Универсальный музыкальный строй
Универсальный музыкальный строй
Мы
подошли непосредственно к вопросу о формировании универсального музыкального
строя. Каким же условиям он должен удовлетворять?
Основные
требования были выработаны еще в процессе формирования 12-ступенного
равномерно-темперированного строя. Другие вытекают из результатов полученных Н.
А. Гарбузовым в исследованиях по звуковысотному интонированию музыкальных
интервалов.
Рассмотрим
их подробно.
1. Требование равномерной темперации.
Это
условие определилось в 17-18 веках, в процессе поиска системы настройки
музыкальных инструментов с фиксированным строем, которая обеспечивала бы
сохранение звуковысотных настроечных отношений между 12 музыкальными ступенями
в любой тональной системе, то есть свободу модуляции и транспонирования в любую
тональность без необходимости перестраивать музыкальный инструмент с
фиксированной высотой звуков. Если коротко, то равномерная темперация
обеспечивает решение проблемы объединения в одной системе: линейности в
отношениях между основным тоном и обертонами, с одной стороны, и нелинейности в
восприятии одноименных звуковых интервалов, с другой.[1].
Математически
отношение между высотами двух соседних ступеней при равномерной темперации равно
21/n, где 2 – отношение между начальными ступенями двух соседних октав, n –
число ступеней в октаве.
2. Ширина функциональной зоны музыкального интервала.
В
12-ступенном равномерно-темперированном строе функциональная зона, то есть
расстояние между соседними ступенями равно 100 центам. В то же время, ширина
зоны интонирования музыкального интервала, в которой он сохраняет свое
гармоническое качество, равна 60 центам. Отсюда вытекает требование: расстояние
между соседними ступенями должно быть в районе 60 центов. Если оно будет
больше, то часть звуков из октавного спектра не попадет в функциональную зону
ступени (интервала), если – меньше, то часть звуков могут интонироваться от
разных ступеней, что будет размывать дифференциацию между ними.
3. Требование минимизации ошибки в настройке квинты.
Абсолютная
точность в обеспечении настройки квинты на отношение 3/2 (1,5) невозможна, при
сохранении требования равномерной темперации. Поэтому, исходя из данных
практики настройки музыкальных инструментов, определим эту ошибку не более 6-8
центов.
4. Требование точности настройки остальных
консонантных интервалов.
Требование
более точной настройки таких интервалов, как малая и большая терции, малая и
большая сексты, является скорее предпочтительным, чем необходимым, но его также
желательно учитывать.
Исходя
из требований по настройке квинты мы получим следующее неравенство:
1,4955
< 2k/n< 1,5045, где:
-
k – номер квинтовой ступени;
-
n – число ступеней в октаве;
Данным
условиям, кроме 12-ступенного, отвечают 17, 19 и 22-ступенные строи (все
равномерно-темперированные).
Каждый
из строев дает следующие ошибки в настройке квинты: 17-ступенной – + 3,5 цента,
19 – - 7,6 цента, 22 – + 6,7 цента. По настройке терций и их обращений наиболее
точен 22-ступенной строй. Также этот строй дает наиболее оптимальное
соотношение между функциональной зоной ступени (54,5 цента) и зоной
интонирования (60 центов). По сравнению с 24-ступенным строем 22-ступенной
позволяет разделить по разным ступеням специфические гармонические значения
большой терции 5/4 (8 ступень) и 9/7 (9 ступень) и обеспечивает существенно
более точную настройку музыкальных интервалов на эти значения.
В
связи с этим, он выглядит наиболее предпочтительным.
Необходимо
отметить, что остальные строи мы не отрицаем, они также интересны в плане
реализации. Но эти три строя существуют в музыкальной практике арабской и
индийской музыкальных культур в виде теоретических строев. И они возникли также
в процессе слухового отбора, как и 12-ступенной, строй. В арабской музыкальной
культуре это 17-ступенной и 19-ступенной строи, в индийской – 22-ступенной
строй. Они не являются равномерно-темперированными и не реализуются в полном
объеме для настройки музыкальных инструментов, но интересен сам вопрос об их
возникновении и становлении, так как эти строи предоставляют гораздо больше
возможностей в создании гармонических сочетаний, чем 12-ступенной, и их
исследования еще предстоят.
Вернемся
к 22-ступенному строю. В таблице 1 указаны его основные характеристики. Как мы
видим, он дает высокую точность настройки большой терции на интервальный
коэффициент 5/4 – ошибка составляет 4,4 цента. Но не это главное. Этот строй,
который мы назвали универсальным, разносит по разным музыкальным интервалам
звуковые с такими характерными интервальными коэффициентами, как 5/4 и 9/7, 6/5
и 7/6, 9/5 и 7/4 и другие, что повышает звуковысотную определенность
музыкальных интервалов в нем. Кроме того, в 22-ступенном строе возможна
реализация звуковых интервалов с такими интервальными коэффициентами, как 11/8
и 13/8. Мы выделяем их потому, что в 12-ступенном строе они не могут быть
реализованы (как и многие другие), так как находятся вне зон интонирования
кварты и тритона – для первого, и тритона и квинты – для второго. В то же время
мы исходим из предположения, что они воспринимаются человеческим слухом и могут
использоваться в гармонических оборотах так же, как интервалы, образуемые путем
соединения через 2, 3, 5 и 7 обертоны и их «производные»[2]. То есть,
22-ступенной строй обеспечивает расширение интонационной сферы.
12-ступенной
строй не позволяет выйти за границы, обозначенные указанными обертонами. Они
являются пределом этого строя. В то же время необходимо отметить, что и
22-ступенной строй не является беспредельным, но по иным причинам.
В
12-ступенном строе 30-40 % звуковых интервалов находятся вне зон интонирования
музыкальных интервалов, то есть в промежуточных зонах, и это является причиной
невозможности их воспроизведения в этом строе. В 22-ступенном строе
промежуточные зоны отсутствуют. Но если мы захотим представить, например,
интервал 1-9 в качестве звукового с коэффициентом 22/17, то без
соответствующего гармонического окружения этого добиться невозможно. В связи с
принципом минимизации наш слух будет сводить этот интервал к наиболее простому
отношению, а именно, 9/7. Поэтому многие звуковые интервалы мы не сможем
воспроизвести только из-за невозможности гармонически организовать
соответствующую им музыкальную ткань. Это ограничение относится не только к
22-ступенному строю, но и к строям с большим количеством ступеней. В связи с
этим можно сказать, что 22-ступенной строй является пределом в развитии
музыкальных строев.
Конечно,
возникает вопрос, как изменяется звучание музыкальных произведений написанных в
12-ступенном строе, после их переложения в 22-ступенной.
Мной
был выполнен ряд таких переложений для произведений разных направлений и эпох
(приводятся в отдельном разделе).
Таблица
1. (Границы функциональной зоны даны только верхние, так как они же являются и
нижними для выше прилежащей ступени; жирное выделение в характерных интервалах
сделано только для лучшего распознавания)
Номер ступени
Похожие работы на - Универсальный музыкальный строй
|