Синтез, структурный и кинематический анализ кривошипно-кулисного механизма поперечно-строгального станка
Содержание
Введение
. Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного
механизма
.1 Синтез механизма
.2 Структурный анализ механизма
.3 Кинематический анализ механизма
.3.1 Построение планов положений механизма
.3.2 Построение кинематических диаграмм для точки Е выходного
звена
.3.3 Определение линейных скоростей характерных точек и
угловых скоростей звеньев механизма методом планов
.3.4 Определение линейных ускорений характерных точек и
угловых ускорений звеньев механизма методом планов
. Силовое исследование рычажного механизма
. Синтез зубчатого механизма
. Синтез кулачкового механизма
Заключение
Список литературы
Введение
Развитие современной науки и техники неразрывно связано с созданием новых
машин, повышающих производительность и облегчающих труд человека на
производстве. Главная задача, стоящая перед современным машиностроением -
подготовка высококвалифицированных инженеров. Инженер-конструктор должен
владеть совершенными методами. Рационально спроектированная машина должна
удовлетворять современным экологическим, техническим и производственным
требованиям. Эти требования представляют собой комплекс задач, которые должны
быть решены в процессе проектирования новой машины.
1. Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного механизма
Задано: структурная схема механизма, размеры звеньев (или их
соотношения), закон движения ведущего звена и другие параметры.
Требуется: определить недостающие размеры звеньев механизма и произвести
структурный и кинематический анализ механизма графическим способом.
.1 Синтез механизма
Рассмотрим кривошипно-кулисный механизм поперечно-строгального станка
(рис.1.1).
Рис.1.1
Структурная схема механизма: 1- кривошип; 2- шатун; 3- коромысло; 4- шатун; 5-
ползун; 6- стойка
Исходные данные:
Длина
кривошипа ,
Длина
шатуна ,
Длина
коромысла ,
Длина
звена ,
Длина
шатуна ,
Координаты
,
,
Угловая
скорость кривошипа ,
Решение
Определяем
расстояния до центров тяжести и звеньев 3 и 4:
;
;
1.2 Структурный анализ механизма
При структурном анализе нужно решить следующие задачи: подсчитать число
степеней свободы механизма и определить количество начальных звеньев; разложить
механизм на структурные группы с нулевой степенью свободы (группы Ассура) и
начальный механизм (начальные механизмы); определить класс и порядок каждой
группы; определить класс механизма; написать формулу строения механизма.
Структурный анализ механизма представлен в таблицах 1.1 и 1.2,
Структурный анализ механизма
Таблица 1.1
Звенья
|
Кинематические пары (КП)
|
Условные обозначения
|
Название
|
Cхема
|
Вид относи-тельного
движения
|
Cимвол
|
Обознач КП
|
Класс
|
|
|
|
|
|
|
|
КривошипВращ.
Определяем степень подвижности механизма по формуле П.Л.Чебышева для
плоских механизмов:
,
где
-число подвижных звеньев;
-число
кинематических пар 5 класса;
-число
кинематических пар 4 класса;
; ; ;
рычажный зубчатый кулачковый механизм
Группы
Ассура и начальный механизм
Таблица
1.2
Схемы групп Ассура и
начального механизма
|
Название, класс, порядок
|
Число звеньев
|
Число кинематических пар
|
Формула строения группы
|
|
|
|
всего
|
поводков
|
|
Двухповодковая группа Ассура 2-го класса,2-го
порядка232
|
|
|
|
|
|
Двухповодковая группа Ассура 2-го класса, 2-го
порядка.232
|
|
|
|
|
|
Начальный механизм 1-го класса
|
2
|
1
|
-
|
|
|
Формула строения механизма:
|
Исследуемый механизм состоит из двух групп Ассура второго класса, и групп
более высокого класса в этом механизме нет, следовательно, механизм в целом относится
к механизмам второго класса.
.3 Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ механизма заключается в исследовании движения его
звеньев независимо от сил, вызывающих это движение. При этом решаются следующие
задачи: определяются положения звеньев и траектории движения характерных точек
в зависимости от обобщенной координаты (угловой или линейной), линейные
скорости и ускорения этих точек, угловые скорости и ускорения звеньев.
Существуют различные методы кинематического анализа, позволяющие
установить функциональную зависимость между кинематическими и метрическими
параметрами механизма: аналитический, графоаналитический, графический и
экспериментальный.
