Расчет работоспособности тепловыделяющих элементов (твэлов) водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР)

Расчет работоспособности тепловыделяющих элементов (твэлов) водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К ДИПЛОМНОМУ ПРОЕКТУ

(выпускной квалификационной работе ВКР)

НА ТЕМУ: Расчет работоспособности тепловыделяющих элементов (твэлов) водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР)

Москва 2016

Содержание

Перечень сокращений и условных обозначений

Введение

. Проектные основы и проектные критерии работоспособности реакторов ВВЭР

.1 Проектные основы обоснования работоспособности твэлов

.2 Проектные критерии твэла

. Эксперименты на скачки мощности

.1 Особенности поведения твэлов в переходных режимах

.2 Методы проведения экспериментов на скачках мощности

.3 Анализ ВТО-разрушений в твэлах ВВЭР

.4 Описание экспериментов R1-R12 на скачки мощности

.5 Эксперимент R11 на твэлах ВВЭР-440 и его расчетное моделирование

.5.1 Описание эксперимента

.5.2 Определение линейных тепловых нагрузок в твэлах

.5.3 Результаты послереакторных исследований

.5.4 Подготовка к проведению расчета параметров ПМТ № 111

.5.5 Результаты расчетов базового облучения твэла № 111

.5.6 Результаты расчета характеристик твэла № 111 после скачка мощности

.6 Эксперимент на скачки мощности для топлива 3-его поколения без центрального отверстия ТВСА-АЛЬФА № ИД01077

.6.1 Описание эксперимента

.6.2 Расчетные исследования характеристик твэлов ТВСА-АЛЬФА № ИД01077 в сравнении результатами послереакторных исследований

.7 Эксперимент с твэгами ВВЭР-1000 ТВСА-АЛЬФА № ИД01077 (RAMP 2)

.7.1 Исходные данные базового облучения

.7.2 Результаты потвэльных расчетов базового облучения твэгов

.7.3 Результаты расчета характеристик твэгов после скачка мощности

. Расчетное исследование работоспособности твэлов3-его поколения АЭС «Дукованы»

.1 Проектные основы и проектные режимы работы АЭС «Дукованы»

.2 Построение огибающей кривой

.3 Вероятностный подход к обоснованию работоспособности твэлов

.4 Основные термины, используемые при обосновании методики вероятностного расчета

.5 Описание метода Монте-Карло

.6 Методика вероятностных расчетов

.7 Вероятностный расчет

Заключение

Список литературы

Перечень сокращений и условных обозначений

АЗ  -аварийная защита

АЭС -атомная электростанция

ГПД -газообразные продукты деления

ВВЭР -водо-водяной энергетический реактор

ВТО  -взаимодействие топливо-оболочка

ДПЗ -детектор прямой разрядки-датчик плотности потока нейтронов (отн.ед)

ДР -дистанционирующая решетка

Кассета АРК -кассета аварийной защиты, регулирования и компенсации

КРН -коррозионное растрескивание под напряжением

ЛВР

ЛМ

ЛТН -легководный водяной реактор

линейная мощность

-линейная тепловая нагрузка

НДС -напряженно-деформированное состояние

НК -направляющий канал

НЭ -нормальная эксплуатация

ННЭ -нарушение нормальной эксплуатации

НФХ -нейтронно-физические характеристики

ОР СУЗ

ОУ -органы регулирования системы управления и защиты

-облучательное устройство

ПМТ -полномасштабный твэл

ПЭЛ -поглощающий элемент

РУ -реакторная установка

РК -рабочая кассета

РФТ -рефабрикованый твэл

ТВС -тепловыделяющая сборка

твэл -тепловыделяющий элемент

Твэг -тепловыделяющий элемент с уран-гадолиниевым топливом

ТСП -термометр сопротивления платиновый

ТЭП -термоэлектрический преобразователь-датчик температуры топлива

УГТ -уран-гадолиниевое топливо-расчеты наилучшей оценки-расчеты наилучшей оценки с учетом неопределённости-силовое взаимодействие оболочки с топливом

