Оценка затрат на собственный капитал

Оценка затрат на собственный капитал

Введение

финансовый ценообразование активы

Проблема оценки затрат на капитал является одной из наиболее важных в области корпоративных финансов. В связи с особенностями развивающихся рынков капитала, зачастую, невозможно использовать общеизвестные методы оценки. В действительности, на развивающихся рынках капитала присутствуют дополнительные риски, обусловленные неэффективностью рынка, замкнутыми возможностями диверсификации и институциональными особенностями развивающихся стран. Для учета вышеперечисленных рисков многие ученных по всему миру пытаются создать новые модели оценки требуемой доходности на собственный капитал.

Ставка требуемой доходности имеет сильную зависимость от оценки рисков компании инвесторами и служит одним из основных параметров при оценке ее стоимости. Но в связи с обширным применением показателя требуемой доходности, выбор лучшего метода оценки затрат на собственный капитал на развивающихся рынках вызывает множество споров среди большинства известных ученых. Множество исследователей пришли к заключению, что глобальная модель ценообразования активов (CAPM) имеет достаточно большое количество недостатков, особенно при применении на развивающихся рынках капитала.

Актуальность данной работы состоит в следующем: межвременная модель ценообразования активов широко используется на различных рынках капитала и ее основное отличие от классической модели - ожидаемая доходность определяется через ковариации доходности с факторами, предсказывающими поведение рынка, причем значительная часть финансово-экономической литературы посвящено концепции оценки активов. Основной задачей в модели ценообразования активов является способ оценить текущую стоимость pay offs или денежных потоков, дисконтированных по риску и временным задержкам. Исходя из сложности процесса дисконтирования, соответствующие факторы, которые влияют на pay offs, варьируются на протяжении времени, тогда как теоретическая основа по-прежнему включает изменение факторов в модели ценообразования активов.

Целью данной работы является верификация межвременной модели ценообразования активов для оценки затрат на собственный капитал на Российском рынке.

В ходе достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1.Обзор литературы по межвременным моделям затрат на собственный капитал и методам их тестирования

2.Выбор макропеременных, необходимых для моделирования затрат на собственный капитал

.Разработка методологии межвременной модели ценообразования активов с тремя бетами

.Расчет параметров модели с учетом временного горизонта

.Эмпирическое тестирование межвременной модели ценообразования активов

Объектом исследования служит Российский рынок капитала, который, в свою очередь, является развивающимся. А для проведения исследования будет использована модификация межвременной модели ценообразования активов, впервые разработанная Робертом Мертоном в 1973 году.

Интерес проведения исследований в направлении данной тематики заключается в утверждении факта, что САРМ не в состоянии объяснить предсказуемость доходности фондового рынка из-за ковариаций с прогнозированием переменных. Поэтому в большинстве случаев ученные вводят в модель дополнительные факторы, влияющие на доходность актива.

Новизна в моей работе заключается в следующем: во-первых, для оценки бет модели будет использована векторная авторегрессия по панельным данным, которые будут состоять из факторов, влияющих на доходность активов; во-вторых, будет произведена сквозная регрессия, где в качестве зависимой переменной будет выступать средняя ожидаемая доходность компаний, а в качестве объясняющих переменных будут браться оценки бет модели, которые могут оказать влияние на величину затрат на капитал.

В первой главе моей работы будет произведен общий обзор наиболее интересных исследований по теме Межвременной модели ценообразования активов, а также продемонстрированы модели на различных рынках капитала, с использованием различных факторов.

Далее во второй главе я продемонстрирую краткий обзор практико-применимых эмпирических исследований, перейду к методологии межвременной модели ценообразования активов с тремя бетами, а также включу в модель необходимые модификации и факторы, влияющие на оценку затрат на капитал, и в завершении второй главы я построю 2 гипотезы.

В 3-ей главе, я построю алгоритм расчетов по модели, продемонстрирую основные переменные модели, проиллюстрирую их описательные статистики, опишу и проинтерпретирую наиболее важные результаты расчетов по модели, и в заключении произведу проверку 2-ух гипотез.

Глава 1. Теоретические основы ценообразования активов

.1Развитие моделей ценообразования активов

и French (2003), среди многих других исследователей, показывают, что модель ценообразования активов (САРМ) - не объясняет доходность акций. Эти результаты не должны вызвать удивления, так как модель имеет несколько сильных предположений, и провал любого из них - может привести к краху модели. В частности, CAPM является статической моделью, в которой ожидаемая доходность акций считаются постоянной. Однако, если ожидаемая доходность является изменяющейся во времени, Мертон (Merthon, 1973) и Кэмпбелл (Campbel, 1993), в частности, показывают, что рентабельность активов определяется не только их ковариацией доходностей с фондовым рынком, как в САРМ, но и ковариацией переменных, которые прогнозируют доходность фондового рынка.

Сейчас я хотел бы рассказать, что же из себя представляет межвременная модель ценообразования активов (ICAPM).

üдинамическая модель созданная Мертоном в 1973 году.

üВсе нормы прибыли которые используются в этой модели являются непрерывными

üРаспределение доходов - логнормальное

ü - обозначает ожидаемую доходность портфеля, который имеет абсолютную отрицательную корреляцию с безрисковым активом.

ü - ожидаемая доходность рыночного портфеля

ü - ожидаемая доходность актива

Модель выглядит следующим образом:

,

и

и

Далее будет представлена теоретическая основа группы моделей и синхронная система уравнений ценообразования активов, построенная с помощью стандартной структурной формулы за несколько периодов, представляющей динамические отношения между спросом и предложением на основной капитал для проведения теста на существования эффекта предложения.

Уравнение спроса для активов получено по стандартным предположениям CAPM. Цель инвестора состоит в максимизации его ожидаемой функции полезности, которая является отрицательной экспоненциальной функции от полезных богатств инвестора (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

(1)

Где терминал благосостояния , является начальным благосостояния, и Rt является доходностью портфеля. Параметры a, b и h считаются постоянными.

Отдача от 1 доллара по N рыночным рискованным ценным бумагам может быть представлена:

, j= 1,…,N, (2)

Где Pj,t+1 - цена случайной ценной бумаги j в момент времени t, Pj,t - цена ценной бумаги j в момент времени t, Dj,t+1 - случайные величины дивидендов или купонов по ценным бумагам в момент времени t+1.

Эти три переменные совместно нормально распределены. После принятия уравнения (2) в момент времени t, ожидаемую доходность по каждой ценной бумаге, хj,t+1, можно переписать в виде:

, j= 1,…, N, (3)

где

Ωt является информацией, которая доступна в момент времени t.

Тогда ожидаемое значение благосостояния типичного инвестора в конце отчетного периода (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999).

, (4),

где qj,t+1 - число единиц ценных бумаг j, после изменений, по портфелю, r* - без рисковая ставка.

Первое слагаемое в правой части уравнения (4) является начальным благосостоянием, второе слагаемое - доходность без рисковых инвестиций, а последний член уравнения является доходностью портфеля рискованных ценных бумаг (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999). Дисперсию Wt+1 можно записать в виде

, (5)

Где - ковариационная матрица от доходности рискованных ценных бумаг.

Максимизация ожидаемой полезности Wt+1:

, (6)

Подставляя уравнения (4) и (5) в уравнение (6) уравнение. Уравнение (6) можно переписать в виде (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

, (7)

Дифференцируя (7), можно решить оптимальность портфеля:

, (8)

Если предположить, что все инвесторы имеют одинаковые вероятности в силу будущей доходности, то совокупный спрос на рискованные ценные бумаги может быть обобщен как (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

, (9)

Где ,

В стандартной САРМ, предложение ценных бумаг является фиксированным и обозначается как Q*. Тогда как соотношение (9), может быть изменено, как , где является рыночной ценой риска. В самом деле, это уравнение хорошее известно, как уравнение (Litner, 1965), в области ценообразования капитальных активов.

Функция предложения ценных бумаг.

Прямые и косвенные затраты банкротства являются существенными по модулю, так что стоимость фирмы будет сокращена, если фирма увеличивает долг. Другой вопрос несовершенства является запрет на короткие продажи некоторых бумаг. Издержки, обусловленные несовершенством рынка, уменьшают стоимость фирмы, и, таким образом, фирма имеет стимулы, чтобы минимизировать эти затраты (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999).

Вводятся ещё 3 предположения: 1-ое фирма не может выдать без рисковые ценные бумаги, 2-ое адаптационные издержки структуры капитала являются квадратичными и 3-е фирма не стремится привлечь новые фонды с рынка (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999).

Предполагается, что существует решение для оптимальной структуры капитала и что фирма должна определить оптимальный уровень дополнительных инвестиций. Однопериодной целью фирмы является достижение минимального вектора стоимости капитала с поправкой на расходы, связанные с изменением размерности вектора, Qi,t+1:

(10)

где Ai - это ni x ni положительный определитель матрицы коэффициентов, предполагаемых квадратичных затрат корректировки. Если затраты достаточно высоки, фирмы, как правило, перестают искать мобилизации новых средств или изымать из обращения старые ценные бумаги.

Решение уравнения (10):

, (11)

Где λi - скалярный множитель Лагранжа

Агрегируя уравнение (11) по N фирмам, функция предложения принимает вид (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

, (12)

Из уравнения (12) следует, что количество, указанных вновь, выпущенных ценных бумаг положительно связаны с ее собственной ценой и отрицательно влияют на ее требуемую доходность, и стоимость на другие ценные бумаги.

Многопериодная модель равновесия.

Совокупный спрос на рискованные ценные бумаги представлен формулой (12) и может рассматриваться как разностное уравнение.

Цены рискованных ценных бумаг определяются в рамках многопериодной модели. Ясно, также, что совокупный график предложения имеет аналогичную структуру. В результате, модель можно резюмировать следующими уравнениями для спроса и предложения, соответственно (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

, (13)

, (14)

Приравнивая разностное уравнение (12) за период t и t+1 с уравнением (13), получаем новое уравнение, связывающее спрос и предложение на ценные бумаги:

(15)

Разностные уравнения. (12) за период t, где Vt включен для принятия во внимание все возможные несоответствия в системе. Здесь, Vt считается случайным возмущением с нулевым ожидаемым значением и не автокоррелирован.

Из следующих уравнений:Et-1 [EtPt +1] = Et-1 , Et-1E (Vt) = 0, следует:

()

Вычитая уравнение (15) из (15), получаем:

, (16)

Уравнение (15) показывает, что предсказания ошибки в ценах (с левой стороны) зависят от ожидания корректировки цен (первое слагаемое в правой стороне) и дивидендов (второе слагаемое в правой стороне). Это уравнение можно рассматривать как обобщенную модель определения стоимости финансовых активов (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999).

Важным следствием этой модели является то, что влияние со стороны предложения могут быть рассмотрены, если предположить, что издержки, которые достаточно велики, чтобы удержать фирмы, стремящихся привлечь новые фонды или устранить старые ценные бумаги. Другими словами, предположение о регулировки высоких затрат может вызвать обратную матрицу А в формуле (16) в нуль. Модель, таким образом, сводится к следующему эквивалентному отношению (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

, (17)

Где ,

Уравнение (17) предполагает, что текущая ошибка прогноза в цене определяется суммой значений математического ожидания от цен и дивидендов (с корректировкой в свой следующий период), дисконтированных по ставке 1 + r *.

Вывод синхронной системы уравнений.

Из уравнения (17), если из серии цен следует процесс случайного блуждания, то цена серии может быть представлена как Pt = Pt-1 + at, где at белый шум. В результате уравнение (16) выглядит таким образом:

(18)

Уравнение 18 можно переписать виде:

(19)

где

Тогда можно записать в следующей форме:

, (20)

Где П является n на n матрицей приведенных коэффициентов.

, и , (21)

Уравнения (20) и (21) используются для проверки существования эффекта предложения в следующем подразделе.

Уравнения (20) можно использовать для проведения теста на существование эффекта предложения.

,

, (22)

Из уравнения (21) мы получаем уравнение (23):

(23)

Финансовое пояснение уравнение 23: если есть достаточно высокая стоимость корректировок, то фирма обычно прекращают свою деятельность в данном направлении, стремясь привлечь новые фонды, или изымают из обращения старые ценные бумаги. Математически это будет представлено таким образом, что все недиагональные элементы равны нулю и все диагональные элементы равны друг другу в матрице. В общем, это может быть проделано в случае с n портфелями. Вот так выглядит уравнение (20) в случаи с n портфелями (Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C Lee, 1999):

(24)

Уравнение (24) показывает, что если инвестор ожидает, что изменение в предсказании следующего дивиденда, за счет дополнительной информации (например, изменение выручки), в течение текущего периода, то стоимость ценной бумаги подвергнется изменениям. Что касается рынка акций США, если верить, что вероятность ошибки в дивидендах встроены в текущую цену, так же по всем ценным бумагам, то изменение цен будет находиться только под влиянием своей собственной вероятности ошибок в дивидендах. В противном случае, скажем, если предложение ценных бумаг является гибким, то изменение цен будет находиться под воздействием вероятности корректировки дивидендов.

1.2 Межвременные модели ценообразования активов

В последние два десятилетия, финансовые экономисты зафиксировали много аномалий на финансовых рынках. Например, в отличие от гипотезы эффективности рынка по Fama, исследованной им в 1970 году (Fama, 1970). Fama и French в 1989 году утверждают, что доходность акций предсказуема (Fama, French, 1989). Fama и French в 1992 и в 1993 гг. сообщают, что стоимость акций имеет гораздо более высокий риск, чем рост акций (Fama, French, 1992, 1993)и Hillion в 1999 обнаружили, что предсказательная сила переменного прогноза доходности акций незначительна (Bossaerts, Hillion, 1999). Аналогично, Schwert в 2002 году, считал, что многие торговые стратегии, которые были найдены для создания сверхдоходности, были убыточны в прошлом десятилетии (Shchwert, 2002). В целом, Malkiel в 2003 утверждал, что нет никаких достоверных свидетельств стойкой прогнозируемости доходности акций, и что американский фондовый рынок весьма эффективен в том смысле, что сверхдоходности быстро исчезают после их обнаружения (Malkiel, 2003).и Titman (2001) и Schwert (2002) считают, что импульс стратегии остается крайне прибыльным в 1990-х годов, через десять лет после ее публикации в научных журналах (Jegadeesh, Titman, 2001) (Schwert, 2002).

