Решение задачи формирования облика ракеты класса 'воздух-воздух' на этапе предварительного проектирования

Оглавление

Введение

. Задача определения весо-геометрических параметров компоновки

. Задача определения аэродинамических характеристик ракеты

.1 Коэффициент подъемной силы ракеты

.2 Балансировка ракеты

. Задача определения баллистических характеристик

Список литературы

Введение

В настоящей курсовой работе решена задача формирования облика ракеты. Под обликом, здесь, как обычно понимается совокупность концепции, параметров и управлений (функций времени).

В процессе формирования облика ракеты фиксированной концепции проектировщик должен установить связь между в весо-геометрическими параметрами ракеты и ее аэробаллистическими характеристиками. К числу основных характеристик относятся: коэффициенты аэродинамических сил и моментов, балансировка, располагаемая перегрузка ракеты, ее энерговооруженность и баллистический коэффициент.

В настоящей курсовой работе задача формирования облика ракеты (ФОРа) рассматривается как задача технического премирования по заданным ТТЗ [1].

Таким образом, для решения задачи ФОРа требуется наличие надежных методик весо-геометрических, аэродинамических и баллистических расчетов. Используемая в настоящей курсовой работе методика аэродинамического расчета основывается на работах проф. Л.С Чернобровкина [3,4]. Вместе с тем, в пособии используется накопленный автором опыт проектирования ракет класса "воздух-воздух" различных типов, в том числе и автоматизированного [1].

Этап формирования облика ракеты является важной составной частью процесса проектирования. К числу основных задач, решаемых на этом этапе, относятся:

.     Задача определения весо-геометрических параметров компоновки.

2.      Задача определения основных аэродинамических характеристик ракеты.

.        Задача определения баллистических характеристик.

Ниже приводится методика решения указанных задач. В целях упрощения рассмотрение ограничено формированием облика ракеты типа РСД, выполненной по нормальной аэродинамической схеме, причем аэродинамические характеристики ракеты определяются в линейном приближении.

Пособие предназначено для решения задач ФОР 'а в курсовом и дипломном проектах.

1. Задача определения весо-геометрических параметров компоновки

Рассмотрим задачу определения весо-геометрических параметров компоновки, ракеты фиксированного стартового веса - G_o. К числу основных геометрических параметров, определяемых на этапе формирования облика ракеты (этап ФОРа), относятся:

.     Геометрические параметры корпуса ракеты: диаметр - D, длина- L, положение центра тяжести (начальное, конечное), форма и удлинение носовой части - λ_нос.

2.      Геометрические параметры несущих (крыло) и управляющих (руль)

.        поверхностей (размеры, положение и форма). Задача определения указанных параметров в полной постановке является многопараметрической. Однако на этапе ФОРа эта задача может быть усечена. Рассмотрим основные соображения, используемые при ее усечении.

.        Положение руля на корпусе ракеты. Положение руля выбирается из условия обеспечения максимально возможного плеча рулей относительно центра тяжести ракеты. Для этого руль располагается в хвостовой части ракеты таким образом, чтобы его задняя кромка совпадала с донным срезом.

.        Положение крыла на корпусе ракеты. Положение крыла выбирается из конструктивно-технологических соображений. Важно, чтобы крыло крепилось на одном отсеке. В качестве такого отсека обычно используется корпус двигателя.

.        Размах крыла. Особенность сопряжения ракеты с самолетом-носителем накладывает жесткие требования на ее поперечный габарит. Если крыло в транспортном положении не складывается, что обычно для компоновок современных ракет, то приходится ограничивать размах крыльев. Если £ и £_к - соответственно полный размах и размах консолей (размах изолированного крыла, составленного из двух консолей), а величина - а - сторона описанного по крылу квадрата (см. рис.1.1,а), то имеет место соотношение

£ = £_к +D =√2-а (1.1)

В современных РСД величина "а" обычно ограничивается значением (0,3 ÷ 0,35) м., что соответствует размаху крыльев £ ≈ (0,425÷0,5) м. и приводит к необходимости использования крыльев сверхмалого удлинения.

