Трансформатор
|
Sтном,
кВ.А
|
Uвн,
кВ
|
Uнн,
кВ
|
ΔРх,
кВт
|
ΔРк,
кВт
|
uк,
%
|
Iх,
%
|
ΔQх,
квар
|
Rт,
Ом
|
Хт,
Ом
|
ТДН-16000/110
|
16000
|
115
|
10,5
|
18
|
85
|
10,5
|
0,7
|
112
|
4,4
|
86,8
|
ТРДН-25000/110
|
25000
|
115
|
11
|
25
|
120
|
10,5
|
0,65
|
163
|
2,5
|
55,5
|
Параметры Sт ном, Uвн, Uнн, ΔРх,
ΔРк,
uк и Iх приняты в соответствии со справочными данными. Параметры Rт, Xт и ΔQх
рассчитаны по формулам:
Для трансформатора ТДН-16000/110
Rт=ΔРкUвн2103/Sтном2==4,4Ом
Хт=uк%Uвн2103/100Sтном==86,8Ом
ΔQx=Ix%Sтном/100==112 Квар
Для трансформатора ТРДН-25000/110:
т=ΔРкUвн2103/Sтном2==2,5Ом
Хт=uк%Uвн2103/100Sтном==55,5Ом
ΔQx=Ix%Sтном/100==163Квар
Отметим, что для трансформатора ТРДН-25000/110 с
расщепленными обмотками низшего напряжения сопротивления Rт и Хт определены для
случая, когда эти расщепленные обмотки работают параллельно. В случае
раздельной работы этих обмоток сопротивление каждой обмотки, будет в 2 раза
больше Rт'=Rт''=2Rт, Хт''=Хт''=2Хт.
После выбора номинального напряжения сети,
сечений проводов воздушных линий и трансформаторов на подстанциях
принципиальная схема электрической сети будет иметь вид, показанный на рис.4.
Рис.4. Принципиальная схема электрической сети
электропередача трансформатор
подстанция
Схема замещения 1-го узла нагрузки электрической
сети, приведенной на рис.4, имеет вид, показанный на рис.5.
Рис.5. Схема замещения 1-го узла электрической
сети
Расчетная нагрузка этого узла составит:
Рис.6. Схема замещения 2-го узла
электрической сети
Расчетная нагрузка этого узла
составит:
Рис.7. Схема замещения 3-го узла электрической
сети
Расчетная нагрузка этого узла составит:
После определения расчетных нагрузок
узлов 1, 2 и 3 схема замещения электрической сети будет иметь вид, показанный
на рис.8.
Рис.8. Схема
замещения электрической сети
. Расчет установившегося режима
кольцевой сети
В результате расчета установившегося
режима электрической сети определяются:
• точное потокораспределение в сети;
• напряжения в узлах сети для оценки
качества напряжения и необходимости его регулирования.
Предварительное потокораспределение
в сети найдем без учета потерь мощности. Для определения мощностей, протекающих
по головным участкам А1 и В3:
SА1=(S1Z1B*+S2Z2B*+S3Z3B*)/ZAB*=
=((20,08+j9,87)(77,6-j116)+(16,09+j8,63)(44,7-j70)+
+(30,16+j12,63)(15,5-j40))/(80,64-j124)=37,41+j16,11В3=(S3Z3А*+S2Z2А*+S1Z1А*)/ZAB*=
=((30,16+j12,63)(65,14-j84)+(16,09+j8,63)(35,94-j54)+
+(20,08+j9,87)(3,4-j8))/(80,64-j124)=28,92+j15,02
Для проверки правильности
выполненного расчета проверим условие
А1+SВ3=S1+S2+S3.
Подставляя численные значения, получим
SА1+SВ3=37,41+j16,11+28,92+j15,02=66,24+j31,13+S2+S3=20,08+j9,87+16,09+j8,63+30,16+j12,63=
=66,33+j31,13
Условие выполняется, следовательно,
расчет мощностей головных участков выполнен правильно. Мощности остальных
участков найдем по первому закону Кирхгофа
S12=SA1-S1=(37,41+j16,11)-(20,08+j9,87)=17,33+j6,24=SВ3-S3=(28,92+j15,02)-(30,16+j12,63)=1,24+j2,39
Видно, что узлом потокораздела является узел 2,
поскольку к этому узлу мощности притекают с разных сторон. Узел потокораздела
обозначен на схеме замещения значком ▼.
В результате выполненного расчета кольцевая сеть
условно делится по узлу 2 на две разомкнутые схемы (рис.9).