В курсовом проекте предлагается использовать графоаналитический (метод
планов) и графический (построение кинематических диаграмм) методы.
.3.1 Построение планов положений механизма
Чертим
кривошип в одном из положений произвольной длины. В данном
примере мы взяли .
Определяем
масштабный коэффициент длины:
.
Траекторию
точки , принадлежащей кривошипу 1 (окружность радиусом ) разбиваем на 12 равных частей и методом засечек
определяем соответствующие положения точек , и .
Получаем 12 планов положений механизма на одном чертеже.
Первое
положение кривошипа соответствует крайнему правому положению точки ползуна 5 (точка ). Далее
нумеруем все положения в соответствии с направлением угловой скорости (против часовой стрелки).
Положения
центров тяжести , и звеньев 2, 3 и 4 отмечаем на соответствующих звеньях , и во всех двенадцати положениях механизма, принимая .
.3.2
Построение кинематических диаграмм для точки F выходного
звена 5
Обозначим
расстояние от до через ,от до через , от до через , от до через и так
далее..
Строим
диаграмму перемещения точки ползуна
5 в зависимости от угла поворота кривошипа . На оси
абсцисс откладываем отрезок , который
изображает полный угол поворота кривошипа . Длину
отрезка выбираем произвольно (в данном случае ), а
затем определяем масштабный коэффициент :
Отрезок
() делим на 12 равных частей и в точках 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10, 11 откладываем ординаты , равные
соответственно , , , , , , , , , , . Соединяем концы ординат плавной кривой и получаем
диаграмму перемещений точки в
зависимости от угла поворота кривошипа.
Диаграмму
аналогов скоростей точки строим методом графического дифференцирования кривой . Намечаем систему координат и ниже
кривой . На продолжении оси влево от
начала координат откладываем полюсное расстояние . Из
точки проводим лучи параллельно хордам кривой перемещений . Эти лучи отсекут на оси отрезки, пропорциональные средним значениям аналогов
скоростей на соответствующих участках диаграммы. Отложим эти
отрезки на средних ординатах соответствующих участков и соединим полученные
точки плавной кривой. Эта кривая будет диаграммой аналогов скоростей .
После
построения диаграммы аналогов скоростей аналогично строим диаграмму аналогов
ускорений .
При
построении диаграмм и описанным
методом нельзя получить те участки диаграмм, которые соответствуют половине
крайних участков оси абсцисс. Чтобы закончить построение диаграмм, нужно
дополнительно построить средние значения и для одного- двух участков следующего цикла.
Масштабные
коэффициенты и диаграмм
аналогов скоростей и ускорений и определяем по следующим зависимостям:
где и -полюсные
расстояния (приняли произвольно);
;
.3.3
Определение линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев
механизма методом планов
При реальном проектировании планы строят чаще всего для 12 равноотстоящих
положений механизма. В учебном курсовом проекте нужно построить планы скоростей
и ускорений всего для двух положений механизма (в рабочем и холостом ходе). По
планам скоростей и ускорений нужно определить линейные скорости и ускорения
всех характерных точек механизма, включая центры тяжести звеньев, угловые
скорости и ускорения звеньев, а также их направления.
Исследуем механизм в первом и восьмом положениях.
Положение 1
Рассматриваем
начальный механизм (1,6) и определяем скорость центра шарнира :
где
ω1-угловая скорость кривошипа;
-длина
звена AB;
;
=0,06 м;
Вектор
скорости перпендикулярен звену и
направлен в сторону его вращения. Вектор скорости изображаем на плане скоростей отрезком произвольной
длины . Принимаем =46 мм.
После
этого определяем масштабный коэффициент скорости
Известны
скорости точек и (). Нужно определить скорость точки , принадлежащей шатуну 2 и коромыслу 3.
Рассматривая
движение точки сначала по отношению к звену , а затем по отношению к звену , записываем соответственно два векторных уравнения:
;
направлен
перпендикулярно , а вектор относительной скорости во вращательном движении звена 3 вокруг точки - перпендикулярно к .
Решаем
эту систему уравнений графически. Через точку b на плане скоростей проводим
прямую, перпендикулярную , а через полюс Р, (так как точка лежит в полюсе)- прямую, перпендикулярную к . Точка пересечения этих прямых линий определит
положение точки вектора абсолютной
скорости точки коромысла..