Кроме того, современные авторы, например, Lettau и Ludvigson в 2001, показывают, что отношение потребления к благосостоянию, особенно в сочетании с волатильностью фондового рынка, имеет статистически и экономически значимые прогностические силы для доходности фондового рынка. Резонно полагать, как утверждает Кэмпбелл (2000), что доходность акций есть прогнозируемые колебания (Lettau, Ludvigson, 2001) (Campbell, 2000).

Провал теории рационального ожидания приводит некоторых исследователей скептически относиться к предположению, что индивидуальные инвесторы вполне рациональны. Они включают когнитивные предубеждения в модель ценообразования активов и обнаруживают, что такие комбинации имеют определенный успех в объяснении аномалий, упомянутых выше. Поведенческие финансы быстро развивается с 1990 года, и Шиллер в 2003 году, в частности, подчеркнул их важную роль в восстановлении современных финансов. Тем не менее, на мой взгляд, мы должны осторожнее относиться к таким нововведениям. Основная критика в том, что длинный список когнитивных искажений дает исследователям так много степеней свободы, что все можно объяснить. Но финансовые экономисты больше интересуются прогнозом лежащим вне образца, а именно: «как объяснить, что произошло?». Кроме того, это трудно поверить, что инвесторы могут выжить в арбитраже, управляемым финансовым рынком. Barberis и Thaler в 2003 году обеспечивают комплексное обследование поведенческих финансов и приходят к такому выводу: "Во-первых, мы найдем, какое количество наших современных теорий, как рациональные, так и поведенческие, ошибаются. Во-вторых, которая из них является наилучшей теорией» [15, c. 1109-1113].

Далее будет продемонстрирована другая альтернативная гипотеза прогнозируемости доходности акций, которая не обязательно противоречит рациональности ожиданий.

Как уже упоминалось, прогнозируемость доходности акций имеет важное значение для ценообразования активов. Fama в 1991 году также предполагал, что мы должны относиться к свойствам поперечного сечения ожидаемой доходности с изменением ожидаемых доходов во времени (Fama, 1991). В соответствии с этой теорией, некоторые современные авторы (такие как Brennan, Wang и Xia, и Campbell, Vuolteenaho в 2002 году) считают, что предсказуемость фондового рынка и его волатильность, действительно, помогает объяснить поперечное сечение доходности акций (Campbell, Vuolteenaho, 2002).

Кэмпбелл в 1987 и Fama и French в 1989, считали, что краткосрочные процентные ставки, дивидендная доходность, недостаток премии и период премии прогнозируют доходность фондового рынка (Campbell, 1987) (Fama, French, 1989).Интересно, что Guo в 2003 году обнаружил, что предсказательная сила сay ( это статочный член от коинтеграции отношений между потреблением, чистой стоимостью и трудовой прибылью) существенно улучшается, если прошлые дисперсии фондового рынка, также были включены в уравнение прогнозирования и стохастически безтрендовая безрисковая ставка, предоставляет дополнительную информацию о будущей прибыли (Guo, 2003).

Проведенные исследование White в 1980 году, представленной на графике1 в приложении к работе, что все три переменные являются статистически значимы при прогнозировании уравнения реальной доходности фондового рынка и скорректированный R2 составляет около 20 процентов. Более того, эти переменные вытесняют другие часто используемые переменные прогнозирования, в том числе дивидендную доходность, прекращение премиальных платежей и периода премий (White, 1980).в 1989 году, среди многих других, также находит кластеризацию волатильности на фондовом рынке: когда волатильность увеличивается, кластеризация остается на своем высоком уровне в течение длительного времени, прежде чем она вернется к своему среднему уровню. График 2 показывает установленные значения из прогнозирования регрессии на волатильность фондового рынка, которые также имеют тенденцию к увеличению в период рецессии. Суть этих эмпирических исследований состоит в том, что в дополнение к премии за рыночный риск, инвесторы также требуют премию за ликвидность на акции, потому что инвесторы не могут использовать акции для хеджирования рисков по доходам в связи с ограниченным количеством участников фондового рынка. Таким образом, волатильность акций и отношение потребления к благосостоянию прогнозируют доходность фондового рынка (Schwert, 1989).

Межвременная модель Capital Assets Pricing Model (ICAPM) Кэмпбелла.

Далее будет проиллюстрировано, как доходности фондового рынка определяются в модели рационального ожидания (т.е. в модели ICAPM Кэмпбелла разработанной в 1993 году), когда доходность фондового рынка и волатильность предсказуемы. В частности, Кэмпбелл утверждает, что ожидаемая доходность любых активов определяется ковариацией между доходностью фондового рынка и переменных, прогнозирующие доходность фондового рынка (Campbell, 1993). Это простое утверждение помогает проиллюстрировать, почему САРМ не в состоянии объяснить сечение доходности акций, как уже упоминалось раннее.

Отношение потребления к благосостоянию положительно связано с будущей доходностью фондового рынка и служит отрицательной инновацией, указывая на низкую ожидаемую будущую доходность. В результате, в дополнение к компенсации за рыночный риск, инвесторы требуют дополнительной компенсации по этой акции, потому что она обеспечивает плохой хедж для изменения инвестиционных возможностей. Кэмпбелла является моделью бесконечного горизонта экономики, в котором репрезентативный агент максимизирует целевую функцию (продолжение исследования проделанного Эпштейном и Зином в 1989 году) (Epstein, Zin, 1989).

,

при условии межвременного бюджетного ограничения

,

Сt - потребление, Wt - совокупного благосостояние, Rm,t+1 - рентабельность совокупного благосостояния, β - временной дисконтированный фактор, γ - сравнительным коэффициентом бегства от риска, σ - эластичность межвременного замещения, θ = (1 - γ) / (1 - (1/σ))

- задержка будущей доходности фондового рынка, rm,t+1- волатильность, хt+1 и rm,t+1 - являются векторами первого порядка авторегрессии:

, (25)

вектор ошибок

Кэмпбелл в 1993 показал, что если доходность фондового рынка и волатильность предсказуемы, как показано в уравнении (25), то ожидаемая доходность любого актива, определяется его ковариацией с доходностью фондового рынка и переменными прогноз развития доходности фондового рынка.

,

Где rj,t+1 -безрисковая ставка, V - условная дисперсия или ковариация, Ψ - коэффициент, связывающий доходность фондового рынка и волатильность, λhk - функция от А.

В частности, избыточная доходность фондового рынка определяется:

, (26)

Уравнения (25) и (26) ICAPM модели Кэмпбелла могут быть оценены с использованием обобщенного метода моментов (ОММ) исследованным Хансеном в 1982 году (Hansen, 1982).

Ферсон и Ферстер в 1994 году использовании итеративную GMM для проведения тестов. Они использовали ежеквартальные данные охватывающие период с 1952 до 2000 гг. , в общей сложности 193 наблюдений. Они предполагали, что ошибки в терминах уравнений (25) и (26) ортогональны и переменные задержки и имеют нулевые средние значения (Ferson, Ferster, 1994).тест (его автором является Hansen) может быть использован для проверки нулевой гипотезы, что цены ошибки уравнения (26), , um,t+1 является
ортогональной переменной задержки и имеет нулевое среднее значение. Мы можем также отменить и цену риска для каждого фактора по формуле:
,

, i =2,…,K,

Я хотел бы подчеркнуть, что ICAPM Кэмпбелла не является моделью общего равновесия, потому что он принимает предсказуемость доходности акций как данность. Таким образом, тестирование модели ICAPM Кэмпбелла является совместным тестированием модели равновесия, которая объясняет выбор прогнозирования переменных.

В первой главе я пытался отразить наиболее интересные и важные исследования в области практико - применимости межвременной модели САРМ. Основополагающим результатом этих статей служит то, что в основном данная модель применяется на развивающихся рынках, но, как мы могли видеть в первой главе, она также применима и на развитых рынках. Следовательно, данную модель можно и даже нужно использовать на Российском рынке и странах БРИКС. В основном, так как модель состоит из сложной структуры, в решениях конкретных проблем исследователи строили простые регрессии, но также встречались и более сложные, поэтому учёные использовали Обобщённые Метод Моментов (ОММ), но как мы видим, не все исследователи приходили к использованию данного метода.

На основании ICAPM Кэмпбелла, Guo и Savickas в 2003 году обеспечивают некоторое новое понимание по вопросу формирования портфелей в условно ожидаемой доходности. Они показывают, что децили портфелей, которые мотивированы, непосредственно, на ICAPM, не уязвимы к критике ценообразования интеллектуального анализа данных или к иррациональным ценам, которые делают серьезный вызов САРМ. Их результаты дают прямую поддержку ICAPM.

Глава 2. Разработка межвременной модели ценообразования активов для Российского рынка

.1 Модификация межвременной модели ценообразования активов с 3 бетами

В оригинальной работе Мертона (1973, ICAPM), исследуется уместность межвременных соображений для ценообразования финансовых активов в целом, и цен на акции в частности. Теоретическая основа в моем исследовании является дополнением к недавним исследованиям в области модели долгосрочного риска цен на активы (Bansal, Yaron, 2004), которые могут быть прослежены в работе Кандель и Стамбо (Kandel, Stambaugh 1991), и модель долгосрочных рисков исходит из условий первого порядка на бессмертного репрезентативного инвестора Эйпштейна и Зина (Epstein, Zin,1989). Как первоначально заявили Эпштейн и Зин в 1989 году, что условия первого порядка включают в себя как совокупный рост потребления, так и рентабельность рыночного портфеля совокупного богатства. Кэмпбелл (1993) отметил, что межвременное бюджетное ограничение может быть использовано для замены роста потребления, приводя модель к модели ICAPM Мертона. Restoy и Вейль (Restoy and Weil, 1998, 2011) используют ту же логику для замены доходности рыночного портфеля, к CAPM с обобщенным потреблением.

Кандель и Stambaugh (Kandel, Stambaugh,1991) были первыми исследователями в изучении последствий для доходности активов в модели с репрезентативным инвестором Эпштейна-Зина. Кандель и Stambaugh (Kandel, Stambaugh, 1991), предположили 4 состояния цепи Маркова для ожидаемого темпа роста и условной волатильности потребления, при условии, что решение будет в замкнутой форме.

В-третьих, ICAPM обеспечивает эмпирический анализ, основанный на прокси переменных от совокупного рыночного портфеля, а не на точном измерении совокупного потребления. Хотя есть, конечно же, проблемы для точного измерения финансового благосостояния, финансовых временных рядов. В-четвертых, ICAPM в данной работе является достаточно гибкой, чтобы позволить множеству стационарных переменных быть представленными в системе VAR.

Предпочтения выдвинутые Эпштейном и Зином.

Предположим сначала, что наш репрезентативный агент будет с предпочтениями Эпштейна-Зина. Запишем значения функции как (Epstein, Zin, 1991):

(1)

где Ct- потребление и параметрами предпочтений являются коэффициент дисконтирования - δ, коэффициент неприятия риска - γ и коэффициент эластичности временных замещений - ψ. Для удобства, мы определяем:

Соответствующий стохастический коэффициент дисконтирования (SDF) можно записать в виде:

(2)

где Wt- рыночная стоимость потока потребления, принадлежащего агенту, в том числе и текущее потребление Ct. Логарифм доходности от богатства:

Поэтому логарифм от SDF:

(3)

Далее выводим удобное тождество:

Валовую прибыль от богатства можно записать:

(4)

Выражая ее как произведение выплаты текущего потребления, роста потребления и будущей цены на единицу потребления.

Нам будет удобно работать в логарифмах. Определим значение логарифма от реинвестированного богатства на единицу потребления:

И требуемой будущей стоимости потребления:

(5)

Тогда логарифм доходности будет такой:

(6)

Отдача от богатства отрицательно связана с текущим значением реинвестированного богатства и положительно связана с ростом потребления и будущей стоимости богатства. Последний член в уравнении (6) будет фиксировать последствия межвременного хеджирования цены активов.

Межвременная модель ценообразования активов (ICAPM):

Джон Кэмпбелл, Кристофер Полк и Роберт Турлей предполагают, что доходности активов являются условно логнормальными, и позволяют изменять условную волатильность для написания вторых моментов с индексами времени, чтобы показать, что они могут меняться с течением времени. Согласно этому стандартному предположению, ожидаемая доходность любого актива должна удовлетворять:

(7)

И премия за риск любого актива определяется:

(8)

Тождество (6) может быть использовано для записи логарифма SDF (3) без ссылки на рост потребления:

(9)

Получим уравнение ценообразования ICAPM, которое связывает премию за риск любого актива с ковариациией актива, с доходностью богатства и шоков требуемого будущего потребления.

(10)

Доходность и риск шока в ICAPM.

Чтобы лучше понять межвременное хеджирование компоненты ht+1 и zt+1, будем идти в 2 этапа. Во-первых будем приближать хеджирование компоненты ht+1 и zt+1, принимая приближенное логнормальное значение ͞z:

ֳהו כמדכטםואנטחאצטמםםי ןאנאלוענ:

ֲמ-געמנץ, ל ןנטלוםול מבשוו ףנאגםוםטו צוםממבנאחמגאםט (7) ך במדאעסעגף ןמנעפוכ (ףסעאםמגטג, קעמ ri,t+1 = rt+1), ט טסןמכחףול ףהמבםמו עמזהוסעגמ (10) הכ חאלום נמסעא ןמענובכוםט טח ‎עמדמ גנאזוםט. ֿנומבנאחף, למזול םאןטסאע ןונולוםםף‏ zt ךאך

(11)

ֲ-ענועטץ, ל מבתוהטםול ‎עט גנאזוםט הכ ןמכףקוםט טםםמגאצטמםםמי הועוכםמסעט ג ht+1

(12)

ֿנמהמכזטל המ בוסךמםוקםמדמ דמנטחמםעא גנולוםט:

(13)

ֲעמנמו נאגוםסעגמ סכוהףוע טח סעאעט ֺ‎לןבוככ ט Vuolteenaho (2004) ט טסןמכחףועס מבמחםאקוםטו NDR (ֽמגמסעט מ סעאגךאץ הטסךמםעטנמגאםט) הכ מעםמסטעוכםמדמ ןונוסלמענא מזטהאולץ בףהףשטץ המץמהמג. ֲ עמל זו הףץו חאןטרול טחלוםוםט ג מזטהאםטץ בףהףשטץ נטסךמג (הטסןונסט מע כמדאנטפלא בףהףשוי המץמהםמסעט ןכ‏ס כמדאנטפל סעמץאסעטקוסךמדמ ךמ‎פפטצטוםעא הטסךמםעטנמגאםט) ג ךאקוסעגו NRISK.

