Оценка операционного лизинга на основе остаточной стоимости активов и денежных потоков
Контрольная работа
Оценка операционного лизинга на основе остаточной стоимости активов и денежных потоков
Содержание
1. Модель для оценки операционного лизинга
. Обсуждение параметров принятия решений и специфических параметров лизинговой транзакции
. Регрессионный анализ
Список использованной литературы
. Модель для оценки операционного лизинга
Для активов, имеющих хорошо развитые и стабильные вторичные рынки, которыми являются автомобили, предположение ожидаемой амортизации актива и ее разница во времени должно быть простым. В стандартном операционном лизинге, условия договора не зависят от конкретного лизингополучателя, а зависят только от характеристик рассматриваемого актива, при условии, что ожидаемая норма амортизации актива является независимой от пользователя.
Для построения модели используются следующие предположения:
. Текущий банковский и фондовый рынок стабилен и достаточно ликвиден.
. Безрисковая процентная ставка постоянна и не подвержена резким колебаниям.
. Вторичный рынок автомобильного транспорта не волатилен и достаточно ликвиден.
. Существует стабильный спрос на лизинг автомобильного транспорта.
. Рынок является конкурентным, без аномальных операционных издержек и налогов.
. Распределение амортизации актива в лизинге является неизменным с течением времени.
. Договор лизинга предоставляет лизингополучателю возможность сделать N периодических лизинговых платежей для приобретения использования актива до времени T, каждый лизинговый платеж охватывает один период времени.
. Принцип Геске (1977), который при вычислении цены комплексного опциона на покупку актива (акции на фондовом рынке) предполагает, что акция, в свою очередь, является опционом на участие в распределении средств, полученных в момент после продажи имущества компании при её ликвидации и выплате долгов. Принцип комплексных опционов Геске подразумевает, что рынок стабилен и прямолинеен.
Для оценки типового договора лизинга необходимо определить соответствующие граничные условия, и принять во внимание решение лизингополучателя на дату последнего лизингового платежа. На этот момент имеется стоимость L использования актива за интервал времени от T-1 до T. Пусть L(T-1) будет конкурентоспособной стоимостью лизинга актива в момент времени T-1, сравнимым со стоимостью использования идентичного актива за период от T-1 до Т. Если L(T-1) больше или равно L, то лизингополучатель будет вносить плату по договору. Если L(T-1) меньше L, то лизингополучатель расторгнет договор лизинга, вместо этого выбирая в лизинг идентичный актив на рынке со стоимостью L(T-1). Таким образом, решение лизингополучателя в момент времени Т-1 предполагает сопоставление договора L с текущей рыночной ценой на лизинг актива за один интервал времени от Т-1 до Т.
Используя методы оценки Рубинштейна (1976), расчет общего размера лизинговых платежей L исходит из текущей стоимости актива A и будущей остаточной (дисконтированной) стоимости S в конце периода Т:
L (Т-1) = A(Т-1) - S(T-1)
В методе Рубинштейна для оценки рискованных денежных потоков, текущая оценка будущей остаточной стоимости S выглядит так:
S (T-1) = Σ (A(T)Z(T)),
где Z(T) является индексом рентабельности на вложенные активы, исходя из индексов потребительского рынка и процентных ставок на безрисковые финансовые вложения. Исходя из этого:
(Т-1) = A(Т-1) - [ (1-E(D))/(1+r(f))] e(y) A(T-1), (Формула №1)
где А является рыночной стоимостью предмета лизинга на момент совершения сделки Т-1, E(D) - ожидаемая амортизация актива, е(у) ковариация между логарифмом 1-коэффициент амортизации, и r(f) процентная ставка на безрисковые инвестиции.
Согласно вышеприведенной формуле, условиями принятия решений по стандартному операционному лизингу в момент Т-1 является L(T-1)≥L. Если это условие соблюдается в момент Т-1, то договор лизинга будет выгодным для лизингодателя, если нет, то лизингополучатель может отказать от договора.
