Розроблення автоматизованого методу оцінювання руйнування композитних матеріалів за даними фрактального аналізу

Розроблення автоматизованого методу оцінювання руйнування композитних матеріалів за даними фрактального аналізу

Вступ

Композитні матеріали дедалі частіше застосовуються у виробництві, розширюючи свої межі застосування. Розроблення нових композитних матеріалів триває, проте проблема дослідження їх стану без руйнування матеріалу гостро постає уже довший час. Аналогічно і тематика вивчення фракталів усе частіше зустрічається в наукових працях вчених усього світу. Вивчення їх розпочалося ще задовго до появи остаточної назви.

Фрактали у природі зустрічаються доволі часто, але щоб помітити їх - потрібно зрозуміти що це, тобто природу самого явища. Все починається з того що спочатку ми бачимо гілку дерева, підійшовши ближче - ми бачимо сукупність відгалужень у ній, а потім - набір зовсім і не хаотично розташованих листків. Так, саме фрактали дають змогу зрозуміти самоподібність елемента після масштабування.

Від часу вивчення перших відомостей про це явище пройшло багато змін. Отриманні знання систематизуються у окремі підтеми, розділи. Фрактальна механіка матеріалів може з часом розвинутись і до окремої повноцінної науки: мистецтва дослідження матеріалу.

Питання дослідження фракталів і визначення безпосередньо фрактальної розмірності цікавить вчених різних галузей, адже самоподібні елементи зустрічаються як в банальному природознавстві так і більш серйозному матеріалознавстві. Можливо саме цьому існує велика кількість різних методів для дослідження фрактальної розмірності. Проте відсутність одного універсального методу, мабуть, викликає чи не найбільшу проблему, адже змушує з різноманіття уже створених математичних формул та алгоритмів обрахунку обирати саме той, що найточніше описує досліджуваний елемент. Часто методи пошуку оптимального варіанту не дають бажаного результату, змушуючи вчених поєднувати існуючі методи, або ж - створювати новий.

Оскільки фрактал є методом візуального сприйняття, то й його дослідження найкраще проводити з використанням зображень (растрових). Щодо підрахунку фрактальної розмірності, то який би метод не було обрано - підрахувати його в ручний спосіб досить важко, іноді такі завдання вимагають значних затрат часу, що призводить до зростання часу проведення досліджень, а отже - затягує час появи певних висновків. Саме тому для підрахунку фрактальної розмірності досить логічним буде застосувати ЕОМ.

Точність досліджень є основою для вдалих прогнозувань і вірних висновків про результати роботи.

В еру комп’ютеризації виключення людського фактору (помилки спричиненої неуважністю, прорахунком, відсутністю необхідної освітньої підготовки та ін.) є простим завданням. Все частіше новітні технології тісно співпрацюють з науково-дослідними роботами. Молоді вчені прививають дослідницькій роботі нові засоби автоматизації, що дозволяє зробити результати наукової роботи ще точнішими і ефективнішими.

Тема даної дипломної роботи: «Розроблення автоматизованого методу оцінювання руйнування композитних матеріалів за даними фрактального аналізу". Метою нашої роботи є розроблення такого методу оцінки, який буде одночасно недорого вартісним, ефективним та нескладним у використанні, тобто таким, що зможе принести користь навіть не надто досвідченим у цьому питанні спеціалістів.

Зображення, отриманні в результаті дослідження, необхідно детально дослідити задля розуміння структурних та деформаційних змін зразка. Це дасть змогу вивести певні алгоритми, що дозволять спрогнозувати час експлуатації матеріалу до його повного руйнування, а також визначити експериментальним методом причини, що призводять до пришвидшення процесу руйнування матеріалу (епоксидної смоли).

Уже довший час проводяться дослідження у цій галузі. Сотні вчених по всій планеті використовують оптико-цифровий аналіз зображень у своїх дослідженнях. Нашим ж завданням є вибір найраціональнішого з них, пошук сильних та слабких сторін та реалізація найбільш точного алгоритму і подальше його впровадження в життя.

Так, не можна стверджувати що обраний алгоритм буде найуніверсальнішим, головне - щоб він давав найточніші уявлення про структурні зміни зображень які людське око, нажаль, не в стані розпізнати. Комп’ютерна ж автоматизація в процесі обробки зображень полягає в розпізнаванні різних за формою та розмірами об’єктів, їх аналізі та групуванні.

Дана дипломна робота направлена також на поглиблення знань у сфері розпізнавання зображення, ознайомленні з уже існуючими архітектурами комп’ютерних засобів аналізу та синтезу зображень.

Для проведення оптико-цифрового аналізу використаємо цифрові фотографії матеріалу, отриманні в результаті дослідження множинних дефектів зразків.

1. Аналітична частина питання дослідження композитних матеріалів

1.1 Аналіз літератури по проблематиці дослідження композитних матеріалів

Питання дослідження матеріалів актуальне у будь-якій галузі їх застосування, адже на кону стоїть питання безпеки та надійності при їх експлуатації. Знання характеристик і можливість опису складових того чи іншого матеріалу дозволяє інженерам правильно спрогнозувати його поведінку в певному середовищі, спланувати терміни експлуатації та уникнути небажаних наслідків.

Прагнення інженерів до постійного вдосконалення конструкцій привело до необхідності вирішення проблем, пов’язаних із використанням матеріалів і середовищ із важкими фізично неоднорідними властивостями. Виробництво композитів пов’язане із технологічними процесами отримання матеріалів з прогнозованими властивостями, визначення оптимальних режимів їх виготовлення та умов подальшої експлуатації. Вирішення цих завдань потребує розвитку строго кількісної теорії структуроутворення і методів опису фізико-механічних властивостей матеріалу.

Рівень розвитку сучасної науки і техніки суттєво остежить від впровадження нових конструкційних матеріалів. Тому особливо актуальні дослідження міцності та надійності композиційних матеріалів, які є кращими або повноцінними замінниками традиційних у багатьох сучасних галузях промисловості. Їх перевага проявляється у конструкціях, для яких визначальними є мала вага за високої питомої міцності та жорсткості, низька теплопровідність, тривкість до впливу агресивних середовищ, підвищена живучість [1].

У вирішенні конструкційних завдань перед науковцями постає завдання підбору матеріалів оптимальних за своїми технічними характеристики. Нові завдання та нестримні темпи розвитку науки й техніки приводять до появи нових конструкційних матеріалів та дослідження існуючих. Усе більшої популярності та ширше використання займають саме композитні матеріали, що зумовлено особливістю їх створення, а дослідження міцності та надійності композиційних матеріалів особливо актуальні, адже саме вони є кращими або повноцінними замінниками традиційних у багатьох сучасних галузях промисловості. Їх перевага проявляється у конструкціях, для яких визначальними є мала вага за високої питомої міцності та жорсткості, низька теплопровідність, тривкість до впливу агресивних середовищ, підвищена живучість [1].

Поява перших конструкцій з анізотропних матеріалів, склопластиків на полімерній матриці, відбулося в 50-х р. ХХ ст. Починаючи з того часу розробляється математичний апарат, для опису механіки багатошарових композитних матеріалів при дії зовнішніх статичних, динамічних, температурних навантажень. Для композитів характерне пружно-лінійна деформація практично до руйнування. Механіка поведінки і руйнування композитних матеріалів детально висвітлена, наприклад, в [2], [3], [4], [5], [6], [7].

Широке використання полімерних композитних матеріалів стало причиною інтенсивного дослідження їх фізико-механічних властивостей, розробок методів обчислень напружено-деформованого стану, розрахунку процесів довготривалого їх деформування та руйнування з залученням різноманітних феноменологічних теорій механіки деформівного твердого тіла. Однією із найважливіших задач механіки композитних матеріалів є прогноз деформаційних та міцнісних характеристик композиту остежно від властивостей матриці та армувальних елементів, їх об’ємного вмісту, схеми армування тощо [8], [9].

Отримання точної та достовірної інформації про наявні внутрішні дефекти конструкцій з композитних матеріалів методами неруйнівного контролю дає можливість проводити оцінку зміни властивостей матеріалу при наявності пошкоджень. У праці А.С. Овчинського [10] розглянуто принципи імітації макро- та мікродефектів композитних матеріалів за допомогою обчислювальних програмних засобів, що дозволяють моделювати поведінку пошкоджень конструкції під навантаженням. Можливість моделювання та розрахунку пошкоджень в програмно обчислювальному комплексі «Композит» описані в праці В.Н. Бакуліна, В.О. Каледіна, А.А. Россохи [11]. Питання побудови математичного апарату поведінки шарових композитних матеріалів розглянуті в працях А.А. Дудченко, А.Н. Елпатьевского, В.В. Фірсанова и С.А. Лурье [12], [13], а також Л.В. Шашковой и М.А. Швецовой [14].

Винайдення нових енерго- та ресурсозбережних технологій для виготовлення деталей та агрегатів із композитних матеріалів сприяє зниженню собівартості виробів, зменшенню негативного впливу на навколишнє середовище, тому цей процес активно розвивається уже довгий час.

Впровадження активного застосування композитних матеріалів у різних галузях сприяло і активному розвитку неруйнівних методів контролю якості внутрішньої структури виробів. Поставало питання вивчення внутрішньої структури деталей, агрегатів та вузлів. Так питання дефектоскопії розглядались в роботах В.П. Вавілова [15], І.Н. Єрмолова [16], [17], В.В. Вороб’я [18]. Найбільш повне висвітлення питання контролю якості виробів із композитних матеріалів, огляд та класифікація методів неруйнівного контролю та їх застосування розглянуто у роботах В.В. Сухорукова та Б.Н. Епіфанцева [19], [20], В.В. Клюєва [21], [22], [23] та інших. Прогнозування надійності конструкцій, виготовлених з композитних матеріалів, присвячені роботи науковця А.І. Потапова [24], [25].

В основі класифікації композитних матеріалів лежать принципи: матеріалознавчі - по матеріалу матриці (зв’язного) [26] або наповнювача (арматури) [27] і їх властивостям; конструкційні - по типу наповнювача та його розміщення (укладки) в матриці; технологічні - по методу виготовлення та переробки виробу.

Математичні основи механіки композитів були закладені в працях Л. Больцмана та В. Вольтерра, проте основний розвиток теорія отримала в працях А.І. Александрова, Т. Алфея, Н.С. Бахвалова, В.В. Болотіна, Г.А. Ваніна, А.А. Ільюшина, І.М. Лівшица, Б.Е. Скудри, Ю.М. Тарнопольського, Дж. Феррі.

Статистичні методи в механіці композитів були розвинуті в працях С.Д. Волкова, В.А. Ломакіна, В.А. Пальмова, В.П. Ставрова, А.Г. Фокіна, Л.П. Хорошуна, А.В. Чигарєва, Т.Д. Шермергора та інших.

Розвиток фізичної хімії композиційних матеріалів поставив ряд нових проблем в дослідженні взаємозв’язку закономірностей фізико-хімічної та механічної поведінки наповнювачів полімерних систем [28], [29]: надмолекулярне структуроутворення в присутності наповнювачів; дослідження композитів, наповнених полімерними наповнювачами. При цьому в центрі уваги опиняються ті зміни структури та властивостей композитів, що пов’язані з наявністю складної морфології меж розподілу фаз діями поверхневих сил на цій межі, так як саме ці фактори визначають в кінцевому результаті фізико-механічні властивості композитів.

Окремі аспекти вказаних проблем розглянуті в працях А.А. Берліна та В.Е. Басіна [30], Б.В. Дерягіна, Н.А. Кротова та В.П. Смілги [31], В.А. Юєлого, П.І. Єгоренко та Ю.М. Плескачевського [32], Ю.С. Ліпатова [29], [30] та інших [33], [34], [35]. Прослідковується певне зближення фізичної хімії наповнених полімерів та механіки композитів, оскільки тільки комплексний підхід дає можливість найбільш правильно описувати та прогнозувати властивості композитних полімерних матеріалів.

Шаруваті композиційні матеріали використовують у сучасних конструкторських проектах хімічної, аерокосмічної промисловості та суднобудуванні. Типова шарувата структура - сукупність пов’язаних між собою шарів з різними фізико-механічними властивостями. Шар - це основний елемент аналізу таких структур. Розрізняють несучі та зв’язуючі шари. Останні забезпечують передачу та розподіл напружень між несучими шарами. На практиці найчастіше застосовують тришарові конструкції, міцність яких в основному Залежить від властивостей наповнювачів, а зовнішні шари мають декоративно-захисну функцію [9].

Аналіз наукової літератури з питань аналізу дефектів композитних матеріалів різними методами, в тому числі оптичними із застосуванням фрактальної розмірності, дають хорошу базу для продовження досліджень у даному питанні. Сучасні методи неруйнівного контролю якості виробів композитних конструкцій є перспективними, адже дозволяють будувати певні висновки про стан того чи іншого виробу не пошкоджуючи його, тим самим даючи можливість усунути дефект конкретного зразка а не якогось аналогу що могло б дати не зовсім точні інформаційні дані.

1.2 Характеристика композитних матеріалів та їх дефектів

Композитний матеріал (КМ), або композит - гетерофазний матеріал, окремі фази якого виконують специфічні функції, забезпечуючи йому властивості, яких не має жодний з компонентів окремо [36]. Зазвичай отримують поєднанням двох або більше компонентів, які нерозчинні або малорозчинні один в одному і мають властивості, що сильно відрізняються. Один компонент пластичний (зв’язувальна речовина, або матриця), а другий має високі характеристики міцності (наповнювач, або зміцнювач). Таким чином, у КМ кожний компонент грає свою специфічну роль: матриця забезпечує пластичність, зміцнювач - міцність матеріалу.

Армуюча складова забезпечує міцність та жорсткість характеристики матеріалу в напрямку армування - вкладання волокон моношару, технологічність волокон визначає можливість створення високопотужних процесів виготовлення виробів, наприклад, автоматизоване викладання стрічок та препрегів, намотка. Матриця забезпечує герметичність матеріалу, рівномірність включення в роботу армуючого компоненту, перерозподіл навантажень з пошкоджених волокон, сприймає навантаження зсуву, що діє в площині моношару, визначає міцність при навантаженні в напрямку, що не співпадає з напрямком вкладання волокон.

Відповідно до конструктивних ознак композити можна поділити наступним чином:

Рисунок 1.1. Класифікація композитів за конструктивними ознаками: а - хаотичне армування; 1 - короткі волокна; 2 - суцільні волокна; б - одномірно армовані: 1 - однонаправлені неперервні; 2 - однонаправлені короткі; в - двомірно армовані: 1 - неперервні нитки; 2 - тканини; г - просторово армовані: 1 - при типи ниток; 2 - n типи ниток

Важливими характеристиками композиційних матеріалів є питома міцність  і питома жорсткість , де  - тимчасовий опір,  - модуль нормальної пружності,  - щільність матеріалу,  - прискорення вільного падіння. За питомою міцності і жорсткості композиційні матеріали перевершують всі відомі конструкційні сплави.

КМ складаються з порівняно пластичного матричного матеріалу-основи і більш твердих і міцних компонентів, які називають наповнювачами. Властивості КМ остежать від властивостей основи, наповнювачів і міцності зв’язку між ними.

В якості армуючого компоненту використовують скляні, вуглецеві, баостьтові, арамідні, борні та інші типи волокон, володіючих високими знаннями міцності та модуля пружності при розтягу. Основні характеристики застосовуваних волокон подані в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1 - Фізико-механічні характеристики волокон

Параметр	Тип волокна
	Скло	Вуглець	Баостьт	Арамід
Щільність  кг/м3-10-3	2,4-2,6	1,75-1,95	2,4-2,65	1,43-1,5
Міцність при розтягу, ГПа	2,7-3,5	2,1-4,5	2,7-3,7	2,5-3,5
Модуль пружності при розтягу, ГПа	75-105	200-450	85-110	80-130

Матриця пов’язує композицію в моноліт, надає їй форму і служить для передачі зовнішніх навантажень арматурі з наповнювачів. Залежно від матеріалу основи розрізняють КМ з металевою матрицею, або металеві композиційні матеріали (МКМ), з полімерної - полімерні композиційні матеріали (ПКМ) і з керамічної - керамічні композиційні матеріали (ККМ). Матриця мало впливає на жорсткісні та міцнісні властивості, оскільки модуль пружності зв’язного більш ніж на порядок менший модуля пружності волокон. Основні характеристики найпоширеніших застосовуваних смол подані в таблиці 1.2.

Табл. 1.2 - Фізико-механічні характеристики зв’язного

Параметр	Тип зв’язного
	Фенолформальдегідна смола	Кремнійорганічна смола	Поліефірна смола	Епоксидна смола	Поліамідна смола
Щільність г/см3	1,3-1,33	1,33-1,42	1,21-1,35	1,2-1,3	1,38-1,46
Міцність при розтягу, МПа	50-75	30-45	30-70	45-110	85-90
Межа міцності при стиску, МПа	100-130	65-110	100-130	130-150	220-240
Модуль пружності, ГПа	8-11	7-11	3-3,5	3,8-4,5	4-5
Теплостійкість, °С	140	300	70	180	310
Відносне видовження, %	1,1	0,7	4,5	5	2,5

У КМ на основі полімерних матриць як полімер використовують епоксидні, фенольні, поліуретанові, поліамідні смоли. Ці смоли мають низьку густину, невисоку температуру полімеризації, високу міцність і жорсткість, достатню адгезійну міцність з основними видами армувальних волокон, гарні технологічні властивості.

Не меншу роль в зміцненні КМ грають наповнювачі, часто звані зміцнювачами. Вони мають високу міцність, твердість і модуль пружності. За типом зміцнюючи наповнювачів КМ поділяють на дисперсно-зміцнені, волокнисті та шаруваті (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. Схема будови композитних матеріалів: а - дисперсно-зміцнені; б - волокнисті; в - шаруваті

Як матеріали зміцнювачів застосовують високоміцні і високожорсткі (з високим модулем пружності Е) волокна всіх перелічених вище типів залежно від умов роботи виробу. Ними можуть бути тонкий дріт, спеціально виготовлені волокна, вуса. Діаметр волокон змінюється від одиниць до декількох десятків мікрометрів.

КМ класифікують за рядом ознак:

-    За формою зміцнювального компонента (волокнисті, дисперсно-зміцнені, шаруваті). Волокна можуть бути безперервними і дискретними;

-       За видом матеріалу матриці (металеві, керамічні, полімерні, вуглецеві);

-       За схемою армування (для волокнистих матеріалів) - з одновісним, двовісним, тривісним та багатовісним армуванням;

-       За видом матеріалу зміцнювача (металеві частинки, металеві волокна і шари, вуглецеві, борні, скляні, органічні, керамічні волокна). Остежно від технології введення армувальних волокон у матрицю застосовують різні форми армувальних елементів - нитки, джгути, стрічки, тканини.

Дефекти внутрішньої структури шарових волокон композитів відносно до компоненту матеріалу поділяють на дефекти армованої структури (волокна) і матричної структури (зв’язного). Оскільки даний матеріал є двох- або багатофазовим, то поява макро- та мікродефектів внутрішньої структури пов’язане з такими групами факторів:

-    Якості вихідної сировини для компонентів;

-       Ступеня дотримання технологічного процесу виготовлення та якості розробленого технологічного процесу;

-       Пошкоджуваність готової конструкції з композитних матеріалів в процесі експлуатації.

Якість вихідного матеріалу можна оцінити на етапі вхідного контролю. Під час цього контролю можна побачити наступні дефекти:

-    Порушення температурного режиму зберігання зв’язного;

-       Порушення діапазону значень вологості при зберіганні смоли;

-       Порушення хімічного складу зв’язного по вмісту компонентів;

-       Поява неоднорідних включень.

До основних методів неруйнівного контролю на вхідному етапі відносяться ультразвуковий та радіохвильовий метод, що дають можливість оцінити хімічний склад та деякі фізичні параметри зв’язного (щільність, в’язкість та ін.). Ці методи дозволяють виявити зміни адгезійних та фізико-механічних властивостей смоли, утворення розшарувань у багатослойних матеріалах.

Для армуючої компоненти композитного матеріалу на стадії вхідного контролю перевіряють розриви окремих волокон і груп, збереження сталого діаметру волокна, наявність тріщин на поверхні волокна, внутрішні пустоти. Провести ці дослідження можна за допомогою радіаційного, ультразвукового і тепловізійного методів неруйнівного контролю.

Високі вимоги до композитних матеріалів вимагають використання найсучасніших новаторств в технологічному процесів, адже важливу роль відіграє рівномірний розподіл зв’язного між волокнами шарів, пріоритетним завданням є і дотримання об’ємного відношення композитних компонентів, дотримання температурних режимів та правильного тиску для найкращої полімеризації матриці та адгезії компонентів між собою.

На етапі технологічного контролю можна помітити наступні дефекти: недотвердіня смоли, її нерівномірний розподіл, надлишки матриці в локальних зонах, розтріскування смоли, утворення пор (концентратори навантажень, сприяють подальшого руйнування зв’язного під дією навантажень), внутрішні усадки напружень, недостатнє видалення летких компонентів зв’язного з матеріалі в процесі полімеризації.

За для виявлення дефектів зв’язного застосовують радіохвильові, візуальні, оптичні методи контролю; ультразвуком досліджують наявність внутрішніх та поверхневих тріщин, розшарування та пори; тепловізійні методи.

На етапі формування виробу можлива поява порушення монолітності матеріалу (розшарування між слоями), складки монослоїв, вм’ятини, розриви волокон в процесі викладки, часткових викривлень, порушення форм та розмірів конструкцій.

Результати контролю можуть бути використані для підвищення якості технологічного процесу виготовлення виробів із композитних матеріалів, вибору оптимальних значень тиску пресування та параметрів для автоматизації викладки стрічок, тканин та переплетів.

Негативний вплив на характеристики композитних матеріалів має присутність сторонніх матеріалів, що різко знижує адгезії між волокнами і зв’язним (металева стружка, залишки масла, литкий вуглець, ацетон, плівки та ін.). Вчасне виявлення такого роду дефектів забезпечується радіохвильовими та радіаційними методами, що дозволяють отримати детальне 2D та 3D зображення внутрішньої структури виробу.

Негативний вплив на кінцевий виріб може справити і механічна обробка що здатна привести до появи мікротріщин, висмикування волокон армуючої структури, локальному викришуванню зв’язного. Порушення вимог та умов експлуатації може привести до поверхневих та приповерхневих тріщин, викришування матриці, деструктуризації смоли при порушенні температурних режимів експлуатації; довготривала експлуатація виробів в умовах підвищеної вологості приводить до збільшення об’ємів вологи в зв’язному, що при зміні кліматичних умов приводить до деструктуризації властивостей матеріалів та руйнування композиту; УФ-випромінювання негативно впливає на молекулярну структуру матриці, руйнує її структуру, погіршує механічні властивості смоли.

На етапі експлуатації застосовують малогабаритне обладнання що дозволяє проводити неруйнівний контроль елементів без їх демонтажу.

Підсумовуючи вищесказане можна групувати дефекти композитних матеріалів по їх приналежності до відповідної фази матеріалу, по природі факторів, що викликали їх появу, та мірі їх впливу на зміну фізико-механічних властивостей композиту.

1.3 Огляд існуючих неруйнівних методів дослідження композитних матеріалів

Високі вимоги до якості композитних виробів вимагають сучасних ефективних методів неруйнівного контролю які б дали всі необхідні вичерпні дані для можливості аналізу наявного стану матеріалу, допомогли виявити приховані від візуального огляду дефекти. На сьогоднішній день наявні оптичні, акустичні, теплові, радіохвильові та ін. методи неруйнівного контролю, кожен з яких базується на різноманітних фізичних законах. Проте на можливість застосування того чи іншого методу неруйнівного контролю впливають габарити установок для контролю виробів, потужність обладнання, наявність специфічних вимог (одно- чи двосторонній підхід до об’єкту контролю), застосування спеціальних реагентів та компонентів в процесі контролю, стану поверхні досліджуваного об’єкту та ін.

Кожен метод неруйнівного контролю має свої переваги та недоліки що перешкоджають отриманню якісної та вичерпної правдивої інформації про наявні дефекти. Через присутність в структурі композитних матеріалів макро- та мікродефектів внутрішньої структури, науковці та інженери ставлять до методів неруйнівного контролю все жорсткіші умови.

Для вибору оптимальних для тієї чи іншої ситуації методів контролю наведемо таб. 1.3, де описано переваги та недоліки найпоширеніших методів.

Таблиця 1.3 - Переваги та недоліки методів неруйнівного контролю

Метод	Переваги	Недоліки
Оптичні	Простота обладнання, широке застосування, невеликий час та витрати на проведення контролю	Мала глибина виявлення дефектів та точність їх розмірів.
Акустичні
- імпедансний	Прості та недорогі пристрої, можливість контролю сотових трьохшарових конструкцій, багатошарових та із заповнювачем	Невелика точність, залежність від частоти та шорсткості, мала глибина остягання дефекту
- велосиметричний	Можливість виявлення більш глибших дефектів, порівняно з імпедансним методом контролю	Обмежений спектр застосовуваних частот, залежність точності від положення дефектів
Теплові	Можливість контролю стану протяжних поверхонь в ході технологічного процесу та при наявності перехідних теплових режимів	Специфічні перешкоди по природі пов’язані з неоднорідностями кількості випромінювання теплової хвилі, низька точність визначення розмірів та форм дефектних зон
Радіохвильові	Можливість визначити міру полімеризації зв’язного, вмісту вологи, широкий діапазон довжини хвиль випромінювання, якісне застосування при аналізі стану матриці композиту	Для радіонепрозорих матеріалів неможливо провести аналіз стану внутрішньої структури зразка
Радіаційні	Можливість контролю стану армуючої структури композиту, достатньо висока чіткість 2D-зображень, невеликі розміри установок для контролю	Необхідність підходу до об’єкту дослідження з обох сторін, відносно мала потужність, висока вартість компонентів (срібла)

Отже кожен із розглянутих методів неруйнівного контролю дає можливість виявити основні види дефектів внутрішньої структури матеріалу та їх природу без позиціонування в об’ємі матеріалу, що реалізується через отримання сканів та 2D-зображень. Мінімальні лінійні розміри внутрішніх дефектів, виявлених на етапах неруйнівного контролю за допомогою традиційних методів, зведені в табл. 1.4.