Расчет двух разомкнутых схем выполним в
соответствии с алгоритмом, изложенным в п. 4.4. Этот расчет включает в себя два
этапа. На первом этапе определяем уточненное потокораспределение в сети. Расчет
ведем при напряжении сети, равном номинальному Uном=110 кВ. Рассмотрим подробно
расчет левой части схемы рис.9.
Рис.9. Деление кольцевой схемы на две
разомкнутые схемы
Мощность в конце участка 12
S12к=S12=17,33+j6,24
Потери мощности в линии 12
составляют
ΔР12=(S12к)2R12
/Uном2=(17,332+6,242)32,9/1102=0,92 МВт;
ΔQ12=(S12к)2Х12
/Uном2=(17,332+6,242)46/1102=1,29Мвар.
Мощность в начале линии 12
составляет
S12н=S12к+ΔS12=17,33+j6,24+0,92+j1,29=18,25+j7,53
Мощность в конце линии А1
определится по первому закону Кирхгофа
А1к=S12н+S1=18,25+j7,53+20,08+j9,87=38,33+j17,4
Потери мощности в линии А1
составляют
ΔРА1=(SА1к)2RА1/Uном2=(38,332+17,42)3,04/1102=0,45
МВт;
ΔQА1=(SА1к)2XА1/Uном2=(38,332+17,42)8/1102=1,17Мвар;
Мощность в начале линии А1
составляет
А1н=SА1к+ΔSА1=38,33+j17,4+0,45+j1,17=38,78+j18,57
Мощность, требуемая от источникаА,
определяется по первому закону Кирхгофа
А=SА1н-jQсА1/2=38,78+j18,57-j0,6/2=38,78+j18,27
Совершенно аналогично выполняется
первый этап расчета для правой части схемы рис. 9. Величины мощностей в
соответствии с обозначениями, указанными на рис.9, составляют
Мощность в конце участка 32
к=S32=1,24+j2,39
Потери мощности в линии 32 составляют
ΔР32=(S32к)2R32
/Uном2=(1,242+2,392)29,2/1102=0,02 МВт;
ΔQ32=(S32к)2Х32
/Uном2=(1,242+2,392)30/1102=0,02Мвар.
Мощность в начале линии 32 составляет
S32н=S32к+ΔS32=1,24+j2,39+0,02+j0,02=1,26+j2,41
Мощность в конце линии В3
определится по первому закону Кирхгофа
В3к=S32н+S3=1,26+j2,41+30,16+j12,63=31,42+j15,04
Потери мощности в линии В3
составляют
ΔРВ3=(SВ3к)2RВ3/Uном2=(31,422+15,042)15,5/1102=1,6
МВт;
Мощность в начале линии В3
составляет
В3н=SВ3к+ΔSВ3=31,42+j15,04+1,6+j4,01=33,02+j19,05
Мощность, требуемая от источникаВ,
определяется по первому закону Кирхгофа
В=SВ3н-jQсВ3/2=33,02+j19,05-j3,2/2=33,02+j17,45
На втором этапе расчета определяются
напряжения в узлах сети. Пусть напряжение в центре питания (на узловой
подстанции) в режиме наибольшей нагрузки составляет UA=UB=114 кВ. Падение
напряжения в линии А1 будет:
ΔUА1=ΔUА1+jδUА1=((PА1нRА1+QА1нXА1)+j(PА1нXА1-QА1нRА1))/UА=
Модуль напряжения в узле 1
составляет
Напряжение в узле 1 при учете только
продольной составляющей падения напряжения составляет
=UA-ΔUА1=114-2,3=111,7кВ.
Видно, что влияние поперечной
составляющей падения напряжения в сети 110 кВ очень невелико (111,7 кВ≅111,7кВ). В
дальнейшем при расчете напряжений с целью упрощения будет учитываться только
продольная составляющая падения напряжения, называемая потерей напряжения.
Потеря напряжения в линии 12
составляет
ΔU12=(P12нR12+Q12нX12)/U1=
Напряжение в узле 2
=U1-ΔU12=111,7-8,4=103,3кВ.
Совершенно аналогично выполняется
второй этап расчета для правой части схемы рис.9. Потери напряжения и величины
напряжений в узлах в соответствии с обозначениями, указанными на схеме рис.9,
составляют:
ΔUВ3=ΔUВ3+jδUВ3=((PВ3нRВ3+QВ3нXВ3)+j(PВ3нXВ3-QВ3нRВ3))/UВ=
Модуль напряжения в узле 1
составляет
Напряжение в узле 1 при учете только
продольной составляющей падения напряжения составляет
=UВ-ΔUВ3=114-11,17=102,83кВ.
