Методика проведения внеклассных занятий по математике в начальной школе

Методика проведения внеклассных занятий по математике в начальной школе

Содержание

внеклассный математика начальная школа

Введение

. Внеклассная работа как составная часть учебно-воспитательной работы в начальной школе

1.1   Цели и задачи внеклассной работы по математике в начальной школе

1.2   Групповые внеклассные занятия по математике и методика их проведения

. Опытно-экспериментальная работа по проведению внеклассных занятий по математике у младших школьников

2.1   Диагностика уровня сформированности познавательного интереса у учащихся контрольного и экспериментального классов на констатирующем этапе эксперимента

2.2     Опыт по формированию познавательного интереса у учащихся в ходе формирующего этапа эксперимента

2.3   Обработка и анализ результатов экспериментального исследования

Заключение

Список литературы

Введение

Мир сегодня ставит иные задачи, как перед жизнью людей, так и перед всей системой образования. Современный уровень образования, представленный в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, предъявляет с одной стороны, высокие требования, как к ученикам, так и к учителям, в тоже время рассчитан на всех учащихся. Но чтобы оно было современным и прогрессивным, оно должно включать в себя развитие таких навыков, которые пригодятся не только в решении определённой, узкой задачи, а позволяло применить его для решения других, более общих задач. Эти навыки называются универсальные учебные действия.

Одна из важнейших областей знания, а именно область развития элементарных математических представлений, позволяет формировать УУД, поскольку умение мыслить необходимо во всех аспектах учёбы и науки.

Данные исследований, проведённых в 2000 - 2009 годах показали, что «по всем ключевым для формирования функциональной грамотности направлениям российские учащиеся, оканчивая основную школу, значительно отстают от сверстников из большинства развитых стран мира. Умения воспроизводить знания и применять известные алгоритмы преобладают над интеллектуальными умениями высокого уровня (обобщать, анализировать, прогнозировать, выдвигать гипотезы)» [47, с. 3]. Чтобы изменить эту ситуацию, были приняты ФГОС и изменилась вся система обучения, творчество учителя приобрело особый смысл, поскольку «Творчество учителя - залог успешности обучения математике» [38].

Где, как ни во внеклассной работе учитель может проявить себя в полной мере. Внеклассная работа по математике составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение школьников, углубление и расширение их знаний и навыков, таких факторов, как содержание самого учебного предмета математики, всей деятельности учителя в сочетании с разносторонней деятельностью учащихся. Желательно начать проводить такую работу как можно раньше, поэтому особое внимание необходимо уделять внеклассной работе в младших классах.

Рассматривая проблемы обучения младших школьников математике, такие учёные, как Н.Б. Истомина, М.И. Моро, Л.П. Стойлова, Г.И. Саранцев в первую очередь раскрывают вопросы обучения младших школьников в рамках уроков. А между тем, такие авторы, как педагог А.К. Звонкин, Е.Э. Кочурова, призывают нас обратить внимание на столь важный аспект, как внеклассная деятельность. Именно внеклассная работа может вызвать интерес к предмету, способствовать развитию творческих способностей школьников, развить познавательный интерес. Этому вопросу посвящена данная дипломная работа.

Исходя из этого, была сформулирована проблема исследования: при каких условиях внеклассная работа по математике будет способствовать развитию познавательного интереса учащихся начальной школы?

Цель исследования - разработать и экспериментально проверить программу внеклассной работы по математике во 2 классе.

Объект исследования - обучение математике в младших классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования - методика проведения внеклассных занятий по математике в начальной школе.

Перед нами стоят следующие задачи:

–      определить цели и задачи внеклассной работы по математике в начальной школе;

–      провести анализ учебно-методической литературы с целью выявления основных форм внеклассной работы по математике в начальной школе;

–      выявить структуру и методику проведения групповых занятий после уроков;

–      провести и проанализировать опыт проведения внеклассных занятий по математике у младших школьников.

Исходя из целей и задач, можно выдвинуть следующую гипотезу: регулярное проведение внеклассных занятий по математике формирует познавательный интерес младших школьников.

Методы исследования:

–  изучение и анализ литературы в рамках проблемы;

–        наблюдение и изучение педагогической документации;

–    опросно-диагностические методы (анкетирование, тестирование, беседы);

–  сравнительный анализ полученных данных;

–        обработка результатов эксперимента.

Экспериментальная работа проводилась на базе ГБОУ «Школа №1440» г. Москвы во 2 «А» и 2 «В» классах.

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы.

1.  Внеклассная работа как составная часть учебно-воспитательной работы в начальной школе

1.1   Цели и задачи внеклассной работы по математике в начальной школе

Внеклассная работа по математике может стать мощным стимулом для дальнейшего обучения. Именно внеклассная работа позволяет достигать тех требований к учащимся, которые предъявляют стандарты ФГОС, а именно в области результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, в том числе метапредметным: «включающим освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями» [44, с. 5].

Вслед за П.У. Байрамуковой, под внеклассной работой мы будем понимать «необязательные, добровольные внеурочные занятия учащихся по предмету, которые способствуют углублению знаний, развитию умений, навыков, удовлетворению и развитию интересов, способностей» [6, с. 15].

Внеклассная работа по предмету имеет две стороны, неразрывно связанные между собой: во-первых, это необязательные занятия школьников по тому или иному предмету; во-вторых, это работа учителя и педагогических коллективов по организации этих занятий и руководству ими.

Когда-то, ещё в царской России, не приветствовалось совместное проведение времени учителями и подопечным вне рамок урока. Но после Октябрьской революции 1917 года, ситуация стала меняться. Внеклассная деятельность не просто приветствовалась, а ей уделялось даже время в расписании занятий школьников. С 60-х годов прошлого века и до наших дней в журналах «Математика в школе» и «Начальная школа» печатаются статьи ведущих специалистов - математиков, учителей - новаторов. Эти статьи посвящены отдельных вопросам изучения математических понятий. В журналах «Начальная школа», «Начальная школа плюс до и после» содержаться статьи, посвящённые такой форме внеклассной работы как олимпиада.

В журнале «Практика образования» ежегодно публикуются материалы всероссийских интеллектуальных марафонов учеников-занковцев, по всем областям обучения, в том числе и по математике. Эти материалы также можно использовать на внеклассных занятиях, вне зависимости от программы обучения. Несомненным плюсом внеклассной работы является её вариативность. К внеклассной работе не предъявляются столь жёсткие требования по отбору материала и уровню понимания, как к программному. Но, несмотря на описанные журналы, такого материала немного.

Существует программа внеклассной работы по математике, изложенная в книге Е.Э. Кочуровой «Занимательная математика» [23]. Также отметим книгу А.К. Звонкина, «Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников» [14]. Оба эти пособия являются хорошим подспорьем для педагога, при обдумывании и составлении программы внеклассной работы по математике. Но широкого освящения внеклассной работы в литературе всё же нет.

А между тем важность внеклассной работы нашла своё отражение в новых ФГОС НОО: «В целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся в образовательной программе начального общего образования предусматриваются:

–      учебные курсы, обеспечивающие различные интересы обучающихся, в том числе этнокультурные;

–        внеурочная деятельность» [44, с. 35].

Из сказанного становится очевидным, что нельзя оставлять без внимания столь важную область, как внеклассная работа. Она на сегодняшний день стала неотъемлемой частью всей системы обучения и воспитания.

Кого привлечь к работе во внеклассной деятельности? С одной стороны, кружковая работа, факультативная, предполагает, что в неё вовлекаются не все учащиеся. В тоже время, учащиеся, которые быстро продвигаются в обучении, нуждаются в утолении жажды познания, им можно и нужно предлагать более сложный материал, пищу для размышления и развития ума, воли и чувств. По отношению к математике всегда имеются некоторые категории учащихся, проявляющие повышенный интерес к ней; занимающиеся ею по мере необходимости и особенного интереса к предмету не проявляющие; ученики, считающие математику скучным, сухим и вообще не любимым предметом. Поэтому уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при математике лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики даётся с большим трудом. А учащиеся, которые испытывают трудности в обучении, не смогут работать в таком же режиме, в таком темпе. Им тоже жизненно необходимо развиваться в своём темпе, прочувствовать, каково это, размышлять и узнавать новое, открывать неизведанное. Как правдиво отмечает Н.Е. Щуркова, «Сложность духовной структуры личности диктует необходимость применения тонких методов воздействия, соответствующих тонкости внутреннего мира человека» [51, с. 2]. Поэтому необходимо предложить такую систему работы, которая позволяла бы каждому учащемуся работать на своей «глубине», но при этом сохраняя единство в группе.

От творческого подхода учителя к внеклассной деятельности зависит успешность или неуспешность его подопечных. Если учитель сам «горит» идеей, искренне стремиться познать, то и ученики «заражаются» этим стремлением.

Главной целью внеклассных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

Эта цель реализуется через ряд задач, таких как:

–  развитие познавательного интереса к математической науке;

–        развитие математических способностей;

–  содействие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, речи учащихся;

–  расширение измерительных, вычислительных и чертёжных навыков;

–   расширение и углубление математических знаний, полученных на уроках;

–    содействие развитию творческих способностей обучающихся и творческой самостоятельности;

–    своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики;

–     формирование и расширение у учащихся понимания роли математических представлений в жизни, взаимосвязь жизненного опыта с математикой как наукой;

–  формирование у учащихся потребности в поисковой деятельности;

–     приобщать посредством игровых технологий к особенностям взрослой жизни;

–  привитие учащимся навыков научно-исследовательского характера;

–  развитие у школьников умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

–      формирование дружеских взаимоотношений в коллективе, потребности помогать одноклассникам;

–   установление более тесных деловых контактов между учителем и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;

–  организация досуга обучающихся в свободное от уроков время.

Внеклассная работа имеет большой потенциал для решения воспитательных задач, стоящих перед школой (в частности, воспитание у учащихся настойчивости, инициативности, воли, смекалки).