В Формуле №1 оценка лизингового договора сводится к единовременному платежу и может быть использована, чтобы оценить стандартный операционный лизинг на дату до Т-1. Например, в момент времени Т-2 лизингополучатель должен выбрать между платежом L и двумя платежами за подобный актив. Два платежа за актив рассматриваются как период между Т-2 и Т-1, и колл-опцион на использование актива с Т-1 до Т. Цена исполнения колл-опциона равна L. Таким образом, цена лизинга включает в себя один платеж и один колл-опцион. В этом случае,
λ=[(1-E(D))/(1+r(f))]e(y)
Конкурентоспособной стоимостью лизинга на период Т-2 до Т-1 будет:
L(T-2) = (1-λ) A(T-2) (Формула №2)
В таком случае, используя вышеуказанные предположения и на основании метода Рубинштейна, оценочная стоимость лизинга на период от Т-1 до Т выглядит так:
(T-1) = Σ [(L (Т-1) - L) Z(T-1) | A(Т-1) > A] (Формула №3)
Условие A(Т-1) > A возникает только в случае L(T-1) > L, таким образом A(Т-1) представляет стоимость актива, выше которой лизингополучатель произведет лизинговый платеж в момент Т-1, чтобы продлить лизинговый договор до даты Т.
Если L2(T-2) (L) представляет лизинговый договор в момент времени Т-2
с двумя фиксированными лизинговыми платежами L в каждый момент времени, то объединяя формулы №2 и №3, стандартный платеж по операционному лизингу в момент времени Т-2 и истечением договора в момент Т рассчитывается так:
L2(T-2) (L) = L(T-2) + С(T-1) (Формула №4)
Таким образом, граничным условием для оценки лизинга и принятия решения в момент времени Т-2 является L2(T-2) (L) ≥ L.
Оценка лизинга в момент времени Т-3 происходит аналогично. В этот момент времени стоимость L предполагает использование актива в период Т-3 до Т-2, и опцион на лизинговый платеж в момент Т-2. Но лизинговый платеж в Т-2 также содержит опцион продления договора в момент времени Т-1. В таком случае L3(T-3) (L) представляет лизинговый договор в момент времени Т-3 с тремя фиксированными лизинговыми платежами L, где период Т-3 до Т-2 это лизинг актива, а периоды Т-2 и Т-1 представлены комплексным опционом продления лизинга на данный момент времени. Граничное условие принятия решения и оценки лизинга в таком случае составляет L3(T-3) (L) ≥ L. Таким образом, исходя из Формул №2 и №3:
L3(T-3) (L) = (1-λ) A(T-3) + E [(L (Т-2) - L) Z(T-2) | A(Т-2) > A]
(Формула №5)
Решение для L (Т-2) уже включает в себя опцион, именно поэтому в формуле L3(T-3) (L) применяется комплексный опцион. Для этого в предположениях в начале раздела было оговорено условие этого опциона в рамках принципа Геске.
Процедура для определения граничных условий по лизингу может повторяться для Т-4, Т-5 и так далее, до необходимой даты, на которую нужно получить точную оценку лизингового договора: исходя из количества лизинговых платежей N, где первый платеж должен быть произведен в T-N, с будущими платежами L(N), производимыми в одинаковые периоды времени в будущем до Т-1, и с окончанием лизинга в момент Т.
Оценка стандартного операционного лизинга. Исходя из вышеописанного, стандартная модель для оценки стандартного операционного лизинга, состоящего из лизинговых платежей N, с первым платежом в момент T-N и окончанием договора в момент Т, лизинговый договор можно оценить следующим образом:
LN0(L) = L = Σ (N-1 i-0) λI(1- λ) A0 * N(i) (H(i) + σ√i;{p}) - L Σ(N-1 i-1) R(f)*N(i)(H(i);{p}) (Формула №6)
в которой H(i)= (ln(λA0/Ai)+(ln(Rf - σ2/2)i)/ σ √i, i период лизингового договора, I процентная ставка, σ2 дисперсия логарифма изменения стоимости предмета лизинга, или разница стоимости.
Формула №6 использует трансформированный рыночный параметр Рубинштейна Z и условные рыночные ожидания, чтобы получить интегральное уравнение для оценки лизинговых платежей. Эта формула также напоминает уравнение Геске для оценки рискованных купонных облигаций и комплексных опционов. Пределы интегралов в Формуле №6 являются функцией граничных условий лизингового платежа, т. е. «А». Основной фокус делается на оценку договора лизинга и то, каким образом модель может быть использована при решении вопроса о подписании конкретного договора лизинга. Использование модели требует знания текущей рыночной цены актива, безрисковой процентной ставки, ожидаемой нормы экономической амортизации актива, ковариации между логарифмом «один минус темпы экономической амортизации» и рыночными факторами, и показателя дисперсии рыночной стоимости актива во времени.