      а)                                                        б)

Рис. 1.1

.     Размах рулей. Требование отсутствия складывания в отношении рулей обычно не ставится, что позволяет использовать рули с увеличенным размахом. Это увеличение размаха зависит от схемы складывания. Если складываемые части верхних и нижних рулей (см. рис.1.1,6) складываются навстречу друг другу и не выходят за пределы описанного по крылу квадрата, то очевидно

т.е. размах руля по сравнению с крылом увеличивается в раза, что полезно с точки зрения увеличения удлинения руля.

.     Форма крыльев и рулей в плане. На рассматриваемом этапе задача подробного выбора формы оперения (сужение, стреловидность) обычно не ставится. В целях упрощения дальнейшего исследования ограничимся рассмотрением крыльев и рулей прямоугольной формы (η=1). Отметим, что в реальных конструкциях такого оперения обычно вводят небольшую стреловидность по обеим кромкам

Перейдем теперь непосредственно к определению геометрии компоновки для ракеты со стартовым весом G_o=170 кг (см.рис.1.2).

.     Диаметр (калибр) корпуса ракеты. На основе имеющегося опыта проектирования ракет рассматриваемого класса диаметр корпуса может быть определен по следующей зависимости [1]

(1.3)

где а = 0,1м, b=5,3- 10^-4 м/кг. Из (1.3) получим, с учетом округления дот стандартизованных значений калибра D= 0,2 м.

.     Длина корпуса ракеты. Выбор калибра ракеты заданного стартового веса однозначно определяет и длину корпуса ракеты. Пусть полная длина ракеты есть

(1.4)

где L_нос - длина носовой части, L_цил - длина цилиндрической части ракеты. Величина L_нос в существенной степени зависит от типа головки самонаведения (ГСН), используемой на ракете. Так для радиолокационных головок самонаведения оптимальное значение удлинения носовой части с параболическими обводами

λ_нос = L_нос / D

составляет ~ 2,5, для тепловых головок самонаведения это значение может снижаться до 0,5 (полусфера). В дальнейшем ограничимся рассмотрением ракеты с радиолокационной ГСН и примем λ_нос = 2,5. Полагая далее, что вес ракеты G_o равномерно распределен по цилиндрической части корпуса (носовая часть корпуса, крылья и оперение весят мало) получим

(1.5)

где: γр[кг/м³]- средняя плотность цилиндрической части ракеты [1], _м - площадь миделевого сечения корпуса.

_м=π D²\4

Отсюда для G₀ = 170 кг; S_M = 0,0314 м²; γ_р=1,75-10³кг/м³ найдем Lцил = 3,1 м. С учетом длины носовой части L_нoc=2,5∙0,2 = 0,5м. полная длина ракеты составит 3,6 м.

.     Начальное положение центра тяжести ракеты X_{т 0} - есть расстояние от носка ракеты до ее центра тяжести в стартовом состоянии. Очевидно,

_{т 0} =L_нос+L_цил /2 (1.6)

С учетом Lнос= 0,5 ; Lцил = 3,1 получим Х_{т 0}=2,05 м.

.     Конечное положение центра тяжести ракеты Х_{т 1} Процесс горения стартового заряда сопровождается смещением центра тяжести вперед к носку корпуса. При полном выгорании топлива величина смещения ∆Х = Xт 0 - X определяется выражением (см.рис. 1.2,а)

 (1.7)

где: G_T, X_T3 - вес и координата центра тяжести порохового заряда, G1 = Ст ₀ - G_T - конечный вес ракеты. На основании (1.7) при G_T = 60 кг, G1 =110 кг, X_{т 3} = 2,4 м получим ∆Х=0,2м, Х_{Т 1} = Х_{Т 0}- ∆Х = 1,85 м.

.     Геометрия оперения ракеты. Будем рассматривать компоновку ракеты с крылом сверхмалого удлинения и складываемыми рулями.