Внеклассная работа с учащимися приносит большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это благотворно сказывается и на качестве его уроков.

Систематической внеклассной работой по математике должно быть охвачено большинство школьников, в ней должны быть заняты не только ученики, увлечённые математикой, но и те учащиеся, которые не тяготеют ещё к математике, не выявили своих способностей и наклонностей.

Это особенно важно в младшем возрасте, когда ещё формируются, а иногда определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики перед всеми учащимися, используя для этой цели все возможности, в том числе и особенности внеклассных занятий.

Предполагается, что реализация этих задач частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удаётся сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих задач переносится на внеклассные занятия этого вида. Есть определённые принципы внеклассной работы, о которых тоже важно помнить, это особенности, отличающие внеклассную работу от классно-урочной. Остановимся на них подробнее.

1.   Внеклассные занятия предполагают подбор материала, исходя из знаний и умений школьников. Непосредственная связь с уровнем подготовки учащихся желательна, но не является обязательной. Можно исходить исключительно из уровня развития обучающихся.

2.  Урок во времени ограничен, это 35или 40 минут. Внеклассное занятие может быть как совсем коротким, в виде занимательной переменки, а также могут быть рассчитаны на 1,5 - 2 часа, например, концерт или экскурсия. Важно, чтобы временные рамки учитывали возможности учащихся, не перегружали их.

3.       Коллектив. Для учебного процесса в классно-урочной системе важно иметь постоянный состав учащихся. Дети объединяются по территориальному признаку места жительства. Во внеклассной работе можно привлечь к участию учащихся разных районов, даже разных городов, например, для олимпиады или марафона. Также можно составлять группы в рамках одной школы, но с детьми из разных классов. Состав участников, в зависимости от формы внеклассной работы, тоже может меняться. Группы могут создаваться на добровольных началах, а могут формироваться по принципу прохождения каких-то испытательных мероприятий. Например, при составлении сборной команды участников интеллектуального марафона какого-то города.

4.       Внеклассная работа отличается разнообразием видов и форм. Групповые занятия могут быть следующими.

По видам деятельности. А) Творческие:

–      концерт;

–        спектакль;

–        литературный салон;

–        путешествие;

–        математическая газета;

Б) Общественно значимые встречи, такие как:

–      брифинг;

–        съезд;

–        телемост;

–        пресс-конференция;

–        симпозиум;

–        круглый стол.

При этом важно, чтобы дети понимали терминологию, почему то или иное кружковое занятие так называется. Это поможет отобрать необходимый материал и участники будут понимать цели и задачи того или иного собрания. К тому же такие «взрослые» названия позволяют приобщать детей в игровой форме к взрослой жизни.

В) Познавательные:

–      экскурсия;

–        выход;

–        викторина;

–        олимпиада;

–        турнир;

–        марафон.

Г) Метод проектов.

Эти формы работы с одной стороны, позволяют узнать новое, такие как экскурсии, с другой потренироваться и посоревноваться в достигнутых умениях и навыках, на турнирах и олимпиадах.

5.  Именно внеклассная работа отличается высокой занимательностью предложенного педагогом (или учеником) материала, или по содержанию, или по форме, или по свободному выражению своих чувств. Говоря о предлагаемом материале нельзя забывать, что ученику может быть интересна какая-то тема, выходящая за рамки образовательной программы, изучить её в рамках урока невозможно. Вот тогда она выносится во внеурочную деятельность. Существует немало примеров возникновения кружков, факультативов, выросших из обычных уроков, не позволяющим вместить в себя весь объём материала, который заинтересовал учеников. Так, четвероклассники одной московской школы увлеклись изучением геометрии, что за рамками школьных уроков продолжили знакомство с такими геометрическими фигурами, которые по программе общеобразовательной школы изучаются в 8 классе.

6.   Гораздо больше игровых форм можно использовать во внеклассной работе.

Добиваться того, чтобы большинство детей смогли познать притягательность математической науки, её особенностей, учились преодолевать трудности, испытывая радость преодоления, сложная, но необходимая сторона курса обучения математики и немалую роль здесь играет именно внеклассная работа.

Обобщая сказанное, подчеркнём, что развитие познавательного интереса учащихся - задача чрезвычайной важности, от решения которой, в значительной мере зависит успех овладения учащимися различными знаниями, умениями и навыками. Все остальные пересиленные задачи тоже важны, но без развития познавательного интереса достичь их решения практически невозможно.

При проведении внеклассной работы по математике используются системы специальных задач и заданий, которые направлены на развитие познавательных способностей, на расширение математического кругозора школьников, способствуют математическому развитию, повышают качество математической подготовленности, позволяют детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. При проведении внеклассной работы по математике учитель, с одной стороны, опирается на знания, которые уже есть у ученика, с другой, ученик открывает для себя что-то новое, неизведанное. Таким образом, внеклассная работа по математике выступает средством развития познавательного интереса учащихся через свои цели, задачи, содержание и формы проведения.

1.2   Групповые внеклассные занятия по математике и методика их проведения

Поскольку на построение внеклассной работы влияет ещё и индивидуальный интерес педагога, то здесь тоже могут быть свои особенности. У разных учителей будет разная математическая и педагогическая квалификация, разный уровень понимания математической науки. Для педагога тоже важно, чтобы внеклассная работа была ему интересна. Так, на стыке интересов педагога и учеников рождается внеклассная групповая работа. Поэтому трудно дать конкретные обязательные для всех методические указания. Но общие положения, которые мы считаем важными, мы постараемся дать.

Как мы уже отмечали, неизбежным следствием хорошей работы на уроке становится возникновение внеклассной работы. Также наличие задач повышенной сложности, разнообразные задания на развитие логики, занимательный материал по изучаемым темам - всё это может стать содержанием внеклассной работы. Конечно, какая-то часть этого материала будет включена в образовательную деятельность на уроке. Но большая часть перейдёт во внеурочную форму. Это такая незримая нить, связывающая воедино классно-урочную и внеклассную работы, создавая единый и неповторимый рисунок всей учебно-воспитательной работы каждого класса. Неповторимость, как в искусстве, живая ткань роста и развития конкретных учеников.

Но для должного «роста и развития» этого процесса необходимо умело направлять его в нужное русло, при этом наблюдая за его потребностями. Если мы будем ставить в рамках внеклассной работы жёсткие рамки, требующие обязательного выполнения какого-то объёма заданий, то мы лишим внеклассную систему работы всей её важности и значимости. Дети должны выполнять ровно столько, сколько могут. Как внимательный родитель, заканчивающий учебную игру до того, как ребёнок устал, так и руководитель внеклассного объединения должен вовремя завершать встречу, на той ноте, чтобы интерес не угас, но дети не успели переутомиться.

Как отмечает А.К. Звонкин, «весь свой авторитет взрослого нужно употребить не на то, чтобы закрепить за этим авторитетом абсолютную власть единственно правильного суждения, а на то, чтобы убедить ребёнка в важности и ценности его собственных поисков и усилий. Но ещё интереснее натолкнуть его на противоречия в его собственной точке зрения» [14, с.18]. В данном случае речь идёт о работе с детьми, которые ещё сталкиваются с трудностями, описанными Ж. Пиаже. Ребёнок ещё не понимает тех «очевидных истин», которые окружают взрослых. Для ребёнка квадрат, лежащий на столе параллельно линии стола - это квадрат, а также, но повёрнутый углом к ребру стола - это другая фигура. И А.К. Звонких призывает нас, взрослых, не давать ребёнку готовое решение, запоминать что и то, и другое - квадрат, а дать ему самому в этом убедиться и вовсе не обязательно для этого руководить процессом научения. Если ребёнка оставить наедине с его противоречием, он найдёт выход из него. Многократно наблюдая в жизни, как предметы вокруг при изменении положения в пространстве остаются сами собой, ребёнок дойдёт до мысли, что сам предмет не меняется. Так и с фигурами, от их расположения в пространстве они не перестают быть сами собой. При этом, развивая далее свою мысль, А.К. Звонкин рассуждает о важности вопросов. Важно задать вопросы, но не для того, чтобы тут же дать на них ответ, а чтобы разбудить мысль ученика. Вот этот важный момент обязательно возьмём на вооружение, описывая методику проведения групповой работы вне класса.

Отличительной особенностью групповых занятий после основных уроков является их обозначение как внеклассных. Но при этом они могут решать те же задачи, что и школьный урок, но в игровой форме. Это может быть путешествие, интересная история. Эти занятия могут быть близки к темам школьной программы, но охватывать её шире, где-то углубляясь в изучение отдельных сторон. Даже основная цель у некоторых групповых внеклассных занятий может быть закрепление и обогащение пройдённого материала. Но самой важной отличительной чертой урока и внеклассного занятия является интерес. Это второе важное методологическое положение, без которого невозможна никакая внеклассная работа. Если соблюдено это условие, то игровая атмосфера, непринуждённость помогает снять усталость, удерживать внимание учащихся.

В различных необычных формах проведения внеклассной работы, частично описанных выше, ненавязчиво обогащается и расширяется словарный запас, возникает интерес к предмету, воспитываются важные нравственные качества личности. Если это игра-путешествие, учащиеся стремятся выполнить задание не потому что от них это требует учитель, здесь работает совсем иная мотивация, игровая, например, возможность продолжить путешествие. В такой игре дети мало отвлекаются, непроизвольно закрепляют математические знания.

Также педагог может поставить себе цель выявить уровень усвоения изученных ранее знаний, такую встречу можно провести в виде соревнования. Но важно не увлекаться подобной формой работы, поскольку в соревновании мы воспитывает лидерство, чаще всего индивидуальное. В таких соревнованиях важны личные рекорды, «быстрее, выше, сильнее», забывая о том, что человек существо социальное и без окружающих людей существовать не может. Соревнования лучше проводить не индивидуальные, а групповые, чтобы был важен не индивидуальный успех, а общекомандный. Тогда навыки взаимовыручки, взаимопомощи формируются естественным путём. Сильные могут помочь слабым, а слабые не будут чувствовать свою ущербность. Испытывая общую радость совместного действа дети будут чувствовать единение.