ֽאךמםוצ, ןמהסעאגטל מבנאעםמ ג לוזגנולוםםף‏ למהוכ (10):

(14)

ֿונגמו נאגוםסעגמ גנאזאוע ןנולט‏ חא נטסך, ךאך γ (ךמ‎פפטצטוםע םוןנטעט נטסךא) ףלםמזוםםף‏ םא ךמגאנטאצט‏ ס עוךףשוי נםמקםמי המץמהםמסע‏, א עאךזו (γ - 1) ןמגעמנוםטו ךמגאנטאצטט םמגמסעוי מ בףהףשוי נםמקםמי המץמהםמסעט, לטםףס מהםא געמנא ךמגאנטאצט ס נטסךמל.

ֲעמנמו נאגוםסעגמ ןונוןטסגאוע למהוכ, ֺ‎לןבוככא ט Vuolteenaho (2004), נאחבטג המץמהםמסע נםךא םא םמגמסעט מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג ט םא םמגמסעט מ ךמ‎פפטצטוםעו הטסךמםעטנמגאםט. ֽמגמסעט מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג מןנוהוכ‏עס, ךאך NCF = rt+1 - Et rt+1 + NDR

ײוםא נטסךא מע טםפמנלאצטט מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג במכרו, קול צוםא נטסךא הכ טםפמנלאצטט מ ךמ‎פפטצטוםעו הטסךמםעטנמגאםט, ןמ‎עמלף ֺ‎לןבוככ ט Vuolteenaho םאחגאכט בועא ס טםפמנלאצטוי מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג - "ֿכמץטו בועא", א טםפמנלאצטט מ ךמ‎פפטצטוםעו הטסךמםעטנמגאםט - "ץמנמרטו בועא ", עאך ךאך מםט טלו‏ע במכוו םטחךטו צום נטסךא ג נאגםמגוסטט.

ֿנט ןנמגוהוםטט עוסעמג הכ מצוםךט חאענאע םא ךאןטעאכ, םומבץמהטלמ גגוסעט סכוהף‏שטו 2 דטןמעוח, ךמעמנו, סממעגועסעגוםםמ, בףהףע מצוםום ןנט ןמלמשט הגףץ נודנוססטמםםץ למהוכוי, א טלוםםמ: למהוכט ֲוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ט סךגמחםמי נודנוססטוי (cross-sectional regression).

ֲמ 2-מי דכאגו  ןנמהולמםסענטנמגאכ מסםמגםו םאטבמכוו טםעונוסםו טססכוהמגאםט ג עולאעטךו לוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג, האכוו ןמסםטכ צוכוסממבנאחםמסע גבמנא טלוםםמ ICAPM ֺ‎לןבוככא, גגוכ עומנועטקוסךמו מןטסאםטט צוכוגמי למהוכט טססכוהמגאםט, ספמנלףכטנמגאכ דטןמעוח. ִאכוו  ץמעוכ ב ןונויעט ך מןטסאםט‏ ןונולוםםץ, ןמסענמוםט‏ אכדמנטעלא נאסקועמג ןמ למהוכט ט םוןמסנוהסעגוםםמ ך מסםמגםל נוחףכעאעאל ןנמגוהוםט עוסעמג.

.2 ּועמהמכמדט ‎לןטנטקוסךמדמ עוסעטנמגאםט ּוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג

ִאכוו בףהוע ןנטגמהטעס מבחמנ ןנאךעטךמ-ןנטלוםטלץ סכוהף‏שטץ סעאעוי, ךמעמני מעבטנאכטס םא מסםמגו סכוהף‏שטץ פאךעמנמג: ‎עמ נםמך, םא ךמעמנמל בכמ מסףשוסעגכוםמ טססכוהמגאםטו, דמה טססכוהמגאםט, צוכוסממבנאחםמסע האםםמי סעאעט ט חםאקטלמסע נוחףכעאעא.

ֽאחגאםטו סעאעטְגעמנ טססכוהמגאםטֳמהֺנאעךמו מןטסאםטוIntertemporal relation between the expected return and risk: an evaluation of emerging marketZhongyi Xiao, Peng Zhao2013ֽא מסםמגו טסןמכחמגאםט ףסכמגםמי ְׁ׀ּ ט ICAPM למהוכט, טססכוהמגאע הטםאלטקוסךטו מעםמרוםט לוזהף מזטהאולמי המץמהםמסע‏ ט נטסךאלט, ט ץוהזטנמגאםט סןנמסא םא נאחגטגא‏שטלס ךטעאיסךמל גאכ‏עםמל נםךו.A Coincident Financial Indicator for the Australian Stock MarketRamaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori2005ְגעמנ סעאעט סמסנוהמעמקום םא נאחנאבמעךו פטםאםסמגץ סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג הכ פמםהמגמדמ נםךא.Cost of equity in emerging marketsJavier Estrada2000ֲ סעאעו ףעגונזהאועס, קעמ מבשטי נטסך, סגמומבנאחםי נטסך, ט םוךמעמנו לונ ןאהוםט נטסךא סגחאם ס פמנלטנף‏שויס נםמקםמי המץמהםמסע‏ אךצטי.Substitution, risk aversion, and tempolar behavior of consumption and assets returns: an empirical analysis. L.G. Epstein, S.E. Zin1991ֲ האםםמי נאבמעו ןנמגמהטעס ןנמגונךא מדנאםטקוםטי םא ןמגוהוםטו ןמענובכוםט ט המץמהםמסעט אךעטגמג

ּוזגנולוםםמו סממעםמרוםטו לוזהף מזטהאולמי המץמהםמסע‏ ט נטסךמל םא ןנטלונו סענאם ס פמנלטנף‏שטלס נםךמל.

ֿמסכו ‎ךמםמלטקוסךמי נופמנל בטנזוגמי נםמך ג ֺטעאו סעאכ בסענמ נאחגטגאעס. װמםהמגי נםמך ֺטעא ג 2011 סעאכ געמנמי ןמ גוכטקטםו ג ְחטט, ףסעףןא כטר ןמםטט (Zhongyi Xiao, Peng Zhao, 2013).

ֿמךא ןמנעפוכ אךצטי גכועס מהםטל טח מסםמגםץ ענאםסןמנעםץ סנוהסעג טםגוסעטצטט ג ֺטעאי, א עאךזו הנףדטץ סענאם ןמ גסולף לטנף, מצוםךא ‎פפוךעטגםמסעט ןמנעפוכ אךצטי ןנטגכוךכא מדנמלםמו גםטלאםטו. ׂול םו לוםוו, במנבא ס ‎לןטנטקוסךטלט טססכוהמגאםטלט ג המץמהםמסעט אךצטי ג ֺטעאו מסעאועס ןנמבכולמי. ־הטם טח אנדףלוםעמג, םא ךטעאיסךטץ נאחגטגא‏שטץס נםךאץ ךאןטעאכא, גכועס מדנאםטקוםםי םאבמנ טםגוסעטצטמםםץ גמחלמזםמסעוי. ֲןמכםו גמחלמזםמ, קעמ מדנאםטקוםםו טםגוסעטצטמםםו אכעונםאעטג, למדףע נאחמדנוע סןוךףכעטגםי םאסענמי גםףענוםםטץ טםגוסעמנמג םא פמםהמגמל נםךו. ִאםםא נאבמעא ןנוהכאדאוע גםוסעט סגמי גךכאה ג ‎עף מענאסכ, םא מסםמגו טסןמכחמגאםט ףסכמגםמי ְׁ׀ּ ט ICAPM למהוכט, טססכוהמגאע הטםאלטקוסךטו מעםמרוםט לוזהף מזטהאולמי המץמהםמסע‏ ט נטסךאלט, ט ץוהזטנמגאםט סןנמסא םא נאחגטגא‏שטלס ךטעאיסךמל גאכ‏עםמל נםךו, סמוהטםס ס הטםאלטקוסךמי מצוםךמי ףסכמגםמי ךמגאנטאצטט (Zhongyi Xiao, Peng Zhao, 2013).

׀אססלמענט למהוכ טסןמכחףולף‏ סכוהף‏שטלט ךטעאיסךטלט ףקוםלט ג 2013 דמהף - Zhongyi Xiao, Peng Zhao. ֺמננוכצטט גכ‏עס ךנטעטקוסךטל אםאכטחמל לםמדטץ מבשטץ חאהאק פטםאםסמגמדמ ףןנאגכוםט (םדכ, 2002). ֵסכט ךמננוכצטט ט גמכאעטכםמסעט לום‏עס, עמ נאסןנוהוכוםט נטסךמגאםםץ אךעטגמג המכזם בע םולוהכוםםמ טחלוםום ס ףקועמל םמגמי טםפמנלאצטט מ נםךו. ֿמהץמה ך ףסכמגםמי ךמננוכצטט, מסםמגאםםי םא טםפמנלאצטט, טחגוסעםמי טח ןנוההףשודמ ןונטמהא, ןמחגמכוע ךמננוכצטמםםמי לאענטצו טחלוםעס גמ גנולוםט.

ִטםאלטקוסךא ףסכמגםא מצוםךא ךמננוכצטט (DCC):

Ht= Dt Rt Dt

Ht - kxk ףסכמגםא ךמגאנטאצטמםםא לאענטצא, Rt - ףסכמגםא ךמננוכצטמםםא לאענטצא, Dt - הטאדמםאכםא לאענטצא סעאםהאנעםץ מעךכמםוםטי מסעאעמקםמי ןנטבכט, טחלום‏שטץס גמ גנולוםט.

ֵסעוסעגוםםא אכעונםאעטגםא מצוםךא הטםאלטקוסךמי ףסכמגםמי ךמגאנטאצטט לכזוע בע ןנוהסעאגכוםא ג GARCH למהוכט (Zhongyi Xiao, Peng Zhao, 2013):

ּוזגנולוםםמו ץוהזטנמגאםטו סןנמסא.

ִטםאלטקוסךא למהוכ צוםממבנאחמגאםט, םאקטםא ס ICAPM ּונעמםא (1973) האוע עומנועטקוסךף‏ מסםמגף, ךמעמנא האוע ןמכמזטעוכםמו מעםמרוםטו נאגםמגוסט לוזהף ףסכמגםל ןונגל ט געמנל למלוםעאלט טחבעמקםמי המץמהםמסעט נםךא סמגמךףןםמדמ ןמנעפוכ. ׁמסעמםטו נאגםמגוסט מעםמרוםט לוזהף מזטהאולמי המץמהםמסע‏ ט נטסךמל הכ כ‏בץ נטסךמגאםםץ אךעטגמג למזוע בע ןנוהסעאגכוםמ ךאך ףנאגםוםטו (Merton, 1973):

ֿונולוםםא X ןנמךסט ןונולוםםמי סמסעמםט, ךמעמנמו ןנוהסעאגכוע ץוהזטנמגאםט סןנמסא

ַםאך λ מענאזאוע סןנמס טםגוסעמנא םא נאסןנוהוכוםטו נטסךמגאםםמדמ אךעטגא הכ ץוהזטנמגאםט מע םובכאדמןנטעםמדמ טחלוםוםט ג םאבמנו טםגוסעטצטמםםץ גמחלמזםמסעוי.

ִאםםו טסןמכחףולו ג טססכוהמגאםטט. ְגעמנ סעאעט (Zhongyi Xiao, Peng Zhao, 2013) טסןמכחף‏ע וזולוסקםו האםםו אךצטי פטנל םא ךטעאיסךמל נםךו טח באח האםםץ CSMAR, א חאעול מבנאחף‏ע ענט ךאעודמנטט חםאקוםטי גחגורוםםץ ןמנעפוכוי אךצטי, עאךטץ ךאך נאחלונ ןמנעפוכוי, טלןףכס ןמנעפוכוי ט book-to-market ןמנעפוכוי חא ןונטמה ס םגאנ 1992 דמהא ןמ הוךאבנ 2011 דמהא. ִוסע ןמנעפוכוי נאחלונא ןמסענמום ןמ ןנטםצטןף נםמקםמי סעמטלמסעט ךאןטעאכא. ־הםא הוסעא המכ אךצטט ס םאטלוםרטל נםמקםמי סעמטלמסע‏ םאחםאקאועס ג םובמכרמי ןמנעפוכ ט מהםא הוסעא המכ 10 אךצטי ס ךנףןםוירוי נםמקםמי סעמטלמסע‏ םאחםאקא‏עס במכרטל ןמנעפוכול.

׀וחףכעאע טססכוהמגאםט.

׀וחףכעאע טססכוהמגאםט אגעמנמג סעאעט הא‏ע המךאחאעוכסעגא, ןמהעגונזהא‏שטו מבמסםמגאםםמסע ט המסעאעמקםמסע ףסכמגםמי ְׁ׀ּ ס מבשטל ךמ‎פפטצטוםעמל םאךכמםא ט ףךאחגא‏ע, קעמ ףסכמגםו לונ נםמקםמדמ נטסךא ןמךאחגא‏ע הכ גנולוםםץ נהמג מזטהאולף‏ המץמהםמסע ןמנעפוכ אךצטי (Zhongyi Xiao, Peng Zhao, 2013). ִאכםוירטו טססכוהמגאםט לוזגנולוםםמדמ ץוהזטנמגאםט סןנמסא ןנוהןמכאדא‏ע, קעמ SMB פאךעמנ טדנאוע חםאקטעוכםף‏ נמכ ג ךאקוסעגו אכעונםאעטג טםגוסעטצטל. ִאכםוירטי אםאכטח המכזום ןמכףקטע ץוהזטנמגאםט טםגוסעטצטי הכ חאשטע מע נטסךא םא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ.

װטםאםסמגו סמגןאהא‏שטו טםהטךאעמנ הכ אגסענאכטיסךמדמ פמםהמגמדמ נםךא.

ָםגוסעטצטי פמםהמגמדמ נםךא ענובףוע ןנטחםאםט פטםאםסמגמדמ נטסךא (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005). ֲ האםםמל ךמםעוךסעו טסןמכחף‏עס נאחכטקםו ‎ךמםמלטקוסךטו ןמךאחאעוכט. ֲ ‎עמי סעאעו אגעמנ (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) סמסנוהמעמקום םא נאחנאבמעךו פטםאםסמגץ סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג הכ פמםהמגמדמ נםךא, ךמעמנו למדףע סףללטנמגאע מצוםךט ףקאסעםטךמג נםךא טח סמסעמםט ‎ךמםמלטךט. עמע ןמךאחאעוכ טלווע גסו זוכאעוכםו ץאנאךעונטסעטךט ט ןמהץמהטע הכ טםגוסעטצטמםםץ נורוםטי. ּועמהמכמדט טככ‏סענטנףועס םא אגסענאכטיסךמל פמםהמגמל נםךו ג ךאקוסעגו ןנטלונא.

