Расчет цепей постоянного тока
Кафедра
теоретических основ электротехники
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ
РАБОТА № 1
«РАСЧЕТ
ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА»
Выполнил: студент гр.ИИТ-310з Петров А.И.
Проверил: доцент каф ТОЭ Чечулина И.Е.
Уфа 2012
РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
.1 Задание на расчетно-графическую работу
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для
нахождения токов во всех ветвях расчетной схемы.
. Определить токи во всех ветвях методом контурных токов.
. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых
потенциалов, приняв потенциал четвертого узла равным нулю.
. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в
таблицу и сравнить их между собой.
. Составить баланс мощностей в расчетной схеме, вычислив отдельно
суммарную мощность источников электрической энергии и суммарную мощность
нагрузок.
. Определить ток I1, используя метод эквивалентного
генератора.
1.2 Методические рекомендации к выполнению
По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке
индивидуального задания сформируйте свою расчетную схему.
Для этого участок цепи, где величина источника ЭДС приравнена к нулю -
закоротите, а участок цепи, где величина источника тока приравнена к нулю -
разомкните. Так, например, для индивидуального задания 111111-3 расчетная схема
приобретает вид представленный на рис.1.2.
В машинной распечатке индивидуального задания сопротивления резисторов R указаны в Омах [Ом], величины
источников ЭДС E − в вольтах [B], а источников тока J − в амперах
[A].
111111-3=80 R2=90 R3=90=10 R5=10 R6=20=200 E2=-300 E3=0=0
E5=0 E6=0
JK1=-8 JK2=0 JK3=0
ток
электроэнергия узловой контурный
Рекомендуется:
- Перед выполнением п.2 преобразовать источник тока Jk в источник ЭДС Ek, и расчет вести для полученной
схемы, а затем совершить обратный переход;
- В п.6 при определении входного сопротивления двухполюсника
следует применить преобразование соединения «треугольником» в соединение
«звездой»;
- Отрицательные значения источников ЭДС и токов учитывать
непосредственно при нахождении численных значений контурных ЭДС или узловых
токов;
- Полученные результаты округлить до сотых долей.
R1 =70 R2 =40 R3 =104 =80 R5 =60 R6 =302 =-300 E5 =200k1 =-5
Преобразуем электрическую схему в соответствии с исходными данными:
РАСЧЕТ
МЕТОДОМ КОНТУРНЫХ ТОКОВ
Проведем
эквивалентное преобразование источника тока в источники ЭДС и .
Введем
контурные токи I11 , I22 , I33.
Составим
систему контурных уравнений:
Определим
собственные сопротивления контуров:
и
общие сопротивления контуров:
Определим
собственные ЭДС контуров:
B;
Для
определения контурных токов составим систему уравнений:
В
результате получим следующие значения контурных токов:
Находим
реальные токи в ветвях:
РАСЧЕТ
МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ
Составим систему узловых уравнений:
где
собственные проводимости узлов:
См;
общие
проводимости узлов:
Узловые
токи:
Тогда
система уравнений для определения узловых потенциалов имеет вид:
Потенциалы узлов равны:
Токи
в ветвях определим по закону Ома для обобщенной ветви:
ТАБЛИЦА
ТОКОВ
Токи
|
I1, А
|
I2, А
|
I3, А
|
I4, А
|
I5, А
|
I6, А
|
МКТ
|
|
|
|
|
|
|
МУП
|
|
|
|
|
|
|
ПРОВЕРКА ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА
Проверим вычисления по первому закону Кирхгофа.
Для
первого узла:
Для
второго узла:
Для
третьего узла:
Проверим
вычисления по второму закону Кирхгофа.
Для
первого контура:
.
Для
второго контура:
.
Для
третьего контура:
.
БАЛАНС
МОЩНОСТЕЙ
,15
Вт = 1516,37 Вт.
Баланс
мощностей соблюдается, следовательно, расчеты выполнены верно.
МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА
. Определим UХХ относительно узлов 4 и 1.
Составим
систему узловых уравнений:
где
собственные проводимости узлов:
общие
проводимости узлов:
Узловые
токи:
Тогда
система уравнений для определения узловых потенциалов имеет вид:
Потенциалы узлов равны:
.
Рассчитаем внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Rвн.
Преобразуем
треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду:
Заменим
участки с последовательным соединением R8 и R6 на R10, R2 и R9 на R11:
, Ом,
, Ом.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ДИАГРАММА
В.
В;
В;
В.