Но и тут важно не увлекаться такими формами, чтобы не возникал постоянный дух соперничества. Часто в школах возникает соперничество между детьми одного класса и другого. Этому способствуют мероприятия, в которых дети делятся по принципу обучения в классе. Класс «А» соревнуется с классом «Б». Важно помнить, что также деление по гендерному признаку тоже не влечёт за собой ничего хорошего, выявление кто сильнее, мальчики или девочки, в какой-то области знания, лишь разъединяет детей.

Для работы на внеклассных занятиях по математике можно использовать исторический материал, положенный в их основу. Как отмечал Тихоненко А.В., «чтобы учащиеся проявляли повышенный познавательный интерес к математике, чтобы она не казалась им скучной, труднопреодолимой наукой, целесообразно в систему внеклассных занятий включать элементы истории математики» [40, с.230]. Включение такого материала позволяет расширить кругозор учащихся, а также работает на поддержание интереса к математике как науке. При этом объём изложения и его стиль должен соответствовать возрастным возможностям учащихся. В рамках психологических исследований механизмов умственного развития, проведённых под руководством Л.С. Выготского, отмечено, что не надо бояться преподносить ученикам более сложный материал. «Только то обучение является хорошим, которое забегает вперёд развитию» [8, с. 449]. Это даёт развивающий характер занятиям и активизирует активную мыслительную деятельность.

Говоря о связи истории и математики, педагог не ставит себе целью добиться заучивания детьми терминов и понятий. Главное - это показать детям связь реального мира вещей с отвлечёнными, математическими, что понятия, которые мы используем, зародились в реальной жизни.

Несмотря на разнообразие тем, которые могут включаться во внеклассную работу деятельности, необходимо всё же придерживаться календарно-тематического планирования, которое не жёстко, но регламентирует направление работы курса внеклассной деятельности. Это позволяет структурировать работу, предвидя развитие учебной работы в дальнейшем. Также это даст возможность варьировать в рамках возникающих тем. Если дети, углубляясь в какую-то тему по собственному желанию, опережают записанный календарно-тематический план, это учитывается педагогом при проведении уроков и изменяет план работы факультатива.

Например, дети изучали в курсе математики на уроке «Меры длины», на внеклассных занятиях предлагаются беседы и упражнения по измерению разными способами, рассказывается старинная система измерения, если есть возможность, можно организовать экскурсию в политехнический музей, или любой другой, где можно познакомиться с этой темой поглубже. Происхождение различных единиц измерения тоже может быть интересно учащимся, также можно наглядно показать, почему нужна именно единая система мер.

Интерес у детей вызывает также история возникновения систем счисления и способов счёта. Также можно организовать экскурсию, в ходе которой показать экспонаты. Даже такой прибор, как счёты для современных детей явление историческое. На последующих внеклассных занятиях можно предложить проиграть исторические сюжеты и представить, что было бы, если бы не пришли к использованию чисел для записи. Это позволяет детям не только глубже понять историю математики, но и прожить тот исторический опыт, который был пройден людьми за долгие века. Можно даже организовать спектакль по этой теме, рассказывающий о том, как люди научились считать.

Также можно показать связь темы «Время и его измерение» с природой, рассказать в рамках внеклассных мероприятий не только о происхождении и видах часов, но и о появлении календаря, о лунном календаре и т.д.

Важно отметить, что докладчиком на занятиях во внеклассной деятельности может и должен быть не только, и не столько учитель, сколько сами учащиеся. Любые проявления активности учеников в данном случае приветствуются и поощряются. Дети могут получать задания, а могут сами находить материал и готовить выступления. Может быть организована работа в виде проекта, когда всем учащимся предлагается общий проблемный вопрос для исследования.

При таком подходе создаётся возможность сочетать раздел программы, изучаемый в курсе математики, с внеклассной работой, углубляя и расширяя знания учащихся.

В предыдущем параграфе мы перечисляли виды и формы внеклассной работы. Остановимся на некоторых из них подробнее.

Кружковые занятия

Кружки, иначе говоря, факультативы, в большей степени, по сравнению с иными формами внеклассной работы, имеет сходство с уроками. По организации проведения, в которой учитель ведёт работу с группой учащихся, даёт пояснения и т.д. При этом, кружковая работа не предполагает оценивания, поэтому больше инициативы педагог даёт детям. Больше возможностей даёт такая форма внеклассной работы, для выражения учащимися своей точки зрения по вопросу обсуждения. Иногда, пытаясь доказать свою правоту, но имея ошибочное мнение, ребёнок сам получает опровержение своих мыслей, чем готовый ответ учителя, определяющий прав ученик, или нет. Гораздо больше пользы для развития принесёт совместная беседа учащихся, тренировка в разговоре с использованием математических терминов, при которой учитель тоже участник, а не только руководитель беседы.

Свободная обстановка в ходе кружковой работы позволит учащимся раскрыться, ведь подсознательно форма урока влияет на них, на уроке нужно соответствовать нормам и правилам, на уроках выставляют оценки. За работу кружка оценок не ставят, но какие-то достижения учащихся учитель может оценить положительно и учесть в ходе выставления оценок по предмету. При этом важно, что только положительный результат учащихся на кружковой работе оценивается, а замечания из серии «это было неправильно» учитель не делает, ребёнок итак знает, если он ошибся в своих рассуждениях.

Мы уже коснулись тематики занятий во внеклассной работе, применительно к такой форме, как кружок, необходимо уделять внимание тому, чтобы тематика была разнообразной, также как и методы. Новизна, по отношению к содержанию урока математики, вот один из показателей эффективной работы факультатива. Научить ориентироваться в задачах с незнакомым математическим содержанием, в новых областях - задача кружковой работы.

Нельзя на занятиях факультатива заниматься систематическим повторением пройденного материала, для этого существуют уроки математики. Конечно, хорошо, когда уже знакомые уроков математики способы действий могут помогать решать новые задачи, но не с целью повторения усвоенных способов. А основная задача факультативной работы

–      повышения уровня математической подготовки путём развития математического творчества,

При подготовке к занятию кружка учителю стоит продумывать план, с учётом возможных траекторий мысли учащихся, также брать в расчёт разнообразные методы работы с детьми. Также можно заранее продумывать какие-то небольшие включения рассказа одного из учеников, предлагая ему заблаговременно подготовить краткое выступление по какому-то вопросу. Это должна быть исключительно добровольная работа, она не должна быть навязана учителем и за неё не нужно обещать какое-то поощрение. Внимание одноклассников - это лучшая награда для выступающего.

Если у учителя есть интересный материал по теме, который он хотел бы сообщить своим учащимся, то его следует записать на отдельные карточки и использовать в ходе занятия. Вообще, создание картотеки интересных фактов может быть полезным для учителя как во внеклассной работе, так и в классно-урочной системе. Картотека не привязана к конкретному уроку или занятию, нужную карточку всегда можно найти, если есть систематизация этого материала.

Анализ и обобщение полученного опыта работы позволит учителю систематически улучшать качество своей работы, оттачивать методику. Об этом пишет в своей книге А.К. Звонкин, что описание процесса работы оказалось важным: «очень скоро я совершил своё первое «теоретическое открытие» в области педагогики. Я обнаружил (понял, почувствовал?), что записывать сами по себе задачи дело не очень осмысленное. То, что по- настоящему интересно, - это вовсе не условия задач и не их решения, а тот процесс, тот путь, который ведёт от одного к другому» [14, с.7]. В своей дальнейшей работе А.К. Звонкин не раз сталкивался с тем, что заданная задача для ребёнка порой решалась не один год, обсуждение её обрастало новыми подробностями. Дневник меж тем наполнялся идеями и размышлениями и вот уже «наступил следующий этап: между кружком и дневником возникла обратная связь. Когда записываешь то, что видел и о чём думал, сами собой возникают новые мысли, возможные повороты сюжета, рождаются новые задачи и темы занятий. Осмысление становится глубже. Даже наблюдательность - и та заостряется, что ли. Порой вспоминаешь что-то произошедшее на кружке, на что в суматохе не обратил внимания, а потом бы и вообще забыл, если бы вовремя не записал. Вот такой в конечном итоге получился симбиоз, когда уже одно трудно себе представить без другого» [14, с.7].

Если учитель хочет творчества, он его организует. Расставить приоритеты, распределить материал в течение учебного года в математическом кружке и уже можно развивать творческие математические способности школьников. Именно в таком сотворчестве учителя и детей рождаются новые мысли, раскрываются новые возможности для совместного роста и развития.

Математическое творчество на сцене

Одним из видов деятельности во внеклассной работе могут быть математические вечера (или утренники).

Цель таких мероприятий - не решение математической задачи и не решение новой теоремы. Основная цель подобной работы - представить серьёзные математические идеи, но в игровой, занимательной форме. Вместе с этим будет и интерес к математике, удивление, желание размышлять.

При выборе формы именно подобных мероприятий важно понимать, кому и зачем будет предложен этот вечер. В подобной работе обязательно должен быть зритель. Также для подготовки могут быть сделаны стенгазеты, билеты. В ходе вечера могут быть игры, инсценировки, чтение стихов.

Важность такой работы не столько в математическом содержании, сколько в той деятельности, которой будут заняты дети. По форме проведения это могут быть КВНы, соревнования, спектакли.

О спектаклях скажем отдельно сейчас рассмотрим такие виды, которые предполагают небольшую подготовку и не входят в понятие спектакль.

Если это КВН, то на таком вечере дети учатся рассуждать, излагать свои мысли. А также проявлять себя как творческая личность. Таким образом, это работа, прежде всего, воспитательная. Если это КВН, то он может быть между командой детей и их родителей. В этом случае будет также решена задача привлечения родителей к жизни детей, а для детей и родителей это вариант совместного времяпрепровождения.

Математическая тематика в творческих вечерах предстаёт в игровой форме, в виде ребусов, викторин, занимательных вопросов и загадок для внимательных, кроссвордов, и так далее.