Для активов, которые имеют хорошо развитый вторичный рынок, в частности автомобили и другие товары длительного пользования, которые составляют большую часть лизингового рынка, ожидаемая норма экономической амортизации и ее изменение во времени должны быть прямолинейными. Оценка требуемого ковариационного значения требует некоторых дополнительных предположений о справедливом рыночном коэффициенте, хотя во многих случаях им выступает индекса фондового рынка. С этими параметрами, указанием срока лизинга и датами, на которые периодические лизинговые платежи подлежат уплате, лизингополучатель может рассчитать справедливую лизинговую стоимость и сравнить ее с требуемыми по договору лизинга платежами. Если лизинговая плата меньше, чем расчетная справедливая плата, то договор лизинга считается выгодным.
С другой стороны, эта модель может также использоваться лизингодателями, чтобы определить наиболее выгодные лизинговые платежи. Нельзя забывать, что в случае стандартного операционного лизинга, условия договора не зависят от конкретного лизингополучателя, а зависят только от характеристик рассматриваемого актива при условии, что ожидаемая норма экономической амортизации актива независима от пользователя.
Формула №6 также может быть использована для расчета чистого дохода лизинга NI - передвинув L с левой стороны уравнения в правую и заменив ей контрактные платежи L:
NI = Σ (N-1 i=0) λI (1- λ)) A0 * N(i) (H(i) + σ√i;{p}) - L * Σ(N-1 i-0) R-I(f)*N(i)(H(i);{p}) (Формула №7)
В данной модели, учитывая параметры лизингового договора L, N и А, характеристики σ2, ED актива, передаваемого в лизинг, и рыночные параметры R(f), σY , лизингодатель сможет точно оценить лизинговую транзакцию.
Оценка операционного лизинга с возможностью продления. Для оценки лизингового договора с возможностью продления срока лизинга, т.е. правом продлить первоначальную дату погашения, исходя из формулы №6 и №7 можно оценить любой стандартный операционный лизинг с продлением или возобновлением срока - просто установив новый срок лизинга Т+ К.
Оценка операционного лизинга с правом выкупа актива в конце срока. Оценка стоимости лизинга, который дает лизингополучателю возможность приобрести актив по фиксированной цене P на дату погашения договора, осуществляется с изменением граничных условий, чтобы включить все дополнительные опции. Таким образом, при наступлении Т лизингополучатель приобретет актив, если Ат>Рт. Тогда на дату T-1 лизингополучатель сделает платеж L если LT-2(PT)>L, где LT-2(PT) - это установленная рынком стоимость лизинга на период Т-1 до Т, которая включает в себя опцион на покупку актива в момент времени Т по фиксированной цене P, и где L является лизинговым платежом за период N с опционом покупки актива:
L1(T-2) (PT) = (1-λ) A(T-1) + E [(AТ - PT) Z(T) | AN > A] (Формула №8)
Таким образом, для оценки договора лизинга с правом выкупа необходимо рассчитать лизинговую стоимость договора и опцион на покупку актива в период Т-1:
L = Σ (N-1 i-0) λI(1- λ) A0 * N(i) (H(i) + σ√i;{p}) - L Σ(N-1 i-1) R-I(f)*N(i)(H(i);{p})+λN * A0 * N(N) (H(N) + σ√N;{p}) - PT * R-N(f) * N(N)(H(N);{p}) (Формула №9)
Формула №9 для оценки лизинга с правом выкупа отличается от стандартной формулы №6 добавлением последних двух значений в правой части уравнения и изменением граничных условий. Два последних значения аналогичны принципу Геске при расчете комплексных опционов на ценные бумаги. Эти значения различаются только потому, что многомерное нормальное распределение заменило одномерное распределение, а также потому что стоимость актива в лизинге корректируется с учетом ожидаемой экономической амортизации.
Как и в случае с формулой №7, в формуле №9 значение L может быть перенесено из левой части уравнения в правую, чтобы рассчитать прибыль от лизингового договора.
Оценка операционного лизинга с правом выкупа актива в любое время. Оценка лизинга с правом выкупа актива в любой момент времени, где цена покупки снижается после каждого лизингового платежа на сумму этого платежа, приравнивается к лизингу с правом выкупа в конце срока. Поэтому формула №9 может использоваться для оценки любого лизинга с количеством платежей N, где значение Р заменяется на РN - окончательную цену актива по договору лизинга с правом выкупа в любое время.
