Исследование и расчет виброопор трубопроводов

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Другое
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    828,03 Кб
  • Опубликовано:
    2017-11-14
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Исследование и расчет виброопор трубопроводов

Содержание

Введение

. Теоретические основы виброзащиты

1.1 Общие сведения о вибрации. Параметры, характеризующие вибрационное состояние трубопроводов

.2 Причины вибрации трубопроводов

1.3 Классификация методов защиты от вибрации

2. Типы устройств защиты трубопроводов от вибрации

2.1 Виды виброопор

.2 Конструкция и расчет высоковязкого демпфера

Заключение

Список литературы

Введение

Обеспечение вибрационной надежности трубопроводных систем является одной из важнейших задач практически в каждого производстве. Для реализации этой задачи в различных странах используются, там, где это необходимо, средства виброзащиты с эластичными элементами при фиксации трубопроводов на трассах. Как правило, местами, где требуется успокоение колебаний трубопроводов, являются их участки, территории самих станций, участки, находящиеся над землей. В этих случаях трубопроводы могут быть закреплены с помощью специальных хомутов с упругодемпфирующими прокладками из спрессованного сетчатого материала.

Опыт эксплуатации технологических трубопроводов показывает, что их колебания могут достигать значительных величин (пиковые значения виброскорости достигают сотен мм/с). Это обстоятельство зачастую может прямо влиять на надежную работу технологических объектов и, более того, быть причиной серьезных аварий и нарушений. Основными видами отказов трубопроводных систем, к которым может привести их увеличенная вибрация, являются: появление трещин в основном металле и сварных швах, разрушение трубопровода, обрыв подвесок и усталостное разрушение опор, обрыв присоединенных импульсных трубок, ослабление болтовых соединений, ложное срабатывание арматуры, отказ концевых выключателей. Однако, несмотря на важность проблемы и серьезность возможных последствий, на вибрацию трубопроводов обычно обращают внимание только после случившихся аварийных ситуаций или при величинах вибрации, вызывающих опасения обслуживающего персонала за безопасность работы вблизи вибрирующего трубопровода. Для объектов, расположенных в зонах с высокой сейсмической активностью, помимо проблемы вибрации возникает необходимость обеспечения сейсмостойкости технологических трубопроводов.

Цель курсовой работы является исследование вибрационных процессов, заключающихся в выявлении основных причин возникновения вибраций, поиск решения направленный на повышение эффективности и безопасности работы трубопроводов. Указанная цель достигается при проектировании, изготовлении и эксплуатации трубопроводов путем разработки и внедрения методов и средств его виброзащиты. Для этого необходимо решить следующие задачи:

рассмотреть теоретический аспект виброгашения на трубопроводах;

выявить факторы, влияющие на вибрационную активность трубопроводов, и степени влияния этих факторов на параметры вибрации;

выявление возможности и областей применения различных методов и средств виброзащиты трубопроводов;

расчет виброизолятора для устранения проблемы.

Вибрация является интегральным показателем качества и технического состояния трубопроводов. Виброзащита, под которой понимается комплекс мероприятий при проектировании, изготовлении, монтаже и эксплуатации трубопроводов, направленных на уменьшение его вибрации, является одной из актуальных проблем. Решение этой проблемы повысит эффективность работы трубопроводов.

Работа выполнена на 40 страницах, содержит: введение, основную часть, заключение, список литературы.

1. Теоретические основы виброзащиты

 

.1 Общие сведения о вибрации. Параметры, характеризующие
вибрационное состояние трубопроводов

трубопровод виброопора демпфер

Вибрация - это механические колебания, характеризующиеся много- кратно повторяющимся отклонением физических тел от положения равновесия. Ввиду того, что понятия вибрации и колебательного процесса (колебаний) близки между собой, воспользуемся для дальнейшего изложения обоими терминами. Трубопроводы, сооружения или их составные части являются колебательными системами. Одним из важнейших признаков колебательной системы является число степеней свободы, т.е. количество независимых числовых параметров, однозначно определяющих положение всех точек системы в пространстве в любой фиксированный момент времени t. Различают системы с конечным и бесконечным числами степеней свободы. Системы с конечным числом степеней свободы, состоящие из сосредоточенных масс, называются дискретными.

Вибрация может характеризоваться как абсолютными, так и относительными параметрами.

Абсолютными параметрами вибрации являются вибросмещение, виброскорость и виброускорение.

Основной относительный параметр вибрации - уровень виброскорости (дБ), который определяется:


где V - амплитуда виброскорости, м/с;= 5*10-8 м/с - пороговое значение виброскорости.

Виброгашение связано с увеличением реактивной части импеданса колебательной системы. Применительно к проблеме защиты окружающей среды виброгашение преимущественно реализуется за счет увеличения эффективной жесткости трубопроводов путем крепления их в единую замкнутую систему. Это приводит к снижению виброактивности колебательной системы, а следовательно, к ослаблению воздействия на окружающую среду.

Вибрационное состояние трубопроводов характеризуется следующими параметрами:

размах (для гармонического процесса - двойная амплитуда), частота (спектр),фаза виброперемещений оболочки. Эти параметры характеризуют форму колебаний трубопровода;

величина (размах) пульсаций давления в трубопроводе;

скорость пробега ударной волны (м/с), определяемая приближенно по формуле 1:


где D - диаметр трубопровода, мм;

δ - толщина оболочки, мм;

А - коэффициент, равный 1,0 для трубопровода без колец жесткости, 0,3 - 0,4 для трубопровода с кольцами жесткости.

Более точно скорость пробега ударной волны определяется экспериментально при осциллографировании процессов гидравлического удара в трубопроводе. При этом собственные частоты колебаний давления в трубопроводе определяются по формуле (1);

собственные частоты поперечных колебаний (балочных форм) [Гц], определяются конкретно для каждого трубопровода при испытаниях или с использованием формулы 2:


где m - коэффициент для многопролетного свободнолежащего на опорах трубопровода с одним компенсатором на конце, равный 1,62; 3,49; 6,38 и 9,70 соответственно для 1 - 4-й форм колебаний (рисунок 1);

- длина пролета между промежуточными опорами, см;

Е - модуль упругости, кг/см2;- момент инерции, см, ;- наружный, d - внутренний диаметры трубопровода;- гравитационная постоянная, см/с2;

а)

б)

Рисунок 1. Балочные формы колебаний трубопровода:
а - первая форма; б - вторая форма


здесь qст - собственная масса оболочки трубопровода, приходящаяся на сантиметр погонной длины, кг/см;

qв - собственная масса йоды, заключенной в трубопроводе, приходящаяся на сантиметр погонной длины, кг/см:

в = 1,0*10-3 кг/см3; qст = 7,85*10-3 кг/см3

Измерения собственных частот балочных форм колебаний производится при возбуждении колебаний трубопровода в поперечном направлении с помощью нагрузочно-разгрузочного устройства (рисунок 2).