RAMP -испытания на скачок мощности

Введение

Актуальность исследования. На современном этапе развития атомной энергетики важнейшей задачей является обеспечение безопасной и эффективной работы АЭС. Тепловыделяющий элемент - главный конструктивный элемент активной зоны ядерного реактора, содержащий ядерное топливо. В твэлах происходит деление тяжелых ядер U²³⁵, Pu²³⁹, сопровождающееся выделением тепловой энергии, которая затем передаётся теплоносителю. Твэл должен обеспечить надежный отвод тепла от топлива к теплоносителю и сохранить герметичность при эксплуатации в АЭС.

Обеспечение прочности оболочки твэла в условиях переходных режимов эксплуатации топлива с изменением мощности является важной задачей проектирования твэлов ВВЭР. Наиболее неблагоприятным моментом является наличие механического контакта между топливом и оболочкой на момент скачка мощности. Т.к. наблюдаемой сцепление топлива с оболочкой около трещины в топливе имеет существенное значение для возникновения локальных напряжений в оболочке твэла.

Работоспособность твэла в режимах со скачком мощности требует особого исследования. Основной метод исследования поведения твэлов в этих режимах - реакторные эксперименты, но важная роль отводится расчетным методам. Реакторные эксперименты дорогостоящи, занимают много времени на подготовку, облучение и послереакторные исследования. Поэтому расчетные методы моделирования незаменимы при планировании экспериментов облучения, интерпретации результатов испытаний и прогнозировании работоспособности твэлов в реальных условиях эксплуатации.

Исследование высоковыгоревших твэлов ВВЭР в переходных режимах эксплуатации стало предметом многочисленных экспериментальных работ, включающих тестовое до облучение полномасштабных, рефабрикованных и инструментованных твэлов, а также детальные после реакторные обследования. Эти работы проводились с целью выявления закономерностей физических процессов, протекающих в твэлах в ходе переходных режимов различной интенсивности и влияния этих процессов на работоспособность твэлов.

В последнее время решением этой проблемы успешно занимается одно из подразделений ОАО «ВНИИНМ» им А.А. Бочвара. Проводятся эксперименты по моделированию нестационарного поведения твэла ВВЭР при скачке мощности в исследовательском реакторе МИР, в условиях механического контакта между топливом и оболочкой, с максимальным выгоранием топлива до 60МВт·сут/кгU,со скачком мощности величиной до ~250 Вт/см.

Есть необходимость в обработке полученных результатов, проведении расчетного анализа экспериментов на скачки мощности, результаты которых будут использованы при обосновании работоспособности твэлов ВВЭР современных конструкций в различных режимах эксплуатации.

В последние годы возрастает интерес к разработке программных комплексов, обеспечивающих численный анализ безопасности РУ АЭС (реакторных установок атомных электростанций). Причем акцент смещается от консервативного подхода. В соответствии с требованиями МАГАТЭ и NRS [24]в настоящее время для успешного прохождения процедуры лицензирования ядерного топлива необходимо проводить обоснование работоспособности твэлов и твэгов с использованием BE кодов с оценкой неопределенностей расчетных параметров, так называемыйBEPU (BestEstimatePlusUncertainty) подходу.Вероятностная методика позволяет уменьшить консерватизм при обосновании работоспособности твэлов ВВЭР. Применение вероятностного подхода позволяет получить значения параметров более близкие к реальным их значениям, нежели при детерминистическом консервативном подходе.

Этим проблемам и посвящен данный дипломный проект.