Таблиця 1.4 - Розміри виявлених дефектів

Досліджуваний дефект	Використаний метод контролю	Мінімальний розмір виявленого дефекту структури
Пошкодження поверхневих шарів	Візуальний (оптичний)	Більше 0,5 мм довжини
Непроклеї, розшарування	Акустичний	0,8-1,0 см2
	Тепловий	1,2-1,4 см2
	Радіохвильовий	0,5 см2
Тріщини матричної структури композиту	Радіохвильовий	0,5-1,5 мм
	Тепловий	2-2,5 мм
Дефекти товщини армуючого компоненту	Акустичний	1-1,5 мм
	Радіаційний	0,15-0,2 мм
	Радіохвильовий	0,25-0,3 мм

Отже традиційні методи неруйнівного контролю дають можливість виявити розшарування площею від 50-88 мм та тріщини лінійного розміру 0,5-1 мм, до є припустимим при проведенні інспекційного контролю виробу, проте може бути недостатнім при аналізу внутрішньої структури елементарних зразків з композитних матеріалів.

Отримання зображень внутрішніх пошкоджень з більшим розширенням, а також для точної локалізації та позиціонування дефекту, тобто отримання 3D-зображення об’єму матеріалу потребує використання високоточних методів неруйнівного контролю.

1.4 Порівняння існуючих програм автоматичного аналізу

Аналіз зображення сьогодні застосовується в різних областях, починаючи освітою і закінчуючи медициною.

Поле медичної візуалізації, тобто гілка цифрових зображень, що прагне допомогти в діагностиці та лікуванні захворювань, зростає швидкими темпами. Недавнє дослідження, проведене Американською академією педіатрії припускає, що власне зображень дітей, які можуть мати апендицит дозволяє швидше діагностувати можливі порушення. Подальші досягнення включають в себе докладну точну томографію головного мозку, легенів, сухожилля і інші частини тіла-зображень, які можуть бути використані фахівцями в галузі охорони здоров’я, щоб краще обслуговувати пацієнтів [37].

Існує програма під назвою Digital Imaging in Communications and Medicine (DICOM), що змінює медичний світ, як ми його знаємо. DICOM є не тільки система для фотозйомки вищезазначених внутрішніх органів у високій якості, але й для в обробки цих зображень. Це універсальна система, яка включає обробку зображення, їх обміну та аналізу для зручності та комфорту пацієнта, а головне - розуміння. Насправді кількість схожих програм невпинно зростає.

Перша комп’ютерна система аналізу зображень була створена у 1968 році компанією Baush & Lomb. Через недосконалість тогочасної комп’ютерної техніки система давала змогу захоплювати тільки чорно-білі зображення без їх збереження та оброблення. У 1974 році новий етап у технології зробила західнонімецька фірма Leitz, що представила систему, засновану на принципах аналізу «текстури і математичної морфології". Вперше були запропоновані такі широковідомі морфологічні операції, як ерозія, дилатація, скелетизація. Першу систему аналізу із програмним забезпеченням презентували окремо західнонімецька фірма Kronton та англійська Cambridge Instruments в 1981 році. Одним з типів систем аналізу зображень є системи автоматизованої мікроскопії (САМ).

САМ - це автоматизоване комп’ютерне робоче місце, що дає можливість фахівцеві виконувати завдання, які вимагають великих затрат сил і часу. Основним завданням розроблення програмного забезпечення для медицини є автоматизація діяльності лікувально-профілактичних установ. Програмне забезпечення САМ використовується в таких наукових біологічних і медичних дослідженнях [38, ст. 10]: ентомологія, гістологія, цитологія, мікробіологія, ембріологія, мікологія, паразитологія, флуоресцентна мікроскопія.

До складу дослідницьких CАМ входить багатофункціональний мікроскоп (лабораторного або дослідницького класу), який забезпечує проведення досліджень за різними методиками. Методика дослідження в таких системах не задана наперед, а формується користувачем, а до камер пред’являються підвищені вимоги до чутливості і роздільної здатності. Основними вимогами до дослідницьких САМ є універсальність мікроскопа і камери, швидке налаштування на аналіз іншого типу препарату.

Останні роки відзначені особливо бурхливим розвитком технічного прогресу, що дозволило значно збільшити роздільну здатність мікроскопів, а також об’єднати можливості мікроскопа з персональною ЕОМ, що дало можливість створення апаратно-програмних комплексів.

Велика частина фірм-розробників САМ, що працюють зараз на українському, російському і закордонних ринках, фірм-виробників систем аналізу зображень виникла в 80-90 - ті роки ХХ ст. Фірми, які є постачальниками САМ та компонентів їхніх зображень, можна умовно поділити на дві категорії:

Розробники, що пропонують САМ, які складаються з мікроскопа, системи введення, комп’ютера і програмного забезпечення. До них належать фірми: ВидеоТесТ, Leica (системи аналізу для багатьох галузей медицини і біології, генетики та ін.), ЗАО Медицинские Компьютерные Системы (МЕКОС), Microsystems (універсальні і спеціалізовані системи для різних застосувань), Applied Imaging (системи для цитогенетики: автоматичне каріотипування, люмінесцентні методи аналізу), Dako, Biomedical Photometrics Inc (цитологія, гістологія), BioGenex, Bioview (цитологія, цитогенетика, гематологія, патологія), CellaVision (гематологія);

Фірми, що продають окремі компоненти, системи введення, програмне забезпечення), або варіант коробкового програмного забезпечення. Таких фірм є дуже багато: Clemex (Канада), Soft Imaging System (Німеччина), Noesis (Франція), Universal Imaging Corporation (США), SIAMS (Росія) і т.д.

САМ складається із системи введення зображень з об’єктивом для макрозйомки або із встановленою на мікроскопі для фотографування мікроскопічних об’єктів відеокамерою, комп’ютера і програмного забезпечення. Об’єктами дослідження у таких системах є статичні зображення мікроскопічних об’єктів: мінеральних зерен, пор, мікродефектів, включень, клітинних структур, мікроорганізмів [39].

Програмне забезпечення САМ передбачає такі етапи оброблення зображень [40]:

-    Отримання (введення) зображення;

-       Його перетворення і редагування;

-       Виділення об’єктів або фаз на зображенні;

-       Проведення вимірювань;

-       Збереження і друк зображень й результатів аналізу.

Програмні системи морфометричного аналізу (програмні складові САМ) можна поділити на три групи: навчальні, спеціалізовані та універсальні [41]. Навчальні системи дають змогу здійснювати дослідження в ручному режимі та нескладні розрахунки (ScreenMeter). Основні функції ScreenMeter - цитокаріометричні, лінійні й кутові виміри в ручному режимі, перерахунок отриманих даних у фізичні одиниці довжини, розрахунок найпоширеніших статистичних характеристик, експорт отриманих даних у формат електронних таблиць MS Excel. Спеціалізовані системи містять набір алгоритмів та функцій, які адаптовані під певні класи зображень (AnalySIS Five). Універсальні системи призначені для обробки та аналізу зображень довільної природи (Qcapture PRO 6.0).

Основною перевагою використання програмних засобів є перехід від суб’єктивного та якісного аналізу до об’єктивного та кількісного. Основним недоліком при цьому можна вважати складність налаштування та можливі похибки опису зображення.

Програмні комплекси оброблення біомедичних зображень (БМЗ) дають змогу отримувати зображення за допомогою фотокамери, відеокамери, сканера, зчитування з вже існуючого файлу [42, ст. 24]. Результати досліджень виводяться на екран у табличній формі, у вигляді графіків і на друк.

Порівняння програм для проведення автоматичногог аналізу подане в таб. 1.5. Тут відображена наявність певних функцій у тій чи іншій програмі.

Таблиця 1.5 - Порівняльна характеристика програмного забезпечення САМ

Назва програми

Отримання з віддаленого джерела

Конвертування файлу в інший формат

Налаштування параметрів зображення (висота, ширина)

Редагування зображення

Конвертація в інші кольорові базиси

Виділення об’єктів в ручному / автоматизованому / автоматичному режимі

Обчислення характеристичних ознак (площа, периметр, кут нахилу тощо)

Визначення максимальних та мінімальних координат об’єкта

Використання плагінів

Використання сценаріїв

Формування звітів

Передача даних у зовнішнє програмне забезпечення

Друк

Налаштування параметрів роботи програми

Калібрування програми

Наявність системи допомоги

ImageTool v.2.00

+

+

+

+

+

+/-/-

+

-

-

+

+

-

+

+

-

+

ImageWarp

-

+

+

+

-

+/-/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

„ИМАДЖЕР-ЦГ”

-

+

+

+

-

+/-/-

+

-

-

-

+

-

+

+

-

+

ВидеоТесТ-Морфо 3.2

+

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

ВидеоТесТ-Морфология 5.0

+

+

+

+

+

+/+/+

+

-

+

+

+

+

+

+

+

+

Micromed Images

+

+

+

+

-

+/-/-

+

-

-

+

+

-

+

+

-

+

ScreenMeter

-

-

+

-

-

+/-/-

+

-

-

-

+

-

-

+

-

ImageExpert Pro 3

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

ImageExpert™ Gauge

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

AnalySIS Five

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

BioVision

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

QCapture PRO 6.0

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

Motic Images Advanced 3.2

+

+

+

+

+

+/+/+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

+

MCID™ Core

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

Image-Pro Plus 6.2

+

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

MetaMorph 7.5

-

+

+

+

+

+/+/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

ImageJ (NIH, USA)

-

+

+

+

+

+/-/-

+

-

+

+

+

-

+

+

-

+

Точність вимірювання забезпечується калібруванням програм за допомогою об’єкта-мікрометра або калібруючої лінійки. Програмні комплекси надають користувачеві широкий спектр засобів для оброблення та аналізу БМЗ та відеопотоку, зокрема в генетичних, цитологічних, гістологічних, онкологічних дослідженнях тощо. Характерними особливостями сучасних систем є високий рівень автоматизації, можливість віддаленої роботи на робочому місці та зменшення залежності від медичної відеодіагностичної апаратури. Для передавання та зберігання БМЗ і даних використовуються такі стандарти: ASTM, ASC X12, IEEE/MEDIX, NCPDP, HL7, DICOM.

Порівнювали сучасні САМ за такими параметрами:

-    Спосіб вводу інформації: зображення приймається із давача в реальному часі (підтримка найпоширенішої сьогодні технології MCI/TWAIN) чи завантаження з жорстких носіїв даних;

-       Режими роботи алгоритмів сегментації: ручний (оператор у ручному режимі виділяє об’єкти інтересу на зображенні), автоматизований (оператор вводить деяку початкову інформацію (проводить навчання), після чого програма проводить сегментацію самостійно) чи автоматична сегментація (система на основі запрограмованих алгоритмів та відомих параметрів проводить сегментацію самостійно);

-       Попереднє оброблення вхідного зображення: забезпечення програми можливістю додаткового оброблення зображення (видалення шумів, корекція яскравості, контрасту, фільтрація, виділення поля уваги, тощо);

-       Обчислення характеристичних ознак: набір ознак, що компактно описують зображення. Найвикористовуваніші параметри такі: периметр, площа, ядерно-цитоплазматичне відношення, обчислення кутів тощо;

-       Обчислення статистичних ознак: інформація про групу об’єктів інтересу. До цього класу ознак належать середнє значення, середньоквадратичне відхилення, максимальне (мінімальне) значення тощо;

-       Виведення інформації у візуальному форматі: можливість побудови діаграм, гістограм, графіків тощо;

-       Взаємодія з іншим програмним забезпеченням: можливість обміну інформацією з іншими програмними засобами, наприклад, MS Word, MS Excel, MS Access, FoxPro тощо;

-       Використання скриптів: присутність вбудованої мови (шаблонів) для написання скриптів для пакетного оброблення даних;

-       Технічна документація: наявність додаткової інформації про систему.

Типова структура апаратної частини САМ складається зі системи введення зображень (СВЗ), побудованої на базі мікроскопа, відеокамери або фотокамери, комп’ютера з програмним забезпеченням і принтера [42, 43, 44]. СВЗ є складним компонентом, структура якого остежить від класу системи і містить світловий мікроскоп, камеру, фотоадаптер, пристрій зміни поточного об’єктива, пристрій фокусування, пристрій переміщення предметного стола, пристрій подачі зразків та пристрій освітлення (рис. 1.3). СВЗ може будуватись на основі цифрового або фотоадаптованого мікроскопів і камери. Типова структура програмної складової дещо складніша (рис. 1.4), проте дає можливість врахувати всі етапи по роботі з зображенням.

Рисунок 1.3. Структура апаратної складової САМ

Рисунок 1.4. Структура програмної складової САМ

Основними характеристиками комп’ютера, які забезпечують мінімальний рівень швидкодії системи, є наявність процесора з частотою 1 ГГц, оперативної пам’яті обсягом не меншим за 1 ГБ та інтерфейсних плат USB або IEEE для отримання зображення або відеопотоку з камери.

Структурна схема програмної системи (рис. 1.5) включає такі основні складові: модуль отримання зображення, підсистему аналізу, модуль аналізу контурних характеристик і текстурних ознак, підсистему збереження та виводу даних.

Рисунок 1.5 Структурна схема програмної системи

Для задач мікробіології на українському ринку пропонують САМ або окремі їх компоненти такі фірми, як Carl Zeiss (Німеччина), Leica, Olympus, Nikon, Микромед (Росія), Motic (Китай), Konus (Італія).

Аналіз роботи різних лабораторій показав, що можливості ЕОМ застосовуються далеко не повністю. У більшості з них ЕОМ застосовуються лише для полегшення отримання мікрофотографій за допомогою мікроскопів і в небагатьох випадках для ведення баз даних. Однак перспективи обробки та аналізу мікрофотографій за допомогою комп’ютерних програм [41] досі не впроваджені в практику повсякденної роботи лабораторій металографічного контролю.

Впровадження сучасних прогресивних технологій неможливе без використання матеріалів з необхідним комплексом властивостей, реалізованим необхідним структурно-фазовим станом об’єкта. Правильне і адекватне розуміння зв’язків у ланцюжку «склад - структура - властивості» неможливе без попереднього моделювання та дослідження таких зв’язків, при цьому металографія є невід’ємною складовою більшості матеріалознавчих досліджень [41, 45, 46]. Останнім часом якісний металографічний аналіз все ширше доповнюється кількісними характеристиками відповідних металографічних структур [45, 47], найчастіше методи визначення таких характеристик регламентовані [48].

Кількість включень, присутніх в затверділому металі, зазвичай невелика і складає долі відсотка до ваги металу [46]. Однак, незважаючи на настільки невелику кількість, вони чинять негативний вплив на властивості металів.

Надзвичайно необхідним для металургії є вміння уникати присутності шлаку в металі, а для металографії - володіти методами розпізнавання та характеристиками неметалічних включень у відношенні їх природи, кількості та форми, в якій вони присутні.

Дослідження мікрошліфів матеріалів [49] цілком зводиться до аналізу та інтерпретації їх зображень, в зв’язку з чим представляється актуальним створення автоматизованої системи обробки зображень мікрошліфів.

Від вдосконалення засобів і методів автоматизованого аналізу зображень залежить достовірність і об’єктивність вирішення завдань контролю і управління технологічними процесами обробки металів.

Зображення мікрошліфів металів на етапі оцифрування піддаються впливу адитивного та імпульсного шуму. Адитивний шум це деякий випадковий сигнал, який додається до корисного на виході системи, в даному випадку адитивний шум виникає внаслідок зернистості плівки. Імпульсний шум, на відміну від адитивного, характеризується впливом на корисний сигнал лише в окремих випадкових точках (значення результуючого сигналу в цих точках приймає випадкове значення). Імпульсний шум характерний для цифрових систем передачі і зберігання зображень. Таким чином, в процесі препарування зображення виникає завдання придушення шуму [50].

Найпростішим методом, що згладжує шум, на зображенні є згладжування, тобто заміна значення яскравості кожного елемента середнім значенням, знайденим по його околиці:

 (1.1)

Де  - безліч точок, що належать околиці точки,

 - число точок у околиці.

Цей метод ефективно усуває адитивний і імпульсний шум в кожному елементі зображення.

У процесі вивчення мікроструктури шліфів металів нерідко доводиться стикатися із завданням знаходження периметрів, кривизни, чинників форми, питомої поверхні об’єктів і т.д. Всі перераховані завдання так чи інакше пов’язані з аналізом контурних елементів об’єктів.

Методи виділення контурів на зображенні можна розділити на наступні основні класи:

-    Методи високочастотної фільтрації;

-       Методи просторового диференціювання;

-       Методи функціональної апроксимації.

Спільним для всіх цих методів є прагнення розглядати кордон як область різкого перепаду функції яскравості зображення ; відрізняє ж їх математична модель поняття межі і алгоритм пошуку граничних точок.

У відповідності з поставленими завданнями до алгоритмів виділення контурів у кількісній металографії ставляться такі вимоги: виділені контури повинні бути утоншені, без розривів і замкнутими.

Таким чином, процес виділення контурів декілька ускладнюється у зв’язку з необхідністю застосовувати алгоритми стоншення та усунення розривів.

Однак і це не завжди дає бажаного результату - в більшості випадків контури виходять незамкнутими і, як наслідок, непридатними для ряду процедур аналізу.

Вирішити виникле завдання можна, виробляючи оконтурювання алгоритмом простеження кордонів методом «жука», який дозволяє виділити замкнуті контури об’єктів. Суть алгоритму полягає в наступному: на об’єкті вибирається деяка стартова гранична точка і далі відбувається послідовне простежування контуру до тих пір, поки не буде досягнута стартова точка. B випадку простеження контуру за годинниковою стрілкою для досягнення стартовою точки здійснюється попіксельний рух вправо, якщо піксель знаходиться поза об’єктом, і вліво, якщо піксель знаходиться на об’єкті.

Виділений таким чином контур являє собою замкнутий ланцюговий код, тобто послідовність координат граничних точок об’єкту, що дуже зручно для вирішення поставлених завдань.

2. Фрактальна механіка в дослідженні композитних матеріалів

.1 Фрактали: Базові поняття та методи дослідження

У той час як об’єкти, побудовані людиною, такі як промислові та житлові будинки, можуть бути ефективно описані набором простих геометричних примітивів: кубів, сфер, циліндрів, конусів, кольорові текстури природного походження, через свою нерегулярність і фрагментарність, погано піддаються такому опису. У зв’язку із цим, для аналізу таких текстур виявляється природним подання їх у вигляді фракталу з деяким розміром D.

Фрактал (лат. fractus, fractal - дроблений) - термін, який ввів Бенуа Мандельброт в 1975 році для позначення нерегулярних самоподібних множин.

Фрактал - це нескінченно самоподібна геометрична фігура, кожний фрагмент якої повторюється при зменшенні масштабу. Масштабна інваріантність, що спостерігається у фракталах, може бути або точною, або наближеною.

Ще один варіант визначення: фрактал - самоподібна множина нецілої розмірності. Самоподібна множина - множина, що подається у вигляді об’єднання однакових непересічних підмножин подібних до вихідної множини.

Основні властивості фракталів.

-    Вони мають тонку структуру, тобто містять довільно малі масштаби.

-       Вони занадто нерегулярні, щоб бути описаними традиційною геометричною мовою.

-       Вони мають деяку форму самоподоби, допускаючи наближену.

-       Вони мають дробову «фрактальну» розмірність, що її також називають розмірністю Мінковського.

У наш час фрактали знайшли своє застосування при аналізі текстур ландшафтів, отриманих при аерокосмічній зйомці, при аналізі поверхонь порошків та інших пористих середовищ, при аналізі поверхні хмар тощо.

Однак розмір фракталу кольорової текстури багато в чому остежить від вибору методу оцінювання. Так, при використанні різних методів оцінювання розміру фракталу ми одержимо відповідно й різні його розміри. Зіставлення текстур, таким чином, можливо при використанні того самого методу (групи методів). Більше того, не всі текстури добре розрізняються за розміром фракталу. У зв’язку з цим перш, ніж вносити в систему ознак розмір фракталу необхідно оцінити фрактальність текстури.

Оцінювання фрактальності текстури здійснюється на основі обраного методу оцінювання розміру фракталу. Оскільки розмір фракталу обчислюється через оцінку вибіркової регресії, то природно оцінювати фрактальність текстури за коефіцієнтом кореляції між логарифмом випадкової величини й логарифмом заданої функції кроку. При цьому ухвалення рішення про фрактальність текстури можна будувати таким чином:

.        Побудувати остежність коефіцієнта кореляції від кроку; значення кроку, при якому функція має максимум, є максимальним кроком у заданому діапазоні кроків, при оцінюванні розміру фракталу;

2.      Не враховувати оцінку розміру фракталу при низькому коефіцієнті кореляції в тих методах, де використовується оцінка фракталу як середнє значення в серії експериментів;

.        Не вносити розмір фракталу в систему ознак для сегментації текстур при значеннях коефіцієнта кореляції < 0,7.

Оцінка фрактальності текстури є важливою характеристикою при сегментації за розміром фракталу.

Поширення фрактального опису пояснюється тим, що більшість просторових систем у природі є нерегулярним і фрагментарним, форма цих систем погано піддається опису апаратом евклідової геометрії.

Наприклад, берегова лінія острова не пряма й не кругла, і ніяка інша класична крива не може служити для опису й пояснення її форми без надмірної штучності й ускладнення.

Фрактальні структури є одним із різновидів текстур, де деталізація зображення досягається поданням об’єкту подібними меншої величини.

Деякі динамічні текстури, наприклад поверхні лісу і хвиль води, хмари, пористі мінерали, метало-структури, можуть бути подані за допомогою фрактальної екстраполяції. Суть фрактальних методів в задачах розпізнавання об’єктів викладена нижче. Обриси штучних об’єктів - танків, автомобілів, створюються лініями, що описуються рівняннями цілого порядку. Природні об’єкти - рельєф, дерева - фрактальні, тобто мають фрактальну розмірність. Використовуючи цю властивість за допомогою фрактальної апроксимації об’єктів зображення можна створити систему розпізнавання образів. Така система не бачить кущ, але добре розпізнає штучний об’єкт, схований за кущем. Основною перевагою даного методу над іншими є те, що він не чутливий до завад. На результат розпізнавання не впливає колір та контрастність об’єкта відносно до фону, впливає лише площа, яку займає шуканий об’єкт на зображенні. В цьому полягає недолік даного методу - за допомогою фрактального аналізу можна розпізнавати об’єкти, що за розміром порівнянні зі структурою елементів фону.

В основному фрактали ділять на геометричні (рис. 2.1), алгебраїчні й стохастичні. Однак існують і інші класифікації: рукотворні й природні. До рукотворних належать ті фрактали, які були винайдені вченими, вони при будь-якому масштабі мають фрактальні властивості. На природні фрактали накладається обмеження на область існування - тобто максимальний і мінімальний розмір, при яких у об’єкта спостерігаються фрактальні властивості.

Для побудови алгебраїчних фракталів (рис. 2.2) використовуються ітерації нелінійних відображень, що задаються простими алгебраїчними формулами. Найбільш вивчений двовимірний випадок. Нелінійні динамічні системи можуть мати декілька стійких станів.

Рисунок 2.1 Приклади геометричних фракталів та обрахунок їх фрактальної розмірності

Рисунок 2.2 Приклад алгебраїчного фракталу. Множина Жюліа

Кожний стійкий стан (атрактор) має деяку ділянку початкових станів, при яких система обов’язково в нього перейде. Таким чином, фазовий простір розбивається на області притягання атракторів.

Якщо фазовим є двовимірний простір, то, зафарбовуючи області притягання різними кольорами, можна одержати кольоровий фазовий портрет цієї системи (ітераційного процесу). Змінюючи алгоритм вибору кольору, можна одержати складні фрактальні картини з вигадливими багатобарвними візерунками. Несподіванкою для математиків стала можливість за допомогою примітивних алгоритмів породжувати дуже складні нетривіальні структури. Приклади алгебраїчних фракталів:

-    Множина Мандельброта,

-       Множина Жюліа,

-       Басейни Ньютона,

-       Біоморфи.

Геометричні фрактали застосовуються для одержання зображень дерев, кущів, берегових ліній тощо. Алгебраїчні та стохастичні - при побудові ландшафтів, поверхні морів, моделей біологічних об’єктів та інше.

З математичної точки зору, фрактал - це, передусім, множина з дробовою розмірністю (fractional dimension). Ми добре уявляємо собі, що точка має розмірність 0, коло та відрізок - розмірність 1, куб та сфера - 2. З одновимірними об’єктами ми пов’язуємо поняття довжини, з двовимірними - площі і т.д. Але як можна уявити собі множину з розмірністю 3/2? Для цього необхідно дещо проміжне між довжиною та площиною, і якщо довжину умовно назвати 1-мірою, а площу - 2-мірою, то необхідна (3/2)-міра. Хаусдорф визначив таку α-міру для будь-якої  і на цій основі кожній множині в евклідовому просторі надав у відповідність число. Для пояснення фрактальної розмірності необхідно ввести поняття топологічної розмірності. Під топологічною розмірністю множини в лінійному просторі розуміють число лінійно неостежних координат в просторі. Фрактальна розмірність множини - розмірність того простору, який повністю заповнюється множиною. Для зв’язку фрактальної та топологічної розмірності використовують показник Херста Н, який обчислюється за формулою . Ідеї Хаусдорфа були розвинуті А.С. Безіковичем. В наступні роки розмірність Хаусдорфа-Безіковича отримала застосування в деяких розділах математики, але нічого не передбачувало їй тієї популярності цього поняття за межами математики, яка спостерігається тепер. Частково цьому допомогла наукова діяльність Б. Мандельброта, який в своїх книгах привів яскраві приклади застосування фракталів для пояснення деяких природних явищ. Тобто, фрактальна розмірність, як правило, є невід’ємним нецілим числом, яке показує деяким чином геометричну складність об’єкта.

Розмірність фракталу D визначається як:

 (2.1)

де  - співвідношення подібності, N - число кроків, необхідне для того, щоб покрити криву.