)     Геометрия крыла. Выше было показано, что допустимый размах крыла определяется величиной стороны описанного квадрата - а. Примем а = 0,35 м. Тогда при D =0,2 м получим величину размаха консоли крыла

Поскольку геометрические параметры консоли крыла (площадь, размах, удлинение) связаны известной зависимостью

(1.8)

а величина размаха консоли фиксирована £_к= 0,3 м, из (1.8) получим связь между площадью консоли крыла - S_кр и удлинением консоли крыла

(1.9)

Для дальнейшего удобно оперировать относительными параметрами. Будем далее относить линейные размеры к длине корпуса L=3,6м и площади миделевого сечения S_м = 0,0314м ². Тогда из (1,9) получим

 (1.10)

Зависимость S_кр(λ_к) приведена на рис.1.3,а. Как видим при S_Kp = б удлинение консоли крыла не должно превышать λ_к = 0,5.

)     Геометрия руля. По аналогии с (1.10) имеем

(1.10)

Здесь λ_к - удлинение консоли руля. Зависимость S_р (λ_к) приведена на рис.1,3,б. Как видим, при S_v=4 допустимое удлинение консоли руля составляет λ_к = 3,5. Таким образом, допустимые по условиям ограничения по размаху удлинения крыла и руля имеют различные значения. В частности, удлинение консоли руля благодаря складыванию примерно в семь раз превосходит удлинение консоли крыла. Численные значения величин S_кр и S_p определяются ниже в §2 по данным расчета аэродинамических характеристик ракеты (располагаемая перегрузка ракеты и величина балансировки в контрольных режимах) из условия совпадения этих характеристик с требованиями ТТЗ.

2. Задача определения аэродинамических характеристик ракеты

Перейдем к рассмотрению задачи определения аэродинамических характеристик ракеты и, в частности, установим расчетные условия для определения параметров S_кр и S_р.

Поскольку аэродинамические характеристики ракеты в существенной степени зависят от числа М, рассмотрение должно проводиться для ряда значений этого числа. В первом приближении достаточно ограничиться двумя значениями этого числа: дозвуковым M₁= 0,8..0,9 и сверхзвуковым М₂= 3..4.

Далее рассмотрим зависимость аэродинамических характеристик от углов отклонения руля δ и угла атаки α. Поскольку на этапе выбора параметров используются максимальные значения этих углов, рассмотрим, из каких соображений они определяются.

Максимальное значение угла атаки - а. Перспектива развития современных высокоманевренных ракет связана с непрерывным ростом величины α_m, вплоть до значений α_m= 30 - 40°. Допустимые по условиям эксплуатации максимальные значения величин α_m должны определяться с учетом вредного влияния нелинейности аэродинамических характеристик и наличия перекрестных связей между каналами управления. Поскольку целью настоящей работы является создание методических основ выбора параметров аэродинамической схемы ограничимся значением α_m= 20 ÷25°.

Отметим, что перспективные носители будут реализовывать углы атаки при старте ракеты вплоть до значений α_m = 60..90°. В этом случае наряду с аэродинамическими рулями следует дополнительно использовать газодинамические схемы создания управляющих моментов по основным каналам и крену.

Теперь перейдем непосредственно к формулировке условий, определяющих выбор настроечных параметров S_кр и S_р. Поскольку настроечных параметров два, необходимо два условия для их определения. Отметим, прежде всего, что оба условия должны относиться к числу М=М₁. Примем М₂=3.

Сформулируем эти условия.

Обеспечение требуемого значения располагаемой перегрузки n_p в режиме М=3; Н=Н_max. Для ракет рассматриваемого типа величина Н_max обычно составляет 25 км. Требуемое значение n_p необходимо обеспечить в балансировочном режиме, т.е. с учетом потери подъемной силы при отклонении рулей. По опыту разработки ряда ракет n_p ≥3,0.

Обеспечение требуемого значения балансировочного угла атаки α_m = 20÷25° при заданном значении m_z^Cy ≈ 0,1 и δ_pm =20÷25° на режиме М=М₂=3,0.

