Педагогические условия развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с помощью логических задач и упражнений

Педагогические условия развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с помощью логических задач и упражнений

Министерство по образованию и науки РФ

Сочинский государственный университет

Социально - педагогический факультет

Кафедра общей и профессиональной педагогики

Курсовая работа

по дисциплине: «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста»

тема: «Педагогические условия развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с помощью логических задач и упражнений»

Сочи

ВВЕДЕНИЕ

Мыслительные операции являются инструментом познания человеком окружающей действительности, поэтому, развитие мыслительных операций является важным фактором становления всесторонне развитой личности.

Способность четко, логически мыслить, ясно излагать свои мысли в настоящее время требуется каждому. В этих качествах нуждаются врач и руководитель предприятия, инженер и рабочий, продавец и юрист, и многие другие. Логическое мышление формируется к старшему дошкольному возрасту.

Именно в этом возрасте необходимо уделять больше времени для работы с детьми по развитию у них мыслительных операций. Вот почему вопросы развития мыслительных операций являются основными в подготовке дошкольников к школе.

Однако, в настоящее время в большинстве своем дети, поступающие в школу, не подготовлены в этом плане, у них слабо сформированы мыслительные операции, необходимые для успешного усвоения знаний в школе. Мышление таких детей находится на низком уровне, а конкретных программ для развития мыслительных операций довольно мало.

Решение этой проблемы осуществляется в поиске новых путей, методов и форм организации процесса воспитания детей в дошкольных учреждениях.

И здесь на первый план выходят логические игры и упражнения, как основной вид деятельности детей дошкольного возраста. Именно с помощью метода использования логических задач и упражнений можно повысить эффективность развития мыслительных операций у дошкольника.

В связи с этим, логические задачи и упражнения приобретают особое значение в развитии мыслительных операций дошкольников.

Поэтому проблемой нашего исследования стал вопрос: каким образом логические задачи и упражнения влияют на развитие мыслительных операций у старших дошкольников.

Соответственно были выделены объект - процесс развития мыслительных операций у старших дошкольников при решении логических задач и упражнений и предмет исследования - логические задачи и упражнения, как средства развития мыслительных операций у старших дошкольников.

С учетом объекта и предмета исследования была сформулирована цель - определение условий эффективного использования логических задач и упражнений в развитии мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста.

Была выдвинута следующая гипотеза: мы предположили, что логические задачи и упражнения будут способствовать развитию мыслительных операций у старших дошкольников при соблюдении следующих условий:

если логические задачи и упражнения будут отобраны адекватно возрасту детей;

если логические задачи и упражнения будут использоваться не только на специальных занятиях по математике, но и в повседневной деятельности детей.

Цель и гипотеза определили задачи исследования:

изучить теоретические основы развития мышления дошкольников;

выявить особенности развития мыслительных операций у старших дошкольников;

раскрыть особенности интеллектуального развития дошкольников;

разработать и апробировать программу по развитию мыслительных операций у детей старшего дошкольного возраста в процессе использования логических задач и упражнений.

Для осуществления исследовательской работы нами были определены следующие методы:

теоретический анализ педагогической, психологической литературы, связанной с кругом проблем, обозначенных задачами исследования;

наблюдение за процессом развития мыслительных операций у старших дошкольников;

психолого-педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий, контрольный);

тестирование;

статистические методы обработки материалов

Проблеме развития мыслительных операций у детей дошкольного возраста и роли в нем логических игр и упражнений уделяли свое внимание многие отечественные и зарубежные педагоги и психологи. Среди них можно отметить таких как Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, Н.П. Аникеева, Н.Н. Поддьяков, Ж. Пиаже, Михалова З.А. и многие другие.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ МЫШЛЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЯ

.1 Особенности интеллектуального развития дошкольников

Развитие ребенка особенно эффективно, когда оно начинается в раннем возрасте. Детям свойственны огромная познавательная активность, уникальная способность к восприятию нового. Но если эти качества вовремя не развивать и не востребовать, они могут быть впоследствии безвозвратно утеряны. Интеллектуальное развитие ребенка не предопределено заранее; это процесс, который можно остановить, замедлить или ускорить в зависимости от обстоятельств.

Интеллект (от латинского слова intellectus - разумение, понимание, постижение) в психологической науке рассматривается как «относительно устойчивая структура умственных способностей индивида» [18, с.114].

Под интеллектом как объектом измерения понимается общая врожденная способность, определяющая успешность выполнения любых задач.

Изучением интеллекта и интеллектуальных возможностей человека давно занимаются ученые различных специализаций. Один из основных вопросов, стоящих перед психологией - это вопрос является ли интеллект врожденным или формируется в зависимости от окружающей среды. Этот вопрос, пожалуй, касается не только интеллекта, но здесь он особенно актуален, т.к. интеллект и креативность (нестандартность решений) приобретают особую ценность в наш век всеобщей скоростной компьютеризации.

Интеллект выступает как общий фактор умственной энергии. Психолог Спирмен показал, что успех любой интеллектуальной деятельности зависит от некоего общего фактора, общей способности.

С точки зрения когнитивной психологии развитие интеллекта - это изменение когнитивных структур, процессов и способностей в течение всей жизни. Можно определить интеллект тем направлением, на которое ориентировано его развитие, и не думать при этом о границах интеллекта.

Основной теорией развития интеллекта в когнитивной психологии можно назвать теорию стадий Пиаже, который сделал свои выводы, наблюдая за детьми разного возраста. Ребенок появился на свет, и ему ничего не остается делать, как адаптироваться к этому миру. Ассимиляция (истолкование события в разрезе существующих знаний) и аккомодация (приспособление к новой информации) - два процесса адаптации.

Первая стадия - сенсомоторная стадия. Появляются первые рефлексы и первые навыки. Затем ребенок, старше 12 месяцев, начинает озираться в поисках исчезнувшего из его поля зрения предмета, до этого он таких попыток не делал. Он эгоцентрист и судит о мире со своей «колокольни», но теперь уже он начинает понимать, что предметы вокруг него существуют на самом деле, и они не исчезают, когда он их не видит. Таким образом, у ребенка возникает постоянство объекта, появляются первые представления о внешнем мире. У него появляется цель, которой он старается достигнуть, это ли не первые признаки интеллекта.

Вторая стадия - предшествующая операциям. До 7 лет у детей развивается интуитивное символическое мышление, но они остаются эгоцентричными. Они уже могут конструировать решения каких-то проблем, не воплощая их в жизнь. Мир вокруг них расширяется, включая пока простые понятие о внешней среде.

Третья стадия - конкретных операций. В возрасте 7-12 лет дети могут оперировать своими внутренними репрезентациями каких-то объектов, у них формируются, конкретные операции, т.е. операциональные группировки мышления, относящиеся к объектам, которыми можно манипулировать или которые можно схватывать в интуиции.

Четвертая стадия - формальных операций. После 12 лет у детей появляется абстрактное мышление, и в течение всего юношеского периода вырабатывается формальное мышление, группировки которого характеризуют зрелый рефлексивный интеллект, формируется внутренняя модель внешнего мира, происходит обогащение информацией. Важно, только чтобы не произошло обнищание души при обогащении информацией, как говорил А.Н. Леонтьев.

Пиаже отмечал, что поскольку человек с рождения окружен социальной средой, то естественно, что она на него воздействует так же, как и среда физическая. Общество не только воздействует на человека, но и преображает его структуру, изменяет его мышление, навязывает другие ценности и обязанности. Социальная сфера преобразует интеллект с помощью языка (знаки), содержания взаимодействий (интеллектуальные ценности) и правил мышления.

Развитие интеллекта зависит от врожденных факторов: генетические факторы наследственности, хромосомные аномалии [24, с.200].

Но, с каким бы потенциалом ни родился ребенок, очевидно, что необходимые ему для выживания формы интеллектуального поведения смогут развиваться и совершенствоваться лишь при контакте с той средой, с которой он будет взаимодействовать всю жизнь. Эмоциональное общение новорожденного ребенка с матерью, взрослыми людьми имеет решающее значение для интеллектуального развития ребенка. Существует тесная связь между интеллектуальным развитием ребенка и его возможностями общаться со взрослыми в течение достаточно длительного времени (чем меньше общения со взрослыми, тем медленнее происходит интеллектуальное развитие). Влияет и социальное положение семьи: обеспеченные семьи имеют более широкие возможности для создания благоприятных условий развития ребенка, развития его способностей, его обучения и конечном счете для повышения интеллектуального развития ребенка. Влияют и методы обучения, применяемые для развития способностей ребенка. К сожалению, традиционные методы обучения более ориентированы на передачу знаний ребенку и сравнительно мало внимания уделяют развитию способностей, интеллекта, творческих возможностей человека [15; с173].

Развитие интеллекта зависит от тех же факторов, что и развитие других функций организма, т.е. от генетических и иных врожденных факторов, и от окружающей среды - с другой [17; с.318].

Генетические факторы представляют тот потенциал, который ребенок получает с наследственной информацией от своих родителей. Об этих генетических факторах почти ничего неизвестно; единственное, что можно утверждать, - это то, что в определенной степени от них зависит направление интеллектуального развития индивидуума [21; с.97].

Таким образом, интеллектуальное развитие ребенка характеризуется закономерной сменой стадий, в которой каждая предыдущая стадия подготовляет последующие. Очевидно, что ребенок не проходит эти стадии строго по календарю; изменения происходят постепенно и в разные сроки у каждого ребенка.

Интеллект у детей - это система развития познавательных процессов относительно возрастной нормы, обеспечивающая адаптацию ребенка в социуме. Адаптация в социуме предполагает, прежде всего, возможности ребенка развиваться и обучаться в среде сверстников, взаимодействовать с окружающими, отвечая социальным нормам поведения.