Используя математическую логику для своих рассуждений, а также интуицию и догадку, учащиеся получают возможность в рамках таких мероприятий фантазировать. Подобные встречи всегда вызывают неподдельный интерес у различных групп учащихся.

Методика проведения подобных встреч опирается на возрастные особенности учащихся начальной школы. Постоянная, сменяющаяся активная деятельность является непременным условием. Громоздкие рассуждения, и уж тем более долгие решения в данном случае неуместны.

Гораздо полезнее для учащихся в такой работе находить связь и с другими областями знания, подбирать такие задания, которые будут краткими, а ответы неожиданными. Например, задачи на смекалку.

Во время проведения математического вечера, следует устраивать дискуссии, обмен мнениями, включающий краткий разбор верного варианта ответа с обозначением имён тех участников, которые способствовали нахождению истинного ответа.

При отборе содержания для вечера важно учитывать и состав участников. Если будут ученики, которые не посещают кружок, то материал для вечера должен быть доступен для понимания всеми детьми этого возраста. Если это дети, посещающие математический факультатив, то тут уже можно опираться не только на школьный курс математики, но и на содержание занятий кружковой работы.

В рамках представлений это больше просто спектакль с математическим содержанием, но и он имеет место быть. Даже такой спектакль, как спектакль по мотивам сказки «Козлёнок, который считал до 10», норвежского писателя Альфа Прейсена, известная также по одноименному мультфильму от студии «Союзмультфильм». В финале спектакля, когда Козлёнок может всех сосчитать и оказывается, что счёт нужен, чтобы корабль не потонул. Если бы присутствующих было бы больше, то неминуема трагедия. Этот спектакль является также важным звеном воспитательной работы, когда учащиеся 2 класса готовят спектакль для младших, первоклассников. Таким образом, даже спектакль содержит в себе важный математический подтекст, решает многие задачи, стоящие перед внеклассной работой, в том числе, о связи жизни и математики.

Говоря о математических вечерах нельзя не сказать, что такая форма работы используется редко, 1 - 2 раза в год. Их целесообразно включать в план воспитательной работы по всей начальной школе. Подобные мероприятия охватывают не только учащихся математического факультатива, а также учащихся одного и даже нескольких классов. Кто-то готовит роли, кто-то декорации, кто-то костюмы. Также могут помочь родители, особенно с изготовлением костюмов. Это снова даёт нам возможность продолжать взаимодействие с родителями, столь важное для воспитания подрастающего поколения. Возможно, даже стоит привлечь к такой работе учащихся старшего и среднего звена, они всегда с удовольствием помогают малышам начальной школы.

Порядок проведения математического вечера должен быть заранее расписан, учащиеся должны часть задания подготовить заранее. Для контроля и чёткого порядка выполнения заданий, кроме ведущего, привлекать других педагогов и старшеклассников, в том числе в жюри. Необходимо учесть: приглашение гостей, оформление помещения, при необходимости выставки работ учащихся, элементы награждения.

Важно помнить, что для учащихся имеет важное значение и сама подготовка, и проведение мероприятия.

Математические олимпиады

Одним из видов внеклассной работы, расширяющей кругозор, прививающий интерес к предмету и систематизирующая знания учащихся является олимпиада.

Важную роль играет текст самих заданий. Если они будут сложны для понимания, то могут отпугнуть маленьких учеников. С другой стороны, если они мало отличаются от школьных, привычных и знакомых с уроков по математике, то олимпиада теряет свою привлекательность и больше похожа на очередную контрольную работу, а это может ослабить стремление детей к углублению знаний по математике. Поэтому так важен баланс одного и другого.

Грамотно составленные олимпиады по математике способствуют как знакомству учащихся начальной школы с такой формой работы, так и расширению математических знаний, знакомят с неожиданными способами решения.

Возможно так организовать олимпиаду, чтобы в ней были задействованы все желающие. Участникам олимпиады предоставляют определённое количество задач, за указанный период времени. Подбор задач осуществляют таким образом: первая задача должна быть общедоступной по своему решению и оригинальной по формулировке, основанной на жизненных наблюдениях учащихся; последующие - сочетать математические факты и термины из различных разделов курса; должны быть представлены и логические задачи. Олимпиада должна быть сложной, рассчитанной на нестандартный тип мышления.

В современной школе набирает популярность интернет-олимпиады, на которых не надо присутствовать лично. Результаты работы в таком случае участники отправляют по электронной почте. Возможно также проведение онлайн олимпиад. Как отмечает О.В. Бахтина в своей статье, «такая форма проведения олимпиад на сегодняшний день достаточно актуальна, поскольку приучает детей к использованию ИКТ в образовании, дисциплинирует их, приучает к ответственности за свои действия, а также достаточно интересна для учащихся - современные дети не представляют себе жизнь без компьютера» [5].

Развитие сети Интернет повлекло за собой и развитие такого направления, как олимпиады и конкурсы. Существуют как общероссийские олимпиады, так и международные. Из международных наиболее популярные в России конкурсы «Кенгуру» и «Эму». В конкурсе «Кенгуру» могут участвовать ученики со 2 по 11 классы. Такая работа способствует популяризации математики. С каждым годом участников от нашей страны всё больше.

Существует немало сайтов, предлагающих участие в различных олимпиадах. Это и сайт #"895099.files/image001.jpg">

Рис.1. Игры серии «VAY TOY»

Игры могут быть как настольными, так и подвижными, например, эстафета. Настольные игры могут быть как готовые, так и выполненные своими руками, в том числе, с привлечением детей.

Есть ещё современный вариант игры, напольный. Это как известная многим игра «Твистер», проводимая на полу. В серии этих игр сейчас выделяется игра «VAY TOY», «наполнен движением». 2 игры этой серии ставят своей целью решение обучающих задач, но не за столом, в статичной форме, а на полу, в движении (См. Рис. 1). Опишем 2 игры из этой серии.

Первая, это игра «Цвет, форма, величина», вторая «Логика». В состав наборов входит игровое поле, примерно 1,5 на 1,5 метра, расчерченное на таблицу, и, в зависимости от игры, от 9 до 18 геометрических фигур из мягкого полимера (круг, треугольник, квадрат) различных цветов: красного, жёлтого, синего, и различных размеров - большие и маленькие. В состав набора «Цвет, форма, величина», также входят три цветных мешочка, таких же цветов. Играть можно на разных уровнях сложности. Конечно, игра

«Логика» больше ориентирована на школьников. К игре «Логика» прилагаются также карточки, 60 штук, с заданиями различных уровней сложности (см. Рис. 2).

Рис. 2. Слева - игра «Цвет, форма, величина», справа - игра «Логика»

Правила игр должны быть просты и доступны, это зависит от их формулировки. Необходимый инвентарь для проведения игры должен быть простым в изготовлении и удобным в процессе игры. Она должна быть в меру активной, чтобы дети не скучали. Если какие-то игры сложны, то их нужно чередовать с более простыми.

Развитие познавательных способностей, таких как синтез, анализ, обобщение и др. имеют важнейшее значение для дидактических игр.

Сами по себе игры могут быть любыми, важно, чтобы учитель понимал, зачем он их использует.

Организация игры требует учёта следующих положений:

–  понятная педагогу цель;

–        сколько участников? Как вовлечь максимальное число участников?

–        какие понадобятся материалы и пособия;

–        краткие и понятные для детей правила игры;

–   игра не должна быть «затянутой», чтобы дети захотели вернуться к ней;

–      каким образом учитель сможет наблюдать за детьми в процессе игры;

–        связь игры с другим материалом математического характера.

Другие формы внеклассной работы

Крое тех форм внеклассной работы, что мы уже описали, есть и такие, в которых учитель, прежде всего, выступает как организатор деятельности учеников. В данном случае речь идёт о выполнении стенгазет, проведении выставок, написания сочинений и сказок математического характера, организации проектов. Из уже озвученных целей и задач внеклассной работы подобные формы влияют на развитие самостоятельности и творческой активности учеников.

Также могут быть организованы в классе математические уголки, содержание в себе как новости из математической жизни класса, книги, так и задания для дополнительных занятий, творческие работы и др. Материал из математического уголка можно связывать и с проводимыми конкурсами.

Все материалы творческого характера, такие как сочинения, сказки, можно оформлять в виде сборников и представлять в уголке.

Описанные формы работы должны быть в тесной взаимосвязи с остальной работой, где-то проводится параллельно, обогащая и дополняя друг друга.

2. Опытно-экспериментальная работа по проведению внеклассных занятий по математике у младших школьников

.1 Диагностика уровня сформированности познавательного интереса у учащихся контрольного и экспериментального классов на констатирующем этапе эксперимента

Для того, чтобы показать целесообразность использования системы внеклассных мероприятий для формирования познавательного интереса у учащихся младших классов одного теоретического обоснования мало. Любая теория должна быть подтверждена практикой.

В связи с этим было проведено экспериментальное исследование на базе ГБОУ «Школа № 1440» города Москвы, во 2 «А» и 2 «В» классах в сентябре - апреле 2015 /2016 гг. Экспериментом было охвачено 49 человек. В качестве экспериментального класса был выбран 2 «А»

Во 2 «А» классе 26 учащихся (12 мальчиков и 14 девочек). В классе благоприятный психологический климат. Учитель с первого класса смогла наладить контакт с учащимися и родителями. Большинство детей доброжелательны по отношению друг к другу и к учителю. В коллективе царит атмосфера, основанная на взаимовыручке и взаимопомощи. Основная часть детей понимает необходимость серьёзного отношения к учёбе, правильного и чёткого выполнения домашних заданий, самостоятельно и без принуждений читает дополнительную литературу, дети любознательны, доброжелательно реагируют на замечания учителя. Все дети с удовольствием принимают участие во внеклассных мероприятиях, это вызывает у них бурю положительных эмоций.