Отметим, что после определения величин S_кр и S_р компоновка должна быть проверена на обеспечение требуемого значения запаса продольной статической устойчивости в режиме М=М₁=0,8.

Сформулируем теперь эти условия математически, основываясь на использовании методики проф. Л.С. Чернобровкина [3]. На основе использования основных положений этой методики могут быть определены:

·    Коэффициент аэродинамической подъемной силы ракеты С (α,δ);

·        Коэффициент аэродинамического продольного момента m_z(α,δ).

.1 Коэффициент подъемной силы ракеты

В соответствии с основными положениями методики Л.С. Чернобровкина подъемная сила летательного аппарата определяется как сумма следующих составляющих: подъемной силы изолированного крыла, состоящего из двух консолей, подъемной силы изолированного корпуса, подъемной силы изолированного руля, состоящего из двух консолей.

Указанные составляющие суммируются суперпозитивно. Кроме того при их объединении должен быть учтен эффект взаимодействия (интерференции). В соответствии с методикой проф. Л.С. Чернобровкина при определении подъемной силы комбинаций "крыло-корпус" и "руль-корпус" необходимо на коэффициент интерференции.

(2.1)

Определим численные значения указанных составляющих подъемной силы. Первая и третья составляющие для прямоугольных конфигураций могут быть определены по единой формуле, учитывающей влияние концевого эффекта. Производная подъемной силы изолированного оперения по углу атаки может быть определена по формуле

(2.2)

Зависимость С_{y из.кр} в функции λ_к и М приведена на рис. 2.1,а,5.

Из (2.2): С_y^α_из.кр. = 0,0163; С_y^α_из.р = 0,024.

Вторая составляющая определяется в основном носовой частью фюзеляжа (с учетом цилиндрической части) С_y^α_нос =0,06. Относя полную подъемную силу к площади миделя сечения S_M и к скоростному напору, получим:

где: К =0,9 учитывает торможение потока за крылом, коэффициенты интерференции для крыла и руля - К_αα′ = 1,94; К_αα′′= 1,68.

Для определения балансировочного значения С_yбал^α нам потребуется значение С_y^δ. Имеем:

(2.4)

где К_щ = 0,85 - коэффициент, учитывающий влияние щели; K_δ0 - коэффициент интерференции для случая "δ0" [4].

(2.5)

На основании (2.3) и (2.4) при D= 0,285 К'_αα = 1,68; K_δ0= 1,24; К_щ = 0,85

получим

Оценим теперь балансировочное значение коэффициента подъемной силы по углу атаки при α_m= δ_m = 20° с учетом потери подъемной силы при отклонении рулей (см. рис.2.2,a).

Из соотношения (2.8) и с учетом обеспечения требуемого значения располагаемой перегрузки в контрольном режиме n_y =3,0 найдем связь между искомыми параметрами S_кр и S_р. Учитывая

(2.9)

получим из (2.8) и (2.9) с учетом G_K = 110 кг, q_к= 1620 кг/м², α_m- 20°, S_м= 0314m^s

(2.10)

Зависимость (2.10) приведена на рис. (2.2,б). Теперь перейдем к рассмотрению второго условия.

2.2 Балансировка ракеты

Для определения балансировки ракеты нам необходимо рассмотреть зависимость m_z1(α,δ) в связанной системе координат. Безразмерный коэффициент момент определяется выражением

(2.11)

Здесь, как и ранее, S_M и L - площадь миделя и длина корпуса ракеты. Для определения момента аэродинамических сил относительно оси OZ₁ необходимо знать величины этих сил и точку их приложения. Составим выражение продольного момента всего летательного аппарата относительно оси OZ₁, проходящей через его центр тяжести. Этот момент представляет собой алгебраическую сумму моментов создаваемых фюзеляжем, крыльями и рулями. Таким образом суммарный момент:

(2.13)

Здесь х_{т -} координата центра тяжести, х_dф, х_dкр, х_dp - координаты центров давления фюзеляжа, крыла и руля, отсчитываемые от носка ракеты. Подставляя равенства (2.13) в выражение (2.12) и переходя к безразмерным коэффициентам получим:

(2.14)

Отсюда получим с учетом m_z0 = 0

(2.15)

С учетом (2.15) выражение (2.14) может быть представлено в виде

(2.16)

Зависимость (2.16) приведена на рис.2.3,б. Отметим, что для статически устойчивого летательного аппарата

(2.17)

Производная (ш)_бял, от которой зависит абсолютная величина восстанавливающего момента называется степенью продольной статической устойчивости. Так как С и а связаны в большинстве случаев линейной зависимостью, то наряду с кривыми 1X1. (а) строят кривые ТТ\(С,). Частная производная (Ш ру) как и производная (m^a) дает качественную и количественную оценку статической устойчивости летательного аппарата и поэтому также называется степенью (запасом) продольной статической устойчивости. Эти производные связаны между собой равенством

(2.18)

Остановимся еще на понятии фокуса симметричного летательного аппарата. Выше было показано, что подъемная сила ЛА может быть представлена в виде суммы двух слагаемых, одно из которых пропорционально углу атаки, второе пропорционально углу отклонения рулей.

 (2.19)

Каждая из составляющих подъемной силы приложена в определенной точке. Назовем фокусом летательного аппарата точку приложения той части подъемной силы, которая обусловлена углом атаки. Как видно из данного определения фокус в общем случае не совпадает с центром давления ЛА, т.е. с точкой приложения всей подъемной силы. Только в одном частном случае, а именно при δ'= 0 и полной симметрии ЛА, когда Y = Y^α α центр давления совпадает с фокусом. Обозначим продольную координату фокуса, измеренную от носка ракеты через X_F. Так как фокус представляет собой точку приложения равнодействующей подъемных сил, обусловленную углом атаки, то

(2.20)

где Y₁ - подъемная сила той или иной части ЛА, X_di- координата точки приложения этой силы. На основании (2.20) для ЛА нормальной схемы найдем

(2.21)

Можно показать [3], что степень продольной статической устойчивости ЛА зависит от взаимного положения его фокуса и центра тяжести.

(2.22)

Как следует из (2.22) степень продольной статической устойчивости m^Cy_z равна расстоянию между центром тяжести и фокусом, выраженному в долях корпуса. Преобразуя (2.22) найдем

Вернемся теперь к выражению (2.15). Как видим, для расчета величин m^α_z и m^δ_z необходимо знать величины С^α_yф, С^α_yкр, С^α_yp и С^δ_yp, которые нам уже известны из предыдущего. Кроме того необходимо дополнительно знать координаты центров давления Х_dф, Х_dкр, Х_dp.

В соответствии с методикой проф. Л.С. Чернобровкина величины X_dф, X_dкр, X_dр определяются сначала для изолированных конструкций (крыльев, рулей, фюзеляжа), а затем вводится поправка на интерференцию. Что касается рулей, то поскольку они располагаются в конце корпуса, то их центр давления можно считать совпадающим с центром давления изолированного руля.

Определим теперь численные значения величин X_dф, X_dкр и X_dр для рассматриваемой компоновки.

.     Центр давления изолированных крыльев. Линейная теория

2.      изолированных крыльев позволяет определить расстояние от начала

.        САХ- x_dA до центра давления, отнесенное к величине хорды.

Для рассматриваемого крыла с λ_к  величина x_dA ≈ 0,4 (влияние увеличения угла атаки не учитываем).

.     Центр давления изолированного фюзеляжа. Будем, как и ранее,

5.      учитывать лишь подъемную силу носовой части фюзеляжа. Согласно

.        теории тонких тел вращения для малых чисел М

где W - объем носовой части корпуса. Для носовой части с параболическим обводом W_Hoc = 0,533 L_hoc S_M.

(2.24)

Опыт показывает, что при увеличении числа М центр давления смещается назад и тем больше, чем больше удлинение цилиндрической части корпуса. Величина дополнительного смещения в долях длины носовой части составляет ∆Х/ L_нос = 0,45.