1.2 Развитие мыслительных операций у дошкольников

Развитие мышления в детском возрасте представляет особую форму труда, которую осваивает ребенок. Это умственный труд. Труд сложный и интересный. Кого-то он может напрягать и пугать, а у кого-то умственный труд связан с приятной эмоцией удивления. Удивления, открывающего дверь в мир, который можно познать.

Мышление отражает предметы и явления действительности в их существенных признаках, связях и отношениях.

Мышление имеет целенаправленный характер. Мыслительный процесс начинается с осознания проблемной ситуации, с постановки вопроса. Средствами решения задачи выступают такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, абстракция, обобщение и классификация.

Анализ - это мысленное разложение целого на части или выделение из целого его сторон, действий, отношений. Под синтезом понимается мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Сравнение - установление сходства и различия между предметами, явлениями или какими- либо признаками. Обобщение - это мысленное объединение предметов и явлений по каким-либо существенным свойствам. Абстракция состоит в вычленении каких - либо сторон объекта при отвлечении от остальных. Мышление может осуществляться с помощью практических действий, на уровне оперирования представлениями или словами, то есть во внутреннем плане.

Предпосылки развития мышления складываются в манипулировании предметами к концу первого года жизни ребенка. Действия с предметами развиваются у младенца последовательно. Можно выделить: активное бодрствование, сенсорную активность, «преддействие», простое «результативное» действие, «соотносящее» и функциональное.

К концу первого года жизни ребенок замечает не только прямой, но и косвенный результат своих действий.

Манипулирование с предметами на протяжении первого года жизни качественно изменяется: ребенок переходит от общей ориентировки в окружающем к ориентировке в свойствах объектов. На этой основе формируются сначала действия, отражающие специфику предмета, например игрушки, а позднее - действия с предметами, совершаемые с практической или игровой целью. Открытие связей в предметах, получение результата вызывает у малыша яркие положительные эмоции.[19; с.187]

В раннем детстве, самостоятельно передвигаясь, действуя с объектами, малыш изучает их, выделяет их признаки. Установления связи между предметом и действием выступает предпосылкой практического решения задач. Задача возникает перед ребенком в практической деятельности и решается им с помощью предметных действий, ведь малыш ещё не умеет действовать в плане представлений. Предметная деятельность через освоение ребенком соотносящих и орудийных действий создает возможности для того, чтобы малыш перешел от использования готовых связей и отношений к их установлению. То есть возникает наглядно-действенное мышление. Освоение класса соотносящих действий предполагает умение анализировать признаки и сравнивать предметы по выделенному признаку.

Уже в раннем детстве наглядно-действенное мышление характеризуется отвлеченностью и обобщенностью. Обобщение опыта деятельности и использование его при решении новых практических задач формирует элементарную культуру мышления и подготавливает обобщение опыта в слове, что в итоге способствует развитию речевого мышления.

У ребенка появляется представление о результате, последовательности действий, необходимом для решения задачи орудии. А значит, складываются предпосылки наглядно - образного мышления, которое повышает эффективность решения практических задач.

В возрасте 1-3 лет начинают складываться мыслительные операции. Формирование интеллектуальных операции в раннем детстве, как подчеркивал Д.Б. Эльконин, главным образом происходит при овладении орудийными действиями, поскольку они более определенны и постоянны, в отличии от других действий; в них гораздо ярче выражена связь орудия с предметами, на которые направлено его действие, следовательно, они создают более благоприятные условия для ориентировки ребенка на эту связь. В процессе формирования предметных действий, в основном орудийных, ребенок выделяет в предметах общие и постоянные признаки, на основе чего складываются обобщения.[19; с.193]

Элементарные мыслительные операции выступают в различении и сравнении признаков: цвета, формы, величины. Различение требует анализа предметов и установления их сходства и различия. На третьем году жизни сравнение привлекает малыша и, находя в предметах общее, он испытывает радость. Знакомясь со свойствами и названиями предметов, ребенок переход к обобщениям, к первым общим представлениям.

В отличие от периода раннего детства, в дошкольном возрасте мышление опирается на представления. Ребенок может думать о том, что в данный момент он не воспринимает, но что он знает по своему прошлому опыту. Оперирование образами и представлениями делает мышление дошкольника внеситуативным, выходящим за пределы воспринимаемой ситуации, и значительно расширяет границы познания.

Изменения в мышлении дошкольника прежде всего связаны с тем, что устанавливаются все более тесные взаимосвязи с речью. Такие взаимосвязи приводят к бурному развитию мыслительных операций.

Дошкольник переход к решению интеллектуальных задач качественно иного уровня, чем в раннем детстве. Возрастает тенденция к самостоятельности, независимости и оригинальности мышления. Малыш объединяет объекты, признаки и свойства, несоединимые на взгляд взрослого.

У дошкольника изменяется характер обобщений. Дети постепенно переходят от оперирования внешними признаками к раскрытию объективно более существенных для предмета признаков. Более высокий уровень обобщения позволяет ребенку освоить операцию классификации, которая предполагает отнесение объекта к группе на основе видо-родовых признаков. Развитие умения классифицировать предметы связано с освоением обобщающих слов, расширением представлений и знаний об окружающем и умением выделять в предмете существенные признаки.

Младшие и средние дошкольники выделение классификационных групп нередко мотивируют совпадением внешних признаков или на основе использования назначения предметов. Старшие дошкольники не только знают обобщающие слова, но и, опираясь на них, правильно мотивируют выделение классификационных групп.[19; с.202]

Таким образом, в процессе познания и развития мыслительной деятельности ребенок усваивает мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, систематизация. Они являются основными компонентами мышления. Каждая из них выполняет определенную функцию в процессе мышления и находится в сложной связи с другими операциями.

Развитие мыслительных операции в дошкольном возрасте приводит к формированию дедуктивного мышления у ребенка, под которым понимается умение согласовывать свои суждения друг с другом и не впадать в противоречия.

У детей пройденные этапы и достижения в совершенствовании мыслительных действий и операций полностью не исчезают, но преобразуются, заменяются новыми, более совершенными.

1.3 Значение занимательного математического материала для интеллектуального развития дошкольников

интеллектуальный обучение дошкольник

В последние десятилетия возникли тревожащие тенденции, связанные с тем, что система образовательной работы с дошкольниками стала во многом использовать школьные формы, методы, иногда и содержание обучения, что не соответствует возможностям детей, их восприятию, мышлению, памяти. Справедливо критикуется возникающий на этой основе формализм в обучении, завышенные требования к умственному развитию детей. И самое главное, происходит искусственное ускорение темпов развития детей.

И в связи с этим, эффективное развитие интеллектуальных способностей детей дошкольного возраста с учетом сензитивных периодов развития - одна из актуальных проблем современности. Дошкольники с развитым интеллектом быстрее запоминают материал, более уверены в своих силах, легче адаптируются в новой обстановке, лучше подготовлены к школе.

В основе интеллекта лежит развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация и др.), что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой - области познания.

Практика работы дошкольных учреждений показывает, что педагоги зачастую используют репродуктивные методы обучения. Но существует целый арсенал средств активизации математической деятельности дошкольников. Одним из них выступает занимательность. Проблеме занимательности посвящены труды по психологии и педагогике (Ю.К. Бабанский, К.А. Лыгалова, Д.И. Трайтак, И.Д. Синельникова, Н.И. Гамбург и др.). Психолог П. Кудлер, отмечал, что наука развивается так быстро, что человек не может обойтись без научных знаний, популярно изложенных.

Психолог и педагог Я.И. Перельман считал занимательность главным средством, помогающим сложные научные истины делать доступными для непосвященного человека, его удивлять, возбуждать в нем процессы мышления, наблюдательность, содействовать активному познавательному отношению к окружающим явлениям действительности. Как показывают исследования психолога Н.И. Гамбург, шутки, курьезы способствуют активизации мысли, озадачивают и побуждают к поиску.

Сущность занимательности составляют новизна, необычность, неожиданность. Занимательный материал, специально создан для умственного развития и требует для своего решения догадливости, сообразительности. Все это способствует развитию таких мыслительных операций, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и др.

Однако следует помнить, что занимательность эффективна тогда, когда педагог понимает ее как фактор, влияющий на психические процессы, осознает цели ее использования в каждом конкретном случае, потому что назначение занимательности в учебном процессе многообразно:

первоначальный толчок к познавательному интересу;

опора для эмоциональной памяти, средство запоминания особенно трудного материала;

своеобразная разрядка напряженной обстановки, средство переключения эмоций, внимания, мыслей;

средство повышения эмоционального тонуса познавательной деятельности детей с недостаточной работоспособностью, мобилизации их внимания и волевых усилий (Г.И. Щукина).

Педагоги дошкольных образовательных учреждений широко используют занимательность в педагогическом процессе. На наш взгляд, наиболее эффективные результаты может дать использование занимательности при обучении дошкольников математике.

Математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Занимательный математический материал способствует решению задач всестороннего развития и воспитания дошкольников: активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять.

Дошкольники с большим интересом воспринимают задачи-шутки, головоломки, загадки, ребусы, математические фокусы; настойчиво ищут пути решения, ведущие к результатам. Увлекаясь решением занимательной задачи, ребенок испытывает эмоциональный подъем, что, в свою очередь, стимулирует его мыслительную активность.

Педагог З.А. Михайлова отмечает, что при решении занимательных задач дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании, подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предложение решения). В ходе поиска, выдвижения гипотез, решения дети проявляют и догадку, то есть, как бы внезапно приходят к правильному решению.

