Развитие умений самостоятельной отладки программы.
.2 ВОЗРАСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ
Одним из критериев отбора содержания, методов и форм проведения факультативных занятий является критерий соответствия возрастным и индивидуальным особенностям развития учащихся определенной возрастной группы [13]. Таким образом, для разработки доступного по содержанию, повышающего интерес к предмету и обучению элективного курса, для выбора методов и форм обучения, необходимо изучить возрастные и индивидуальный особенности развития старшеклассников.
Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной исследованию возрастных и индивидуальных особенностей старших школьников, показывает, что эти особенности определяются главным образом изменением социальной ситуации развития старшеклассника. Главным в их жизни становится подготовка к будущей самостоятельной взрослой жизни, подготовка к труду, выбор жизненного пути, профессии [13,20,21].
Старший школьный возраст - это возраст формирования собственных взглядов и отношений, становление нравственного самосознания. Благодаря опережающему развитию интеллекта, повышенной интеллектуальной активности старшеклассники становятся готовыми к пониманию и обсуждению многих проблем и вопросов, обычно волнующих взрослых [13,20]. Такая особенность возраста даёт возможность к восприятию информации сверх программы школьного курса.
Первыми привлекают к себе внимание морально-нравственные вопросы. Но проблемы, связанные с ними, волнуют старшеклассников больше в плане их собственного нравственного самоопределения. Поведение подростка еще во многом носит импульсивный характер, диктуется побуждениями и определяется требованиями взрослых, тогда как поведение детей юношеского возраста в большей степени определяется их моральными представлениями и понятиями, их взглядами на жизнь. Именно в старшем школьном возрасте формируется способность выбирать правильную линию поведения, потребность поступать в соответствии с собственными моральными установками. Идет ли речь о познании собственных качеств, усвоении новых знаний, об отношениях со старшими или со сверстниками - юноша особенно озабочен их оценкой и стремится строить свое поведение на основе сознательно выработанных или усвоенных критериев и норм [21].
Немаловажную роль в процессе становления личности играет необходимость выбора профессии. Подростковый и ранний юношеский возраст - это время профессионального самоопределения. При этом будущая профессиональная деятельность выступает для школьника этого возраста как способ создания определенного образа жизни, как путь самореализации, раскрытия своих возможностей, профессионального самоопределения. Поэтому очень важно именно в эти годы окончательно выявить и по мере возможностей развить те способности, на основе которых юноши и девушки могли бы разумно и практически осуществить выбор профессии. Поэтому очень важно вводить в учебный процесс курсы, которые бы открывали границы выбора профессии учащимся [13,20,22].
Кроме того, этот возраст характеризуется продолжающимся развитием общих и специальных особенностей детей на базе основных ведущих видов деятельности: учения, общения и труда. Следует учитывать при этом, что общие умственные способности человека к пятнадцати-шестнадцати годам, как правило, уже сформированы, и такого быстрого их роста, как в детстве, уже не наблюдается. Но они продолжают совершенствоваться. В учении, например, формируются общие интеллектуальные способности, особенно понятийное теоретическое мышление, направленное на познание общих законов окружающего мира, законов природы и общественного развития, - это происходит за счет усвоения понятий, совершенствования умения пользоваться ими, рассуждать логически и абстрактно [21].
По Ж. Пиаже, юношество является «периодом рождения гипотетико - дедуктивы ого (формального) мышления, способности абстрагировать понятие от действительности, формировать и перебирать альтернативные гипотезы и делать предметом анализа собственную мысль. К концу подросткового возраста человек уже способен отделять логические операции от тех объектов, над которыми они производятся: классифицировать высказывания в зависимости от их содержания, по их логическому типу» [12].
Дети этого возраста могут формулировать гипотезы, рассуждать предположительно, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач. У них проявляется критичность мышления, склонность к широкому обобщению, интерес к учебным предметам постепенно перерастает в интерес к вопросам теории, формируется научное мировоззрение [11].