װמםהמגי נםמך ףזו האגםמ נאססלאענטגאועס ךאך ןמךאחאעוכ ‎ךמםמלטקוסךמי אךעטגםמסעט. ֽוךמעמנו טססכוהמגאעוכט (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) ןמכאדא‏ע, קעמ במכרטו טחלוםוםט צום אךצטי גכ‏עס סטדםאכאלט ןמסכוהף‏שודמ ‎ךמםמלטקוסךמדמ הטחבאכאםסא. עמ סכףזטע מעגועמל םא גמןנמס, ךאך פמםהמגי נםמך למזוע ןנוהגטהוע ‎ךמםמלטקוסךף‏ אךעטגםמסע, ךמעמנא גךכ‏קאוע ג סוב מסםמגםמי ןנטםצטן מצוםךט צום אךצטי. עמ דמגמנטע מ עמל, קעמ צוםא אךצטי מענאזאוע מזטהאםט בףהףשודמ ‎ךמםמלטךט. ׂול םו לוםוו, וסע םוךמעמנו טססכוהמגאעוכט, ךמעמנו םו ןנטהונזטגא‏עס ‎עמדמ ןמםעט. ־םט ףךאחגא‏ע םא גסמךטו עולן ‎ךמםמלטקוסךמדמ נמסעא ןמסכו 1987, ג ךמעמנמל בכ מבגאכ פמםהמגמדמ נםךא.

ֽוסלמענ םא ‎עט נאחםמדכאסט, גאזםמ ןמםע ןנטנמהף גחאטלמהויסעגט פמםהמגמדמ נםךא ט ‎ךמםמלטקוסךמדמ צטךכא. ׁ עמקךט חנוםט טםגוסעמנמג ס פמםהמגמדמ נםךא מצוםךא נטסךא מקום גאזםא ט ‎עמע נטסך גכועס טחלוםוםטול ‎ךמםמלטקוסךמדמ צטךכא, ךמעמני ןנמץמהטע קונוח נאחכטקםו פאח. ֺנאוףדמכםל ךאלםול טםגוסעטצטמםםמדמ ןנמצוססא גכועס נאחנאבמעךא טםגוסעטצטמםםמי סענאעודטט, ךמעמנף‏ למזםמ בףהוע טסןמכחמגאע ג סגמטץ טםעונוסאץ הכ טחלוםוםט נטסךא םא פטםאםסמגמל נםךו. ֿמםטלאםטו מסםמגםץ עוםהוםצטי טדנאוע נורא‏שף‏ נמכ ג טםגוסעטצטמםםמי סענאעודטט.

ֲ סגחט ס ‎עטל טםגוסעמנ ןמכאדא‏עס םא ‎ךמםמלטקוסךטו ןמךאחאעוכט. ֿמךאחאעוכט מןנוהוכום ךאך גוהףשטו, סמגןאהא‏שטו ט חאןאחהגא‏שטו טםהטךאעמנ בטחםוס-צטךכא. ײוכ‏ האםםמי סעאעט (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) גכועס נאחנאבמעךא סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג פטםאםסמגץ נםךא, ךמעמני למזוע טםךאןסףכטנמגאע סמסעמםטו ‎ךמםמלטךט ג והטםי הטםאלטקוסךטי פאךעמנ. ֿנוהסעאגכוםםא הטםאלטקוסךא למהוכ (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) ןמלמזוע נאסרטנטע נאלךט הכ סמחהאםט םא מהטם ראד גןונוה ןנמדםמחא סמסעמםט ‎ךמםמלטךט. ְגעמנ סעאעט הולמםסענטנףול סעאעטסעטקוסךטו סגמיסעגא עאךטץ סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג, ןנטלום טץ םא אגסענאכטיסךמל נםךו אךצטי.

ּמהוכ, טסןמכחףולא ג טססכוהמגאםטט.

ֲ ‎עמי סעאעו, מהםאךמ, אגעמנ (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) סמסנוהמעמקטכטס םא סעאעטסעטקוסךטץ סגמיסעגאץ סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג.

ָסץמה טח סממעגועסעגף‏שוי כטעונאעףנ אגעמנ מןטנא‏עס םא קוענו פטםאםסמגו ןונולוםםו נםךא. ִאכוו םאץמהע טץ: המןמכםטעוכםי המץמה נםךא צוםםץ בףלאד, ןנמךסט הכ גמכאעטכםמסעט נםךא, ךנאעךמסנמקםו ןנמצוםעםו סעאגךט, סעאגךף צום ך המץמהאל, ךמעמנו גכ‏עס םוסעאצטמםאנםלט, ט טסןמכחף‏ע נאחכטקטו ‎עטץ ןונולוםםץ ג למהוכט.

ֿנוהגאנטעוכםי אםאכטח מסםמגםץ ךמלןמםוםעמג ‎עטץ קוענוץ ןונולוםםץ ףךאחגא‏ע םא מהטם המלטםטנף‏שטי פאךעמנ, ןמ‎עמלף אגעמנ סמחהאכט למהוכ ףקועא ןנוהמסעאגכוםט ‎עמדמ פאךעמנא ס חאהאםםמי הטםאלטקוסךמי ץאנאךעונטסעטךמי. ּמהוכ מסםמגאםא םא םוםאבכ‏האולמל הטםאלטקוסךמל פאךעמנו סמ סכוהף‏שוי סענףךעףנמי:

,

ּמהוכ אגעמנמג (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) ןנוהןמכאדאוע, קעמ םאבכ‏הוםט טח קוענוץ פטםאםסמגץ ןונולוםםץ נםךא סגחאם ס ‎עטל הטםאלטקוסךטל ךמ‎פפטצטוםעמל, א עאךזו ףקטעגאוע סגמט מסמבו טםםמגאצטי. ֲ סממעגועסעגטט ס ‎עטל ןנוהכמזוםטול, ןנמצוסס בףהוע גדכהוע סכוהף‏שטל מבנאחמל,

,

ֲבמנ האםםץ הכ ןמסענמוםט נודנוססטט.

־סםמגםו טסעמקםטךט האםםץ ןנטגוהום םא נטסףםךו 1 ןנטכמזוםט ך נאבמעו (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005). ִאםםו מץגאעגא‏ע ןונטמה ס םגאנ 1980 ןמ סוםעבנ 2004 דמהא.

לןטנטקוסךטו נוחףכעאע.

ִכ עמדמ, קעמב ןמםע, ךאך ‎עט סמגןאהא‏שטו טםהטךאעמנ למדףע ןמלמק ג ףןנאגכוםטט טםגוסעטצטלט, ל המכזם ןמסלמענוע םא גנאזוםטו, טח ךמעמנמדמ ‎עמע ףקאסעמך סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג בכ ןמסענמום. ֿנטגוה¸םםא גרו למהוכ ןמךאחגאוע ךאךטל מבנאחמל ףקאסעמך סמגןאהא‏שטץ טםהטךאעמנמג בכ גקטסכום נוךףנסטגםמ. ׂאךטל מבנאחמל, טםהטךאעמנ למדףע בע ןמכוחם ןנט נאחנאבמעךו סענאעודטט גמססעאםמגכוםט נאגםמגוסט ןמנעפוכ, קעמב ןמכףקטע המןמכםטעוכםי המץמה מע פמםהמגמדמ נםךא. ֲ ‎עמי סעאעו אגעמנ םו ןנוסכוהמגאכט ‎עמע אסןוךע טססכוהמגאםט. ־הםאךמ ‎עא סעאע למזוע בע ןנטםעא, ךאך אםאכטח ט לועמהמכמדטקוסךטי גךכאה ג נאחנאבמעךו סענאעודטט גמססעאםמגכוםט ןמנעפוכ, ט נאסרטנוםא ג ‎עמל מעםמרוםטט.

ׁעמטלמסע סמבסעגוםםמדמ ךאןטעאכא םא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ.

ֺאזהא ךמלןאםט, מצוםטגא טםגוסעטצטמםםמי ןנמוךע, ג סענאםאץ ס פמנלטנף‏שטלס נםךמל, המכזםא םו עמכךמ מצוםטע בףהףשטו הוםוזםו ןמעמךט, םמ ט סממעגועסעגף‏שטו סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט. ױמע ‎עט םו סגמבמהםא מע ןנמעטגמנוקטי, סעמטלמסע סמבסעגוםםמדמ ךאןטעאכא םא נאחגטעץ נםךאץ, ךאך ןנאגטכמ, מצוםטגאועס ס ְׁ׀ּ. ֽא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ, מהםאךמ, בועא ט המץמהםמסעט אךצטי םו סגחאם. ֲ ‎עמי סעאעו ףעגונזהאועס, קעמ מבשטי נטסך, סגמומבנאחםי נטסך, ט םוךמעמנו לונ ןאהוםט נטסךא סגחאם ס פמנלטנף‏שויס נםמקםמי המץמהםמסע‏ אךצטי, א עאךזו ןנוהכאדאועס מצוםטע חאענאע םא ךאןטעאכ םא מסםמגו «ןמכף-מעךכמםוםט» ןמ מעםמרוםט‏ ך סנוהםולף חםאקוםט‏, טחגוסעםמי לונמי נטסךא סםטזוםט.

ִאכוו  ןנמהולמםסענטנף‏ למהוכ, ךמעמנף‏ טסןמכחמגאכט ףקוםו (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) הכ ןנמגוהוםט ‎לןטנטקוסךטץ עוסעמג םא אגסענאכטיסךמל נםךו. ֺמםצוןצט, ןנוהכמזוםםא ג ‎עמי סעאעו (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005) מקום ןנמסעא ט ךמלןאםטט למדףע ןנטלוםע ו¸ עאך זו כודךמ, ךאך ט ְׁ׀ּ. ֺנמלו עמדמ, מםא מסםמגגאועס םא סמגנולוםםמי עומנטט ןמנעפוכ, ט עאךזו למזוע בע ןנטלוםטלא ךאך םא ףנמגםו נםךא, עאך ט םא ףנמגםו ךמלןאםטט. ־םא םו מסםמגאםא םא סףבתוךעטגםץ ןמךאחאעוכוי נטסךא, למזוע בע המנאבמעאםא ג כ‏בף‏ באחמגף‏ המץמהםמסע, ט חאץגאעגאוע םוהמסעאעמך נטסךא, סגחאםםמדמ ס ףץמהמל טםגוסעמנא ס נםךא (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005).

ְגעמנ (Javier Estrada, 2000) ג סכוהף‏שול טססכוהמגאםטט ןנוהכאדא‏ע סקטעאע ענובףולף‏ המץמהםמסע םא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ םא מסםמגו נטסךא ‎ךמםמלטקוסךמדמ סןאהא

,

סממעגועסעגוםםמ ענובףולא המץמהםמסע, ןנולט חא נטסך לטנמגמדמ נםךא, לונא נטסךא.

ׂ.ו. מצוםטע מעםמרוםטו ןמכף-סעאםהאנעםמדמ מעךכמםוםט המץמהםמסעט ך סנוהםולף םא נםךו ך ןמכף-סעאםהאנעםמלף מעךכמםוםט‏ ך סנוהםולף םא לטנמגמל נםךו

,

ִאכוו םא נטס.2 ןנמגמהטכס נודנוססטמםםי אםאכטח הכ 9-עט ןונולוםםץ נטסךא (Javier Estrada, 2000). ֲ ךאקוסעגו מבתסםולמי גסעףןאכא סנוהם המץמהםמסע.

׀טס.2. ׀וחףכעאע אםאכטחא ןנמסעמי נודנוססטט לועמהמל cross-section (ָסעמקםטך: Javier Estrada, 2000).

ֿנמבכול, סגחאםםו ס מצוםךמי סעמטלמסעט ךאןטעאכא םא נאחגטעץ נםךאץ ט נאחגטגא‏שטוס נםךט סףשוסעגוםםמ נאחכטקא‏עס. ֽא נאחגטעץ נםךאץ, ןנאךעטךט רטנמךמ טסןמכחף‏ע ְׁ׀ּ םא מסםמגו ענובףולמי המץמהםמסעט םא סמבסעגוםםי ךאןטעאכ. ֱמכוו ענטהצאעט כוע םאףקםץ הובאעמג םו ףנודףכטנמגאם גמןנמס מ עמל, גכועס כט בועא םאטבמכוו ןנטולכולל ןמךאחאעוכול נטסךא. ִנףדטלט סכמגאלט, םא נאחגטעץ נםךאץ, הטסךףססט סגמהטעס ך עמלף, קעמ מןנוהוכוע המןמכםטעוכםו ןונולוםםו (וסכט עאךמגו טלו‏עס) ט ךאך מםט גכט‏ע םא המץמהםמסע אךצטי.

ִאםםו, טסןמכחףולו ג ‎עמי סעאעו סמסעמע טח גסוי באח Morgan Stanley Capital Index (MSCI) נאחגטגא‏שטץס נםךמג, ךמעמנא מץגאעגאוע 28 סענאם ג עוקוםטו נאחכטקםץ ןונטמהמג גנולוםט. ׁגמהםו סעאעטסעטקוסךטו האםםו םא ‎עטץ נםךאץ, א עאךזו הכ נאחגטגא‏שטץס נםךמג Free (ּֿ) , גחגורוםם ןמ ךאןטעאכטחאצטט. ִמץמהםמסע טסןמכחףולא ג סעאעו - לוסקםא המץמהםמסע, טחלונוםםא ג המככאנאץ, ףקטעגא‏שא ךאך ןנטנמסע ךאןטעאכא, עאך ט הטגטהוםה.

ֿונגו ענט סעמכבצא עאבכטצ ןמךאחגא‏ע מצוםךט בועע, סעאםהאנעםמדמ מעךכמםוםט המץמםמסעט, ט semideviation המץמהםמסעט ןמ מעםמרוםט‏ ך סנוהםוי הכ ךאזהמדמ נםךא, ט ג בכטזאירטו ענט ךמכמםךט, לונ נטסךא םא מסםמגו ‎עטץ ןונולוםםץ נטסךא. ֺאך גטהםמ, םא גסוץ נםךאץ, לונ נטסךא ס ףקועמל סמגמךףןםמדמ נטסךא ט נטסךא ןאהוםט חםאקטעוכםמ במכרו, קול עו, מסםמגאםםו םא סטסעולאעטקוסךמל נטסךו.