Каждая занимательная задача включает в себя определенную познавательную нагрузку, которая, как правило, скрыта игровой мотивацией. Умственная задача реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении. Многообразие занимательного материала дает основание для его систематизации. На наш взгляд, наиболее подробную классификацию занимательного математического материала предложила З. А. Михайлова, которая выделяет три основные группы:

развлечения;

математические игры и задачи;

развивающие (дидактические) игры и упражнения.

Математические развлечения - головоломки, ребусы, лабиринты - интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата.

Математические игры отражают закономерности, отношения, зависимости, представления и понятия, формируемые у дошкольников. При решении следует проанализировать представленную ситуацию, а затем, опираясь на опыт и знания, сделать правильные выводы.

Дидактические игры и упражнения направлены на развитие у детей логического мышления, количественных, пространственных, временных представлений. Их основная задача - упражнять детей в различении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и т. д. Дидактические игры способствуют формированию новых знаний и способов действий, в связи с чем являются оптимальным средством обучения детей началам математики.

Решение занимательных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию развития общих умственных способностей, интереса к изучению математики у детей в дальнейшем, смекалки, сообразительности.

Особо важным, по мнению З. А. Михайловой, следует считать развитие у детей умения догадываться о решении на определенном этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решения в совершенно новые условия.

Таким образом, занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желания проявлять умственное напряжение, сосредоточенность внимания на проблеме.

1.4 Особенности использования логических задач и упражнений в процессе развития мыслительных операций у дошкольников

Многие полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).

Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой».

Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, систематизация, сериация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).

Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобится применение таких мыслительных операций как умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.

Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении логических задач и упражнений ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение и др.

ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРОБЛЕМЕ РАЗВИТИЯ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ ПОСРЕДСТВОМ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ

В процессе познания и развития мыслительной деятельности ребенок усваивает мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, систематизация. Они являются основными компонентами мышления. Каждая из них выполняет определенную функцию в процессе мышления и находится в сложной связи с другими операциями.

Все эти операции не могут проявляться изолированно, вне связи друг с другом, и в зависимости от степени сформированности каждой из них мыслительная деятельность в целом осуществляется с разной степенью результативности.

Основу мышления составляют мыслительные действия. По выполняемым функциям любое действие может быть разделено на три части: ориентировочную, исполнительную, контрольную.

Для выполнения любого действия необходима одновременная реализация всех его частей, и без этого действие не может быть выполнено.

Способы осуществления мыслительных операций являются важным показателем уровня развития мышления.

Поэтому целью экспериментального исследования явилось определение уровня развития мыслительных операций и разработка и апробация программы развития мыслительных операций у старших дошкольников, посредством логических задач и упражнений.

Задачи:

Выявить уровень развития мыслительных операций у детей подготовительной к школе группы.

Разработать и апробировать программу развития мыслительных операций у старших дошкольников, посредством логических задач и упражнений у детей экспериментальной группы исследования.

Выявить динамику повышения уровня развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп.

Экспериментальной исследование проводилось на базе МДОБУ детский сад комбинированного вида №113 города Сочи. В эксперименте приняли участие 20 детей старшей группы составляющие контрольную и экспериментальную группу исследования.

2.1 Выявление уровня развития мыслительных операций у старших дошкольников (констатирующий эксперимент)

Цель констатирующего эксперимента: выявление уровня развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп.

Для выявления уровня развития мыслительных операций нами использовались:

Методика Р.С. Немова;

Методика Н.А. Бернштейна;

Методика «Четвертый лишний».

Диагностика по методике Р.С. Немова включила в себя одно задание «Что здесь лишнее», диагностика Н.А. Бернштейна включила задание «Последовательность событий», методика «Четвертый лишний» включила одно задание. (Приложение 1).

Качественный анализ содержания методик осуществлялся по следующим критериям

Таблица 1 - Критерии анализа содержания диагностирующих методик

Количественные показатели уровня развития мыслительных операций:

Высокий уровень- 22-19 балла;

Средний уровень -16-12 балла;

Низкий уровень - меньше 12 баллов.

В процессе проведения констатирующего эксперимента были получены следующие данные. (Таблица 2)

Таблица 2 - Количественные показатели результатов диагностики на констатирующем этапе эксперимента

Как видно из таблицы средний балл в контрольной группе выше, чем в экспериментальной.

Анализируя качественные результаты, можно увидеть следующее. (Таблица 3)

Таблица 3 - Качественные результаты диагностика на констатирующем этапе эксперимента

Качественный анализ результатов констатирующего этапа исследования показал следующее.

Методика №1 «Что здесь лишнее?»

В ходе проведения данной методики удалось выявить, что из 10 человек экспериментальной группы - 5 выполнили задание правильно (1 -высокий и 4- средний уровень), т.е. способны к анализу и обобщению, 5 человек показали низкий уровень.

В контрольной группе результат немного лучше. Из 10 испытуемых 6 детей выполнили задание правильно и затратили на выполнение наименьшее количество времени (3 - высокий уровень, 3 -средний уровень). Дети, которые правильно выполнили задание, обладают надлежащим уровнем анализа и обобщения. 4 детей решили задачу более, чем за отпущенные 3 минуты.

Следует констатировать тот факт, что в обеих группах нет детей, которые совсем не справились с заданием.

Результаты диагностики по первой методики в контрольной и экспериментальной группах показали следующие уровни развития анализа и обобщения (Рис.1)

Рис. 1 - Результаты диагностики по первой методики в контрольной и экспериментальной группах

Методика №2.

«Последовательность событий»

В ходе проведения данной методики выяснилось, что из 10 человек экспериментальной группы - 7 детей выполнили задание правильно (2 -высокий уровень и 5 -средний уровень), т.е. дети обладают такими операциями мышления, как обобщение, выяснение причин, выявления сходства и различий в объектах. 3 человека показали низкий уровень развития данных операций мышления. В контрольной группе 8 детей справились с поставленной в ходе диагностики задачей (2 детей на высоком уровне и 6 на среднем уровне). Результат диагностики говорит о способности детей к обобщению, умению понимать связь событий и строить последовательные умозаключения. Количество детей, не справившихся с заданием в контрольной группе - 2 человека.

Из результатов данной методики, мы можем судить об уровне развития таких мыслительных операций как обобщение, анализ и синтез у детей контрольной и экспериментальной групп. (Рис.2)

Рис. 2 - Уровни развития мыслительных процессов обобщения, анализа и синтеза у детей контрольной и экспериментальной групп

Методика № 3

«Четвертый лишний»

В ходе проведения данной методики было выявлено, что результаты в контрольной и экспериментальной группах одинаковые, т.е. из 10 человек в группе - 6 детей справились с заданием (2 - на высоком и 4 - среднем уровнях;) 4 детей показали низкий уровень способностей детей к обобщению и классификации.

Результаты диагностики по третьей методики говорят о том, что большинство детей, как в экспериментальной, так и в контрольной группах обладают такими мыслительными операциями как обобщение и классификация. Дети легко выделяли лишние слова. У детей с низким уровнем способность к обобщению и классификации развита слабо.

Распределение детей по уровням способностей к обобщению, классификации по результатам четвертой методики произошло следующим образом (Рис 3.)

Рис. 3 - Распределение детей по уровням способностей к обобщению, классификации по результатам четвертой методики в контрольной и экспериментальной группах

Сопоставительный анализ полученных данных результатов всех диагностирующих методик показал, у дошкольников экспериментальной группы уровень сформированности мыслительных операций ниже, чем у детей, контрольной группы. Наиболее сохранными у детей обеих групп оказались операции анализа и обобщения, наименее сохранны - операции сравнения и классификации.

По результатам всей диагностики мы построили сравнительную диаграмму уровней развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп (Рис.4).

Рис. 4 - Сравнительная диаграмма уровней развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп

Таким образом, анализируя данные констатирующего этапа эксперимента можно сделать вывод о недостаточной обращенности воспитателей к развитию мыслительных операций у детей в педагогической деятельности: наполняя взаимодействие с детьми разнообразной информацией, педагоги не обращают свое внимание на развитие мыслительных операций вне занятий, способы и средства их применения, что поставило нас перед необходимостью на формирующем этапе исследования продумать содержание и формы специально-организованной деятельности, направленной не только на развитие мыслительных операций на специально-организованных занятиях, но и в повседневной детской деятельности.

2.2 Развитие мыслительных операций у детей экспериментальной группы исследования в процессе использования логических задач и упражнений

Цель формирующего эксперимента: проведение целенаправленной систематической работы по развитию мыслительных операций детей экспериментальной группы посредством логических заданий и упражнений.

Так как обучение в детском саду ведется по примерной общеобразовательной программе дошкольного образования «ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ», то дети контрольной группы занимались только по этой программе, а детям экспериментальной группы в процессе проведения занятий по этой программе внедряли разработанные логические задачи и упражнения.

Самым лучшим способом совершенствования мыслительных операций у детей дошкольного возраста являются логические задачи и упражнения.

Для реализации намеченной цели мы спланировали свою работу по следующим направлениям:

. Работа с детьми. Она включила в себя разработку и апробацию программы использования логических задач и упражнений в работе с детьми.

. Работа с педагогами - помощь в организации игр и занятий.

. Работа с родителями - консультирование.

При разработке программы использования логических задач и упражнений учитывались возрастные и индивидуальные особенности испытуемых.

Программа представляет собой систему из 10 задач и упражнений, включающих задания, разработанные на основе различных методических источников: авторских книг, материалов периодической печати. (Приложение 2).

Данная программа реализовалась сквозь призму системы логических заданий и упражнений на анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.