Цель дипломной работы - провести расчетное моделирование экспериментов на скачки мощности в твэлах и твэгах в реакторе МИР. Выполнить расчетное исследование параметров работоспособности твэлов в стационарном и переходных режимах эксплуатации АЭС «Дукованы» на основе вероятностной методики.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

изучить состояние вопроса на данном этапе;

провести анализ нейтронно-физических характеристик (НФХ) истории промышленной эксплуатации исследуемых твэлов и твэгов;

разработать утилиты для обработки входных и выходных данных расчетного кода;

сформировать входные расчетные данные, соответствующие сценарию эксперимента на скачок мощности в реакторе МИР;

произвести расчетное моделирование экспериментов на скачки мощности для твэлов и твэгов в реакторе МИР и сравнение полученных выходных данных с результатами послереакторных исследований исходных твэлов и твэгов;

сформировать входной файл, содержащий нейтронно-физические характеристики топлива для АЭС «Дукованы», составить схему перегрузок топливных кассет;

произвести выбор варьируемых параметров;

произвести анализ неопределенности расчетных параметров для нескольких наиболее нагруженных твэлов с применением методики BEPU;

изучить и проанализировать полученные в ходе расчетов данные.

В качестве входных данных для применения вероятностного метода расчета используются НФХ 30-ой -50-ой топливных загрузок 1 блока АЭС «Дукованы», предоставленные НИЦ «Курчатовский институт» в виде бинарных файлов.

Достоверность результатов исследования подтверждается экспериментальными данными.

Научная новизна работы:

1       на базе современного твэльного кода были проведены расчетные исследований параметров работоспособноститвэлов 3-его поколения с топливом с таблеткой без центрального отверстия, предполагаемых к поставке на 1 блок АЭС «Дукованы»;

2       для расчетных исследований параметров работоспособности твэлов 3 поколения применен перспективный метод расчета, основанный на вероятностной методикеBEPU;

         впервые проведены расчетные исследования поведения твэгов в эксперименте на скачок мощности в эксперименте RAMP 2 и в твэлах в эксперименте RAMP11.

Практическая значимость результатов работы.

Разработаны новые алгоритмы и программы обработки входных и выходных данных экспериментов на скачки мощности.

Результаты расчетного моделирования эксперимента RAMP11 на скачок мощности для полномасштабных твэлов ВВЭР-440, отработавших на Нововоронежской АЭС, а так же эксперимента RAMP 2 для полномасштабных твэгов ТВСА-АЛЬФА ВВЭР-1000, отработавших на Калининской АЭС, применены для расчетных исследований параметров работоспособности твэлов современных конструкций ВВЭР.

Результаты расчетов по вероятностной методике параметров работоспособноститвэлов 3-его поколения ВВЭР-440с таблеткой без центрального отверстия будут представлены в материалах в рамках выполнения контракта на поставку топлива ОАО«ТВЭЛ» для АЭС «Дукованы».

1. Проектные основы и проектные критерии работоспособности реакторов ВВЭР

1.1 Проектные основы обоснования работоспособности твэлов

Процесс проектирования направлен на предотвращение различных форм разрушения конструкции тепловыделяющих элементов и выполнение ими ряда функциональных требований.

Основные требования к твэлам, вытекающие из документов рос. технадзораи аналогичных документов, используемых при разработке и лицензировании зарубежных легководных реакторов, заключаются в следующем:

-       обеспечивать в составе РК и ТВС кассеты АРК способность выдерживать механические нагрузки в соответствующих проектных режимах;

-       обеспечивать наличие барьера, разделяющего топливо, продукты деления и теплоноситель в режимах НЭ и ННЭ;

-       выдерживать коррозионные, электрохимические, тепловые, механические и радиационные воздействия на материалы;

-       обеспечивать приемлемый расход теплоносителя и теплопередачу в проектных режимах;

-       обеспечивать работоспособность в составе топливной сборки.

Выполнение этих требований обеспечивается тем, что технические решения как по конструкции и технологии изготовления тепловыделяющих элементов, так и по режимам их эксплуатации принимаются с учетом основных известных факторов, причин и механизмов разрушения твэлов/твэгов при проектном отсутствии повреждений в нормальной эксплуатации и при нарушениях нормальной эксплуатации.

Тепловыделяющие элементы считаются способными выполнить свое функциональное назначение при условии, что их конструкция удовлетворяет приведенному выше списку требований. Поскольку эти функциональные требования носят достаточно общий характер, то для оценки их выполнимости принимаются специальные проектные критерии.