Во 2 «В» классе 23 учащихся (12 мальчиков и 11 девочек). Детский коллектив сформирован с первого класса и в течение учебного периода не менялся, как и классный руководитель, которая смогла найти контакт с детьми, и с родителями. Атмосфера, которая царила в классе, была очень приятной. Взаимоотношения между учителем и учениками очень доброжелательные и доверительные. В классе присутствует ориентация на обучение, получение положительных отметок. Дети активные, основная их часть учится с удовольствием, помогая тем, кто послабее.

Задачи эксперимента:

§  подобрать комплекс внеклассных мероприятий, которые направлены на развитие познавательного интереса младших школьников по математике;

§  определить уровень познавательного интереса школьников вторых классов ГБОУ «Школа № 1440»;

§  выявить изменения уровня познавательного интереса учащихся вторых классов по математике.

Экспериментальная работа предусматривала 3 этапа:

1)    констатирующий этап;

2)       формирующий этап;

3)       контрольный этап.

1 этап. Констатирующий этап эксперимента.

Для выявления уровня сформированности познавательного интереса у младших школьников, на данном этапе нами был применён тест-опросник, а также мы использовали метод наблюдения, индивидуальные беседы с учащимися, с учителем, работающим в данном классе, изучение детей во время внеклассных мероприятий.

Беседа помогла нам выяснить у учащихся степень сформированности познавательного интереса. Учащимся были заданы вопросы с целью выявления интересов учащихся:

§  какие учебные предметы тебе больше всего нравятся?

§  почему тебе нравится именно этот (эти) предмет(ы)?

§  расширяешь ли знания по любимому предмету (кружок, факультатив и т.п.)?

§  какие книги читаешь по этому предмету?

§  давно ли стал интересоваться им?

§  какие отметки имеешь по этому предмету?

Результатов беседы мало, чтобы сделать вывод о наличии интереса к предмету, степени его глубины и устойчивости. Для этого мы провели дополнительно тест-опросник.

Тест-опросник на выявление уровня сформированности познавательного интереса. Автор - С.И. Шварцбурд.

Испытуемый отвечает на вопросы, педагог заносит в бланк ответов результаты, и оценивает в баллах. В конце подсчитывается итоговое число баллов.

1.  Ты любишь учиться? А) да - 2 балла;

Б) нет - 0 баллов; В) иногда - 1 балл.

2.  Какие из перечисленных предметов ты больше всего любишь? А) математика - 2 балла;

Б) русский язык - 2 балла; В) все предметы - 2 балла;

Г) рисование, труд, музыка - 1 балл.

3.  Какую работу на уроке ты больше всего предпочитаешь? А) самостоятельную - 2 балла;

Б) коллективную - 0 баллов; В) опрос у доски - 1 балл.

4.   Какое из следующих выражений тебе больше всего подходит для выполнения домашнего задания?

А) больше всего я люблю подготавливать пересказ - 2 балла; Б) я люблю просто читать - 0 баллов;

В) я люблю решать примеры и задачи - 1 балл;

5.  Ты любишь выполнять домашнее задание?

А) да - 2 балла; Б) нет - 0 баллов;

В) иногда - 1 балл.

6.  Когда тебе задают домашнее задание, ты стараешься его выполнить как можно правильнее и лучше?

А) да - 2 балла; Б) нет - 0 баллов;

В) иногда - 1 балл.

7.  При изучении новой темы ты задаёшь вопросы учителю, если что-то непонятно?

А) да - 2 балла; Б) нет - 0 баллов;

В) иногда - 1 балл.

8.   Если тебе на уроке задают интересное задание, и ты должен его сделать как можно быстрее и лучше, ты…

А) выполняю быстро и с удовольствием - 2 балла; Б) выполняю, но не с удовольствием - 1 балл;

В) вообще не выполняю - 0 баллов;

9.  Если учитель на уроке задаёт трудный вопрос, то ты… А) стараюсь найти ответ самостоятельно - 2 балла;

Б) буду искать ответ сам, но буду советоваться с соседом - 1 балл; В) не буду искать ответ сам, а спрошу у соседа - 0 баллов.

.       Если у вас в учебнике по чтению есть только отрывок из сказки, которую вы проходите, то ты…

А) прочту только отрывок - 0 баллов;

Б) пойду и возьму в библиотеке всю сказку и прочту её, так как мне очень интересно - 2 балла;

В) если у меня будет желание, то тогда я прочитаю всю сказку - 1 балл.

Интерпретация результатов.

В соответствии с количеством набранных баллов, детей причисляют к той или иной группе по уровню познавательного интереса.

Высокий уровень - 17-20 баллов. Свидетельствует о наличии высокой познавательной активности у детей, интереса к сущности процессов и явлений. Также свидетельствует о наличии стремления понимать трудные вопросы, разбираться в них. Дети, которым присущ этот уровень познавательной активности, стремятся преодолевать трудности, посвящают любимому занятию свободное время. Их самостоятельная деятельность интенсивна, они увлечённые люди.

Средний уровень - 12-16 баллов. У детей, имеющих средний уровень, наблюдается состояние ожидания помощи, от того, как развивается ситуация зависит и процесс самостоятельной деятельности. Таких детей нужно побуждать к деятельности, окружающую информацию они поглощают для накопления фактов. Вникать в сущность явлений они не стремятся. Чтобы что-то постичь, им нужна помощь учителя. Если этим детям что-то интересно, они периодически этим занимаются, но без такой глубокой увлечённости, как дети с высоким уровнем познавательной активности.

Низкий уровень - 0 -11 баллов. У этих детей отсутствует стремление познать что-то самому, нет интереса. Во время работы они не стремятся думать самостоятельно, предпочитая списать или с доски готовые решения, или списать у соседа по парте, при этом часто отвлекаются от основной линии урока. При столкновении с трудностями эти дети не делают попыток что-то решить, преодолеть затруднение. Склонность, явный интерес к какому-либо роду деятельности у таких детей отсутствует.

Результаты проведения тестирования среди учащихся экспериментального класса:

Высокий уровень познавательного интереса показали 5 человек, что составляет 19% от общего числа тестируемых.

Средний уровень был зафиксирован у 16 учащихся, это 61% общего

количества учащихся класса.

Низкий уровень - у 5 младших школьников, что соответствует 21% учеников класса.

Результаты проведения тестирования среди учащихся контрольного класса:

Высокий уровень познавательного интереса показали 5 человек, это 21% учащихся от общего количества учеников класса.

Средний уровень был зафиксирован у 15 учащихся, что соответствует 66% учащихся класса.

Низкий уровень был определён у 3 младших школьников, что составляет 13% от всего класса.

Эти результаты представлены в диаграмме 1.

Диаграмма 1. Уровни сформированности познавательного интереса у младших школьников в экспериментальном и контрольном классах на этапе констатирующего этапа эксперимента (в процентах)

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что большинство испытуемых в обоих классах достигли среднего уровня сформированности познавательного интереса, это 61% учащихся и 66% учащихся. В границах «высокий» уровень на данный момент находятся 19% и 21% учащихся. И 21% в экспериментальном классе и 13% от общего числа учащихся в контрольном классе достигли только низкого уровня развития познавательного интереса.

Перейдём к описанию опыта по развитию познавательного интереса у учащихся.

2.2   Опыт по формированию познавательного интереса у учащихся в ходе формирующего этапа эксперимента

Проанализировав результаты констатирующего этапа эксперимента, мы приступили к формирующему этапу. Задача этого этапа - развивать познавательный интерес у учащихся через использование системы внеклассных мероприятий по математике, с детьми экспериментальной группы.

Цель внеклассных мероприятий ‒ пробудить интерес к познанию, науке, книге, учению. При включении детей в систему внеклассных мероприятий, интерес к учебной деятельности резко возрастает, изучаемый материал становится для них более доступным, работоспособность значительно повышается.

Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но с включением новых элементов, материала повышенной трудности и творческого уровня.

Занятия проходили 1 раз в неделю. Рассмотрим, как проходил этот этап, на примерах некоторых занятий, отражающих различные формы воспитательной работы. Систему всей работы кружка представляет календарно-тематический план (см. Таблицу 1).

Таблица 1 Учебно-тематический план математического кружка «Эрудит»

Итак, рассмотрим некоторые занятия по внеклассной работе.

При работе по теме «Пофантазируй о геометрии» учащимся предлагается придумать и дорисовать известные геометрические фигуры до знакомых предметов. Это вполне понятое многим школьникам задание они выполняли в рабочих альбомах. А затем, на доске были нарисованы снова знакомые геометрические фигуры, и детям предлагалось не просто дорисовать их, а дорисовать до необычных, волшебных предметов, которых не существует в реальности. Для того, чтобы другие зрители понимали о чём идёт речь, таким объектам нужно было дать название. Вот тут-то и началось подлинное фантазирование и творчество. При организации этого занятия дети имели возможность творить на всей поверхности доски.

Одни предметы возникали на стыке двух других, так, например, возник «аначасик», гибрид часов и ананаса. «Капустик» хоть и не отличается оригинальностью названия, но живая капуста вряд ли кому-то в жизни встречалась. Также появились «Человек - огонь» и «Радужная кошка». Были и такие рисунки, к которым придумывались разные названия, но одного так и не выбрали. Такая работа активно способствовала развитию воображения второклассников.

Ещё одно внеклассное занятие знакомило детей с принципами составления «Магических» квадратов, на эту тему отводится 2 часа. Первое занятие из цикла было посвящено знакомству с обычными квадратами с предметами и цифрами. Первые задания содержали в себе фигуры (см. Рис. 7). Для того, чтобы принцип расположения был наглядно показан, фигурки для выбора были представлены на отдельных карточках.

Рис. 7. Пример задания из темы «Магические квадраты»

Дети подносили карточку к свободной клетке и смотрели, подходит, или нет. Совместно были выведены закономерности расположения фигур и объяснён выбор нужной. После этого детям предлагалось самостоятельно выявить закономерность и нарисовать недостающую фигуру

После этого детям было предложено задание с числами типа «Судоку». На втором занятии дети уже работали с таблицами «Головоломки с буквами»

Отметим также, что работу на этих занятиях предваряла работа по теме

«Разгадай правило». Для этого давались задания не в виде таблицы, а в более простом варианте, к примеру, в сточках (см. Рис. 8). Также задания на поиск закономерностей входили в другие занятия.