Основной формой работы по данной программе являются логические задачи и упражнения, представленные в виде игры. В ходе работы обеспечивалось постепенное усложнение умений. Сначала ребенок закреплял умения выявлять отдельные качества предметов, абстрагировать их от других, закреплять в сознании, сопоставлять и обобщать по этим качествам разные предметы. Затем ребенок овладевал умениями выявлять в объектах, абстрагировать и закреплять в сознании одновременно несколько качеств, сопоставлять и обобщать объекты с учетом наличия или отсутствия этих качеств.

При этом овладение мыслительными умениями шло на логическом уровне, когда ребенок оперировал своими умениями.

Успешная реализация данной программы возможна лишь при условии создания соответствующей развивающей среды, включающая наличие необходимых учебных пособий, игр и игровых материалов, условий для наблюдения и экспериментирования, а также спокойная доброжелательная атмосфера, в которой могут проявляться задатки и способности ребенка, а также условия, способствующие развитию мыслительной и речевой деятельности.

Работа с воспитателями заключалась в оказании помощи в организации игр и занятий. Нами был пополнен уголок занимательной математики в группе. В уголок мы поместили логические игры, разработанные А.А. Столяром, различные головоломки, настольно-печатные игры, головоломки, дидактические игры и упражнения, а также игры «Танграм», «Монгольская игра», «Колумбово яйцо» и другие. Детям был обеспечен свободный доступ к игровому материалу. Наряду с пополнением уголка занимательной математики, мы организовали игру «Танграм», направленную на проявление старшими дошкольниками самостоятельности в создании плоскостных изображений, предметов, животных. В такой игре детей увлекала цель - составить увиденное на образце или самостоятельно задуманное силуэтное изображение. Дошкольники с интересом включались в активную практическую деятельность с целью создания силуэтного образа. Помимо этой игры, также использовались и другие игровые конструкторы, такие как «Пифагор», «Монгольская игра», «Вьетнамская игра», «Колумбово яйцо» и др. Игры такого типа интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью, парадоксальностью результата, рассчитаны на проявление активности и интереса.

В своей работе мы использовали логические блоки Дьенеша, которые позволяют моделировать важные понятия не только математики, но и информатики: алгоритмы, кодирование информации, логические операции; строить высказывания с союзами "и", "или", частицей "не" и др. Подобные игры способствуют ускорению процесса развития у дошкольников простейших логических структур мышления и математических представлений. С помощью этих игр дети успешно овладевают в дальнейшем основами математики и информатики.

Любая логическая задача на смекалку, для какого бы возраста она не предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т.д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить ее, найти путь решения, отгадать число - реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

При выполнении упражнений и заданий в экспериментальных группах осуществлялся индивидуальный подход в обучении, в результате которого учитывались особенностей личности обучаемых, их наклонности, интересы, отношение друг к другу при выполнении упражнений и заданий, а также при подборе партнёров по общению, что обеспечивало усиление мотивации в ходе образовательного процесса. Стиль общения экспериментатора с детьми был выбран демократический, что способствовало созданию положительных эмоций и микроклимата группы.

Развитие логического мышления детей - процесс длительный и весьма трудоемкий; прежде всего для самих детей - уровень мышления каждого очень специфичен.

Мысленно мы распределили детей на три группы: сильные, средние, слабые.

Такое разделение помогает ориентироваться в подборе занимательного материала и задач, предупреждает возможные перегрузки «слабых» детей, потерю интереса (ввиду отсутствия усложнений) - у «сильных»

Детям, справляющимся с логическими задачами на среднем уровне, подключались к играм соревновательного характера.

Учитывалась необходимость особого подхода к «слабым» детям. Учитывая их психические и физические особенности, мы старались внушить им уверенность в себе, подвести к самостоятельному решению простых задач. В случае быстрого утомления, вид деятельности сменяется.

Особую роль играют «сильные» дети: отлично справившись с конкретной задачей они, по просьбе педагога (или самостоятельно) «подключаются» к тем, кто испытывает серьезные трудности.

С родителями велась широкая консультационная работа. Специально для родителей, нами были проведены консультации на темы: «Как организовать игры детей дома с использованием занимательного математического материала», «Занимательные игры - что это?» (Приложение 3).

Вывод: Наблюдения за детьми показали, что они с большим желанием откликаются на предложения решать логические задачи. Они самостоятельно выбирают занимательный материал в уголке математики.

2.3 Выявление динамики уровня развития мыслительных операций у дошкольников подготовительной группы (контрольный эксперимент)

Для проверки, проделанной нами работы на формирующем этапе эксперимента, был проведен контрольный эксперимент.

Цель: проверка эффективности разработанной программы у старших дошкольников. На данном этапе эксперимента использовался тот же диагностируемый материал, что и на констатирующем этапе. Для выявления эффективности проделанной работы на формирующем этапе эксперимента диагностика проводилась как с детьми экспериментальной так и контрольной групп.

Результаты контрольной диагностики следующие. (Таблица 4)

Таблица 4 - Количественные показатели результатов диагностики на констатирующем этапе эксперимента

Результаты контрольной диагностики следующие. (Таблица 5.)

Таблица 5 - Количественные показатели результатов диагностики на констатирующем этапе эксперимента

По показателям среднего балла в каждой группе можно проследить изменения. Если на констатирующем эксперименте средний балл контрольной группы был выше, чем средний балл экспериментальной группы, то по результатам контрольного эксперимента можно увидеть обратное. (Рис.5)

Рис. 5 - Изменение среднего балла результатов диагностики в экспериментальной и контрольной группах

Как видно из графика, в обеих группах произошел прирост среднего балла, но в экспериментальной группе этот прирост намного больше, чем в контрольной и составил 2,7 балла в экспериментальной группе и 0,3 в контрольной.

Анализируя качественные результаты, можно увидеть следующее. (Таблица 6)

Таблица 6 - Качественные результаты диагностика на констатирующем этапе эксперимента

Анализ изменения уровня развития мыслительных операций показал следующее (Рис.6)

Рис. 6 - Изменение уровня развития мыслительных операций у детей экспериментальной и контрольной групп в сравнении с двумя экспериментами

Как видно, в экспериментальной группе увеличилось количество детей с высоким и среднем уровнем, а уменьшилось количество испытуемых с низким уровнем. В контрольной группе перемещение детей по уровням не произошло, но у некоторых испытуемых изменилась оценка по выполнению некоторых диагностических заданий. К сожалению, изменения оценок не было столь высоким, что могло бы привести к перемещению детей на более высокий уровень развития мыслительных операций, чем на констатирующем этапе эксперимента.

В процессе исследования выявлены качественные особенности протекания различных мыслительных операций.

Анализ результатов исследования операций анализа и синтеза у дошкольников контрольной группы, выявил следующие специфические особенности: недостаточная сформированность умения соотносить отдельные части и целое, устанавливать причинно-следственные связи и отношения, преобладание признаков, несущих наибольшую эмоциональную нагрузку, ограниченный объем обработки перцептивной информации, трудности организации смысловых и вербальных программ, включающих большое число элементов. Это свидетельствует о недостатке аналитико-синтетической деятельности детей, в частности, о таких недостатках мышления, как конкретность, повышенная лабильность и неустойчивость выделения существенных признаков и связей предметов и явлений. Трудности выполнения ряда заданий на анализ и синтез связаны с тем, что у детей контрольной группы, нарушается вычленение главного, существенного в воспринимаемой информации, действие отбора и селекции значимых признаков.

Дети экспериментальной группы, в отличие от детей контрольной группы, легче определяют различие объектов, чем их сходство. При осуществлении операции сравнения у детей контрольной группы выявляется более ограниченный объем обработки информации, представленной для сравнения, чем у детей экспериментальной группы.

Исследование операции обобщения свидетельствует о существенном отставании и своеобразии в развитии этой операции у дошкольников контрольной группы, о существенной диспропорции в развитии интуитивно-практического и словесно-логического обобщения. Для данной категории детей было характерно недостаточное умение дифференцировать существенное от второстепенного, отражение в суждениях случайной стороны предметов или явлений, а не существенных отношений между ними, затруднения в установлении сложных обобщений, обусловленные недоразвитием симультанных процессов.

В экспериментальной группе не вызвало трудности при выделении основания для группировки объектов, неточное употребление обобщающих понятий, тенденция к необоснованному их расширению, упрощению, смешение близких понятий. Основной особенностью развития операции классификации у детей контрольной группы, является неравномерность ее функционирования на наглядно-образном и словесно-логическом уровнях. При классификации материала у детей, экспериментальной группы отмечалось достаточное развитие умения относить объект к классу, выделять основание классификации, умение речевого выражения выделенного основания классификации. Задания, предъявляемые детям экспериментальной группы выполнялись лучше, чем задания, предъявленные в детям контрольной группы.

Деятельность детей экспериментальной группы характеризовалась достаточной целенаправленностью и осознанностью, детьми данной группы предпринимались попытки планировать свои действия в соответствии с определенным замыслом.

Сравнительный анализ констатирующего и контрольного этапов опытно-экспериментального исследования показал следующее (Рис.7)

Рис. 7 - Сравнительная диаграмма уровней развития мыслительных операций у детей контрольной и экспериментальной групп на контрольном и констатирующем этапе эксперимента

Анализ показал, что у дошкольников контрольной группы, уровень сформированности мыслительных операций ниже, чем у детей экспериментальной группы. Данный факт говорит неравномерности развития мыслительных операций у детей контрольной группы.

Таким образом, анализируя данные контрольного этапа эксперимента можно сделать вывод о том, что в экспериментальной группе все дети без исключения знакомы с операцией сравнения, анализа, синтеза, классификации. Им понятно применение частицы отрицания «не». Они, в большинстве случаев, могут установить определенную последовательность некоторых событий.

Большая часть детей испытывает устойчивый интерес к логическим задачам и упражнениям. Возросла степень их активности в самостоятельной деятельности.