Оценка договора лизинга с обязательным выкупом актива. Лизинговый договор с открытым окончанием срока лизинга (или условной продажей) означает, что каждая опция в оценке стандартного операционного лизинга с правом продажи актива будет четко выполнена. Исходя из этого, формула №9 сводится к:
L = (1- λN) A0 * L Σ(N-1 i=1) R-I(f) * λNA0 - PT * R-N(f) (Формула №10)
Первое значение в правой части формулы - это приведенная стоимость потоков, создаваемых активом в лизинге, от начала договора до момента времени Т, а третье значение - это приведенная стоимость потоков от момента времени Т до бесконечности. Сумма этих двух значений является текущей ценой актива, cледовательно, чистая выгода от лизинга может быть вычислена как:
NI = A0 - Σ (N-1 i=0) L / (1+ R(f))I - PT / (1+ R(f))N (Формула №11)
Оценка договора лизинга с минимальным сроком, в течение которого не может быть расторгнут. В договоре операционной аренды, который содержит минимальный период, оценка платежей на время минимального срока происходит с полной уверенностью. Таким образом, исходя из формулы №6, операционный лизинг с окончанием на дату T, в котором есть минимальный срок T-K, оценивается так:
L = (1- λN-K) A0 * L Σ(N-K-1 i=1) R-I(f) + Σ(N-1 i=N-K) λI (1-λ) A0 * N(I-N+K) (H(I-N+K) + σ√I-N+K;{p}) - L Σ(N-1 i=N-K) R-I(f) * N(I-N+K) (H(I-N+K);{p}) (Формула №12)
Первые два значения на правой стороне уравнения представляют собой значения лизинговой платы в минимальный период без расторжения. Третье и четвертое значение представляют оценку лизинга в период после минимального срока, когда он является стандартным операционным лизингом. Если договор лизинга не может быть расторгнут на весь срок действия, то формула №12 сводится к:
L = (1- λN) A0 - L Σ(N-1 i=1) R-I(f) (Формула №13)
Так как λN A0 представляет собой текущую стоимость остаточной стоимости актива на момент погашения договора SN, чистая прибыль от лизинга для нерасторжимого договора финансового лизинга составит:
= A0 - Σ(N-1 i=0) L / (1+R(f) )I - SN0 (Формула №14)
NI = L = (1- λN) A0 - L Σ(N-1 i=1) R-I(f) +λN * A0 * N(1) (H(1) + σ√N) -
PT * R-N(f) * N(1)H(1) (Формула №15)
2. Обсуждение параметров принятия решений и специфических параметров лизинговой транзакции
Частными производными лизинговых платежей с учетом различных параметров модели для оценки стандартного операционного лизинга являются:
θL θL θL θL
θA, θED, θRF, θσ2 >0
θL
θσY <0
В частности, чем больше первоначальная стоимость актива, тем больше будет инвестиционный капитал лизингодателя и тем выше будет арендная плата, необходимая лизингодателю для привлечения инвестиций в актив. Аналогично, чем выше ожидаемая норма экономической амортизации, тем меньше будет ожидаемая ликвидационная стоимость актива на каждый момент времени в будущем. Следовательно, лизингодатель будет требовать более высокой платы за период пользования для компенсации ожидаемого снижения стоимости активов.
Увеличение безрисковой ставки означает, что лизингодатели будут требовать более высокие лизинговые платежи, чтобы компенсировать рост издержек на свои инвестиции.
Дисперсия измеряет волатильность рыночной стоимости актива. В каждой точке времени принятие решения лизингополучателем о внесении платежа зависит от рыночной стоимости актива. По мере увеличения волатильности рынка, вероятность того, что рыночная стоимость актива будет ниже критической, возрастает. Чтобы компенсировать возросшую вероятность разрыва договора, лизингодатели потребуют больший размер платежей.
Ковариация между логарифмом (1 минус амортизация) и рыночным фактором является показателем риска на инвестиции в актив. Частная производная лизинговой платы в отношении ковариации - отрицательная. Предмет лизинга, как правило, является обесценивающимся активом, поэтому отрицательная ковариация между темпами износа и рыночным коэффициентом транслируется в увеличение лизинговой платы, потому что уверенность в стабильности остаточной стоимости снижается. Активы с отрицательной ковариацией будет иметь тенденцию сохранять свою ценность (или дешеветь по более низкой ставке, чем рыночная), и наоборот. Частные производные оказывают качественное влияние на изменения параметров моделей оценки лизингового договора и на прибыль от договора лизинга.
Практическое исследование оценки стандартного операционного лизинга. Для подтверждения теоретических данных в разделе 3.1, будут использованы следующие параметры для оценки стандартного операционного лизинга:
. Статические:
Изначальная стоимость актива = $10000,
Ковариация между амортизацией и рынком отсутствует (рынок стабилен),
Ставка безрисковых вложений =10%,
Ежегодные платежи составляют $2400 ($200 в месяц).