Видно, что влияние поперечной
составляющей падения напряжения в сети 110 кВ очень невелико (102,8 кВ≅102,83кВ). В
дальнейшем при расчете напряжений с целью упрощения будет учитываться только
продольная составляющая падения напряжения, называемая потерей напряжения.
Потеря напряжения в линии 12
составляет
ΔU32=(P32нR32+Q32нX32)/U3=
Напряжение в узле 2
=U3-ΔUВ3=102,83-1,06=101,8кВ.
Ограничимся в расчетах одной
итерацией. Некоторое отличие напряжений узла 2, вычисленных для левой
(U2=102,83кВ) и правой (U2=101,8кВ) частей схемы можно объяснить пренебрежением
поперечной составляющей падения напряжения, а также ограничением расчетов одной
итерацией. В дальнейших расчетах будем полагать, что напряжение в узле 2
составляет U2=102,83кВ.
. Расчет напряжений на вторичной
обмотке трансформаторов
Напряжения на первичной обмотке
трансформаторов U1, U2 и U3 определены при расчете установившегося режима
электрической сети. Расчет напряжения на вторичной обмотке трансформаторов
рассмотрим на примере узла 3, схема замещения которого приведена на рис. 7.
Рис.7
Потеря напряжения в двух
трансформаторах узла 3 составляет
ΔUт3=(Рн3Rт+Qн3 Xт)/2Uном=
Напряжение на вторичной обмотке
трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,
'=U3-ΔUт3=102,83-4,1=98,73кВ.
Действительное напряжение на
вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации
U3''=U3'/kт=
Аналогичные расчеты выполним для
узлов 1 и 2:
Потеря напряжения в двух
трансформаторах узла 2 составляет
ΔUт2=(Рн2Rт+Qн2Xт)/2Uном=
Напряжение на вторичной обмотке
трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,
'=U2-ΔUт2=103,3-4,2=99,1кВ.
Действительное напряжение на
вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации
Потеря напряжения в двух трансформаторах узла 1
составляет
ΔUт1=(Рн1Rт+Qн1Xт)/2Uном=
Напряжение на вторичной обмотке
трансформаторов, приведенное к первичной обмотке,
'=U1-ΔUт1=111,7-4,3=107,4кВ.
Действительное напряжение на
вторичной обмотке трансформаторов при номинальном коэффициенте трансформации
''=U1'/kт=
В соответствии с требованиями в
режиме наибольшей нагрузки напряжения U1'', U2'' и U3'' должны быть не ниже
10,5 кВ. Следовательно, на всех трех подстанциях необходимо регулировать
напряжение.
. Регулирование напряжения
Напряжения на первичной обмотке
трансформаторов, вычисленные при расчете установившегося режима электрической
сети, составляют:
• U1=111,7кВ;
• U2=103,3кВ;
• U3=102,83кВ.
Напряжения на вторичной обмотке
трансформаторов, приведенные к первичной обмотке, рассчитаны в предыдущем
пункте и составляют:
• U1'=107,4кВ;
• U2'=99,1кВ;
• U3'=98,73кВ.
Напряжения на вторичной обмотке
трансформаторов при положении РПН на нулевом ответвлении рассчитаны в
предыдущем пункте и составляют:
• U1''=10,3кВ;
• U2''=9,5кВ;
• U3''=9,4кВ.
Требуемые [1] напряжения на
вторичных обмотках трансформаторов в режиме наибольшей нагрузки должны
удовлетворять условиям
• U1''т>10,5 кВ;
• U2''т>10,5 кВ;
• U3''т>10,5 кВ.
При номинальных коэффициентах
трансформации kт1=kт2=115/10,5=10,95 и kт3=115/11=10,45 эти условия не
выполняются.
Выбор регулировочных ответвлений РПН
выполним для узла 3 с самым низким уровнем напряжения U3''=9,4кВ.
Для трансформаторов, установленных в
этом узле, необходимо переключить РПН c нулевого ответвления на требуемое
ответвление Uотв т, т.е. изменить номинальный коэффициент трансформации kт3до
требуемого значения kт3 т, обеспечивающего на вторичной обмотке трансформаторов
требуемое напряжение U3''т>10,5 кВ.
отв т=U3'Uнн/U3''т=
Полученное напряжение требуемого регулировочного
ответвления округляется до ближайшего i-го стандартного значения, которое
подбирается по выражению:
Uотвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=
или по табл. 3.
