Розвиток творчих можливостей учнів початкової школи на уроках математики в процесі роботи над задачами
Розвиток творчих можливостей учнів початкової школи на уроках математики в процесі роботи над задачами
Панченко В.О.
Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди
Анотація
школяр розвязування задача творчий
Статтю присвячено темі розвитку творчих можливостей молодших школярів на уроках математики під час розвязування задач. Розкрито найбільш доцільні види творчих робіт над задачами: зміна елементів задачі, розвязування задач різними способами, розвязування нестандартних задач. Обґрунтовано доцільність застосування різних прийомів складання задач: на зазначену дію, за малюнком, за виразом чи розвязком, за числовими даними, на задану зміну величин та залежність між ними. Показано значення обернених задач для перевірки правильності розвязання задач, перевірки звязку між величинами, усвідомлення способів їх розвязання. Досліджено внутрішні розумові дії учня при виконанні складних творчих завдань.
Ключові слова: творчі можливості, математика, задачі, творча робота, звязки між величинами.
Постановка проблеми. У сучасних умовах важливо, щоб педагог використовував у своїй діяльності такі методи, які б якомога більше стимулювали розвиток творчих можливостей дітей. Тому на уроках слід використовувати систему запитань, завдань, створюючи проблемні ситуації або вносячи творчі елементи, завдяки чому учні отримають змогу активізувати розумову діяльність. О. В. Кочерга зазначає: «процеси навчання в початковій школі - це період оста точного «цементування» підвалин психічної діяльності людини (її здібностей, мислення, почуттів, уяви), від якості їх залежить подальша доля творчих здібностей людини» [6, с. 53]. Розвитку в молодших школярів творчого мислення значною мірою сприяє математика. У пояснювальній записці до програми з математики вказується, що у формуванні предметної математичної компетентності учня важливу роль відіграє розвиток його творчої активності [8, с. 1]. Недарма видат- ний психолог Л. С. Виготський вважав розвиток творчих здібностей одним із найважливіших питань дитячої психології і педагогіки.
Аналіз останніх досліджень і публікацій. Ученими доведено, що творче мислення особистості інтенсивно розвивається в молодшому шкільному віці в процесі навчання, адже молодший шкільний вік - це період, який чутливий до розвитку творчого мислення, формування інтересів особистості та здійснення можливостей проявити себе в різних видах діяльності. Цій темі присвячені розвідки таких науковців, як О. В. Кочерга [6], О. В. Єрмола [3], О. В. Мазуров- ська [7], С. О. Сисоєва [10] та інші.
Українські методисти-математики М. В. Богданович [2], Л. В. Коваль [4], Я. А. Король [5], Г.П. Ли- шенко [1], З. І. Слєпкань [11], І. Я. Романишин [9] визначають, що математика має широкі можливості для інтелектуального розвитку дитини, а також для того, аби застосовувати творчий підхід до навчальної діяльності. Водночас проблема розвитку творчих можливостей учнів на уроках математики залишається недостатньо досліджена.
Мета статті. Головною метою цієї роботи є розкриття можливостей творчого розвитку молодших школярів на уроках математики під час розвязування задач.
Виклад основного матеріалу. Розвиткові творчого мислення школярів сприяє навчальний процес, який зорієнтований на теоретичне мислення, у ході якого учитель використовує методи проблемного навчання, забезпечує необхідну емоційно-доброзичливу атмосферу та застосовує активні способи розвитку самостійності дітей, їхньої фантазії й уяви. Важливу роль у навчанні й розвитку учнів відіграють текстові арифметичні задачі початкового курсу математики, адже під час розвязування задач можна не тільки формувати ту систему математичних знань, навичок і вмінь, яка передбачена програмою та відображена в підручниках математики, але й розвивати у школярів творчі можливості. Найбільш доцільними є такі творчі роботи над задачею (зміна числових даних, деяких звязків, запитань, сюжету задачі, залежностей між величинами, поступове ускладнення умови); розвязування задач різними способами; розвязування нестандартних задач [2, с. 141-144].
