Кинематическое и динамическое исследование исполнительного механизма строгального станка

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВО «АмГУ»)

Факультет

Кафедра

Направление подготовки

Направленность (профиль) образовательной программы:

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Кинематическое и динамическое исследование исполнительного механизма строгального станка».

по дисциплине «Теория механизмов и машин»

Исполнитель

студент группы 817 об.   _________________  

Руководитель

канд. техн. наук, доцент _________________  

Нормоконтроль

канд. техн. наук, доцент _________________  

Благовещенск 2020

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ФГБОУ ВО «АмГУ»)

Факультет

Кафедра

З А Д А Н И Е

К курсовой работе студента

1. Тема курсовой работы: «Кинематическое и динамическое исследование исполнительного механизма строгального станка».

2. Срок сдачи студентом законченной работы:

3. Исходные данные к курсовому проекту приведены в листе исходных данных.

4. Содержание курсовой работы:

-структурный анализ механизма строгального станка;

-кинематическое исследование механизма строгального станка;

-силовой расчет механизма строгального станка;

-кинематическое исследование механизма строгального станка при помощи ППП «Кинема».

5. Перечень материалов приложения

Приложение А: Кинематическое исследование исполнительного механизма строгального станка при помощи ППП «Кинема».

6. Дата выдачи задания:

Руководитель курсовой работы  ____________

Задание принял к исполнению ____________

ЛИСТ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Задание № 2, Вариант 7

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит 2 листа чертежей А1, пояснительные записки в количестве 41страницы, в которых: 9 рисунков, 14таблиц.

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ, СИЛОВОЙ РАСЧЕТ, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ, ВХОДНОЕ ЗВЕНО, РЫЧАГ ЖУКОВСКОГО, ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА.

В первой и второй частях курсовой работы рассматривается исполнительный механизм и его структура. Объектом исследования является механизм строгального станка.

Цель курсовой работы:

-структурный анализ механизма;

-кинематический анализ исполнительного механизма;

-динамический анализ исполнительного механизма;

Были проделаны расчеты графоаналитическими методами.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение6

1. Структурный анализ исполнительного механизма строгального станка   8

2. Кинематическое исследование исполнительного механизма 12

  2.1 Построение планов положений механизма 12

  2.2 Построение планов скоростей  14

  2.2.1 Кинематика начального механизма   14

  2.2.2 План скоростей первой присоединенной группы Ассура   15

  2.2.3 План скоростей второй присоединенной группы Ассура   17

  2.3 Построение планов ускорений19

  2.3.1 Кинематика начального механизма19

  2.3.2 План ускорений первой присоединенной группы Ассура21  

  2.3.3 План ускорений второй присоединенной группы Ассура23

3. Силовой расчет механизма строгального станка27

  3.1 Определение положения для силового исследования27

  3.2 Определение веса звеньев28  

  3.3 Определение массы звеньев 29

  3.4 Определение сил инерции звеньев   29

  3.5 Определение моментов инерции от сил инерции30

  3.6 Определение реакции в кинематических парах второй группы

Ассура31

  3.7 Определение реакции в кинематических парах первой группы

Ассура32

  3.8 Определение уравновешивающего момента на входном звене35

  3.9 Определение реакций в кинематической паре входного звена35

  3.10 Определение приведенного  момента сил сопротивления с помощью рычага Жуковского   36

    3.11 Расчёт погрешности37

Заключение39

Библиографический список40

ВВЕДЕНИЕ

Теория механизмов и машин – наука, изучающая общие законы и принципы построения машин, позволяющая выполнить первый этап проектирования конструкций, сооружений, систем машин и механизмов на основе разработанных ею методов.

В теории механизмов и машин изучаются свойства отдельных типовых механизмов, широко применяемых в самых различных машинах, приборах и устройствах. При этом анализ и синтез механизмов осуществляется независимо от его конкретного назначения, т.е. однотипные механизмы (рычажные, кулачковые, зубчатые и др.) исследуются одними и теми же приемами для двигателей, насосов, компрессоров и других типов машин.

В основе этой науки — методы математического анализа, векторной и линейной алгебры, дифференциальной геометрии и других разделов математики, теоремы и положения теоретической механики.

В данной курсовой работе объектом исследования является механизм строгального станка, который служит для преобразования вращательного движения кривошипа в поступательное движение ползуна.

Поперечно-строгальные станки предназначены для строгания горизонтальных, вертикальных и наклонных плоскостей на заготовках мелких и средних деталей, для прорезания прямолинейных пазов, канавок и выемок, значительно реже — для изготовления линейчатых поверхностей с фасонной направляющей линией.