Положение
точек и находим
по теореме подобия, используя соотношения:
.
Зная
длины звеньев и и
измерив на плане скоростей , найдем
длину отрезков и . Точка в соответствии с теоремой подобия будет находиться на
продолжении отрезка , а точка - на
отрезке плана скоростей:
Рассматриваем
группу Ассура (4,5). В этой группе определяем скорость точки . Рассматривая движение точки сначала по отношению к точке , а затем по отношению к направляющей ползуна 5,
запишем векторные уравнения:
где
-точка на оси движения ползуна 5;
так как
направляющая неподвижна;
перпендикулярен
шатуну и параллелен
оси движения ползуна.
Решаем
эти уравнения графически. Через точку плана
скоростей проводим прямую, перпендикулярно к звену , а через полюс (так как
и точка находится
в полюсе)- прямую, параллельную траектории движения ползуна 5 (горизонтальная
линия).
После
определения положений точек наносим
на соответствующих отрезках плана скоростей точки центров тяжести звеньев в соответствии с заданными координатами, используя
теорему подобия.
Пользуясь
построенным планом скоростей и с учетом , находим
величины скоростей:
Направление
определяем по направлению вектора , определяем
по направлению вектора , а направление по
направлению вектора . В данном положении механизма направлена против часовой стрелки, - по часовой стрелки и - против
часовой стрелке.
Определяем
угловые скорости звеньев 2, 3 и 4:
Исследование
механизма в восьмом положении проводим аналогично и результаты заносим в
таблицу 1.3.
Таблица 1.3
Таблица скоростей
Положения
|
Линейные скорости, м/c
|
Угловые скорости, с-1
|
|
VB
|
VBС
|
VS2
|
VS3
|
VDC
|
VEF
|
VS4
|
VE
|
VF
|
234
|
|
|
1
|
0,468
|
0,14
|
0,4
|
0,215
|
0,345
|
0,098
|
0,413
|
0,43
|
0,398
|
0,58
|
1,43
|
0,40
|
.3.4 Определение линейных ускорений характерных точек и угловых ускорений
звеньев механизма методом планов
Для
механизма первого класса (1,6) определяем ускорение точки , принадлежащей кривошипу 1 и совпадающей с центром
шарнира :
.
Намечаем
на чертеже полюс плана ускорений (точка ). Из
полюса () проводим вектор ()
ускорения параллельно звену в
направлении от точки к точке . Длину
отрезка приняли произвольно . После
этого определяем масштабный коэффициент ускорения:
.
Переходим
к рассмотрению группы Ассура (2,3). В этой группе определяем вначале ускорение точки .
Рассматриваем движение точки сначала
по отношению к шатуну 2, а затем по отношению к точке , принадлежащей коромыслу 3. Записываем два векторных
уравнения:
где
-
нормальное ускорение, возникающее при вращении шатуна 2 относительно точки В.
Величина этого ускорения равна:
Вектор
тангенциального ускорения звена 2 в его движении
относительно точки направлен перпендикулярно звену .
Вектор
нормального ускорения звена 3, возникающего при
вращении коромысла 3 относительно точки ,
направлен параллельно в направлении от точки к точке . Величина этого ускорения равна:
Вектор
тангенциального ускорения звена 3 в его движении
относительно точки направлен перпендикулярно звену .
Чтобы
решить графически векторные уравнения ускорений, нужно из точки отложить отрезок и через
точку провести прямую, параллельную, а из полюса (так как
, и точка лежит в
полюсе) отложить отрезок и через точку провести
прямую перпендикулярную звену . На
пересечении получим точку . Соединив точку с
полюсом, получаем отрезок , изображающий абсолютное ускорение точки коромысла.
В соответствии с теоремой подобия точка на плане
ускорений должна находиться на продолжении отрезка , а точка будет
лежать на линии в такой же пропорции, в какой она находится на звене плана механизма. Положение точек и находится
из соотношения:
Переходим
к рассмотрению группы Ассура (4,5). В этой группе известны ускорения точки звена 3 и неподвижной точки на направляющей.
Нужно
определить ускорение точки ползуна
5.