Развивающееся мировоззрение старшеклассников накладывает отпечаток на характер познавательной деятельности юношей и девушек - они проявляют интерес к вопросам истории развития науки, следят за новыми открытиями, применением результатов научных исследований в практике. Задача учителя воспитывать и поощрять у старших школьников желание познавать и объяснять окружающие явления. Учителю необходимо прикладывать усилия для того, чтобы научные знания, приобретенные школьником, становились бы его убеждениями, формировали бы его научное мировоззрение [13].
Особенно быстро в юношеском возрасте развиваются специальные способности - «способности к отдельным конкретным видам деятельности. Их можно определить как индивидуально-психологические особенности человека, отвечающие требованиям данной деятельности и являющиеся условием ее успешного выполнения». Формирование специальных способностей в огромной степени обусловлено характером и направленностью обучения.
Овладение сложными интеллектуальными операциями и обогащение понятийного аппарата делает умственную деятельность юношей и девушек более устойчивой и эффективной, приближая ее в этом отношении к деятельности взрослого.
Известный психолог Ж. Пиаже, однако, подчеркивает, что свои новые умственные качества подростки и юноши применяют выборочно к тем сферам деятельности, которые наиболее значимы и интересны, а в других случаях могут обходиться прежними навыками. Поэтому, чтобы выявить универсальный умственный потенциал личности, надо сначала выделить сферу преимущественных интересов, в которой она максимально раскрывает свои способности, и формулировать задачу с упором на эти способности [35]. Таким образом, становится особенно важно помочь старшеклассникам осознать свои способности, интересы, общественные ценности, связанные с выбором профессии и своего места в обществе.
Становление личности, новая социальная позиция и особенности умственного развития старшеклассника изменяют для него и значимость учения, его задач, содержания, форм и методов. Если у младших школьников доминируют мотивы, связанные с содержанием, ходом учебной деятельности или с ситуацией, в которой она осуществляется, то у старших школьников появляются мотивы, выходящие за рамки учебной ситуации (жизненные перспективы, общественное значение учебной деятельности, общественный долг и т. д.).
Учащиеся старшей школы оценивают учебный процесс с точки зрения того, что он дает для будущего, насколько он отвечает собственным представлениям о будущей деятельности, их привлекают предметы и виды знаний, где они могут лучше узнать себя, проявить самостоятельность.
В этом возрасте устанавливается довольно прочная связь между профессиональными и учебными интересами, причем выбор профессии способствует формированию учебных интересов. Учение для старших школьников приобретает конкретный жизненный смысл, так как усвоение учебных знаний, умений и навыков становится важным условием их предстоящего полноценного участия в жизни общества [21, 25].
Юноши и девушки начинают больше интересоваться теми предметами, которые им нужны в связи с выбранной профессией, их интерес к обучению носит избирательный характер. Но часто они неоправданно исключают из своего поля зрения не менее важные для себя вопросы, считая их несущественными и не имеющими значения для познания избранной области знания. Поэтому учителю очень важно сформировать у старшеклассников правильные представления о задачах обучения, о той роли, которую играет тот или иной раздел обучения в жизни общества, основываясь на интересе учащихся к отдельным разделам предмета, развить этот интерес до интереса ко всему предмету и процессу обучения [13].
Следующей характерной особенностью учебной деятельности учащегося старших классов является ее активизация и до определенной степени самостоятельность и творчество. Юношеский возраст, сталкивая личность школьника с множеством новых, противоречивых жизненных ситуаций, стимулирует и актуализирует ее творческий потенциал. Действительно, старшеклассник способен ориентироваться в новой ситуации, он сам видит вопрос, задачу и стремится самостоятельно найти подход к ее решению; его привлекает сам ход анализа, способы доказательства не меньше, чем конкретные сведения [27]. Появляется стремление к самообразованию - характерная особенность и подросткового, и раннего юношеского возраста. В то время как подросток хочет знать, что собой представляет то или иное явление, старшие школьники стремятся разобраться в разных точках зрения на этот вопрос и составить собственное мнение [10].