Рисунок 2.3 Визначення розміру фракталу на прикладі чотирьох ламаних ліній

Практично розмір фракталу для кривої оцінюється шляхом вимірювання довжин кривої при різних розмірах кроку. Розмірність фракталу D може бути оцінена за допомогою такого рівняння регресії:

 (2.2)

де L - довжина кривої, B - нахил регресії, G - величина кроку, С - константа.

Розглянемо докладніше реалізацію фрактального підходу до аналізу хмар. В основу цього методу покладено виведене Мандельбротом співвідношення між периметром і площею об’єкта. Для кіл, квадратів, рівносторонніх трикутників та інших багатокутників відношення периметра до квадратного кореня з площі, що ним обмежується, не залежить від розміру фігури і є постійною величиною для даного сімейства. Аналогічно для сімейства подібних островів відношення довжини нефрактальної берегової лінії будь-якого острова до квадратного кореня з його площі не залежить від розміру площі. Однак, якщо берегова лінія фрактальна, то її довжина  залежить від довжини еталона  і прямує до нескінченності якщо еталон також прямує до нуля.

При цьому площа острова , обумовлена кількістю квадратів , що на ній розташовані, залишається кінцевою. Таким чином, відношення периметра до квадратного кореня із площі розходяться. Мандельброт для випадку фрактальної берегової лінії одержав таке співвідношення між периметром і площею:

(2.3)

Це співвідношення виконується для будь-якого еталона довжини , досить малого, щоб задовільно виміряти найменший з островів. Співвідношення (2.3) застосовується при дослідженні геометрії хмар і зон дощу, розміри яких знаходяться в широких межах від 1 до . З’ясувалося, що периметр хмари пов’язаний з його площею співвідношенням (2.3) з фрактальним розміром . При цьому ці оцінки виявилися справедливі як для купчастих, так і для пір’ястих хмар. У роботі А. Вальдфогеля, присвяченій аналізу фрактальної розмірності хмар з потужними конвективними струмами, було встановлене співвідношення між периметром і площею для послідовності моментів часу (з інтервалом в 1 хвилину) у площині перерізу для постійного коефіцієнта відбиття. Основні висновки можуть бути такими: для хмар, периметр яких більше 8 км, розмір фракталу приблизно збігається з розміром менш потужних хмар і становить ; для хмар з периметром від 3 км до 8 км - , нарешті, хмари з периметром менш 3 км не є фракталами.

Мандельброт запропонував не тільки означення фракталів, але також і алгоритм побудови одного з них, що отримав назву на честь ученого. Алгоритм побудови множини Мандельброта заснований на ітеративному обчисленні за формулою:

(2.4)

де Z і C - комплексні змінні.

Ітерації виконуються для кожної стартової точки C прямокутної або квадратної області - підмножини комплексної площини. Ітераційний процес триває доти, поки  не вийде за межі кола заданого радіуса, центр якого лежить у точці (0,0), або після досить великої кількості ітерацій. Остежно від кількості ітерацій, протягом яких  остишається всередині кола, встановлюється колір точки C. Якщо  остишається всередині кола протягом досить великої кількості ітерацій, то ця точка растра зафарбовується в чорний колір.

Множині Мандельброта (рис. 2.4) належать саме ті точки, які протягом нескінченного числа ітерацій не переходять у нескінченність.

Побудова іншої фрактальної множини, сніжинки Коха (рис. 2.5), починається з правильного трикутника, довжина сторони якого дорівнює 1. Сторона трикутника вважається базовою ланкою для вихідного положення. Далі, на будь-якому кроці ітерації кожна ланка заміняється на утворювальний елемент - ламану, що складається по краях з відрізків довжиною 1/3 від довжини ланки, між якими розміщаються дві сторони правильного трикутника зі стороною в 1/3 довжини ланки. Всі відрізки - сторони отриманої кривої - вважаються базовими ланками для наступної ітерації.

Рисунок. 2.4 Зображення множини Мандельброта  а) Звичний масштаб; б) Збільшена ділянка границі множини Мандельброта

Крива, що одержується в результаті n-ї ітерації при будь-якому кінцевому n, називається передфракталом, і лише при n, що наближається до нескінченності, крива Коха стає фракталом. Отримана в результаті ітераційного процесу фрактальна множина є лінію нескінченної довжини, що обмежує кінцеву площу. Дійсно, при кожному кроці число сторін результуючого багатокутника збільшується в 4 рази, а довжина кожної сторони зменшується тільки в 3 рази, тобто довжина багатокутника на n-ій ітерації дорівнює  і прагне до нескінченності з ростом n.

Рисунок. 2.5 Перші 5 поколінь сніжинки Коха

Площа під кривою, якщо прийняти площу утворювального трикутника за 1, дорівнює:

(2.5)

З недавнього часу фрактальні методи почали використовувати при розробці методів розпізнавання образів на радіолокаційних зображеннях. Суть їх така. Важко локалізувати танк замаскований серед кущів. Важко, навіть коли є якісний сигнал від теле- та теплотелевізора. Набагато легше зробити це за допомогою фрактальних методів. Як вже було сказано вище, обриси штучних об’єктів - танків, автомобілів - створені лініями, які описуються рівняннями цілого порядку. А ось об’єкти природні - рельєф, дерева - фрактальні, тобто мають фрактальну розмірність. Ось на цьому принципі і побудовані нові системи розпізнавання образів. Системи розпізнавання не бачать кущ, але дуже добре розпізнають штучний об’єкт, схований за кущем. Маскувальне забарвлення може допомогти, але якщо воно не створене кривими другого порядку, як звичайно.

Іншими словами, якщо ми виміряємо розмірність зображення якогось природного ландшафту, то вона буде дробова. Розмірність геометричної фігури рівна близько 2 (через похибку вимірювання). А коли накласти, наприклад, прямокутник (як це показано на рисунку 2.5) на природне зображення, то розмірність всієї картинки різко поміняється.

Рисунок 2.5 Приклад розрахунку розмірності зображення

Основною перевагою даного методу над іншими є те, що не потрібно витрачати зусилля і час на покращення якості зображення. Це не дуже впливає на результат. Інша перевага полягає в нижчій вимозі до високої роздільної здатності зображень, порівняно з іншими методами. На результат впливає лише площа, яку займає штучний об’єкт на зображенні, а не контраст, як звичайно.

Самоподібність (self-similarity) є основною характеристикою фракталу і означає, що він більш-менш одноманітно побудований у широкому діапазоні масштабів. Так, при збільшенні маленькі фрагменти фракталу виходять дуже схожими на більші. В ідеальному випадку така самоподібність приводить до того, що фрактальний об’єкт є інваріантним до збільшень.

Звичайно, для реального природного фракталу існує деякий мінімальний масштаб довжини  такий, що на відстанях його основна властивість - самоподібність - пропадає. Крім того, на досить великих масштабах довжин max , де - характерний геометричний розмір об’єктів, ця властивість самоподібності також порушується. Тому властивості природних фракталів розглядаються лише в масштабах l, що задовольняє співвідношення .

Відмітимо, що властивість точної самоподібності характерна лише для регулярних фракталів. Якщо замість детермінованого способу побудови внести в алгоритм їхнього створення деякий елемент випадковості (як це буває, наприклад, у багатьох процесах дифузійного росту кластерів, електричному пробої й т. д.), то виникають так звані випадкові фрактали.

Основна їхня відмінність від регулярних полягає в тому, що властивості самоподібності справедливі тільки після відповідного усереднення по всіх статистично незалежних реалізаціях об’єкта. При цьому збільшена частина фракталу не точно ідентична вихідному фрагменту, однак їхні статистичні характеристики збігаються.

За допомогою фракталів можна стискувати зображення з деякою втратою якості аналогічно іншим методам стику з втратами. Але фрактальний стиск дає кращі результати.

Методи компресії, основані на RLE, класичний алгоритм Хаффмана, LZW не враховують природи стискуваних даних і тому дають незадовільні результати при обробці зображень. Фрактальний стиск зображень - це алгоритм стиску зображень з втратами, заснований на застосуванні систем

ІFS до зображень. Даний алгоритм відомий тим, що в деяких випадках дозволяє одержати дуже високі коефіцієнти стиску (кращі приклади - до 1000 разів при прийнятній візуальній якості) для реальних фотографій природних об’єктів, що недоступно для інших алгоритмів стиску зображень у принципі.

Основна проблема фрактального стиску - це те, що компресія-декомпресія виконується швидко і однозначно в той час, як пряма процедура потребує від машини великих інтелектуальних можливостей.

При компресії можна не зберігати оригінальні розміри зображення, достатньо просто запам’ятати їх відношення. А при декомпресії - задавати ті розміри, які нам найбільше підходять. Така можливість дозволяє вирішити задачу екстраполяції початкового зображення. При встановленні нових розмірів, що перевищують старі, в нове зображення додаються елементи, подібні іншим елементам зображення. І якщо обробляється природний об’єкт (наприклад, гранітний камінь), то заміна не буде помітною.

Основа методу фрактального кодування - це виявлення самоподібних ділянок у зображенні. Патенти ідеї були отримані в 1990-1991 роках.

В основі більшості методів фрактального кодування, що застосовуються сьогодні, використовуються системи доменних і рангових блоків зображення, блоків квадратної форми, що покривають все зображення. Фрактальне кодування напівтонових зображень основане на гіпотезі, згідно з якою в будь-якому зображенні можна знайти локальну самоподібність різних його частин. Існуючі алгоритми фрактального стиску, як правило, притримуються такої схеми кодування. Зображення, яке кодується розбивається на множину блоків, що не перекриваються (рангові області), для кожного з яких, в межах цього ж зображення, відшукується блок більшого розміру (домен), пікселі якого, шляхом деякого перетворення, переводились би в пікселі рангової області. При цьому для пошуку оптимальної відповідності рангових областей і доменів необхідний повний перебір варіантів, що веде за собою значні обчислювальні затрати. З перетворень, що переводять домени в рангові області, формується відображення, що переводить зображення в зображення. При цьому кодом зображення буде місце розташування і розміри рангових областей, а також коефіцієнти перетворень, які описують самоподібність всередині зображення. Кількість бітів, необхідних для опису коду, буде значно менше кількості бітів, необхідних для опису початкового зображення. Коефіцієнтом стиску називається відношення бітового подання зображення до бітового представлення коду. В відомих фрактальних методах стиску зображень значення цього коефіцієнта може досягати 100 при достатньо непоганій якості відновлення. Для відновлення закодованого таким чином зображення використовується принцип стиснених відображень, який говорить, що стискувальне відображення, що діє в повному метричному просторі, має єдину нерухому точку. Відображення, що діє на повному метричному просторі зображень, формується з перетворень, які переводять домени в рангові області [51].

Відповідно до даного методу зображення розбивається на безліч неперекривних рангових підзображень і визначається безліч перекривних доменних підзображень. Для кожного рангового блоку алгоритм кодування знаходить найбільш підходящий доменний блок і афінне перетворення, що переводить цей доменний блок у даний ранговий блок. Структура зображення відображається в систему рангових блоків, доменних блоків і перетворень. Основна складність фрактального стиску полягає в тому, що для знаходження відповідних доменних блоків, загалом кажучи, потрібен повний перебір. Оскільки при цьому переборі щораз повинні порівнюватися два масиви, дана операція виходить досить тривалою.

Порівняно простим перетворенням її можна звести до операції скалярного добутку двох масивів, однак навіть скалярний добуток обчислюється порівняно тривалий час.

Крім стиску, іншою областю фрактальної обробки зображень є їх генерація. В наш час існує множина найрізноманітніших пакетів прикладних програм (від простих, які створюють зображення на основі множини Мандельброта (Fractal SSE), до складних, які генерують зображення 3d, анімаційні зображення та IFS-зображення). Всі вони побудовані на основі відкриття Мандельброта: якщо нанести визначені точки на площину комплексних чисел, то можна створювати зображення надзвичайного абстрактного вигляду - множина Мандельброта. В рівняння Мандельброта підставляються координати деякої точки комплексної площини, і результатом є координати іншої точки. Результат, отриманий при введенні координат першої точки, слугує початком для наступної ітерації, її результат підставляється в наступне рівняння і так далі. Обидві ці найголовніші області застосування фрактальних методів в наш час знаходяться на порівняно високому рівні розвитку, незважаючи на те, що фрактальна наука досить молода. Існує надзвичайно велика кількість програм, за допомогою яких можна створити або стиснути зображення, і ефективність обробки зображень деяких з цих програм достатньо висока.

Потенційним, хоч і менш відомим видом фракталів, є фрактал на основі системи ітераційних функцій (Iterated Function System - IFS).

Метод IFS, який застосовується до побудови фрактальних зображень, винайшов Майкл Барнслі. Він базується на самоподібності елементів зображення і полягає в моделюванні малюнка декількома меншими частинами його самого. Найвідомішим IFS-зображенням є чорний папоротник, в якому кожен лист в дійсності являє собою мініатюрний варіант самого папоротника [52].

Система IFS - це також сукупність стискальних афінних перетворень. Як відомо, афінні перетворення містять у собі масштабування, поворот і паралельний перенос. Афінне перетворення вважається стискальним, якщо коефіцієнт масштабування менше одиниці. Розглянемо докладніше побудову кривої Коха з використанням афінних перетворень. Кожний новий елемент кривої містить чотири ланки, отриманих з утворювального елемента з використанням масштабування, повороту й переносу.

Порядок утворення ланок:

1.  Для одержання першої ланки досить стиснути вихідний відрізок у три рази. Слід зазначити, що те ж масштабування застосовується для всіх ланок.

1.  Наступна ланка будується з використанням всіх можливих перетворень, а саме: стиск у три рази, поворот на 60 градусів і паралельний перенос на 1/3 по осі X.

2.      Третя ланка будується аналогічно другому: стиск у три рази, поворот на 60 градусів, паралельний перенос на 2/3 вздовж осі X.

.        Остання ланка: стиск у три рази, паралельний перенос на 2/3 вздовж осі X.

Для синтезу фракталу вибирається початкова точка, до якої застосовується випадковим образом обране з ІFS перетворення, у результаті чого точка переміщується в інший кінець екрана. Ця операція повторюється багато разів (досить 100 ітерацій), і через деякий час точка починає блукати атрактором (безліч всіх можливих траєкторій), що і буде являти собою зображення фракталу. Кожне нове положення точки зафарбовується кольором, відмінним від фону. Існує теорема, яка доводить, що отриманий атрактор буде замкнутим. Для того, щоб блукаюча точка зафарбовувала нові пікселі, а не блукала старими, використовують сьомий параметр, що являє собою ймовірність появи конкретного афінного перетворення з набору перетворень ІFS. Якщо вибрати початкову точку так, щоб вона відразу виявилася на атракторі, то вона починає блукати в області цього атрактора, не переміщуючись в інші області екрана. Розглядаючи кожне перетворення окремо, можемо помітити, що де б ми не починали, після декількох ітерацій точка перестане рухатися екраном. Точка зупинки називається нерухомою точкою - це розв’язок системи лінійних рівнянь двох змінних, який знаходиться методом простої ітерації. Нерухома точка кожного перетворення входить до складу атрактора. Тому за початкову точку при побудові фракталу можна взяти нерухому точку першого перетворення з набору ІFS.

2.2 Теорія фракталів та її практичне застосування

Після того як у 1982 р. Бенуа Мандельброт опублікував свою монографію «Фрактальна геометрія природи» [53] вчені різних країн активно зацікавились даною темою та розвивали не лише його теорію, а й додатки.

Поняття дробової фрактальної розмірності можна пояснити найпопулярнішим методом - визначенням відстані між двома точками на фракталі. Так відомий приклад аналізу на прикладі берегової лінії: довжину берегової лінії L можна представити у вигляді:

(2.6)

де а - використовуваний масштаб, R - відстань між досліджуваними точками на прямій, D - фрактальна розмірність.

Усі існуючі фрактальні об’єкти можна поділити на два класи: регулярні (предфрактали [54]) та стохастичні фрактали.

Прикладами регулярних фракталів є крива Коха, коврик Серпинського та ін. Регулярні фрактали були першими об’єктами в теорії фракталів, які підтверджували принципову можливість існування геометричних об’єктів дробової топологічної розмірності.

Побудова трійної кривої Ельзе Коха (рис 2.6) починається з прямолінійного відрізку одиничної довжини («затравка» що може бути замінена будь-яким багатокутником). Завтравка - нульове покоління кривої Коха (n=0).

В процесі побудови першого покоління кривої (n=1) необхідно розділити відрізок на три частини і замінити середню частину двома рівновеликими їй. Довжина всієї кривої першого покоління L=4/3.

Рисунок 2.6. Крива Коха, етапи побудови.

Наступні покоління кривої отримуються в результаті поділу та заміни над кожним елементом першого покоління. Процедура продовжується при все меншому й меншому масштабі.

Визначимо фрактальну розмірність кривої Коха, перетворивши формулу 2.7:

(2.7)

де  - число елементів на самоподібній частині кривої.

Отже шукана фрактальна розмірність .

Тріадна крива Коха показує можливість існування кривої з розмірністю більше одиниці. Можна побудувати плоский об’єкт з розмірністю менше двох.

Для механічних матеріалів найбільший інтерес представляють стохастичні фрактали. Прикладом такого роду об’єкту є фрактальний кластер (рис. 2.7). Він виглядає як типова дендритна структура (притаманна багатьом матеріалам). Відмінною особливістю даного кластера є те, що він побудований в результаті моделювання на ЕОМ з врахуванням методів теорії фракталів.

Рис. 5.7. Фрактальний кластер, що виникає в результаті обмеження дифузії агрегації типу частина - кластер

Фрактальний кластер відрізняється тим, що зі збільшенням розмірів його щільність зменшується по степеневому закону

(2.8)

де  - щільність матеріалу частин кластера,  - середній радіус частин,   - евклідна розмірність простору

Остежність (2.8) означає, що зі збільшенням виділеного об’єму кластера  в ньому виникатимуть пустоти більші і більші, це приведе до зменшення відносного об’єму, зайнятого рідиною. В реальному зразку матеріалу фрактальна розмірність буде проявлятись при розмірах .

Враховуючи велику кількість виявлених в даний час фрактальних об’єктів, з типологічної точки зору стохастичні фрактали варто поділити на три типи: природні (зустрічаються в природних умовах), штучні (спеціально створенні в різних дисперсних системах як от колоїдні), модельні (побудовані в результаті моделювання на ЕОМ.

Загальне уявлення про міру вивченості стохастичних фракталів дає інформація про те,що станом на сьогодні кількість виявлених фракталів першого та другого типів прямує до десяти тисяч. Проте кількість математичних моделей, для отримання кластеру з наперед відомою фрактальною розмірністю, менша десяти.

Найбільшу популярність досягла дифузійно-лімітована агрегація типу частина - кластер (DLA P - CI), розроблена у 1981 р. Науковцями Віттеном і Сандером [55]. В даній моделі в систему від початку вводиться «затравочна» частина, всі інші створюють броунівський рух до тих пір, поки не зіткнуться із «затравочною» частиною або нарослим на ній кластером. Існують модифікації моделі, що припускають ймовірність прилипання частини, при прилипанні з кластером, з ймовірністю відмінною від одиниці.

В ролі «затравки» в моделі DLA P - CI може виступати поверхня, в двомірній площині - нитка. Тоді утворюються структури типу «ліс», що є більш складними (рис. 5.8.), «дерева» якого є частинами кластерів в моделі DLA P - CI

 

Рисунок 5.8. Кластери на межі двомірного простору при дифузійно-лімітованому осаджені частин.

Процес росту колоїдів та аерозолей пояснює модель типу кластер 0 кластер. Відповідно до даної моделі число кластерів в системі внаслідок агрегації зменшується, а їх розмір - збільшується. Модель запропонував Сезерленд [54]

Фрактальні розмірності кластерів, отриманих при різних процесах агрегації наведена в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 - Фрактальні розмірності кластерів,  утворених при агрегації частин

Модель агрегації	Ймовірність приєднання, P	Фрактальна розмірність кластера, D
		d=2	d=3
Частина - кластер, лінійна траєкторія	P=1.00	2.00	3.00
Частина - кластер, броунівський рух	P=1.00	1.68	2.46
Частина - кластер, броунівський рух	P=0.25	1.71	2.48
Частина - кластер, броунівський рух	P=0.10	.73	-
Частина - кластер, лінійна траєкторія	P=1.00	1.54	1.94	P=1.00	1.44	1.77
Частина - кластер, хімічно лімітована агрегація	P=1.00	1.59	2.11

Імітаційні моделі процесів агрегації дають результати, аналіз яких дозволяє розширити можливості обробки даних експериментальних дослідів фрактальних властивостей реальних матеріалів. Як наслідок - після експериментального визначення фрактальної розмірності структур матеріалів з’являється можливість побудови певної гіпотези та припущення відносно процесів та технологій створення цих матеріалів.

В багатьох випадках з процесом агрегації конкурує процес розчеплення, коли кластер перебудовується під-час росту. В такому випадку модель доповнюється умовою, що з певною ймовірністю будь-який зв’язок може бути зруйнований. Огляд таких моделей та отриманих результатів наведений в [56].

Об’єктом опису теорії фракталів є самоподібні множини дробової розмірності. Самоподібність - це локальна інваріантність відносно півгрупи ділатації (стиснення) з параметром λ. Для регулярних фракталів це точна властивість, для стохастичних - вона виконується в середньому. Саме самоподібність і випливаючі з цього властивості зробили фрактали ефективним інструментом дослідження, адже дозволяють в багатьох випадках порівно легко отримати скейлингові зони поведінки величин, що характеризують процеси на фракталах [57].

Клас фрактальних об’єктів не обмежується самоподібними множинами. Фракталами є, наприклад, самоафінні множини [54]. На сьогодні вже зібрано досвід роботи з фракталами при вирішенні завдань певною мірою пов’язаних з різними розділами механіки загалом і механіки матеріалів зокрема. Найбільш успішно фрактали застосовуються там, де можна використати їх геометричні властивості. Фрактальна модель структури нерівностей поверхні для рішення контактних завдань побудована в [58].

Проблемою остишається описання механічних властивостей на основі теорії фракталів. В деяких випадках це не вдається через те, що наперед постулюється наявність простого прямого зв’язку між механічними характеристиками і параметрами структури [59]. Вказані перепони носять тимчасовий характер, тому варто очікувати їх подолання в результаті подальшого вивчення даної області.

2.3 Фрактальна механіка композитних середовищ

Неоднорідність структури композитних матеріалів спричинена процесами консолідації в тому чи іншому вигляді присутніх в технології виготовлення. На протязі усієї консолідації структура дисперсної системи є фрактальною.

Головними представниками пористих випадково-неоднорідних композитних середовищ із сферичними частинами є полімербетони, деякі види кераміки [59], пористі матеріали на основі металевий порошків [60].

Пластинчасті частини використовуються в основному для наповнення пластмас. (пластини слюди, отримані при сухому змішуванні лусок слюди з надвисоким характеристичним відношенням і порошкоподібними реактопластами) [61]. Відомі епоксидні композиції, що включають лускоподібний деборид алюмінію, діоксид алюмінію, карбід кремнію. Використання високого степеня наповнення (60% і більше) і близько 10% пор приводять до того, що епоксидна матриця більше не утворює нерозривну фазу.

Наймасовішим видом пористих композитів випадково-неоднорідної структури з пластинчастими частинами є дерево-полімерні (зокрема деревостружні плити всіх видів) композити. Дослідження генезису вивчення структури дерево-полімерних композитних матеріалів, приводить до висновку що систематизація структурних ознак і їх вплив на властивості матеріалів є ключовою темою багатьох досліджень.

В роботі Т. Садо [62], шляхом комбінування рентгенографічного методу та методу заповнення пустот алюмінієм, досліджено вплив ряду технологічних факторів на розподіл пустот та щільності по товщині плити для лабораторних умов пресування.

Існуючий рівень розвитку фізики нерегулярних структур створює певні можливості для побудови статистичної моделі структури дерево-стружних плит. Для цього застосовується спосіб прямого визначення фрактальної розмірності, базований на замірах законів розподілу щільності в композитах.

Побудувавши в логарифмічному масштабі закони розподілу щільностей, можна зробити висновок, що для опису скелету дерево-полімерних композитів придатним є степеневий закон розподілу щільності, а також числа структурних елементів.

 (2.9)

Степеневий закон (формула 2.9) підтверджує що структура матеріалу характеризується фрактальною геометрією. Визначення фрактальної розмірності за експериментальними даними проводиться по формулі 2.2 Результати обрахунку розмірності, представлені в табл. 2.3, свідчать, що її значення змінюється в доволі вузькому діапазоні, хоча композити виготовлялись різними науковцями як в лабораторних, так і в промислових умовах:

(2.10)

Фрактальна розмірність D може бути використана в якості універсальної сталої, що характеризує структуру композиту.

Таблиця 2.3 - Фрактальна розмірність структури  дерево-полімерних композитів

Умови виготовлення зразків і характеристики процесів пресування	Інтегральна щільність композиту, кг/м3	Показник степеня, а	Фрактальна розмірність, D	Посилання на експериментальні дані
Лабораторні, швидкість пресування	570	0,16	2,84	[6]
Лабораторні, швидкість пресування	570	0.22	2.78	[6]
Лабораторні	700	0.26	2.74	[8]
Лабораторні	700	0.21	2.79	[8]
Лабораторні	700	0.24	2.76	[8]
Лабораторні	700	0.20	2.80	[8]
Промислові	658	0.17	2.83	[4]
Промислові	700	0.37	2.63	[9]

Отримані значення фрактальної розмірності для композитів свідчать, що при їх виготовленні має місце суперпозиція обох типів агрегацій частин. Фрактальна розмірність є чутливою до зміни технологічних параметрів. Так, при зміні швидкості пресування від 4 до 30 , фрактальна розмірність зростає від 2,78 до 2,84, тобто структура стає щільнішою, чому сприяють як інерційні ефекти, так і руйнування проміжних структур і більш щільне пакування їх фрагментів.

Для матеріалів, отриманих в лабораторних умовах, D, як правило, менша порівняно з промисловими, оскільки умови пресування ближчі до ізостатичних. Певний вклад у структуроутворення може дати агрегація типу кластер - кластер, що сприяє утворенню більш ажурних структур.

