Физическая сущность парадокса близнецов
Физическая
сущность парадокса близнецов
Павло ДАНЫЛЬЧЕНКО
Показано, что мнимый парадокс близнецов имеет место в СТО
из-за взаимного неразличения стандартного времени (путиподобного собственного времени
движущегося объекта) и координатоподобного собственного времени инерциальной системы
отсчета (ИСО) и из-за игнорирования вследствие этого необходимостью перерасчета
временных координат событий после перехода близнеца-путешественника из одной ИСО
в другую, движущуюся в обратном направлении.
Хотя мнимому парадоксу близнецов (парадигме часов) и посвящено
множество как научных, так и научно-популярных работ, ни в одной из них до конца
так и не вскрыта истинная его физическая сущность. Обычно этот парадокс объясняют
тем, что один из близнецов все время движется с постоянной скоростью, а другой,
кроме того, в определенные моменты времени совершает еще и ускоренные движения.
Такое объяснение указывает лишь на неравнозначность условий движения близнецов.
Однако оно все же не разъясняет, почему возраст близнеца-путешественника будет всегда
меньше возраста близнеца-домоседа, независимо от длительности их относительного
движения с постоянной скоростью а, следовательно, и независимо от величины разницы
возрастов, накопившейся в процессе этого равномерного движения в их инерциальных
системах отсчета пространственных координат и времени (ИСО). Ведь во всех мысленных
экспериментах с идентичными мировыми линиями (МЛ) участков ускоренного движения
близнеца-путешественника из-за этого ускоренного движения должна возникать одна
и та же конечная разница в возрасте близнецов. Первая же разница, в отличие от этой
конечной разницы возрастов, в ИСО каждого из близнецов может достигнуть сколь угодно
большего значения. И поэтому, эти разницы все же будут приводить к взаимно противоречивым
сведениям о возрасте близнецов. Вскрытие физической сущности мнимого парадокса близнецов
и является целью этой статьи.
Первопричины парадокса близнецов
Как показано в [1], специальная теория относительности
(СТО), на самом деле, допускает возможность существования особой (выделенной) системы
отсчета пространственных координат и времени (СО), а именно, – фундаментальной СО
не увлекаемого движением физического вакуума (ФВ), в которой частота реликтового
излучения является изотропной. В этой СОФВ, мировое пространство и космологическое
время которой, согласно Ньютону [2], являются абсолютными, и будем рассматривать
движение объектов. На рисунке показаны МЛ равномерного движения двух объектов вдоль
одной и той же прямой линии в мировом (абсолютном) пространстве. Первый из них,
на котором находится близнец-домосед, движется в СОФВ с абсолютной скоростью
V0, а второй, на котором находится близнец-путешественник, сначала с относительной
скоростью v1 = (V1 – V0) / (1 – V1V0) удаляется от первого, а затем с относительной
скоростью v2 = (V2 – V0) / (1 – V2V0) сближается с ним. Здесь: V1 и V2 – скорости
абсолютного движения второго объекта соответственно в прямом и в обратном направлениях.
При этом для упрощения математических выкладок принято, что расстояния и пространственные
координаты измеряются в световых единицах длины и, поэтому, собственное значение
скорости света c = 1.
Рис. 1. МЛ равномерного движения двух объектов вдоль одной
и той же прямой линии в мировом (абсолютном) пространстве: 1 – МЛ первого объекта;
2 – МЛ второго объекта во время его удаления от первого объекта; 3 – МЛ второго
объекта во время его сближения с первым объектом; 4 – МЛ света
Пусть в СОФВ одновременно с приходом второго объекта в
точку F первый объект приходит в точку B0, а собственное время движения второго
объекта из точки A в точку F равно Δt1. Тогда промежуток космологического
(абсолютного) времени, соответствующий этому собственному времени и отсчитываемый
в СОФВ от момента прихода первого объекта в точку B0, а второго – в точку F, будет
равен: TA = –Γ1Δt1, где Γ1 = (1 – V12)–1/2. В зависимости от величины
в точке F абсолютной скорости Vi второго объекта промежутки космологического времени
между событиями в точке Bi на первом и в точке F на втором объектах, являющимися
одновременными (Δt = 0) в ИСО второго объекта, будут равны: δTi = ΓiVi
· xBi, где: xBi – наблюдаемая в ИСО второго объекта координата положения первого
объекта. Таким образом, при разных значениях в точке F абсолютной скорости второго
объекта одновременными событию в точке F его СО будут события, соответствующие не
одному и тому же положению XBi = Γi · xBi в мировом пространстве первого объекта.
Пусть модули относительных скоростей движения объектов
в процессе их удаления и сближения равны друг другу (v2 = –v1). Тогда в момент изменения
направления движения вторым объектом изменение положения первого объекта близнецом-путешественником
наблюдаться не будет (xB2 = xB1). Однако, при этом произойдет переход от одновременности
в СО близнеца-путешественника с моментом изменения его движения одних событий к
одновременности других событий на первом объекте, соответствующих уже другому положению
в мировом пространстве последнего: XB2 = XB1(1 –v1V0) / (1 + v1V0). То есть, при
переходе второго объекта от движения со скоростью V1 к движению со скоростью V2
происходит замена положений первого объекта, считающихся одновременными с положением
второго объекта в точке F. Тем самым, как бы возникает наблюдаемый в СО близнеца-путешественника
перепад координатного времени, соответствующего событиям на первом объекте. И, следовательно,
имеет место исключение из рассмотрения части путиподобного (стандартного [3]) собственного
времени первого объекта, определяющего возраст близнеца-домоседа. Поэтому то и возникает
у близнеца-путешественника ложное умозаключение об уменьшении суммарного времени,
истекшего на первом объекте с момента разлуки до момента его встречи с находящимся
на этом объекте близнецом-домоседом. Это и является физической сущностью мнимого
парадокса близнецов.