Суть работы поперечно-строгального станка сводится к следующему. Резец совершает горизонтальное возвратно-поступательное движение. Движение это характеризуется числом двойных ходов в минуту ползуна. Один двойной ход состоит из рабочего хода, при котором резец срезает слой металла и холостого хода, при котором резец возвращается в исходное положение.

Для того чтобы при новом рабочем ходе резец срезал новый слой металла, осуществляется подача. Таким образом, у поперечно-строгальных станков перемещение резца является главным движением — движением резания, а перемещение заготовки в поперечном направлении есть движение подачи.

Поперечно-строгальные станки бывают односуппортные (обыкновенные), двухсуппортные (тяжелые), специальные (круглострогальные) и другие. По типу главного привода станка поперечно-строгальные станки разделяются на кулисные, шестеренчатые, гидравлические, кривошипные и переносные.

Наибольшая длина хода ползуна поперечно-строгальных станков составляет от 200 до 2400 мм. Станки с ходом ползуна от 1500 мм и выше не имеют подвижного стола.

1СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА

Структурный анализ предусматривает:

-определение видового и количественного состава механизмов: подвижных звеньев, кинематических пар и кинематических цепей;

-выделение подвижных звеньев, классификацию кинематических пар, структурных групп;

-определение числа степеней свободы (подвижности) механизма;

-составление формулы структурного строения механизма;

-определение класса и порядка всего механизма;

-определение последовательности проведения кинематического и динамического анализа механизмов.

Анализ исполнительного механизма (строгальный станок) (рисунок 1) представлен в таблицах 1 и 2, а также структурная его часть на листе 1.

Рассмотрим исследуемый механизм.

Рисунок 1 – Исполнительный механизм строгального станка

Он состоит из звеньев: 1 - стойка, 2 - кривошип, 3 - камень кулисы, 4 - кулиса, 5 - шатун, 6 - ползун. Звенья образуют семь кинематических пар: пять вращательных (О, О₁, А, В, С), две поступательных (А^*, В^*). Степень подвижности механизма:

W = 3n – 2p₅ – p₄ = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 =1, (1)

где n – число подвижных звеньев, n=5;

p₅ – число низших кинематических пар, р₅ = 7;

р₄ – число высших кинематических пар, р₄ = 0.

Число избыточных связей:

q = W – 3n + 2p₅ + p₄ = 1 – 3 · 5 + 2 · 7 – 0 = 0    (2)

Таблица 1 – Кинематические пары механизма

Таблица 2 – Результаты наблюдений

Таблица 3 – Структурный анализ механизма

2 КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА

Кинематика изучает механическое движение тел без учета массы тел ее распределения и действия сил. Цель кинематического анализа заключается в накоплении исходных данных для дальнейшего динамического исследования механизмов. Задачи кинематического анализа заключаются в определении кинематических характеристик движения механизма, геометрические размеры которого известны.

При кинематическом анализе механизма в качестве начального принимается входное звено – звено, закон движения которого задан. Необходимо провести полный кинематический анализ механизма в данном положении, т.е. определить величину и направление скоростей и ускорений всех характерных точек механизма, а также величину и направление угловых скоростей и ускорений его звеньев.

Для этого проводится структурный анализ данного механизма – это и есть алгоритм, определяющий последовательность действий. Решение начинается с входного звена и далее по группам Ассура строго в порядке их присоединения к механизму.

2.1 Построение планов положений механизма

Построением плана положений решается первая задача кинематического анализа рычажных механизмов: определяются положения звеньев механизма в пространстве и траектории движения его точек по известному закону движения начального (входного) звена.

Для построения изначально выбираем масштабный коэффициент плана положений. Он выбирается исходя из следующих условий:

-двенадцать планов положений необходимо разместить на площади примерно в пределах одной четверти листа формата А1;

-выбранное значение ?_l должно обязательно соответствовать одному из стандартных положений линейных масштабов.

Определяем масштабный коэффициент , приняв на чертеже отрезок ОА = 0,1 м, находим:

?₁ =  =  = 0,0025 м/мм,(3)

где OA – выбранная длина отрезка, которым кривошип изображен на чертеже.

При построении планов положений в первую очередь определяют крайние положения механизма. Для данного механизма с качающейся кулисой крайними будут положения, когда кривошип и кулиса взаимно перпендикулярны (рисунок 2).