. Переменные:
Ставка амортизации 15%, 5% и 25% в год,
Вариация в коэффициенте изменения стоимости актива 15%, 5% и 25% в год.
Базовым сценарием (1) считается следующий:
Амортизация 15% в год,
Вариация в стоимости актива 15% в год.
Статические параметры не меняются.
Сценарий (2):
Амортизация 15% в год,
Вариация в стоимости актива 5% в год.
Статические параметры не меняются.
Сценарий (3):
Амортизация 15% в год,
Вариация в стоимости актива 25% в год.
Статические параметры не меняются.
Сценарий (4):
Амортизация 5% в год,
Вариация в стоимости актива 15% в год.
Статические параметры не меняются.
Сценарий (5):
Амортизация 25% в год,
Вариация в стоимости актива 15% в год.
Статические параметры не меняются.
Сначала рассчитывается безубыточный лизинговый платеж, а потом внутренняя норма доходности лизинга:
0 = A0 - Σ(Т-1 i=0) L / (1 + Y)I - ST / (1 + Y)T (Формула №16)
где L - это безубыточный лизинговый платеж, ST ожидаемая ликвидационная стоимость актива на дату погашения лизинга, и T количество ежегодных лизинговых платежей по договору. ST рассчитывается как $10000(1 - D)T, где D=0.15. Внутренняя норма доходности должна рассчитываться для определения приемлемости альтернативных договоров лизинга, в то же время необходимо правильно определить эталонную ставку доходности, с которой будет сравниваться внутренняя норма доходности.
В Таблице 1 показаны данные сценариев 1-5 для статических и переменных параметров. Данные по оценке прибыльности/убыточности лизинга NI были составлены по договорам со сроком погашения от 1 до 5 лет. Второй столбец таблицы 1 показывает безубыточный лизинговый платеж, третий столбец показывает внутреннюю ставку доходности от безубыточного лизингового платежа, в четвертом столбце показана доходность лизинга, исходя из вышеуказанных параметров.
Таблица 1. Оценка доходности лизинга для Сценариев 1-5
СценарииСрок (лет)Безубыточный платеж ($ в год)Доходность к погашению, (%)Оценка доходности лизинга ($)(1)1235110-49 224251325 3250718107 4258122181 5261125211(2)1235010-50 224121312 324551655 424911991 5250521105(3)1235110-49 224801580 3257119171 4263225232 5270929309(4)1146010-940 2161013-790 3169015-710 4175017-650 5181318-587(5)1310910709 2322017820 3327523875 4330329903 5332935929
Безубыточный лизинговый платеж для базового сценария меньше 2400 долларов за 1-летний лизинг и больше $2400 за лизинг со сроком погашения от 2 до 5 лет, следовательно, NI отрицательный для 1-летнего лизинга и положительный для лизинга со сроком погашения от 2 до 5 лет. Это может быть вызвано тем, что в силу характера договора лизинга, доходность по операционному лизингу превышает доходность государственных облигаций при стабильных экономических условиях и стабильном фондовом рынке.
Когда меняется скорость изменения стоимости активов (сценарии 2 и 3), любой лизинг сроком от 2 до 5 лет все равно приносит прибыль лизингодателю, а доходность составляет выше рыночной. Следовательно, лизинговые договора менее чувствительны к экономической положению на рынке.
Результаты сценариев 4 и 5 подчеркивают важность ожидаемой экономической амортизации актива для расчета лизинговых платежей. В сценарии 4, когда ожидаемая норма амортизации составляет 5%, стоимость лизингового договора меньше безубыточного уровня, и доход от лизинга отрицательный, но несмотря на это, доходность лизинга все равно существенно выше безрисковой ставки. Увеличение темпов экономического износа актива до 25% в сценарии 5 выводит чистый доход в плюс по всем параметрам, и также оказывает значительное влияние на доходность. Когда амортизация актива высокая и лизингополучатель имеет право расторгнуть договор раньше срока, лизингодатель потребует очень высокие лизинговые платежи в начале срока договора, чтобы компенсировать потери в стоимости актива.
Результаты оценки операционного лизинга с опционом на покупку актива на дату погашения договора представлены в Таблице 2. Сценарий 6 в Таблице 2 приводит результаты для 3-летнего лизинга с определенной ценой покупки актива - $1000, $2000, $3000, $4000, и $5000; все остальные значения параметров такие же, как в базовом примере для Таблицы 1. Сценарий 7 использует эти же параметры, только с вариацией в 25% в год.