Рис. 8. Пример задания по теме «Разгадай правило»

Теперь рассмотрим такое внеклассное мероприятие, как конкурс- соревнование «Подумаем вместе».

Цель этого занятия - обобщить работу на предыдущих занятиях.

Конкурс-соревнование «Подумаем вместе»

Учитель: сегодня у нас интересное занятие. Оно называется Конкурс- соревнование в остроумии и знании. Посмотрим, кто же быстрее всех умеет думать, правильно считать, кто будет самым догадливым и весёлым. Я всем желаю удачи. Итак, наш весёлый конкурс начинается. Не забудьте взять с собой быстроту, находчивость, смекалку.

I      конкурс «Отгадай- ка»

1)    Курица, стоя на одной ноге весит 1 кг. Сколько она будет весить, если станет на обе ноги? (1 кг)

2)       Пассажир такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовых машин и 3 легковых. Сколько всего машин шло в село?

3)       Сколько горошин может войти в обыкновенный стакан?

4)    6 стаканов (из них 3 с водой). Как сделать, чтобы пустой стакан и стакан с водой чередовались (разрешается брать только один стакан).

5)       Весёлый счёт на время (до 24). Приглашаем по одному человеку из каждой команды. Перед вами одинаковые таблицы с числами от 1 до 24. Числа написаны не по порядку, а разбросаны. Представители каждой команды по сигналу должны повернуться лицом к таблице и начать счёт. При этом нужно указкой показывать число и называть его.

На доску прикрепляются три одинаковые таблицы.

Тот, кто быстрее сосчитает до 24, будет считаться победителем, а, значит, победителем будет и его команда.

II     конкурс «Считай- ка»

1) Двузначное число всегда записывается только при помощи двух различных цифр. Это утверждение верно? Докажите!

2) 13, 18, 23, 28, 33, 41.

–  Какое число лишнее? Почему?

3)    Запишите самое большое двузначное число, записанное цифрами 2, 5, 8.

4)    Сколько всего двузначных чисел, у которых последняя цифра 7? Доказать!

5)       а) Сумма двух чисел равна 8. Сумма больше первого слагаемого

на 5. Чему равно второе слагаемое? Доказать!

б) Уменьшаемое больше вычитаемого на 3. Чему равна разность?

Доказать!

III    конкурс «Думай-ка»

1) Составьте три равных квадрата из палочек (на столе). 2)

Сколько треугольников?

3) Из трёх кубиков (на столе) постройте башню: зелёный кубик поставьте выше синего и ниже красного.

–    какой кубик в башне будет выше всех? (показать построенную башню).

IV    конкурс «Соображай -ка»

1)    Половину числа яблок, лежащих на тарелке, взяли для компота. Сколько яблок осталось на тарелке, если компот сварили из 6 яблок? Доказать! (12)

2)       На улице играли 6 девочек и 2 мальчика. Вскоре 3 детей позвали обедать, и они ушли домой. Осталось ли хоть одна девочка?

3)       У Веры 9 конфет, а у Тани на 4 конфеты меньше. Сколько конфет Вера должна дать Тане, чтобы конфет было поровну. Почему?

4)       Бабушка положила на стол 12 груш. После того, как внуки взяли по 1 груше, осталось на столе 8. Сколько внуков у бабушки?

Победившим - не хвалиться, Проигравшим - не реветь!

Подведение итогов. Награждение команд

Формы внеклассной работы - это те условия, в которых реализуется её содержание. В зависимости от целей и задач занятие по внеклассной работе обретает содержание, которые выливается в форму. В рассмотренных примерах отражены различные способы организации занятия и каждое внеклассное занятие является в своём роде уникальным. Рассмотрим ещё примеры занятий, отражающих иные формы работы с детьми во 2 классе.

Возможный вариант внеклассной работы - математический вечер (или утренник). В нашем классе прошло мероприятие, за основу которого был взят опыт работы С.П. Исхановой [16, с. 68]. Мы расширили и дополнили эту идею. Мероприятие проводится с родителями в форме чаепития - «Геометрическое чаепитие». Педагог заранее готовит печенье различных геометрических форм, для этого хорошо идёт печенье типа «Крекеры», сухое. К тому же можно взять как крупные круглые, квадратные, прямоугольные, так и мелкие. В нашем случае мы разбили по командам детей и к ним добавили родителей, чтобы команды были примерно одинаковой мыслительной силы. Проводится конкурс, состоящий из разных несложных заданий, загадок математического содержания. За каждый правильный ответ команда получает по печенью, которое собирается в командную тарелочку. За трудные задания можно получить даже сразу 2 печенья. Для того, чтобы родители не превратили конкурс в соревнование между собой, были вопросы только для родителей, а были и те, что рассчитаны только на детей. На некоторые вопросы можно было отвечать только детям, а родители этой команды могли помогать, но не произнося ни слова, с помощью жестов и рисунков, но писать слова тоже было нельзя. Такие задачки очень понравились участникам, это было очень необычно и интересно. По итогам конкурса подсчитываются печенья и выбирается победитель. После этого все садятся за стол, в центр стола ставятся выигранные печенья к чаю и затем стол дополняется другими сладостями. Есть выигранное печенье куда веселее, чем просто печенье. В нашем случае это мероприятие явилось частью досуга, посвящённого скорому новому году. Важно помнить, что воспитательная работа - это не только работа с коллективом, но и возможность косвенно воздействовать на каждого школьника. В зависимости от трудностей, которые испытывает ребёнок, можно подобрать такое общее действие, которое поможет отдельному ученику.

К примеру, в экспериментальном классе есть ученик, который с 1 класса очень негативно реагирует на все свои неудачи. Попытка выполнить творческую работу у этого мальчика сразу заканчивается, не успев начаться, он комкает чистый лист бумаги и бросает на пол, крича при этом «У меня всё равно не получится!». В работе с этим ребёнком классный руководитель ищет способы, которые могут убедить ученика, что он что-то может и что это получается. Одним из таких средств было подчёркивание того, что у Андрея получилось удачно. Когда в классе начали изучать тему «Счёт», Андрей вдруг упомянул, что знает об истории чисел многое. Зацепившись за это маленькое «открытие» учитель побеседовал наедине с учеником, предложив написать и рассказать о том, что он знает. Мальчик заинтересовался, обещал принести книги. Чтобы не смущать ребёнка, учитель на последнем уроке предложил желающим после уроков послушать и посмотреть что-то интересное про людей и математику. Дети были заинтригованы и сразу после уроков группа желающих в неофициальной обстановке познакомилась с работой Андрея. Оказалось, что мальчик часто бывает в различных музеях, в том числе, в Политехническом, многое знает об истории, в частности об истории возникновения счёта. Книги, которые принёс Андрей, заинтересовали детей, они хотели ещё узнать что-то новое. Так возникла идея создания кружка. Стоит ли говорить, что Андрей часто был в роли докладчика на этих встречах, дети оценили его познания. Естественно, это оказало существенный вклад в повышение самооценки Андрея, и к концу 2 класса он уже не реагировал так бурно на неудачи, в нём возникла вера в себя, в свои возможности. Конечно, не всегда ему удавалось адекватно среагировать на возникающие трудности, но уже не бросает скомканные листы бумаги на пол, пусть пока очень робко и неумело, но начинает рисовать. Можно сказать, что психологически ребёнок «оттаивает», мир перестаёт представать перед ним в роли диктатора, в котором он ничего не умеет и не смыслит. Предвидя возможный вопрос отметим, что семья Андрея уделяет внимание развитию сына, часто они все вместе посещают музеи и театры, но что-то пошло не так в семье и развитию личности Андрея не придали столько значения, сколько развитию его умственных способностей. Видя, что сын меняется, родители всё же прислушались к мнению учителя и постепенно стали менять своё отношение к нему.

Мы рассмотрели примеры работы по реализации системы внеклассных занятий с учащимися второго класса, участниками экспериментальной группы. Перейдём к контрольному этапу эксперимента.

.3 Обработка и анализ результатов экспериментального исследования

Цель контрольного этапа эксперимента - выявить изменения в познавательной активности младших школьников, произошедшие в экспериментальном классе.

В ходе опытно-экспериментальной работы 2 «А» класс относился к экспериментальной группе. В данном классе мы использовали внеклассную работу. Опытно-экспериментальная работа проводилась в сентябре - апреле 2015 /2016 гг. На начало эксперимента учащиеся экспериментальной группы имели уровень знаний приблизительно равный с учащимися контрольной группы. В экспериментальной группе акцент в работе был сделан на внедрение разработанной системы внеклассной работы для формирования у младших школьников познавательного интереса, кроме работы по учебнику на уроках математики. А контрольная группа продолжала заниматься только по учебнику в рамках уроков.

После проведения формирующего этапа эксперимента, необходимо было проследить динамику развития уровня познавательного интереса младших школьников. Среди учащихся 2 «А» класса, где была использована система внеклассных мероприятий, способствующая развитию познавательного интереса, по наблюдениям учителя, увеличилось количество учащихся, у которых уровень познавательного интереса возрос. Учащиеся данного класса стали активнее участвовать во внеклассной работе, выполнять с большим интересом предлагаемые задания.

Об этом также свидетельствуют результаты бесед с родителями и учениками.

В процессе наблюдения мы отмечали наличие следующих проявлений у младших школьников во время внеклассных мероприятий:

1)    рвение к учению;

2)    проявление интереса к предмету;

Предложено выполнить тот же тест-опросник, что и на констатирующем этапе эксперимента. После проведения мы получили результаты, которые представлены в диаграмме 2.