Рассматривая
движения точки сначала по отношению к точке , а затем по отношению к точке , составляем два векторных уравнения:
где - поворотное (кориолисово) ускорение;
-
ускорение скольжения (релятивное) точки Е относительно .
В
приведенных уравнениях вектор известен,
так как направляющая ползуна неподвижна. Величину
нормального ускорения определим:
У
векторов тангенциального ускорения и
релятивного известны только направления:
перпендикулярен
, параллелен
направляющей ползуна 5.
Решаем
векторные уравнения графически. В соответствии с первым уравнением из точки () плана ускорений откладываем отрезок , изображающий ускорение :
.
Отрезок
проводим параллельно звену в направлении от точки к точке . Через точку проводим
перпендикулярно к направление вектора . В
соответствии со вторым уравнением через точку (так как
) проводим параллельно направляющей ползуна 5
направление вектора .
Линии
действия и пересекутся
в точке . Положения центров тяжести звеньев (точек и ) определяем по теореме подобия в соответствии с их
расположением на плане механизма.
Из
построенного плана ускорений определяем величины ускорений:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
,
Определяем
угловые ускорения , и звеньев 2, 3 и 4:
;
.
Направления
, и определяем по направлениям тангенциальных ускорений , и . В данном положении механизма направлено против часовой стрелки, - против часовой стрелки и направлены по часовой стрелке.
Аналогично строим план ускорения для положения 8:
Результаты исследования представлены в таблице 1.4.
Таблица 1.4
Таблица ускорений
Поло-жения
|
Линейные ускорения точек
(м/c2)
|
Угловые ускорения звеньев
(с-2)
|
|
234
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
3,65
|
5,675
|
5,676
|
4,79
|
4,82
|
6,02
|
3,19
|
3,01
|
0,76
|
0,76
|
5,9
|
23,65
|
20
|
3,2
|
2. Силовое исследование рычажного механизма
Силовой анализ механизма предлагает решение первой задачи динамики -по
заданному закону движения определить действующие силы. Так как законы движения
начальных звеньев и внешние силы, действующие на звенья механизмов, заданы, то
силовой расчет сводится, в основном, к определению реакций в кинематических
парах. Результаты силового анализа необходимы для дальнейших расчетов деталей
на прочность, жесткость, износостойкость, надежность, для выбора типов и
размеров подшипников, определения коэффициента полезного действия механизма.
Чертим кинематическую схему механизма (лист 2) для положения 8, в
масштабе
Чертим в этом же масштабе группу Асcура 4-5.
Обозначаем векторами все силы, действующие на звенья группы, включая силы
инерции и моменты сил инерции.
Определяем
массы и звеньев
4 и 5 по приближенным формулам :
Массу
шатуна 4 определяем по формуле:
,
где
k=8…12 кг/м ;
-длина
звена, м;
.
Массу
ползуна определяем по формуле:
.
Определяем силы тяжести звеньев по формуле:
,
где - масса звена ,
кг;ускорение свободного падения;
g=9,81 м/с2;
Определяем
силы инерции звеньев по формуле:
,
где
- масса звена , кг;
-
ускорение центра тяжести звена ;
;
.
Векторы
сил инерции направляем противоположно векторам ускорений центров масс.
Определяем
главный момент силы инерции звена 4:
где - осевой момент сил инерции звена 4;
Момент
МФ4 направляем противоположно направлению (в данном
положении по часовой стрелке). На звене 5 момента нет, так как это звено не
вращается, а совершает возвратно-поступательное движение.
Определяем
движущую силу . Так как силовой расчет проводим на холостом ходу, то
по диаграмме полезного сопротивления .
Определяем
реакции в кинематических парах группы Ассура 4-5.
Находим
из уравнения моментов сил звена 2 относительно точки
С:
Находим
неизвестные по величине, но известные по направлению силы и из
векторного уравнения сил звеньев 4 и 5:
Строим
план сил, выбрав масштабный коэффициент сил и
определив отрезки, которыми будем изображать известные силы на плане:
;
Из
плана сил находим силы и , умножая
длины соответствующих векторов на масштабный коэффициент сил:
Находим
реакцию во внутренней кинематической паре (5-4В).
Исследуем
группу Ассура 2-3, которая состоит из коромысла 3 и шатуна 2.
Чертим
схему группы в масштабе и показываем векторами направления всех действующих на
звенья этой группы сил.