Таблица 2. Оценка операционного лизинга с опционом на покупку актива
СценарииСрок (лет)Стоимость актива на дату погашения ($)Безубыточный платеж ($ в год)Доходность к погашению (%)Оценка доходности лизинга ($)(6)31000309133991 32000298931789 33000291728667 34000286526765 35000278925489 (7)310003314381128 32000326936981 33000321134823 34000314531685 35000309128596
Результаты в Таблице 2 показывают, что опцион покупки увеличивает лизинговый платеж, доходность лизинга и прибыль. В данном примере эффект потери стоимости опциона покупки актива является доминирующим, и основным эффектом является повышение безубыточного лизингового платежа по мере уменьшения срока погашения. То есть частные производные операционного лизинга с правом выкупа, с учетом срока погашения, могут быть положительными или отрицательными в зависимости от значений других параметров.
Частные производные для финансового лизинга без права досрочного расторжения такие же, как для стандартного операционного лизинга, за исключением срока погашения. В финансовом лизинге, лизинговые платежи уменьшаются по мере увеличения срока погашения. Причина этого заключается в следующем: платежи равные в каждом периоде, но по мере увеличения срока договора снижается стоимость актива. Из-за того, что стоимость использования актива представляет собой постоянную часть стоимости актива, сумма каждого лизингового платежа будет меньше предыдущего. Таким образом, каждый последующий лизинговый платеж уменьшат размер среднего платежа.
В Таблице 3 представлены результаты расчетов для финансового лизинга без права досрочного расторжения.
Таблица 3. Оценка финансового лизинга без права досрочного расторжения
СценарииСрок (лет)Безубыточный платеж ($ в год)Доходность к погашению (%)Оценка доходности лизинга ($)(8)1237110-29 2231110-89 3228310-117 4221510-185 5215410-246(9)1319310793 2295410554 3255110151 424181018 5228110-119(10)124211021 2225610-154 3216310-259 4201310-421 5188510-573(11)1256815168 224121443 3229113-243 4203412-408 5189311-541
Сценарий 8 состоит из таких же параметров, как и базовый сценарий в Таблице 1. Сценарий 9 использует коэффициент амортизации 25% в год. Сценарии 10 и 11 показывают влияние остаточной стоимости на условия финансового лизинга. В сценариях 10 и 11 значения всех параметров такие же, как и в сценарии 8, за исключением того, что ковариация между темпами изменения стоимости актива и рыночным индексом составляет (-0.5% и (-4.0%) соответственно.
Таким образом, эффект отрицательной ковариации показывает рост лизинговых платежей, уменьшает прибыль и увеличивает доходность. Чем ближе ковариация к нулю, тем ближе доходность к безрисковой рыночной ставке. Точно так же, доходность к погашению снижается по мере увеличения срока действия договора лизинга, т.е. доходность приближается к безрисковой ставке, когда срок погашения растет.
Данное исследование доказывает возможность оценки лизинговых договоров с различными параметрами на основе первоначальной рыночной цены актива, ожидаемой экономической амортизации и вариации, и ожидаемой рыночной стоимостью актива по истечении срока лизинга.
. Регрессионный анализ
операционный лизинг оценка регрессионный
В рамках данного исследования проводится регрессионный анализ данных операционного лизинга коммерческого автомобильного транспорта в Германии. Рынок лизинга Германии выбран неслучайно - лизинговый рынок Германии, в отличие от рынка РФ, абсолютно стабилен, не подвержен высокой волатильности, скачкам базовых ставок рефинансирования, девальвации и обесцениванию активов, вызванному политическими факторами. Вторичный рынок автомобильного транспорта, в отличие от рынка РФ, достаточно ликвиден, остаточная стоимость автомобильного транспорта на рынке Германии вполне предсказуема. Поэтому, в целях данного исследования, во избежание искажений и чрезвычайных параметров, выборка сделана по данным рынка лизинга в Германии, потому что эти данные представляют собой набор стабильных параметров, в которые потом будут вноситься изменения для подтверждения или опровержения гипотезы.
Информация и источники.
За основу исследования взята выборка данных по операционному лизингу коммерческого автомобильного транспорта в Германии за 2007-2014гг. Сбор данных осуществлялся через программу Capital IQ. Выборка построена по 3 лидирующим компаниям, занимающимся лизингом коммерческих автомобилей в Германии. Рынок автомобильного лизинга Германии соответствует целям данного исследования - процентные ставки и волатильность рынка очень низкие, поэтому выборка данных за период от 1 до 5 лет не подвержена существенным изменениям таких параметров, как ставка амортизации, и ковариация.