Диаграмма 2. Уровни сформированности познавательного интереса у младших школьников экспериментального класса до и после проведения опытно-экспериментальной работы (в процентах)

Из диаграммы видно, что к окончанию опытно-экспериментальной работы уровень сформированности познавательного интереса экспериментального класса значительно повысился, по сравнению с тем, каким он был на начало эксперимента. В начале эксперимента высокий уровень познавательного интереса был у 19%, средний уровень - 61%, низкий уровень - 19% учеников от общего количества учащихся класса, а в конце эксперимента высокий уровень составил 25%, средний уровень - 70%, низкий уровень - 7% младших школьников.

Диаграмма 3. Уровни сформированности познавательного интереса у младших школьников экспериментального и контрольного классов к окончанию эксперимента (в процентах)

Из диаграммы видно, что в экспериментальном классе произошло повышение уровня познавательного интереса учащихся, чего нельзя сказать об учащихся 2 «В» класса, где не применялась внеклассная работа по математике. Уровень их познавательного интереса остался без изменений.

Следовательно, можно сделать вывод: внедрение и проведение разработанных нами внеклассных мероприятий способствуют развитию познавательного интереса по математике у учащихся начальных классов.

Во 2 «А» классе по окончанию экспериментальной работы, мы наблюдаем сокращение количества младших школьников с низким уровнем развития познавательного интереса и увеличение количества учащихся с высоким уровнем развития познавательного интереса. Это выразилось в стремлении учащихся разобраться в трудных вопросах, увеличения интереса к сущности процесса и явлений, появлении интереса к накоплению информации. А также наблюдается небольшое снижение учеников со средним уровнем сформированности познавательного интереса, за счёт перехода части учащихся к более высокому уровню развития.

Таким образом, в ходе нашего исследования мы подтвердили гипотезу о том, что регулярное проведение внеклассной работы по математике повышает качество математических знаний и формирует познавательный интерес младших школьников.

Выводы и рекомендации:

Вся система воспитательной работы должна пробудить у ребёнка интерес к себе самому. Ребёнку, как и взрослому, необходимо почувствовать свою значимость и необходимость. Это приводит любого ребёнка к эмоциональному равновесию и желанию самореализации. Внеклассные мероприятия должны формировать у учащихся познавательный интерес, культуру общения, развивать коммуникативное умение. Учитель должен делать все возможное для того, чтобы классный коллектив жил интересной, увлекательной и захватывающей жизнью. Именно в начальной школе учащиеся наиболее активны, как в учебной деятельности, так и во внеурочной. Им хочется много знать, им все интересно, они желают активно участвовать во всех делах, которые предлагает педагог: учащийся желает проявить себя, продемонстрировать свои умения, достижения и знания. Способность трудиться активно, с удовольствием и с радостью - это достойная цель обучения и воспитания учащихся. Педагог должен создавать условия для проявления трудолюбия, подчёркивать успешность деятельности ученика и стимулировать участие учащихся в школьных и классных делах.

Особенности внеклассной работы открывают широкий простор для эстетического воспитания. Занятия математикой в школьных кружках являются продолжением классных занятий. Но кружковые занятия имеют свои особенности. Во-первых, это, с одной стороны, занятия для тех детей, которые серьёзно интересуются математикой, а с другой для тех учащихся, которые математикой не заинтересованы, но нужно привлекать их иными способами. Это связано ещё с тем, что младшие школьники не определились в выборе интересного направления, и им нужно показать максимальный спектр возможностей для выбора. Во-вторых, структура деятельности кружка отличается от классных уроков. На уроках учитель обязан проводить обучение в соответствии со школьной программой. Организация работы кружка включает разработку содержания занятий с учетом склонностей, интересов учащихся.

Ученики проводят в школе большую часть времени. Насыщенная учебная программа, участие в олимпиадах, марафонах - после всего этого младшим школьникам требуется разрядка. Для этого необходима интересная и необычная внеклассная работа, которая способствует развитию личности. Внеклассная деятельность учащихся должна строиться на следующих принципах:

ü принцип открытости (учащиеся планируют жизнь в классе совместно с учителем, вносят исправления в предложения взрослых с учетом своих интересов, желаний и наоборот);

ü  принцип обратной связи (проведя любое мероприятие, учитель обязан побеседовать с учащимися и изучить их мнение, настроение);

ü  принцип сотворчества (эффективнее, если ребята сами имеют возможность определить партнёров для участия в мероприятии, проявят самостоятельность, инициативность в деле);

ü  принцип успешности (инструментом оценки может стать похвала учителя, его интонация, жесты);

ü  принцип деятельности (необходимо найти интересную детям методику и деятельность);

ü  принцип свободы выбора (необходимо предоставлять больше свободы, самостоятельности, но не забывать направлять, корректировать и контролировать);

ü  принцип привлекательности будущего дела (педагог может и должен заинтересовать учащихся).

ü  принцип системности. По значимости это самый важный принцип, поскольку если есть система целенаправленной работы, то и результаты будут, а единичные мероприятия от случая к случаю не ведут к решению глобальных целей, решая лишь единичные задачи отдельно взятых занятий.

Каждое внеклассное мероприятие, большое или маленькое, желательно заканчивать рефлексией. Совместно с учащимися необходимо обсуждать, что получилось, изучать их мнения, определять настроения и перспективу участия в будущих делах класса. Педагог должен видеть участие каждого ребёнка во внеклассной работе и по достоинству её оценивать. Целью воспитательной работы является не проведение самого мероприятия, не формы и методы, а сам ребёнок, его склонности и интересы. Поэтому ещё раз подчеркнём, важно найти положительные аспекты в деятельности каждого ученика, не общая фраза что «все молодцы», а в чём каждый проявил себя. Пусть это будет малость, направил всех к верной мысли или решил один сложный пример, но это личный вклад каждого, а не безличная похвала.

В целом нами были выведены следующие особенности внеклассной работы:

–   при организации и проведении внеклассного мероприятия учителю требуется тонкое и умелое наблюдение и изучение интересов учащихся;

–  необходимо знакомить учащихся с новыми фактами и сведениями;

–  педагогу рекомендуется раскрывать перед учащимися интересующие их вопросы, привлекая и самих учащихся, обучая способам поисковой деятельности;

–   педагогу рекомендуется определять тему внеклассного мероприятия для реализации некоторых межпредметных связей и, исходя из этого, его форму;

–     педагогу рекомендуется оживлять внеклассные мероприятия

элементами занимательности, а также включать эти элементы в уроки;

–  побуждать учащихся задавать вопросы учителю, товарищам;

–     педагогу рекомендуется развивать коллективное рассмотрение процесса и результатов работы отдельных учащихся;

–   педагогу рекомендуется практиковать задания, требующие знаний, выходящих за пределы программы;

–   необходимо максимально использовать знания и умения учащихся, приобретённые ими в процессе учёбы и участии во внеклассной работе;

–    педагогу рекомендуется вводить задания на догадку, развитие сообразительности, побуждая к различному подходу в их решении;

–      необходимо дифференцировать познавательные задания для различных групп учащихся;

–    педагогу рекомендуется применять современные компьютерные технологии, ресурсы;

–    необходимо использовать наглядность (иллюстрации, рисунки, схемы, графики, чертежи, муляжи и др.);

–   необходимо насыщать работу материалом, требующим раздумья и мыслительной активности.

Таким образом, внеклассная работа является самостоятельной сферой воспитательной работы учителя, осуществляемой во взаимосвязи с воспитательной работой на уроке, расширяя и продолжая её.

Заключение

Познавательный интерес является одной из движущих сил становления личности. Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности школьника и может играть значительную роль. Задача начальной школы - этот интерес поддержать и насытить конкретным содержанием. Работа в рамках развития познавательного интереса может идти в самых разных направлениях, поскольку при грамотной организации этого процесса опыт из одной области будет легко перенесён на другую. Так, ученики, увлёкшиеся математикой, могут также в будущем самостоятельно увлечься и вникнуть в другие науки.

Ценность внеклассной работы по математике как раз в том и состоит, чтобы с одной стороны, удовлетворить потребности тех учащихся, которые увлеклись ею, а с другой привлечь тех, кто ещё не развил какого-то интереса. В будущем такой человек может заинтересоваться любым направлением, поскольку у него есть такой опыт в детстве. Именно это будет работой на будущее, тем универсальным качеством, которое так важно в свете современных образовательных технологий.

В младших классах формируется интерес к учебным предметам, выявляются склонности к различным областям знания, видам труда, развиваются нравственные и познавательные стремления. Однако этот процесс происходит не автоматически, он связан с активизацией познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, развитием самостоятельности школьников.

В тоже время в современной воспитательной работе наблюдается отсутствие чёткой системности, каждый учитель сам должен снова выстраивать свою систему, пользуясь большим количеством литературы. Как отмечает О.В. Бахтина, пособия и книги «содержат большое количество разнообразных задач, однако не имеют чётко организованной системы обучения решению этих задач. Учителю при подготовке детей к олимпиаде приходится просматривать огромное количество материала, выбирая из него задачи определённого типа таким образом, чтобы задания соответствовали возрасту и психологическим особенностям детей, были интересны, чтобы задач одного типа было достаточное количество для отработки навыка их решения» [5, c. 11].

Таким образом, актуальность нашего исследования остаётся современной и поныне.

Исходя из анализа методики проведения внеклассных занятий по математике в начальной школе, мы решили следующие задачи исследования:

–      определили цели и задачи внеклассной работы по математике в начальной школе;

–      провели анализ учебно-методической литературы и выявили основные формы внеклассной работы по математике в начальной школе;

–      выявили структуру и методику проведения групповых занятий после уроков;

–      провели и проанализировали опыт проведения внеклассных занятий по математике у младших школьников.