Определяем
массы и звеньев
2 и 3 по приближенной формуле:
где
k=8…12 кг/м для шатуна;=10…20 кг/м для коромысла;
-длина
звена, м;
.
Определяем
силу тяжести звенев по формуле:
,
где g-ускорение
свободного падения;
g=9,81м/с2;
Определяем
силы инерции звеньев:
.
Вектор
силы инерции направляем противоположно вектору ускорения центра масс.
Определяем
главный момент силы инерции звена 2:
где - осевой момент звена 2;
.
Определяем
главный момент силы инерции звена 3:
где - осевой момент звена 3;
.
Момент
направляем противоположно направлению , то есть против часовой стрелки. Момент направляем противоположно направлению , то есть по часовой стрелке.
Рассматриваем
равновесие звена 2 и определяем силу , для
чего составляем уравнение моментов сил звена 2 относительно точки :
Плечи
определяем непосредственными измерениями на чертеже с учетом . Если сила получится
со знаком минус, то при дальнейших расчетах нужно изменить ее направление.
Рассматриваем
равновесие звена 3 и определяем силу , для
чего составляем уравнение моментов сил звена 3 относительно точки :
Рассматриваем
равновесие всей группы в целом и определяем силы и . Поскольку группа находится в равновесии, то
геометрическая сумма всех сил, действующих на ее звенья, равна нулю:
Строим план сил согласно записанному векторному уравнению в масштабе
.
Находим
вектора неизвестных сил и .
Действительная
величина сил:
.
Рассматриваем
начальный механизм, который состоит из начального звена 1 и стойки 6.
Из
уравнения моментов сил относительно точки А находим уравновешивающую силу , приложенную в точке В перпендикулярно звену АВ:
где
(измерили
на чертеже);
Определяем
реакцию из векторного уравнения сил звена 1:
Силой
пренебрегаем, так как она мала по сравнению с другими
силами.
Строим
план сил, предварительно выбрав масштабный коэффициент сил и определив длины векторов известных сил:
Из
плана сил находим величину и направление силы :
В соответствующих точках прикладываем векторы всех активных сил (тяжести
звеньев, производственного сопротивления), а также векторы сил инерции, главных
моментов сил инерции и уравновешивающей силы.
Главные
моменты , и сил инерции заменяем парами сил:
Определяем плечи всех сил относительно полюса ( Р ) плана скоростей
непосредственным измерением на чертеже (кратчайшее расстояние от полюса до векторов
сил или их продолжения).
Составляем
уравнение моментов всех сил относительно полюса ( Р ) плана скоростей, из
которого затем определяем величину уравновешивающей силы :
Сравниваем
значения и :
Разница
() составляет:
(допускается
до 10%).
3. Синтез зубчатого механизма
Схема многоступенчатого редуктора, состоящего из планетарной ступени и
внешней пары колес 4 и 5.
Передаточное отношение всего редуктора i15=7,16.
Числа зубьев z4 и z5 колес 4 и 5:
z4=20;
z5=31.
Модули колес планетарной ступени и внешней пары:
Частота
вращения колеса 1:
Решение.
Проектируем планетарную ступень зубчатого механизма.
Определяем передаточное отношение планетарной ступени:
,
где - передаточное отношение внешней пары колес 4 и 5;
Задаемся
числом зубьев z1 центрального колеса 1 из условия, что все колеса в
планетарном редукторе нулевые, а редуктор должен быть минимальных габаритов:
z1=19.
Определяем
число зубьев z3 центрального колеса 3 из формулы для определения
передаточного отношения однорядного планетарного редуктора:
где
- передаточное отношение механизма, когда движение
передается от колеса 1 к водилу Н при неподвижном колесе 3;
-
передаточное отношение механизма в обращенном движении (от колеса 1 к колесу 3
при остановленном водиле и освобожденном колесе 3)
тогда
отсюда
Определяем
число зубьев колеса 2 (сателлита) из условия соосности механизма:
1+2r2=r3,
где r1,r2,r3 - радиусы
делительных (начальных) окружностей колес, мм
или z1+2z2=z3;
отсюда
.
Так
как , находим общий множитель: и помножаем на него числа зубьев: , , .
Определяем количество сателлитов (k), удовлетворяющее условию сборки:
,
где
N-целое число;
k-число
сателлитов (k рекомендуется проверять в пределах от 2 до 6).