.     Центр давления комбинаций "крылья-фюзеляж". Положение центра давления с учетом взаимного влияния крыльев и фюзеляжа для случаев "αα" и "δо" подробно рассмотрено в [3]. Мы на этом останавливаться не будем. Теперь перейдем непосредственно к формулировке второго условия. Из (2.16) при α_m = δ_m следует m_z^α = -m_z^α. Полагая Х_{т 1} = 0,51; m_z^α= -0,08; X_{т 0} = 0,59 определим значение m_z^α приближенно принимая, что Х_{т 1} ≈ (Х_dкр)_αα. Тогда, как следует из

(2.25)

Отсюда с учетом (2.3) найдем

Вертикальная прямая (2.26) приведена выше на рис. 2.2,б. Точка пересечения прямых (1) и (2) дает искомые значения S_Kp =6,2; S_р =3,2. Геометрическая схема ракеты с учетом полученных значений S_кр, S_p и Х_кр ≈ 1,8 приведена на рис.2.3_,а.

3. Задача определения баллистических характеристик

Ракеты рассматриваемого типа являются одноступенчатыми и имеют однорежимный ракетный двигатель. В этом случае закон изменения скорости по времени включает два участка: стартовый и пассивный. Первый из них характеризуется малой продолжительностью (t =3÷5с) и резким нарастанием скорости полета (ускорение до 250 ÷300 м/с ²). Второй участок соответствует свободному полету ракеты по инерции и характеризуется существенным изменением скорости. Рассмотрим методику определения баллистических характеристик ракеты V(t) и S(t)= ^кʃ₀ V(t) dt. [2] Управление движения для стартового участка записано в виде:

(3.1)

Здесь R - тяга двигателя, X - сила лобового сопротивления. Пренебрегая в (З.1) влиянием силы лобового сопротивления и учитывая R = - gJ₁, m получим

(3.2)

Здесь J₁ - удельный импульс топлива. Интегрируя это уравнение с разделяющимися переменными в пределах: по времени - от нуля по t_r, но скорости - от начального значения V_H до максимального значения V_m получим формулу Цилковского

(3.3)

Определим прирост скорости за время стартового участка

 (3.4)

Зависимость относительного приращения, определенная из (3.4) приведена на рис.3.1,а сплошной линией.

Рассмотрим возможность упрощения формулы (3.4). Полагая

получим

(3.5)

Соответствующая зависимость приведена пунктиром на рис,3.1,а. Физический смысл формулы (3.5) состоит в том, что прирост количества движения под действием импульса тяги определяется по среднему значению веса ракеты на стартовом участке G_n = G₀ (1- 0,5 G_T). Далее можно получить следующее приближение для формулы (3.4), соответствующее отказу от учета переменности массы.

(3.6)

Оценки показывают, что, формулу (З.6) можно применять и при значениях G_т, соответствующих ракетам рассматриваемого типа. Физическое обоснование этого эффекта приведено в [2]. Из (3.6) получим выражение для энерговооруженности ракеты

(3.7)

Как следует из (3.7), основным параметром, характеризующим приращение скорости полета на стартовом участке является величина относительного запаса топлива или пропорциональная ему величина энерговооруженности.

Определим допустимый по условиям размещения на ракете запас топлива. Уравнение весового баланса запишем в упрощенном виде (вес конструкции ракеты включаем в полезную нагрузку)

, = G_mi+(l+α)G_т (3.8)

где α - коэффициент весового совершенства конструкции двигателя.

 (3.9)

При проектировании ракеты величины Р и α обычно бывают известны. Тогда из (3.9) может быть определена величина G_т доп. На рис.3.1,б приведена зависимость G_{т доп} (P) для трех значений величины α.

Поскольку величины Е и ∆V_m пропорциональны величине G_T, на вертикальной оси приведены также шкалы для этих величин. Отметим, что дляперспективных ракет рассматриваемого типа Р≈3,0, α=0,5. В этом случае G_T= 0,445; Е=110 с. В современных ракетах Е порядка 90 с. Перейдем теперь к рассмотрению пассивного участка полета. Силу лобового сопротивления представим в виде

где С_хо - коэффициент лобового сопротивления при нулевой подъемной силе, р_о - плотность воздуха при Н=0, ∆ - относительная плотность. Величина С_хо может быть определена по методике проф. Л.С. Чернобровкина. Однако, в целях упрощения мы определим ее косвенно через баллистический коэффициент ракеты ст.