ֿמטסך ןמהץמהשוי לונ נטסךא םא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ עמכךמ םאקטםאוע טססכוהמגאעס. ֿנאךעטךט, ג ךמםוקםמל סקועו ןנטםכט ןנמסעף‏ למהוכ, ךמעמנא סעאםוע סעאםהאנעםל לועמהמל מצוםךט סעמטלמסעט סמבסעגוםםמדמ ךאןטעאכא םא נאחגטגא‏שטץס נםךאץ.

לןטנטקוסךטי אםאכטח גנולוםםמדמ ןמגוהוםט ןמענובכוםט ט המץמהםמסעט אךעטגמג.

ֲ נאבמעו (Epstein, Zin, 1991) טחףקאועס ןנמגונךא מדנאםטקוםטי םא ןמגוהוםטו ןמענובכוםט ט המץמהםמסעט אךעטגמג, ןמהנאחףלוגאוללט ג למהוכט נוןנוחוםעאעטגםמדמ אדוםעא, ג ךמעמנמי לוזגנולוםםו ןנוהןמקעוםט ןנוהסעאגכום פףםךצטלט ןמכוחםמסעט, ךמעמנו מבמבשא‏ע מבקםו, גנולוםםו המבאגךמי, מזטהאולמי ןמכוחםמסע‏. ּמהוכ, מסםמגאםםא םא ‎עטץ ןנוהןמקעוםטץ, מבוסןוקטגאוע במכוו קועךמו נאחהוכוםטו םאבכ‏האולמדמ ןמגוהוםט, סגחאםמדמ ס םוןנטעטול נטסךא ט לוזגנולוםםמדמ חאלושוםט.

־נעמדמםאכםו מדנאםטקוםט געוךא‏ע טח ףנאגםוםטי יכונא. ־ןעטלטחאצטמםםא חאהאקט אדוםעא טסןמכחף‏עס (Hansen, Singleton, 1982) הכ גגכוםט ט מצוםךט ןאנאלוענמג פףםךצטט ןמכוחםמסעט םא מסםמגו מבמבשוםםמדמ לועמהא למלוםעמג (GMM). עא ןנמצוהףנא עאךזו ןמחגמכוע עוסעטנמגאע דטןמעוח מזטהאולמי ןמכוחםמסעט, סעוןום סממעגועסעגט מבשוי למהוכט, א עאךזו סעאבטכםמסע ג ןמהגבמנךאץ.

ּמהוכ, טסןמכחףולא ג סעאעו, גדכהטע סכוהף‏שטל מבנאחמל:

, דהו חגוחהמקךט מבמחםאקא‏ע כמדאנטפל, ףסכמגםא הטסןונסט מע

ֿנוהסךאחאםטו סעאעטקוסךמי ְׁ׀ּ (Epstein, Zin, 1991), מעםמסטעוכםמ סממעגועסעגף‏שטץ לונ נטסךא, ןמכףקא‏ע ןנט = 0, ע.ו. כמדאנטפלטקוסךטי נטסך ןנוהןמקעוםטי. ֿנוהסךאחאםטו לוזגנולוםםמי CAPM מעםמסטעוכםמ םאהכוזאשוי לונ נטסךא ןנטבכט ג נאלךאץ מזטהאולמי מדנאםטקוםטי ןמכוחםמסעט, ןנט =1.

ִכ ןנמגונךט למהוכט, אגעמנ (Epstein, Zin, 1991) טסןמכחף‏ע קוענו נאחכטקםו לונ ןמענובכוםט םא הףרף םאסוכוםט: חאענאע םא עמגאנ ךנאעךמסנמקםמדמ טסןמכחמגאםט, חאענאע םא עמגאנ ךנאעךמסנמקםמדמ טסןמכחמגאםט (חא טסךכ‏קוםטול מהוזה ט מבףגט), נאסץמה םא עמגאנ ךנאעךמסנמקםמדמ ןמכחמגאםט ט ףסכףד. ׳ועגונעמי לונמי גכ‏עס חאענאע םא עמגאנ ךנאעךמסנמקםמדמ טסןמכחמגאםט ט ףסכףד, טסךכ‏קא מהוזהף, מבףג ט לוהטצטםסךטו נאסץמה.

ֲ נוחףכעאעו אגעמנ (Epstein, Zin, 1991) סקטעא‏ע, קעמ ‎כאסעטקםמסע לוזגנולוםםמדמ חאלושוםט לוםרו, קול םוןנטעט נטסךא, ט ג טעמדו ןמענובטעוכט ןנוהןמקטעא‏ע ףסענאםוםטו םומןנוהוכוםםמסעט.

־ןטסאםטו ןונולוםםץ למהוכט ט לועמהמג עוסעטנמגאםט למוי הטססונעאצטמםםמי נאבמע

׀טסךט ןמענסוםטי (risk shocks), מןנוהוכוםםו ג ןנוההףשול ןאנאדנאפו, גכ‏עס רמךאלט מע ףסכמגםמי גמכאעטכםמסעט המץמהםמסעט ןכ‏ס סעמץאסעטקוסךטי הטסךאףםע פאךעמנ, ט, סכוהמגאעוכםמ, םו ןמההא‏עס ןנלמי מצוםךו. ׁהוכאול המןמכםטעוכםו ןנוהןמכמזוםט מ דוםונאצטט האםםץ ג ןנמצוסס, ךמעמנו ןמחגמכע םאל מצוםטע עונלטם «ֽמגמסעט».

ָח ‎עמדמ ןנוהןמכמזוםט סכוהףוע, קעמ ףסכמגםא גמכאעטכםמסע
המץמהםמסעט ןכ‏ס סעמץאסעטקוסךטי ךמ‎פפטצטוםע הטסךמםעטנמגאםט ןנמןמנצטמםאכםא ףסכמגםמי גמכאעטכםמסעט סאלמי המץמהםמסעט.
ֿנוהןמכמזטל, קעמ ‎ךמםמלטךא מןטסגאועס ֲוךעמנםמי ְגעמנודנוססטוי ןונגמדמ ןמנהךא (VAR):

(15)

ֳהו - nx1 גוךעמנ מע מסםמגםץ ןונולוםםץ, דהו ןונגי ‎כולוםע האםםמדמ גוךעמנא, ט - ןמסעמםםי גוךעמנ nx1 ט לאענטצא מע ןמסעמםםץ ןאנאלוענמג נאחלונםמסעט nxn, סממעגועסעגוםםמ.

ִכ

,

דהו מלודא בףהוע ןמסעמםםמי ט םו חאגטסטע מע סעאצטמםאנםץ ןונולוםםץ. ֽו חםא ןאנאלוענ פףםךצטט ןמכוחםמסעט, ל למזול חאןטסאע האםםמו עמזהוסעגמ, ךאך , עאך קעמ םמגמסע מ נטסךו, NRISK, ןנמןמנצטמםאכםא םמגמסעט מב טחלוםוםטט המץמהםמסעט נםךא.

׃קטעגא ‎עף סענףךעףנף, םמגמסעט מ סעאגךאץ הטסךמםעטנמגאםט למזםמ חאןטסאע ג גטהו:

ֿמהסעאגכ (21) ג (18), ןמכףקטל ‎לןטנטקוסךט ןנמגונולף‏ לוזגנולוםםף‏ ְׁ׀ּ

(16)

ֳהו ןאנאלוענ - ‎עמ םוכטםויםא פףםךצט מעםמסטעוכםמ ךמ‎פפטצטוםעא םוןנטעט נטסךא , ךנמלו עמדמ ןאנאלוענ VAR למהוכט ט כמדכטםואנטחאצטמםםי ןאנאלוענ םו חאגטסע מע לוזגנולוםםמי ‎כאסעטקםמסעט ןמהסעאםמגךט ψ חא טסךכ‏קוםטול ךמסגוםםמדמ גכטםט ψ םא .

ִאכוו חאןטרול ט קונוח ןאנאלוענ VAR למהוכט:

׀אססלמענטל עוןונ סןנאגוהכטגמסע בוחףסכמגםמי גונסטט למהוכט גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ןונגמדמ ןמנהךא ג ףנאגםוםטט (15) ט למהטפטצטנףול ףנאגםוםטו (15) ג ענוץ םאןנאגכוםטץ:

ֲמ-ןונגץ, בףהול טסןמכחמגאע ןנמסעף‏ מזטהאולף‏ המץמהםמסע ס כוגמי סעמנמם, קעמב נוחףכעאע בכמ כודקו סנאגםטגאע ס ןנוההףשטלט ‎לןטנטקוסךטלט טססכוהמגאםטלט. ֲמ-געמנץ, ל מןףסעטל גםטח ףנאגםוםטו (15), קעמב טחבוזאע םומבץמהטלמסעט מצוםטגאע גסו םומבץמהטלו ףסכמגםו למלוםע. ָ םאךמםוצ, ףלםמזטל ט נאחהוכטל גסו ענט ךמגאנטאצטט ןמ גבמנמקםמי הטסןונסטט מע כמדאנטפלא םומזטהאולמי נואכםמי המץמהםמסעט םא נםמקםי ןמנעפוכ.

ֿמסעףןא, עאךטל מבנאחמל, ל למזול גנאחטע םארו ףנאגםוםטו צוםממבנאחמגאםט ס עמקךט חנוםט בועא, מבכודקא סנאגםוםט ס ןנוההףשטלט טססכוהמגאםטלט. עט טחלוםוםט ןנטגמהע ך סכוהף‏שולף ףנאגםוםט‏ צוםממבנאחמגאםט:

, דהו

ׂוןונ ל ןונוץמהטל ך צוםממבנאחמגאםט‏ לועמהמל «cross section» 3-וץ בוע. ּוזגנולוםםא למהוכ צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג ס 3-ל בועאלט ֺ‎לןבוככא, ֳטדכטמ, ֿמכךא ט ׂףנכו (Campbell, Giglio, Polk, Turley, 2013) - מדנאםטקטגאוע צוםף נטסךא ךמ‎פפטצטוםעא הטסךמםעטנמגאםט, נאגםף‏ הטסןונסטט המץמהםמסעט נםךא ט סהונזטגאוע נטסךט םא צום הגטזוםט הוםוזםץ סנוהסעג ט נטסך גאנטאצטט, ךמעמנו סגחאם, ךאך בכמ ןמךאחאםמ נאםוו, ס ρ נאגםל 0,95.

עט ןאנאלוענ מצוםטגא‏עס «cross section» נודנוסטוי:

, דהו קונעא מחםאקאוע סנוהםוו גנולוםםץ נהמג ט - מבמחםאקאוע סנוהם‏‏ גבמנמקםף‏ ןמ טחבעמקםמי המץמהםמסעט ןמ ךאזהמלף אךעטגף i.

ְכדמנטעל ןנמגוהוםט נאסקועמג ןמ למהוכט (ןמ עומנועטקוסךמי קאסעט מןנוהוכוםםמי נאםוו):

)ׁכוהף סעאעו (Campbell, 1993א) גקטסכטל VAR-למהוכ ןונגמדמ ןמנהךא ג ףנאגםוםטט (19), דהו - 7x1 גוךעמנ מע מסםמגםץ ןונולוםםץ ג סכוהף‏שול ןמנהךו:

2)ֿמסכו ןנמגוהוםט גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ןונגמדמ ןמנהךא ל ןמכףקאול ךמ‎פפטצטוםע האםםמי למהוכט, א טלוםםמ ךמםסעאםעף a ט לאענטצף ןמסעמםםץ ךמ‎פפטצטוםעמג ֳ.

3)ִאכוו,  םאץמזף עונלטם םמגמסעט מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג, סעאגךאץ הטסךמםעטנמגאםט ט גאנטאצטי:, ,

)ֲ ךאקוסעגו סכוהף‏שודמ ראדא, סקטעאול בוע מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג, סעאגךאץ הטסךמםעטנמגאםט ט גאנטאצטי ןמ ךאזהמי i-מי ךמלןאםטט: , ,

)ִאכוו ל סענמטל ןנמסעף‏ WLS נודנוססט‏ הכ ךאזהמדמ ןמנעפוכ ןמ סכוהף‏שוי פמנלףכו:

ֳטןמעוחא 1: ֲוךעמנ עוךףשטץ לאךנמןונולוםםץ (המץמהםמסע נםךא ׀ׁׂ, המץמהםמסע צום םא brent םופע, לוסקםא טםפכצט ׀װ, ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן, פטםאםסמגי מבלוםםי ךףנס, סןנוה המץמהםמסעט ןמנעפוכוי ֺוםםועא װנוםקא ט סןנוה גנולוםםמי המץמהםמסעט) חאגטסטע מע טץ כאדמגץ חםאקוםטי.

ֳטןמעוחא 2: ־צוםוםםו בוע (הוםוזםץ ןמעמךמג, ךמ‎פפטצטוםעמג הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט) גכט‏ע םא סנוהם‏‏ המץמהםמסע.

ֵסכט דטןמעוחא 2 םו בףהוע מעגונדםףעא, עמ למזםמ ןנוהןמכמזטע, קעמ לוזגנולוםםא למהוכ ס 3-לט בועאלט למזוע בע ןנטלוםטלא םא נמססטיסךמל נםךו.

ֲמ 2-מי דכאגו  ןנמהולמםסענטנמגאכ מסםמגםו םאטבמכוו טםעונוסםו טססכוהמגאםט ג עולאעטךו לוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג, האכוו ןמסםטכ גבמנ טלוםםמ ICAPM ֺ‎לןבוככא, ןנמהולמםסענטנמגאכ עומנועטקוסךמו מןטסאםטט צוכוגמי למהוכט טססכוהמגאםט ט אכדמנטעל נאסקועמג ןמ םוי, גגוכ מסםמגםו לאךנמ ןונולוםםו, ט מבתסםטכ צוכוסממבנאחםמסע טץ טסןמכחמגאםט, הכ ןנמטחגוהוםט האכםוירטץ נאסקועמג ט טםעונןנועאצטט ןמכףקוםםץ נוחףכעאעמג.

