Полупроводниковый преобразователь тепловой энергии окружающей среды
Полупроводниковый преобразователь тепловой
энергии окружающей среды
Анатолий Зерний
Проблема
современной энергетики состоит в том, что производство электроэнергии –
источник материальных благ человека находится в губительном противостоянии с
его средой обитания – природой и как результат этого – неизбежность
экологической катастрофы.
Поиск
и открытие альтернативных экологически чистых способов получения электроэнергии
– актуальнейшая задача человечества.
Одним
из источников энергии, является природная окружающая среда: воздух атмосферы,
воды морей и океанов, которые содержат огромное количество тепловой энергии,
получаемой от Солнца.
Рассмотрим
для примера изолированный кристалл собственного полупроводника, который
легирован (см. рис.1) донорной примесью вдоль оси X по экспоненциальному закону
Nд(x) = f (ekx).
Рис.
1. Кристалл полупроводника легированый донорной примесью
Левая
часть кристалла (X0) легируется до такой концентрации Nдмакс,
чтобы уровень Ферми находился у дна зоны проводимости полупроводника, а правая
часть кристалла (Xк) легируется до минимально возможной концентрации
Nдмин, чтобы уровень Ферми находился посредине запрещенной зоны
полупроводника, при заданной температуре.
Основными
носителями заряда, в данном случае, являются электроны (n).
Для
простоты рассуждений, неосновными носителями – дырками (р) пренебрегаем из-за
малой их концентрации.
В
некоторый условный начальный момент, когда закон распределения концентрации
электронов совпадает с законом распределения донорной примеси (n=Nд),
кристалл в целом является электрически нейтральным и в каждом его элементарном
объеме выполняется условие np=ni2, а вдоль оси X
существует положительный градиент концентрации (см. рис.2) основных носителей –
электронов dn/dx>0.
Рис.
2. Закон распределения концентрации основных носителей в кристалле
Под
действием сил теплового движения и в результате наличия градиента концентрации,
электроны начинают диффундировать в кристалле вдоль оси X из области высокой их
концентрации (X0) в область низкой концентрации (Xк), в
результате – электронейтральность кристалла нарушается.
Электроны,
движущиеся слева направо, оставляют после себя положительно заряженные ионы
донорной примеси Nд+.
Эти
ионы, жестко связанные с кристаллической решеткой полупроводника, образуют в
левой части кристалла неподвижный положительный объемный заряд, а электроны,
перешедшие в правую часть кристалла, образуют отрицательный объемный заряд
равной величины, в результате чего в объеме кристалла полупроводника вдоль оси
X образуется постоянное по величине электрическое поле Eх (см.
рис.3).
Рис.
3. Распределение объемных зарядов в кристалле
Таким
образом, в кристалле полупроводника вдоль оси X текут два встречно направленных
тока: Jдиф. – ток диффузии, Jдр. – ток дрейфа.
В
процессе образования электрического поля в кристалле в сторону увеличения его
напряженности, диффузионный ток уменьшается вследствие снижения градиента
концентрации электронов, а дрейфовый ток увеличивается за счет увеличения
количества электронов, возвращаемых растущим полем в обратную сторону, что в
конечном итоге приводит к выравниванию этих токов Jдиф.=Jдр.
и установлению в объеме кристалла электрического и термодинамического
равновесия.
Плотность
тока диффузии: Jдиф. = –qnD(dn/dx).
Плотность
тока дрейфа: Jдр. = μnqnEx .
Суммарный
ток в кристалле:
Jk
= Jдр. + Jдиф. = μnqnEx – qnD(dn/dx)
= 0.
Исходя
из вышеизложенного, напряженность электрического поля в кристалле:
Ex = (kT / qn) K,
где:
k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура кристалла, qn –
заряд основных носителей, K – показатель экспоненты распределения примеси.
Таким
образом, неоднородное распределение донорной примеси Nд вдоль оси X
кристалла полупроводника по экспоненциальному закону приводит к образованию в
объеме кристалла полупроводника постоянного по величине электрического поля,
величина напряженности которого Ex не зависит от координаты X, а
определяется только величиной абсолютной температуры T кристалла и показателем
K экспоненты распределения донорной примеси. При этом один конец полупроводника
(X0) окажется заряженным положительно по отношению к другому концу
полупроводника (Xk).
В
этом случае, при заданной температуре, диаграмма энергетических зон в
полупроводнике вдоль оси X приобретает следующий вид (см. рис.4)
Рис.
4. Диаграмма энергетических зон
ΔEс
– высота потенциального барьера между концами полупроводникового кристалла,
φk – разность потенциалов между концами полупроводникового
кристалла, α – угол наклона энергетических зон.
tgα
= qnEx .
Это
означает, что между противоположными концами полупроводникового кристалла
существует разность потенциалов, φk а значит, развивается ЭДС
(холостого хода).
ЭДС,
выраженная в Вольтах будет по величине численно равна половине ширины
запрещенной зоны полупроводника:
ЭДС = (Ec – Ev)
/ 2 [B].
Например,
для германия ЭДСGе = 0,35В, для кремния ЭДСSi = 0,55В при
температуре 293ºК.
Ток
JR в проводнике будет составлять разницу между токами диффузии Jдиф.
и дрейфа Jдр.:
JR
= Jдиф. – Jдр..
При
увеличении тока диффузии электроны будут отбирать тепловую энергию от
кристаллической решетки полупроводника, вследствие преодоления ими
потенциального барьера ΔЕс, в результате чего кристалл будет
охлаждаться. Для поддержания постоянного тока в цепи нагрузки необходимо
непрерывно подводить к кристаллу теплоту Q от окружающей среды (воздух, вода и
т.п., см. рис.5).
Рис.
5. Электрическая схема полупроводникового преобразователя
Аналогичные
рассуждения и выводы можно сделать при легировании кристалла полупроводника
акцепторной примесью (Na) или встречно легировать донорной и
акцепторной примесями (Nд – Na).
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.n-t.org/