.2 Проектные критерии твэла

Используемые проектные критерии должны обеспечивать работоспособность, как самих тепловыделяющих элементов, так и их надежность как элемента конструкции кассеты. Поэтому часть критериев устанавливается конструктором кассеты, а остальные являются результатом анализа условий эксплуатации, физических процессов в твэле и твэге, свойств конструкционных материалов.

Для подтверждения выполнимости проектных основ в НЭ и ННЭ используются четыре группы проектных критериев - прочностные (SC), деформационные (DC), теплофизические (TC) и коррозионные (KC).

Прочностные критерии:

-       SC1 - Коррозионное растрескивание под напряжением в присутствии агрессивных продуктов деления;

-       SC2 - Предельные эквивалентные напряжения в оболочке;

-       SC3 - Потеря окружной устойчивости оболочки от перепада давления;

-       SC4 - Усталостная и длительная прочность оболочки;

-       SC5 - Предельная остаточная деформация оболочки.

Деформационные критерии:

-       DC1 - Предельное значение изменения диаметра оболочки;

-       DC2 - Предельное значение удлинения твэла.

-       Теплофизические критерии:

-       TС1 - Предельная температура топлива;

-       TС2 - Предельное значение давления газов под оболочкой твэла;

Коррозионные критерии:

-       KC1 - Окисление наружной поверхности оболочки;

-       КС2 - Гидрирование оболочки.

Выполнение критериев, согласно требованиям нормативных документов, подтверждается расчетными исследованиями с использованием лицензированных для проектных работ термомеханических кодов, либо специальными экспериментами, с учетом опыта эксплуатации и послереакторных исследований.

Расчетное моделирование твэлов в экспериментах на скачки мощности в реакторе МИР позволяют определить допустимые значения ряда прочностных критериев работоспособности твэлов.

тепловыделяющий нейтронный мощность реактор

2. Эксперименты на скачки мощности

.1 Особенности поведения твэлов в переходных режимах

Для изучения поведения твэлов новых конструкций в переходных режимах проводится ряд специальных испытаний в исследовательских реакторах. Одним из видов испытаний является скачкообразное увеличение мощности (в зарубежной литературе - RAMP). Эксперимент предусматривает подъем мощности после продолжительной работы твэлов на пониженном уровне со скоростью, превышающей скорость релаксации напряжений в оболочке твэла, которые возникают за счет воздействия на нее топливного сердечника. Сценарий эксперимента отражает тот факт, что возможные процессы повреждения тепловыделяющих элементов могут развиваться только при наличии термомеханического взаимодействия топлива с оболочкой, то есть критерием опасности переходного режима может являться появление дополнительных растягивающих напряжений в оболочке твэла и твэга.

Дополнительное механическое нагружение оболочки наблюдается при увеличении линейных нагрузок в твэлах и твэгах, что связано с подъёмом мощности реактора и с перераспределением энерговыделения в активной зоне при перемещении регулирующих стрежней.

При осуществлении переходных режимов эксплуатации важно знать:

предельное значение мощности при скачке, выше которого происходит разрушение твэла;

-       допустимую скорость осуществления переходного процесса;

-       допустимый скачок мощности;

-       допустимое время выдержки на максимальной мощности.

Для практических целей описания ВТО разрушений топлива ВВЭР используется ряд эксплуатационных параметров, характеризующих скачок нагрузки в твэле:

-  достигнутое выгорание;

-       максимальная мощность при скачке;

-       максимальное изменение мощности при скачке с учетом скорости повышения мощности и времени выдержки на максимальной мощности.

Предполагается, что в оболочке твэла образуется дефект, если все приведенные параметры одновременно достигают критических значений.

Приведенный подход используется большинством мировых разработчиков и производителей топлива ЛВР для описания ВТО разрушений и демонстрируется на основе пороговых зависимостей максимально допустимой нагрузки и максимально допустимого скачка мощности в твэле. Предполагается, что снижение определяющих параметров скачка ниже пороговых значений значимо снижает вероятность образования ВТО дефектов.