Рисунок 2. Схема устройства для возбуждения собственных колебаний: 1 - оболочка; 2 - толкатель; 3 - болт

При установке устройства в разных местах по длине пролета между опорами возбуждаются колебания разных балочных форм. Собственные частоты колебаний трубопровода могут также определяться при осциллографировании вибрации при сбросе нагрузки гидроагрегата. Возникающий при этом гидроудар вызывает затухающие колебания трубопровода с собственной частотой, собственные частоты колебаний оболочки, соответствующие радиальной деформации круглого сечения.

Собственные частоты таких колебаний (Гц) могут быть найдены по приближенной формуле 3:

где D и δ - диаметр и толщина оболочки, см;= 2, 3, 4, ... - число форм колебаний (рисунок 3).

а)  б)

Рисунок 3. Оболочечные формы колебаний

а - первая форма (овализация), i = 2; б - вторая форма, i = 3

 

.2 Причины вибрации трубопроводов


Основная причина колебаний трубопроводов и самих машин нефтегазовых сооружений является аэродинамические и акустические силы действующих пульсаций давления и температуры газа. В связи с этим борьба с вибрациями нагнетательных машин и присоединенных трубопроводов осуществляется способами, не отличающимися от обычно применяемых в других машинах и сооружениях, а именно устройство упругих упор, упругих прокладок, упругих подвесок, а также увеличение массы фундамента с целью изменения частоты собственных колебаний агрегата. Однако устройством сложных статических и динамических амортизаторов и массивных фундаментов можно только частично устранить вибрации трубопроводов и нагнетательных установок. Трубопроводы коренным образом отличаются от любых обычных конструкций, подверженных вибрации. Они имеют специфический источник вибраций в виде пульсирующего потока газа или жидкости в трубах. Кроме того, при устройстве эластичных опор вибрации трубопроводов могут даже увеличиться. Это связано со сложностью определения места расположения упругих опор и способом крепления трубопровода к опорам. Следует иметь в виду, что если применение того или другого способа крепления может значительно уменьшить или даже погасить колебания самих трубопроводов, то величина пульсации газа в трубах после этих мероприятий остается неизменной. Пульсирующий поток по-прежнему будет вызывать потерю мощности агрегатов вследствие высоких мгновенных давлений и температур, оказывать разрушительное действие на цилиндры компрессоров и измерительную аппаратуру, создавать погрешности в измерениях.

Вибрация напорных трубопроводов ГЭС вызывается в основном гидравлическими возмущающими силами, возникающими в проточном тракте гидротурбины: трубопроводе, спиральной камере, камере рабочего колеса и в отсасывающей трубе. Эти возмущения являются причиной пульсаций давления, распространяющихся в трубопроводе и вызывающих его вибрацию.

Если частоты возмущающих сил близки или кратны частоте собственных колебаний трубопровода (оболочки), то наблюдается механический резонанс. Если они близки или кратны частоте пробега волны давления (ударной волны), то наблюдается гидравлический резонанс, возникающий при равенстве:


где F - частота собственных колебаний, Гц;= 1, 2, 3... - номер гармоники;

С - скорость пробега ударной волны, м/с;- длина напорного трубопровода, м.

Собственные частоты колебаний давления в трубопроводе зависят также от величины открытия направляющего аппарата турбины, определяющего граничные условия. При малых открытиях направляющего аппарата трубопровод можно приближенно рассматривать как закрытый с одного конца. Собственная частота колебаний давления при этом определяется по формуле , при больших открытиях направляющего аппарата трубопровод ближе к системе с двумя открытыми концами и собственную частоту колебаний давления следует определять по формуле 5:

Повышенная вибрация трубопровода может вызываться следующими возмущающими силами:

гидравлическими ударами и большой пульсацией хаотической частоты из-за попадания в трубопровод воздуха при сильных колебаниях уровня воды в напорном бассейне, связанных с большими расходами или при работе на пониженном напоре;

пульсацией давления создаваемой при сходе вихревого следа с диска дроссельного затвора;

пульсацией давления в спиральной камере, возникающей при обтекании потоком элементов гидротурбинной установки (зуба спиральной камеры, колонн статора, лопаток направляющего аппарата, лопастей рабочего колеса и др.).

Частота этих пульсаций (Гц), вызываемых вихрями Кармана, приближенно определяется по формуле


где V - скорость потока, м/с;- характерный размер обтекаемого тела (толщина профиля, толщина выходной кромки и др.), м;

неустойчивостью регулирования расхода воды направляющим аппаратом (из-за неисправности регулятора скорости) или периодическими колебаниями отдельных лопаток направляющего аппарата (из-за наличия люфтов):

пульсацией давления, возникающей при неудачном выборе сочетания числа лопаток направляющего аппарата и лопастей рабочего колеса. Частота соответствующих вибраций (Гц) совпадает с лопастной частотой:


где n - частота вращения ротора гидротурбины, об/мин;- число лопастей рабочего колеса;

неравномерностью потока в зоне рабочего колеса из-за таких дефектов, как неравномерный шаг лопастей, значительное биение вала, неконцентричность уплотнений или их износ на радиально-осевых турбинах. При этом частота вибрации трубопровода совпадает с частотой вращения ротора гидротурбины или кратна ей;

пульсациями давления в отсасывающей трубе гидротурбины.

Наиболее интенсивные пульсации наблюдаются при частичных нагрузках турбины из-за возникновения "жгута" - спирального вихря. При других режимах возможно образование нескольких вихрей и смещение спектра пульсаций давления в сторону более высоких частот. Для отсасывающих труб нормального заглубления частота пульсаций давления (Гц) под рабочим колесом составляет:

где n - частота вращения ротора гидротурбины, об/мин;- коэффициент, равный 3,0 - 3,6 для радиально-осевых турбин и 4,2 - 4,6 для поворотно-лопастных турбин.