Побудована методами теорії фракталів модель структури може слугувати основою для розгляду пружно-міцних властивостей композитів.

композитний фрактальний дефект енергоємність

3. Оптико-цифровий аналіз досліджуваних зразків

.1 Фрактальна розмірність та методи її обчислення

Дослідження складається з наступних основних етапів: бінаризація оригінального чорно-білого зображення, його фільтрації та повторна бінаризація отриманого зображення.

Для того щоб встановити положення тріщини відносно кожного пікселя необхідно визначити чи пікселі належать до поверхні тріщини чи до фону. Ця завдання було виконана за допомогою бінаризація. У бінарному зображенні білі пікселі відповідають за задній план, а чорні - належать до об’єкту. Аналіз тріщини поверхню зображень проводили з використанням програмного забезпечення «Fractalys», розробленого науковцем Gilles Vuidel [63], який був попередньо протестований на моделі образу килимка Серпінського.

Програма «Fractalys» дозволяє провести аналіз та визначити фрактальну розмірність кількома методами:

1.      Сітка (grid)

4.      Радіус маси (radius mass)

5.      Розширення (dilation)

.        Кореляція (correlation)

.        Згортки Гауса (gaussian convolution)

.        Коробковий підрахунок (box-counting)

.        Мережа (Network)

Сітковий. Це найбільш поширений метод для оцінки фрактальної розмірності. Зображення вкрите квадратними сітками, при чому відстань сітки е є різноманітною. Для кожного значення е, число квадратів N(е) є сумою комірок де значення існує. Зазвичай е набуває значення 2.

Параметри: можна вибрати центр, вибравши піксель натиснувши клавішею курсору на зображенні, або безпосередньо ввівши координати. Можна також використовувати барицентр зображення. Розмір площі визначає значення набору е.

Радіус маси. Цей метод відноситься до конкретної точки, відомої як центр підрахунку і визначає закон розподілу моментів довкола неї. Виділяється область довкола цієї точки, а радіус R поступово збільшується. На кожному етапі, загальна кількість зайнятих точок N (е) всередині кола додається. В цьому методі, е дорівнює 2.R + 1.

Параметри : підрахунок центра і форми досліджуваного об’єкта (коло або квадрат).

Метод кореляції. Кожна точка зображення оточена невеликим квадратним вікном. Кількість зайнятих точок всередині кожного вікна сумується. Це дозволяє знайти середнє число точок у вікні заданого розміру, що можуть бути обчислені. Та ж операція застосовується для вікон більших розмірів. Вісь X графіка представляє розмір сторони вікна підрахунку е = (2i + 1). Вісь Y представляє середнє число підрахованих точок у вікні.

Теорія, що лежить в основі кореляційного аналізу враховує одночасну присутність двох точок на певній відстані, тобто середня відстань між парою наявних пікселі, співвідношення виміру другого порядку фрактальної розмірності. В принципі, можна вибрати будь-яку форму для вікна, таку як коло, шестикутник тощо. Однак, так як пікселі квадратні - вибір квадрата допомагає уникнути помилок округлення.

Параметри: максимальний розмір вікна (е).

Метод розширення. Цей метод заснований на алгоритмі Маньковського і Булігана. Мета - встановити розмір об’єкта, використовуючи підхід теорії міри. В цьому аналізі кожна точка оточена квадратом розміром е, поверхня якого, як вважають, повністю зайнята. Розмір цих квадратів потім поступово збільшується, і ми вимірюємо загальну поверхню A(е), зайняту на кожному етапі. Зі збільшенням квадрату якість деталі менша, ніж дозволяє е пропускаються, і ми поступово отримуємо наближення первісному вигляду. Оскільки все більше і більше квадратів перекриваються, займана загальна поверхня для конкретного значення е стає меншою, ніж це було б, якщо те ж саме число зайнятих точок, які складають первісну форму, були оточені окремо. Розділивши цю загальну поверхню по поверхні тіла площі (е²)ми отримуємо наближення числа елементів N (е), необхідне для покриття цілого тіла.

Параметри: кількість.

Згортка Гауса. Коли зображення зводиться до однієї кривої, ми можемо застосувати інший метод підрахунку - Гаусова згортка. На відміну від інших способів, Гаусова згортки застосовується на кривій, а не на зображенні. На кожному кроці ітерації крива стає все більш і більш згладженою. В цьому випадку, структурний елемент (який збільшується на кожному кроці ітерації) є дисперсією функції використання Гауса для згладженя кривої. По осі х представляють дисперсію функції Гауса, а Y-вісь - довжину кривої (вираженої в кількості пікселі) поділеній на дисперсію.

Параметри: число кроків і максимальна дисперсія(в пікселях).

Коробковий метод. Цей метод полягає в знаходженні найменшої кількості площ розміром е, достатніх для того щоб охопити всі чорні пікселі. Алгоритм зводиться до мінімуму в нескінченному часу, так що результати наближення краще висвітлюється. Це узагальнена версія методу сіток.

Фрактальна розмірність була визначена сітковим методом [53], окрім того, кожен елемент зображення був оточений рамкою квадратної форми задля того, щоб визначити кількість пікселів в обмеженій області.

Використання прогресивного методу апроксимації (наближення) збільшує аналізоване вікно з метою визначення кількості чорних пікселів в кадрах різного розміру. В результаті обробки зображення було отримано ряд точок (емпірична крива), де вісь абсцис відповідає розміру бічної грані рамки, а вісь ординат позначає кількість N(1) елементарних частинок зображення (в пікселях) оточений рамкою певного розміру [53]:

(3.1)

Де N - кількість чорних пікселів у вікні;

 - розмір елементарної площі; - фрактальна розмірність

с - цей параметр, який дозволяє правильно регулювання емпіричну криву

Для кількох дефектів пошкодження розподіляється, насправді, дуже нерегулярно. Проте експериментально встановлено, що кількість тріщин є фрактальним процесом в кінцевому діапазоні [64, 65]. Це означає, що можна було б використовувати фрактальну розмірності як параметр діагностики для множинного аналізу тріщин. Загальні зауваження щодо фракталу і фрактальної розмірності можна знайти в [64, 65] і окремих уточненнях [53] Адекватність визначення фрактальної розмірності руйнування структури стільниковим методом додатково перевірялась методом методом сіток [66].

Отримана крива була реконструйована за допомогою логарифмічного масштабування за допомогою наближення Експоненціального рівняння [53]:

 (3.2)

Так реальнй графік не є ідеальним фракталом (це не безперервна функція), тому була проведена апроксимація отриманого масиву та визначено коефіцієнт кореляції.

3.2 Опис параметрів цифрових відбитків досліджуваних зразків

Конкретизуємо визначення Фракталу відповідно до обраної тематики.

Фрактал - це об’єкт, окремі елементи якого успадковують якості батьківських структур. Слово фрактал утворене від латинського лат. fractus і в перекладі означає складається з фрагментів. Воно було запропоноване Бенуа Мандельбротом в 1975 році для позначення нерегулярних, проте слабоподібних структур, якими він займався [67].

Фрактальна розмірність служить строгою кількісною характеристикою параметрів структури матеріалів, що мають складну конфігурацію, наприклад: зерен, меж зерен, поверхонь руйнування, скупчень дислокацій, дрібнодисперсних часток вторинних фаз і т.д. В фрактальній розмірності відбивається компактність заповнення простору досліджуваним структурним елементом [68].

На сьогоднішній день дедалі ширше розвивається вивчення фрактальної розмірності. Появляються нові методи її розрахунку, що спричинено виявленням недоліків, або уточненням уже існуючих методі. Розглянемо найпоширеніші методи, які і розглянемо у нашій роботі.

Радіус маси (radius mass)

Цей метод відноситься до конкретної точки, відомої як центр підрахунку і визначає закон розподілу моментів довкола неї. Виділяють область довкола цієї точки, а радіус R поступово збільшується. На кожному етапі, загальна кількість зайнятих точок N (е) всередині кола додається. В цьому методі, е дорівнює 2.R + 1.

Радіус мас визначає співвідношення між площею, розташованою в певному радіусі та розміром цього радіусу (або поля). Операція підрахунку виконується для різних радіусів, а також з різних початкових точок. Маса виміру може бути оцінена в подвійному логарифмічному масштабі області в остежності від радіуса [69].

Особливість. Особливість випливає з характеристики методу. Метод підходить для роботи з круглими об’єктами.

Коробковий підрахунок (Box-counting)

Цей метод обчислює кількість клітин, необхідних для повного покриття об’єкту решітками клітин різного розміру. Практично це здійснюється шляхом накладення регулярної сітки на об’єкт та подальший підрахунку кількості зайнятих клітин. Логарифм N (R), число зайнятих клітин, в порівнянні з логарифмом 1 / R, де R є розмір одного осередку, дає лінію, градієнт відповідає розмірності коробки. Уточнення цього методу здійснюється в Harfa, де вводиться відмінність між повністю зайнятими клітинами і частково зайнятими осередками. Це дозволяє обчислювати коробки в декількох вимірах, шляхом побудови логарифму комбінації клітин: повністю зайнятих, абсолютно не зайнятих, частково зайнятих [69].

Особливість. Метод коробкового підрахунку спирається на оцифрованих уявленнях об’єктів, що становлять інтерес і буде остежати від їх вирішення. Він чутливий до орієнтації сітки, а також до її первісного розміщення. Крім того, обрахунок з врахуванням інтенсивності (число комірок в лічильних дільницях) буде вимагати спеціальної обробки, наприклад, з використанням східчастих довільно заданих символів.

Розширення (dilation)

Цей метод заснований на алгоритмі Маньковського і Булігана. Мета - встановити розмір об’єкта, використовуючи підхід теорії міри. В цьому аналізі кожна точка оточена квадратом розміром е, поверхня якого, як вважають, повністю зайнята. Розмір цих квадратів потім поступово збільшується, і ми вимірюємо загальну поверхню A (е), зайняту на кожному етапі. Зі збільшенням квадрату якість деталі менша, ніж дозволяє е пропускаються, і ми поступово отримуємо наближення первісному вигляду. Оскільки все більше і більше квадратів перекриваються, займана загальна поверхня для конкретного значення е стає меншою, ніж це було б, якщо те ж саме число зайнятих точок, які складають первісну форму, були оточені окремо. Розділивши цю загальну поверхню по поверхні тіла площі (е²)ми отримуємо наближення числа елементів N (е), необхідне для покриття цілого тіла.та ін. (2001) тільки опублікували доповідь щодо цього методу в сфері ґрунтознавства. Метод розширення слідує по суті ту ж процедуру, що і метод коробкового підрахунку, але замість коробки він використовує інші елементи структурування, щоб покрити досліджуваний об’єкт, наприклад, кола (Dathe та ін., 2001). Зображення формується пікселями квадратної або прямокутної форми. При використанні кіл мірою їх масштабу служить їх діаметр (як довжина сторони коробки в методі коробкового підрахунку). Якщо ми хочемо мати те ж розширення в будь-якому напрямку, то ортогональні і діагональні прирости повинні бути зміщені на , що відповідає гіпотенузі площі одиниці довжини бічної (Kaye, 1989). Довжина досліджуваного об’єкта відраховується числа кіл, а потім нахил лінії регресії між логарифмом довжини об’єкта і логарифмом діаметра об’єкта та визначається співвідношенням: .

Особливість. Dathe ін. (2001) застосував метод коробкового підрахунку і метод розширення для однакових зображень і знайшов незначущі відмінності в значеннях фрактальної розмірності, отриманих з обох методів. Слід, однак, відзначити, що фрактальні розмірності оцінками обох методів різні: розмірність методу коробкового підрахунку є розмірністю Колмогорова в той час як розмір отримані за допомогою методу розширення є розмірністю вкладення (Маньківського-Булігана).

Кореляція (correlation)

Кожна точка зображення оточена невеликим квадратним вікном. Кількість зайнятих точок всередині кожного вікна сумується. Це дозволяє знайти середнє число точок у вікні заданого розміру, що можуть бути обчислені. Та ж операція застосовується для вікон більших розмірів. Вісь X графіка представляє розмір сторони вікна підрахунку . Вісь Y представляє середнє число підрахованих точок у вікні.

Теорія, що лежить в основі кореляційного аналізу враховує одночасну присутність двох точок на певній відстані, тобто середня відстань між парою наявних пікселів, співвідношення виміру другого порядку фрактальної розмірності. В принципі, можна вибрати будь-яку форму для вікна, таку як коло, шестикутник тощо. Однак, так як пікселі квадратні - вибір квадрата допомагає уникнути помилок округлення.теорії хаосу, кореляційна розмірність (позначається ν) є мірою розмірності простору, займаного набору випадкових точок, часто згадується як тип фрактальної розмірності ([69], [70],[71]).

Реальний утиліта кореляційної розмірності полягає у визначенні (можливо, дробові) Розміри фрактальних об’єктів.

Кореляційний розмірність має перевагу в тім що прямо і швидко розраховується, і тому менше шумів, коли тільки невелике число точок доступні, і часто знаходиться у згоді з іншими розрахунками розмірності.

Для будь-якого безлічі N точок в м - мірному просторі [71].

1.  Default correlation (кореляція взаємозв’язку) - кореляція між схожими об’єктами, об’єктами що мають схожі характеристики.

10.    Symetric correlation (симетрична кореляція) - Симетричне розширення створює гладкі кордони кінцевих точок сигналів, щоб уникнути розрив кінцевих точок. Симетрична кореляція виконується за допомогою дискретного косинусного перетворення (DCT) без збільшення числа зразків. Кореляція є симетричним, якщо х корелює з у, як у з х.

11.    White correlation (біла кореляція) - використовуються для відображення деформацій.

.        Internal correlation (внутрішня кореляція) - кореляція між різними гілками даних.

Особливість. Метод може бути використаний для розрізнення (детермінований) хаотичної і по-справжньому випадкової поведінки, хоча метод має проблеми при виявленні детермінованої поведінки, якщо детермінована генерація механізму дуже складна. (Grassberger and Procaccia, 1983)

Для проведення наших досліджень застосуємо певний алгоритм, що дасть змогу зрозуміти послідовність та логіку наших дій (рис.3.1)

У результаті обробки та аналізу фотографій чотирьох дослідних зразків були отримані наступні результати (таблиця 3.1).

Рисунок 3.1 Алгоритм дослідження фрактальної розмірності

Таблиця 3.1 - Результати обробки зображень дослідних зразків у програмі fractalyse

Вихідний зразок		Досліджуваний зразок
		1	2	3	4
Метод дослідження	Опції
Radius mas	Quadratic, Barycentre	1.773	1.71	1.768	1.71
Box…	Exponential, Grid	1.722	1.7431	1.797	1.81
	Linear, Grid	1.665	1.656	1.68	1.689
Dilation	Number of dilation: 2	1.717	1.786	1.734	1.61
Correla-tion	Quadratic, Default	1.734	1.86	1.768	1.742
	Quadratic, Symetric	1.758	1.878	1.768	1.769
	Quadratiс, White	1.734	1.86	1.768	1.742
	Quadratic, Internal	1.75	1.881	1.787	1.76

Методи Correlation Default Correlation White в нашому випадку дають абсолютно однакові результати, адже природа нашого зображення ідеально підходить для обрахунку цими методами. Оскільки Матеріал не є однорідним і присутні включення різного роду, тому два інші варіанти методу кореляції не підходять і не можуть дати правильного результату. Значення збіглися б якщо б утворення на матеріалі мали іншу форму, а точніше - були симетричними об’єктами що повторюються по усьому зразку.

Також складемо таблицю коефіцієнтів кореляції для аналізованих методів (Таб. 3.2), попередньо визначивши метод визначення коефіцієнтів.

Кореляція (від лат. сorrelation - відповідність)статистична остежність між величинами, яка не має, взагалі кажучи, строго функціонального характеру.

Кореляційна залежність виникає тоді, коли одна з величин залежить не тільки від заданої другої, а й від деяких випадкових факторів; або, коли серед умов, від яких залежать обидві величини, є загальні для них обох.

За формою кореляція може бути прямолінійною і криволінійною, за напрямком - прямою і оберненою

При додатній кореляції залежність між величинами буде прямою: при збільшенні однієї величини, збільшується й інша. При від’ємній кореляції залежність обернена: збільшення однієї величини пов’язано зі зменшенням другої. Степінь кореляції вимірюється різними показниками зв’язку. Такими показниками є коефіцієнт кореляції, кореляційне відношення та ін.

Кореляційним моментом називають математичне сподівання добутків відхилень випадкових величин Х та Y від їх середніх:

(3.3)

Числове значення  не може бути мірою тісноти зв’язку, бо залежить від одиниць вимірювання величини  та . Тому вводиться поняття коефіцієнта кореляції.

Коефіцієнтом парної кореляції називають відношення кореляційного моменту до добутку середніх квадратичних відхилень:

 (3.4)

де ,  - числові значення величин, між якими встановлюється кореляційний зв’язок, , − їх середні арифметичні значення величин. Для незалежних величин , для функціональних залежностей . Якщо зростання  призводить до зростання , то − додатній, якщо до зменшення − то − від’ємний.

Квадрат коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації (). Він показує, яка частка загальної варіації результативної ознаки визначається досліджуваним фактором. Якщо коефіцієнт детермінації виражений в процентах, то його слід читати так: варіація (коливання) залежної змінної на стільки-то процентів зумовлена варіацією фактора.

Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою варіація залежної змінної(результативного показника)  визначається варіацією залежної змінної (вхідного показника) .

 (3.5)

де  - теоретичні значення залежної змінної на підставі побудованої регресійної моделі;

 - загальна середня фактичних даних залежної змінної;і - фактичні індивідуальні значення залежної змінної.

Коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 (відсутній лінійний зв’язок між показниками) до 1 (відсутній кореляційний зв’язок між показниками).

Оскільки введення нових незалежних змінних  у множинну регресію, а значить і ступенів вільності моделі, приводить до зменшення коефіцієнта детермінації, то його розрахунок повинен бути відкоригований з урахуванням ступенів вільності, залишкової дисперсії та загальної дисперсії. Скоригований коефіцієнт детермінації розраховується за формулою:

, (3.4)

де  - залишкова дисперсія ;

 - загальна дисперсія моделі .

Підстановка залежностей для дисперсій у формулу для скоригованого коефіцієнта детермінації  дає його вираз в залежності від ступенів вільності:

. (3.5)

Існує формула, яка пов’язує коефіцієнт детермінації та скоригований коефіцієнт детермінації:

, (3.6)

де (n-m-1) та (n-1) -ступені вільності чисельника та знаменника залежності;- кількість спостережень;- кількість параметрів моделі;

Справедлива нерівність:

Скоригований коефіцієнт детермінації не перевищує одиниці:

Числові значення коефіцієнта детермінації лежать у діапазоні від 0 до 1. Чим ближчий він до одиниці, тим більше варіація остежної змінної визначається варіацією незалежних змінних [72, ст. 230].

Таблиця 3.2 - Значення коефіцієнта кореляції та скоригованого коефіцієнта детермінації для обраних методів

		Досліджуваний зразок
		1		2		3		4
	Опції	r		r		r		r
Radius mas	Quadratic, Barycentre	0.97874	0.97874	0.99813	0.99813	0.99770	0.997702	0.98674	0.98674
Box…	Exponential, Grid	0.86684	0.85205	0.98931	0.98797	0.68575	0.640864	0.48991	0.41704
	Linear, Grid	0.99511	0.99507	0.91256	0.91192	0.99049	0.990407	0.99186	0.99180
Dilation	Number of dilation: 2	1	0	1	0	1	0	1	0
Correla-tion	Quadratic, Default	0.99946	0.99946	0.99975	0.99975	0.99981	0.999818	0.99954	0.99954
	Quadratic, Symetric	0.99872	0.99872	0.99996	0.99996	0.99981	0.999818	0.99985	0.99985
	Quadratic, White	0.99946	0.99946	0.99975	0.99975	0.99981	0.999818	0.99954	0.99954
	Quadratic, Internal	0.99905	0.99905	0.99996	0.99996	0.99957	0.999577	0.99984	0.99954

Для наочності побудуємо графік по отриманих даних (рис.3.2)

Рисунок 3.2 Фрактальна розмірність досліджуваних зразків.

Як бачимо результати по різних методах різняться, подекуди навіть дуже сильно. Причиною цьому є невідповідність підібраного методу вихідному зображенню. Так для кожного аналізованого зразка, відповідно до його природи та структури необхідно обирати той метод (таблиця 3.2), характеристика якого найбільш точно підходить нам.

Модуль оцінки програми fractalyse дозволяє отримати емпіричну та оцінювану криві, потім наочно побачити відхилення.

В модулі підрахунку на кожному кроці ітерації метод бере участь у сумуванні кількості чорних пікселів, що містяться у вікні рахунку. Переходячи від однієї стадії до іншої розмір вікна рахунку збільшується. Роблячи це, ми штучно змінюємо рівень аналізу зображення.

Таким чином, для кожного методу ми маємо два змінні елементи остежно від стадії підрахунку (кроку ітерації) (i):

-       Кількість підрахованих елементів (що виражає кількість чорних пікселів, присутніх у вікні) (N)

-       розмір вікна рахунку або опорного елемента (ε).

Тоді ми отримаємо ряд точок, які можуть бути представлені на Декартові діаграмі. Y-вісь відповідає кількості підрахованих елементів (N) а вісь Х відповідає розміру вікна рахунку або розміру опорного елемента ε (рис. 3.3), зі збільшенням ε від кроку до кроку.

Рисунок 3.3 - Алгоритм модулю підрахунку

Наступним етапом є співставлення цієї емпіричної кривої з іншою, оцінюваною кривою. Якщо емпірична крива відповідає фрактальному закону, то досліджувана крива відповідає степеневому закону (параболічному чи гіперболічному), і D представляє фрактальну розмірність:  або

У таблиці 3.3 представимо результати отримані за нашими методами, попередньо відкинувши ті з них, характеристика яких безсумнівно не підходить для аналізу наших зразків:

Таблиця 3.3 Емпірична та оцінювана криві обраних методів

Метод дослідження	Опції	Досліджуваний зразок
		10	11	12	13
Box…	Exponential, Grid
	Linear, Grid
Correla-tion	Quadratic, Default
	Quadratic, Symetric
	Quadratik, White
	Quadratic, Internal

Для наочності підтвердження правильно обраного методу обрахунку побудуємо порівняльну характеристику використовуваних методів

Таблиця 3.4

	Метод дослідження
	Радіус маси Radius mas	Коробковий підрахунок Box-counting	Розширення Dilation	Кореляція Correlation
Форма аналізованої області	Квадрат, коло	Без обмежень	Без обмежень
Одночасний аналіз кількох точок	-	-	+	+
Особливість	Визначає закон розподілу моментів довкола центру мас	Підрахунок кількості клітин для повного покриття об’єкту	Збільшення площі квадрата довкола певної токи, перекривання цих площ та порівняння з вихідною для зразка	Сумування кількості заповнених в квадраті клітин (розмір квадрата поступово збільшується). Порівнюється площа квадрату та кількість заповнених клітин
Недолік	Вузькоорієнтованість	Чутливий до орієнтації сітки і її початкового розміщення	Є розмірністю вкладень	Проблеми при оцінці якщо детермінована генеоація механізму складна

Співставивши характеристики методу та особливості зображення та характеристику методу зробимо висновок, що найбільш підходящим буде метод коробкового підрахунку

Враховуючи особливості кожного методу підрахунку фрактальної розмірності виберемо ті з них, що найкраще підходять для аналізу наших зображень:

Таблиця 3.5 - Фрактальна розмірність заданих зразків найоптимальнішими методами

Метод	Опція	№ досліджуваного зразка
		10	11	12	13
Box…	box size: Exponential Algorithm: Grid	1.722	1.743	1.797	1.81
	box size: Linear Algorithm: Grid	1.665	1.656	1.68	1.659
Correlation	Default, White,	1.734	1.86	1.768	1.742

Різниця результатів спричинена алгоритмом обрахунку.

1.1. Нелінійна регресія

У цьому методі, ми можемо апроксимувати емпіричну криву за чотирма різними рівняннями: фрактальним законом N (ε) = ε^D і трьома іншими, які дозволяють проводити вимірювання відхилення фрактального закону:

,(3.7)

де D - фрактальна розмірність,- відповідає вихідній точці осі Y,- носить назву «Попередній фактор форми». Він є синтетичним вказівником локальних відхилень від розрахункового фрактального закону.

За замовчуванням використовується останнє рівняння.

Щоб гарантувати, що Fractalyse знаходить найкраще наближення, програмне забезпечення може виконувати оцінку за двома різними методами. Перший заснований на використанні часткової похідної в той час як інший - заснований на еволюційних стратегіях (тобто, генетичні алгоритми). У більшості випадків, ці два методи дають точно такі ж результати.

За замовчуванням використовується метод часткової похідної, проте можна використовувати обидва, перевіривши за допомогою «Оцінки ЕС».

Остання опція - функція помилок. За замовчуванням метод найменших квадратів: , проте можна вибрати нормалізацію найменших квадратів: , перевіривши за допомогою «Нормалізованої оцінки»

1.2. Лінійна логарифмічна регресія.

У цьому способі крива піддається логарифмічній трансформації, тоді степеневий закон приймає лінійне рівняння:

(3,8)

В програмі використовують

Враховуючи вищесказане робимо висновок що найточнішими результатами є box метод. Проте якщо співставити отримані зображення емпіричної та оцінюваної кривих обраних методів, то найбільше співпадіння буде у методу кореляції. Варто відмітити що найкраще проводити аналіз зображення не одним методом, а кількома у різних частинах, адже структура об’єкту не є однорідною, а тому і метод його дослідження повинен бути іншим. Різні способи розрахунку фрактальної розмірності зазвичай не дають той же результат, особливо якщо об’єкт мультифрактальний (Julien Clinton Sprott University of Wisconsin - Madison).

Знаючи про принцип визначення цих коефіцієнтів, та про особливості методики для визначення фрактальної розмірності ми можемо зробити висновки про методи і зрозуміти, чому результати різняться.