Результаты непосредственных наблюдений
С учетом перепада координатного времени полное стандартное
(путиподобное собственное) время первого объекта, наблюдаемое близнецом-путешественником,
будет таким же как и в СО первого объекта. Наличие перепада собственного времени
первого объекта («наблюдаемого» близнецом-путешественником опосредствованно через
две его ИСО) отнюдь не означает, что информация о событиях, произошедших на первом
объекте между точками B1 и B2, не поступает на второй объект. В момент изменения
направления движения второго объекта к нему поступает информация о событии, произошедшем
на первом объекте в тот момент времени, когда он находился в точке E.
Сразу же после изменения направления движения второго объекта
изменится и наблюдаемое близнецом-путешественником смещение спектра излучения первого
объекта. Это может привести к ложному заключению этим близнецом, что первый объект
удалялся от него лишь в течение меньшего времени, чем на самом деле, и уже приближается
к нему в течение некоторого времени. И, следовательно, промежутки собственного времени
первого объекта, соответствующие взаимному сближению и удалению объектов, будут
рассматриваться близнецом-путешественником как имеющие иные значения, нежели наблюдаемые
в СО первого объекта близнецом-домоседом. Однако это несоответствие вполне объяснимо
неверностью определения (сделанного из ложной предпосылки об изменении направления
движения не вторым, а первым объектом) близнецом-путешественником момента прекращения
удаления и начала сближения объектов по часам первого объекта. Несмотря на это суммарное
значение собственного времени первого объекта, наблюдаемое близнецом-путешественником,
будет таким же каким оно наблюдается и в СО первого объекта близнецом-домоседом.
А это значит, что на второй объект поступает информация обо всех событиях, произошедших
на первом объекте. Из-за движения второго объекта в прямом и в обратном направлениях
с разными абсолютными скоростями сокращение расстояний между объектами до и после
изменения его движения будут наблюдаться близнецом-путешественником неодинаковыми.
При этом изменение расстояния до точки E вследствие неодинакового релятивистского
сокращения размеров может привести к взаимному псевдоналожению мнимых промежутков
времени взаимного сближения и удаления объектов по часам близнеца-путешественника,
отсчитывающим стандартное (путиподобное) время. Это взаимное псевдоналожение промежутков
времени обусловлено удалением первого объекта из положения с координатой xE1 в положение
с координатой xE2 со скоростью большей скорости света в точке наблюдения. И как
бы плавно не происходил переход от V1 к V2, при таком «наблюдении» (опосредствовано
через две ИСО) будет иметь место как бы «течение времени вспять», связанное с переходом
второго объекта и находящегося на нем близнеца-путешественника из одной ИСО в другую.
Непосредственное же наблюдение, как было показано ранее, этого не обнаруживает.
Данный псевдоэффект связан с расчетом значений промежутков времени взаимного сближения
и удаления объектов, исходя из предположения об одинаковости несобственных (координатных
[3]) значений скорости света (vc = 1) во всем собственном пространстве второго объекта,
движущегося не инерциально в процессе перехода от равномерного движения со скоростью
V1 к равномерному движению со скоростью V2. На самом же деле, это предположение
ложно. Несобственные значения скорости света в точках нахождения первого объекта
в процессе его перемещения с расстояния xE1 на расстояние xE2 не могут быть меньше
скоростей перемещения первого объекта в СО второго объекта. А ведь эти скорости
значительно превышают скорость света в точке наблюдения смещения спектра излучения,
что имеет место из-за чрезвычайно быстрого изменения в СО второго объекта релятивистского
сокращения расстояния до первого объекта.
При учете изменения несобственного значения скорости света
в собственном пространстве второго объекта в процессе его неинерциального движения
рассмотренное здесь наложение времен в СО второго объекта наблюдаться не будет.
Стандартное время, определенное в этой СО по количеству цугов волн, пришедших от
источника стандартного излучения первого объекта, будет совпадать с его значением,
определяемым по покоящимся на первом объекте часам.
Выводы
Физическая сущность мнимого парадокса близнецов (парадигмы
часов) заключается в игнорировании необходимости перерасчета временных координат
событий при переходе из одной ИСО в другую. Во избежание подобных парадигм необходимо
также учитывать, что несобственные (координатные) значения скорости света [3] в
СО ускоренно движущихся объектов могут сколь угодно превышать собственное значение
скорости света, являющееся калибровочно неизменной величиной [1].
Список литературы
Даныльченко П.И. Калибровочное обоснование специальной
теории относительности, в сб.: Калибровочно-эволюционная теория Мироздания, Винница,
1994, вып. 1, с. 10; Калибровочные основы СТО, в сб.: Калибровочно-эволюционная
интерпретация специальной и общей теорий относительности, Вінниця, О. Власюк,
2004, с.17; Калибровочная интерпретация СТО. Киев, НиТ, 2005.
Ньютон И. Математические начала натуральной философии.
М.: Наука, 1989.
Меллер К. Теория относительности. М.: Атомиздат, 1975.