Рисунок 2 крайние положения

В принятом масштабе вычерчиваем схему механизма. Для построения 12 положений звеньев механизма разделим траекторию движения точки А кривошипа – окружность – на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем то положение кривошипа, при котором кривошип ОА перпендикулярен кулисеСО₁. Из точки С₁ проводим дугу окружности радиусом равный длине . Из точки О₁ проводим прямые, соединяющие точки А₁,А₂…А₁₂с проведённой дугой.На дуге получим положения точки С, которая ограничивает кулису, соответствующие 12 положениям кривошипа. Из полученных точек С₁,С₂…С₁₂ отложим отрезки  до пересечения с направляющей точки B, получив 12 положений ползуна B.

Крайнее положение механизма является положение, в котором кривошип ОА перпендикулярен плечу кулисы АО₁, аналогично начальному. Угол между начальным и крайним положениями кривошипа равен 227°, данный угол является углом рабочего хода. Угол холостого хода равен 132°.

2.2 Построение плана скоростей

2.2.1 Кинематика начального механизма

Построение начинаем от входного звена 2 – от точки его присоединения к стойке – точки О, которая является неподвижной и, следовательно, ее линейная скорость  = 0. Далее будем следовать от точки О через промежуточные звенья к выходному звену механизма.

На поле чертежа выбираем полюс скоростей p и переносим в него скорость точки О, обозначив ее строчной буквой о. Аналогично с полюсом будут совпадать и другие, неподвижные точки механизма.

Точка А, принадлежащая пальцу кривошипа 2, совершает равномерное вращательное движение в направлении ?₂ вокруг оси, связанной со стойкой и проходящей через центр шарнира О, который в относительном движении принимаем за неподвижный полюс. Величина угловой скорости кривошипа рассчитывается по формуле:

?₂ =  =  = 31,4 с^-1,   (4)

где n_кр - частота вращения вала кривошипа.

Получаем уравнение:

=  + (5)

Модуль относительной линейной скорости  в данном случае известен, так как определяется

= ?₂ · l_OA= 31,4 · 0,1 = 3,14 м/с (6)

Определяем масштабный коэффициент плана скоростей:

?_? =  =  = 0,0785  ,   (7)

где (P_А) – длина выбранного отрезка, изображающего вектор на чертеже.

Скорость точки А, принадлежащей камню кулисы 3, равна скорости точки, принадлежащей пальцу кривошипа 2, то есть:

= = = 3,14 м/c   (8)

Направление нам также известно, скорость будет направлена перпендикулярно кривошипу.

2.2.2 План скоростей первой присоединенной группы Ассура

Для построения плана скоростей группы Ассура II класса 3-го вида, необходимо составить уравнения для скорости точки А₄, принадлежащей кулисе 4:

,   (9)

где скорость точки А, принадлежащей кулисе 4, относительно точки А, принадлежащей камню кулисы 3 и кривошипу 2. Вектор данной скорости параллелен кулисе 4.Вектор скорости точки А, принадлежащей кулисе 4, относительно точки стойки О₁, т.к. данное движение вращательное, этот вектор будет направлен перпендикулярно кулисе 4. Стойка неподвижна, следовательно, =0.

Из точки а_2,3проводим линию, параллельную кулисеСО₁, а из полюса р плана скоростей - линию, перпендикулярную кулисеСО₁.Точка а₄ пересечения этих линий даст конец вектора искомой скорости .

Скорость точкиС определяем по правилу подобия. Составим пропорцию, из которой выразим искомую скорость:

(10)

Для построения вектора скорости необходимо отложить (с) в противоположную сторону от и провести из полюса вычисленное значение вектора. Измеряем полученные отрезки на плане скоростей и вносим в таблицу. Для получения истинных значений скоростей необходимо данные отрезки умножить на масштабный коэффициент .

(11)

(12)

  (13)  

Строим годографы векторов и .

Величины скоростей   и представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Скорости  и

2.2.3 План скоростей второй присоединенной группы Ассура

Для построения плана скоростей группы Ассура II класса 2-го вида, необходимо составить уравнения для скорости точки В, принадлежащей ползуну 6:

  ,    (14)

где -вектор скорости точки B шатуна 5 относительно точки C, он направлен перпендикулярно шатуну CB.  вектор скорости точки B шатуна 5 относительно ползуна 6, он направлен параллельно направляющей по вертикали. так как точка B₁ принадлежит неподвижной направляющей.