З обраних методів одразу відкидаються результати отримані методом Radius mas, адже даний метод може аналізувати тільки симетричні зображення, що не відповідає нашому варіанту, та метод Dilation, адже тут при аналізі програма спотворює вихідне зображення спрощуючи його, цим самим втрачається точність і відбувається викривлення результатів.

Для завершального висновку конкретизуємо два обрані методи, задля розуміння математичного аспекту при підрахунку.рахунок

Методи на основі фракталів є глобальними методами, які були успішно застосовані для оцінки атракторної розмірності (attractor dimension) основних динамічних система генерації часових рядів [48]. Розмірність Хаусдорфа DH області  визначається шляхом введення кількості:

(3.9)

де область  покрита клітинками  зі змінним діаметром , всі діаметри задовольняють умову .

Тобто, ми шукаємо ту множину покритих клітин  з діаметром меншим або рівним що зводить до мінімуму суму (формула 3.10) і позначимо найменшу суму .

 - розмірність міри Хауздофа визначається як:

(3.11)

 - розмірність міри Хауздофа узагальнює звичайне поняття загальної довжини, площі та об’єму простих множин.

Хауздорф довів, що  для будь-якої області  прямує до , якщо  менша деякого критичного значення ; і рівна 0, якщо  більша . Критичне значення  називається розмірність Хаусдорфа для області. Оскільки розмірність Хайсдорфа є важкою для підрахунку, то її замінюють верхньою межею, що різниться тільки в деяких конструктивних прикладах: вимір Box-рахунку (або ємність Колмогорова) [73].

Розмірність Box-рахунку  області  визначається наступним чином: якщо  - кількість коробок розміру , необхідних для заповнення області , тоді:

(3.12)

Це можна показати, що якщо у визначенні розмірності Хаусдорфа клітини мають однаковий діаметр , розмірність Хаусдорфа зводиться до розмірності Box-рахунку.

Хоча ефективні алгоритми [73], [74], [75] були запропоновані, вимірювання Box-рахунку може бути обчислена тільки для маломірних наборів, тому що алгоритмічна складність зростає експоненціально від заданої розмірності.

Метод кореляції

Хорошою заміною для вимірювання Box-рахунку може бути вимір кореляції [76]. Завдяки простоті обчислення, Кореляційна розмірність успішно використовується для оцінки розмірності атракторів динамічних систем.

Кореляційна розмірність визначається таким чином: нехай буде набором точок з множини . Якщо кореляційний інтеграл  визначається як:

(3.13)

де  - індикаторна функція (=1, якщо виконується стан , і рівна 0 в інших випадках), тоді Кореляційна розмірність  області  становить:

(3.14)

Розмірності Кореляції та Box-рахунку досить споріднені. Це спричинено тим, що обидві розмірності окремими випадками узагальненої розмірності Реньє. Якщо узагальнений кореляційний інтеграл становить:

(3.15)

Узагальнена розмірність Реньє  визначається наступним чином:

(3.16)

Можна показати [76], що для  і наближається, відповідно, до розмірності Box-рахунку та Кореляції. Крім того, це доводить, що Кореляційна розмірність є нижньою межею розмірності Box-рахунку. Тим не менш, через шум, різницею між двома розмірностями можна знехтувати при використанні в обрахунку реальних даних.

Тобто обидва обрані нами методи дають вірну оцінку фрактальної розмірності, різниця в даних спричинена шумами та похибками методу. Оскільки при обрахунку коробковим методом проходить розрахунок для більшої кількості точок і, відповідно, ловить більшу кількість шумів (метод кореляції дозволяє одночасно розглядати групу точок як один елемент підрахунку), то і похибка є дещо більшою ніж в методі кореляції, результати якого для нашого дослідження можна вважати найточнішими і сприймати як істинне значення фрактальної розмірності для досліджуваних зразків матеріалів.

3.3 Аналіз енергоємності руйнування композиту

Комплексне підвищення основних фізико-механічних властивостей (адгезійної і когезійної міцності, ударної в’язкості, циклічної міцності) і теплофізичних характеристик (термічного коефіцієнту лінійного розширення, термо- і теплостійкості) і, як наслідок, корозійної міцності і зносостійкості епкосидних композитних матеріалів (ЕКМ) може бути досягнуто введенням у епоксидні з’єднувачі мінеральних дисперсних наповнювачів різної фізичної природи. При цьому, властивості ЕКМ визначаються фізико хімічними процесами на межі розділу фаз «епоксидні з’єднувачі - дисперсний наповнювач» при структуроутворенні композитів, які, в свою чергу, остежать від фізичної природи і хімічної активності мінеральних часток армуючої фази [77, 78].

На більшій відстані від поверхні частинок дисперсної фази, за рахунок фізичної і хімічної взаємодії, можуть утворюватися зовнішні поверхневі шари (ЗПШ). Слід зазначити, що тільки фізична взаємодія матеріалів двох фаз не призводить до формування у ЗПШ нових структур. У той же час в процесі затвердіння ЕКМ хімічна взаємодію може відбуватися як між активними центрами на поверхні частинок і макромолекулами (що обумовлює підвищення адегезії), так і безпосередньо між активними бічними групами або сегментами ланцюгів самих макромолекул (що сприяє збільшенню когезії).

Вивчення ЕКМ в рамках методології фізичної мезомеханіки матеріалів [79] дозволяє досліджувати їх деформаційну поведінку на декількох масштабних рівнях з урахуванням особливостей внутрішньої структури і стадійності процесів деформації і руйнування. Відносно полімерних композитів запропоновано ввести такі масштаби:

-    Мікромасштаб (процеси, що розвиваються на рівні, порівняним з діаметром дисперсної частинки і ЗПШ в матриці довкола неї);

-       Мезомасштаб (рівень взаємодії кілька частинок з макромолекулами сполучного, так званий представницький мезооб’єм);

-       Макромасштаб (процеси, що відбуваються при формуванні та руйнуванні композиту в цілому).

Когезійна міцність на межі розділу фаз «епоксидні з’єднувачі - дисперсний наповнювач», визначається величиною і кількістю хімічних міжфазових зв’язків (мікрорівнем). У той же час структура ЕКМ, наповненого дисперсними частинками, остежить від кількості і механічних властивостей наповнювача та фізико-хімічних процесів при структуроутворенні ЕКМ (мезорівень).

Механізми і стадії пластичної деформації в деформівному твердому тілі можуть бути описані в їх зв’язку з відповідними масштабними рівнями.

Ефективним підходом, що дозволяє з єдиних позицій описати мікро-, мезо-, макродеформації і руйнування як послідовні стадії єдиного процесу, є фізична мезомеханіка. Руйнування при цьому розглядається як заключна стадія пластичної (непружної) деформації. В основі даного підходу лежить розгляд ієрархії масштабних рівнів концентраторів напружень, які зумовлюють релаксаційні процеси в матеріалі і пов’язану з ними дисипації енергії [80, 81].

У дослідженнях ударну в’язкість визначали на зразках з епоксикомпозитних матеріалів (ЕКМ). Як об’єкт досліджень обраний промисловий епоксидний олігомер марки ЕД-20, який характеризується високою когезійною міцністю, невеликим просіданням, а також хорошими технологічними властивостями при нанесенні на поверхні складного профіля. Для зшивання епоксидних композицій, в якості затверджувача, використовували поліетиленополіамін ПЕПА (ТУ 6-05-241-202-78). При формуванні ЕКМ в епоксидний зв’язки вводили частки карбіду кремнію дисперсністю 63 мкм і концентрацією 1 0... 80 масових частинок на 100 масових частинок епоксидного олігомеру ЕД-20 і 10 масових частинок ПЕПА.

Для аналізу фізико-хімічних зв’язків (мікрорівень), що виникають при структуроутворенні епоксидної матриці і композитів, використаний метод інфрачервоної спектроскопії (ІЧС). ІЧ-спектри досліджували на спектрофотометрі «Spekord М80» в області частот 200... 4000 см^-1 двохпроменевим методом у відбитому світлі. Розгортку спектру за хвильовими числами λ¹ = ν здійснювали на діаграмі в межах 225 мм в діапазоні вибраних частот. Похибка визначення ν становила Δν = ± 0,8 см^-1..Фотометрична точність становила ± 0,2% при програмному управлінні щілиною і тривалістю інтегрування τ = 10 с. Крок інтегрування становив Δλ = 4 см^-1.

Для оцінки відносного змісту в матеріалі функціональних груп або груп атомів застосовували метод «внутрішнього стандарту», тобто відношення інтенсивностей поглинання двох смуг, виражене в значеннях оптичної щільності [82]. В якості внутрішнього стандарту використовували смугу поглинання ОН-групи (), яка характеризується постійними параметрами інтенсивності для всіх досліджуваних зразків.

Кількісний аналіз ІЧ-спектрів проводили за законом Ламберта-Бера, враховуючи при цьому значення оптичної щільності (D) і півширини (b) смуг поглинання на ІЧ-спектрах КМ [83, 84]. Для підвищення точності результатів дослідження враховували поправки на часткове розсіювання інфрачервоного випромінювання і перекриття сусідніх піків поглинання. Для цього будували базову лінію за методикою, описаної в роботі [83]. Далі оцінювали характеристики смуг поглинання, аналізуючи інтенсивність пропускання зразком інфрачервоних променів. Розшифровували ІЧ-спектри за методиками, описаними в роботах [82-84]. При розшифровці спектрів враховували хімічний склад макромолекул епоксидного олігомеру ЕД-20 і затверджувача ПЕПА.

Ступінь зшивки епоксидного полімеру в композитах визначали за вмістом в зразку Гель-золь-Фракції [85]. Метод базується на здатності розчинної частини матеріалу (золь-фракція), яка не зв’язана в полімерну сітку (гель-фракцію), вимиватися органічним розчинником толуолом в процесі досліджень. Кількість золь-фракції досліджували за допомогою екстрактора Сокслета, що працює в автоматичному режимі. Зміст золь-фракції Z (%) визначали за формулою визначали:

, (3.17)

де (G _про - G _п) - маса патрона з навішуванням композиту до і після екстракції протягом п годин, а - навішування композиту, г

Зразки для досліджень вибирали приблизно однакового об’єму і маси, яка була в межах від 1,0 до 1,2 г

Ударну в’язкість визначали на зразках розмірами 10 × 15 × 75 мм без надрізу. Випробування проводили на копрі RKP-300 для високошвидкісного навантаження (5,2 м / с) і реєстрацією діаграми деформування в координатах «навантаження - час» і «навантаження - згин зразка». Загальну роботу ударного руйнування матеріалу А розглядали як сукупність робіт зародження А_з і поширення тріщини А_р [11]:

 (3.18)

Ударну в’язкість зразків визначали за формулою:

, (3.19)

де А - енергія удару, витрачена на руйнування зразка; b - ширина зразка; s - товщина зразка.

Розраховували напруги руйнування матеріалу [11]:

 (3.20)

 

Використання програми керування та запису інформації ударних випробувань «VUHI-CHARPY» дозволило визначити складові енергії руйнування зразка шляхом трансформації залежності «сила - час» (Р-t) в залежність «сила - переміщення» (Р - S).

Необхідно відзначити, що ЕКМ характеризується максимальною міцністю σ_р = 110 МП в діапазоні 20... 40 масових частин наповнювача. Подальше збільшення кількості наповнювача призводить до хрупкості матеріалу і відповідно до зниження міцнісних властивостей до σ_р = 50... 60 МПа при 60... 80 масових частинок карбіду кремнію (рис. 3.5а). Епоксидна матриця мало чутлива до швидкості деформування, таким чином, в матеріалі пружні властивості переважають над в’язкими [21-23]. У той же час, ЕКМ відрізняється певними в’язкими властивостями, зумовленим ступенем міжфазної взаємодії наповнювача і полімерної матриці.

а)                                                     б)

Рис. 3.5. Залежність напружень руйнування композитів (σ_р) і критичних деформацій () від масової концентрації наповнювача

Для розуміння (аналізу) вище описаних результатів досліджували поверхню зламу зразків при різній кількості наповнювача карбіду кремнію методом оптичної мікроскопії. Встановлено, що поверхня зламу матриці і епоксикомпозитів, наповнених карбідом кремнію, має квазіоднорідний характер, проте в деяких зразках виявлений ряд мікротріщин (рис. 3). Це свідчить про наявність локальних напружень в матеріалі. Консольним методом [86] встановлено, що величина залишкових напружень в епоксидній матриці (тобто без наповнювача) становить  (рис. 4). Слід зазначити, що виникнення таких напружень зумовлене формуванням хімічних і фізичних вузлів структурної сітки при формуванні епоксіполімеру. Необхідно також відзначити криволінійну траєкторію поширення тріщини. Після стрибка тріщини шлях тріщини вирівнюється, змішана мода деформації змінюється деформацією нормального відриву, що особливо помітно при руйнуванні матеріалу.

Слід зазначити, що для зразків на основі ненаповненої матриці і ЕКМ з карбідом кремнію (10... 40 масс. ч.) спостерігали хвилеподібний характер макрозлам. Можна стверджувати про незначну товщину ЗПШ навколо наповнювача в таких ЕКМ [86], що обумовлено недостатньою кількістю частин карбіду кремнію в системі. У свою чергу такі матеріали мають невисоку когезійну міцність, що зумовлює незначну енергоємність їх деформування і руйнування порівняно з іншими досліджуваними в даній роботі епоксикомпозитами. Додатково встановлено (рис. 3.6), величина залишкових напруг при введенні в епоксидний олігомер частинок карбіду кремнію при даній концентрації зменшується з  (для епоксидної матриці) до . Це свідчить про напружений стан в ЕКМ за рахунок зшивання полімеру і формуванням ЗПШ навколо частинок наповнювача. Як було зазначено вище, а також в результаті проведених раніше досліджень [87, 88] можна констатувати про більшу міру зшивання полімеру в ЗПШ в порівнянні з полімером в об’ємі ЕКМ. Хоча величина напружень зменшується в результаті формування ЗПШ незначної товщини.

З допомогою макро- і мікроаналізу встановлено, що руйнування ЕКМ з наповнювачем при місткості 40... 60 мас. ч. відбувається практично перпендикулярно поздовжньої осі зразків. Поверхня зламу таких зразків має квазікрихкий характер, а в зразках відсутні лінії сколу. На рис. 4 показано, що залишкові напруги в таких композитах хоча і зростають, але незначно (від  до ). Можна припустити, що в таких ЕКМ формуються ЗПШ навколо наповнювача значного обсягу, і, відповідно, композити відрізняються поліпшеними когезійними властивостями [89]. Таким чином, напруги ударного руйнування таких зразків зростають.

При збільшенні вмісту наповнювача до 80 мас. ч. формується матеріал, який має хвилеподібний характер макрозлому. Це, на наш погляд, обумовлено зростанням залишкових напружень в композиті і формуванням ЗПШ з пухкою структурою за рахунок недостатнього зволожування сполучником значної кількості дисперсних частинок. Дане припущення підтверджується дослідженням залишкових напружень зразків. Показано (рис. 3.6), що в таких композитах напруги зростають до σ _ост = 5,4 МПа. Відповідно спостерігали в 1,6... 2,1 р. меншу міцність руйнування при ударі : таких зразків в порівнянні з композитами, що містять оптимальну концентрацію наповнювача.

Рисунок 3.6 залежність залишкових напружень від кількості наповнювача карбіду кремнію в ЕКМ

Отже - інтенсивна зшивка полімерної матриці відбувається внаслідок часткового окислення сполучного з утворенням карбонільних і гідроксильних груп, а також за рахунок вибіркової адсорбції макромолекул епоксидної смоли групами = NH - затверджувача. Рівень зшивки матриці, а, отже, і її властивості визначаються величиною енергії хімічних зв’язків і типів асоціатів в зшитих системах. Введення наповнювачів в полімерні матеріали зумовлює появу різних видів хімічної і фізичної взаємодії, що виникає на межі поділу фаз «полімер - наповнювач». Характерною рисою карбіду кремнію, як наповнювача, є наявність на його поверхні гідроксильних груп, які є хімічно активними щодо епоксидного сполучного [78]. Для встановлення міжфазної взаємодії компонентів системи є необхідність обліку хімічних властивостей дисперсних частинок. Крім того, відомо, що від кількості активних центрів на поверхні дисперсних частинок остежать адсорбційні властивості і протікання дифузійних процесів на кордоні розділу фаз [90]. При цьому змінюються умови міжфазної взаємодії в ЗПШ навколо частинок наповнювача. Тому, на наступному етапі методом ІЧ-спектроскопії досліджували механізм утворення хімічних зв’язків в ЕКМ, мінеральними частинками карбіду кремнію при різному : їх вмісті в полімері.

Проведений нами аналіз літературних даних щодо обґрунтуванню можливих механізмів взаємодія на межі поділу фаз «олігомер - наповнювач» дозволив виділити чотири основні гіпотези про вплив дисперсних частинок на геометричні параметри і структурні характеристики ЗПШ навколо наповнювача в матриці [78, 90].

1.      Хімічна гіпотеза. Ґрунтується на уявленнях про взаємодію макромолекул олігомеру з активним центрами на поверхні наповнювача, внаслідок чого на межі поділу фаз формуються фізичні та хімічні зв’язки. Авторами показано, що на початковому етапі фізико-хімічної взаємодії відбувається адсорбція макромолекул на поверхні частинок [91]. При аналізі кінетичних і термодинамічних параметрів адсорбції необхідно враховувати конкуренцію при взаємодії макромолекул суміші олігомерів, в тому числі і пластифікаторів, з активними центрами на поверхні наповнювача. Такі процеси безпосередньо остежать від енергії активації взаємодії системи «олігомер - наповнювач». Причому швидкість процесів взаємодії в часі обмежена внаслідок втрати рухливості сегментів макромолекул сполучного при його зшивці. Це призводить до зміни геометричних параметрів (товщини і об’єму) і структурних характеристик (щільності та ступеня зшивання) ЗПШ навколо наповнювача.

1.      Фізико-хімічна гіпотеза. Відповідно до цієї гіпотези зміна структури ЗПШ може відбуватися внаслідок стеричних ефектів, які обмежують рухливість бічних груп, сегментів і ланцюгів макромолекул під впливом твердої поверхні частинок наповнювача. Це призводить до обмеження конфірмаційного набору макромолекул і, як наслідок, до зміни властивост адсорбційного шару, в порівнянні з властивостями ЗПШ в об’ємі сполучного, які віддалені від поверхні наповнювача.

2.      Деформаційна гіпотеза. Ґрунтується на уявленнях про те, що поверхневі шари навколо частинок є деформованими або «розтягнутими» [92]. Це обумовлено тим, що формування поверхневих шарів навколо частинок відбувається в момент, коли олігомер знаходиться в в’язко-текучому стані і його макромолекули можуть приймати різні конформації. При зшивці матриці відбувається усадка полімеру, виникають залишкові напруги, що призводять до мікроруйнування фізичних зв’язків, внаслідок чого, від залежності в концентрації наповнювача можуть формуватися деформовані зі структурою ЗПШ, що містить дефекти. Зауважимо, що безпосередньо на поверхні дисперсних частинок адсорбційні шари формуються з товщиною Н = 30... 300 Å, а на більшій відстані (ч = 50... 80 мкм) - ЗПШ, які є результатом виникнення залишкових напружень при структуроутворенні ЕКМ. Такі ЗПШ, в залежності від дисперсності, змісту і природи наповнювачів, можуть бути гетерогенними. Слід зазначити, що рівень зшивки і товщина областей в таких шарах залежить і від: температурно-часових умов затвердіння композитів, або впливу інших факторів (енергетичних полів, випромінювання, попереднього хімічного або фізичного модифікування дисперсних частинок).

.        Теплофізична гіпотеза. Відомо, що процес зшивання характеризується, в основному, екзотермічними ефектами при незначній теплопровідності полімеру. Тому при формуванні ЕКМ виникають градієнти температур, які призводять до формування структури ЗПШ з дефектами. Одночасно в матеріалах, сформованих у вигляді тонкого шару, такі ефекти нівелюються і процес полімеризації є близьким до ізотермічного. Тому структура полімеру в об’ємі і в поверхневих шарах, а, отже, і їх властивості, істотно відрізняються.

Очевидно, що зміна структури і властивостей ЗПШ може відбуватися внаслідок як спільного впливу всіх перерахованих вище механізмів міжфазної взаємодії, так і в результаті домінуючого впливу одного з них. Для об’єктивної оцінки впливу зовнішніх критеріїв на процеси структуроутворення необхідно комплексно використовувати методи дослідження і характеристик структури ЗПШ, що дозволяють оцінювати вплив кожного з перерахованих вище механізмів взаємодії на межі розділу фаз «олігомер - наповнювач» при зшивці композитів.

Аналіз енергоємності руйнування композиту (макрорівень). Час навантаження і криві деформування зразка в координатах «навантаження - прогин» зразка аналізували з метою виявлення основних етапів руйнування.

Вищевикладені механізми підтверджуються даними наших ранніх робіт в яких отримані подібні результати, а також випробуванням зразків з множинними дефектами, при статичному не швидкому навантаженні, де отримані аналогічні за формою діаграми [77, 90].

Діаграма руйнування композиту має «m» - подібну форму. На ній помітна стадія затуплення тріщини, що може бути пов’язано з пластичними локальними деформаціями або інтенсивним утворення мікротріщин. Таким чином, в матеріалі ще до макроруйнування утворюється ансамбль орієнтованих в різних площинах мікроруйнувань. Надалі вони впливають на закономірності поширення макротріщини. Необхідно відзначити що найбільшою енергоємністю руйнування відрізняється ЕКМ з 40 мас. ч. карбіду кремнію (рис. 3.7 а). Зменшення кількості наповнювача збільшує в’язкість матеріалу, знижуючи його механічні властивості. Крім цього, збільшення кількості наповнювача призводить до ослаблення матеріалу (рис. 3.7 б). Викладені механізми руйнування підтверджуються зміною енергії руйнування ЕКМ в залежності від концентрації в полімері наповнювача (рис. 3.7 б).

Можна припустити, що старт тріщини пов’язаний з локальною нестабільністю властивостей матеріалу, перехід від старту до поширення тріщини це - процес накопичення критичної концентрації дефектів в певному обсязі (мезорівень) - який зумовлює процес руйнування зразка (макрорівень). Узагальнені дані руйнування ЕКМ представлені в таблиці 3.6

 

Рис. 3.7 Діаграма динамічного деформування (а) і крива енергоємності руйнування ЕКМ (б) при 10, 20, 40, 60, 80 мас. ч. наповнювача карбіду кремнію відповідно 1,2,3,4,5

Таблица 3.6

Енергія деформування	Масова частка, масс. ч.
	10	20	40	60	80
А1, Дж	0,112	0,170	0,576	0,096	0,169
А2, Дж	0,130	0,168	0,554	0,154	0,201
А3, Дж	0,215	0,191	0,734	0,105	0,045
А4, Дж	0,448	0,456	1,379	0,147	0,293
А, Дж	0,905	0,985	3,243	0,502	0,708
КС, КДж/м2	6,03	6,56	21,62	3,35	4,72

Слід зазначити, що максимальна енергія деформування А = 3243 Дж і відповідно ударна в’язкість  володіє ЕКМ з наповнювачем при концентрації 40 мас. ч. Отримані експериментальні результати залежності механічних властивостей ЕКМ від концентрації частинок в полімері на макрорівні узгоджуються з описаними вище результатів дослідження цих же матеріалів на мікро- і мезорівні.

Проводили порівняння величин ударної в’язкості ЕКМ при малих (до 2,5 м/с) і високих (5,2 м/с) швидкостях завантаження (рис. 3.8а). При великих швидкостях завантаження ударна в’язкість ЕКМ вище ніж при низьких в 1,2... 2,0 рази (рис. 3.8 б). При низькошвидкісних навантаженні ЕКМ малочуттєвий до ударних навантажень, максимальне відхилення даних по отриманих в діапазоні 10... 80 ма з с. ч. SiC становить 15 % (рис. 3.8 б).Необхідно відзначити збільшення відмінності міцності властивостей з підвищенням енергоємності та високошвидкісного навантаження (рис. 3.8). Очевидно це пов’язано з різним впливом енергії удару на фізико-механічні властивості матеріалу, особливо на систему «наповнювач-матриця».

а)                                                     б)

Рисунок 3.8 залежність ударної в’язкості композиту (КС) від масової концентрації наповнювача (а) і низько (КС) від високошвидкісної в’язкості (КС *) руйнування (б)

Таким чином, внаслідок наведених вище теоретичних припущень і експериментальних досліджень в роботі на різних масштабних (мікро-, мезо- і макро-) рівнях обґрунтовано механізм формування, а також закономірності деформування і ударного руйнування ЕКМ (табл. 3.7), що дозволяє прогнозовано вводити частки наповнювача в сполучник для формування композитів з підвищеними експлуатаційними властивостями.

Як результат бачимо, що високий ступінь структурної неоднорідності ЕКМ, закладена на етапі його формування, забезпечує : їх високі механічні характеристики.

Таблиця 3.7 - Масштабні проходження рівнів вивчення і стадійності Структури процесів і деформації Руйнування ЕКМ

Масштабні рівні	Механізм формування	Закономірності деформацій і руйнувань
Мікрорівень	Аналіз фізико-хімічних процесів взаємодії макромолекул олігомеру з активними центрами на поверхні наповнювача з урахуванням формування на кордоні розділу фаз третьої фази - матеріалу полімеру в стані ЗПШ.	Процеси деформування просторово зшитих композитів визначаються дифузійними обмеженнями в ЗПШ, що обумовлено адсорбцією сполучного на поверхні мінеральних часток, створення фізичних (водневих), а також іонних, металевих і ковалентних хімічних зв’язків. Деформування та руйнування остежать від структури і рівня зшивки на початковому етапі «м’яких» шарів з подальшим їх переходом в «жорсткі» поверхневі шари.
Мезорівень	Розробка моделей формування ЕКМ при різних концентраціях наповнювача в системі. Обґрунтовано механізм підвищення когезійної міцності ЕКМ внаслідок введення в сполучник частинок наповнювача при критичній концентрації. В такому випадку відбувається взаємодії між ЗПШ навколо частинок, максимальна частина полімеру переходить в стан поверхневих шарів, збільшується щільність матриці і, відповідно, зростає ударна в’язкість ЕКМ.	Обґрунтовано закономірності підвищення когезіонних властивостей ЕКМ в внаслідок введення полімер критичної концентрації наповнювача. Встановлено збільшення енергії руйнування зразків внаслідок введення оптимальної концентрації частинок, що обумовлено взаємодією макромолекул в ЗПШ і між ЗПШ, а також збільшенням вмісту гель-фракції в ЕКМ.
Макрорівень	Аналіз орієнтованих в різних площинах мікроруйнування, які :надалі впливають на закономірності поширення макротріщин при ударному навантаженні в цілому композитів. Обґрунтовано механізм зародження, старту, поширення тріщини внаслідок накопичення критичної концентрації дефектів, що зумовлює процес руйнування зразка.	Встановлено, що повне руйнування зразка на макрорівні відбувається по в’язкому механізму. Обґрунтовано, що старт тріщини пов’язаний з локальною нестабільністю властивостей матеріалу, а поширення тріщини відбувається в процесі накопичення критичної концентрації дефектів в певному обсязі, який зумовлює процес руйнування зразка.