Дети стали смело высказывать суждения, доказательства. Это достаточно сложная речевая деятельность, но она очень необходима. (Ребенок должен уметь объяснять свою позицию, выразить свое мнение и не стесняться этого).

Таким образом, разработанная нами программа по использованию логических игр и упражнений достаточно эффективна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие российской системы образования последних лет характеризуется интенсивным поиском наиболее рациональных форм обучения, формированием новых образовательных технологий, подавляющее число которых имеет комплексный характер.

Психологами всего мира общепризнано, что наиболее интенсивное интеллектуальное развитие детей приходится на период с пяти до восьми лет. Одним из наиболее значимых компонентов интеллекта является способность логически мыслить.

Формированию и развитию основных структур мышления детей может способствовать адекватная постановка задач обучения, включающая как содержание, так и методы обучения, т. е. правильное определение чему и как учить.

Так как логическое мышление в дошкольном возрасте преимущественно проявляется через отдельные структурные компоненты, то их целостное развитие возможно посредством занимательного математического материала при условии соблюдения психолого-педагогических требований, обеспечивающих одновременное воздействие на эмоциональную, когнитивную, мотивационную сферы ребёнка путём решения системы логических задач и упражнений: овладение отдельными признаками предметов; проникновение внутрь предметной структуры; объединение воспринимаемых признаков предметов; словесный анализ признаков объекта; группировка объектов на основе наглядно предложенных знаков.

В данной исследовательской работе был рассмотрен вопрос о роли логических задач и упражнений в развитии мыслительных операций дошкольников.

Анализ вскрыл достаточно широкую освещенность проблемы развития мыслительных операций в психологических исследованиях в деятельностном и личностном направлениях. Анализ педагогических исследований позволил определить не только важность и значимость занимательного математического материала в развитии мыслительных операций ребенка, но и обнаружить недостаточную разработанность педагогических условий их развития.

В процессе проведенного эксперимента была разработана и адаптирована программа использования логических задач и упражнений в развитии мыслительных операций старших дошкольников.

Исследование позволило установить динамику развития мыслительных операций у старших дошкольников. У детей, с которыми проводилась целенаправленная работа по развитию мыслительных операций, были выявлены значительно высокие результаты по сравнению с детьми, у которых развитие мыслительных операций происходило спонтанно, без специального обучения. Вместе с тем, после опытно-экспериментальной работы действия детей стали целенаправленными и осознанными. Испытуемые научились выделять существенные признаки предметов, обобщать и классифицировать их на основе выделенных признаков, соотносить части и целое, устанавливать закономерности построения ряда, дифференцировать существенный признак от несущественного; научились выделять признаки объектов, представленных в речевой форме. Дошкольникам стало доступно планирование своих действий в соответствии с определенным замыслом. Испытуемые научились объяснять принцип группировки, устанавливать сложные обобщения.

В ходе исследовательской работы нами были получены данные, позволяющие говорить о динамике развития мыслительных операций (анализа и синтеза, обобщения, классификации), об эффективности проделанной нами работы на формирующем этапе опытно-экспериментального исследования.

Итоги работы послужили основанием для подтверждения выдвинутой нами гипотезы о том, что логические задачи и упражнения будут способствовать развитию мыслительных операций у старших дошкольников при соблюдении следующих условий:

если логические задачи и упражнения будут отобраны адекватно возрасту детей;

если логические задачи и упражнения будут использоваться не только на специальных занятиях по математике, но и в повседневной деятельности детей.

Полученные данные исследования позволили выделить основные зависимости в процессе развития мыслительных операций:

развитие мыслительных операций старших дошкольников, происходит достаточно результативно при интенсификации образовательного процесса. Сущность интенсификации образовательного процесса заключается в том, что, располагая возможностями усиления познавательной деятельности детей, она обеспечивает элементарно достаточный уровень для старта в познавательной деятельности в школе.

Разработанная программа развития мыслительных операций старших дошкольников, которая включает в себя цель, содержание, методы и приемы обучения, позволяет реализовать такие способы интенсификации образовательного процесса, как психолого-педагогическая поддержка, дифференцированная помощь детям в процессе выполнения различных видов деятельности, охват детей (пары, подгруппы, вся группа) формами и содержанием деятельности, соответствующими их интересам, дифференцированный временной режим для разных видов совместной деятельности взрослого с детьми.

Обосновано содержание процесса развития мыслительных операций дошкольников, которое раскрыто сквозь призму системы логических задач и упражнений, направленных на развитие таких мыслительных операций, как анализ, синтез, обобщение, сравнение и классификация.

Развитие мыслительных операций целесообразно проводить в следующей последовательности: формирование системного анализа; формирование дробного анализа; соотносительное сравнение частей объектов; сравнение в рамках определенного свойства (например, при сравнении машинок, различающихся только по цвету, по величине, по форме).

На основе обобщения результатов исследования, выполненного как на теоретическом, так и на экспериментальном уровнях, определены психолого-педагогические условия, соблюдение которых обеспечит развитие мыслительных операций старших дошкольников.

Выполненное нами исследование проблемы формирования мыслительных операций старших дошкольников вносит определенный вклад в разрешение обозначенной проблемы. Мы осознаем, что не все поставленные нами задачи решены в равной мере глубоко и основательно. Вместе с тем исследование выявляет ряд проблем, изучение которых может и должно быть продолжено.

Вывод: Проведенное исследование обозначило круг проблем, требующих дальнейшего разрешения и являющихся актуальными в современной педагогической ситуации. Это проблемы, связанные с поиском педагогических условий для развития мыслительных операций, для осуществления дифференцированного подхода в развитии дошкольников, с поиском педагогического механизма, с изучением особенностей становления логического мышления в переходный период от дошкольного к школьному возрасту.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Абульханова-Славская К.А. Личностные типы мышления. - М.: Наука, 1986.-178с.

.        Безруких М.М. Чему и как учить до школы // Дошкольное воспитание. - 2002. - №3. - С.62 - 65.

.        Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. - М.: ВЛАДОС, 2003.- 400 с.

.        Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование первичных представлений о натуральных числах // Дошкольное воспитание. - 2002. - №8. - С.30-39 Бильчугов Л.Ф. Формирование элементов формально-логического мышления у детей 6-7 лет. Дис. канд. психолог. наук МГУ.- 1978.-56с.

.        Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. Логико-психологический анализ- М.: Наука, 1979.-203с.

.        Выготский Л.С. История развития высших психических функций. Собр. соч. Т.3/ Л.С. Выготский - М.: Педагогика, 1983.-423 с.

.        Выготский, Л.С. Мышление и речь. Собр. соч. Т. 2/ Л.С. Выготский. - М.: Педагогика, 1982.-68 с.

.        Венгер Л.А., О.М. Дьяченко Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста.- М.: Просвещение, 1989.127с.

.        Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий.- М., 2006.- 277 с.

.        Зак А.С. Как развивать логическое мышление?: 800 занимательных задач для детей 6-15 лет.- М.: Аркти, 2001.-144с.

.        Иванова А.И. Методика исследования способности к обучению.- М.: ИМАТОН, 1999.-256с.

.        Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. -М., 1984- 176с.

.        Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Теоретические и методические вопросы формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.- Л., 1988.-145с.

.        Панова Е.П. Развитие познавательных способностей у детей дошкольного возраста // Начальная школа. - 2002. - №6. - С.56-59

.        Петроченко Г.Г. Развитие детей 6-7 лет и подготовка их к школе / Под ред. А.М. Леушиной. - Минск, 1982. - 145 с.

.        Стародубцева И.В., Завьялова Т.П. Игровые занятия по развитию памяти, внимания, мышления и воображения у дошкольников. -М.: Аркти, 2008.-72с.

.        Смиронова Е.О. Психология ребенка. - М., 1997.-287с.

.        Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. Развитие логического мышления детей.- Яр-ль.: Гринго, 1995г. - с.240.

.        Урунтаева Г.А. Дошкольная психология. - М., 1999.-336с.

.        Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.-159с.

.        Шагреева О.А., Родина Е.В., Стародубова Н.А Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников.- М: Академия, 2002-208с.

.        Шеляховская Н.К., Дацюк Т.Н. О проявлении и развитии математического мышления дошкольников // Резервы познавательной деятельности учащихся и развивающее обучение: Сб. науч. тр. - М., 1990. - С.76 - 86

.        Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: Уч. пособие. - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЕК», 2005.-392 с.

.        Эльконин Д.Б. Детская психология.- М.: Академия, 2006.-384с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Методика "Что здесь лишнее?"

Эта методика предназначена для детей от 4 до 5 лет. Она призвана исследовать процессы образно-логического мышления, умственные операции анализа и обобщения у ребенка. В методике детям предлагается серия картинок, на которых представлены разные предметы, в сопровождении следующей инструкции:

Рис. П.1

«На каждой из этих картинок один из четырех изображенных на ней предметов является лишним. Внимательно посмотри на картинки и определи, какой предмет и почему является лишним».

На решение задачи отводится 3 минуты.

Оценка результатов

баллов - ребенок решил поставленную перед ним задачу за время, меньшее чем 1 мин, назвав лишние предметы на всех картинках и правильно объяснив, почему они являются лишними.

-9 баллов - ребенок правильно решил задачу за время от 1 мин. до 1,5 мин.

-7 баллов - ребенок справился с задачей за время от 1,5 до 2,0 мин

Картинки к методике «Что здесь лишнее?»

-5 баллов - ребенок решил задачу за время от 2,0 до 2,5 мин.

-3 балла - ребенок решил задачу за время от 2,5 мин до 3 мин.

-1 балл - ребенок за 3 мин не справился с заданием.