Для построения вектора скорости необходимо отложить от конца вектора  линию перпендикулярную шатуну ВС. Из полюса проводим горизонтальную линию и на пересечении данных линий получаем . Измеряем полученные отрезки на плане скоростей и вносим в таблицу. Для получения истинных значений скоростей необходимо данные отрезки умножить на масштабный коэффициент :

  (15)  

  (16)  

Вычисленные значения скоростей  и для 12 положений представлены в таблице 5.

Построенный план скоростей позволяет определить модули и направления угловых скоростей подвижных звеньев, участвующих во вращательном и сложном движениях.

Звено 2. Угловая скорость кривошипа ?₂ = 31,4 c^-1 по модулю определена заданием на курсовой проект, направление – против часовой стрелки.

Таблица 5 - Скорости  и

Звено 3. Камень 3 кулисы 4 связан с ней поступательной кинематической парой, не допускающей угловых перемещений, следовательно, угловые скорости камня и кулисы одинаковы и по модулю, и по направлению, т.е.

(17)

Звено 4. Модуль угловой скорости кулисы ?₄ определяем:

 =  = ;   (18)

Направление – против часовой стрелки.

Звено 5. Модуль угловой скорости шатуна ?₅ определяем через линейную относительную скорость:

 =  = (19)

Звено 6 совершает поступательное движение, поэтому угловая скорость ползуна ?₆ = 0.

Таблица 6 – Угловые скорости

2.3 Построение планов ускорений

2.3.1 Кинематика начального механизма

План ускорений строится по векторным уравнениям, составленным в той самой последовательности, с использованием тех же самых приемов и подходов, как это было сделано при построении планов скоростей.

Полюс плана ускорений обозначаем буквой П, векторы абсолютных ускорений точек звеньев механизма a’, b’ и так далее.

Выбираем масштабный коэффициент плана ускорений ?_a.

?_a= ?² · ?₁ = 31,4² · 0,0025 = 2,4649   (20)

Точка О – неподвижна,  На чертеже размещается и совпадает с полюсом П.

Ускорение точки А складывается из абсолютного ускорения полюса, за который принимается предыдущая точка О, плюс относительное линейное ускорение рассматриваемой точки А вокруг точки О. Учтем, что:

(21)

Получим уравнение:

  (22)

В отличие от планов скоростей при построении планов ускорений относительное линейное ускорение будем представлять состоящим из суммы его нормальной и тангенциальной составляющих:

(23)

По физическому смыслу нормальное ускорение является центростремительным, то есть направленным параллельно звену от рассматриваемой точки к центру его вращения. Вектор тангенциального ускорения направлен под углом 90? к вектору нормального ускорения, то есть перпендикулярно звену.

В связи с этим нормальное ускорение будем считать всегда известным по направлению и по модулю. Тогда:

(24)

  (25)

(26)

следовательно,  и мы получаем выражение:

(27)

Из полюса П параллельно отрезку ОА плана положений в направлении от точки А к точке О проводим луч, на котором откладываем отрезок (Па^’₂₃) = ОА. Ускорение точки А₂₃ направлено из полюса к точке , его модуль находим как

а₂₃ =  · l_OA=  · ?₁ · OA = (Па^’₂₃) · ?_a= 31,4² · 0,0025 · 40 = 98,596 м/с² (28)

2.3.2 План ускорений первой присоединенной группы Ассура

Точка А принадлежит кулисе 4. Для определения ускорения точка А₄ составляем два векторных уравнения:

,   (29)

где  - ускорение точки A₄;  - ускорение точки А_2,3; - Кориолисово ускорение;  относительное ускорение; нормальное ускорение точки A₄ кулисы при вращении ее вокруг точки O₁, направлено параллельноАO₁ к точке O₁;  касательное ускорение точки A₄ кулисы при вращенииее вокруг точки O₁, направлено перпендикулярно АO₁ по направлению вектораскорости ;  - ускорение точки стойки O₁, т.к. она неподвижна, то ее ускорение равно 0.

Кориолисово ускорение вычисляется по формуле:

  (30)

Длина отрезка на плане:

    (31)

Направление Кориолисова ускорения выполняем по правилу Жуковского: для определения направления Кориолисова ускорения нужно спроецировать вектор относительной скорости в плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости и полученную проекцию повернуть в сторону переносного вращения, т.е. условно поворачиваем вектор в сторону  на угол 90° и получаем направление вектора a^K.

Нормальное ускорение  находится по формуле:

=  · O₁A · ?₁(32)

Длина отрезка на плане:

П =   (33)

Вычислим для 12 положений Кориолисово  и нормальные ускорения (таблица 7), используя формулу (30) и (32).