Были получены данные по:
срок договора лизинга
процентная ставка
начальная стоимость актива
ставка амортизации
ковариация
Общий набор данных для изучения составил 357 договоров лизинга компаний, выборка привела в общей сложности к 7 переменным.
Выборка данных состояла исключительно из безубыточных договоров автомобильного лизинга.
На основе данных по ставке амортизации видов коммерческого транспорта, в массиве была рассчитана остаточная стоимость предметов лизинга. Показатель ставки амортизации взят из популяции данных по реальному лизингу.
Гипотеза.
Как было отмечено ранее, предметом исследования является влияние изменений остаточной стоимости актива на денежные потоки в общей модели операционного лизинга автомобильного транспорта.
В исследовании также определяется значимость влияния всех составляющих расчета денежных потоков лизингового портфеля на сумму лизингового платежа.
В данной работе исследуется влияние следующих факторов:
срок договора лизинга (TERM)
процентная ставка (INT)
начальная стоимость актива (CMV)
остаточная стоимость актива в лизинге (RESV)
амортизация (DEPR)
ковариация (COV)
Исследуется влияние вышеуказанных факторов на Y - лизинговый платеж (LPMT).
Ниже представлена таблица корреляций переменных. Часть данных переменных имеет относительно высокую корреляцию, что может говорить о некоторой мультиколлинеарности, однако является следствием модели.
Таблица 4
LPMTTERMINTCMVRESVDEPRCOVLPMT1 TERM0.12411 INT0.11980.07311 CMV0.30480.05920.08341 RESV-0.6201-0.38170.19290.11721 DEPR0.23050.0681-0.13550.3184-0.22511 COV0.11570.0551-0.04650.1371-0.3432-0.15921
Таблица 5
Number of obs357F30.12Prob>F0.0000R-squared0.8214Adj R-squared0.8126Root MSE9.1053
LPMTCoefStdErrtP>|t|[95% Conf Int]VIFTERM1.604270.4092130.950.1021.2309541.97537412.13INT0.73619820.325192.130.0000.6032760.8521097.15CMV0.8120431.0982132.290.2540.6371150.9880379.85RESV-2.87109810.7032188-1.570.038-3.477224-2.26092711.34DEPR0.6521780.297152.310.0470.5391740.7802167.62COV0.5129820.528121.410.0000.3872490.6467324.81_CONS-16.90127311.80021-0.950.010-58.01763925.729341-
При сведении всех данных в однородную выборку, регрессия показывает хорошую точность R2 = 0.8214, значимость, также, высокая.
По данным в Таблице 5 можно сделать заключение, что коэффициент остаточной стоимости в стабильном рынке больше всего влияет на сумму лизинговых платежей. Ковариация, процентная ставка и срок договора лизинга являются положительными для лизинговых платежей.
Из Таблицы 4 следует, что изменение ковариации приводит к изменению остаточной стоимости актива, изменению процентной ставки и ставки дисконтирования, что также влияет на сумму лизинговых платежей.
В исследовании необходимо проверить вероятность искажения результатов вследствие влияния ненаблюдаемых переменных (региональных различий) и т.д. Для этого необходимо построить регрессию, на основании базовых параметров, с фиксированными (FE) или случайными (RE) эффектами для получения реалистичных оценок коэффициентов при наблюдаемых переменных.
Основная цель регрессии с фиксированными эффектами (LSDV) заключается в применении дамми-переменных, которые отражают влияние ненаблюдаемых факторов и исключают потенциальную эндогенность регрессоров:
Таблица 6
LPMTCoefStdErrtP>|t|[95% Conf Int]TERM0.320050.218240.510.051-0.3729121.420832INT0.0191320.120520.820.0020.0021870.410984CMV0.0178240.702131.140.0410.0111500.257441RESV-3.1509470.93091-2.030.003-5.057612-1.720143DEPR0.00872930.173351.820.0310.0074120.009567COV-0.0827180.37491-0.720.009-0.097619-0.063154_CONS-24.00638214.30827-0.740.021-71.73901426.890235
Для сравнения двух регрессий используется F-тест с 5%-м уровнем значимости.
Таблица 7
Coefficients(b)(B)(b-B)sqrt(diag(V_b-V_B)fepodifferenceS.E.TERM0.12789730.8317413-0.70384400.2578218INT0.14843540.6070231-0.45858770.1893561CMV0.09371020.05309210.04061810.1512135RESV-2.7285136-1.2302234-1.49829022.0123029DEPR0.34982120.13158970.21823150.0721982COV0.59802380.9821765-0.38415270.0919032
Гипотезу о том, что все фиксированные эффекты нулевые, он принимает на пяти процентах уровня значимости, следовательно можно считать, что фиксированные эффекты отсутствуют, и оценки сквозной регрессии состоятельны.
