Расчет нагрузок при строительстве здания

Содержание

1. Исходные данные

2. Сбор нагрузок

2.1 Снеговая нагрузка

2.2 Собственный вес

2.3 Вес профилированного настила

2.4 Итого нагрузка от снега и настила

3. Расчет несущей способности вклеенных стержней

3.1 Стержень, расположенный поперек волокон

3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам

4. Расчет балки с использованием ПК SCAD

5. Расчет различных участков балки

5.1 Расчет опоры № 1

5.2 Расчет опоры № 2

5.3 Расчет выгнутого межопорного участка

Библиографический список

Приложения

1. Исходные данные

Район строительства - г. Москва;

Покрытие - профнастил толщиной 0,8 мм.

2. Сбор нагрузок

2.1 Снеговая нагрузка

Г. Москва расположен в III снеговом районе и I ветровом районе со средней скоростью ветра в зимний период v_ср=4 м/с [2, прил. Ж].

В качестве временной нагрузки, действующей на балку, является кратковременная снеговая нагрузка, схема загружения которой принята "Двух - и многопролетные здания со сводчатыми и близкими к ним по очертанию покрытиями" [2, прил. Г.6], рассматривается загружение 1, так как f/l <0,1. Здание не защищено от прямого воздействия ветра соседними более высокими зданиями.

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия [2, п.10.1]:

₀ = 0,7∙c_e∙c_t∙μ∙S_g;

_e=0,85, так как уклон лежит в диапазоне 12-20% [2, п.10.6]; c_t=1, так как покрытие неутепленное [2, п.10.10]; μ=1 при варианте загружения 1.

₀ =0,7∙0,85∙1∙1∙1,8=1,07 кПа.

Расчетное значение снеговой нагрузки:

= S₀ ∙γ_f =1,07∙1,4=1,5 кПа. При шаге балок 3 м: q_сн=S∙a=1,5∙3=4,5 кН/м.

2.2 Собственный вес

Собственный вес учитывается в ПК Scad автоматически, с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f =1,1 [2, табл.7.1]. Плотность элементов принимаем для условий эксплуатации 1А, 1 и 2 хвойных пород 500 кг/м³ [1, прил. Д].

2.3 Вес профилированного настила

Масса 1 полезного метра настила толщиной 0,8 мм составляет 9,4 кг/м²; расчетное значение веса P=9,4∙9,81∙1,05=96,82 Н/м². При шаге балок 3 м: q_н=P∙a=96,82∙3=290,46 Н/м=0,29 кН/м.

2.4 Итого нагрузка от снега и настила

q= q_сн+q_н=4,5+0,29=4,79 кН/м.

Для удобства задания распределенной нагрузки на пластины разложим её на узловые.

Надригельная часть балки: P₁=4,79∙1,5=7,19 кН;

Консольная часть балки: P₂=4,79∙1,3=6,23 кН.

нагрузка строительство балка снеговая

3. Расчет несущей способности вклеенных стержней

3.1 Стержень, расположенный поперек волокон

Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций из сосны и ели определяется по формуле:

= R_скd₁πlk_c [1, п.7.36]; R_ск^табл=2,1 МПа [1, табл.3, поз.5, г]; m_сл=1,1 [1, табл.10];_ск = 2,1∙1,1=2,31 Мпа.

Расстояние между осями вклеенных стержней, работающих на выдергивание или продавливание вдоль волокон, следует принимать не менее S₂ = 3d, а до наружных граней - не менее S₃ = 2d [1, п.7.37]. Поэтому при толщине балке t=140 мм максимально допустимый диаметр арматуры составит d_max = мм при вклеивании по толщине 2 стержней; d_max=мм при вклеивании по толщине 1 стержня. Примем стержни диаметром 20 мм.

Диаметр отверстия в древесине должен превышать диаметр вклеиваемого стержня на 4 - 6 мм для арматуры классов А400 - А600 [1, п.7.33]; примем стержни класса А400, тогда диаметр отверстия составит d₁=20+5=25 мм.

=3/4h =мм ≤ 30d = 600 мм - в сечении, удаленном от опоры; ’=3/4h’ =мм < 30d = 600 мм - в сечении на опоре.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня:

 МН - несущая способность стержня на опоре;  МН - несущая способность стержня на опоре;

3.2 Стержень, расположенный под углом к волокнам

Расчетная несущая способность вклеиваемого стержня в стыках элементов деревянных конструкций определяется по формуле:

T = Rπd₁l_pk_ck_σm_d ≤ F_aR_a [1, п.7.38]; R=4 Мпа;

Примем стержни такими же, как и поперечные, тогда расчетная длина стержня:

l_р ≤ 25d = 25∙20 = 500 мм = 0,5 м;

m_d = 1,12 - 10d = 1,12 - 10∙0,02 = 0,92; для сжатой зоны k_σ = 1;

T =4∙π∙0,025∙0,5∙0,7∙1∙0,92 = 0,101 МН; при работе на сдвиг T_c = Tcosα =0,101/ = 0,072 МН.