В юношеском возрасте меняется соотношение педагогического руководства и самостоятельности учащихся в процессе учебной деятельности. Например, по сравнению с учащимися средних классов старшеклассники проявляют больше самостоятельности:
воспринимают знания в большем объеме (могут выслушать и понять длинное рассуждение учителя, одноклассника или усвоить большой раздел в учебнике);
прибегают к различным научным источникам (учебники, справочники, научно- популярная литература и т. д,);
планируют и контролируют свою деятельность, стремятся рационально и эффективно организовать ее;
излагают учебный материал и собственные соображения;
в своих рассуждениях используют знания из различных дисциплин;
выявляют, основываясь на предыдущем опыте, взаимосвязи между разнородными явлениями, применяют свои знания в незнакомых ситуациях;
формулируют и ставят соответствующие проблемы, выдвигают гипотезы, ищут пути их решения;
обосновывают и защищают собственные взгляды.
Важно, однако, иметь в виду, что общие возрастные характеристики являются усредненными. В педагогической работе необходимо, наряду с возрастными особенностями детей, учитывать также и индивидуальные особенности, которые могут существенно различаться у детей одной возрастной группы [22, 31].
Обучаемые отличаются друг от друга не только разным уровнем подготовленности к усвоению знаний. Каждый из них обладает более устойчивыми индивидуальными особенностями, которые не могут (и не должны) быть ликвидированы при всем старании преподавателя. В то же время эти индивидуальные особенности налагают свои требования на организацию учебного процесса.
Прежде всего, люди рождаются на свет с разными типами нервной системы, которые дают разные типы темпераментов: сангвиник, холерик, флегматик, меланхолик. Причем каждый из этих типов имеет определенные особенности. Так, например, сангвиники отличаются быстротой реакции, а флегматики характеризуются медлительностью, им трудно переключаться с одного дела на другое, в то время как сангвиники делают это легко. Холерики способны к длительной активной работе, но им трудно тормозить себя, сдерживать. Меланхолики отличаются быстрой утомляемостью, хотя, в свою очередь, обладают рядом других положительных качеств. Уже эти характеристики показывают, что людям с разными темпераментами нужен разный темп и разный режим работы [27].
Однако темперамент сам по себе не определяет ни способностей, ни характера человека. Физиологические, простейшие, наследственно передаваемые функции могут оказать влияние на некоторые стороны процесса психического развития, но их значение не является решающим. Основное содержание и механизмы процесса развития определяются совокупностью многих условий. Среди них ведущими являются условия обучения и воспитания детей [22, 28].
Индивидуальные различия касаются и познавательной сферы людей: одни имеют зрительный тип памяти, другие - слуховой, третьи - зрительно- двигательный и т.д. У одних более выражено наглядно-образное мышление, а у других - абстрактно-логическое. Это означает, что одним легче воспринимать материал с помощью зрения, другим - на слух; одним требуется конкретное представление материала, а другим схематическое и т.д. Пренебрежение индивидуальными особенностями учащихся при обучении ведет к возникновению у них различного рода трудностей, осложняет путь достижения поставленных целей [21, 27].
Задачей учителя, таким образом, является выявление и развитие индивидуальных интересов старшеклассников, воспитание желания познавать и объяснять окружающие явления, помощь в формировании научного мировоззрения учащегося, оценке математики как науки и нахождении ее места в общей системе знаний и интересов ученика.
При обычных способах организации учебного процесса индивидуализация учебной работы весьма затруднена.
К решению этих вопросов можно привлечь занятия на кружках, факультативы, индивидуальные занятиях. Так как, например, факультативные занятия предусматривают небольшое количество учащихся, а значит больше условий для индивидуального подхода к каждому учащемуся, и к тому же факультативы организовываются по желанию учащихся, что не мало важно.
.3 СУТЬ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Одной из задач образовательного учреждения является интеллектуальное развитие учащегося, важной составляющей которого является алгоритмическое мышление. Но прежде чем говорить о развитии алгоритмического мышления, необходимо уточнить это понятие и выделить его составляющие [30].