Частота колебаний трубопровода в этом случае совпадает или кратна частоте пульсации давления.

Повышенная вибрация трубопровода может также вызываться дефектами опорной системы, возникающими в процессе эксплуатации (подвижка опор, нарушения в работе промежуточных опор) и приводящими к изменению собственных частот колебаний трубопровода и возникновению нерасчетных нагрузок.

Причинами возникновения гидроударов, пульсаций давления и повышенных уровней вибраций являются:

короткие замыкания и провалы энергоснабжения, аварийные отключения электропитания работающих насосных агрегатов;

срабатывание обратных клапанов, быстрое закрытие или открытие предохранительной или запорно-регулирующей арматуры;

сбои автоматизированных систем управления технологическими процессами, ложные срабатывания технологических защит;

периодические остановы, повторные пуски а также коммутационные переключения насосов;

ошибочные действия обслуживающего персонала и т.п.

.3 Классификация методов защиты от вибрации

Основным источником вибраций трубопроводов нагнетательных установок в большинстве случаев является пульсирующий поток газа. При одновременной асинхронной работе нескольких машин часто возникают мгновенные высокие давления на выходе цилиндров. Высокие давления наблюдаются при крутых углах поворота трубопроводов с пульсирующим потоком. Пульсация давления газа снижает пропускную способность трубопровода, что уменьшает производительность установок. Пульсация газа в нагнетательном трубопроводе может привести к увеличению расхода мощности агрегата, поскольку образуются стоячие волны, увеличивается среднее давление в момент выброса очередной порции газа из цилиндра компрессора. Возникающая неравномерная работа клапанов приводит к ускоренному их износу. Стоячие волны создаются при отражении периодических импульсов газа от переходов, отводов, тройников, колен и т. п. Эти импульсы особенно опасны в условиях акустического резонанса, когда число импульсов от компрессора в секунду находится в таком соотношении с длиной участка трубопровода между компрессором и плоскостью отражения, что на нем укладывается целое число четвертей длины волны давления. Пульсации давления газа в трубопроводе приводят к преждевременному износу контрольно-измерительной аппаратуры и нарушению точности ее показаний. Погрешность показаний расходомеров, как и манометров, нередко достигает значительных величин. Пульсации газа оказывают прямое влияние на прочность компрессора, присоединенных к ним конструкций и оборудования: газоочистителей, теплообменников, змеевиков холодильников, строительных конструкций. Пульсации газа в ряде случаев приводят к возникновению недопустимых вибрации надземных трубопроводов. Вибрации трубопроводов достигают значительных величин, являются серьезной помехой в работе компрессорных станций и служат причиной разрушения коммуникации. Частота вибрации трубопроводов зависит от величины давления газа и частоты пульсирующего потока, типа опор и расстояния между ними, жесткости трубопровода, его веса и пр. Для ослабления вибраций существенное значение имеет исключение резонансных режимов, т. е. отстройки собственных частот агрегата и его отдельных узлов и деталей от частоты вынуждающей силы.

Снижение вибрации в источнике ее возникновения достигается путем уменьшения силы, которая вызывает колебание. Поэтому еще на стадии проектирования следует выбирать кинематические схемы, в которых динамические процессы, вызванные ударами и ускорением, были бы исключены или снижены. Снижение вибрации может быть достигнуто уравновешиванием массы, изменением массы или жесткости, уменьшением технологических допусков при изготовлении и сборке, применением материалов с большим внутренним трением. Большое значение имеет повышение точности обработки и снижение шероховатости трущихся поверхностей.

Для ослабления вибраций существенное значение имеет предотвращение резонансных режимов работы с целью исключения резонанса с частотой принуждающей силы. Собственные частоты отдельных конструктивных элементов определяются расчетным методом по известным значениям массы и жесткости или же экспериментально на стендах.

Резонансные режимы при работе технологического оборудования устраняются двумя путями: изменением характеристик системы (массы или жесткости) или установлением другого режима работы (наладка резонансного значения угловой частоты принуждающей силы).

Вибродемпферование - этот метод снижения вибрации реализуется путем превращения энергии механических колебаний колебательной системы в тепловую энергию. Увеличение расхода энергии в системе осуществляется за счет использования конструктивных материалов с большим внутренним трением: пластмасс, металлорезины, сплавов марганца и меди, никелетитанових сплавов, нанесения на вибрирующие поверхности слоя упруговязких материалов, которые имеют большие потери на внутреннее трение. Наибольший эффект при использовании вибродемпферных покрытий достигается в области резонансных частот, поскольку при резонансе значение влияния сил трения на уменьшение амплитуды возрастает.

Наибольший эффект вибродемпферные покрытия обеспечивают при условии, что протяженность вибродемпферного слоя соразмерна с длиной волны изгиба в материале конструкции. Покрытие необходимо наносить в местах, где генерируется вибрация максимального уровня. Толщина вибродемпферных покрытий принимаются равной 2-3 толщинам элемента конструкции, на которую оно наносится.

Тип виброизолятора выбирается в зависимости от массы, частоты колебаний, предполагаемого числа изоляторов и требуемого снижения уровня вибраций.

Вибродемпфирующие свойства материалов определяются величиной коэффициента потерь.

Чем выше коэффициент потерь, тем большего эффекта вибродемпфирования можно достичь:

путем изготовления колеблющихся объектов из материалов с высоким коэффициентом потерь, т.е. из сплавов на основе систем Cu-Ni, Ni-Co, а также из пластмасс, дерева, резины, капрона, текстолита;

нанесением на колеблющиеся объекты материалов с высоким коэффициентом потерь.

Действие таких покрытий основано на ослаблении вибраций путем перевода колебательной энергии в тепловую при деформациях покрытия.

Вибропоглощающие покрытия по своим упругим свойствам делятся на жесткие и мягкие.

К жестким покрытиям (Е1 = 108...109 Па) относятся твердые пластмассы, рубероид, изол, битумизированный войлок, фольга, гидроизол, стеклоизол, фольгоизол, и другие материалы.

К мягким вибродемпфирующим покрытиям (Е < 108 Па) относятся мягкие пластмассы, материалы типа резины (пеноэласт, технический винипор), отдельные виды пластиков и пенопластмасс.

Для вибрирующих объектов сложной конфигурации, где невозможно использовать листовые вибродемпфирующие покрытия, применяют мастики (коэффициент потерь от 0,3 до 0,45).