N
ответвления
|
Uотв,
кВ
|
N
ответвления
|
Uотв,
кВ
|
0
|
115
|
0
|
115
|
-1
|
112,95
|
+1
|
117,04
|
-2
|
110,91
|
+2
|
119,09
|
-3
|
108,86
|
+3
|
121,14
|
-4
|
106,82
|
+4
|
123,19
|
-5
|
104,77
|
+5
|
125,23
|
-6
|
102,72
|
+6
|
127,28
|
-7
|
100,67
|
+7
|
129,33
|
-8
|
98,63
|
+8
|
131,37
|
-9
|
96,58
|
+9
|
133,42
|
Из последнего соотношения (или табл. 3.)
следует, что номер требуемого регулировочного ответвления i=-8, а стандартное
напряжение этого ответвления:
Uотв-8=
Действительное напряжение на
вторичной обмотке трансформаторов после регулирования
д=U3'Uнн/Uотв-8=
Требование [1] для режима наибольшей
нагрузки выполняется. Диапазон регулирования достаточен для поддержания на
требуемом уровне напряжения на вторичной обмотке трансформаторов в узле 3.
Регулирование напряжения в узлах 1 и
2 выполняется аналогично. Для этих узлов диапазон регулирования напряжения будет также
достаточен, поскольку напряжения в этих узлах выше, чем в узле 3.
отв т=U1'Uнн/U1''т=отвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=отв-8=д=U1'Uнн/Uотв-8=отв
т=U2'Uнн/U2''т=отвi=Uвн+i.1,78.Uвн/100=отв-8=д=U2'Uнн/Uотв-8=
. Оценка экономичности режима
электрической сети
Экономичность режима электрической
сети оценим по величине потерь мощности и электроэнергии.
Суммарные потери активной мощности в
сети определятся как разность между активной мощностью, требуемой от источника
питания, и активной мощностью нагрузок. Активная мощность, требуемая от
источника питания, определена при расчете установившегося режима электрической
сети и составляет
Р=РА+РВ=38,78+33,02=68,8 МВт.
Суммарная активная мощность нагрузок согласно
исходным данным составляет
РнΣ=20+30+16=66
МВт.
Суммарные потери активной мощности
ΔРΣ=Р-РнΣ=68,8-66=2,8
МВт.
Доля потерь от активной мощности, отпущенной
потребителям, составляет
ΔРΣ%=ΔРΣ100/Р=
Доля потерь от потребляемой активной
мощности
ΔРΣ%=ΔРΣ100/(Рн1+Рн2+Рн3)=
Суммарные потери активной мощности
условно делятся на переменные ΔРΣ'' и постоянные ΔРΣ''.
Постоянные потери или потери в сердечниках трансформаторов в соответствии с
табл. 2 составляют
Остальная часть суммарных потерь
мощности - это переменные потери в активных сопротивлениях линий и
трансформаторов
ΔРΣ'=ΔРΣ-ΔРΣ''=2,8-0,12=2,68
МВт.
Видно, что основную часть суммарных
потерь (96…97%) составляют переменные потери.
Годовые потери электроэнергии
составят
ΔWгод=ΔРΣ'τ+ΔРΣ''Твкл=
Число часов наибольших потерь в
соответствии с эмпирической формулой
τmax=(0,124+Тmax10-4)28760=
Доля потерь от электроэнергии,
отпущенной потребителям, составляет
ΔWгод%=ΔWгод100/(РТmax)=
Список используемой литературы
1. Электрические системы.
Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов/В.А. Веников, А.А.
Глазунов, Л.А. Жуков и др.:Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева.-2-е изд.,
перераб. и доп.-М.:Высш. шк., 1998.
. Идельчик В.И. Электрические системы
и сети: Учебник для вузов.- М.: Энергоатмиздат, 1989.
. Справочник по проектированию
электроэнергетических систем/В.В. Ершевич, А.Н. Зейлигер, Г.А. Илларионов и
др.; Под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.:
Энергоатомиздат, 1985.
. Электротехнический справочник: В 3
т. Т 3. В 2 кн. Кн. 1. Производство и распределение электрической энергии/Под
общ.ред. профессоров МЭИ: И.Н. Орлова (гл. ред.) и др.- 7-е изд. - М.:
Энергоатомиздат, 1988.
. Железко Ю.С. Компенсация реактивной
мощности и повышение качества электроэнергии.- М.: Энергоатомиздат, 1985.
. Руководящие указания по расчету
токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД
153-34.0-20.527-98/Под ред. Б.Н. Неклепаева.-М.:Изд-во НЦ ЭНАС, 2000.