При динамічному деформуванні в матеріалі створюється розвинена ієрархія структурних рівнів деформації (мікро-, макро-), яка обумовлює самоузгоджене деформування і руйнування всього обсягу матеріалу. Розвиток мікротріщин (Мікровідколи) обумовлений малою величиною зсувної деформації, додатково обмеженою наявністю частинок зміцнюючої фази. Визначальним є мікрорівень (при старті тріщини), просування фронту тріщини визначається макромеханізмами руйнування.

Методом ІЧ-спектроскопії встановлено вплив наповнювача карбіду кремнію на хімічну міжфазну взаємодію макромолекулами епоксидного сполучного і активними центрами на поверхні дисперсних частинок. Відзначимо, що така взаємодія в основному відбувається на кордоні розділу фаз «епоксидний сполучник - дисперсний наповнювач» у зовнішніх поверхневих шарах навколо дисперсних частинок. Саме ступінь зшивання матриці у зовнішніх поверхневих шарах і їх обсяг в полімері визначає експлуатаційні характеристики, в тому числі і ударну в’язкість ЕКМ. Встановлено, що максимальною міцністю  характеризується ЕКМ, який містить 20... 40 мас. ч. наповнювача карбіду кремнію на 100 мас. ч. епоксидного сполучного. Мінімальна деформаційна здатність матеріалу на макрорівні отримана при 40 мас. ч. на 100 мас. ч. епоксидного олігомеру ЕД-20. Необхідно відзначити що найбільшою енергоємністю руйнування відрізняється ЕКМ, 40 який містить мас. ч. карбіду кремнію в матриці. Зменшення кількості наповнювача збільшує в’язкість матеріалу, знижуючи його механічні властивості. Крім цього, збільшення кількості наповнювача призводить до крихкості матеріалу. Таким чином, композит з частинками карбіду кремнію при концентрації 40... 50 мас. ч. на 100 мас. ч епоксидного. сполучного можна рекомендувати для підвищення міцності механізмів технологічного обладнання, яке експлуатується в умовах ударних навантажень.

3.4 Підвищення точності обчислення параметрів

Точність і спосіб вимірювання дефектів важливі як параметри для цифрової діагностики. Визначення фрактальної розмірності було виконано з врахуванням обмеження станів. Допустима фрактальної розмірності [D] при термомеханічному навантаженні, характерна для металургійного устаткування повинна, бути нижче, ніж критичне значення : , де  фрактальний коефіцієнт запасу.

Фрактальна розмірність дозволяє описати просторові структури крекінгу, беручи до уваги розміщення сітки тріщин. Оцінку фрактальної розмірності ефективно доповнює існуючий методи діагностики CCM rollers [31], [94]. Використовуючи методи фрактальної геометрії ми проаналізували геометричну модель множинних тріщин. Їх просторові розміри відповідають розмірам статистичних масивів двійкових зображень, що показують в реальному перелом структур. Значення Dcr повинне бути в діапазоні 0.0-2.0, при Dcr <1,0 вважається що елемент не містить окремих елементів (розривів). При 1,0 <DCR <2,0, зображення складається зі змішаних елементів і містить великі і малі кластери з окремими ізольованими елементами.

Вибраний підхід дозволяє визначити інтегральну оцінку множинної геометрії сітки тріщин за допомогою фрактальної розмірності, він характеризує анізотропію топологічних властивостей тріщинуватих структур. Збільшення фрактальної розмірності свідчить про накопичення пошкоджень на аналізованій поверхні.

Отримані значення D свідчать про упорядкований стан структури, при якій морфологія окремих елементів сітки тріщин зберігається. Залежність фрактальної розмірності від числа виявлених одиночних і спільних тріщин встановлюється.

4. Спеціальна частина

Програмне забезпечення Fractalyse є розроблена компанією дослідницької групи "Mobilities, city and transport" науково-дослідного центру TheMA. Програма є результатом кількохрічної науково-дослідницької роботи Pierre Frankhauser та Cécile Tannier.

Fractalyse спочатку був розроблений для вимірювання фрактальної розмірності забудованих територіях міст. Проте програма може бути використаний для обчислення фрактальної розмірності чорно-білого зображення, кривої та мережі. Вона містить також кілька інструментів обробки зображень.

Після завантаження програми відображається початкове вікно(рис. 4.1), на якому знаходяться пункти меню "File" (Файл), та "?". Останнє вікном містить підпункт "About…", що служить для виклику довідки про програму (рис. 4.2).

Рисунок 4.1. Початкове вікно програми

Рисунок 4.2. Виклик вікна "About…"

Одним з найважливіших є пункт "File" (Файл) (рисунок 4.3), що дозволяє відкрити зображення для аналізу за допомогою підпункту "Open…" (Fractalyse працює тільки із чорно-білими зображеннями розширення TIFF або BMP); підпункт "Preferences…" (Уподобання) - управління стійкими перевагами параметрів для окремих алгоритмів; "Quit" - вихід з програми, її закриття.

Рисунок 4.3. Пункт меню "File"

Підпункт "Preferences…" (Уподобання) дозволяє задати одну з базових функцій (рис. 4.4). У цьому пункті, ми можемо наблизити емпіричну криву за чотирма різними рівняннями: фрактальним законом  і трьома іншими, які дозволяють вимірювати також відхилення фрактального закону

-    ,

-       ,

-       .

де D - фрактальна розмірність;- початкова точка на осі ординат

а - "попередній фактор форми". Він є синтетичною ознакою місцевих відхилень від розрахункового фрактального закону.

Рисунок 4.4. Підпункт "Preferences…"

За замовчуванням програма обирає останнє рівняння.

Після обрання зображення для аналізу вікно програми дещо змінюється - появляються нові пункти меню (рис. 4.5).

Рисунок 4.5. Вікно програми fractalyse після обрання зображення для аналізу

Меню "File" (Файл) (рис.4.6) дозволяє:

-    Відкрити нове зображення для аналізу;

-       Зберегти зображення;

-       Задати базову функцію;

-       Змінити роздільну здатність (по замовчуванню вона встановлюється в 1 піксель);

-       Закрити програму (вихід).

Рисунок 4.6. Меню "File"

Меню "Analyse" дозволяє обрати спосіб визначення фрактальної розмірності (рис. 4.7)

Наявні способи визначення фрактальної розмірності:

-    radius mass (радіус мас);

-       grid (or box counting) (метод сітки чи коробковий підрахунок);

-       correlation (кореляція);

-       dilation (розширення);

-       cluster (кластер);

-       методи що поки на тестуванні.

Рисунок 4.7.Меню "Analyse"

Основна увага приділяється саме вибору методу, адже потім результати обрахунку будуть виведені відштовхуючись саме від цього.

Кожен з запропонованих методів, відповідно до їх природи та методики розрахунку, має ще додаткові налаштування (рис. 4.8).

Рисунок 4.8. Додаткові параметру для методу correlation

Заключним етапом є виведення результатів у вікні Estimation (рис.4.9)

Рисунок 4.9. Вікно результатів "Estimation"

Пункт меню Estimation дозволяє зберегти результати у форматі.txt (Save as…) або зберегти отриманий графік зображення у форматі .EPS (Save image…).PostScript (EPS) - формат файлів заснований на підмножині мови PostScript і призначений для обміну графічними даними між різними додатками.

Пункт меню View (перегляд) дозволяє вибрати для відображення один з наступних графіків (рис. 4.10):

-    Direct Estimation (пряма оцінка);

-       Logarithmic Estimation (логарифмічна оцінка);

-       Scaling behaviour (поведінка масштабування);

-       objective curve (реальна крива);

-       Error curve (крива помилок).

Рисунок 4.10. Приклади кривих оцінки

Програма Fractalyse є досить простою у користуванні, в той же час вона розроблена так, щоб задовольняти широке коло потреб дослідників, яких цікавить значення фрактальної розмірності для певного об’єкта. в той же час програмні та апаратні засоби, що потребує програма, є настільки примітивними, що їх вимоги може задовольнити практично будь-який користувач.

5. Обґрунтування економічної ефективності

.1 Вдосконалення організації наукових досліджень

Наукове дослідження - процес дослідження певного об'єкта (предмета або явища) за допомогою наукових методів, яке має на меті встановлення закономірностей його виникнення, розвитку і перетворення в інтересах раціонального використання у практичній діяльності людей.

Основна мета пошукових прикладних науково-дослідних робіт - знаходження нових шляхів дослідження та створення нової техніки та технології виробництва, практичне застосування досліджуваних явищ та фактів, вони направлені на створення нових технологічних процесів, механізмів, машин, виробів, організаційних та економічних структур, методичних рекомендацій На стадії виконання пошукових робіт визначається науково - технічний ефект. Вияснюються можливі області застосування результатів в народному господарстві і на основі комплексного якісного аналізу дається характеристика очікуваної технічної та економічної ваги результатів пошукових робіт. При цьому визначається сукупність показників, які змінюються під впливом впровадження результатів робіт, а також можливий діапазон цих змін.

Основні етапи виконання НДР:

1.  Вибір напряму дослідження, яке планується провести.

2.      Попереднє вивчення стану питання, що досліджується, в науці та практиці.

.        Виявлення суперечностей, формулювання проблеми.

.        Обґрунтування актуальності дослідження.

.        Формулювання теми дослідження.

.        Визначення об’єкта та предмета дослідження.

.        Визначення мети дослідження.

.        Формулювання гіпотези дослідження.

.        Постановка завдань дослідження.

Основними напрямами вдосконалення організації наукових досліджень є:

-    Математичне планування експерименту та скорочення обсягів дослідних робіт;

-       Розширення області пошуку за рахунок використання нових технічних засобів;

-       Використання компютерно-інтегрованих технологій, автоматизація процесу вимірювань та скорочення трудомісткості і підвищення точності вимірювань;

-       Розробка подібно-функціональних математичних моделей, реалізація на ПК обчислювального експерименту, що дозволяє уникнути проведення попередніх експериментальних досліджень.

З цією метою для реалізації поставлених задач було аналізовано програму fractalyse та, після оцінки та порівняння результатів дослідження, було обрано оптимальний метод для визначення фрактальної розмірності для досліджуваних зразків матеріалів.

Результати дослідження дозволили спростити процес дослідження структурованості утворень та визначення фрактальної розмірності оптимальним методом, що даватиме найточніший результат. Для проведення роботи достатньо мати пристрій для оцифруваня зображення (в нашому випадку фотоапарат), персональний комп’ютер або портативний персональний комп’ютер з операційною системою Windows або Linux (Debian/Ubuntu), програму для бінаризації отриманого зображення (CoralDraw або Photoshop), та безпосередньо програму fractalyse 4.0.

Методика проведення дослідження є досить простою і тим самим - дозволяє аналізувати значну кількість зразків при необхідності, не вимагаючи значних затрат часу. Найбільш громіздким та трудомістким є етап підготовки досліджуваного зразка, очищення його від сторонніх забруднень та підготовка до оцифрування - безпосереднього етапу дослідження.

5.2 Планування та розрахунок передвиробничих затрат та капіталовкладень на проведення НДР

При планування затрат на виконання НДР розрізняють передвиробничі затрати  та капіталовкладення .

Передвиробничі затрати складаються із затрат на виконання таких робіт: постановка задач НДР та розробка технічного завдання; теоретичні дослідження та огляд літератури; лабораторні та заводські дослідження; проектування та конструювання виробів, обладнання, оснастки техпроцесів, цехів і т.д., що є об’єктами НДР; виготовлення, випробування та підналадка зразків. Всі розглянуті затрати є поточними затратами для виконання НДР. Проте при визначені капіталовкладень та госпрозрахункового економічного ефекту від впровадження результатів НДР, виробничі затрати повинні впроваджуватись разом з поточними затратами виробництва нових видів продукції, обладнання і т.д.

Капіталовкладення, які необхідні для виконання НДР, складаються із вкладів в лабораторне обладнання, апарати, прилади з врахуванням затрат на їх проектування та монтаж; в будови та споруди лабораторій, необхідність в яких обумовлена виконанням даної НДР.

Капітальні вклади в НДР складають окремими складовими (додатками) в загальну суму, разом з прямими вкладами в підприємство, що виготовляє продукцію, а також (спряженими і супутніми) вкладами і інші галузі. Їх величина приймається в частині, що відповідає зайнятості обладнання лабораторії, будов та інших засобів на протязі року виконання розглядуваної НДР.

Для визначення передвиробничих (поточних) затрат на виконання НДР складається кошторис затрат, вихідними даними для якого є:

-    План проведення НДР;

-       Розрахунок вартості обладнання для проведення НДР;

-       План потреби в основних та допоміжних матеріалах та готових покупних виробах;

-       План по праці та заробітній праці.

Для планування праці та заробітної плати на виконання НДР необхідно визначити:

.        Етапи впровадження НДР.

2.      Трудомісткість етапів в людино-годинах, людино-днях.

.        Кількість учасників, що виконують роботи по окремих етапах.

.        Тривалість окремих етапів НДР в днях.

Трудомісткість НДР та її окремих етапів визначається за даними НДЧ ТДТУ. На основі трудомісткості встановлюється чисельність робочих, фонд зарплати. Оплата праці науково - технічного персоналу основних лабораторій, проводиться у відповідності із схемою посадових окладів, затверджених вищестоящою організацією для даного вузу чи НДІ. Посадовий оклад повинен мати вилку.

Після розрахунку кількості робочих та фонду зарплати слід визначити продуктивність праці (відношення кошторисної вартості робочих до кількості працюючих) та середню зарплату.

Розрахунок амортизації дослідного обладнання

Якщо обладнання та прилади будуть використовуватись і після завершення НДР, то необхідно визначити величину амортизаційних відрахувань, що припадають на дану НДР. Амортизація за час (період) використання обладнання складає долю затрат, які припадають на дослідницьку роботу, і визначаються за формулою 5.1:

, (5.1)

Де  - балансова вартість обладнання, грн.;

 - норма амортизаційних відрахувань в рік, %;

 - річний робочий фонд часу, год.;

 - фактичний час роботи обладнання по дослідній темі, год.

Для обладнання науково-дослідної лабораторії "Механіки руйнування конструкційних матеріалів", що використовувалось в експериментах 5000 грн.; = 20%; = 2016 год.

Фактичний час роботи обладнання під час проведення експериментів - = 36 год.

Відповідно амортизація за використання обладнання науково-дослідної лабораторії "Механіки руйнування конструкційних матеріалів" складає:

 грн.

Експериментально-виробничі витрати визначаються як витрати на машинний час, який є потрібним для виконання необхідного об'єму робіт виходячи з його вартості за одиницю часу. Вартість роботи на ПЕОМ і користуванням мережею Інтернет () встановлюємо виходячи з реальних даних. Приймаємо середній тариф роботи на ПЕОМ 2 грн. /год. = 360 грн.

Експериментально-виробничі витрати: грн.

Розрахунок затрат на матеріали та напівфабрикати

Розрахунок матеріалів та покупних виробів ведеться виходячи з їх потреби, по нормам витрат та оптово - відпускних цін за одиницю (т, кг).

Для експериментів використовували матеріали: епоксидна смола ЕД - 20: 300грам, вартість яких за кілограм - 124,60грн.: = 37,38 грн.

Витрати на допоміжні матеріали  (канцелярські товари тощо) приймаємо за аналогічними тематиками із розрахунку 20 грн. на місяць, звідки: =30 грн.

Загальна вартість матеріалів  грн.

Розрахунок витрат на електроенергію

Час роботи установки складав безпосередньо 40% () від часу проведення експеримент.. Середній коефіцієнт навантаження становив , N - потужність електроустановки - 0,6кВт.

Відповідно витрати на електроенергію становлять ,

де  - ціна електроенергії (за квт год) = 0,595 грн.

 грн

Розрахунок затрат на заробітну плату

Для визначення загальної тривалості проведення наукових досліджень доцільно дані витрат часу на виконання окремих стадій (етапів) звести у таблицю 5.1

Таблиця 5.1 - Середній час виконання розробки

Номер і назва етапу	Середній час виконання етапу, год.
	інженер	керівник проекту
Постановка задачі	15	15
Розробка теоретичних моделей транспортування вантажу ГК	50	20
Розробка методики та проведення експериментальних досліджень	70	20
Уточнення моделей та оптимізація параметрів та режимів роботи	20	10
Підсумовування отриманих результатів, висновки	10	10
Разом	~150	~75

Основна з/п складається із прямої з/п і доплати, яка при укрупнених розрахунках становить 25%-35% від прямої з/п. При розрахунку з/п кількість робочих днів в місяці приймаємо рівною 25,4 дні/міс, що відповідає 203,2 год./міс. Розмір місячних окладів керівника приймаємо 4000 грн. та інженерів - 3200 грн.

Пряма з/п визначається наступним чином: ЗП = (Оі - Ті) / 203,2,

де Оі - розмір місячних окладів 1-х категорій працівників;

Ті - трудомісткість робіт виконаних працівниками /*-х категорій.

Для інженера:  (грн.);

Для керівника:  (грн.).

Величина доплат визначається по формулі 5.2, тобто наступним чином:

 (5.2)

де К1 - коефіцієнт доплат (0,25-0,35).

Приймаємо коефіцієнт доплат рівним 0,3:

Для інженера:  (грн.);

Для керівника:  (грн.);

 (5.3)

Для інженера:  (грн.);

Для керівника:  (грн.).

Величина додаткової з/п визначається наступним чином (формула 5.4):

. (5.4)

Де Кд - коефіцієнт додаткової з/п (0,05-0,1).

Приймаємо коефіцієнт додаткової з/п рівним 0,1, тоді:

Для інженера:  (грн.);

Для керівника:  (грн.).

Витрати, на проведення наукової роботи крім річного фонду заробітної плати включають ще й соціальні нарахування. Нормативи нарахувань на заробітну плату наступні:

-       Єдиний соціальний внесок (ЄСВ) - 3,6%;

-       податок на доходи фізичних осіб (ПДФО) - 15%.

Утримання із зарплати роблять у наступному порядку, на початку утримується ЄСВ, а з решти суми ПДФО.

Сума заробітної плати:

Для інженера:

ЄСВ:  (грн.);

ПДФО: (грн.).

Для керівника:

ЄСВ:  (грн.);

ПДФО:  (грн.).

Таким чином, результати розрахунку заробітної плати та нарахувань на неї зведемо в таблицю 5.2.

Таблиця 5.2 - Зведена відомість витрат на заробітну плату, грн.

№ п/п	Категорія працівників	Основна заробітна плата, грн.			Додаткова заробітна плата	Нарахування на заробітну плату	Всього витрат на заробітну
		Пряма заробітна плата	Доплати	Всього
1	Інженер	2362,21	708,67	3070,9	307,09	610,07	3988,06
2	Керівник	1476,38	445,92	1922,3	192,23	381,89	2496,42
Всього		3838,59	1154,59	4993,2	499,32	991,96	6484,48

Загальновиробничі витрати при укрупнених розрахунках приймаємо на рівні 80% від суми основної і додаткової з/п інженера, яка була нарахована за роботу по проведенні досліджень. Аналогічно визначаються адміністративні витрати, які доцільно прийняти на рівні 50% від суми основної і додаткової з/п інженера. Позавиробничі витрати приймаємо на рівні 5% від виробничої собівартості.

Розрахунок поточних витрат на проведення наукової роботи зведемо в таблицю 5.3.

Таблиця 5.3 - Калькуляція собівартості проведення НДР (розробки програмного продукту)

Статті витрат	Витрати, грн.	В % до загальної суми, %
1. Основна заробітна плата	4993,20	42,4
2. Додаткова заробітна плата	499,32	4,24
3. Нарахування на заробітну плату	991,93	8,42
5. Матеріали	37,38	0,32
6. Електроенергія	3,86	0,03
7. Експериментально-виробничі витрати	377,86	3,21
Загальновиробничі витрати	2702,39	22,95
Разом виробнича собівартість	9605,94	81,58
7. Адміністративні витрати	1689,00	14,34
8. Позавиробничі витрати	480,30	4,09
Повна собівартість	11775,24	100

Найбільшу частину повної собівартості складає основна заробітна плата (понад 42%), загальновиробничі витрати становлять понад 22% від основної зарплати інженера, що рівне 2702,39 грн.

6. Охорона праці та безпека в надзвичайних ситуаціях

.1 Надзвичайні ситуації соціально-політичного характеру

Постановою Кабінету Міністрів України № 1099 “Про порядок класифікації надзвичайних ситуацій” затверджено “Положення про класифікацію надзвичайних ситуацій”. За характером походження подій, які зумовлюють виникнення надзвичайних ситуацій на території України, розрізняють такі їх види:

-    надзвичайні ситуації техногенного характеру - транспортні аварії (катастрофи), пожежі, неспровоковані вибухи чи їх загроза, аварії з викидом (загрозою викиду) небезпечних хімічних, радіоактивних, біологічних речовин, раптове руйнування споруд та будівель, аварії на інженерних мережах і спорудах життєзабезпечення, гідродинамічні аварії на греблях, дамбах;

-       надзвичайні ситуації природного характеру - небезпечні геологічні, метеорологічні, гідрологічні морські та прісноводні явища, деградація ґрунтів чи надр, природні пожежі, зміна стану повітряного басейну, інфекційна захворюваність людей, сільськогосподарських тварин, масове ураження сільськогосподарських рослин хворобами чи шкідниками, зміна стану водних ресурсів та біосфери;

-       надзвичайні ситуації соціально-політичного характеру, пов’язані з протиправними діями терористичного та антиконституційного спрямування: здійснення або реальна загроза терористичного акту (збройний напад, захоплення і затримання важливих об’єктів, ядерних установок і матеріалів, систем зв’язку та телекомунікацій, напад чи замах на екіпаж повітряного чи морського судна), викрадення (спроба викрадення) чи знищення суден, встановлення вибухових пристроїв у громадських місцях, викрадання зброї;

-       надзвичайні ситуації воєнного характеру, пов’язані з наслідками застосування зброї масового ураження або звичайних засобів ураження, під час яких виникають вторинні фактори ураження населення внаслідок руйнування атомних і гідроелектричних станцій, складів і сховищ радіоактивних і токсичних речовин та відходів, нафтопродуктів, вибухівки, сильнодіючих отруйних речовин, токсичних відходів, транспортних та інженерних комунікацій.

Надзвичайні ситуації соціально-політичного характеру можуть виникати в будь-якому місті, населеному пункті, районі, області або регіоні України.

Тероризм став небезпечною хворобою суспільства дуже давно. Ще в І ст. нашої ери в Іудеї діяла секта сикаріїв (сика - кинджал або короткий меч), що знищувала представників єврейської знаті, які співпрацювали з римлянами. Однак тільки в сучасному світі масштаби тероризму досягли таких розмірів, що він став глобальною проблемою - нарівні з ядерною загрозою й екологічними небезпеками.

Терористи повною мірою стали користуватись усіма досягненнями сучасної науки і техніки - від супутникового зв'язку і мережі Інтернет до ракет з тепловою головкою наведення. Причини виникнення тероризму як явища мають соціальний характер і пов'язані з існуванням занадто великих відмінностей між умовами життя людей, а також дотриманням прав і свобод особистості у різних країнах світу. За причинами виникнення тероризм ділиться на такі види:

-    соціальний (ідеологічний) тероризм, який має на меті корінну або часткову зміні/ економічного чи політичного устрою власної країни. Прикладами такого тероризму є діяльність народовольців у Російській імперії, метою яких був "протест проти суспільства споживання", італійських "Червоних бригад", що "борються проти господарів і тих, хто їм служить";

-       національний тероризм, який здійснюється за етнічною ознакою та включає організації сепаратистського плану, що мають на меті боротьбу протії економічного та політичного диктату національних держав і монополій. Прикладами слугують акції чеченських бойовиків у Москві та Владикавказі;

-       релігійний тероризм, який виникає у випадках, коли релігійна самосвідомість стає визначальною в політичному протистоянні. Сюди належить діяльність палестинських терористів;

-       світоглядний тероризм, мотивом якого є принципова незгода з панівними нормами та стосунками в суспільстві (наприклад, з будівництвом ядерних об'єктів, вбивством тварин, забрудненням навколишнього середовища, явищами глобалізації). Яскравим прикладом цього виду тероризму є широкомасштабна терористична операція 11 вересня 200І р., коли декілька пасажирських літаків, одночасно захоплених у повітрі терористами, таранили об'єкти, які вважались символами економічної і військово політичної могутності США - Всесвітній торговий центр і Пентагон. Варварська акція призвела до масових жертв серед мирного населення (майже 7 тис.);

-       кримінальний тероризм, який має особливий вплив під час проведення суспільно-економічних перетворень, змін у законодавстві. Цей вид тероризму характерний і для України, де є випадки вбивств кримінальними угрупованнями своїх конкурентів.

Оскільки тероризм виявляється у різних формах (від погроз по телефону до вибухів у повітрі авіалайнерів з пасажирами на борту), то розглянемо докладніше такі форми його прояву, жертвою яких найімовірніше може стати кожний з нас.