Зміна елементів задачі є ефективним творчим навчальним матеріалом, який пробуджує допитливість, самостійність мислення, уміння всебічно аналізувати умову задачі, встановлювати нові звязки між величинами або використовувати відомі в нових умовах. Наведемо приклади роботи над задачами.
Зміна числових даних. Розвязують задачу, аналогічну розвязаним на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними.
Задача. До кіоску завезли 9 ящиків груш, а яблук - на 6 ящиків більше. Скільки всього ящиків з фруктами завезли до кіоску?
Варіанти завдань: а) розвязати таку саму задачу, але щоб у ній було сказано, що яблук завезли на 2 ящики менше; б) розвязати задачу, але число 9 замінити іншим числом; в) розвязати задачу, але числові дані змінити так, щоб шукане число збільшилось.
Зміна запитання. Цей вид творчої роботи підкреслює спрямовуючу роль запитання для вибору необхідних звязків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації.
Задача. У букеті було 3 рожевих троянд, а білих - на 6 троянд більше. Скільки всього троянд було в букеті?
Завдання. Розвязати ще дві задачі з такою самою умовою, але іншими запитаннями: а) На скільки більше було в букеті білих троянд, ніж рожевих? б) У скільки разів більше було в букеті білих троянд, ніж рожевих?
Зміна сюжету задачі. Розвязують таку саму задачу, але з іншими величинами. Учні вчаться зясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.
Змінена задача. Червоні черешні розклали у 2 ящики по 5 кг у кожному, а жовті - у 6 ящиків по 4 кг у кожному. Скільки всього кілограмів черешень було розкладено в ящики?
Зміна деяких звязків. Цей вид творчої роботи привертає увагу дітей до значення окремих слів і виразів у контексті задачі, які приводять до істотних змін у ході розвязування.
Задача. У магазині було 6 ящиків з виноградним соком, а ящиків з яблучним соком - на 2 більше. Скільки всього ящиків із соком було в магазині?
Завдання. Замінити в умові вираз «на 2 більше» іншим - «у 2 рази більше» і розвязати задачу.
Поступове ускладнення умови задачі. Учням пропонується кілька змінених задач, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові звязки, але запитання задачі залишається без змін. Такий прийом дає можливість бачити, як ускладнення числових даних і звязків впливає на хід розвязування задач.
Задача. Коли туристи проїхали автобусом 180 км, то їм залишилося проїхати поїздом 100 км. Скільки всього кілометрів повинні подолати туристи?
Змінені задачі. а) Коли туристи проїхали автобусом 3 год. зі швидкістю 60 км/год, то їм залишилося проїхати поїздом 100 км. Скільки всього кілометрів повинні подолати туристи?
б)Коли туристи проїхали автобусом 3 год. зі швидкістю 60 км/год., то їм залишилося проїхати поїздом 2 год. зі швидкістю 50 км/год. Скільки всього кілометрів повинні подолати туристи?
в)Коли туристи проїхали автобусом 3 год. зі швидкістю 60 км/год., то їм залишилося проїхати поїздом на 1 год. менше. Поїздом туристи їхали зі швидкістю 50 км/год. Скільки всього кілометрів повинні подолати туристи?
Деякі арифметичні задачі можна розвязати кількома способами. Це є ефективним навчальним матеріалом для творчого розвитку школярів, самостійності мислення, сприяє підвищенню емоційного стану школярів.
Задача. З однієї грядки зірвали 16 кг вишень, а з другої - 24 кг. Всі вишні розклали в ящики, по 8 кг у кожний. Скільки ящиків потрібно для цього?
Розвязати задачу двома способами:
ІспосібІІ спосіб
1)16+24=40 (кг);1) 16:8=2(ящ.);
2)40:8=5 (ящ.)2) 24:8=3(ящ.);
Відповідь: 5 ящиків.3) 2+3=5 (ящ.)
