
-
|
-
|
100
|
100
|
-
|
-
|
-
|
2006
|
270,8
|
13,8
|
13,8
|
105,4
|
105,4
|
5,4
|
5,4
|
2,57
|
2007
|
276,3
|
5,5
|
19,3
|
102,0
|
107,5
|
2,0
|
7,5
|
2,71
|
2008
|
283,3
|
7
|
26,3
|
102,5
|
110,2
|
2,5
|
10,2
|
2,76
|
2009
|
286,3
|
3
|
29,3
|
101,1
|
111,4
|
1,1
|
11,4
|
2,83
|
∑
|
1373,7
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
Среднегодовое производство молока определяется по средней арифметической:
-средняя
арифметическая простая.
Среднегодовой абсолютный прирост:
тыс.тонн.
Среднегодовой темп роста:
Среднегодовой
темп прироста
.
График динамики производства молока Читинской области за 2005-2009 гг.
Модель тренда. Линейное уравнение
тренда имеет вид:
=а1t + a0(при∑ t=0)
Находим параметры уравнения методом
наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0=1=
Таблица
3.2
год
|
t
|
t 2
|
y
|
t *y
|
(y-yt)2
|
2005
|
-2
|
4
|
257
|
-514
|
12.39
|
2006
|
-1
|
1
|
270,8
|
-270,8
|
10.05
|
2007
|
0
|
0
|
276,3
|
0
|
2.43
|
2008
|
1
|
1
|
283,3
|
283,3
|
2.1
|
2009
|
2
|
4
|
286,3
|
572,6
|
7.08
|
∑
|
0
|
10
|
1373,7
|
71,1
|
34.05
|
На основе табл. 3.2 определим
параметры уравнения:
a0== 274,741== 7,11
Уравнение
тренда:
=
7,11* t + 274,74
На
основе уравнения регрессии: y = 7,11* t + 274,74 спрогнозируем на 2 последующих
года:
В
2010 году: Y3= 7,11* t + 274,74=7,11* 3 + 274,74= 296 тыс. тонн
В
2011 году: Y4 = 7,11* t + 274,74=7,11* 4+ 274,74= 303 тыс. тонн
Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.
=
1 - количество влияющих факторов в уравнении тренда.
=
yn+L ± K
где
-
период упреждения;
уn+L
- точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество
наблюдений во временном ряду; - стандартная ошибка прогнозируемого показателя; табл
- табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.
По
таблице Стьюдента находим Tтабл:
табл
(n-m-1;α/2) = (3;0.025) = 3.182
-
13.46 = 282,54; 296+ 13.46 = 309,46
Интервальный
прогноз:
=
3: (282,54; 309,46)
-
15.55 = 287,45; 303 + 15.55 = 318,55
Интервальный
прогноз:
=
4: (287,45; 318,55)
На основе полученных данных можно сделать вывод, что с 2005 года по 2009
год динамика производства молока в Читинской области имеет тенденцию к
увеличению. В среднем производства молока в год в Читинской области около
274,74 млн.тонн, среднегодовой абсолютный прирост составляет 7,33 тыс.тонн или
2,7%. Точечный прогноз на 2010 год составляет от 296 тыс. тонн, а интервальный от 282,54 до 309,46тыс.тонн , в 2011 году
точечный прогноз 303 тыс. тонн., а интервальный от 287,45 до
318,55тыс.тонн.
ЗАДАЧА IV
Имеются следующие данные о товарных запасах непродовольственных товаров
торговой организации, тыс. руб.:
На 1 января - 4,5
На 1октября - 4,5
На 1 апреля - 4,6
На 1 января следующего года - 4,2.
На 1 июля - 4,8
Вычислите средние товарные запасы торговой организации:
1. за I полугодие;
. за II полугодие;
. за год.
Поясните, почему методы расчета средних уровней рядов динамики в задачах III и IV различны.
Решение:
Поскольку данные известны за равные промежутки времени на начало
периодов, используем формулу средней хронологической:
1. Средние товарные запасы непродовольственных товаров
торговой организации за I полугодие торговой организации:
2. Средние товарные запасы непродовольственных товаров
торговой организации за II полугодие торговой организации:
3. Средние товарные запасы непродовольственных товаров
торговой организации за год торговой организации:
Методы расчетов различны, так как в четвертой задаче данные
не за конкретный период, а на определенную дату.
ЗАДАЧА V
Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется
следующими данными:
Таблица 5
Вид продукции
|
Выработано продукции, тыс.
ед.
|
Себестоимость единицы,
продукции, руб.
|
|
базисный период
|
отчетный период
|
базисный период
|
отчетный период
|
Завод №1 ЛР-34 АВ-50 Завод №2 АВ-50
|
2,7 4,0 2,0
|
2,9 4,8 1,2
|
130 140 120
|
135 139 110
|
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):
1 общий индекс затрат на производство
продукции;
2 общий индекс себестоимости продукции;
3 общий индекс физического объема
производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменения суммы затрат на производство
продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема
выработанной продукции). Сделайте вывод.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Для двух заводов вместе (по продукции АВ-50):
4 индекс себестоимости переменного
состава;
5 индекс себестоимости постоянного
состава;
6 индекс влияния изменения структуры
производства продукции на динамику средней себестоимости.