Таблица 7 – Кориолисово и нормальные ускорения

От конца вектора  на плане ускорений откладываем Кориолисово ускорение и от его конца проводим перпендикулярно линии действия относительного ускорения . Затем из полюса проводим нормальное ускорение  параллельно АО₁ к стойке О₁, а от его конца проводим перпендикулярно линию действия касательного ускорения . На пересечении данных прямых получим искомое ускорение .

Модуль ускорения точки А₄ равен:

(34)

Для определения ускорения точки С применим правило подобия:

( ) =   (35) 

Тогда модуль ускорения точки С равен:

|a_c| = ( ) · ?_а  (36)

Откладывая рассчитанный отрезок( ), определяем на плане ускорений положение точки . Она лежит на продолжении вектора (П ).

Численные значения ускорений  , представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Ускорения  ,

2.3.3 План ускорений второй присоединенной группы Ассура

Точка B принадлежит шатуну 5. Для определения ускорения точки B составляем уравнение:

(37)

Вычисляем нормальное ускорение по формуле:

 = · CB · ?₁   (38)

Длина отрезка на плане:

(39)

Решим уравнение (37) графически. Из точки параллельно CB, в направлении от точки B к точке C откладываем нормальную составляющую ускорения . Затем через конец нормального ускорения перпендикулярно звену CB проводим тангенциальную составляющую  в виде луча. На пересечении тангенциального ускорения и горизонтали получим конец вектора ускорения точки B. Соединяем эту точку с полюсом  плана ускорений.

По модулю ускорение точки В определим:

  (40)

Таблица9 – Ускорения точки B

По построенному плану ускорений представляется возможным определить модули и направления угловых ускорений подвижных звеньев, участвующих во вращательном и сложном движениях.

Звено 2. Угловое ускорение  определено ранее: согласно выражению (22) оно равно нулю, следовательно, кривошип 2 совершает равномерное вращательное движение.

Звено 3. Угловое ускорение  камня кулисы равно угловому ускорению кулисы - .

Звено 4. Модуль углового ускорения  рассчитываем через линейное тангенциальное ускорение:

  (41)

Для определения направления углового ускорения кулисы осуществляем параллельный перенос  в точку А плана положений и наблюдаем направление вызываемого им поворота. В начальном положении  направлено против часовой стрелки; с учетом направления угловой скорости определяем характер движения кулисы – ускоренное. Все сказанное об угловом ускорении кулисы в полной мере относится и к угловому ускорению камня кулисы, так как они одинаковы .

Звено 5. Для определения углового ускорения  воспользуемся формулой:

(42)

Для определения направления углового ускорения  осуществляем параллельный перенос  в точку B плана положений и наблюдаем направление вызываемого им поворота.

Звено 6. Ползун совершает поступательное движение, поэтому

Результаты расчетов представим в таблице 10.

Таблица 10 – Угловые ускорения

3 СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА СТРОГАЛЬНОГО СТАНКА

Основными задачами силового расчета являются:

1. Определение сил, действующих на звенья, а также реакций, возникающих в кинематических парах при движении механизма;

2. Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента.

Силовой расчет будем проводить с помощью метода кинетостатики, который использует уравнения равновесия твердых тел и учитывает наряду с внешними силами (силами полезных сопротивлений, силами тяжести) силы инерции масс звеньев. Метод кинетостатики основан на принципе Даламбера, который в применении к механизмам может быть сформулирован: если ко всем внешним силам, действующим на систему звеньев механизма, добавить силы инерции, то под действием всех этих сил система звеньев может условно считаться находящейся в равновесии.

При силовом расчете также используется принцип освобождаемости от связей: не изменяя состояния покоя или движения системы звеньев, можно отбрасывать отдельные связи, заменив действие отброшенных связей соответствующими реакциями.

Силовой расчет проводят по группам Ассура. Последним рассчитывается входное звено. То есть порядок выполнения силового расчета обратен порядку проведения кинематического анализа.

3.1 Определение положения для силового исследования

Для того чтобы, определить положение для силового расчета необходимо посчитать мощность во всех точках положения механизма на рабочем ходу и в положении с максимальной мощностью будет производиться расчет.

Расчетное положение механизма найдем по максимуму кривой графика силы полезного сопротивления от перемещения:

  (43)

где  - скорость точки приложения вектора силы , определяемая по планам скоростей для положений рабочего хода (i=0…k); S – перемещение точки приложения силы .