Відповідь: 5 ящиків.
Розвязуванням нестандартних задач. Такі задачі містять не тільки логічні операції, але і форми та прийоми мислення у певному поєднанні з прямим чи оберненим ходом розмірковувань. Проаналізуємо одну із нестандартних задач із підручника математики для 3-го клас у № 939 (автори М. В. Богданович, Г. П. Лишенко).
Задача. Ліхтарик з батарейкою коштують 10 грн. Хлопчик на всі свої гроші може купити ліхтарик або 4 батарейки. Скільки грошей у хлопчика? [1, с. 143].
Аналіз задачі. З умови задачі (хлопчик на всі свої гроші може купити ліхтарик або 4 батарейки) можна зробити висновок, що ліхтарик та 4 батарейки коштують однаково. За прийомом аналогії формулюється судження про вартість ліхтарика з батарейкою. (Вартість ліхтарика з батарейкою дорівнює вартості 5 батарейок, а саме 10 грн), звідки ціна батарейки обчислюється діленням: 10:5=2 (грн.)). Наступне судження: якщо ціна батарейки 2 грн., а хлопчик міг купити 4 батарейки, то у нього було: 2-4=8 (грн.). Відповідь: 8 гривень.
Складання задач на зазначену дію. Учням задають скласти задачу, яка б розвязувалась дією ділення; скласти кілька різних задач на дію віднімання.
Наприклад. 1) У книзі 48 сторінок. Оленка вже прочитала 21 сторінку. Скільки сторінок залишилося прочитати Оленці? (Знаходження остачі).
2)У кондитерський відділ магазину привезли 45 тортів, а тістечок - на 17 менше. Скільки тістечок привезли у кондитерський відділ? (Зменшення числа на кілька одиниць).
3)До табору приїхали відпочивати діти. Хлопчиків приїхало 44, це на 6 більше, ніж приїхало дівчаток. Скільки дівчаток приїхало відпочивати до табору? (Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма)).
4)За тиждень Семенко отримав 38 смс- повідомлень, а Іринка - 26. На скільки менше смс-повідомлень отримала Іринка, ніж Семенко? (Різницеве порівняння).
5)У шкільному хорі 28 учасників, із них 12 - хлопчики. Скільки дівчаток у хорі? (Знаходження невідомого доданка).
У саду 32 яблуні. Після того, як побілили кілька яблунь, залишилось побілити ще 18. Скільки яблунь побілили? (Знаходження невідомого відємника).
У 2-4 класах учні складають задачу на дві дії. Наприклад:
Скласти задачу, для розвязування якої потрібно спочатку виконати дію множення, а потім додавання: купили 12 кг малини, а ожини - у
2рази більше. Скільки кілограмів ягід купили?
Складання задач за виразом чи розвязком.
Працюючи над цим завданням, учні переконуються, що однією і тією ж арифметичною дією над даними числами можна розвязати багато задач, які відтворюють різноманітні життєві ситуації. Задачі, що складені школярами, порівнюються між собою. Учні впевнюються, що в них є спільними лише числові дані, а умови та запитання - різні. Такий вид роботи розвиває варіативність мислення учнів.
Складання задач на задану зміну величин чи залежність між величинами.
Такий прийом використовують для контролю знань учнів і застосовується в основному для складання простих задач. Подаємо зразки постановки завдань:
) скласти задачу на збільшення числа в кілька разів; 2) скласти задачу про кількість хлопчиків і дівчаток, які брали участь у змаганні.
Складання задач певного виду використовують для закріплення вмінь розвязувати задачі вказаного виду, наприклад: скласти задачу на кратне порівняння двох чисел; скласти задачу на ділення на вміщення (на рівні частини). Такі вправи навчають учнів, як складати задачі, щоб вони були визначеними, з необхідною кількістю даних, мали розвязання; привчають їх до творчої роботи.