Выводы об уровне развития

10 баллов - очень высокий.

-9 баллов - высокий.

-7 баллов - средний.

-3 балла - низкий.

-1 балл - очень низкий.

Методика «Последовательность событий» (модифицированная методика А.Н. Берштейна)

Цель: исследование развития логического мышления, речи, способности к обобщению.

Стимульный материал: серии сюжетных картин (3-6) с изображением последовательности событий 2 варианта:

а) картинки с явным смыслом сюжета - по деталям изображения можно восстановить причинно-следственные и временные отношения;

б) картинки со скрытым смыслом сюжета - когда требуется привлечь определенные знания о закономерностях явлений природы и окружающей действительности.

 <https://sites.google.com/site/logopedonlain/psihologogiceskaa-diagnostika-testy/testy-dla-detej-ot-5-do-7-let/test-na-myslenie-posledovatelnost-sobytij-a-n-bernstejn/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4 1.jpg?attredirects=0>

Рис. П2

Процедура проведения методики: Перед ребенком кладутся произвольно картинки, связанные сюжетом. Ребенок должен понять сюжет, выстроить правильную последовательность событий и составить по картинке рассказ.

Инструкция: «Посмотри, перед тобой лежат картинки, на которых нарисовано какое-то событие. Порядок картин перепутан, и тебе надо догадаться, как их поменять местами, чтобы стало ясно, что нарисовал художник. Подумай, переложи картинки, как ты считаешь нужным, а потом составь по ним рассказ о том событии, которое здесь изображено».

Задание состоит из двух частей:

) выкладывание последовательности событий картинок;

) устный рассказ по ним.

После того, как ребенок разложил все картинки, экспериментатор записывает в протоколе (например, 5, 4, 1, 2, 3), и затем просит ребенка рассказать по порядку о том, что получилось. Если ребенок допустил ошибки, ему задают вопросы, цель которых помочь выявить допущенные ошибки.

Выводы об уровне развития.

Высокий - ребенок самостоятельно нашел последовательность картинок и составил логический рассказ. При неправильно найденной последовательности рисунков испытуемый тем не менее сочиняет логичную версию рассказа.

Средний - ребенок правильно нашел последовательность, но не смог составить хорошего рассказа. Составление рассказа с помощью наводящих вопросов экспериментатора.

Низкий - если:

ребенок не смог найти последовательность картинок и отказался от рассказа;

по найденной им самим последовательности картинок составил нелогичный рассказ;

составленная ребенком последовательность не соответствует рассказу;

каждая картинка рассказывается отдельно, сама по себе, не связана с остальными

в результате не получается рассказа;- на каждом рисунке просто перечисляются отдельные предметы.

Методика "Исключение лишнего"

Методика имеет два варианта: первый - исследование на предметном, второй - на вербальном материале.

Цель: исследование способности к обобщению и абстрагированию, умения выделять существенные признаки.

Предметный вариант

Материал: набор карточек с изображением четырех предметов на каждой.

Рис. П3

Одна за другой эти карточки предъявляются испытуемому. Из нарисованных на каждой карточке четырех предметов он должен исключить один предмет, а остальным дать одно название. Когда лишний предмет исключен, испытуемый должен объяснить, почему он исключил именно этот предмет.

Инструкция и ход выполнения: "Посмотри на эти рисунки, здесь нарисовано 4 предмета, три из них между собой сходны, и их можно назвать одним названием, а четвертый предмет к ним не подходит. Скажи, какой из них лишний и как можно назвать остальные три, если их объединить в одну группу". Исследователь вместе с испытуемым решают и разбирают первое задание. Остальные испытуемый по мере возможности разбирает самостоятельно. Если он испытывает затруднения, исследователь задает ему наводящий вопрос. В протоколе записывают номер карточки, название предмета, который испытуемый исключил, слово или выражение, при помощи которого он обозначил остальные три, объяснения, все вопросы, которые ему были заданы, и его ответы. Этот вариант годится для исследования детей и взрослых.

Шкала для оценки уровня развития операции обобщения.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Развивающие упражнения, логические задачки:

Упражнение №1. Игра "Кубики".

Материал состоит из 27 обычных кубиков, - склеенных между собой так, что получается 7 элементов:

Рис. П4

Осваивается эта игра поэтапно.

Первый этап - рассматривание элементов игры и нахождение сходства их с предметами и формами. Например, элемент 1 - буква Т, 2 - буква Г, элемент 3 - уголок, 4 - зигзаг молнии, 5 - вышка со ступеньками, 6 и 7 - крылечко. Чем больше будет найдено ассоциаций, тем лучшее и эффективнее.

Второй этап - освоение способов присоединения одной части к другой.

Третий этап - складывание объемных фигур из всех частей по образцам с указанием составных элементов. Целесообразно проводить работу в следующей последовательности: предложить детям сначала рассмотреть образец, затем расчленить его на составляющие элементы и сложить такую же фигуру.

Четвертый этап - складывание объемных фигур по представлению. Вы показываете ребенку образец, он тщательно его рассматривает, анализирует. Затем образец убирают, а ребенок должен составить из кубиков ту фигуру, какую он видел. Результат работы сравнивается с образцом.

Рис. П5

В качестве материала для решения мыслительных задач с опорой на образное мышление могут быть использованы и счетные палочки.

Упражнение №2. "Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек".

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек.

"Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".

Рис. П6

"Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".

Рис. П7

"Составить два разных квадрата из 7 палочек".

Рис. П8

Задачи, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения фигуры.

"В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника".

Рис. П9

"В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата".

Рис. П.10

"Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы, получился флажок".

Рис. П11

"Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля получился танк".

Рис. П.12

"Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону".

Рис. П13

"Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?"

Рис. П14

Упражнение №3. "Продолжи узор".

Рис. П15

Упражнение состоит из задания на воспроизведение рисунка относительно симметричной оси. Трудность в выполнении часто заключается в неумении ребенка проанализировать образец (левую сторону) и осознать, что вторая его часть должна иметь зеркальное отображение. Поэтому, если ребенок затрудняется, на первых этапах можно использовать зеркало (приложить его к оси и посмотреть, какой же должна быть правая сторона).

После того, как подобные задания уже не вызывают сложностей при воспроизведении, упражнение усложняется введением абстрактных узоров и цветовых обозначений. Инструкция остается такой же:

"Художник нарисовал часть картинки, а вторую половину не успел. Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая".

Рис. П16

Упражнение №4. "Платочек".

Это упражнение сходно с предыдущим, но является более сложным его вариантом, т.к. предполагает воспроизведение узора относительно двух осей - вертикальной и горизонтальной.

"Посмотри внимательно на рисунок. Здесь изображен сложенный пополам (если одна ось симметрии) или вчетверо (если две оси симметрии) платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым".

Рис. П17

Узоры и варианты заданий можно придумать самостоятельно.

Упражнение №5. "Составь фигуру".

Это упражнение, так же, как и предыдущее, направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных пространственных способностей практического плана. Мы предлагаем несколько вариантов этого упражнения (от самого легкого до более сложного).

а) "На каждой полоске отметь крестиком (х) две такие части, из которых можно составить круг".

Рис. П18

Подобного вида задания можно разработать для любых фигур - треугольников, прямоугольников, шестигранников и т.д.

Рис. П19

Если ребенку трудно ориентироваться на схематичное изображение фигуры и ее частей, то можно изготовить макет из бумаги и работать с ребенком в наглядно-действенном плане, т.е. когда он сможет манипулировать частями фигуры и таким образом составлять целую.

б) "Посмотри внимательно на рисунок, там даны два ряда фигур. В первом ряду даны целые фигуры, а во втором ряду эти же фигуры, но разбитые на несколько частей. Соедини мысленно части фигур во втором ряду и ту фигуру, которая у тебя при этом получится, найди в первом ряду. Фигуры первого и второго ряда, которые подходят друг к другу, соедини линией".

Рис. П20

в) "Посмотри внимательно на картинки и выбери, где расположены детали, из которых можно составить фигуры, изображенные на черных прямоугольниках".

Рис. П21

Упражнение №6. "Сложи фигуры".

Упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру.

Инструкция: "Как ты думаешь, каким получится результат при наложении фигур последовательно друг на друга в левой части рисунка. Выбери ответ из фигур, расположенных справа".

Рис. П22

По трудности (замаскированности отношений по форме) задания распределяются таким образом: когда на более маленькую фигуру накладывается фигура большая по размеру, что провоцирует ребенка на то, что он не предполагает накрытие большей по размеру фигуры меньшей и выбирает результат смешения меньшей и большей фигур. Действительно, если ребенок затрудняется с определением отношений, лучше произвести наложение предметов друг на друга не в наглядно-образном плане (мысленном наложении), а в наглядно-действенном, т.е. непосредственным наложением геометрических фигур.

Упражнение №7. "Найди закономерность".

а) Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.

Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".

Рис. П23

б) Второй вариант задания направлен на формирование умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция: "Рассмотри снежинки. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок".

Рис. П24

Подобные задания можно придумать самостоятельно.

Упражнение №8. "Светофор".

"Нарисуй в клеточках красные, желтые и зеленые кружки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков".

Рис. П25

Упражнение №9. "Игра с обручами".

Упражнение направлено на формирование умения классифицировать предметы по одному или нескольким свойствам. Перед началом выполнения упражнения для ребенка устанавливается правило: например, расположить предметы (или фигуры) так, чтобы все округлые фигуры (и только они) оказались внутри обруча.

Рис. П26

После расположения фигур необходимо спросить ребенка: "Какие фигуры лежат внутри обруча? Какие фигуры оказались вне обруча? Как ты думаешь, что общего у предметов, лежащих в кругу? вне круга?" Очень важно научить ребенка обозначать свойство классифицируемых фигур.