Нами были выведены следующие особенности внеклассной работы:

–   при организации и проведении внеклассного мероприятия учителю требуется тонкое и умелое наблюдение и изучение интересов учащихся;

–  необходимо знакомить учащихся с новыми фактами и сведениями;

–  педагогу рекомендуется раскрывать перед учащимися интересующие их вопросы, привлекая и самих учащихся, обучая способам поисковой деятельности;

–   педагогу рекомендуется определять тему внеклассного мероприятия для реализации некоторых межпредметных связей и, исходя из этого, его форму;

–     педагогу рекомендуется оживлять внеклассные мероприятия элементами занимательности, а также включать эти элементы в уроки;

–  побуждать учащихся задавать вопросы учителю, товарищам;

–     педагогу рекомендуется развивать коллективное рассмотрение процесса и результатов работы отдельных учащихся;

–   педагогу рекомендуется практиковать задания, требующие знаний, выходящих за пределы программы;

–   необходимо максимально использовать знания и умения учащихся, приобретённые ими в процессе учёбы и участии во внеклассной работе;

–    педагогу рекомендуется вводить задания на догадку, развитие сообразительности, побуждая к различному подходу в их решении;

–      необходимо дифференцировать познавательные задания для различных групп учащихся;

–    педагогу рекомендуется применять современные компьютерные технологии, ресурсы;

–    необходимо использовать наглядность (иллюстрации, рисунки, схемы, графики, чертежи, муляжи и др.);

–   необходимо насыщать работу материалом, требующим раздумья и мыслительной активности.

Поскольку познавательный интерес является доминирующим и при всех обстоятельствах имеет большую личную значимость для ученика, учителю важно его распознать и умело управлять им.

Своей работой мы доказали выдвинутую ранее гипотезу, что регулярное проведение внеклассных занятий по математике формирует познавательный интерес младших школьников.

Список литературы

1.       Агапова И.А. Головоломки, шарады, ребусы на уроках и во внеурочное время. - М.: Учитель, 2009. - 343 с.

2.       Алтарева С. Г., Храмова М. А., Орлова Н. А., Жогло Н. К. Внеклассная работа в начальных классах. - М.: Научная книга, 2014. - 370 с.

3.       Баданина Л.Б. Психология познавательных процессов. - М.: Флинта, 2012. - 38 с.

4.       Бахтина О.В. Становление интеллектуально-творческой деятельности младших школьников в процессе решения задач / О.В. Бахтина // ДОУ - начальная школа: проблемы и перспективы: материалы II областных пед. чтений / под ред. Л.А. Обуховой, Н.А. Лемяскиной. - Воронеж. обл. ин-т повышения квалиф. и переподготовки работников образования.: Воронеж, 2002. с. 19-20.

5.       Бахтина О.В. Современное состояние проблемы подготовки младших школьников к участию в математических олимпиадах и конкурсах / О.В. Бахтина. - Известия Воронежского педуниверситета: сб. научных трудов. - Воронеж: Воронежский государственный педагогический университет, 2016. - с.7-11.

6.       Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике: Учебное пособие для вузов Изд. 2-е, доп., перераб.: Ростов, Феникс, 2007. - 140 с.

7.       Богачкина Н. А., Зубанова С. Г, Давыдов С. Г., Сиренко Р. Н. Внеклассные работы в начальных классах. - М.: Глобус, 2009. - 180 с.

8.       Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М.: СТ, 2010. - 672 с.

9.       Выготский Л.С. Мысль и слово. - М.: «Студия АРДИС», 2014. - 64 с. 10.Горбунова И.Н. Клуб весёлых информатиков. Занимательные уроки, внеклассные мероприятия. - М.: Учитель, 2009. - 113 с.

11     .Гринин Л. Е., Перепелкина А. В. Классные часы. 2 класс. ФГОС. - М.: Учитель, 2014. - 271 с.

12      .Дистанционные образовательные конкурсы для детей и педагогов [Электронный ресурс] Дистанционные лицензированные конкурсы для детей и педагогов URL: http://nic-snail.ru (дата обращения: 30.05.2016)

13      .Дистанционные олимпиады «Котофей» [Электронный ресурс] Дистанционные олимпиады URL: http://kotofeyy.ru (дата обращения: 30.05.2016)

14      .Звонкин А.К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников - М.: МЦНМО, МИОО, 2006. - 240 с.

15      .Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах // Начальная школа. - 2001. - №4. - с. 29 - 42

16      .Ихсанова С, Шевченко Л. Как планировать коррекционно- воспитательную работу // Дошкольное воспитание. - 1999. - № 7.- с. 66 - 70

17      .Кодиненко Г.Ф. Занимательные задачи и головоломки для детей 4-7 лет. - М.:, Айрис-Пресс, 2016. - 112с.

18      .Козлова М.А. Классные часы: внеклассная работа: 1-4 классы. - М.: Экзамен, 2010. - 317 с.

19      .Козлова Е.Г. «Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка». - М.: МЦНМО, 2008. - 165 с.

20      .Козубовский В.М.: Общая психология. Познавательные процессы. - Мн.: Амалфея, 2008. - 368 с.

21      .Кормишина С.Н. Изменения в учебниках математики. // Практика образования. - 2008. - № 3. - с.30 - 33

22      .Кочурова Е.Э. Программа факультатива «Занимательная математика» // Сборник программ внеурочной деятельности: 1-4 классы / под ред. Н.Ф. Виноградовой. - М.: Вентана-Граф, 2011. - 236 с.

23      .Лавлинская Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе - М.: Панорама, 2006. - 112 с.

24      .Лавриненко, Т. А. Задания развивающего характера по математике - Саратов: Лицей, 2002. - 352 с.

25      .Левшин В.А. Новые рассказы Рассеянного Магистра. - М.: ИД Мещерякова, 2016. - 192 с.

26      .Левшин В.А. Три дня в Карликани. - М.: ИД Мещерякова, 2016. - 144 с.

27      .Малахова М.М. Праздники в начальной школе: сценарии, литературные игры, викторины, конкурсы. Выпуск 3. - М.: Учитель, 2008. - 134 с.

28      .Максимова Т.Н. Интеллектуальный марафон. 1-4 классы. Все учебные предметы. - М.: ВАКО, 2011. - 208 с.

29      .МетаШкола - интернет-кружки и олимпиады [Электронный ресурс] Интернет-кружки и олимпиады URL: http://www.metaschool.ru (дата обращения: 20.05.2016)

30      .Овчинникова В.С. Как поставить перед учащимися учебную задачу // Начальная школа. - 2000. - № 2. - с. 73.

31      .Ола Ф. Занимательные эксперименты и опыты. - М.: Айрис-ПРесс, 2016. - 128 с.

32      .Олимпиада для учащихся «Оцени свою подготовку» по математике [Электронный ресурс] Центр развития электронных образовательных ресурсов при МГУ им. М.В. Ломоносова URL: http://distant.msu.ru/ (дата обращения: 25.05.2016)

33      .Пожидаева Е.А. Олимпиада как форма развития личности ребёнка младшего школьного возраста - "Начальная школа плюс до и после" № 06, 2011, с. 53-56

34      .Попова А.И., Литвинская И.Г. Развитие самодеятельности младших школьников в условиях коллективных занятий // А.И. Попова, И.Г. Литвинская. ‒ Начальная школа, 1990. ‒ № 11. ‒ с. 24-29.

35     .Попова Г.П. Классные часы 1 класс. - М.: Учитель, 2013. - 110 36.Психология и педагогика [Электронный ресурс] Лекции для студентов URL: http://pedagogics- student.ru/index.php?action=full&id=577 (дата обращения: 16.10.2015)

37     .Рассказова Ю. Н. Творчество учителя - залог успешности обучения математике [Электронный ресурс] Социальная сеть работников образования URL: http://nsportal.ru/shkola/materialy-metodicheskikh- obedinenii/library/2013/11/23/tvorchestvo-uchitelya-zalog (дата обращения: 15.10.2015)

38     .Российская страница международного математического конкурса «Кенгуру» [Электронный ресурс] Международный математический конкурс URL: http://mathkang.ru/ (дата обращения: 30.05.2016)

39     .Сухин И.Г. Занимательные материалы: начальная школа. - М: ВАКО, 2005. - 240 с.

40      .Тихоненко А.В., Русинова М.М. и др. Теоретические и методологические основы изучения математики в начальной школе. Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. - 350 с.

41      .Строкатова С.Л. Возьмёмся за руки, друзья! Праздники, конкурсы, игровые программы. - М.: Учитель, 2009. - 143 с.

42      .Узорова О. В. Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 - 4 классы / О. В. Узорова, Е. А. Нефёдова. - М.: Просвещение, 2004. - 208 с.

43      .Федин С.Н. Занимательные задачи и головоломки для детей 7-12 лет. - М.: Айрис-Пресс, 2016. - 112 с.

44      .Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. - М.: Просвещение, 2016. - 53 с.

45     .Филиппова И.В. Технология успеха обучения математике [Электронный ресурс] Фестиваль для педагогов URL: http://festival.1september.ru/articles/560683/ (дата обращения: 13.11.2015) 46.Филякина Л. К. Живые уравнения. Математические вариации. - М.: Речь, 2010. - 80 с.

47     .Фролова Л.В. Обновление содержания курса преподавания математики в свете требований ФГОС /Современные подходы в преподавании математики [Электронный ресурс] Сборник материалов зонального семинара учителей математики, МОУ ДПО «Методический центр», г.о. Электрогорск, 2013 г. URL: http://elg- metcentr1.ucoz.ru/sborniki/sborn_matem.doc (дата обращения: 15.10.2015)

48      .Чекин А.Л. Обучение младших школьников математике по учебно- методическому комплекту "Перспективная начальная школа": Монография. - М., 2011. - 172 с.

49     .Чеховская Т.И Математические олимпиады в начальный период обучения. - "Начальная школа плюс до и после" № 12, 2005, с. 59-64 50.Шипилова Е.Н. Внеклассное логопедическое мероприятие "Мир сказок" [Электронный ресурс] Социальная сеть работников образования URL: http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/vospitatelnaya- rabota/2014/10/27/vneklassnoe-logopedicheskoe-meropriyatie-mir (дата обращения: 20.03.2016)

51.Щуркова Н.Е. Педагогическая технология. - М.: Педагогическое общество России, 2002. - 224 с.