На рисунке 1 представлены данные по пороговым значениям PCI, которые использует при проектировании компания Mitsubishi, поставляющая топливо на блоки PWR Японии [1,2].

При лицензировании топлива надзорные органы (как отечественные, так и зарубежные) требуют экспериментального обоснования предельных значений (зависимостей) проектных критериев, в частности, прочностных критериев PCI, PCMI как в режимах НЭ, так и в режимах ННЭ.

Здесь следует отметить, что предельное значение прочностных критериев работоспособности твэлов определяются по результатам специальных экспериментов на скачок мощности, а также по результатам расчетов по твэльным кодам прочностных характеристик твэлов, прошедших испытания на скачок мощности, например, расчеты по кодам FRAPCON, FALCON, TRANSURANUS, FEMAXI, СТАРТ-3[3].

Рисунок 1- Результаты RAMP-тестов и пороги разрушения ВТО топлива PWR компании Mitsubishi

.2 Методы проведения экспериментов на скачках мощности

Реактор МИР предназначен для ресурсных испытаний ТВС, фрагментов ТВС и отдельных твэлов энергетических и исследовательских реакторов. Для этого реактор оснащен несколькими петлевыми установками, которые позволяют испытывать перспективные конструкции ТВС с разными видами и параметрами теплоносителя. При этом исследуемая ТВС размещается в индивидуальном петлевом канале, в котором имеется возможность контроля и регулирования расхода, температуры и давления теплоносителя.

Одним из главных требований, предъявляемых к реактору, является обеспечение и поддержание заданных условий облучений для экспериментов, проводимых одновременно в разных петлевых каналах реактора.

Активная зона реактора МИР является зоной канального типа, размещенной в бассейне с водой и собранной в кладке из шестигранных бериллиевых блоков с размером "под ключ" 148,5 мм, внутри которых установлены рабочие ТВС реактора и петлевые каналы. Характеристики реактора МИР представлены в таблице 1, картограмма активной зоны реактора представлена на рисунке 2.

Существенное отличие методологии проводимых экспериментов на реакторе МИР от зарубежных - использование штатной системы управления реактором для проведения скачка (без специальных стендов с гелием-3, подвижных каналов и экранов), а также использование разборных устройств с большим количеством твэлов (до 12 штук).

Таблица 1 - Характеристики реактора МИР

Характеристика	Значение
Максимальная тепловая мощность, МВт	100
Активная зона:
высота, мм	1000
эквивалентный диаметр, мм	1220
количество ячеек для рабочих ТВС	48
максимальный диаметр петлевого канала, мм	120
максимальное количество петлевых каналов	11
Замедлитель	Бериллий
Отражатель	Бериллий
Топливо	UO2
Обогащение топлива по 235U, %	90
Максимальная плотность потока тепловых нейтронов, м-2с-1	5х1018
Среднее объемное энерговыделение в актвной зоне МВт/л	0,85
Коэффициент неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны	1,38 - 1,74
Теплоноситель	Вода
Давление теплоносителя, МПа	1,25
Температура на входе в реактор, оС	30 - 70
Температура на выходе из реактора, оС	До 98

Рисунок 2 - Картограмма активной зоны реактора МИР

Рассмотрим кратко методы проведения RAMP экспериментов.

Известен способ испытания твэлов в режиме скачкообразного увеличения мощности [4], предусматривающий размещение испытываемых твэлов во внутриреакторном облучательном устройстве, вокруг которого расположен экран в виде трубчатой спирали с газообразным поглотителем, соединенной с внереакторным стендом, поддерживающим требуемое давление газа, вывод реактора на заданную мощность, работу в течение заданного времени и последующее подключение экранов к емкости, в которой давление меньше исходного. За счет уменьшения концентрации газа в трубках поглощающая способность экранов уменьшается, плотность потока нейтронов и соответственно мощность твэлов увеличивается.