Еще один тест был произведен с измененными данными по амортизации актива - амортизация была увеличена до 30%. На основе данной ставки была пересчитана остаточная стоимость лизинговых активов.
Таблица 8
Number of obs357F28.12Prob>F0.0000R-squared0.8107Adj R-squared0.8054Root MSE9.1003
LPMTCoefStdErrtP>|t|[95% Conf Int]VIFTERM1.6395390.4948240.890.1431.6861692.8368209.20INT0.7523830.3932231.990.0000.8595361.1822925.94CMV0.8298951.3279702.140.3360.7409371.4730356.23RESV-2.9342170.850339-1.470.032-5.404170-3.77991611.32DEPR0.6665160.3593172.160.0660.7122231.1328286.21COV0.9374910.1213081.050.0000.8260211.6677992.51_CONS-17.15624212.421437-1.320.019-56.35603421.460117-
При сведении всех данных в однородную выборку, регрессия показывает хорошую точность R2 = 0.8107, значимость, также, высокая.
Исходя из Таблицы 8, изменение в амортизации приводит к существенному влиянию коэффициента остаточной стоимости на сумму лизинговых платежей, потому как актив становится более затратным для лизингодателя. Стоит отметить, что влияние остальных коэффициентов на Y также меняется, но не существенно.
Увеличение темпов экономического износа актива оказывает значительное влияние на доходность. Когда амортизация актива высокая, остаточная стоимость ожидается низкая, и лизингодатель потребует очень высокие лизинговые платежи в течение срока договора, чтобы компенсировать потери в стоимости актива.
Результаты регрессионного анализа показывают, что остаточная стоимость актива, передаваемого в лизинг, влияет на денежные потоки лизингового договора. Изменения в ковариации и амортизации оказывают существенное влияние на остаточную стоимость, которая влечет за собой последствия.
Литература
1. W.E. Borden Banking And Business Ethics; Книга по Требованию - Москва, 2010. - 230 c.
. Денежно-кредитное регулирование; БГЭУ - Москва, 2011. - 464 c.
. Деньги, кредит, банки. Конспект лекций; Юрайт, Высшее образование - Москва, 2010. - 160 c.
. Деньги. Кредит. Банки; Проспект - Москва, 2011. - 848 c.
. Финансовая политика России; Финансы и статистика - , 2012. - 400 c.
. Финансы в вопросах и ответах; СтГАУ "АГРУС" - Москва, 2014. - 536 c.
. Финансы предприятий. Практикум; Вышэйшая школа - Москва, 2010. - 352 c.
. Финансы, деньги, кредит. Шпаргалка; Окей-книга - Москва, 2011. - 326 c.
. Шпаргалка по финансам и кредиту; Аллель-2000 - Москва, 2009. - 380 c.
. Базулин Ю.В. Двойственная природа денег; Русская симфония - Москва, 2011. - 328 c.
. Барулин С.В. Финансы; КноРус - Москва, 2011. - 640 c.
. Белотелова Н.П., Белотелова Ж.С. Деньги. Кредит. Банки; Дашков и Ко - Москва, 2011. - 484 c.
. Буренин А.Н. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные; НТО - Москва, 2011. - 466 c.
. Голодова Ж.Г. Финансы и кредит; Инфра-М - , 2012. - 448 c.
. Давыдова Л.В., Коршунова Г.В., Федорова О.А. Финансы; Рид Групп - Москва, 2011. - 208 c.
. Иванова О.Б., Рукина С.Н., Денисова И.П. Государственные и муниципальные финансы; Феникс - Москва, 2009. - 320 c.
. Казакова Н.А. Финансовая среда предпринимательства и предпринимательские риски; Инфра-М - , 2012. - 208 c.
. Казимагомедов А.А., Гаджиев А.А. Деньги. Кредит. Банки; Экзамен, Харвест - Москва, 2012. - 560 c.
. Корчагин Ю.А., Маличенко И.П. Финансы, денежное обращение и кредит; Феникс - Москва, 2011. - 368 c.
. Кузнецова Е.И. Финансы. Денежное обращение. Кредит; Юнити-Дана - Москва, 2011. - 688 c.
. Мальцев В.А. Финансы и право; Академия - Москва, 2014. - 304 c.
. Мерцалова А.И. Учет и операционная деятельность в кредитных организациях. Кассовые, расчетные, депозитные и кредитные операции; КноРус - Москва, 2009. - 256 c.