где G_K - конечный вес ракеты.

_K = G_o - G_T

В [2] показано, что для ракет рассматриваемого типа величина баллистического коэффициента составляет σ ≈ 2∙10^-4 м²/кг. Это значение баллистического коэффициента мы и принимаем для оценочных расчетов.

Перейдем теперь к оценке дальности полета ракеты. Поскольку протяженность стартового участка мала (t_r = 3÷5 с), дальность, набираемая ракетой на этом участке, также мала (при мгновенном сгорании топлива S_k = 0) и ее можно не учитывать. В этом случае дальность полета однозначно определяется пассивным участком. Определение этой дальности проведем без учета индуктивного сопротивления С_{х инд}, полагая С_х = С_хо = const. Отметим, что в требованиях ТТЗ обычно задаются дальности пуска на встречных и догонных курсах в режиме стрельбы по неманеврирующей цели, что позволяет принять допущение С_{х инд} = 0. Из (3.1) при R=0 и С_х = С_хо = const получим

(3.12)

Интегрируя (3.12) от начального значения V_m до текущего значения V, получим

(3.13)

Здесь время отсчитывается от начала пассивного участка, которое можно отождествить с полным временем полета. На основании (3.13) можно получить значение текущих значений скорости V(t) и дальности S(t). На рис.3.2,а приведены зависимости S(V) и t(V), где V = V/V_m, на рис.3.2,6 зависимости V(t) и S(t). Для определения полной дальности полета необходимо задать значение конечной скорости полета - V_K, которая зависит от ракурса стрельбы.

 (3.14)

где ∆V - запас скорости. Обычно ∆V=150 м/с. Подставляя (3.14) в (3.13) определим полные дальности пуска ракеты. Заданные в ТТЗ дальности пуска определяются выражениями

(3.15)

где S⁽⁺⁾ - соответствует конечной скорости V_к = V_н, S^(-) - соответствует конечной скорости

_к = V_н + 150.

Используя полученные соотношения, проведем оценку баллистических характеристик рассматриваемой ракеты. Положим G_o=170 кг; G_т = 60 кг; J_i =240 с; ϭ = 1,7-10^-4 m²/ кг; Н_н=Н_ц=10 км; V_н=V_ц-600 м/с.

.     Относительный запас топлива

.     Энерговооруженность

.     Приращение скорости на стартовом участке

.    
Скорость в конце стартового участка

.     Коэффициент χ. При р_о = 0,125; ∆= 0,34; ϭ=1,7∙10^-4 получим

.     Дальность полета на встречных курсах

.     Дальность полета на догонных курсах

8.   Время полета на встречных курсах

.     Время полета на догонных курсах

.    
Дальность пуска на встречных курсах

.     Дальность пуска догонных курсах

Аналогичным образом определяются баллистические характеристики для других режимов пуска, определяемых величинами Н_нц и V_нц.

Список литературы

1.   Рейдель А.Л., Соколовский Г.А. Летно-тактические характеристики ракет класса "воздух-воздух" и их связь с эффективностью авиационного боевого комплекса. М.: МАИ,1993.

2.      Рейдель А.Л., Соколовский Г.А. Аэробаллистические характеристики управляемых ракет класса "воздух-воздух". М.: МАИ, 1995,

.        Лебедев А.А.,Чернобровхин Л.С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Оборонгиз, 1962 (второе издание М.: Машиностроение, 1973).

.        Афонин П.Б., Голубев И.С, Колотков Н.И., Монучаров В.А., Новиков В.Н., Хмелевский Г.В., Чернобровкин Л.С, Чураков В.Н. Беспилотные летательные аппараты. М.: Машиностроение, 1967.