Сведем результаты в таблицу.

Таблица 11 – Определение расчетного положения

Как видно из таблица максимальная мощность в 3 положении – оно и будет расчетным.

3.2 Определение веса звеньев

Силы тяжести (веса) рычажных звеньев механизма рассчитываем по формуле:

  (44)

где q – вес одного метра длины рычажного звена, Н/м;

l - длина звена, м.

Силу тяжести (вес) ползуна рассчитываем по формуле:

G_п = ?· G_ш, (45)

где G_ш – сила веса шатуна, соединённого с ползуном;

? – поправочный коэффициент.

Для расчетов примем следующие значения:

q = 400 Н/м; ? = 2.

Таблица с расчетами весов звеньев приведена ниже.

Таблица 12 – Расчет веса звеньев

3.3 Определение массы звеньев

Определение массы звена производится по формуле:

  (46)

Расчеты масс звеньев приведем в таблице

Таблица 13 – Расчет масс звеньев

3.4 Определение сил инерции звеньев

Модули сил инерции, действующих на звенья механизма, определяем по формуле:

(47)

где a_ц.м.зв. – ускорения центров масс (центров тяжести) звеньев;

m_зв - массы звеньев.

Найдем силы инерции для звеньев:

Уточним, что все силы, которые меньше 5% от силы полезного сопротивления, то естьменьше 100 Н, мы не учитываем.

Для вычисления сил инерции определим из плана ускорений ускорения центров тяжести. Подставим в выражение значения ускорений и масс звеньев для вычисления сил инерции. Результаты вычислений сводим в таблицу 14.

Таблица 14 – Силы инерции и ускорения центров тяжести звеньев механизма

Прикладываем силы инерции к центрам тяжести звеньев, направляя их противоположно ускорениям центров тяжести.

3.5 Определение моментовинерции от сил инерции

Моменты от сил инерции определяются по формуле:

(48)

где I_si – момент инерции i-ого звена относительно оси, проходящей через центр масс S_i, рассчитывается для шатуна по формуле:

(49)

и для кулисы

(50)

Рассчитаем момент инерции звеньев:

I₄ =  =  = 1,699 кг · м²; (51)

I₅ =  =  = 0,053 кг · м². (52)

Найдем моменты от сил инерции:

M_u4 = I₄ · ?₄ = 1,699 ·  36,976=62,822 Н · м;(53)

M_u5 = I₅ · ?₅ = 0,053 · 145,428 = 7,708 Н · м.(54)

Прикладываем моменты сил инерции М_u4 и М_u5к звеньям и направляем против угловых ускорений.

3.6 Определение реакций в кинематических парах второй группы Ассура

Выделяем вторую группу Ассура звеньев 5-6 и чертим с масштабным коэффициентом ?_l=0,0025 м/мм. Прикладываем силу полезного сопротивления P_п.с. и вес G₆, направленный вертикально вниз, к ползуну 6, а также отбрасываемсвязь ползуна и стойки, заменяя реакцией связи R₁₆.

К центру тяжести шатуна 5 прикладываем вес G₅, направленный вертикально вниз. Отбрасываем связь в шарнире C с кулисой 4, заменяя реакциейсвязи R₄₅, которую раскладываем на нормальную и касательную составляющие. направляем перпендикулярно шатуну, - направляем параллельно ему.

Рисунок 3 – Группа Ассура 5-6

Уравнения равновесия группы Ассура 5-6:

  (57)

Составляем уравнение равновесия моментов относительно точки B.

 · CB · ?_l – G₅ · h₁· ?_l- M_u5 =0   (58)

 =  =  = 79,732 H; (59)

Неизвестными векторами являются R₁₆и .Однако известны их направления. R₁₆ перпендикулярна направляющей ползуна, а параллельна шатуну.

Строим план сил второй группы Ассура. Выберем масштабный коэффициент?_p= 10 H/мм, в котором будем строить вектора.

Рисунок 4 – План сил группы Ассура 5-6

Вычислим длины векторов вмасштабном коэффициенте.