К недостаткам указанного способа относится необходимость значительных капитальных затрат для создания стенда с газообразным поглотителем и существенных усилий для исключения аварийных ситуаций с быстрым вводом положительной реактивности, связанных с утечкой поглощающего газа из контура стенда из-за возможных его повреждений.

Известен способ испытания твэлов в режиме скачкообразного увеличения мощности в реакторе МИР [5], предусматривающий размещение облучательного устройства с испытываемыми твэлами в петлевом канале, вокруг которого расположены штатные органы регулирования реактора; вывод реактора на заданную мощность при погруженных в активную зону штатных органах регулирования, расположенных рядом с петлевым каналом, выдержку до стабилизации всех параметров и достижения равновесных состояний на этом уровне мощности (~5 сут.); полное извлечение штатных органов регулирования, расположенных рядом с петлевым каналом с максимально возможной скоростью с компенсацией вводимой положительной реактивности одновременным погружением штатных органов регулирования, расположенных в участках активной зоны, удаленных от петлевого канала.

К недостаткам указанного способа относится то, что скорость перемещения органов регулирования ограничена по соображениям безопасности, поэтому с помощью описанного способа невозможно осуществление быстрого увеличения мощности испытываемых твэлов. Удвоение мощности обеспечивается минимально за 8 мин. Кроме того, увеличение мощности испытываемых твэлов происходит неравномерно: при извлечении штатных органов регулирования из активной зоны сначала увеличивается мощность нижних участков твэлов, затем средних и т.д.

Именно таким образом проводились рассматриваемые нами в данном дипломном проекте эксперименты на скачки мощности RAMP2 и RAMP11.

.3 Анализ ВТО-разрушений в твэлах ВВЭР

К настоящему времени применительно к твэлам ВВЭР получена обширная база данных по RAMP-экспериментам.

На рисунке 3 представлены обобщенные данные по проведенным до 2012 года в реакторе МИР экспериментам на скачки мощности.

Рисунок3 - Изменение экспериментальных нагрузок в зависимости от выгорания в твэлах в экспериментах в реакторе МИР

Краткое описание проведенных экспериментов представлено в следующем разделе.

.4 Описание экспериментов R1-R12 на скачки мощности

Основные исследуемые явления - повреждение и разгерметизация твэлов при взаимодействии топлива с оболочкой, газовыделение после скачка мощности, изменение диаметра и длины твэлов. Особое внимание в ряде экспериментов уделено изменениям структуры топлива и оболочки, специальным материаловедческим исследованиям и т. п. особенно в области высоких выгораний.

Основная цель экспериментов - определение области допустимых линейных нагрузок в поле рабочих выгораний твэлов ВВЭР.

ЭкспериментыR1, R2 - испытывались твэлы ВВЭР-1000 с топливом из диоксида урана, с биметаллической оболочкой (основной материал Э110), со средним выгоранием ~ 10 МВт·сут/кгU. Диапазон максимальной линейной мощности до скачка составил 250-350Вт/см, после скачка 490-670Вт/см и 680-720Вт/см для R1 иR2соответственно.

Эксперимент R3, R4- скачок мощности проведен на рефабрикованных твэлах при выгорании ~ 47и ~ 17 МВт·сут/кг U, соответственно. Экспериментальные твэлы изготовлены в НИИАР из штатных твэлов №№ 26,121,120,212 ТВС № 1114 ВВЭР-1000, отработавшей в 5-м блоке НВ АЭС.

Диапазон максимальной линейной мощности до скачка составил 230-250Вт/см в эксперименте R3 и 240-300Вт/см в экспериментеR4, а после скачка 428-482 Вт/сми 530-680Вт/см, соответственно.

В таблице 2 представлены конструктивные параметры и выгорания исследуемых твэлов.

Таблица 2 -Конструктивные параметры твэлов

Наименование	R3	R4
Диаметр центрального отверстия таблетки, мм	2,4+0,05	2,2±0,2
Наружный диаметр таблетки, мм	7,53-0,05	7,53±0,05
Наружныйдиаметр оболочки, мм	9,15	9,15
Материал оболочки	Э110	Э110
Длина твэлов, мм	1075	265
Выгорание, МВт·сут/кгU	47	17

В экспериментахR5 иR6 проведены повторные скачки на твэлах, испытанных в экспериментах R3 и R4.