Для начала рассмотрим понятие мышления с точки зрения протекания мыслительного процесса, процесса познавательной деятельности индивида, т.е. с позиций психологии и педагогики.
С точки зрения педагогики, мышление - это процесс познавательной деятельности человека, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением предметов и явлений действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях. В психологии мышление определяется как процесс, благодаря которому человек мыслительно проникает за пределы того, что ему дано в ощущениях и восприятии [41].
Существует много различных классификаций видов мышления [40].
1)По форме выделяют 3 вида мышления:
наглядно-действенное мышление - вид мышления, опирающийся на непосредственное восприятие предметов, реальное преобразование ситуации в процессе действий предметами;
наглядно-образное мышление - вид мышления, характеризующийся опорой на представления и образы; функции образного мышления связаны с представлением ситуации изменений в них, которые человек хочет получить в результате своей деятельности, преобразующей ситуацию;
словесно-логическое мышление - вид мышления, осуществляемый при помощи логических операций с понятиями. Различают теоретическое и практическое, интуитивное и аналитическое, реалистическое и артистическое, продуктивное и репродуктивное мышление.
2)По характеру решаемых задач бывают:
теоретическое - это мышление на основе рассуждения умозаключений;
практическое - это мышление на основе преобразования материальных предметов.
3)По степени развернутости выделяют два вида:
дискурсивное - это опосредованное полное логическое рассуждение (более развитое мышление);
интуитивное - на основе непосредственных восприятий предметов и явлений окружающего мира (менее развитое мышление).
4)По степени новизны и оригинальности выделяются два вида: репродуктивное (воспроизведение) и продуктивное (творческое) мышления.
Основные формы мышления:
понятие;
суждение;
умозаключение.
В мышлении выделяют такие компоненты как содержательные и операционные. К содержательным относятся образ, представление, понятие; к операционным - систему мыслительных операций (анализ, сравнение, абстрагирование, синтез, конкретизация, обобщение, классификация и категоризация).
Итак, определим, что мы будем понимать под алгоритмическим мышлением. Д. Н. Богоявленский и П. Я. Гальперина в своих работах [5, 9] говорят о понятиях близких к алгоритмическому мышлению - «логическое мышление» и «логико-алгоритмическое мышление». Они говорят о том, что логико-алгоритмическое мышление проявляется в умении:
строить логические утверждения о свойствах данных и запросы к поисковым системам;
мыслить индуктивно и дедуктивно при анализе затруднений в работе с персональным компьютером;
формализовать собственные намерения вплоть до записи на некотором алгоритмическом языке.
Психологическое содержание понятия «логическое мышление» таково: это поэтапно развернутый, последовательный, осознанный, обоснованный процесс, который характеризуется следующим:
соответствием нормам или требованием формальной логики;
постепенным, связным переходом от прежних знаний к новым;
оперированием понятиями;
работой с моделями (знаковыми и символическими);
выявлением способа действия и превращением его в операцию;
отсутствием эмоциональной оценки [5, 9].
А. П. Ершовым введено понятие «операционный стиль мышления» [14]. Умения и навыки, составляющие понятие операционного стиля мышления детально описаны в работе «Школьная информатика» и в Энциклопедии учителя информатики. Мы же приведём только некоторые их них.
Умение строить информационные модели для описания объектов и систем.
Умение организовывать поиск информации, необходимой для компьютерного решения поставленной задачи.
Дисциплина и структурирование языков средств коммуникации.
Навык современного обращения к компьютеру при решении задач из разных предметных областей [14].
Само же понятие «алгоритмическое мышление» шире, чем понятия «логическое» и «операционное мышление». Алгоритмическое мышление имеет свои общие и специфические свойства. В число общих свойств входят целостность и результативность, помогающие увидеть поставленную проблему в целом виде и предполагают создание предварительного образа результата решения поставленной проблемы. К специфическим свойствам относятся дискретность, абстрактность и осознанная закреплённость в языковых формах. Эти свойства представляют собой пошаговость исполнения алгоритма, дают возможность абстрагироваться от конкретных исходных данных, перейти к решению задачи в общем виде и представить алгоритм при помощи некоторого формализованного языка. Компонентами алгоритмического мышления являются умение формализовать задачу и разбивать её на отдельные составные логические блоки [36].