ֳכאגא 3. ְםאכטח ט ןנמגוהוםטו נאסקועמג ןמ לוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג ס 3-ל בועאלט

.1 ֲבמנךא ט מצוםךא ןונולוםםץ למהוכט

ִכ ןנמגוהוםט עוסעטנמגאםט ןונגל הוכמל םומבץמהטלמ בכמ גהוכטע פאךעמנ גכט‏שטו םא המץמהםמסע ךמלןאםטי.  ןנוהןמכמזטכ, קעמ ‎עטלט פאךעמנאלט בףהףע סכףזטע: טםפכצט, מבלוםםי ךףנס גאכ‏ע, ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן, צום םא םופע «brent» ט הנ.. ֿמ‎עמלף ןמכםא סןוצטפטךאצט גוךעמנא , גץמהשודמ ג VAR למהוכ, גךכ‏קאוע 7 מסםמגםץ ןונולוםםץ, 3 טח ךמעמנץ עאךטו זו, ךאך ף ֺ‎לןבוככא, ֳטדכטמ ט ֿמכךא (2011). ֺ ‎עטל ןונולוםםל ל המבאגכול עאךטו ךאך: טםפכצט, מבלוםםי ךףנס גאכ‏ע - exchange rate, ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן (credit default swap) ט צום םא brent םופע. ִאםםו בכט גחע ךגאנעאכםו: ס 01 םגאנ 2005 ןמ 31 הוךאבנ 2013 ט גךאקום ס «בכףלבונדא».

ׂוןונ מסעאםמגטלס במכוו ןמהנמבםמ םא ךאזהמי טח םטץ, עול סאלל מןטרול ץאנאךעונטסעטךף האםםץ פאךעמנמג ט סןמסמב גקטסכוםט המץמהםמסעוי ןמ םטל.

ֿונגא ןונולוםםא VAR למהוכט (RM) - ‎עמ המץמהםמסע נםךא ׀ׁׂ. ֲקטסככאס המץמהםמסע סכוהף‏שטל מבנאחמל: בכא גחעא נאחםמסע כמדאנטפלא צום חאךנעט בטנזט ג ןמסכוהםטי הום לוסצא ט צום חאךנעט בטנזט ג עמע זו סאלי הום עמכךמ ןנוההףשודמ לוסצא, א וסכט םא ןמסכוהםטי הום גןאכ גץמהםמי טכט ןנאחהםטקםי הום, עמ בנאכאס ןנוההףשא האעא, םמ דכאגםמו קעמב הום ג הום, ע.ו. םאןנטלונ:

המץמהםמסע חא הוךאבנ לוסצ = ln(צוםא חאךנעט םא 30 הוךאבנ) - ln(צוםא חאךנעט םא 30 םמבנ), וסכט 30 - גץמהםמי הום עמ בנאכמס 29 קטסכמ, וסכט 29 עמזו גץמהםמי - עמ 28 קטסכמ.

ׂנוע ןונולוםםא למהוכט (infl) - ‎עמ לוסקםא טםפכצט ׀װ.

׳ועגונעא ןונולוםםא למהוכט (CDS) - ‎עמ ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן. ֲקטסככס מם סכוהף‏שטל מבנאחמל: בכא גחעא נאחםמסע כמדאנטפלא צום ג ןמסכוהםטי הום לוסצא ט צום ג עמע זו סאלי הום עמכךמ ןנוההףשודמ לוסצא, א וסכט םא ןמסכוהםטי הום גןאכ גץמהםמי טכט ןנאחהםטקםי הום, עמ בנאכאס ןנוההףשא האעא, םמ דכאגםמו קעמב הום ג הום.

ֿעא ןונולוםםא למהוכט (ExRate) - ‎עמ פטםאםסמגי מבלוםםי ךףנס גאכ‏ע. ֲקטסככס מם סכוהף‏שטל מבנאחמל: בכא גחעא נאחםמסע כמדאנטפלא צום ג ןמסכוהםטי הום לוסצא ט צום ג עמע זו סאלי הום עמכךמ ןנוההףשודמ לוסצא, א וסכט םא ןמסכוהםטי הום גןאכ גץמהםמי טכט ןנאחהםטקםי הום, עמ בנאכאס ןנוההףשא האעא, םמ דכאגםמו קעמב הום ג הום.

״וסעא ןונולוםםא למהוכט (VS) - ‎עמ סןנוה הגףץ ןמנעפוכוי, ןמסענמוםםץ ֺוםםועמל װנוםקול. ֺוםםוע װנוםק גחכ גסו עמנדףולו ךמלןאםטט ג ׁ״ְ, נאחבטג טץ םא 6 ןמנעפוכוי, ןמסקטעאכ המץמהםמסע ךאזהמדמ טח םטץ. ֺוםםוע װנוםק ןמסענמטכ סכוהף‏שף‏ עאבכטצף, ג ךמעמנף‏ מם גםמסטכ ג חאגטסטלמסעט מע ךמ‎פפטצטוםעא book value / market value ט ןנמסעמ market value. ׂאבכטצא גדכהטע סכוהף‏שטל מבנאחמל:

ֺוםםוע װנוםק מעסמנעטנמגאכ ךמלןאםטט ןמ BE/ME ט ME סכוהף‏שטל מבנאחמל: 30% ךמלןאםטי, טלו‏שטץ סאלי גסמךטי ךמ‎פפטצטוםע BE/ME, ט 50%, טלו‏שטץ םאטלוםרטי ןמךאחאעוכ ME, ןמןאכט ג ןמנעפוכ Small Value, וסכט זו 30% ךמלןאםטי טלוכט סאלי גסמךטי ךמ‎פפטצטוםע BE/ME ט 50% טלוכט םאטגסרטי ןמךאחאעוכ ME, עמ מםט ב ןמןאכט ג Big Value ןמנעפוכ, דהו BE - book equity, ME - market equity.

ִאכוו  בונף נאחםמסע כמדאנטפלמג לוזהף המץמהםמסע‏ ןמנעפוכ small value ט המץמהםמסע‏ ןמנעפוכ small growth (John Y. Campbell, Stefano Giglio, Christopher Polk, and Robert Turley, 2013).

ׁוהלא ןונולוםםא למהוכט (TY) - ‎עמ «סןנוה גנולוםםמי המץמהםמסעט». ֱכט םאיהום צום םא המכדמסנמקםו ט ךנאעךמסנמקםו דמסףהאנסעגוםםו מבכטדאצטט (דהו המכדמסנמקםו ‎עמ 5 כועםטו, א ךנאעךמסנמקםו ‎עמ 3-וץ לוסקםו) ט גקטסככאס נאחםמסע לוזהף המץמהםמסע המכדמסנמקםץ מבכטדאצטי ט ךנאעךמסנמקםץ, ןנטקול המץמהםמסע המכדמסנמקםץ ט ךנאעךמסנמקםץ דמסףהאנסעגוםםץ מבכטדאצטי מןנוהוככאס, ךאך נאחםמסע כמדאנטפלא צום ג ןמסכוהםטי הום לוסצא ט צום ג עמע זו סאלי הום עמכךמ ןנוההףשודמ לוסצא, א וסכט םא ןמסכוהםטי הום גןאכ גץמהםמי טכט ןנאחהםטקםי הום, עמ טסןמכחמגאכאס ןנוההףשא האעא גלוסעמ טסץמהםמי, םמ דכאגםמו, קעמב הום ג הום.

ֽטזו ןנוהסעאגכוםא ׂאבכטצא 1, םא ךמעמנמי ןנמטככ‏סענטנמגאםא מןטסאעוכםא סעאעטסעטךא גנולוםםמדמ נהא . ֿנמאםאכטחטנמגאג האםםף‏ עאבכטצף למזםמ סהוכאע סכוהף‏שטו גגמה. ֿונגל, קעמ סעמטע מעלועטע, ‎עמ עמע פאךע, קעמ סנוהםוו חםאקוםטו גסוץ פאךעמנמג למהוכט גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ןמכמזטעוכםמ, ךנמלו המץמהםמסעט מבלוםםמדמ ךףנסא גאכ‏עא. עמ למזוע בע סגחאםמ ס עול, קעמ ג ןונטמה ס ןונגמדמ םגאנ 2005 דמהא ןמ 31 הוךאבנ 2013 דמהא, סנוהם המץמהםמסע מבלוםםמדמ ךףנסא בכא מענטצאעוכםא ט, סכוהמגאעוכםמ, ג סנוהםול חא ןונטמה המץמהםמסע צום נףבכ ך המככאנף ןאהאכא, ץמע לוהטאםםמו חםאקוםטו המץמהםמסעט מבלוםםמדמ ךףנסא םאץמהטכמס םא ףנמגםו 1%. ּטםטלאכםמו חםאקוםטו המץמהםמסעט מבלוםםמדמ ךףנסא בכמ מענטצאעוכםל (20%). ֲעמנמו, קעמ סכוהףוע מעלועטע, ‎עמ עמע פאךע, קעמ לאךסטלאכםא סנוהם המץמהםמסע (22%) בכא ף ןונולוםםמי «SP_BOND», ךמעמנא גכועס נאחםמסע‏ לוזהף המץמהםמסע‏ המכדמסנמקםלט דמסףהאנסעגוםםלט מבכטדאצטלט (10 כוע) ט ךנאעךמסנמקםלט (3 לוסצא), א לאךסטלאכםמו חםאקוםטו חא ןונטמה המסעטדאכמ 75%, א ף ןנוההףשוי נאססלמענוםםמי םארוי ןונולוםםמי 76%, מעךףהא סכוהףוע גגמה, קעמ ג האםםי ןונטמה גנולוםט ןנטסףעסעגמגאכא במכרא גמכאעטכםמסע נףבכ. ִאכוו ןנוהסעאגכוםמ סעאםהאנעםמו מעךכמםוםטו ט במכוו גאזםי אסןוךע מןטסאעוכםמי סעאעטסעטךט, ‎עמ עוסע ױאנךו-ֱונא, ךמעמני ג סגמ‏ מקונוה, גכועס סעאעטסעטקוסךטל עוסעמל, ןנמגונ‏שטל מרטבךט םאבכ‏הוםטי םא םמנלאכםמסע, ןמסנוהסעגמל סגונךט טץ ענועודמ למלוםעא (אסטללוענטט) ט קועגונעמדמ למלוםעא (‎ךסצוססא) ס למלוםעאלט םמנלאכםמ נאסןנוהוכוםט (ף םמנלאכםמדמ נאסןנוהוכוםט אססטלוענט נאגםא םףכ‏, א ‎ךסצוסס נאגום ענ¸ל). ֲ םארו זו סכףקאו ןמ גסול ןונולוםםל מעסףעסעגףוע םמנלאכםמסע מרטבמך םאבכ‏הוםטי, ךנמלו טםפכצטט, עאך ךאך חםאקוםטו סעאעטסעטךט ױאנךו-ֱונא ןמקעט ןמ גסול ןונולוםםל מדנמלםמ, א ‎עמ מחםאקאוע קעמ קול במכרו חםאקוםטו סעאעטסעטךט, עול ס לוםרוי גונמעםמסע‏ נאסןנוהוכוםטט מרטבמך גכועס םמנלאכםל.

ׂאבכטצא 1. ־ןטסאעוכםא סעאעטסעטךא גנולוםםמדמ נהא מע המץמהםמסעוי לאךנמןונולוםםץ.

.2 ׀וחףכעאע עוסעטנמגאםט לוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג

ֲ ןנוההףשוי דכאגו ל נאססלמענוכט למהוכ צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג ס 3-ל בועאלט, גגוכט םאחגאםטו ט מןטסאםטו ןונולוםםץ למהוכט, ט ןנוהכמזטכט אכדמנטעל נאסקועמג ןמ םוי. ִאכוו  בףהף סכוהמגאע ‎עמלף אכדמנטעלף. ִכ םאקאכא ג סעאעטקוסךמל ןאךועו Eviwes 7  טלןמנעטנף‏ ןונולוםםו גוךעמנא VAR-למהוכט ט ןמסענמ‏ מןטסאעוכםף‏ סעאעטסעטךף גנולוםםמדמ נהא. ־םא גדכהטע סכוהף‏שטל מבנאחמל, ךאך בכמ ןמךאחאםמ נאםוו ג ׂאבכטצו 1.

ׁכוהף‏שטל הויסעגטול ןמסכףזטע ןמסענמוםטו למהוכט גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ןונגמדמ ןמנהךא, ןמ גגוהוםםל נאםוו ןונולוםםל גנולוםםמדמ נהא. ׀וחףכעאע עוסעטנמגאםט VAR-למהוכט ןונגמדמ ןמנהךא ל למזול ףגטהוע ג ׂאבכטצו 2.

ׂאבכטצא 2. ־צוםךא ךמ‎פפטצטוםעמג ְֲ׀ למהוכט ט מסםמגםו סעאעטסעטךט

ָח ןמכףקוםםץ נוחףכעאעמג מצוםךט ךמ‎פפטצטוםעמג VAR-למהוכט ל ןמכףקטכט םומבץמהטלף‏ םאל לאענטצף ֳ הכ גקטסכוםט עונלטםמג news of cash flow, news of discount rates ט news of variance, גגוהוםםץ ִזמםמל ֺ‎לןבוככמל ט הנףדטלט ףקוםלט הכ האכםוירודמ ןמטסךא בוע. (Campbell, Giglio, Polk, Turley 2011). ֿנוהסעאגכוםםא גרו ׂאבכטצא 2 האוע גמחלמזםמסע סהוכאע סכוהף‏שטו גגמה ןמ ןונולוםםל גוךעמנא ט ג צוכמל ןמ למהוכט. ֿנט סעאםהאנעםץ ןנוהןמכמזוםטץ ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט למזוע בע טםעונןנועטנמגאם ךאך המכ הטסןונסטט חאגטסטלמי ןונולוםםמי, ךמעמנא מבתסםועס ןנט ןמלמשט האםםמדמ םאבמנא ‎ךחמדוםםץ ןונולוםםץ. ֺאך ל למזול גטהוע, גסו ךמ‎פפטצטוםע למהוכט, מצוםוםםו לועמהמל םאטלוםרטץ ךגאהנאעמג, ןמכמזטעוכם, ךנמלו טםפכצטט ט צום םא brent םופע. ְםאכטחטנף ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט R2 ןמ ךאזהמלף ןאנאלוענף, למזםמ סהוכאע גגמה, קעמ םאטבמכוו חאגטסטלמי ןונולוםםמי מע מסעאכםץ גכועס טםפכצט (R2 = 97%), םא געמנמל לוסעו םאץמהטעס ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן (R2 = 54%), םא ענועול ט קועגונעץ לוסעאץ סןנוה המץמהםמסעט במםהמג (R2 = 24%) ט value spread (R2 = 23%). ִמץמהםמסע צום םא brent םופע ןנמהולמםסענטנמגאכא םאטלוםרטי ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט R2 (R2 = 13%), ץמע ט R2 המץמהםמסעט נםךא ׀ׁׂ םאץמהטעס םו םא כףקרול ףנמגםו (R2 = 16%).