Часто ми маємо можливість зіткнутися з телефонним тероризмом або його наслідками (повідомляється про нібито мінування вокостів, кінотеатрів, адміністративних будинків, шкіл і т. д). За твердженням працівників міліції, в основному подібними витівками займаються 10-15-літні підлітки, які мають на меті зірвати таким чином контрольну роботу чи батьківські збори. Незважаючи на те, що повідомлення в переважній більшості не підтверджуються, на перевірку кожної заяви відволікається багато людей і техніки (міліція, співробітники спеціальних підрозділів, пожежники, рятувальники, медики) та завдаються матеріальні збитки.

Телефонне хуліганство і телефонний тероризм є злочинами, за які передбачено кримінальну відповідальність. Зокрема, згідно з Кримінальним кодексом України, за такі витівки можна отримати штраф у розмірі 17 тис. гривень або ж обмеження волі на строк до 5 років. За неповнолітніх платити доведеться батькам, про що варто пам'ятати і дорослим, і дітям.

У наш час для вчинення замаху на жертву злочинці іноді вдаються до послуг пошти, що класифікується як поштовий терор (випадки в США, коли поштою надсилались вибухівка або листи, заражені спорами сибірської виразки). Для терористичних актів використовуються бандеролі, посилки і звичайні листи. Якщо ви отримали таке поштове відправлення, то потрібно негайно припинити будь-які маніпуляції з ним, покласти його в місце далі від прямих сонячних променів, джерел тепла або вологи і якомога швидше сповістити про цей випадок правоохоронні органи.

Останніми роками в світі збільшилась кількість випадків захоплення заручників. Такі злочини, як правило, супроводжуються образою честі і гідності захоплених людей, заподіянням їм моральних і фізичних страждань, тілесних ушкоджень і навіть смерті.

Водночас не слід забувати, що головним завданням терористів є не розправа із заручниками, а тиск, під погрозою цієї розправи, на органи влади зробити те, що вони вимагають. Тому, якщо вас захопили злочинці як заручника і ваше життя та здоров'я перебувають у небезпеці, варто пам'ятати ось що:

-    намагайтесь бути розважливими, спокійними, якомога миролюбнішими, не піддавайте себе зайвому ризику;

-       якщо злочинці перебувають у стані алкогольного чи наркотичного сп'яніння, то намагайтеся максимально обмежити всілякі контакти з ними, оскільки їхні дії можуть бути непередбаченими;

-       не посилюйте агресивність злочинців непокорою, лайкою, зайвим опором, оскільки перевага сил у таких випадках складається не на вашу користь;

-       виконуйте вимоги терористів, не створюючи конфліктних ситуацій, запитуйте дозволу переміститись, сходити в туалет, відкрити сумочку і т. д.

-       уникайте будь-яких дискусій, особливо політичних, зі злочинцями, будьте насамперед уважними слухачами;

-       з першої ж нагоди намагайтесь повідомити про своє місцезнаходження рідним чи в міліцію;

-       зберігайте свою гідність і нічого не просіть;

-       якщо ви тривалий час перебуваєте разом зі злочинцями, постарайтесь встановити з ними контакт, викликати гуманні почуття і завести розмову, не наводячи їх на думку, що ви хочете щось довідатися;

-       намагайтесь запам'ятовувати будь яку інформацію (вік, зріст, голос, манеру розмовляти, звички тощо) про злочинців, яка в майбутньому допоможе встановити їхнє місцезнаходження;

-       не дозволяйте собі падати духом, використовуйте будь-яку можливість поговорити з самим собою про свої надії і бажання, проблеми, що трапляються в житті, намагайтесь заспокоюватись і розслаблюватись за допомогою медитації, читайте різні тексти;

-       уважно стежте за поведінкою злочинців та їхніми намірами, будьте готові рятуватися втечею, якщо абсолютно впевнені в безпечності такої спроби;

-       намагайтесь віднайти найбезпечніше місце у приміщенні, де вас утримують і де можна було б захиститися під час штурму терористів, у разі відсутності такого місця падайте на підлогу при будь якому шумі або стрілянині;

-       при застосуванні спеціальними підрозділами сльозоточивого газу дихайте через мокру тканину, швидко і часто моргайте, викликаючи сльози;

-       під час штурму в жодному разі не беріть зброї терористів, щоб не постраждати від штурмовиків, які не мають змоги розрізнити, хто терорист, а хто заручник, і стріляють по озброєних людях;

-       при звільненні виходьте якомога швидше, речі остишайте там, де вони лежать, оскільки там можливі вибух або пожежа, беззастережно виконуйте команди групи захоплення.

Велика ймовірність реалізації терористичних актів існує на потенційно небезпечних об'єктах, на яких є можливість швидко та порівняно просто ініціювати надзвичайні ситуації, що супроводжуються значними негативними наслідками (і людськими жертвами, і матеріальними збитками, і екологічними наслідками). В Україні до таких об'єктів належать атомні електростанції, транспортні вузли (в тому числі аеропорти, залізничні станції), магістральні трубопроводи, військові склади і арсенали, промислові підприємства, склади, установи, організації, які виробляють, використовують, зберігають, продають біологічні препарати, високотоксичні і отруйні речовини.

6.2 Обчислення наслідків вибуху газоповітряних сумішей

. Розрахунок надлишкового тиску вибуху для горючих газів (ГГ), парів легкозаймистих та горючих рідин (ЛЗР і ГР) виконується в такій послідовності.

.1. Густина газу або пари при розрахунковій температурі  кг·м3, визначається :

(7.1)

Де М - молярна маса речовини (M(CxOyHz)=x·MC+y·MO+z·MH), кг·кмоль - 1 (наприклад для С2Н5ОН - M(C2O1H6)=2·12+1·16+6·1=46), вибір речовини здійснюється за завданням;о - мольний об’єм, що дорівнює 22,413 м3·кмоль-1;- розрахункова температура, оС (максимально можлива температура повітря в даному приміщенні);

Сст - стехіометрична концентрація ГГ або парів ЛЗР та ГР,% (об.), що визначається за формулою:

,(7.2)

де  - стехіометричний коефіцієнт кисню в реакції згоряння (при розрахунку β атоми азоту не враховуються), nc, nн, no, nx - число атомів С, Н, О та галогенів у молекулі ГГ або парів ГР; Кн - коефіцієнт, що враховує негерметичність приміщення й неадіабатичність процесу горіння (приймається Кн =3).

Масу m, кг, газу, що потрапив до приміщення під час розрахункової аварії, визначаємо за формулою:

,(7.3)

де Va - об’єм газу, що вийшов з апарата, м³;т - об’єм газу, що вийшов з трубопроводів, м³;

- густина газу при розрахунковій температурі tp, кг·м^-3, що визначається за формулою (2).

При цьому

, (7.4)

де  - тиск в апараті, кПа; - об’єм апарата, м³;

- атмосферний тиск, що дорівнює 101,3 кПа.

, (7.5)

де  - об’єм газу, що вийшов з трубопроводу до його перекривання, м³;

 - об’єм газу, що вийшов з трубопроводу після його перекривання, м³;

,(7.6)

де q - витрата газу, яку визначають згідно з технологічним регламентом залежно від тиску у трубопроводі, його діаметру, температури газового середовища тощо, м³·с^-1; τ - час перекривання (120 с, якщо у режимі автоматики, 300 с, у разі ручного відключення);

,(7.7)

де  - максимальний тиск у трубопроводі за технологічним регламентом, кПа,; r - внутрішній радіус трубопроводів, м; - довжина трубопроводів від аварійного апарата до засувок, м;

 - атмосферний тиск, що дорівнює 101,3 кПа.

.2. Надлишковий тиск вибуху ∆Р для індивідуальних горючих речовин, які складаються з атомів С, Н, О, N, СІ, Вr, І, F визначається за формулою :

(7.8)

де Pmax - максимальний тиск вибуху стехіометричної газоповітряної або пароповітряної суміші у замкнутому об’ємі (приймається 900 кПа); Ро - початковий тиск, кПа (приймається 101 кПа); m - маса ГГ або парів ЛЗР та ГР, що потрапили в результаті розрахункової аварії до приміщення, кг; Z - коефіцієнт участі ГГ або парів у вибуху, який може бути розрахований на підставі характеру розподілення газів і парів в об’ємі приміщення, Vвільн - вільний об’єм приміщення, м³.

. Розрахунок горизонтальних розмірів зон, що обмежують газо- і пароповітряні суміші з концентрацією горючої речовини вище нижньої концентраційної межі поширення полум’я (далі - СНКМП), у разі аварійного надходження горючих газів і парів легкозаймистих рідин, не нагрітих вище температури оточуючого середовища, до відкритого простору

. Горизонтальні розміри зони, м, які обмежують область концентрацій, що перевищують нижню концентраційну межу поширення полум'я (Снкмп), обчислюють за формулами (для горючих газів ГГ):

,(7.9)

де  - маса ГГ, що надійшли до відкритого простору під час аварійної ситуації, кг;  - густина ГГ при розрахунковій температурі й атмосферному тиску, ; Снкмп - нижня концентраційна межа поширення полум'я ГГ 14% (об.).

За початок відліку горизонтального розміру зони приймають зовнішні габаритні розміри апаратів, установок, трубопроводів тощо. У всіх випадках значення Rнкмп повинно бути не менше 0,3 м для ГГ і ЛЗР.

Розрахунок інтенсивності теплового випромінювання внаслідок вибуху:

Інтенсивність теплового випромінювання розраховуємо для пожежі «вогненна куля». Інтенсивність теплового випромінювання q,  обчислюємо за формулою:

,(7.10)

де Еf - середньоповерхнева густина теплового потоку випромінювання полум'я, кВт*м^-2, величину Еf приймаємо рівною 450 ; Fq- кутовий коефіцієнт опромінення; ψ - коефіцієнт пропускання теплового випромінювання крізь атмосферу.

Значення Fq обчислюємо за формулою:

,(7.11)

де Н - висота центра «вогняної кулі», м; Ds - ефективний діаметр «вогняної кулі», м; r - відстань від об'єкта, що опромінюється, до точки на поверхні землі безпосередньо під центром «вогняної кулі», м.

Ефективний діаметр «вогняної кулі» Ds, м, визначаємо за формулою: Ds=5,33m0,327, де m - маса горючої речовини, кг (див. попередній розрахунок).

Значення Н приймаємо рівним Ds/2.

Час існування «вогняної кулі» ts, с, визначаємо за формулою: ts=0,92m 0,303.

Коефіцієнт пропускання теплового випромінювання крізь атмосферу ψ розраховуємо за формулою:

(7.12)

Надзвичайні ситуації соціально-політичного характеру можуть виникати в будь-якому місті, населеному пункті, районі, області або регіоні України.

Тероризм став небезпечною хворобою суспільства дуже давно. Терористи повною мірою стали користуватись усіма досягненнями сучасної науки і техніки - від супутникового зв'язку і мережі Інтернет до ракет з тепловою головкою наведення. Причини виникнення тероризму як явища мають соціальний характер і пов'язані з існуванням занадто великих відмінностей між умовами життя людей, а також дотриманням прав і свобод особистості у різних країнах світу.

Велика ймовірність реалізації терористичних актів існує на потенційно небезпечних об'єктах, на яких є можливість швидко та порівняно просто ініціювати надзвичайні ситуації, що супроводжуються значними негативними наслідками (і людськими жертвами, і матеріальними збитками, і екологічними наслідками). В Україні до таких об'єктів належать атомні електростанції, транспортні вузли (в тому числі аеропорти, остізничні станції), магістральні трубопроводи, військові склади і арсенали, промислові підприємства, склади, установи, організації, які виробляють, використовують, зберігають, продають біологічні препарати, високотоксичні і отруйні речовини.

Надзвичайні ситуації воєнного характеру, пов'язані з наслідками застосування зброї масового ураження або звичайних засобів ураження, під час яких виникають вторинні фактори ураження населення внаслідок зруйнування атомних та гідроелектричних станцій, складів і сховищ радіоактивних й токсичних речовин і відходів, нафтопродуктів, вибухових, сильнодіючих отруйних речовин, токсичних відходів, транспортних та інженерних комунікацій тощо.

Надзвичайні ситуації воєнного характеру з ураженням населення вторинними факторами внаслідок руйнування об'єктів економіки і військової інфраструктури можливі тільки у воєнний час на території держави.

7. Екологія

7.1 Роль матеріалу та ресурсозбереження у вирішенні екологічних проблем

У сучасному світі однією з найважливіших екологічних, соціально-економічних проблем є проблема відходів, особливо тих, що отруюють довкілля, негативно впливають на здоров'я людей, всього живого. Тому важливою є проблема маловідходних технологій.

Вже тепер майже вся суша планети освоєна - ведеться промислова, сільськогосподарська, комунально-побутова діяльність, яка негативно впливає на природні екосистеми. Через це формуються ризики різного рівня і змісту, які не сприяють гармонійному розвитку. Це припускає врахування різних аспектів ризику - наукового, технічного, соціального, законодавчого, політичного, в тому числі екологічного, у будь-якій діяльності, зокрема рекреаційній.

Саме зараз першочерговим завданням є виховання у суспільстві екологічної культури. Ознака екологічної культури - це раціональне, невиснажливе використання природного середовища на основі пізнання законів розвитку природи, з врахуванням найближчих і віддалених наслідків змін навколишнього середовища під впливом людської діяльності.

Нераціональність використання природніх ресурсів людиною завдає збитків природі призводячи до екологічних проблем.

Збитки - це погіршення якості навколишнього середовища внаслідок його забруднення або змін, які не сприяють використанню природного об'єкта за призначенням. Їх оцінюють як втрати суспільства, зв'язані з витратами на відновлення навколишнього природного середовища. Для оцінки таких збитків використовують базові показники: витрати на зниження забруднення; витрати, на відновлення навколишнього природного середовища; додаткові витрати викликані зміною якості навколишнього середовища; витрати на компенсацію ризику погіршення здоров'я людей внаслідок негативних змін довкілля.

Для врахування результатів діяльності суспільства, підприємств використовують різні методи: перший - оцінка суспільної користі природних ресурсів, другий - вартісно-нормативні оцінки (ціни, податки); третій - ліцензії, ринкові ціни. Ці три види оцінок можуть бути визначені для кожного з елементів навколишнього середовища і їх значення можуть бути не однаковими.

Плата за природні ресурси - витрати підприємства, зв'язані з використанням природних ресурсів і розрахованих відповідно до діючої в країні методики розрахунку витрат з використанням такс - розмір плати за певну одиницю природного ресурсу.

Вирізняють плату за спеціальне використання природних ресурсів згідно виділеними лімітами. Це екологічний збір для відновлення природи - екологічні податки.

При понадлімітному використанні ресурсів або понадлімітному забрудненні природного середовища застосовують штрафні санкції, використовуючи вихідні розміри такс (сплат), але в п'ятикратному розмірі.

Кошти за штрафні санкції повинні направлятися на відтворення природи, на будівництво очисних споруд. При цьому, як правило, 80% коштів направляються до держбюджету, а 20 - до місцевих бюджетів.

При використанні ресурсів важливою є екологічна ліцензія (Ел) - дозвіл на викиди або скиди. Це документ, який дає право на викиди конкретної забруднюючої речовини за певний проміжок часу (як правило рік і більше). На одну речовину, що забруднює середовище, вартість за ліцензією змінюється остежно від сезону, часу, доби та екологічного стану в регіоні (нормальний, екстремальний).

Застосування екологічної ліцензії замість податків дозволяє системі державного регулювання перетворитися в систему ринкового управління. Ринок екологічних ліцензій визначає їх ціни, управляє інтересами підприємства до інвестицій, зокрема природоохоронного спрямування і екологічності підприємства, його продукції.

Отже підприємство, яке має ефективні очисні споруди, може торгувати квотами на викиди або скиди, тобто дозволяти іншому підприємству за певну плату списувати певні маси або об'єми на свій баланс.

Торгівля квотами на забруднення є найбільш гнучким із всіх відомих засобів економічного регулювання якості природного середовища. Вона дозволяє поєднати екологічні вимоги із прагненням до економічного зростання, ділової активності, сприяти впровадженню досягнень науково-технічного прогресу.

Доповненням до екологічної ліцензії є страхування екологічної невпевненості. Грошова сума страхувателя умовно депонується на рахунок страхової фірми. Якщо підприємство протягом обумовленого терміну не завдало збитків навколишньому середовищу, то платежі йому повертаються з виплатою процентів. У протилежному випадку наслідки ліквідуються за рахунок страхової суми.

Важлива ліцензія на використання родовища - документ, що дає право на видобуток та продаж корисних копалин. Вартісна оцінка такої ліцензії складається із п'яти складових:

. Платежі за право використання надр (пошук, розвідка родовищ і видобуток корисних копалин).

. Відрахування на відтворення природного середовища, зруйнованого в процесі видобутку корисних копалин.

. Плата за видачу ліцензії (видатки за експертизу заяви, організаційні видатки).

. Платежі за користування акваторією та ділянками морського дна (шельфом) для розвідки, видобутку корисних копалин і використання дна та надр в інших цілях. Розміри платежів залежать від площі й конфігурації акваторій, потужності водної товщі, мети використання надр.

. Акцизний збір, який встановлюють в спеціальних випадках для окремих видів мінеральної сировини, яка видобувається з найкращих родовищ, при одержані користувачем надр зверхнормативного прибутку.

Також необхідно враховувати основні екологічно прийнятні умови: темпи зростання добувних галузей повинні бути нижче за темпи зростання обробних галузей, матеріального виробництва; темпи зростання маловідходного виробництв, розробка і впровадження природоохоронних технологій та устаткування повинні бути вищі за темпи зростання галузей, що забруднюють довкілля; темпи зростання природовідновлюючих галузей повинні бути вищими за темпи зростання добувних галузей; темпи зростання капітальних вкладень в збереження та охорону природи повинні бути вище темпів зростання капітальних вкладень у матеріальне виробництво. Наприклад саджанців треба висаджувати більше, ніж кількість вирубаних дерев. Для забезпечення нормативної чистоти довкілля необхідно постійно покращувати технології очистки, збільшуючи витрати на очисні споруди.

Основою економіки раціонального природокористування є закони біосфери, суспільних і природничих наук: біологічних, хімічних, соціологічних, економічних, демографічних, ґрунтознавства, технологій виробництв. Проблеми раціонального природокористування - міжгалузеві, і при їх вирішенні необхідно враховувати всі альтернативні варіанти.

Основу сталої економіки, будь-якої її галузі, як і будь-якого живого організму, повинні складати процеси поновлення природних ресурсів, що забезпечують комфортність життя на даній території - питної води, кисню, флори і фауни в єдності з принципом біорізноманіття. При порушенні процесів самовідновлення автоматично формуються механізми самознищення будь-якої системи - організмової, природної, економічної, політичної, державної.

Для будь-якого виду діяльності важливою є оцінка впливу на навколишнє середовище. Найважливіші її складові (ГДК, ГДУ, ГДЕН, ГДВ, ГДС) - регламентація наявності шкідливих речовин, випромінювань у навколишньому середовищі. Надзвичайно важливим є облік надходження шкідливих речовин у навколишнє середовище, встановлення нормативів на гранично допустимі скиди (ГДС) та викиди (ГДВ) для промислових підприємств за конкретними речовинами та їхніми джерелами.

Наявність нераціональних структур виробництва і споживання призво­дить до того, що обсяг і види екологічно стійких відходів збільшуються без­прецедентними темпами. Якщо така тенденція збережеться, обсяг відходів може істотно збільшитися, зокрема до 2025 р. зрости в чотири-п'ять разів. Найліпшим засобом, що дасть змогу повернути у зворотному напрямку тен­денцію, яка спостерігається нині, є превентивний підхід до обробки й ви­лучення відходів, що забезпечує зміни в способі життя, а також у структурі виробництва і споживання.

Тому в системах управління екологічною безпекою слід виходити з по­рядку пріоритетності встановлених цілей і приділяти основну увагу таким чотирьом програмам:

-    Мінімізація відходів;

-       Максимізація екологічно безпечного повторного використання і ре­циркуляції відходів;

-       Сприяння екологічно безпечному вилученню та обробці відходів;

-       Розширення операцій, пов'язаних із відходами, у життєвому циклі продукції.

Пріоритет слід надати впровадженню програм щодо забезпечення мінімізації обсягу утворюваних відходів та спонукати неурядові організації і групи споживачів до участі в таких програмах. Ці програми повинні, за можливості, формуватися на основі здійснюваних або запланованих заходів і спрямовуватися на:

-    Створення і зміцнення національного потенціалу в галузі вивчення й розробки екологічно безпечних технологій, а також застосування заходів щодо зведення до мінімуму обсягу утворюваних відходів;

-       Формування стимулів для зміни нераціональних структур вироб­ництва і споживання;

-       Розробку цільових планів дій із мінімізації утворення відходів як складових загальнонаціональних планів розвитку народного господдарства;

-       Надання особливої уваги чинникам мінімізації відходів у постачаль­ницькій діяльності.

Цілями у сфері управління максимізацією екологічно безпечного по­вторного використання і рециркуляції відходів є такі:

-    Забезпечення зміцнення й розширення корпоративних систем утилі­зації і вторинної переробки відходів;

-       Розробка програм утилізації і вторинної переробки всіх видів відходів, у тому числі паперу;

-       Забезпечення підготовки інформації, розробки методів і відповідних директивних документів, щоб сприяти створенню і впровадженню систем утилізації і вторинної переробки відходів.

Щоб досягти визначених цілей, потрібно:

-    Створити і зміцнити національний потенціал для утилізації повторно­го використання постійно зростаючого обсягу відходів;

-       Переглянути і реформувати національну політику в галузі відходів для створення стимулів для утилізації і повторного використання відходів;

-       Розробити і впровадити національні плани в галузі обробки та вилу­чення відходів, які б ґрунтувалися на концепції утилізації і повторно­го використання відходів та забезпечували її впровадження;

-       Змінити існуючі норми або вимоги до продукції, що виробляється, для зменшення обсягів сировинних матеріалів;

-       Розробити програми суспільної освіти та інформування в інтересах пропаганди використання продуктів рециркуляції.

Ресурсозбереження відіграє вагому роль у виробничому процесі, піклуючись не тільки про ефективне використання матеріальних та грошових ресурсів, а й про збереження та можливість подальшого відновлення природних ресурсів, збереження навколишнього середовища.

7.2 Комплексна оцінка екологічності виробництва

Еколого-економічний аналіз господарської діяльності - однин з головних інструментів оцінки екологічно стійкого розвитку територій, галузей, підприємств. Він передує прийняттю оптимальних управлінських рішень у сфері природокористування й охорони довкілля, містить екологічну експертизу, діагностику, ситуаційний аналіз, маркетинговий аналіз, аудит.

Основні аспекти природоохоронної діяльності підприємства це: організаційно-технічний рівень екологічної діяльності, еколого-економічний рівень використання виробничих і природних ресурсів, еколого-економічний рівень впливу підприємства на навколишнє середовище й ефективність виробничих витрат, рівень фінансової забезпеченості й платоспроможності екологічної діяльності, а також ступінь впливу виробництва на довкілля у взаємозв'язку з кінцевими його результатами (прибуток, рентабельність, собівартість) є системою показників еколого-економічного рівня виробництва.

Методи комплексної оцінки еколого-економічного рівня виробництва поділяють на описові та розрахункові. Описові методи використовуються для якісної характеристики результатів господарсько-екологічної діяльності, які важко виміряти кількісно, та є важливими для стратегічних екологічних орієнтацій виробництва і можуть широко використовуватися в практиці господарювання (наприклад, у процесі стратегічного планування розширеного відтворення природних ресурсів на екологічній основі). Основними недоліками цих методів є неоднозначність висновків, розпливчастість формулювань, невідповідність при порівняннях. Розрахункові методи ґрунтуються на показниках господарсько-екологічної діяльності. Реалізація методів порівняльної комплексної рейтингової оцінки передбачає наявність бази порівняння. В економічному аналізі використовуються поняття підрозділу - еталона, підприємства-еталона або об'єкта-еталона. Для оцінки еколого-економічного рівня виробництва використовують і метод відстаней (формулу евклідової відстані). При цьому одночасно враховують різноспрямований характер еколого-економічних показників (на відміну від існуючого підходу), коли за умовний еталон беруть об'єкт лише з максимальними або мінімальними значеннями показників еколого-економічного рівня виробництва.

Під комплексною оцінкою екології виробництва розуміють висновок про рівень екологічності господарської діяльності з урахуванням чинника техногенної безпеки у взаємозв'язку з виробничими ресурсами, умовами і фінансово-економічними результатами господарської діяльності. Можна також сказати, що комплексна оцінка екологічності виробництва підприємства являє собою його характеристику, отриману в результаті дослідження, і містить висновки про результати екологічної діяльності підприємства, галузі, регіону.

Комплексна оцінка екологічності виробництва підприємства може бути:

-    Інструментом обліку, аналізу, планування і регулювання;

-       Показником еколого-економічного стану господарського об’єкта;

-       Критерієм порівняльної оцінки екологічності виробництва різних об’єктів;

-       Показником ефективності прийнятих управлінських рішень у сфері природокористування й охорони навколишнього середовища, а також повноти їх реалізації;

-       Основою вибору можливих варіантів розвитку екологізації виробництва.

Комплексна оцінка екологічності виробництва має задовольняти такі вимоги:

-    Виражати сутність виробничих та еколого-економічних відносин;

-       Охоплювати головні сторони виробничо-господарської та екологічної діяльності підприємства;

-       Використовувати обмежену кількості узагальнених еколого-економічних показників;

-       Бути еластичною - побічно визначати динаміку суспільне необхідних (повних) витрат у сфері природокористування і охорони навколишнього середовища;

-       Забезпечувати порівнянність показників у часі та просторі;

-       Вибір показників має визначатися метою регулювання природокористування.

Методологічною основою оцінки складових екологічності виробництва виступає індексний метод. За допомогою індексів (у межах від 0 до 1) характеризується наближення того чи іншого показника до необхідного (оптимального).