Перечень структурных компонентов, определяющих алгоритмическое мышление:
способность к оперированию образами;
способность к оперированию понятиями и категориями;
способность к формированию предметных суждений;
способность к формированию индуктивных умозаключений;
способность к формированию дедуктивных умозаключений;
способность к формированию репродуктивных навыков;
способность к формированию продуктивных навыков;
способность к анализу задачи, её декомпозиции на уровне процессов;
способность к формализации задачи (абстрагированию);
понимание и способность к реализации элементарных алгоритмических операций [30].
Различные способы формирования алгоритмического мышления описаны в методической литературе по информатике:
систематическое и направленное применение идей структурного подхода (А.Г. Гейн, В.Н. Исаков, В.В. Исакова, В.Ф. Шолохович);
повышение уровня мотивированности задач (В.Н. Исаков, В.В. Исакова);
постоянная умственная работа (Я.Н. Зайдельман, Г.В. Лебедев, Л.E. Самовольнова).
В работах Л.Г. Лучко и И.Н. Слинкиной [34] были определены три основных уровня развития алгоритмического мышления.
1.Операционный - учащийся владеет некоторыми разрозненными операциями, но не может сочетать их, не владеет структурой их вложенности.
2.Системный - учащийся знает некоторые способы сочетания операций конструкций создания этих сочетаний, умеет решать стандартные задачи на применение алгоритмического мышления.
.Методологический - учащийся умеет использовать уже имеющиеся мыслительные схемы решения некоторых алгоритмических проблем, может преобразовать их в изменяющихся условиях или трансформировать имеющиеся.
В соответствии этим уровням выделяются умения, характеризующие каждый этап алгоритмического мышления:
1.решать задачи алгоритмического характера;
2.производить анализ задачи;
.составлять алгоритм;
.записывать алгоритм;
5.производить синтаксический анализ составленного или предложенного алгоритма;
6.выполнять алгоритмы;
.проводить оптимизацию алгоритма;
.производить мыслительные операции.
Так же на основе этих уровней выделяют требования к развитию алгоритмического мышления.
Операционный уровень характеризуется тем, что ученик имеет представление об алгоритме.
Системный уровень характеризуется тем, что ученик имеет представления об алгоритме, его свойствах, составляет небольшие линейные алгоритмы или с простейшими ветвлениями и циклом; владеет конкретными операциями классификации, сериации; знает способы решения некоторого класса алгоритмических задач; имеет представление об исполнителе и системе команд исполнителя.
Методологический уровень характеризуется тем, что ученик имеет представления об алгоритме, знает его свойства, умеет составлять и записывать формальные и неформальные алгоритмы линейной структуры, с простейшими ветвлениями и циклами; владеет операциями классификации, сериации и взаимно однозначного соответствия; легко справляется с задачами алгоритмического характера; имеет представление об исполнителе, системе команд исполнителя.
В соответствии с изученными теоретическими материалами о формировании алгоритмического мышления обучающихся 10-11 классов, можно разработать факультативный курс, направленный на формирование и развитие алгоритмического мышления.
.4 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГОРИТМАХ И ИХ ВИДАХ
У понятия «алгоритма» нет строгого и единственного определения. Например, Д. Кнутт говорил об алгоритме так: «Алгоритм - это конечный набор правил, который определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач и обладает пятью свойствами: конечность, определённость, ввод, вывод, эффективность» [38].
В свою очередь российские учёные А.А. Марков и А.Н. Колмогоров дают следующие определения:
1."Алгоритм - это всякая система вычислений, выполняемых по строго определенным правилам, которая после какого-либо числа шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи" [19]. (Колмогоров)
2."Алгоритм - это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, идущий от варьируемых исходных данных к искомому результату". (Марков)
Первое определение отличает наличие в нем свойств, его автор настаивает на том, что алгоритмом является лишь та последовательность действий, в которой выполняются перечисленные свойства. В современной трактовке они звучат немного иначе, но это не освобождает от их выполнения.