При
k=6 -дробное
число;
при
k=5 -дробное
число;
при
k=4 -целое
число;
при
k=3 -дробное
число;
при
k=2 -целое
число.
Таким образом, k
можно принять равным четырем и двум. При k=4 нагрузка на зубья колес равномернее распределяется. С
другой стороны, легче и экономичнее изготовить и собрать механизм с двумя
сателлитами.
Принимаем k=4 из соображений
экономичности и простоты конструкции.
Проверяем условие соседства для внешнего зацепления (зацепление колес 1 и
2):
,
где
-коэффициент высоты головки зуба;
для зуба
нормальной высоты;
(sin
90=1),
.
Условие
соседства для внешнего зацепления колес 1 и 2 выполняется.
Проверяем условие соседства для внутреннего зацепления (зацепление колес
2 и 3):
.
Условие
соседства выполняется и для внутреннего зацепления.
Таким
образом, принимаем: , , , .
Определяем диаметры делительных (начальных) окружностей колес 1, 2 и 3
планетарной ступени механизма:
Чертим схему планетарного редуктора в двух проекциях и проводим
кинематическое исследование планетарного механизма графическим методом.
Графический
метод кинематического исследования сводится к построению треугольников линейных
скоростей каждого колеса механизма и нахождению из них угловых скоростей (или чисел оборотов в минуту ), а также передаточных отношений.
Определяем
линейную скорость точки А, являющейся общей для колес 1 и 2:
,
где
- угловая скорость колеса 1;
- радиус
делительной окружности колеса 1;
;
;
.
Проводим
прямую , параллельную линии центров , и спроектируем на нее точки Из точки перпендикулярно
к прямой проводим отрезок ,
изображающий в масштабе скорость точки :
С
другой стороны, колесо 2 находится в зацеплении с неподвижным колесом 3,
поэтому скорость точки С колеса 2 равна нулю. Этих данных достаточно, чтобы
построить закон распределения скоростей колеса 2 в виде прямой 2, проходящей
через С и а. При помощи этой прямой находим скорость центра колеса 2 в виде отрезка . Эту скорость будет иметь и центр подвижного
подшипника водила H. Так как водило H вращается
вокруг центра О1, то закон распределения скоростей будет представлен прямой
линией О1-Н, проходящей через точку в. При этом отрезок представляет скорость точки D водила H,
удаленной от центра О на расстояние .
Числовую
величину скорости точки определяем:
Для
построения картины угловых скоростей перпендикулярно к линии центров проведем
линию . Выберем на этой линии произвольную точку . Проведем через эту точку параллель к линии центров и
отложим вниз от точки произвольный отрезок . Из
точки проведем лучи, параллельные линиям до пересечения их с прямой . Эти лучи пересекут прямую в точках 1, 2 и H. Рассмотрим треугольник :
.
Определим
угловую скорость колеса 1:
Определяем
масштабный коэффициент угловой скорости:
,
где
- масштабный коэффициент линейной скорости;
-
масштабный коэффициент длины;
-
полюсное расстояние,
С учетом
масштаба:
Определяем основные геометрические параметры эвольвентных прямозубых
цилиндрических зубчатых колес 4 и 5.
Так как z4<17, то колеса нарезаются со
смещением режущего инструмента.
Определяем
минимальный коэффициент смещения для
шестерни 4, при котором не происходит подрезание ножек зубьев:
Проектируем
равносмещенную передачу, приняв x4=0 и x5=0.
Определяем
диаметры делительных окружностей:
соответственно
г4=100мм;
г5=155
мм.
Определяем
диаметры основных окружностей:
где
a- угол наклона зуба исходного профиля инструмента;
Определяем
диаметры окружностей ножек зубьев:
соответственно,
Определяем
межосевое расстояние:
Определяем
радиусы окружностей вершин зубьев:
соответственно,
Определяем
шаг зацепления:
Определяем
высоту зуба:
Определяем
толщину зубьев по делительным окружностям:
Определяем
коэффициент перекрытия:
Требуемое
условие выполняется:
,6>1,2.
4. Синтез кулачкового механизма
Задано:
Схема кулачкового механизма с роликовым толкателем.
Cинусоидальный
закон движения толкателя в виде диаграммы аналогов ускорений.