Игру с одним обручем необходимо повторить 3-5 раз, прежде чем перейти к игре с двумя или тремя обручами.

Правила для классификации: "Расположи предметы (фигуры) так, чтобы все заштрихованные (красные, зеленые), и только они, оказались внутри обруча". "Расположи предметы (картинки) так, чтобы все обозначающие одушевленные предметы, и только они, оказались внутри обруча" и т.д.

"Игра с двумя обручами".

Формирование логической операции классифицирования по двум свойствам.

Рис. П27

Перед началом выполнения упражнения устанавливаются четыре области, определяемые на листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей (место пересечения); внутри обруча из черной линии, но вне обруча из прерывистой линии; внутри обруча из прерывистой линии, но вне обруча из черной линии; вне обоих обручей. Каждую из областей можно обвести карандашом.

Затем сообщается правило для классификации: "Необходимо расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все заштрихованные фигуры, а внутри круга из прерывистой линии - все угольные".

Рис. П28

Трудности, встречающиеся при выполнении этого задания, заключаются в том, что некоторые дети, начиная заполнять внутреннюю часть круга из прерывистой линии, располагают заштрихованные угольные фигуры вне обруча из черной линии. А затем все остальные заштрихованные фигуры вне обруча из прерывистой линии. В результате общая часть (пересечение) остается пустой. Важно привести ребенка к пониманию того, что есть фигуры, обладающие обоими свойствами одновременно. С этой целью задаются вопросы: "Какие фигуры лежат внутри обруча из черной линии? вне его? Какие фигуры лежат внутри обруча из прерывистой линии? вне его? внутри обоих обручей?" и т.д.

Это упражнение целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры: например, классификация по форме и цвету, цвету и размеру, форме и размеру.

ля игры могут быть использованы не только фигуры, но и предметные картинки. В этом случае вариант игры может быть следующим: "Разложи картинки так, чтобы в кругу из черной линии были картинки с изображением диких животных, а в обруче из прерывистой линии - все маленькие животные и т.д."

"Игра с тремя обручами" (классификация по трем свойствам).

Работа строится аналогично предыдущей. Вначале необходимо выяснить, на какие области делят обручи лист. Что это за область, где пересекаются обручи из черной и прерывистой линий; прерывистой и волнистой; волнистой и черной; область пересечения всех трех обручей и т.д.

Рис. П29

Устанавливается правило, касающееся расположения фигур: например, внутри круга из черной линии должны быть все круглые фигуры; внутри обруча из прерывистой линии - все маленькие, внутри круга из волнистой линии - все заштрихованные.

Набор фигур.

Рис. П30

Если ребенок затрудняется с отнесением фигуры к нужному обручу по определенному классу, необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна находиться в соответствии с правилами игры.

Игру с тремя обручами можно повторять многократно, варьируя правила. Интерес представляют и такие условия, при которых отдельные области оказываются пустыми; например, если расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все круглые, внутри обруча из прерывистой линии - все треугольники, внутри обруча из волнистой линии - все заштрихованные и т.д.

Упражнение №10. "Классификация".

Так же, как и предыдущее упражнение, это направлено на формирование умения классифицировать по определенному признаку. Отличие заключается в том, что при выполнении этого задания правило не дается. Ребенку необходимо самостоятельно выбрать, каким образом можно разделить предлагаемые фигуры на группы.

Инструкция: "Перед тобой ряд фигур (предметов). Если бы необходимо было разделить их на группы, то как это можно сделать?"

Набор фигур.

Рис. П31

Важно, чтобы ребенок, выполняя это задание, нашел как можно больше оснований для классификации. Например, это может быть классификация по форме, цвету, размеру; деление на 3 группы: круглые, треугольники, четырехугольники, или 2 группы: белые и не белые и т.д.

Логические задачи.

Логические задачи - особый раздел по развитию словесно-логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.

Логические задачи предполагают осуществление мыслительного процесса, связанного с использованием понятий, логических конструкций, существующих на базе языковых средств.

В ходе такого мышления происходит переход от одного суждения к другому, их соотношение через опосредование содержания одних суждений содержанием других, и как следствие формулируется умозаключение.

Как отмечал С.Л. Рубинштейн, "в умозаключении... знание добывается опосредованно через знание без каких-либо заимствований в каждом отдельном случае из непосредственного опыта".

Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.

Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, "у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры - большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?"

Задачи для решения.

. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля ел яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? разное?

. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка - в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?

. Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой - ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

. Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая - птичек, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?

. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то - груши, кто-то - сливы, кто-то - вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Эти восемь задач имеют три степени сложности. Задачи 1-3 - самые простые, для их решения достаточно оперировать одним суждением. Задачи 4-6 - второй степени сложности, поскольку при их решении необходимо сопоставить два суждения. Задачи 7 и 8 - самые сложные, т.к. для их решения нужно соотнести три суждения.

Обычно трудности, возникающие при решении задач с 4 по 8, связаны с невозможностью удержать во внутреннем плане, в представлении все обстоятельства, указанные в тексте, и они путаются, поскольку не пытаются рассудить, а стремятся увидеть, представить правильный ответ. Эффективен в этом случае прием, когда ребенок имеет возможность опираться на наглядные представления, помогающие ему удержать все текстовые обстоятельства.

Например, взрослый может сделать картинки домиков (задача № 4). А затем с опорой на них проводить рассуждение такого типа: "Если Алик и Боря жили в разных домах, то в каких из нарисованных они могли бы жить? А почему не в первых двух? и т.д.

Рис. П32

К задачам 7 и 8 удобнее сделать таблицу, которая будет заполняться по мере рассуждения. Например, таблица к задаче №7:

"Известно, что Дима не сажал сливы, яблони и груши. Следовательно, около этих деревьев рядом с Димой мы можем поставить прочерк. Тогда, что же сажал Дима? Правильно, осталась только одна свободная клеточка, т.е. Дима сажал вишни. Поставим в этой клетке знак "+" и т.д."

Графическое отражение структуры хода рассуждения помогает ребенку уяснить общий принцип построения и решения задач такого типа, что в последующем делает успешной мыслительную деятельность ребенка, позволяя справляться с задачами более сложной структуры.

Следующий вариант задач содержит следующее исходное положение: если даны три объекта и два признака, одним из которых обладают два объекта, а другим один, то, зная, какие два объекта отличаются от третьего по указанным признакам, можно легко определить, каким признаком обладают первые два. При решении задач подобного типа ребенок учится совершать следующие мыслительные операции: - делать вывод об идентичности двух объектов из трех по указанному признаку. Например, если в условии сказано, что Ира и Наташа и Наташа с Олей вышивали разные картинки, то понятно, что Ира и Оля вышивали одинаковую; - делать вывод о том, каков тот признак, по которому эти два объекта идентичны. Например, если в задаче сказано, что Оля вышивала цветок, следовательно, Ира тоже вышивала цветок;

делать окончательный вывод, т.е. исходя из того, что уже известны два объекта из четырех, которые идентичны по одному из двух данных в задаче признаков, ясно, что другие два объекта идентичны по другому из двух известных признаков. Так, если Ира и Оля вышивали цветок, то другие две девочки, Наташа и Оксана, вышивали домик.

Задачи для решения.

. Две девочки сажали деревья, а одна - цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Лариса с Таней сажали разные растения?

. Три девочки нарисовали двух кошек и одного зайца, каждая по одному животному. Что нарисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей нарисовали разных животных?

. Два мальчика купили марки, один - значок и один - открытку. Что купил Толя, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разные предметы, а Миша купил значок?

. Два мальчика жили на одной улице, а два - на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?

. Две девочки играли в куклы, а две - в мяч. Во что играла Катя, если Алена с Машей и Маша со Светой играли в разные игры, а Маша играла в мяч?

. Ира, Наташа, Оля и Оксана вышивали разные картинки. Две девочки вышивали цветок, две - домик. Что вышивала Наташа, если Ира с Наташей и Наташа с Олей вышивали разные картинки, а Оксана вышивала домик?

. Мальчики читали разные книги: один - сказки, другой - стихи, двое других - рассказы. Что читал Витя, если Леша с Витей и Леша с Ваней читали разные книги, Дима читал стихи, а Ваня с Димой тоже читали разные книги?

. Две девочки играли на пианино, одна на скрипке и одна на гитаре. На чем играла Саша, если Юля играла на гитаре, Саша с Аней и Марина с Сашей играли на разных инструментах, а Аня с Юлей и Марина с Юлей тоже играли на разных инструментах?

. Две девочки плыли быстро и две медленно. Как плыла Таня, если Ира с Катей и Ира с Таней плыли с разной скоростью, Света плыла медленно, а Катя со Светой тоже плыли с разной скоростью?

. Два мальчика сажали морковь и два - картошку. Что сажал Сережа, если Володя сажал картофель, Валера с Сашей и Саша с Володей сажали разные овощи, а Валера с Сережей тоже сажали разные овощи?

Задачи на сравнение.

В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.

Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.

. "Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.

Рис. П33

Кто из девочек самый грустный?

. "Волосы у Инны темнее, чем у Оли. Волосы у Оли темнее, чем у Ани. Раскрась волосы каждой девочки. Подпиши их имена. Ответь на вопрос, кто светлее всех?"

Рис. П34

3. "Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех? Покажи рост каждого мальчика".

Рис. П35

Графическое изображение транзитивного отношения величин значительно упрощает понимание логической структуры задачи. Поэтому, когда ребенок затрудняется, мы советуем использовать прием изображения отношения величин на линейном отрезке. Например, дана задача: "Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?". В этом случае объяснение может строиться следующим образом: "Посмотри внимательно на эту линию.