Их применяют для снижения вибрации в вентиляционных системах, трубопроводах, насосах, центробежных компрессорах.

Оптимальная толщина покрытия должна быть равна двум-трем толщинам демпфируемого элемента конструкции.

Хорошо демпферируют колебания смазочные материалы. Слой смазки между двумя сопряженными элементами устраняет возможность их непосредственного контакта.

Виброгашение - для динамического гашения колебаний используются динамические виброгасители: пружинные, маятниковые, эксцентриковые, гидравлические. Недостатком динамического гасителя является то, что он действует только при определенной частоте, которая отвечает его резонансному режиму колебаний.

2. Типы устройств защиты трубопроводов от вибрации

.1 Виды виброопор

Трубопроводные опоры выступают обязательными конструктивными элементами всей инженерной системы, которая может использовать в различных целях, в зависимости от сферы деятельности. Трубопроводные системы находят свое применение в судостроении. Но для гарантии безопасности монтажа и будущей эксплуатации трубопроводных систем не обойтись без специальных крепежных и фиксирующих элементов, благодаря чему удается обеспечить целостность, прочность и надежность инженерных коммуникаций.

Опоры трубопроводов как раз призваны выполнять данную функцию, выступая в роли крепежа для трубных линий, тем самым облегчая все монтажные процедуры и гарантируя точный и эффективный результат. Использование высококачественной углеродистой стали позволяет создать действительно прочные и стойкие крепежные конструкции, а благодаря тому, что сырьем может выступать низколегированная сталь, опоры трубопроводов допустимо эксплуатировать в экстремальных условиях, в частности при низком температурном показателе.

Опоры трубопроводов могут также выполнять дополнительную функцию, принимая на себя все нагрузки, которые испытывает трубопроводная система, а это повышает надежность самих коммуникаций и гарантирует их долговечную эксплуатацию.

Место установки трубопроводных опор - это участки рядом с запорной арматурой или возле соединительных деталей трубопровода. Конструкция и габариты крепежных агрегатов позволяют полностью охватить диаметр трубы, оказывая поддержку нижней, верхней и боковым частям линии. Кроме того, следует учитывать соответствие трубопровода и его опоры, что подразумевает использование одинакового типа и сорта материала для их изготовления.

Как правило, на практике используют углеродистую сталь для таких изделий, а у нас вы всегда сможете заказать опоры трубопроводов наилучшего качества и по доступной цене.

Стальные опоры трубопроводов выдерживают режим эксплуатации от - 50 до +50 градусов, демонстрируя стойкость и прочность конструкции.
Если вас интересуют неподвижные опоры, которые можно использовать в более экстремальных и жестких условиях, тогда для производства изделий применяется низколегированная сталь различных марок. Вся продукция отвечает высшим критериям качества, соответствуя требованиям государственных стандартов, что определяет универсальность, практичность и надежность таких крепежных деталей.

Без опор трубопроводов трудно представить себе функционирование тепловых и других инженерных систем, поскольку с помощью таких изделий можно быстро разгрузить сами трубы и уменьшить нагрузку на грунтовую поверхность.

При строительстве любых наземных трубопроводов необходимо закрепить трубопровод посредством опоры к фундаменту. На опору трубопроводов как и на сам трубопровод воздействую различные напряжения и силы и важно, чтобы опоры трубопроводов были прочными и технологичными.

Виброопоры предназначены для защиты от вибрации и ее последствий. У виброопор много названий:

виброизоляторы,

амортизаторы,

демпферы,

демпферные подушки,

виброгасители,

виброизолирующие или виброгасящие опоры,

эластомерные пружины.

Виброопоры ОВ - это специальные опорные конструкции, которые устанавливаются под оборудование с целью:

Изолировать вибрации различного происхождения;

Снизить уровень шума;

Поглотить возникшие колебания и др.

Понять принцип действия виброопор поможет знание их конструкции. Они состоят из круглого корпуса, основанием которого является металлическая подушка чуть меньшего диаметра с противоскользящей поверхностью. В верхнюю часть корпуса вкручивается металлическая шпилька с гайкой. Выкручивая её - увеличиваем высоту опоры; закручивая - уменьшаем. Используя это свойство можно установить или выровнять по горизонтали станки и другие производственные механизмы.

Виброизоляция устройств выполняется путем их монтажа на виброизоляторы (упругие элементы, обладающие малой жесткостью) и установки гибких вставок между вибрирующим оборудованием и системой трубопроводов и коммуникаций, а также мягких прокладок для трубопроводов и коммуникаций в точках прохождения их через различные конструкции и в местах закрепления к конструкциям.

С целью снижения вибрации и шума, желательно монтировать на виброизоляторах пружинных, при этом следует учитывать, что пружинные виброизоляторы надежны в работе и долговечны, но неэффективно уменьшают вибрации на высоких частотах, а резиновые виброизоляторы успешно борются с вибрациями высоких частот, но имеют низкую степень виброизоляции на низких частотах, к тому же они недолговечны. Для обеспечения эффективной виброизоляции можно рекомендовать устанавливать пружинные виброизоляторы на резиновых или пробковых прокладках, имеющих толщину 10-20 мм, и прилегающих к опорной поверхности.


Рисунок 4. Виброизолятор пружинный (1 - пружина, 2 - основание)

Виброизолятор - виброизолирующее устройство для отражения и поглощения волн колебательной энергии, распространяющихся от работающего механизма или электрооборудования, за счет использования эффекта виброизоляции.

Рисунок 5. Виброизоляционный хомут для труб

- верхняя половина, 2 - нижняя половина, 3- узел укрепления,

- основание, 5 - металлическая подушка

Виброизоляция осуществляется путем установки источника вибрации на виброизоляторы. В коммуникациях воздуховодов располагают гибкие вставки. Применяются упругие прокладки в узлах крепления воздуховодов, в перекрытиях, в несущих конструкциях зданий, в ручном механизированном инструменте.

Виброизоляция - искусственно создающее препятствие для распространения колебаний в разные стороны.

Они способны нейтрализовать случайно возникшие колебания и стационарные вибрации. Количество использования виброопор на единицу оборудования зависит от характеристик каждой модели. Например, виброопора ОВ-31 способна выдержать нагрузку массой от 200 до 4000 кг. Чаще всего её используют для работы станков с жёсткими станинами. Преимущество её применения в том, что для установки не обязательно предварительное устройство фундамента и проведение подготовки оборудования. Но лучше всё-таки использовать относительно ровную и твёрдую или достаточно плотную поверхность.