Сделайте вывод по каждому индексу.
Решение:
Таблица 5.1
Вид продукции
|
Выработано продукции за
период, тыс.ед.
|
Себестоимость единицы
продукции за период, руб.
|
|
Базисный, q0
|
Отчетный, q1
|
Базисный, z0
|
Отчетный, z1
|
ЛР-34
|
2,7
|
2,9
|
130
|
135
|
АВ-50
|
4
|
4,8
|
140
|
139
|
Используя в качестве соизмерителя неизменную себестоимость, получим
следующую формулу для определения общего индекса физического объема
произведенной продукции:
Общий
индекс затрат произведенной продукции определяется по формуле:
Отсюда,
используя взаимосвязь индексов, вычислим общий индекс себестоимости продукции:
Сумма
изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным составила:
∆= тыс.
руб.
Разложим теперь эту сумму изменения затрат по факторам. Сумма изменения
затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения
себестоимости составила:
∆= тыс.
руб.
Сумма изменения затрат в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет
изменения физического объема продукции составила:
∆=тыс. руб.
.Рассмотрим теперь оба завода вместе (по продукции АВ-50). Сформируем для
них из исходных данных следующую таблицу:
Таблица 5.2
Номер завода
|
Выработано продукции за
период, тыс.ед.
|
Себестоимость единицы
продукции за период, руб.
|
|
Базисный, q0
|
Отчетный, q1
|
Базисный, z0
|
Отчетный, z1
|
1
|
4
|
4,8
|
140
|
139
|
2
|
2
|
1,2
|
120
|
110
|
Индекс себестоимости переменного состава представляет собой отношение
двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующее изменение
индексируемого (осредняемого) показателя:
фондоотдача бригада товарный торговый
Индекс
себестоимости постоянного состава представляет собой отношение двух взвешенных
средних величин с одними и теми же весами:
Индекс
изменения структуры равен:
Затраты
завода 1 увеличились на 16,2%(116,2-100), за счет изменения физического объема
продукции уменьшились на 15,1% (115,1-100), за счет изменения себестоимости
увеличились на 0,9%(100,9-100).
По
двум заводам, за счет изменения выработанной продукции затраты уменьшились на
0,1%(99,9-100), а за счет изменения себестоимости затраты уменьшились на
2,1%(97,9-100). За счет структурных сдвигов затраты увеличились на 2%(102-100).
ЗАДАЧА VI
Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской
кооперации:
Таблица 6
Товарная группа
|
Продано товаров в
фактических ценах, тыс. руб.
|
|
базисный период
|
отчетный период
|
Картофель Фрукты и
цитрусовые
|
62,5 48,2
|
70,9 51,6
|
В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились в
среднем на 7%, а на фрукты и цитрусовые остались без изменения.
Вычислите:
1. общий индекс товарооборота в фактических ценах;
. общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населением в
отчетном периоде при покупке картофеля в данном магазине;
. общий индекс физического объема товарооборота, используя
взаимосвязь индексов.
Решение
1. Индекс цен:
- Картофель: i=(100+7)/100=1,07
- Фрукты и цитрусовые:
i=(100+0)/100=1
Общий индекс товарооборота в
фактических ценах равен:
=
2) общий индекс цен:
с весами базисного
периода (по Ласпейресу):
=
отсюда
с весами отчетного периода (по Пааше):
или 104%
Общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь
индексов, определим как:
Выводы:
За отчетный год по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах
вырос на 10,7%(110,7-100), за счет изменения цен увеличился на 4%(104-100), а
за счет изменения физического объема увеличился на 6,5%(106,5-100).
ЗАДАЧА VII
Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено
10%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в
результате которого получены следующие данные:
Таблица 7
Срок службы станков, лет
|
Число станков
|
До 4 4-6 6-8 8-10 Свыше 10
|
6 23 38 26 7
|
Итого
|
100
|
Определите:
1. По способу моментов:
а) средний срок службы станков;
б) дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
. Коэффициент вариации.
. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в
которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков
(t = 3).
. С вероятностью 0,954 предельную ошибку репрезентативности для
доли и пределы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет (t = 2)
Решение.
Среднее значение изучаемого признака
по способу моментов.
где m1 - момент первого порядка
где А - условный нуль, равный варианте с максимальной частотой (середина
интервала с максимальной частотой)=7
h - шаг интервала=2
Середина интервала,x
|
fi
|
|
|
|
3
|
6
|
-2
|
-12
|
24
|
5
|
23
|
-1
|
-23
|
23
|
7
|
38
|
0
|
0
|
0
|
9
|
26
|
1
|
26
|
0
|
11
|
7
|
2
|
14
|
26
|
-
|
100
|
-
|
5
|
101
|
=*2+7=7,1
лет
Средний срок службы
станков 7,1 год.
Дисперсия:
*22-(7,1-7)2=4,03
Средний
квадрат отклонений по способу моментов.