Свойства алгоритма.
1.Результативность (Конечность), т.е. если исходные данные определены верно, то алгоритм будет выполнен за конечное число шагов - мы либо получим ответ, либо установим, что его нет.
2.Детерминированность (Определенность (точность и понятность)). Каждая команда в последовательности имеет одно и только одно значение. Команда входит в список допустимых команд исполнителя.
3.Понятность и дискретность (Ввод и вывод). Алгоритм получает исходные данные и сообщает о результатах работы, а каждый последующий шаг алгоритма определяется предыдущим шагом.
.Эффективность алгоритма определяется по количеству действий, совершаемых исполнителем алгоритма для решения задачи и объемом памяти, который ему для этих действий требуется [39].
Рассматривая алгоритмы, как правило, указывают и еще одно свойство
-массовость. Алгоритм решает типовую для данного класса задачу - т.е. может работать с разными наборами исходных данных и для каждого класса составляется свой алгоритм.
В чем же основная проблема, мешающая точно однозначно и точно определить "алгоритм"? Основной проблемой в приведенных определениях является их неформальность, неоднозначность, опора на естественный язык и опыт. Эти определения не дают возможности изучать алгоритмы в целом, как математическую абстракцию. А раз нет возможности изучить их - нельзя и быть уверенным, что набор действий действительно "решает" задачу - нет способа доказать или опровергнуть решение.
На рубеже прошлого столетия математики стали обсуждать вопрос возможности создания общего метода, определяющего разрешима произвольно составленная задача или нет? С формальной точки зрения, речь шла о том - можно ли путем строгих, однозначных преобразований выяснить
-истинно ли логическое высказывание или нет? Строгое определение алгоритма было необходимо как раз для того, чтобы сформулировать или хотя бы описать такой метод.
Алан Тьюринг в 1936 году, решая проблему разрешимости, предложил строгое математическое определение алгоритма, используя которое доказал невозможность создания универсального метода определения истинности или ложности произвольного высказывания в формальной системе аксиом [8].
Его определение алгоритма, строгая формальная конструкция преобразования символов, и называется машиной Тьюринга.
Оценка количества действий в алгоритмах - основа для классификации алгоритмов по сложности. Сложность алгоритма - это примерная оценка количества ресурсов (шагов исполнения и/или памяти), которые необходимо затратить на решение задачи с помощью этого алгоритма. Сложность алгоритмов теории чисел обычно принято измерять количеством арифметических операций (сложений, вычитаний, умножений и делений с остатком) или количеством времени, необходимых для выполнения всех действий, предписанных алгоритмом. Для краткой сложности алгоритма в математике используют символ 0() - «О-большое».
Для функций ƒ(n) и ℎ(n) положительного целочисленного аргумента n, принимающих комплексные значения, будем говорить, что ƒ(n) = 0(ℎ(n)) (или просто ƒ = 0(ℎ) ), если существует такая положительная действительная константа C и такое натуральное число nO, что для любого n ≥ nO имеет место неравенство |ƒ(n)|≤ C ·|ℎ(n)|.
Равенство ƒ(n) = 0(ℎ(n)) следует понимать как неравенство, а символ О-большое - как некоторую мультипликативную константу; так, соотношение ƒ(n) = 0(nd) показывает, что ƒ растёт приблизительно как -я степень аргумента; запись ƒ(n) = 0(1) означает, что функция ƒ ограничена некоторой константой; если ƒ(n) - многочлен степени d с положительным старшим коэффициентом, то ƒ(n) = 0(nd).
Если ƒ(n) обозначает число k разрядов записи натурального числа n в системе счисления с основанием g , то ƒ(n) = 0(logn) . Это соотношение имеет место для произвольного фиксированного основания g [8].