Для снижения вибрации применяются также ударные виброгасители маятникового, пружинного и плавающего типов. В них осуществляется переход кинетической энергии относительного движения элементов, которые контактируют, в энергию деформации с распространением напряжений из зоны контакта по элементам, которые взаимодействуют. Вследствие этого энергия распределяется по объему элементов виброгашения, которые претерпевают взаимные удары, вызывая их колебание. Одновременно происходит рассеивание энергии вследствие действия сил внешнего и внутреннего трения. Маятниковые ударные виброгасители используются для гашения колебаний частотой 0,4-2 Гц, пружинные - 2-10 Гц, плавающие - более 10 Гц.

Виброгасители камерного типа предназначены для превращения пульсирующего потока газа в равномерный. Такие виброгасители устанавливаются на всасывающей и нагнетательной сторонах компрессоров, на гидроприводах. Они обеспечивают значительное снижение уровня вибрации трубопроводов.

Динамическое виброгашение достигается также установлением агрегата на массивном фундаменте. Масса фундамента подбирается таким образом, чтобы амплитуда колебаний подошвы фундамента не превышала 0,1-0,2 мм.

Виброизоляция состоит в снижении передачи колебаний от источника возбуждения к объекту, который защищается, путем введения в колебательную систему дополнительной упругой связи. Эта связь предотвращает передачу энергии от колеблющегося агрегата к основе или от колебательной основы к человеку или к конструкциям, которые защищаются.

Основное предназначение антивибрационных вставок предотвратить передачу вибрации, шума механических напряжений по трубопроводным системам, применяются также как компенсаторы при различных деформациях (температурных, линейных и угловых). Используются в системах отопления и кондиционирования для компенсации тепловых удлиненый и сжатий трубопроводов, в системах водоснабжения для предотвращения передачи механических колебаний от установок повышения давления по трубопроводам системы, а также для защиты насосного оборудования и насосных станций от механического воздействия присоединенных к ним трубопроводов. Компенсаторы предназначены также для снижения или предотвращения гидравлических ударов. Их применение значительно увеличивает срок службы системы в целом. По способу подсоединения к системе вибровставки или компенсаторы подразделяются на муфтовые и фланцевые. В качестве рабочей среды в трубопроводах, где используются муфтовые и фланцевые вибрационные вставки, может быть вода, пар, воздух, газ, нефтепродукты, пищевые продукты.

Устройство и конструкция компенсаторов представленная на рисунке 6.

Рисунок 6

Для продления срока эксплуатации трубопроводов необходимо применять эластичные вибрационные вставки или компенсаторы. Они компенсируют изменение длины труб, при их расширениях или сжатиях, а также возможные разрывы трубопроводов, как следствие перепадов температур, изменений давлений, наличие различных вибраций в трубопроводах. Для оптимальной работы насосного оборудования, а также чтобы свести к минимуму шумы и вибрацию, необходимо предусмотреть способы гашения вибрации от насоса. Эти способы необходимо использовать в обязательном порядке, если эксплуатируется насосное оборудование с электрическими асинхронными двигателями переменного тока мощностью свыше 11 кВт. Хотя вероятность того, что двигатели с меньшей мощности тоже могут создать нежелательные шумы и вибрацию. Для снижения этих последствий и применяются вибрационные вставки и вибрационные опоры. Вибровставки имеют хорошие звукоизолирующие свойства, они поглощают и уменьшают шумы, неизбежные при работе насосного оборудования, а также устойчивы к гидравлическим ударам, возникающим при работе насосов. Вибрационные опоры предназначены для пассивной и активной виброизоляции насосного оборудования, а также для регулировки высоты при монтаже насосов по уровню. Чтобы компенсировать движения трубопроводов при сдвигах используются сдвиговые компенсаторы. Они имеют ограничительные тяги, предназначенные для защиты вибрационных вставок от повреждения. Можно устанавливать ограничительные тяги и на сжатие и на растяжение. Эти компенсаторы могут эксплуатироваться очень длительное время, так как за счет такой конструкции не передается распорное усилие на оборудование.

При соблюдении условий эксплуатации вибровставки не требуют постоянного технического ухода или ремонта. Периодически необходимо проводить технические осмотры на предмет отсутствия утечек, а при необходимости провести подтяжку крепежных болтов или муфтовых соединений.

В зависимости от конструкции и назначения опоры такого типа применяют на токарных станках, промышленном оборудовании, холодильных установках и других видах производственных механизмах, способных вызывать негативные колебания. Они не только снижают уровень шума и блокируют вибрацию. По сути, опоры защищают конструкции производственных зданий от медленного и длительного разрушения.

Технические характеристики виброопор позволяют использовать их в различных отраслях экономики - в пищевой промышленности, химической, металлургической, деревоперерабатывающей и др. Виброопоры имеют массу преимуществ в использовании:

Возможность выбора резьбовой шпильки;

Не требуют специального ухода;

Возможность фиксации к полу;

Устойчивы к агрессивной среде;

Долговечны при правильной эксплуатации - важно исключить максимальные нагрузки или использовать их минимально;

Возможность выбора собственных частот;

Возможность эксплуатации в широком диапазоне статической нагрузки;

Наличие противоскользящей подошвы или основания и др.

Виброопоры, в зависимости от модели используют для виброизоляции оборудования, находящегося в активном и пассивном состоянии.

Рисунок 7. Виброизолирующая опора

- опора, 2 - нижняя чашка, 3 - регулировочная гайка,

- верхняя чашка, 5 - гофра

В энергетической и нефтехимической промышленности широко распространены несколько типов устройств защиты трубопроводов от вибрации: механические и гидравлические амортизаторы, аксиальные высоковязкие демпферы, упруго-пластичные амортизаторы, демпферы трения, ограничители перемещений, магнитно-жидкостные амортизаторы, динамические виброгасители, высоковязкие демпферы.

Рисунок 8. Демпфер

- основание, 2 - корпус, 3 - крышка,

- втулка, 5 - металлическая подушка

Общие требования для демпферных устройств энергетических и промышленных установок заключаются в следующем:

способность демпфирования любых видов динамического воздействия (вибрация, удары, сейсмика, и т.д.);

продолжительный срок службы без ремонта и обслуживания;

устойчивость к тепловому и радиационному воздействию, агрессивным средам;

взрыво- и пожаробезопасность;

незначительная сила реакции, действующая на трубопровод при тепловых расширениях;

отсутствие запаздывания срабатывания при динамической нагрузке;

возможность регулирования характеристик;

низкая стоимость изготовления и эксплуатации. На рисунке 8 представлен демпфер.