σ= ==2,01
Коэффициент вариации (V) характеризует степень однородности
совокупности в отношении изучаемого признака, т.е. показывает насколько типична
вычисленная средняя () для данной совокупности. Коэффициент
вариации определяется по формуле:
Совокупность однородна.
При
следующих исходных данных: N =100/10*100=1000;
n =100;
средняя
ошибка выборки товарооборота составит:
При определении срока службы в среднем на 1 станок в выборочной
совокупности средняя ошибка выборки (ошибка репрезентативности) при
бесповторном - 0,19%
Предельная
ошибка выборочной средней с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент) составит
Значение
генеральной средней определяется
Пределы, в которых находится средний процент выполнения норм:
Средний срок службы в среднем на 1 станок генеральной совокупности
находится в следующих пределах:
или .
С вероятностью 0,954 возможные пределы
доли удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет .
Вычисление пределов при установлении доли осуществляется по формуле:
где p - доля единиц в генеральной
совокупности, обладающих данным признаком.
Доля станков в выборочной совокупности, у которых товарооборот сроком службы свыше 8 лет.
Предельная
ошибка доли с вероятностью 0,954.
N =100/10*100=1000
при бесповторном отборе:
С вероятностью 0,954 доля станков со сроком службы
свыше 8 лет.
С вероятностью 0,954 можно сказать, что срок службы колебаться от 6,53
года до 7,67 лет , а доля станков со сроком службы свыше 8 лет колеблется от 24
до 42 %.
ЗАДАЧА VIII
На основе данных ЗАДАЧИ I
оценить тесноту связи между стоимостью основных фондов и фондоотдачей,
рассчитав эмпирическое корреляционное отношение
Эмпирическое корреляционное отношение характеризует степень тесноты связи
между факторным (группировочным) и результативным признаками
где
- общая дисперсия результативного
признака.
Межгрупповая
дисперсия вычисляется по формуле:
,
где
-групповые средние,
- общая
средняя,
-число
единиц в j-ой группе,
σ2=δ2+σi2
Таблица 8.1
Вспомогательная
таблица для расчета межгрупповой дисперсии
Группы заводов по стоимости
основных фондов, тыс. руб.
|
Число предприятий, Среднее значение фондоотдачи в группе
|
|
|
|
0,8-3,8
|
4
|
1
|
-0,23
|
0,21
|
3,8-6,8
|
8
|
1,22
|
-0,01
|
0,001
|
6,8-9,8
|
7
|
1,3
|
0,07
|
0,03
|
9,8-12,8
|
4
|
1,35
|
0,12
|
0,06
|
Итого
|
23
|
-
|
|
0,30
|
Общая средняя фондоотдача:
Межгрупповая
дисперсия:
Фондоотдача определяется по формуле:
Таблица 1.4
№
|
Среднегод. стоимость ОПФ,
млн. руб.
|
Продукция в сопоставимых
ценах, млн. руб.
|
Фондоотдача, руб.,у
|
у2
|
1
|
12,7
|
16,6
|
1,31
|
1,71
|
2
|
6,9
|
7,6
|
1,10
|
1,21
|
3
|
7,3
|
11,2
|
1,53
|
2,35
|
4
|
2,9
|
3,2
|
1,10
|
1,22
|
5
|
4,5
|
4,9
|
1,09
|
1,19
|
6
|
12,8
|
15
|
1,17
|
1,37
|
7
|
7,8
|
12
|
1,54
|
2,37
|
8
|
0,8
|
0,7
|
0,88
|
0,77
|
9
|
4,1
|
5,3
|
1,29
|
1,67
|
10
|
4,3
|
4,8
|
1,12
|
1,25
|
11
|
5,5
|
5,7
|
1,04
|
1,07
|
12
|
4,3
|
4,8
|
1,12
|
1,25
|
13
|
9,1
|
10,9
|
1,20
|
1,43
|
14
|
1,4
|
1,2
|
0,86
|
0,73
|
15
|
7,6
|
8,6
|
1,13
|
1,28
|
16
|
3,6
|
3,6
|
1,00
|
1,00
|
17
|
4,4
|
6,7
|
1,52
|
2,32
|
18
|
6,9
|
8,4
|
1,22
|
1,48
|
19
|
4,6
|
6,9
|
1,50
|
2,25
|
20
|
5,8
|
6,7
|
1,16
|
1,33
|
21
|
11,7
|
17,9
|
1,53
|
2,34
|
22
|
7,4
|
10,4
|
1,41
|
1,98
|
23
|
10,9
|
15,5
|
1,42
|
2,02
|
Итого
|
-
|
-
|
-
|
35,59
|
В результате эмпирическое
корреляционное отношение будет равно:
Вывод: Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения
свидетельствует о средней статистической связи между среднегодовой стоимости
основных производственных фондов и фондоотдачи.
Список используемой литературы
1. Громыко.
Г.Л. Теория статистики [Текст]: Практикум / Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М, 2009.
- 240 с.
2. Елисеева,
И.И. Общая теория статистики [Текст]: Учеб. / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев; под
ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 480 с.
. Ефимова,
М.Р. Практикум по общей теории статистики [Текст]: Учеб пособие / М.Р. Ефимова,
О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 2009. - 280 с.