ָםפמנלאצטמםםי ךנטעונטי ְךאטךו, עאךזו ךאך ט טםפמנלאצטמםםי ךנטעונטי ״גאנצא, טסןמכחףועס הכ גבמנא כףקרוי למהוכט טח םוךמעמנמדמ םאבמנא אכעונםאעטגםץ למהוכוי - קול לוםרו חםאקוםטו ךנטעונט, עול כףקרו למהוכ.

ֿנט ןמלמשט F-סעאעטסעטךט ג ןנוהןמכמזוםטט, קעמ מסעאעךט למהוכט נאסןנוהוכום םמנלאכםמ, ע.ו. ןנמגונועס םףכוגא דטןמעוחא מ עמל, קעמ ךמ‎פפטצטוםע ןנט גסוץ ‎ךחמדוםםץ ןונולוםםץ, גךכ‏קוםםץ ג למהוכ, ךנמלו סגמבמהםמדמ קכוםא, חםאקטלמ מעכטקא‏עס מע םףכ. ֺאך ל למזול גטהוע טח ׂאבכטצ 2 סאלמו דנמלאהםמו חםאקוםטו F- סעאעטסעטךט ןנטםטלאוע טםפכצט (446,8). ׂאךזו ג מךםו נודנוססטט EViews ןנטגמהטעס P-חםאקוםטו הכ F-סעאעטסעטךט (Prob(F-statistic)). ֵסכט P-חםאקוםטו לוםרו, קול ףנמגום חםאקטלמסעט, םא ךמעמנמל ֲ ןנמגונועו םףכוגף‏ דטןמעוחף, עמ דטןמעוחף מ עמל, קעמ גסו ךמ‎פפטצטוםע למהוכט נאגם םףכ‏, למזםמ מעגונדםףע םא ‎עמל ףנמגםו חםאקטלמסעט.

ֽאיהוםםף‏ םאלט לאענטצף ֳ למזםמ ףגטהוע ׂאבכטצו 2, ךמעמנא סמסעמטע טח ךמ‎פפטצטוםעמג VAR-למהוכט, מצוםוםםץ לועמהמל םאטלוםרטץ ךגאהנאעמג. ִאכוו טח ןמכףקוםםמי לאענטצ ֳ, םאץמהטל טםפמנלאצט‏ מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג, טםפמנלאצט‏ מ ךמ‎פפטצטוםעו הטסךמםעטנמגאםט ט טםפמנלאצט‏ מ גמכאעטכםמסעט. ֿמ סכוהף‏שטל פמנלףכאל:

,

,

,

ֳהו - מסעאעךט גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט, I - והטםטקםא לאענטצא, ט - ענאםסןמםטנמגאםםו גוךעמנ, ף ךמעמנץ םא ןונגמל ט געמנמל לוסעו, סממעגועסעגוםםמ, סעמע והטםטצ, - כמדכטםואנטחאצטמםםי ןאנאלוענ.

ֿמסכו עמדמ, ךאך ל םארכט ןנוהסעאגכוםםו גרו טםפמנלאצטט, ןונוץמהטל ך מןנוהוכוםט‏ ט ןמטסךף סממעגועסעגף‏שטץ בוע, א טלוםםמ:

, , ,

ֳהו - ןנוהסעאגכוע סמבמי המץמהםמסע i-מי ךמלןאםטט ג למלוםע גנולוםט t, א - המץמהםמסע נםךא ׀ׁׂ עמזו ג למלוםע גנולוםט t.

ִאכוו ןמסכו ןנמגוהוםט ֲוךעמנםמי אגעמנודנוססטט ט ןמטסךא טםפמנלאצטי מ הוםוזםץ ןמעמךאץ, סעאגךו הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט. ׀אcסלמענטל סכוהף‏שף‏ ׂאבכטצף 3, ךמעמנא הולמםסענטנףוע מןטסאעוכםף‏ סעאעטסעטךף ןמכףקוםםץ טםפמנלאצטי םא מסםמגו לאענטצ ֳ מןנוהוכוםםמי קונוח ךמ‎פפטצטוםע למהוכט VAR. ֺאך ל למזול גטהוע טח ׂאבכטצ 3, סנוהםוו חםאקוםטו ט לוהטאםא ןנאךעטקוסךט מהטםאךמג ןמ ךאזהמלף פאךעמנף, לאכמ עמדמ, סנוהםוו חםאקוםטו פאךעמנא הוםוזםמדמ ןמעמךא ט סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט ןנאךעטקוסךט מהטםאךמג. עט הגא גגמהא למזםמ טםעונןנועטנמגאע, קעמ ג סנוהםול טםפמנלאצטט חא ןונטמה נאגם. ֽמ גס¸-עאךט ּאךסטלאכםמו חםאקוםטו ף פאךעמנא הוםוזםמדמ ןמעמךא נאגםמ 2,45, א ף פאךעמנא סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט 2,57. ִאםםי פאךע למזוע סכףזטע סכוהף‏שטל גגמהמל, קעמ נאחבנמס חםאקוםטי פאךעמנא הוםוזםמדמ ןמעמךא במכרו, םוזוכט פאךעמנא סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט. ׳עמ זו ךאסאועס סגונךט ענועודמ למלוםעא (אסטללוענטט) ט קועגונעמדמ למלוםעא (‎ךסצוססא) ס למלוםעאלט םמנלאכםמ נאסןנוהוכוםט (ף םמנלאכםמדמ נאסןנוהוכוםט אססטלוענט נאגםא םףכ‏, א ‎ךסצוסס נאגום ענ¸ל), ג םארול סכףקאו, ף פאךעמנא הוםוזםמדמ ןמעמךא אססטלוענט נאגםא 0,044, א ‎ךסצוסס 5,9; אססטלוענט ף פאךעמנא סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט נאגםא 0,096, א ‎ךסצוסס 6,19; אססטלוענט פאךעמנא גמכאעטכםמסעט נאגםא -0,043, א ‎ךסצוסס ןנטבכטחטעוכםמ נאגום 4,5. ֿמכףקטגרטוס סעאעטסעטךא ױאנךו-ֱונא ןמ ךאזהמי טםפמנלאצטט נאגםא: 37,59, 45,65, 10,36. ְ גונמעםמסע, קעמ נאסןנוהוכוםטו מרטבמך בףהוע גכעס םמנלאכםל ןמ פאךעמנאל הוםוזםמדמ ןמעמךא, סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט ןנאךעטקוסךט נאגםא םףכ‏.

ׂאבכטצא 3. ־ןטסאעוכםא סעאעטסעטךא פאךעמנמג הוםוזםמדמ ןמעמךא, סעאגךו הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט.

NCFNDRNV Mean0,80530,80530,0061 Median0,77150,79370,0056 Maximum2,45462,57620,0240 Minimum-0,8414-0,8302-0,0136 Std. Dev.0,49410,48530,0056 Skewness0,04420,0966-0,0436 Kurtosis5,90236,19424,5221 Jarque-Bera37,590145,655710,3623 Probability0,00000,00000,0056 Sum86,170186,17020,6509 Sum Sq. Dev.25,879524,95980,0034

ֿונוה עול ךאך האכוו ןנוסעףןטע ך גקטסכוםטל בוע הוםוזםץ ןמעמךמג, סעאגמך הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט ןמ ךאזהמי ךמלןאםטט, םומבץמהטלמ נאססךאחאע, ךאך גקטסככאס המץמהםמסע אךצטי ךאזהמי ךמלןאםטט. ִכ םאקאכא  גחכ ךמעטנמגךט אךצטי 100 ךמלןאםטי, ךמעמנו עמנדמגאכטס םא האםםי למלוםע םא נםךו ֱֲּּ, ךמעמנו  סךאקאכ ס סאיעא finam.ru. ִאכוו  גבנאכ 87 ךמלןאםטי טח סןטסךא, סכוהף סכוהף‏שולף ןנטםצטןף, האעא םאקאכא ךמעטנמגךט אךצטי םו המכזםא בכא בע ןמחהםוו 2009 דמהא. ֲקטסככאס לוסקםא המץמהםמסע אךצטי ךאזהמי ךמלןאםטט סכוהף‏שטל מבנאחמל: בכא גחעא נאחםמסע כמדאנטפלא צום חאךנעט בטנזט ג ןמסכוהםטי הום לוסצא ט צום חאךנעט בטנזט ג עמע זו סאלי הום עמכךמ ןנוההףשודמ לוסצא, א וסכט םא ןמסכוהםטי הום גןאכ גץמהםמי טכט ןנאחהםטקםי הום, עמ בנאכאס ןנוההףשא האעא.

ֽטזו םא דנאפטךו 3 ןנוהסעאגכוםא סנוהם המץמהםמסע ןמ ךאזהמי ךמלןאםטט.

ֳנאפטך 3. ׀אסןנוהוכוםטו סנוהםוי המץמהםמסעט ךאזהמי ךמלןאםטט

ִאכוו  ץמעוכ ב ןנמהולמםסענטנמגאע מןטסאעוכםף‏ סעאעטסעטךף בוע הוםוזםץ ןמעמךמג, סעאגמך הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט ךאזהמי ךמלןאםטט, האםםא טםפמנלאצט ןנוהסעאגכוםא םא ׂאבכטצו 4. ֿנמאםאכטחטנמגאג האםםף‏ עאבכטצף למזםמ סהוכאע סכוהף‏שטי גגמה: קעמ סגונךא ענועודמ למלוםעא (אסטללוענטט) ט קועגונעמדמ למלוםעא (‎ךסצוססא) ס למלוםעאלט םמנלאכםמ נאסןנוהוכוםט (ף םמנלאכםמדמ נאסןנוהוכוםט אססטלוענט נאגםא םףכ‏, א ‎ךסצוסס נאגום ענ¸ל), ג םארול סכףקאו, ף בוע הוםוזםמדמ ןמעמךא אססטלוענט נאגםא 1,3, א ‎ךסצוסס 8,09; אססטלוענט ף בוע סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט נאגםא 1,25, א ‎ךסצוסס 7,9; אססטלוענט ף בוע גמכאעטכםמסעט נאגםא -0,8, א ‎ךסצוסס נאגום 4,51. ֿמכףקטגרטוס סעאעטסעטךא ױאנךו-ֱונא ןמ ךאזהמי טםפמנלאצטט נאגםא: 118,92, 110,4, 17,65. ־עס‏הא הוכאול סכוהף‏שטי גגמה, קעמ דטןמעוחא מ נאסןנוהוכוםטו מרטבמך ןמ םמנלאכםמלף נאסןנוהוכוםט‏ בףהוע מעגונדםףעא. ִאכוו נאססלמענוג עאבכטצף 3 למזםמ חאלועטע, קעמ סנוהםטו ט לוהטאםםמו חםאקוםטו בוע הוםוזםמדמ ןמעמךא ט סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט ןנאךעטקוסךט סמגןאהא‏ע.

ׂאבכטצא 4. ־ןטסאעוכםא סעאעטסעטךא בוע הוםוזםץ ןמעמךמג, ךמ‎פפטצטוםעא הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט.

BCFBDRBV Mean0,37410,00800,0021 Median0,37240,03410,0028 Maximum4,96574,15940,0188 Minimum-1,8595-1,7285-0,0286 Std. Dev.0,96120,87460,0082 Skewness1,30561,2560-0,8009 Kurtosis8,09797,91404,5180 Jarque-Bera118,9244110,408417,6541 Probability0,00000,00000,0001 Sum32,54480,69500,1822 Sum Sq. Dev.79,454765,78300,0057

ֲ טעמדו ל ןמכףקטכט בוע מ הגטזוםטט הוםוזםץ סנוהסעג, בוע ןמ ךמ‎פפטצטוםעף הטסךמםעטנמגאםט ט בוע גמכאעטכםמסעט הכ ךאזהמי i-מי ךמלןאםטט. ִכ האםםמי מןונאצטט םומבץמהטלמ בכמ גבנאע ךמלןאםטט ךמעטנף‏שטוס םא נםךו ׀ׁׂ ט ֱֲּּ ס האעמי םאקאכא ךמעטנמגךט 2005-2006 דמהאץ, םמ ג סגחט ס עול, קעמ עאךטץ ךמלןאםטי בכמ מדנאםטקוםםמי לםמזוסעגמ, הטאןאחמם האע בכ נאסרטנום המ 2008 דמהא. ָ קטסכמ ךמלןאםטי גץמהשטץ ג האםםי מענוחמך האע סמסעאגטכמ 88. ֲקטסכוםטו המץמהםמסעט אךצטט ךאזהמי ךמלןאםטי ןנמטחגמהטכמס עאךטל זו מבנאחמל, ךאך ט מןטסאםםו גרו המץמהםמסעט במםהמג.

ִכ ןמסענמוםט סכוהף‏שוי נודנוססטט לםו ןמםאהמבטכאס סנוהם חא ןונטמה ס 01.01.2005 - 31.12.2013 דד. בוחנטסךמגא סעאגךא, ךמעמנא בכא גחעא םא מסםמגו דמסףהאנסעגוםםץ המכדמסנמקםץ מבכטדאצטי. ִאכוו בכט ןמסקטעאם סנוהםטו המץמהםמסעט אךצטי ךאזהמי ךמלןאםטט חא עמע זו ןונטמה. ֲ טעמדו ל ןמכףקטכט סךגמחםף‏ נודנוססט‏ סכוהף‏שודמ גטהא:

,

ֳהו - ‎עמ נאחםטצא לוזהף סנוהםוי המץמהםמסע‏ אךצטי ךמלןאםטט i ט סנוהםוי חא ןונטמה ס 01.01.2005 - 31.12.2013 דד. בוחנטסךמגמי סעאגךמי. ׀וחףכעאע גקטסכוםט ךמ‎פפטצטוםעמג נודנוססטט ןנוהסעאגכום םטזו ג ׂאבכטצו 5.

ׂאבכטצא 5. ׀וחףכעאע ןנמגוהוםט סךגמחםמי נודנוססטט ט מצוםךא ןאנאלוענמג למהוכט.