4. Расчет балки с использованием ПК SCAD

Криволинейная форма балки задается с помощью отрезков малой величины, длина горизонтальной проекции которых равна 0,75 м. По заданному контуру создается оболочечная модель из конечных элементов с шагом 0,1 м; назначается жесткость с использованием вкладки "Ортотропия", все величины соответствуют нормативным [1, п. 5.3, прил. Д].

Рис. 4.1 - Расчетная модель балки

Назначаются закрепления, задаются нагрузки от собственного веса, настила и снега. В результате расчета и суммарной комбинации данных загружений получается следующая картина распределения касательных (сдвиговых) напряжений:

Рисунок 4.2 - Распределение касательных напряжений по балке

Рисунок 4.3 - Модель балки в презентационной графике

5. Расчет различных участков балки

5.1 Расчет опоры № 1

Реакция опоры

Примем ширину опорного участка b=20 см, тогда площадь надопорной части F₁=bt=20∙14=280 см².

Напряжение в надопорном участке

кН/см² =560 кПа <

<  = 714,46 кПа, необходимо поперечное армирование.

Принимаем один поперечный стержень А400 диаметром 20 мм, тогда

кН/см² =2310 кПа >  = 714,46 кПа - условие прочности выполняется.

На небольшом удалении от опоры появляется экстремальное растягивающее напряжение ( = 731,26 кПа), поэтому необходима установка арматуры во избежание расслоения конструкции. Принимаем ту же арматуру А400 диаметром 20 мм, как поперечную в 2 ряда, так и под углом.

5.2 Расчет опоры № 2

Реакция опоры:

R₂ =  кН; при площади опирания ₂ = =14Ч30 см выдерживаемое напряжение

 кН/см² =630 кПа.

В отличие от опоры № 1, скалывающие напряжения на опоре незначительны: = 214,93 кПа < 630 кПа, поэтому армирование не требуется.

Однако уже на незначительном расстоянии от опоры по обоим направлениям происходит резкое возрастание значений напряжений: с левой стороны  = - 611,2 кПа, с правой -  = - 628,0 кПа. Поэтому принимаем против расслоения аналогично опоре № 1 поперечное в 2 ряда и наклонное армирование стержнями А400 диаметром 20 мм.

5.3 Расчет выгнутого межопорного участка

Расчет производится по формулам кривых брусьев [1, п.6.13].

а) Тангенциальные нормальные напряжения на внутренней и внешней кромках бруса:

σ_{θ, н} = М (r₀ - r₁) / (Fy₀r₁) ≤ R_u; σ_{θ, в} = М (r₂ - r₀) / (Fy₀r₂) ≤ R_u; r = 6 м, r₁ = r

h/2 = 6 - 0,8/2 = 5,6 м; r₂ = r + h/2 = 6 + 0,8/2 = 6,4 м;

м; r₀ = r - y₀ = 6-0,00889 = 5,9911 м;= ql₁²/2 - R₁ ∙ l₁/2 =4,79∙7,5²/2 - 15,8∙3,75 = 75,47 кН∙м;_и = R_и^табл ∙ m_сл∙ m_б; R_и = 14 Мпа [1, табл.3, поз.1, а], _сл = 1,1 [1, табл.10],_б = 0,9 [1, табл.9]; R_и = 14 ∙ 1,1∙ 0,9 = 13,86 Мпа;

σ_{θ, н} = 75,47∙ (5,9911 - 5,6) / (0,14∙0,8∙0,00889∙5,6) = 5293,64 кПа =

=5,29 Мпа < R_и = 13,86 Мпа;

σ_{θ, в} = 75,47∙ (6,4 - 5,9911) / (0,14∙0,8∙0,00889∙6,4) = 4842,75 кПа = 4,84 Мпа < R_и = 13,86 Мпа.

σ_r,max = М (r₀/r₁ - ln (r₀/r₁) - 1) / (Fy₀) ≤ R_p90; R_p90 = R_p90^табл ∙ m_сл∙ m_б = 0,15∙1,1∙ 0,9= 0,1485 Мпа = 148,5 кПа;

σ_r,max = М (r₀/r₁ - ln (r₀/r₁) - 1) / (Fy₀) = 75,47∙ (5,9911/5,6 - ln (5,9911/5,6) - 1) / (0,14Ч0,8∙0,00889) = 176,67 кПа > R_p90 =148,5 кПа, необходимо поперечное армирование.

Принимаем стержень А400 диаметром 20 мм. Аналогично ставятся стержни с шагом 250 мм по 3 штуки с каждой стороны.

Библиографический список

1. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М.: [б. и.], 2011. - 75 с. 

. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. - М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 2011. - 205 с.

. Турковский С.Б., Погорельцев А.А., Преображенская И.П. Клееные деревянные конструкции с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве (система ЦНИИСК) / Под общей ред. С.Б. Турковского и И.П. Преображенской. - М.: РИФ "Стройматериалы", 2013. - 308 с.

Приложения

Приложение 1. Графическая интерпретация расчета и отображение результатов

Приложение 2. Пример использования рассчитанной балки в реальном здании (выдержка из атласа "КДК с узлами на вклеенных стержнях в современном строительстве")