Рис. П36

С одной стороны располагаются дети самые быстрые, с другой - медленные. Если Катя быстрее Иры, то где мы поместим Катю, а где Иру? Правильно, Катя будет справа, где быстрые дети, а Ира слева, т.к. она более медлительна. Теперь сравним Иру и Лену.

Рис. П37

Мы знаем, что Ира быстрее Лены. Где мы тогда поместим Лену относительно Иры? Правильно, еще левее, т.к. она медленнее Иры.

Рис. П38

Посмотри внимательно на чертеж. Кто же быстрее всех? а медленнее?".

Ниже мы приводим варианты логических задач, которые делятся по степени сложности на три группы:

) задачи 1-12, в которых требуется ответить на один вопрос;

) задачи 12-14, в которых нужно ответить на два вопроса;

) задачи 15 и 16, решение которых предполагает ответ на три вопроса.

Условия задач различаются не только по количеству информации, в которой нужно разобраться, но и по ее наблюдаемым особенностям: виды отношений, разные имена, поставленный по-разному вопрос. Особое значение имеют "сказочные" задачи, в которых отношения между величинами построены таким образом, каких в жизни не бывает. Важно, чтобы ребенок смог отвлечься от жизненного опыта и пользовался теми условиями, какие даются в задаче.

Варианты задач.

. Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех?

. Ира аккуратнее, чем Лиза. Лиза аккуратнее, чем Наташа. Кто самый аккуратный?

. Миша сильнее, чем Олег. Миша слабее, чем Вова. Кто сильнее всех?

. Катя старше, чем Сережа. Катя младше, чем Таня. Кто младше всех?

. Лиса медлительнее черепахи. Лиса быстрее, чем олень. Кто самый быстрый?

. Заяц слабее, чем стрекоза. Заяц сильнее, чем медведь. Кто самый слабый?

. Саша на 10 лет младше, чем Игорь. Игорь на 2 года старше, чем Леша. Кто младше всех?

. Ира на 3 см ниже, чем Клава. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?

. Толик намного легче, чем Сережа. Толик немного тяжелее, чем Валера. Кто легче всех?

. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?

. Леша слабее, чем Саша. Андрей сильнее, чем Леша. Кто сильней?

. Наташа веселее, чем Лариса. Надя грустнее, чем Наташа. Кто самый грустный?

. Света старше, чем Ира, и ниже, чем Марина. Света младше, чем Марина, и выше, чем Ира. Кто самый младший и кто ниже всех?

. Костя сильнее, чем Эдик, и медленнее, чем Алик. Костя слабее, чем Алик, и быстрее, чем Эдик. Кто самый сильный и кто самый медлительный?

. Оля темнее, чем Тоня. Тоня ниже, чем Ася. Ася старше, чем Оля. Оля выше, чем Ася. Ася светлее, чем Тоня. Тоня младше, чем Оля. Кто самый темный, самый низкий и самый старший?

. Коля тяжелее, чем Петя. Петя грустнее, чем Паша. Паша слабее, чем Коля. Коля веселее, чем Паша. Паша легче, чем Петя. Петя сильнее, чем Коля. Кто самый легкий, кто веселее всех, кто самый сильный?

Все рассмотренные нами варианты логических задач направлены на создание условий, в которых существует или существовала бы возможность формирования способности выделять существенные отношения между объектами и величинами.

Кроме тех задач, которые были указаны выше, целесообразно предлагать ребенку задачи, в которых отсутствует часть необходимых данных или, наоборот, имеются ненужные данные. Можно также использовать прием самостоятельного составления задач по аналогии с данной, но с другими именами и иным признаком (если в задаче имеется признак "возраст", то это может быть задача про "рост" и т.д.), а также задач с недостающими и избыточными данными. Имеет смысл превращение прямых задач в обратные и наоборот. Например, прямая задача: "Ира выше Маши, Маша выше Оли, кто выше всех?"; в обратной задаче вопрос: "Кто ниже всех?".

Если ребенок успешно справляется со всеми видами предложенных ему задач, целесообразно предлагать задания, связанные с творческим подходом:

придумать задачу, которая как можно более не похожа на задачу-образец, но построена по единому с ней принципу;

придумать задачу, которая была бы сложнее, например, содержала бы больше данных, чем образец;

придумать задачу, которая была бы проще, чем задача-образец, и т.д.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Консультация для родителей

"Игры с использованием занимательного математического материала в детском саду и дома.

Приобщение детей дошкольного возраста в условиях семьи к занимательному математическому материалу поможет решить ряд педагогических задач.

Прежде всего, следует ознакомить родителей с разными видами занимательных математических игр и упражнений, их назначением и развивающим влиянием, а также методикой руководства соответствующей детской деятельности. Воспитатель на конкретных примерах знакомит родителей с педагогическими положениями о развивающем воздействии игр с занимательным математическим материалом.

Игры математического содержания помогают воспитывать у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому и творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, присущая занимательной задаче, интересна детям. Желание достичь цели - составить фигуру, модель, дать ответ, получить результат - стимулирует активность, проявление нравственно-волевых усилий (преодоление трудностей, возникающих в ходе решения, доведения начатого дела до конца, поиск ответа до получения результата).

Известно, что игра как один из наиболее естественных видов деятельности детей способствует самовыражению, развитию интеллекта, самостоятельности. Эта развивающая функция в полной мере свойственна и занимательным математическим играм.

Занимательные задачи, игры на составление фигур-силуэтов, головоломки способствуют становлению и развитию таких качеств личности, как целенаправленность, настойчивость, самостоятельность (умение анализировать поставленную задачу, обдумывать пути, способы ее решения, планировать свои действия, осуществлять постоянный контроль над ними и соотносить их с условием, оценивать полученный результат). Выполнение практических действий с использованием занимательного материала вырабатывает у ребят умение воспринимать познавательные задачи, находить для них новые способы решения. Это ведет к проявлению у детей творчества (придумывание новых вариантов логических задач, головоломок с палочками, фигур-силуэтов из специальных наборов «Тангирам», «Колумбово яйцо» и др.).

Работу с родителями и детьми следует вести одновременно. Этим будет обеспеченно разностороннее воздействие на ребят, направленное на воспитание у них интереса к играм, занимательным задачам, обучение их способам поиска ответа, решения.

Формы и методы работы с родителями по данной проблеме могут быть разнообразными: тематические родительские собрания, беседы и консультации, просмотр игр детей, оформление уголков для родителей по соответствующей тематике, пропаганда знаний о роли занимательного материала.

. Что такое занимательный математический материал?

Воспитатель, знакомя родителей с занимательным математическим материалом (в общих чертах), подчеркивает его игровой характер, вызывающий интерес к нему детей и взрослых. Он перечисляет виды занимательных игр, упражнений, доступных детям дошкольного возраста. Говорит об играх с математическим содержанием, дает рекомендации по их изготовлению вместе с детьми или советы, какие игры можно купить в магазине.

. Руководство играми занимательного характера. Здесь уместно рассказать о том, как учить детей воспринимать умственную задачу, представленную в игре, анализировать условия, исходные данные, обучать поисковым действиям через выдвижения предположения, апробирование разных путей поиска ответа, способа доказательства правильного или ошибочного хода поиска. Важно указать при этом на недопустимость сообщения детям готового ответа, а также порицаний высказываний недовольства. В руководстве деятельности детей важна опора на наглядность. Возможны и частичная подсказка, одобрение правильного пути поиска, поощрение ребенка. Родителям следует давать конкретные рекомендации по руководству отдельными видами игр: головоломок с палочками, логических упражнений и др. Учитывая индивидуальные возможности ребенка, воспитатель дает советы родителям по организации той или иной игры. При этом он напоминает цель руководства: учить ребенка последовательным действиям, умению планировать их в уме, приучать к умственному труду и др.

. Значение занимательного математического материала для всестороннего развития детей.

Воспитатель раскрывает роль игр в развитии наглядно-образного и логического мышления, сообразительности, смекалки, познавательных интересов, личностных качеств (целенаправленности, поисковых практических и умственных действий, настойчивости, самостоятельности).

. Роль занимательного математического материала в подготовке к школе.

Родителей необходимо ознакомить с показателями готовности детей к школьному обучению. Целесообразно организовать выступление учителя начальных классов. В беседе с родителями занимательный материал должен быть представлен (наряду с другими) В качестве одного из средств подготовки детей к обучению в школе. Необходимо показать его воздействие на ребят при соответствующем руководстве со стороны взрослого: воспитание умения сосредоточенно думать, развитие способности к длительному умственному напряжению и других качеств личности старшего дошкольника.

При подведении итогов педагог подчеркивает своеобразие мыслительной деятельности детей, говорит об индивидуальности каждого ребенка, развивающем влиянии игр, необходимости организации этой работы в условиях семьи.

Можно познакомить родителей с развивающими играми семьи Никитиных. Воспитатель демонстрирует такие игры, как «Сложи узор», «Уникуб», «Сложи квадрат», «Кирпичики», «Кубики для всех» и др., рассказывает о том, как их можно организовать дома, напоминает о необходимости последовательного усложнения требований к детям. Педагог стремится вызвать у родителей желание самим изготовлять и разрабатывать такие игры.

В уголок для родителей воспитатель помещает информацию (в определенной системе) о значении занимательных игр, приемах руководства ими, дает описание способов их изготовления. Здесь желательно помещать также чертежи игрового материала, обзор книг, статей по данной проблеме.

Работа воспитателей с родителями по такой форме организации досуга детей, как занимательные игры, способствует формированию у родителей творчества, изобретательности, повышению их педагогической культуры.

Работа с родителями в этом направлении явится одним из аспектов педагогического всеобуча.