Фазовые углы:
Требуется
определить основные размеры кулачкового механизма и кулачка. Построить профиль
кулачка, который будет обеспечивать заданный закон движения толкателя.
Строим
кинематические диаграммы для выходного звена кулачкового механизма расчетным
методом.
Вначале
строим заданную диаграмму аналогов ускорений ,
предварительно определив максимальное значение аналогов и на фазах
подъема и опускания для синусоидального закона по формуле:
где
H-максимальный ход толкателя, мм;
и -фазовые углы подъема и опускания, рад;
Откладываем
ось абсцисс длиной - ось . Считаем
масштабный коэффициент оси :
.
На
отложенной оси отмечаем заданные фазовые углы с учетом масштаба:
Далее
по оси ординат откладываем максимальное значение аналога ускорения, равное 100
мм. Считаем масштабный коэффициент оси :
.
Затем
делим угол подъема и опускания на шесть равных частей. Далее находим аналоги
ускорений во всех фазах угла подъема и опускания.
где
.
Затем
строим кинематическую диаграмму аналогов скоростей , предварительно определив максимальное значение и на фазах
подъема и опускания по формуле:
По
оси ординат откладываем максимальное значение аналога скорости, равное 64мм.
Считаем масштабный коэффициент оси : , по оси ординат масштабный коэффициент оставляем
прежним.
Также
делим угол подъема и опускания на шесть равных частей. Далее находим аналоги
скоростей во всех фазах угла подъема и опускания.
где
Последней
строим диаграмму перемещения толкателя , при
этом: .
По
оси ординат откладываем максимальное значение перемещения, равное 64 мм.
Считаем масштабный коэффициент оси : , по оси ординат масштабный коэффициент оставляем
прежним.
Также
делим угол подъема и опускания на шесть равных частей. Далее находим
перемещение во всех фазах угла подъема и опускания.
где
, и так
далее.
Находим
значение фазового угла нижнего выстоя толкателя:
Определяем
минимальный начальный радиус кулачка Ro из условия выпуклости профиля
упрощенным графическим способом, предварительно определив максимальное значение
аналога отрицательной скорости. Построение выполняем, используя масштабный
коэффициент .
Из
построения находим: Определяем действительный размер минимального радиуса:
Строим
профиль кулачка методом обращенного движения, используя масштабный коэффициент .
Определяем
радиус ролика:
Принимаем
Заключение
Данный курсовой проект помог мне обобщить и закрепить знания и методы
исследования механизмов и машин. На всех четырёх листах были применены все
методы, которые изучались в течение всего курса теории машин и механизмов.
Особенно это касается метода графического дифференцирования для построения
диаграмм, построения планов сил, скоростей и ускорений. При выполнении задач
были применены общие методы кинематического и динамического анализа и синтеза.
Кроме того, приведены кинематическая цепь редуктора и выполнены графические
построения плана скоростей и плана ускорений.
Таким образом, выполненный курсовой проект отражает уровень знаний,
которые студент получил при изучении курса теории машин и механизмов.
Список литературы
1. Артоболевский
И.И. Теория механизмов и машин.- М.: Наука, 1988.-640с.
2. Кореняко
А.С. Теория механизмов и машин.- Киев: Виша школа, 1976.-443с.
. Силовой
анализ рычажных механизмов. Методические указания к курсовому проекту по теории
механизмов и машин В.Ф.Филиппов: Изд.филиала ТПУ.-2002.- 26с.
. Геометрический
синтез планетарных зубчатых механизмов с помощью ЭВМ. Методические указания к
курсовому проекту по теории механизмов и машин. В.Ф.Филиппов: Изд.филиала
ТПУ.-2000.- 27с.
. Синтез
плоских кулачковых механизмов с использованием ЭВМ. Методические указания к
курсовому проекту по теории механизмов и машин. В.Ф.Филиппов: Изд.филиала
ТПУ.-2000.- 22.
. Теория
механизмов и механика машин. Методические указания к курсовому проекту по
теории механизмов и машин. В.Ф.Филиппов: Изд.филиала ТПУ.-2000.- 17с.
. Синтез
и анализ зубчатого механизма. Методические указания к курсовому проекту по
теории механизмов и машин Н.А.Сапрыкина, В.В.Седнев: Изд.филиала ТПУ.-2003.-
14с.