G₅ = =  = 10 мм;   (60)

G₆ = =  = 20 мм;   (61)

P_nc= =  = 200 мм;  (62)

 = =  = 7,973 мм. (63)

В результате построений находим значения реакций:

R₁₆ = R₁₆ · ?_p= 21,88· 10 = 218,8H;(64)

= · ?_p= 206,43· 10 = 2064,3H.(65)

3.7 Определение реакций в кинематических парах первой группы Ассура

Выделяем первую группу Ассура звеньев 3-4 и чертим с масштабным коэффициентом ?_l=0,0025 м/мм. Отбрасываем связь кулисы и шатуна в шарнире С, заменяя реакцией связи R₅₄. Отбрасываем связь камня 3 в шарнире А с кривошипом 2, заменяя реакцией связи R₂₃, которую направляем перпендикулярно кулисе 4. Отбрасываем связь стойки в шарнире О₁ с кулисой 4, заменяя реакцией связи R₁₄, которую раскладываем на нормальную и касательную составляющие. направляем перпендикулярно СO₁, направляем параллельно СO₁.

Определяя реакции в кинематических парах первой группы Ассура необходимо заметить, что те реакции, которые были определены во второй группе Ассура будут здесь теми же по модулю, но противоположными по направлению и знаку.

Рисунок 5 – Группа Ассура 3-4

Вычисляем сумму моментов относительно точки О₁, чтобы определить реакцию второго звена на третье:

  -R₅₄ · h₂+ R₂₃ · O₁A + M_u4- G₄· h₃=0 (66)

R₂₃ =  =  = 2820,371 H; (67)

Для определения величины реакции составим уравнение равновесия относительно точки А:

M_u4 -  · O₁A– R₅₄ · h₄+ G₄ · h₅= 0 (68)

 =  = = - 742,715 H; (69)

Далее определяем реакцию  через силовой многоугольник. Строим план сил второй группы Ассура. Выберем масштабный коэффициент ?_p= 20 H/мм, в котором будем строить вектора.

Рисунок 6 – План сил группы Ассура 3-4

Вычислим длины векторов вмасштабном коэффициенте.

G₄= =  = 10 мм; (70)

R₅₄ = =  = 103,215 мм; (71)

R₂₃= =  = 141,019 мм; (72)

 = =  = 37,136 мм. (73)

В результате построений находим значения реакции:

= · ?_p= 20,1 · 20 = 402H.(74)

3.8 Определение уравновешивающего момента на входном звене

Изображаем входной механизм – кривошип ОА со стойкой.В точке А прикладываем реакцию R₃₂численно равную реакцииR₂₃, но обратную по направлению.

Перед тем как определить уравновешивающий момент, необходимо определить реакцию звена 1 на звено 2:

  (75)

|R₁₂| = 2820,371 (76)

Составим уравнение моментов сил, действующих на звено 2, относительно внутреннего шарнира О:

  M_ур– R₂₃· h₅ · ?_l = 0 (77)

Уравновешивающий момент сил равен:

Рисунок 7 – Входное звено

3.9 Определение реакций в кинематической паре входного звена

В соответствии с уравнением (77) строим план сил входного звена

(рис. 8), для чего в системе Компас создаем новый вид «План сил входного звена», с целью упрощения вычислений построение плана сил будем проводить с использованием масштабного коэффициента µ_P= 25Н/мм.

Приняв масштабный коэффициент, получаем:

R₃₂ =  = 112,815 мм. (79)

Рисунок 8 – План сил входного звена

В результате построений находим значение реакции:

R₁₂ = 112,815 · 25 = 2820,371H. (80)

3.10 Определение приведенного  момента сил сопротивления  с помощью рычага Жуковского

Этот метод позволяет найти приведенный момент сил сопротивления на входном звене механизма без определения реакций в кинематических парах. Приведенный момент сил сопротивления на входном звене механизма равен уравновешивающему моменту на входном звене по модулю и противоположен ему по направлению.

Рычаг Жуковского представляет собой план скоростей со всеми заданными активными силами, силами инерции и моментами сил инерции. Если все силы, действующие на звенья механизма, перенести параллельно самим себе в соответствующие точки повернутого на 90° плана скоростей, то сумма моментов этих сил относительно полюса плана должна получиться равна нулю.

На плане скоростей откладываем все силы и моменты, действующие на механизм в расчётном положении. Моменты представляем в виде пары сил.