Амортизаторы, аксиальные высоковязкие демпферы, ограничители перемещений и высоковязкие демпферы наиболее широко применяются по сравнению с другими устройствами. Одной из перспективных конструкций для динамической защиты трубопроводов является высоковязкий демпфер, в конструкции которого удалось совместить многие преимущества и удачно избежать некоторых основных недостатков других устройств.

.2 Конструкция и расчет высоковязкого демпфера

В случае виброзащиты методом демпфирования происходит рассеяние (диссипация) энергии колебательной системы с помощью демпфирующего элемента. В отличие от метода виброизоляции, здесь система сама является источником возбуждающей силы, и энергия передается от неё. Демпфирующий элемент превращает некоторую часть кинетической энергии колебаний в другую форму энергии, например, тепловую, тем самым снижая амплитуду колебаний.

Демпфирование вибрации является эффективным методом виброзащиты от колебаний в диапазоне собственных частот, т.е. резонансных значений. Увеличивая коэффициент демпфирования, можно в значительной степени уменьшить амплитуду системы в этом диапазоне частот.

Конструкция высоковязкого демпфера типа ВД приведена рисунке 7. Демпфер состоит из корпуса 1, заполненного рабочей вязкой жидкостью 2, поршня 3 и сердечника 4, погруженных в жидкость. Между корпусом и поршнем установлены тонкостенные цилиндры 5, которые свободно опираются на днище корпуса и не связаны между собой. Сердечник помещен внутри поршня с зазором относительно поршня и свободно опирается на днище корпуса. Как правило, фланец корпуса крепится к неподвижному основанию, а фланец поршня - к оборудованию, которое необходимо защитить от динамических нагрузок. Возможно крепление корпуса демпфера к оборудованию, а поршня - к неподвижному основанию, либо раскрепление демпфером двух вибрирующих объектов без связи с основанием. Для крепления демпферов во фланцах поршня и корпуса выполнено по 4 отверстия. Зазор между поршнем и корпусом закрывается защитным чехлом 6, который закрепляется на корпусе и на поршне хомутами 7. Демпферы всех типоразмеров одинаковы по конструкции. Высоковязкая рабочая жидкость нетоксична, огнеупорна, устойчива к радиоактивным веществам, биологически инертна, не способствует коррозии и может использоваться в диапазоне температур от -500С до +2000С. Тонкостенные цилиндры (5) между корпусом и поршнем предназначены для возможности регулирования демпфирующей способности демпфера. Демпфер не воспринимает статических нагрузок и не препятствует тепловым расширениям. В тоже время демпфер сопротивляется динамическим смещениям, эффективно рассеивая энергию колебаний по 6-ти степеням свободы, в отличие от большинства других аналогичных конструкций. Разработаны технические условия для ряда типоразмеров и рекомендации по использованию демпферов.

Вибродемпфирующая опора содержит хомут с элементами крепления, расположенный между ним и трубопроводом вязкоупругий слой - набор уложенных по периметру трубопровода виброгасителей из металлорезины. Усилие затяжки хомута зависит от диаметра трубопровода, оптимальной нагрузки на виброгаситель из металлорезины и длины вязкоупругого слоя вдоль оси трубопровода.

Рисунок 9. Высоковязкий демпфер

- корпус, 2 - вязкая жидкость, 3 - поршень, 4 - сердечник,

- тонкостенный цилиндр, 6 - уплотнение, 7 - хомут

Вибродемпфирующие устройства состоят из наружного замкнутого хомута, жестко закрепленного на основании опоры. Внутри хомута располагается объект, являющийся источником вибрации, между объектом и хомутом располагаются вибродемпфирующие элементы.

Устройство содержит резиновые кольца, в которых происходит диссипация колебаний. Использование резины снижает ресурс устройства, при эксплуатации остается открытым вопрос об эффективности устройства в широком диапазоне частот.

Вибродемпфирующая опора работает следующим образом.

При возникновении вибраций трубопровода происходит перемещение последнего относительно хомута 2, жестко скрепленного с ложементом опоры, сопровождающееся деформацией вязкоупругого слоя 4, составленного из металлорезиновых виброгасителей.

Деформация металлорезиновых виброгасителей сопровождается интенсивной диссипацией механических колебаний в тепло трения в материале металлорезины, для структуры которой характерна развитая поверхность контакта составляющих ее элементов в единице объема. На этой поверхности совершается работа сил трения при относительном движении элементов металлорезины, сопровождающем ее деформацию, с высоким коэффициентом демпфирования.

Применение не менее чем трехсекционного хомута 2 помимо упрощения монтажа вибродемпфирующей опоры на трубопроводе в сочетании с элементом фиксации 3 вязкоупругого слоя 4 обеспечивает дополнительную жесткость изгибу хомута 2 в радиальном направлении к оси трубопровода и способствует равномерности затяжки вязкоупругого слоя 4. Элементы фиксации 3 вязкоупругого слоя 4 препятствуют также нарушению целостности системы хомут 2 вязкоупругий слой 4 при тепловой деформации трубопровода 5 вдоль его оси. При вибрации трубопровода элементы фиксации 3 вязкоупругого слоя 4 обеспечивают жесткость, целостность, равномерность деформации и высокий ресурс работы вязкоупругого слоя.

Для максимального демпфирования вибраций существует оптимальное усилие затяжки хомута 2, поскольку при очень большом усилии затяжки при вибрациях отсутствует деформация вязкоупругого слоя 4, а при нулевом усилии затяжки сила упругости и трения вязкоупругого слоя 4 практически отсутствуют.

Условия для оптимального усилия затяжки хомута, которому соответствует максимальное снижение уровня вибраций, можно представить в виде (формула 9):

·Nопт./l·DРопт

где Nопт. оптимальное усилие затяжки хомута, кг;

L ширина вязкоупругого слоя, см (вдоль оси трубопровода);диаметр трубопровода, см;

Для параметров виброгасителей, использованных на вибродемпфирующих опорах, оптимальная удельная нагрузка имеет значение Ропт. = 2,9 кг/см2

Соответствующее оптимальное усилие затяжки для L = 10 см, D 40 см, по формуле 9 составляет: Nопт. = 10· 40 · 2.9/2= 580 кг

Произведем расчет для гашения колебаний трубопроводов среднего диаметра - 400 мм.