Процедура комплексної порівняльної оцінки екологічності виробництва виконується у вигляді таких відносно самостійних етапів:

1. Поставлення цілей і завдань комплексної оцінки екологічності виробництва, включаючи вибір підприємств і видів їх виробничо-економічної діяльності;

. Обґрунтування та вибір системи еколого-економічних і фінансово-економічних показників;

. Організація збирання вихідної інформації, розрахунку і оцінки окремих показників і вагових коефіцієнтів;

. Вибір об'єкта як бази для порівняння;

. Розроблення алгоритму і розрахунку комплексних показників екологічності виробництва;

. Перевірка адекватності комплексних узагальнених оцінок еколого-економічної ситуації;

. Аналіз і використання порівняльних комплексних рейтингових оцінок у процесі прийняття управлінських рішень щодо екологізації промислового виробництва.

Реалізація методів порівняльної комплексної рейтингової оцінки передбачає наявність бази порівняння. В економічному аналізі використовуються поняття підрозділу-еталона, підприємства-еталона або об'єкта-еталона. Ряд авторів пропонує використовувати як підприємство-еталон так зване абсолютне підприємство, у якому всі розглянуті показники мають найкраще значення серед даної сукупності підприємств галузі. У ряді випадків типовим об'єктом порівняння вважається об'єкт, значення показників якого дорівнюють середнім арифметичним або нормативним величинам досліджуваної сукупності підприємств.

Коефіцієнт відносної вагості (важливості) тих чи інших еколого-економічних показників може визначатися статистичним, математичним методами або методом експертних оцінок і багатократного балотування їх значень.

Обмеженість матеріальних і грошових ресурсів порушує питання регіонального та галузевого регулювання екологічності природокористування та охорони навколишнього середовища на основі застосування економічних важелів.

Ранжирування підприємств на основі порівняльної комплексної рейтингової оцінки їх екологічності виробництва для певної сукупності об’єктів екологічного регулювання дозволяє обґрунтувати послідовність реалізації тих чи інших економічних важелів, основними з яких є:

-    Субсидування середовище захисних заходів, встановлення диференційованого обсягу державного фінансування виробництва остежно від еколого-економічного рівня господарювання;

-       Субсидування відсоткових ставок, гарантії з банківських позик;

-       Пільги з екологічних податків і платежів за природокористування;

-       Надання режиму прискореної амортизації очисного устаткування та іншої екотехніки;

-       Регламентація прав на викиди і торгівля ними;

-       Регулювання обсягу виробництва екологічно небезпечних видів продукції.

Оцінка екологічності виробництва та еколого-економічного рівня господарювання на основі комплексного показника може бути локальною і загальною (повною):

. При локальному аналізі екологічності виробництва оцінюються окремі складові природоохоронної діяльності.

. При загальній оцінці екологічності виробництва використовуються показники взаємозв'язку результатів виробничої та природоохоронної діяльності підприємства,

Наприклад, вимірюється лише рівень водоохоронної або атмосферо охоронної діяльності у взаємозв'язку з кінцевими результатами виробництва.

Реалізація методів комплексної оцінки екологічності виробництва. Порівняльну комплексну оцінку екологічності виробництва підприємств доцільно застосовувати:

1. В діяльності екологічних банків (які ще необхідно створити) як інструмент діагностики відносин із підприємствами-забруднювачами. Головною економічною функцією екологічного банку є облік та контроль господарської діяльності суб'єктів природокористування стосовно їх впливу на навколишнє середовище; при цьому здійснюється кредитування найбільш екологічно небезпечних та фінансове стійких підприємств за пільговими відсотковими ставками з метою заохочення заходів щодо зниження забруднення навколишнього середовища, а також фінансування впровадження нових технологій;

. У сфері приватизації державного майна - реалізація екологічно орієнтованої політики має передбачати створення екологічного реєстру приватизації. Приватизації підприємств, розміщених у зоні або на межах національних парків, заповідників і регіонів, чутливих до деградації навколишнього середовища і скорочення біологічної диверсифікованості, в обов'язковому порядку повинен передувати еколого-економічний аналіз їх діяльності в рамках екологічної експертизи з використанням комплексного показника екологічності виробництва, еколого-економічного рівня господарювання. Порівняльна комплексна рейтингова оцінка рівня екологічності виробництва може бути основою екологічного реєстру приватизації;

. В екологічній експертизі - оцінка господарських рішень у рамках державної екологічної експертизи має враховувати всі наслідки діяльності (соціальні, економічні, екологічні), а також інтерпретувати їх із загальноекономічних позицій на екологічній основі. Для вирішення проблеми узгодження економічних, технічних, соціальних та інших аспектів пропонується використовувати показник комплексної оцінки еколого-економічного рівня проекту (за аналогією з оцінкою екологічності виробництва);

. В екологічному страхуванні - створення обов'язкової та добровільної системи екологічного страхування вимагає використання порівняльних комплексних рейтингових оцінок рівня екологічності виробництва в напрямку більш повного обґрунтування остучення підприємств до цієї системи. Формування систем еколого-економічного моніторингу спрямоване не тільки на дослідження екологічності виробництва та еколого-економічного рівня господарювання, але й передбачає вибір об'єктів спостереження. В умовах обмеженості фінансових ресурсів на створення екологічних інформаційно-аналітичних систем обґрунтування вибору об'єктів спостереження (підприємств, об'єктів природокористування, техногенних факторів впливу на навколишнє середовище) не зайвим буде використання порівняльних комплексних рейтингових оцінок;

. Для обґрунтування відповідних природоохоронних заходів - участь громадськості у вирішенні природоохоронних проблем, інформування населення про виробничо-економічну діяльність підприємств та екобезпечність виробництва передбачає активне використання порівняльних комплексних оцінок екологічності виробництва для обґрунтування відповідних заходів;

. Для регулювання виробництва - порівняльна комплексна оцінка може використовуватись і для зіставлення результатів господарської діяльності підприємств з урахуванням екологічного фактора. При цьому визначається деяка узагальнена інтегральна оцінка, за допомогою якої здійснюється потрібна кількісна та якісна характеристика динаміки розвитку еколого-економічного рівня об'єкта в часі. Таку інтегральну оцінку доцільно використовувати при оцінюванні рівня відставання окремих підприємств-забруднювачів від підприємств, які працюють оптимально;

. В стратегічному та маркетинговому плануванні - в умовах становлення ринкових відносин кожне підприємство повинне мати чітку перспективу виробничо-екологічного розвитку та регулювання господарської поведінки на екологічній основі.

Товаровиробники, в процесі вироблення продукції, повинні враховувати вплив низки екологічних чинників мікро- та макросередовища на ефективність їх роботи. Так особливої уваги заслуговує ведення господарства, що забезпечує вироблення екологічно безпечних продуктів, в яких відсутні шкідливі, ненатуральні речовини, що можуть негативно впливати на здоров’я людини; досягнення максимальних виробничих результатів за мінімального негативного впливу на стан довкілля.

Висновки

Фрактальний аналіз є перспективним методом дослідження і, враховуючи його постійний розвиток, скоро застосовуватиметься обширно не тільки у матеріалознавстві, а й інших сферах. Сама теорія фракталів дозволяє говорити про певну прогнозованість розвитку структурних змін.

Пропонований оптико-цифровий аналіз є простим в екслуатації і в той же час дає експрес оцінку стану досліджуваного зразка без використання дороговартісних важкодоступних методів.

Розроблення автоматизованого методу оцінювання стадійності руйнування композитних матеріалів за даними фрактального аналізу значно спрощує, а, отже, і пришвидшує процес аналізу дослідних зразків.

У нашому випадку для дослідження необхідна наявність програми для бінаризації отриманого зображення (CoralDraw) та програми для підрахунку фрактальної розмірності (fractalyse). Досить незручними для проведення досліджень є вимоги різних програм до аналізованого зображення, та переважна більшість вимагає наявності саме бінаризованого зображення. Це й не дивно, адже бінаризація зображення - являє собою процес перетворення кольорової палітри зображення до двох кольорів. Проте така маніпуляція має недолік - в порівнянні з оригіналом, бінарне зображення спотворюється, з’являється шум. У результаті цього виникають порушення цілісності структури об’єктів на бінарному зображенні.

Бінаризація зображення полягає у віднесенні кожного пікселя зображення в один із двох класів. Належність пікселя до певного класу остежить від специфіки розв'язуваної задачі, від характеристики як цього пікселя, так і його сусідів.

Ще однією перешкодою на шляху до появи безсумніних результатів спричинені таким недоліком, як порушення цілісності структури об’єктів внаслідок нерівномірного освітлення зображення, накладання об’єктів та ін.

Провівши дослідження і проаналізувавши отримані за допомогою програми дані можна говорити з впевненістю, що не існує універсального методу, а точність отриманих результатів обов’язково включає в себе похибку. Величина похибки і вибір методів остежить, в основному від завдань аналізу. На щастя, різноманітність методів дає можливість проекспериментувати і порівняти дані отримані різними способами. Чим ближче значення її до 2, тим більш точне значення довжини тріщини чи їх об’ємів.

Результати дослідження можна використати при визначенні взаємозв’язку між фрактально розмірністю та енергоємністю зразків.

Щодо складності обчислень, то варто звернути увагу й на те, що деякі математичні методи аналізу є досить непростими у виконанні і вимагають затрат часу, проте цю проблему можна усунути, автоматизувавши метод за допомогою написання програм для їх обчислення.

Системи автоматизованої мікроскопії постійно вдосконалюються і є причини сподіватись, що скоро не тільки медицина буде гордитись значними здобутками у даній сфері.

Перелік посилань

1.   Механика композитов: в 12-ти т. / Под общ. ред. А.Н. Гузя. Т.1. Статика материалов / Под ред. В.Т. Головчана. - К.: Наук. думка, 1993. - 455 с.

. Bakulin V.N. and oth. Fiber Science and Technology. Editor: V.I.Kostikov. Soviet Advanced Composites Technology Series. Series editors: J.N.Fridlyander, Academician of Russian Academy of Sciences, Russia, I.H. Mar-shall, University of Paisley, Paisley, UK, London, Chapman & Hall, 1995

2.      Bolotin V.V. Delamination in composite structures: its origin, buckling, growth and stability - Composites, 1996, Part B 27B, pp. 129-145.

.        Болотин В.В., Новичков Ю.Н. «Механика многослойных кон-струкций» - М.: Машиностроение, 1980 - 375с.

.        Ванин Г.А. «Микромеханика композиционных материалов» - Киев, Наукова думка, 1985 - 302с.

.        Тамуж В.П., Куксенко В.А. «Микромеханика разрушения поли-мерных материалов» - Рига, Зинатне, 1978 - 284с.

.        Фудзии Т., Дзако М. «Механика разрушения композиционных ма-териалов» - М.: Мир, 1982. - 232с.

.        Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с яп. - М.: Мир, 1982. - 232 с.

.        Божидарник В.В., Андрейків О.Є., Сулим Г.Т. Механіка руйнування, міцність і довговічність неперервно армованих композитів. - Луцьк: Надстир’я, 2007. - 1. - 397 с.

.        Овчинский А.С. «Процессы разрушения композиционных матери-алов: Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ» - М.: Наука, 1988 - 276с.

.        Бакулин В.Н., Рассоха А.А. "Метод конечных элементов и голо-графическая интерферометрия в механике композитов" - М.: Машиностроение, 1987 - 312с.

11. Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А., Фирсанов В.В. «Анизотропные панели - плоская задача: Учеб.пособие» - М.: Изд-во МАИ, 1991. - 96с.

12.    Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А., Фирсанов В.В. «Расчет пластин из композиционных материалов: Учебное пособие» - М.: Изд-во МАИ, 1993 - 68 с.

.        Шашкова Л.В., Шевцова М.А. «Определение напряженно-деформированного состояния анизотропной пластины переменной толщины», Авиационно-космическая техника и технология. - 2006. - № 5.

.        Вавилов В.П. «Инфракрасная термография и неразрушающий контроль» - М.: ИД «Спектр», 2009 - 547с.

.        Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. «Неразрушающий контроль. Акустические методы контроля/под ред. Сухорукова В.В.» - М.: Высшая школа, 1991 - 283с.

.        Ермолов И.Н., Останин Ю.Д. «Методы и средства неразрушающего контроля качества» - М.: Высшая школа, 1988 - 368с.

.        Воробей В.В. и др. «Технология неразрушающего контроля деталей и узлов летательных аппаратов: учебное пособие» - М.: Изд-во МАИ, 1996.

18. Гурвич А.К., Ермолов И.Н., Сажин С.Г. «Неразрушающий кон-троль. Контроль проникающими веществами /под ред. Сухорукова В.В.» - М.: Высшая школа, 1992

19.    Епифанцев Б.Н., Гусев Е.А., Матвеев В.И., Соснин Ф.Р. «Неразрушающий контроль. В 5-ти кН. Кн. 4. Контроль излучениями: практ. пособие» - М.: Высш. шк., 1992 - 321с.

.        Клюев В.В. «Неразрушающий контроль и диагностика. Издание 3» - М.: Машиностроение, 2007.

.        Клюев В.В. «Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий» - М.: Машиностроение, 1986.

.        Клюев В.В., Соснин Ф.Р. «Теория и практика радиационного кон-троля» - М.: Машиностроение, 1998 - 170с.

.        Потапов А.И. «Контроль качества и прогнозирование надежности конструкций из композиционных материалов» - Ленинград,: Машиностроение, 1980 - 260с.

.        Потапов А.И., Пеккер Ф.П. «Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов» - Л.: Машиностроение, 1977 - 192с.

.        Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. - М.: Изд - во МГУ, 1984. - 336 с.

.        Тарнопольский Ю.М., Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. - М.: Химия, 1981. - 282 с.

.        Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров. - М.: Химия, 1977. - 304 с.

.        Липатов Ю.С. Физико-химические основы наполнения полимеров. - М.: Химия, 1991. - 260 с.

.        Берлин А.А., Басин В.Е. Основы адгезии полимеров. - М.: Химия, 1974. - 392 с.

.        Дерягин Б.В., Кротова Н.А, Смилга Б.П. Адгезия твердых тел. - М.: Наука, 1973. - 280 с.

.        Белый Б.А, Егоренков П.И., Плескачевский Ю.М. Адгезия полимеров к металлам. - Мн.: Наука и техника, 1971. - 286 с.

.        Многокомпонентные полимерные системы / Под ред. Р. Голда. - М.: Химия, 1974. - 328 с.

.        Гетерогенные полимерные материалы. - Киев: Наук, думка, 1973. - 164 с.

.        Структура и свойства поверхностных слоев полимеров. - Киев: Наук, думка, 1972. - 296 с.

.        ДСТУ 2241-93 Матеріали композитні. Склопластики. Терміни та визначення.

.        Bachur Richard G. Diagnostic Imaging and Negative Appendectomy Rates in Children: Effects of Age and Gender / Bachur Richard G., MDa, Kara Hennelly, MDa, Michael J. Callahan, MDb, Catherine Chen, MD, MPHc, and Michael C. Monuteaux, ScD. - Pediatrics 129 (5): 877-884.

.        Грибан В.Г. Охорона праці [Текст]: навч. посібник. [для студ. вищ. навч. закл.] / В.Г. Грибан, О.В. Негодченко - К.: Центр учбової літератури, 2009. - 280 с.

.        Qiang Wu K. C. Microscope Image Processing / K. C. Qiang Wu, Fatima Merchant. - San Diego, California, USA.:Academic Press, 2008. - 576 р.

39.    Пантелеев В. Компьютерная микроскопия. [Текст] / Пантелеев В., Егорова О., Клыкова Е. - М.: Техносфера, 2005. -300 с.

.        Беккерт М. Способы металлографического травления [Текст] / Беккерт М., Клемм. Х. - М.: Металлургия, 1988, 400 с.

.        Березький О.М. Інформаційно-аналітична система дослідження та діагностування пухлинних клітин на основі аналізу їх зображень / О.М. Березький, Ю.М. Батько, Г.М. Мельник // Вісник Хмельницького національного університету. - 2008. - №3, Т.1. - С.120-130.

.        Егорова О.В. С микроскопом на "ты". Шаг в ХХІ век. Световые микроскопы для биологии и медицины. [Текст] - М.: Издательство "Репроцентр М", 2006. - 416 с.: ил.

.        Звіт про науково-дослідну роботу на тему: “Інформаційно-аналітична система для дослідження і діагностування пухлинних (ракових) клітин людини на основі аналізу їх зображень” (заключний) /[О.М. Березький, Ю.М. Батько, Г.М. Мельник та ін.] - Тернопіль: ТНЕУ, 2009. - 257 с.

44.    Бернштейн М. Металловедение и термическая обработка стали. [Текст]: Справочник в 3 томах / Под ред. М. Бернштейна и А. Рахштадта - Том 1. Методы испытаний и исследования. В двух книгах. - М.: Металлургия, 1991.

.        Пилюшенко В. Справочник по практическому металловедению / В. Пилюшенко и др. - К.:Техника, 1984, 135 с.

.        Шмидт К. Анализ структуры металлических материалов. Справочник / К. Шмидт, Х. Ховен и др. - М.: Металлургия, 1989, 160 с.

.        Сталь и сплавы, методы выявления и определения величины зерна: ГОСТ 5639-82 - Введен 1983-01-01 - М.: Изд-во стандартов, 1983. -21 с.

.        Вашуль Х. Практическая металлография. Методы приготовления образцов [Текст] - М.: Металлургия, 1988. - 320 с.

.        Литовченко С.В. Автоматизация анализа металлографических структур [Текст] / С.В. Литовченко, Т.В. Малыхина, Л.О. Шпагина, В.О. Шпагина // Вісник Харківського національного університету. - 2011. - №960. - С.215-223

.        Image Processing Toolbox For Use with Matlab, User’s Guide. Version - The Math Works Inc., (2004). - 775 p.

.        Kvyetnyy R. Basics of Modelling and Computational Methods /R. Kvyetnyy. - Вінниця : ВДТУ, (2007). - 147 с.

.        Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Natur. - N. - Y., 1982. - 461 p.

.        Федер E.Фракталы. - M.: Mиp, 1991 - 254 c.

.        Смирнов Б.М. Фрактальные кластеры // Успехи физ. наук, 1936. - Т. 149, вып. 2. - С. 177-219.

55.    Кокоревич А.Г., Гравитис Я.А., Озоль-Калнин В.Г. Развитие скейлингового подхода при исследовании надмолекулярной структуры лигнина И Химия древесины, 1989. - № 1. - С. 3-24.

.        Мосолов А.Б., Динариев О.Ю. Фракталы, скейлы и геометрия пористых материалов // ЖТФ, 1988. - Т. 58, № 2. - С. 233-238.

.        Бородич Ф.М., Мосолов А.Б. Фрактальная шероховатость в контактных задачах//ПММ, 1992. - Т. 56, вып. 1. - С. 786 - 795.

.        Мосолов А.Б. О неперколяционном поведении механических свойств сверхпроводящих композитов//Письма в ЖТФ, 1990. - Т. 16, вып. 6. - С. 56 - 59.

.        Наполнители для полимерных композиционных материалов / Под ред. Г.С. Каца, Д.Е. Милевски. - М.: Химия, 1981. - 736 с.

.        Садо Т. Слоистая структура древесностружечных плит и распределение в них пустот//Кёта дайгаку Кога- кубу энсюрин хококу, 1975. - № 47. - С. 159- 169.

.        Grassberger P. Measuring the strangeness of strange attractors / Grassberger P., Procaccia I., Physica D9 (1983) 189-208.

.        Yang J., Y. Zhang, Y. Intelligent fault diagnosis of rolling element bearing based on SVMs and fractal dimension / Yang J., Zhang Y. - Mech. Syst. and Signal Proces, 21 (2007), 2012

.        Lu C.Y. Philosophical Magazine Letter / Lu C.Y., Y.W. Mai, Y. Bai, 85 (2005), 67

.        Yasniy P. Damage and fracture of heat resistance steel under cyclic thermal loading / Yasniy P., Maruschak P., Bishchak R., Hlado V., Pylypenko A. // Theoretical and Applied Fracture Mechanics., 2009 - vol. 52, no. 1. - 22-25 - ISSN 01678442.

.        Фрактальна графіка / Wikipedia. The Free Encyclopedis

.        Волчук В.М. Розробка і дослідження методу визначення якісних характеристик металу на основі аналізу фрактальної розмірності його мікроструктури [Текст] автореф дис... канд. техн. наук: 05.02.01 / Придніпровська держ. академія будівництва та архітектури. - Д., 2004.

.        Digital imaging / Wikipedia. The Free Encyclopedis

.        Computational Intelligence for Engineering and Manufacturing / ComputationalIntelligencefor Engineering and ManufacturingEdited byDiego AndinaTechnical University of Madrid (UPM), SpainDuc Truong PhamManufacturing Engineering Center, Cardiff University, Cardiff.

.        Correlation dimension / Wikipedia. The Free Encyclopedis

.        Ткач Є.І., Загальна теорія статистики [Текст] : підручник [для студ. вищ. навч. закл.] / Ткач Є. І., Сторожук В. П.- [3-тє вид.] - К.: Центр учбової літерату-ри, 2009. - 442 с.

.        Grassberger P. Measuring the strangeness of strange attractors / Grassberger P., Procaccia I., Physica D9 (1983) 189-208.

73.    K´egl B., Intrinsic dimension estimation using packing numbers, in: Advances in Neural Information Processing 15, MIT Press, 2003.

.        Tolle C.R. Suboptimal minimum cluster volume cover-based method for measuring fractal dimension / Tolle C.R., Mc Junkin T.R., Gorisch D.J. - IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence 25 (1) (2003) 32 - 41.

.        Camastra F., "Data Dimensionality Estimation Methods: A Survey" Pattern Recognition, vol. 36, pp. 2945-2954, 2003.

76.    Стухляк П.Д. Эпоксидные композиты для защитных покрытий. - Тернополь: Збруч, 1994. - 178 с.

.        Б.А. Люкшин, С.В. Панин, С.А. Бочкарева, П.А. Люкшин, Н.Ю. Матолыгина, Ю.В. Осипов. Компьютерное конструирование наполненных полимерных композиций. - Томск, Изд-во ТУСУР, 2007, 250 с.

.        Исследование деформации и разрушения на мезо- и макромасштабном уровнях армированных пластиков при статическом и циклическом растяжении // Клюшниченко А.Б., Панин С.В., Старцев О.В. / Физ. мезомех. - 2002. - №3. - С. 101-116.

.        Макаров П.В., Романова В.А., Балахонов Р.Р. Моделирование неоднородной пластической деформации с учетом зарождения локализированных пластических сдвигов на границах раздела // Физ. мезомех. - 2001. - 4. - №5. -С. 29-39.

.        Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов А.А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Под ред. Ю.В. Соколкина. - М. : Наука. Физмат-лит, 1997. - 288 с.

.        Семенович Г.Н., Храмова Т.С. ИК и ЯМР-спектроскопия полимеров. Справочник по физической химии полимеров. - К.:Техніка, 1985, Т.3. - 284 с.

.        Рабек Я.Р. Экспериментальные методы в химии полимеров: пер. с англ. под ред. В.В. Коршака. - М.:Мир, 1983.-Ч.1.-384с.

.        Вербицкая Н.А. Влияние комплексных соединений рения (R), молибдена (V) с макроциклическими лигандами на процессы структуро-образования эпоксиполиуретанового связующего // Пластические массы.- 2001. - №7. - С. 10-14.

.        Практикум по химии и физике полимеров / Под ред. М.А. Куренкова. - М.: Химия, 1995.-256с.

.        Стухляк П.Д., Букетов А.В., Добротвор І.Г. Эпоксикомпозитные материалы модифицированные энергетическими полями.-Тернополь: Збруч, 2008.-208с. (на укр. яз.)

.        Buketov A.V., Stukhlyak P.D., Dobrotvor I.H., Mytnyk M.M., Dolgov N.A. Effect of the nature of fillers and ultraviolet irradiation on the mechanical properties of epoxy composite coating // Strength Materials.-Vol. 41. - № 4. - 2009. - Р. 431-435.

.        Dobrotvor I.H., Stukhlyak P.D., Buketov A.V. Investigation of the formation of external surface layers in epoxy composites // Materials Science.-Vol. 45. - № 4. - 2009. - Р. 582-588.

88.    Волынский А.Л. Особенности структурообразования в системе полимер - жесткое покрытие при деформировании в жидких средах / А.Л. Волынский, О.В. Лебедева, С.Л. Баженов, Н.Ф. Бакеев // Высокомолекулярные соединения. Сер.А.-2002.-42, №4.-С.658-664.

.        Букетов А.В., Стухляк П.Д., Кальба Є.М. Физико-химические процессы при формировании эпоксикомпозитных материалов.-Тернополь: Збруч, 2005.-182с. (на укр. яз.)

.        Волынский А.Л. Особенности зарождения и развития зон потери устойчивости твердофазного покрытия в условиях плоскостного сжатия полимера подложки / А.Л. Волынский, Т.Е. Гроховская, Р.Х. Сембаева и др. // Высокомолекулярные соединения. Сер.А. - 2001. - 43. - №6. - С. 1008-1016.

.        Платэ Н.А. Макромолекулярные реакции. - М.: Химия, 1977. - 286с.

92.    Konovalenko I.V. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing / Konovalenko I.V., Marushchak P. O. - 47 (2011), 360.

93.    Yasnii P.V. Structural degradation and damage caused by a system of cracks to the steel of metallurgical equipment/ P.V. Yasnii, P.O. Marushchak, I.V. Konovalenko and R.T. Bishchak// Materials Science, - 2009. - Vol. 45, No. 6, - pp.798-803

.        Атаманчук П.С., Мендерецький В.В., Панчук О.П. Чорна О.Г. Безпека життєдіяльності. Навч. посіб. - К.: Центр учбової літератури, 2011. - 276 с.

.        Оцінка технічного стану будівельних сталевих конструкцій, що експлуатуються. ДСТУ-Н Б В.2.6-ХХХ:201Х

.        Олійник Я.Б. Основи екології: підручник / Я.Б. Олійник, П.Г. Шищенко,. О.П. Гавриленко. - К.: Знання, 2012. - 558 с.

.        Шевчук В.Я., Саталкін Ю.М., Білявський Г.О. та ін. Екологічне управління Підручник. - К.: Либідь, 2004. - 432 с.

.        Васюкова Г.Т. Екологія: підручник / Г.Т. Васюкова, О.І. Грошева. - К.: Кондор, 2009. - 524 с.