Они записываются как:

 =  =  = 184,770 H;   (81)

 =  =  = 30,832 H; (82)

Рисунок 9 – Жесткий рычаг Жуковского

Составляем уравнение суммы моментов сил вокруг полюса р:

 = =  = 0 (83)

-F_пc· h₆ + G₄ · h₇+  · h₈-  · h₉+  · h₁₀ + G₅ · h₁₁+  · h₁₂= 0(84) 

Выражаем уравновешивающую силу, подставляем известные величины и находим значение:

=  = 2753,277Н;(85)

Тогда, уравновешивающий момент:

M_ур =  · OA•?_l= 2753,277 · 40 · 0,0025 =275,328H · м(86)

3.11 Расчёт погрешности

Определим расхождение между уравновешивающими моментами, полученными методами кинетостатики и жёсткого рычага Н.Е. Жуковского, вычислив погрешность:

? =  · 100% = 1,994 %(87)

Погрешность1,994% не превышает допустимое значение 4%, значит вычисления проведены верно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы выполнены поставленные

задачи:

- Выполнен структурный анализ исполнительного механизма

- Построен план положений и определены крайние положения

- Построен план скоростей начального звена, первой и второй присоединенной группы Ассура

- Определены значения линейных скоростей всех точек механизма

- Определены значения угловых скоростей всех звеньев механизма

- Построен план ускорений начального звена, первой и второй присоединенной группы Ассура

- Определены значения линейных ускорений всех точек механизма

- Определены значения угловых ускорений всех звеньев механизма

- Произведен силовой расчет механизма, в котором определены: веса звеньев, силы инерции звеньев и их моменты

- Определены реакции в кинематических парах второй и первой присоединенных групп Ассура

- Определен уравновешивающий момент на входном звене

В курсовой работе показан путь перехода от абстрактных научных

положений к практической деятельности инженера.

В процессе работы над курсовой работой ознакомились с

действующими стандартами, нормами, научной и справочной литературой.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Тимофеев, Г. А. Теория механизмов и машин: учебник и практикум для прикладного бакалавриата / Г. А. Тимофеев. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2017. — 429 с. — (Серия: Бакалавр. Прикладной курс). — ISBN 978-5-534-03793-7. – Режим доступа: https://www.biblio-online.ru/book/F771FB4F-F036-4B70-904E-9C461A6A5A9E (ЭБ Юрайт)

2 Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб.: рек. Мин. обр. /И. И. Артоболевский. - 4-е изд., перераб. и доп. - М Наука, 1988. - 640 с.

3 Бахратов, А.Р. Лабораторный практикум по теории механизмов и машин: Метод. Указания к лабораторным работам по дисциплине «Теория механизмов и механика машин» [Электронный ресурс]: учеб. пособие — Электрон. дан. — Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. — 96 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/52150. — Загл. сэкрана.

4 Вашунин А.И. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс]: сборник задач по теории механизмов и машин/ Вашунин А.И.— Электрон. текстовые данные. — М.: Московская государственная академия водного транспорта, 2006. — 65 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/46770. — ЭБС «IPRbooks», по паролю

5Волков С.П. Техническая механика. Курсовое проектирование: учеб. пособие: рек. ДВ РУМЦ: в 2 ч./ С.П.Волков. Ч.1 – 2008. – 170с.: а-рис.

6 Кокорева О.Г. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс]: методические рекомендации/ Кокорева О.Г.— Электрон. текстовые данные. — М.: Московская государственная академия водного транспорта, 2015. — 47 c.- Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/46858. — ЭБС «IPRbooks», по паролю

7 Кузнецов Н.К. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Кузнецов Н.К.— Электрон. текстовые данные. — Иркутск: Иркутский государственный технический университет, 2014. — 104 c. –

Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/23076. — ЭБС «IPRbooks», по паролю

8 Луганцева, Т. А. Введение в строение механизмов [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Т. А. Луганцева, С. П. Волков; АмГУ, Эн.ф. - Электрон. текстовые дан. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2011.– 88 с. – Режим доступа http://irbis.amursu.ru/DigitalLibrary/AmurSU_Edition/2996.pdf

9 Капустин А. В. Теория механизмов и машин. Практикум: учебное пособие для вузов / А. В. Капустин, Ю. Д. Нагибин. — М.: Издательство Юрайт, 2017. — 65 с. — (Серия: Университеты России). — ISBN 978-5-9916-9972-3. – Режим доступа: https://www.biblio-online.ru/book/060D3099-AE1A-4622-AB00- 7AABDFDD97BE (ЭБ Юрайт)

10 Теория механизмов и машин: учеб. пособие/ М.З.Коловский (и др.). – 2-е изд., испр. – М.: Академия, 2008. – 559с.

11 Чмиль, В.П. Теория механизмов и машин [Электронный ресурс]: учеб. -метод. пособие — Электрон. дан. — Санкт-Петербург: Лань, 2017. — 280 с. — Режим доступа: https://e.lanbook.com/book/91896. — Загл. с экрана