Рассчитать акустическую виброизоляцию центробежного насосного агрегата, установленного на трубопроводе.

Агрегат динамически отбалансирован.

Исходные данные:

Частота вращения насоса - = 2670 мин-1 (47,5 Гц)

Масса насосного агрегата - = 118 кг

Диаметр гибких вставок:

на всасывании - = 65 мм

на нагнетании - = 50 мм

Принимаем эксцентриситет вращающихся частей агрегата =0,3×10-3 м. Исходя из частоты вращения вентилятора (2670 мин-1), находим по таблице максимально допустимую амплитуду смещения центра масс агрегата  м.

По таблице находим требуемую эффективность виброизоляции насосного агрегата = 26 дБ.

По графику определяем допустимую частоту собственных колебаний в вертикальном направлении виброизолируемого агрегата при размещении его на железобетонном перекрытии = 6,8 Гц.

По графику определяем продольную динамическую жесткость гибких вставок:

= 200000 Н/м

= 130000 Н/м

Определяем требуемую условную массу виброизолируемого агрегата , учитывая только продольную динамическую жесткость гибких вставок:

где  - продольная динамическая жесткость гибких вставок, Н/м (при расположении гибких вставок горизонтально учитывается их суммарная продольная жесткость; при расположении одной гибкой вставки вертикально, а второй горизонтально учитывается только продольная жесткость вертикальной гибкой вставки).

Принимая количество виброизоляторов , определяем по формуле статическую нагрузку на один виброизолятор:


где  = 9,8 м×с-2;

- количество виброизоляторов.

Определяем расчетную максимальную нагрузку на один виброизолятор по формуле 10:


где  - статическая нагрузка;

 - основная расчетная частота вынуждающей силы агрегата, Гц;

 - максимально допустимая амплитуда смещения центра масс агрегата, м.

Определяем требуемую суммарную жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении Кzтр. по формуле 11:


где: - допустимая частота собственных колебаний виброизолированного агрегата в вертикальном направлении, Гц;

- общая требуемая масса виброизолированного агрегата, кг и требуемую жесткость одного виброизолятора в вертикальном направлении по формуле 12:


о нагрузке  и , пользуясь таблицей [11, рис. 6], выбираем виброизолятор типа ВР-202. Для него , .

Проверяем, удовлетворяет ли выбранный тип виброизолятора неравенствам:

> 708 Н

< 126062 Н/м

Необходимые условия выполнены.

Определяем общую требуемую массу виброизолируемого агрегата, принимая  .


где ;

 - суммарная динамическая жесткость виброизоляторов в направлении, параллельном продольной оси гибкой вставки, Н/м (при расположении одной гибкой вставки вертикально, а второй горизонтально учитывается общая жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении). При горизонтальном расположении двух гибких вставок учитывают общую жесткость виброизоляторов в горизонтальном направлении.

Определяем уточненную статическую нагрузку на один виброизолятор, (Н) при кг.


Рассчитываем уточненную максимальную нагрузку на один виброизолятор:


Определяем уточненные значения требуемой суммарной жесткости виброизоляторов в вертикальном направлении Кzтр. и требуемой жесткости одного виброизолятора в вертикальном направлении kzтр.


Выбранный ранее виброизолятора ВР-202 по новому значению  не удовлетворяет неравенствам  .. В соответствии по расчетным данным выбран тип виброизолятора ВР-203:

> 834 Н

< 149080 Н/м

Необходимые условия при виброизоляторах ВР-203 выполнены.

Определяем собственную частоту колебаний виброизолированного агрегата в вертикальном направлении, (Гц):


где = 9,8 м×с-2;

Определяем величину эффективности акустической виброизоляции , (дБ) по формуле 14:


где - основная расчетная частота вынуждающей силы агрегата, Гц;- собственная частота колебаний виброизолированного агрегата, в вертикальном направлении, Гц.

 дБ > 26 дБ =

Подобранная виброизоляция обеспечивает требуемую эффективность.

Виброскорость по суммарному сигналу спектра вибраций в диапазоне частот 2-6000 Гц после установки вибродемпфирующих опор должна снизиться с 220 мм/с до 30 мм/с, т.е. примерно в 7 раз.

Основные технические характеристики колебательной системы определяются вибрирующей массой, а также демпфирующими и упругими свойствами. Если частота вынуждающей силы близка к собственной частоте системы, т.е. к частоте резонанса, то результирующая амплитуда колебаний становится особенно высокой. Изменения вибрирующей массы или упругих свойств системы приводит к изменению частоты собственных колебаний системы.

Путем изменения этих характеристик можно достичь необходимой разницы частоты собственных колебаний системы и частоты возбуждающей силы, в результате чего система перестает функционировать в режиме резонанса и амплитуда колебаний снижается. Фактически амплитудно-частотная характеристика сдвигается относительно исходной собственной частоты.

Уход от резонанса (или отстройка от резонанса) выполняется изменением массы или же повышением коэффициента жесткости k системы, в качестве типового решения.

Измерение вибрации трубопровода при периодическом контроле следует производить в следующих режимах:

пуск гидроагрегата;

холостой ход;

параллельная работа с сетью при нагрузках от нуля до номинала ступенями по 20 % номинальной;

останов гидроагрегата.

Оценка вибрации трубопровода производится по размаху виброперемещения.

При вибрации напорного трубопровода возникают два вида циклических деформаций: поперечная деформация оси секции трубопровода, лежащей на двух опорах (балочная форма колебаний), и радиальная деформация круглой формы сечения оболочки. В натурных условиях могут возникать оба вида деформаций трубопровода одновременно.

Формы колебаний трубопроводов определяются при одновременном осциллографировании вибрации в разных точках оболочки трубопровода.

Для выделения балочных форм колебаний датчики располагают в вертикальном направлении сверху и снизу трубопровода в сечениях оболочки, расположенных по трассе трубопровода. Для определения оболочечных форм датчики располагают по окружности выбранного сечения оболочки (рисунок 13). Количество датчиков должно быть достаточным для определения формы колебаний.