Складання обернених задач. Скласти обернену задачу - це переробити її так, щоб шукане задачі було заданим числом, а одне із заданих чисел стало шуканим [4, с. 185]. Складаючи і розвязуючи обернені задачі, учні не тільки знайомляться з одним із способів перевірки розвязання задач, але й у них розвиваються творчі можливості. Тому що їм доводиться не тільки розвязувати, але й складати декілька задач, при цьому учні активно використовують прийоми розумової діяльності, визначають відповідний звязок між даними і невідомим. Складаючи обернену задачу, слід використовувати короткий запис, а також пояснити учням, щоб відношення між даними зберігалося.
Приклад. Маса чотирьох однакових ящиків з грушами 32 кг. Скільки кілограмів груш в одному ящику?
Скласти обернену задачу, в якій запитувалось би про число 4.
В одному ящику 8 кг груш. Скільки таких ящиків потрібно, щоб розкласти в них 32 кг груш?
Отже, основними шляхами розвитку творчих можливостей молодших школярів є: створення необхідних, сприятливих умов у процесі навчання; використання вище названих прийомів творчої роботи над задачами; надавання усіх можливих видів диференційованої допомоги учням при виконанні цих завдань. Поряд з цим, вирішення окресленої проблеми ще потребує подальшого розгляду, оскільки дана робота не розкриває всіх її аспектів, зокрема не розглянуто роботу над задачами із зайвими числовими даними і задачами, в яких бракує числових даних; складання числових виразів до задач та інше, для підвищення ефективності навчально-виховного процесу на засадах компетентнісного підходу.
Список літератури
1.Богданович М. В. Математика : підруч. для 3 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М. В. Богданович, Г. П. Лишен- ко. - К. : Генеза, 2014. - 176 с.
2.Богданович М. В. Методика розвязування задач у початковій школі : Навч. посібник / М. В. Богданович - К.: Вища шк., 1990. - 183 с.
3.Єрмола О. В. Розвиток памяті, уваги та логічного мислення молодших школярів [Електронний ресурс] /
О.В. Єрмола - Режим доступу до ресурсу: М1рБ:/^осуіешег.уа^ех.иа/?иг1=М1р%3А%2Г%2Гте1о^рог1 а1.пе1%2Гзуз1ет%2ГШез%2Гтр%2Г2016%2г02%2Г73591%2Его7уу1ок_ратуа1іЛос&пате=го7уу1ок_ратуа1і. <іос&1а^=ик&с=58а5887а0Ь11
4.Коваль Л. В. Методика навчання математики: теорія і практика / Л. В. Коваль, С. О. Скворцова. - Одеса : Видавництво-Автограф, 2008. - 284 с.
5.Король Я. А. Математика. Методика роботи над текстовими задачами. 4 клас / Я. А. Король, І. Я. Романи- шин. - Тернопіль : Навчальна книга. - Богдан, 2003. - 184 с.
6.Кочерга О. В. Розвиток творчих здібностей дитини / О. В. Кочерга. - К. : «Навчальні посібники», 1998. - 79 с
7.Мазуровська О. В. Розвиток творчого мислення учнів. Методичний посібник / О. В. Мазуровська. - Вінниця : ММК, 2016. - 38 с.
8.Навчальні програми для загальноосвітніх навчальних закладів із навчанням українською мовою. 1-4 класи. [Електронний ресурс] - Режим доступу до ресурсу: http://osvita.ua/schoo1/program/8793/
9.Романишин І. Я. Математика. Методика роботи над текстовими задачами. 3 клас / І. Я. Романишин. - Тернопіль : Навчальна книга. - Богдан, 2003. - 196 с.
10.Сисоєва С. О. Підготовка вчителя до формування творчої особистості учня : [монографія] / С. О. Сисоєва. - К. : Поліграфкнига, 1996. - 406 с.
11.Слєпкань З. І. Методика навчання математики: Підручник для студентів математичних спеціальностей пед. вузів. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. - 512 с.