VariableCoefficientStd, Errort-StatisticProb, C-0,07050,0028-24,9580,000BI_CF-0,01520,0053-2,8900,005BI_DR0,01470,00582,5450,013BI_V0,10250,24780,4140,680R-squared0,0937 Mean dependent var-0,076Adjusted R-squared0,0610 S,D, dependent var0,019S.E. of regression0,0187 Akaike info criterion-5,077Sum squared resid0,0290 Schwarz criterion-4,963Log likelihood224,8414 Hannan-Quinn criter,-5,031F-statistic2,8618 Durbin-Watson stat1,589Prob(F-statistic)0,0417

׀טסך טחלוםוםט סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט ןמכמזטעוכום. ׁםאקאכא נאססלמענטל חםאקוםטו t-סעאעטסעטךט. ֺמ‎פפטצטוםע ןנט בועו הוםוזםמדמ ןמעמךא חםאקטל םא 1% ףנמגםו, ע.ך. Probability(t-statistic) נאגםמ 0,005, ט ךמ‎פפטצטוםע ןנט בועו סעאגךט הטסךמםעטנמגאםט עמזו חםאקטל םא 5% ףנמגםו, ע.ך. p-value נאגםמ 0,013, קעמ זו ךאסאועס ךמ‎פפטצטוםעא ןנט בועו גמכאעטכםמסעט, עמ האםםי ךמ‎פפטצטוםע םוחםאקטל. ְםאכטחטנף ג ׂאבכטצו 5 F-סעאעטסעטךף, ןנטץמהטל ך גגמהף, קעמ ףנאגםוםטו ג צוכמל חםאקטלמ םא ףנמגםו חםאקטלמסעט 5%. ֲ ׂאבכטצו 5 ל למזול ףגטהוע סעאעטסעטךף ִאנבטםא-׃מעסמםא. ׁעאעטסעטךא ִאנבטםא-׃מעסמםא טסןמכחףועס הכ עוסעטנמגאםט אגעמךמננוכצטט ןונגמדמ ןמנהךא מסעאעךמג טססכוהףולמי נודנוססטט. ֲ םארול סכףקאו מעסףעסעגףוע אגעמךמננוכצט, ע.ך. סעאעטסעטךא ִאנבטםא-׃מעסמםא סענולטעס ך הגףל. ְםאכטחטנף ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט R2 למזםמ סהוכאע סכוהף‏שטי גגמה, קעמ ג 9% סכףקאוג, טחלוםוםטו בוע (מ הגטזוםטט הוםוזםי סנוהסעג, ךמ‎פפטצטוםעא הטסךמםעטנמגאםט ט גמכאעטכםמסעט) גכוקוע טחלוםוםטו חאגטסטלמי ןונולוםםמי . ׀טסך ןנולטט ןמכףקוםםו לםמ‏ ט ֺ‎לןבוככמל ןנטלונםמ סממעםמסעס הנףד ס הנףדמל, ךאך בכמ ןמךאחאםמ םא נטסףםךו 3. ֵהטםסעגוםםמו סףשוסעגוםםמו מעכטקטו, ‎עמ עמ, קעמ מצוםךא נטסך ןנולטט הוםוזםץ ןמעמךמג ט גמכאעטכםמסעט סףשוסעגוםםמ מעכטקאכאס. עמ למזםמ סגחאע ס עול פאךעמל, קעמ ִזמם ֺ‎לןבוככ ג סגמטץ נאסקועאץ טסןמכחמגאכ המץמהםמסעט ןמנעפוכוי, א  עול סאלל - המץמהםמסעט אךצטי ךמלןאםטי. ֽמ גסו זו למי נוחףכעאע ןמכףקטכס המגמכםמ טםעונוסםל, ע.ך. מענטצאעוכםמו חםאקוםטו נטסך ןנולטי ןמ הוםוזםל ןמעמךמל דמגמנטע םאל מ עמל, קעמ ג ןונטמה ס 2005 ןמ 2013 דמהא, הוםוזםו ןמעמךט ךמלןאםטי םאץמהטכטס ג ףןאהךו, א נטסך ןנולט ןמ ךמ‎פפטצטוםעף הטסךמםעטנמגאםט םאמבמנמע חםאקטעוכםמ גמחנמסכא. ־צוםךא ךמ‎פפטצטוםעא נטסך ןנולטט ךמ‎פפטצטוםעא הטסךמםעטנמגאםט ןמכףקטכאס ןנאךעטקוסךט עאךא זו, ךאך ף ֺ‎לןבוככא.

ׂאבכטצא 6. ׀אסקוע בוע ןנמהולמםסענטנמגאםםי ֺ‎לןבוככמל

VariableCoefficientStd. Errort-Stat.Prob. C0.0020.011BI_CF0.0810.048BI_DR0.0160.004BI_V-0.0450.061R-squared0.7202S.E. of regression 0.021ָסעמקםטך: (Campbell, 2012).

ַאךכ‏קוםטו

־צוםךא חאענאע םא סמבסעגוםםי ךאןטעאכ ג ןונטמה ס 2005 ןמ 2013 דמהא סכאבמ ןנטלוםטלא ןנט ןמלמשט ְׁ׀ּ למהוכוי, ע.ך. ג האםםי ןונטמה גנולוםט ׀מססטיסךטי נםמך ןאהאכ. ֲונטפטךאצט לוזגנולוםםמי למהוכט צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג םו ןמהעגונהטכאס, ע.ך. מהםא בועא (גמכאעטכםמסעט) םו מךאחאכאס חםאקטלמי. ָח ‎עמדמ סכוהףוע גגמה, קעמ גמחלמזםמ סעמטע סענמטע ןמנעפוכט ךמלןאםטי ט סלמענוע נטסך ןנולטט ןמ ןמנעפוכל, א םו ןמ ךמלןאםטל. ֽמ גסו זו, ךמ‎פפטצטוםע ןנט בועאץ הוםוזםץ ןמעמךמג ט סעאגמך הטסךמםעטנמגאםט מךאחאכטס חםאקטל םא 1% ט 5% ףנמגםץ חםאקטלמסעט, סממעגועסעגוםםמ. ֽומבץמהטלא המנאבמעךא לועמהמכמדטט עוסעטנמגאםט ס טסןמכחמגאםטול ןמנעפוכםמדמ ןמהץמהא ט לום‏שודמס מךםא עוסעטנמגאםט. ־הםאךמ, טסןמכחמגאםטו האםםץ לועמהמג ושו במכוו ףסכמזםטכמ ב עוסעטנמגאםטו למהוכט. ּוזגנולוםםא למהוכ צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג ןמךאחגאוע ג צוכמל במכוו גסמךף‏ מבתסם‏שף‏ סטכף, קול כ‏בא מהםמפאךעמנםא למהוכ ְׁ׀ּ. ־הםאךמ לוזגנולוםםא למהוכ צוםממבנאחמגאםט אךעטגמג, עאךזו מבכאהאוע נהמל םוהמסעאעךמג, מהםטל טח ךמעמנץ גכועס םוןנמסעמו ‎לןטנטקוסךמו עוסעטנמגאםטו. ׂאךטל מבנאחמל, גבמנ עמי טכט טםמי למהוכט מצוםךט חאענאע םא ךאןטעאכ ג ‎לןטנטקוסךמל טססכוהמגאםטט המכזםמ חאגטסוע מע ענובףולמדמ ףנמגם ו¸ מבתסם‏שוי סטכ. ׂאך, ְׁ׀ּ ג סגמוי ךכאססטקוסךמי פמנלו האוע ןנמדםמח, מןטנאס כטר םא נםמקםף‏ ןנולט‏ חא נטסך.

׀וחףכעאע ןנמגוהוםט ‎לןטנטקוסךטץ עוסעמג ןמךאחאכט סכוהף‏שוו, קעמ הכ המסעמגונםמי מצוםךט ןנולטי חא נטסך, םומבץמהטלמ טסןמכחמגאע המץמהםמסעט ןמנעפוכוי, ע.ו. נאחבטע ךמלןאםטט ןמ ןמנעפוכל ט סענמטע נודנוססט‏ ןמ המץמהםמסעל ןמנעפוכוי. ֺמ‎פפטצטוםע ןנט בועאץ הוםוזםץ ןמעמךמג ט סעאגךאץ הטסךמםעטנמגאםט חםאקטל םא 1% ט 5% ףנמגםץ חםאקטלמסעט, א ךמ‎פפטצטוםע ןנט בועו גמכאעטכםמסעט מךאחאכס םו חםאקטלל ט םא 5% ףנמגםו חםאקטלמסעט. ׁממעגועסעגוםםמ, הוכאע ךאךטו-כטבמ גגמה םו צוכוסממבנאחםמ. ׂאך ךאך עמכךמ מהטם ךמ‎פפטצטוםע ןמכףקטכס םוחםאקטלל, עמ  מעגונדא‏ דטןמעוחף 2.

ְםאכטחטנף ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט R2 ןמ ךאזהמלף ןאנאלוענף גוךעמנםמי אגעמנודנוססטט, למזםמ סהוכאע גגמה, קעמ םאטבמכוו חאגטסטלמי ןונולוםםמי מע מסעאכםץ גכועס טםפכצט (R2 = 97%), םא געמנמל לוסעו םאץמהטעס ךנוהטעםי הופמכעםי סגמן (R2 = 54%), םא ענועול ט קועגונעץ לוסעאץ סןנוה המץמהםמסעט במםהמג (R2 = 24%) ט value spread (R2 = 23%). ִמץמהםמסע צום םא brent םופע ןנמהולמםסענטנמגאכא םאטלוםרטי ךמ‎פפטצטוםע הועונלטםאצטט R2 (R2 = 13%), ץמע ט R2 המץמהםמסעט נםךא ׀ׁׂ םאץמהטעס םו םא כףקרול ףנמגםו (R2 = 16%). ֳטןמעוחא 1 םו בףהוע מעגונדםףעא, ע.ך. בכא ףסעאםמגכוםא חאגטסטלמסע לוזהף גוךעמנמל עוךףשטץ לאךנמןונולוםםץ מע טץ כאדמגץ חםאקוםטי.

ֲ האכםוירול ץמעוכמס ב נאחגטע האםםף‏ למהוכ, גגוה המןמכםטעוכםו פאךעמנ, ט ןנמעוסעטנמגאע םמגף‏ למהטפטצטנמגאםםף‏ למהוכ םו ןמ המץמהםמסעל ךמלןאםטי, א ןמסענמטג ןמנעפוכט ךמלןאםטי ט, נאססקטעאג המץמהםמסע ךאזהמדמ ןמנעפוכ, ןנמגוסעט אםאכטח נטסך ןנולטי ט פאךעמנמג, גכט‏שטץ םא םטץ.

ׁןטסמך כטעונאעףנ

1.Barberis, Thaler, (2003), "A SURVEY OF BEHAVIORAL FINANCE", Hadbook of the Economics of Finance

.Bossaerts, Hillion, (1999), "Implementing Statistical Criteria to Select Retuen Forecasting Models: What Do We Learn?", The review of financial studies

.Campbell, Giglio, Polk, Turley, (2013), An intertemporal CAPM with stochastic volatility. Journal of Economics and Financial Issues

.Campbell, John Y. (1987) Stock Returns and the Term Structure. Journal of Financial Economics, 18(2).

.Campbell, John Y. (2000) Asset Pricing at the Millennium.Journal of Finance, 55(4).

.Campbell, John Y. and Cochrane, John H. (1999) By Force of Habit: A Consumption-Based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior. Journal of Political Economy.

.Campbell, John Y. and Tuomo Vuolteenaho, 2002, .Bad Beta, Good Beta., American Economic Review

.Campbell, John Y., Stefano Giglio, and Christopher Polk, 2012, .Hard Times., Review of Asset Pricing Studies

.Cheng-Few Lee, Chiung-Min Tsai, Alice C. (2009) Lee A dynamic CAPM with supply effect: Theory and empirical results, 13-37.

.Epstein, Larry G. and Zin, Stanley E. (1989) Substitution, Risk Aversion, and the Temporal Behavior of Asset Returns. Journal of Political Economy, 99(2), pp. 263-86.

.Fama, (1991), "Efficient Capital Markets: II", Journal of Finance

.Fama, Eugene and French, Kenneth. (1989) Business Conditions and Expected Returns on Stocks and Bonds. Journal of Financial Economics, 25(1), pp. 23-49.

.Fama, Eugene. (1970) Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Journal of Finance, 25(2), pp. 383-417.

.Guo, Hui. (2003) Limited Stock Market Participation and Asset Prices in a Dynamic Economy (forthcoming in Journal of Financial and Quantitative Analysis).

.Hansen, Lars P. (1982) Large Sample Properties of Generalized Method of Moments Estimators., 50(4).

.Harvey, Campbell R. (1989) Time-Varying Conditional Covariances in Tests of Asset Pricing Models. Journal of Financial Economics, 24(2)

.Javier Estrada (2000). The cost of equity in emerging markets: an downside risk approach. Published in the Emerging Markets Quarterly, 4 (Fall 2000), 19-30

.Jegadeesh, Narasimhan and Titman, Sheridan. (1993) Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. Journal of Finance.

.Lettau, Martin and Ludvigson, Sydney. (2001) Consumption Aggregate Wealth, and Expected Stock Returns. Journal of Finance, 56(3).

.Lettau, Martin and Ludvigson, Sydney. (2003) Measuring and Modeling Variation in the Risk-Return Tradeoff. Working paper, New York University.

.Li, Yuming. (1997) Intertemporal Asset Pricing without Consumption Data: Empirical Tests. Journal of Financial Research, 20(1).

.Lintner, J. (1965). The valuation of risky assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. Review of Economics and Statistics, 47

.Merton, R. C. (1973). An intertemporal capital assets pricing model. Econometrica, 41, 867-887.

.Merton, Robert C. (1980) On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation. Journal of Financial Economics.

.Newey, Whitney K. and West, Kenneth D. (1987) Hypothesis Testing with Efficient Method of Moments Estimation. International Economic Review.

.Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori. (2005 ). A Coincident Financial Indicator for the Australian Stock Market. Investment Management and Financial Innovations

.Saban Celik, (2012), Theoretical and empirical Review of Assets Pricing Model A structural Synthesis. Journal of Economics and Financial Issues

.Shwert, (2002), "Stock Volatility in the New Millennium: How Wacky is Nasdaq?", Journal of monetary Economics

.Zhongyi Xiao, Peng Zhao. (2013 ). Intertemporal relation between the expected return and risk: an evaluation of emerging market. The Journal of Applied Business Research, 29-3.

ֿנטכמזוםטו

ֳנאפטך 1:

ָסעמקםטך: (White, 1980)

ֳנאפטך 2:

ָסעמקםטך: (Shwert, 1989)

׀טס.1 ׀אסרטפנמגךא האםםץ (Ramaprasad Bhar, Shigeyuki Hamori, 2005).