Рекомендуется произвести предварительно определение собственных частот соответствующих балочным и оболочечным формам колебаний. Сравнение полученного ряда собственных частот с измеренными значениями частот трубопровода позволит оценить возможные формы колебаний и оптимально разместить датчики вибрации для определения имеющихся форм колебаний трубопровода.

Рисунок 10. Установка вибродатчиков для определения форм колебаний трубопровода:  - вибродатчик

Для каждого напорного трубопровода специализированной организацией должны быть разработаны индивидуальные критерии безопасного состояния с указанием предельно допустимых значений вибрации и пульсаций давления в контролируемых точках.

Заключение

Наиболее радикальным способом предупреждения вибрации трубопровода является устранение ее причин, т.е. ликвидация источника образования пульсаций давления в какой-либо части проточного тракта.

Если частота вибрации трубопровода совпадает (или кратна) с частотой пульсации давления в отсасывающей трубе гидроагрегата, эффективным является осуществление следующих мероприятий:

пуск атмосферного воздуха в центральную зону отсасывающей трубы в режимах пульсаций;

изменение проточного тракта, если пульсации вызываются конструктивными недостатками гидротурбины (установка или съем конуса-обтекателя или изменение его профиля, замена лабиринтов, установка ребер и т.п.).

Устранить вибрацию возможно также путем изменения собственной частоты колебаний трубопровода. При этом возможна установка ребер жесткости на оболочке, установка дополнительных опор, обетонирование части оболочки трубопровода.

Повышенную вибрацию трубопровода может вызвать наличие зазоров между катками и опорными плитами промежуточных опор. При этом снижение вибрации достигается регулировкой опор.

В некоторых случаях целесообразно, помимо конструктивных мер, вводить режимные ограничения, позволяющие избежать длительной работы трубопровода при повышенных вибрациях.

Общие методы борьбы с вибрацией классифицируются следующим образом:

снижение вибраций в источнике возникновения путем снижения или устранения возбуждающих сил;

регулировка резонансных режимов путем рационального выбора приведенной массы или жесткости системы, которая колеблется;

вибродемпфёрование - снижение вибрации за счет силы трения демпферного устройства, то есть перевод колебательной энергии в тепловую;
динамическое гашение - введение в колебательную систему дополнительной массы или увеличение жесткости системы;

виброизоляция - введение в колебательную систему дополнительной упругой связи с целью ослабления передачи вибраций смежному элементу, конструкции или рабочему месту.

Повышенная вибрация трубопроводов может привести к их преждевременному износу и технологическим авариям. Для предотвращения повреждения трубопроводов необходимо проводить замеры уровня вибрации в процессе пусконаладочных работ, при сдаче в эксплуатацию и в процессе самой эксплуатации для выявления причин повышения вибраций и проведения мероприятий по ее устранению.

Причинами повышенной вибрации трубопроводов могут быть недопустимые пульсации давления перекачиваемого вещества и его вихреобразования, совпадение частот пульсаций потока вещества и участка трубопровода, повреждение опорных конструкций, изменение гидродинамических характеристик трубопровода из-за ошибок при выполнении ремонтных работ.

Вибрация трубопроводов зависит также от способа его крепления на опорах. Измерения вибрации проводят в контрольных точках в двух плоскостях на одинаковых расстояниях по всей длине пролета, а в местах крепления тройников, арматуры и отводов - в трех плоскостях. Измерения вибрации элементов опор трубопровода и их фундаментов осуществляют в трех направлениях, а фундамента в трех направлениях в двух точках: на верхней поверхности и на уровне грунта.

Уменьшение вибраций является актуальной задачей, так как способствует повышению надежности трубопроводов и увеличению мощности гидроагрегатов. Целью работы было снижение уровней вибраций трубопроводов, было достигнуто путем установки дополнительных опор на напорных трубопроводах, виброизолятора и высоковязкого демпфера.

Разработанная конструкция обеспечивает высокую степень виброизоляции, что позволяет снизить влияние вибрации на трубопровод и повысить надежность и долговечность ее эксплуатации, а также производительность работы.

Технология высоковязкого демпфера имеет все преимущества практически по всему перечню вышеупомянутых требований, предъявляемых к амортизирующим устройствам.

Преимущества использования технологии высоковязкого демпфера заключаются в следующем:

способность демпфирования любых видов динамического воздействия (вибрация, удары, сейсмика, и т.д.);

продолжительный срок службы без ремонта и обслуживания;

устойчивость к тепловому и радиационному воздействию, агрессивным средам;

взрыво- и пожаробезопасность;

незначительная сила реакции, действующая на трубопровод при тепловых расширениях;

отсутствие запаздывания срабатывания при динамической нагрузке;

возможность регулирования характеристик;

низкая стоимость изготовления и эксплуатации.

Высоковязкие демпферы могут быть рекомендованы для повышения динамической надежности и увеличения срока службы трубопроводов при всех видах динамических нагрузок. При защите трубопроводов и оборудования от динамических нагрузок использование технологии высоковязкого демпфера дает существенные преимущества в обеспечении надежности и безопасности защищаемых трубопроводов, позволяет снизить число устанавливаемых устройств, а также первичную и эксплуатационную стоимость системы защиты.

Список литературы

1. Бабин Л.А. и др. Типовые расчеты при сооружении трубопроводов. - М.: Недра. 2013 - 255 с.

. Васильев А.В. Моделирование и снижение шума и вибрации энергетических установок и присоединенных механических систем. Монография. Самара, 2011.

. Золотницкий Н.Д., Пчелинцев В.А. Охрана труда в строительстве. Учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 2008. - 408 с.

. Костарев В.В. и др. Повышение динамической надежности и продление службы трубопроводов при использовании технологии высоковязкого демпфера, «Тяжелое машиностроение» №8, 2010.

. Малов М.Ю., Берковский А.М. и др., Анализ прочности технологических трубопроводов АЭС, М:. Машиностроение, 2012.

. Строительство магистральных трубопроводов. Сварка. - М.: Миннефтегазстрой, 2010. - 96 с.

. В. Н. Алексеев, А.М. Берковский, П.С. Васильев. Высоковязкие демпферы для защиты трубопроводов от вибрации, М:. Машиностроение, 2013.

. В.В. Костарев, Д. Ю. Павлов, А.Ю. Щукин, Анализ прочности технологических трубопроводов, М:. Машиностроение, 2014.

Похожие работы на - Исследование и расчет виброопор трубопроводов

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!