Эксперимент R5- скачок мощности на рефабрикованных твэлах трех различных модификаций при выгорании ~ 17 - 30 МВт·сут/кг U.Кроме твэлов, испытанных в эксперименте R4, в рамках эксперимента R5 былиисследованы твэлы с оболочкой из сплава F-4 с наружным диаметром оболочки 9,5 мм и таблеткой без центрального отверстия;твэлыс оболочкой из сплава Э-110 с наружным диаметром оболочки 9,15 мм и таблеткой с отверстием, а так же твэлы с оболочкой из сплава Э-635 с таблетками штатного исполнения ВВЭР.

Эксперимент R6- скачок с замедленной скоростью подъема мощности на рефабрикованных твэлах при максимальном выгорании ~ 50 МВт·сут/кг U, полученном в результате дооблучения.Диапазон максимальной линейной мощности до скачка составил 190-210Вт/см, после скачка 415-460Вт/см.Твэлы изготовлены в ОАО «НИИАР» из штатных твэлов ТВС №1114, отработавшей на 5-ом блоке Нововоронежской АЭС.

По итогам экспериментов были сделаны следующие заключения:

в большинстве экспериментальных твэлов вплоть до выгораний ~ 50 МВт·сут/кг U скачки мощности со скоростью 25-100 Вт/(см·мин) при достигнутых тепловых нагрузках не привели к разгерметизации твэлов ВВЭР-1000.Трещины были найдены в двух твэлах с оболочкой из сплава Zr-F4 и топливом без внутреннего отверстия после эксперимента R5 при выгорании в зоне дефекта ~ 28 МВт·сут/кг U, а также в нескольких рефабрикованных твэлах после эксперимента R3 при максимальном скачке нагрузки до 486-526 Вт/см и выгорании ~ 48 МВт·сут/кг U;

до выгораний ~ 20 МВт·сут/кг U в рассматриваемых скачках мощности увеличение диаметров не превышает погрешности измерений (~ 10-20 мкм); количество ГПД достигает 25% от общего объема газов при исходном давлении гелия ~ 2 МПа;

зазор топливо-оболочка (при н.у.) в диапазоне 0-30 МВт·сут/кг U составляет 50-120 мкм;

проведение повторных скачков, не приведших к разгерметизации отдельных твэлов в экспериментах R5, R6 (первые скачки проводились в экспериментах R3, R4, соответственно), подтверждают отсутствие существенных несквозных повреждений в оболочках.

Целью эксперимента являлась непосредственная проверка работоспособности (сохранения герметичности) твэла при скачке мощности и исследование характеристик твэла, используемых для прогнозирования возможности его дальнейшей эксплуатации.

Эксперимент R7- скачок мощности на полномасштабных и рефабрикованых твэлах ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС и ВВЭР-440 Кольской АЭС при выгорании до 60 МВт·сут/кгU.

В ходе эксперимента одновременно испытывались один полномасштабный и четыре рефабрикованных твэла ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС при выгорании ~ 30 МВт·сут/кг U и один полномасштабный твэл ВВЭР-440 Кольской АЭС при выгорании ~ 60 МВт·сут/кг U. Твэл с Кольской АЭС эксплуатировался в течение 5-ти циклов, твэлы с Нововоронежской АЭС отработали по 2 цикла.

В таблицах 3, 4приведены исходные характеристики твэлов по данным паспортов на штатные изделия твэлов ВВЭР-440 (№ 9) и ВВЭР-1000 (№№ 179,158,141), соответственно.

Таблица 3 - Исходные характеристики твэла №9 ВВЭР-440

Параметр	Значение
Длина твэла, мм
Наружный диаметр твэла, мм
Внутренний диаметр оболочки, мм
Наружный диаметр топливной таблетки, мм
Диаметр центрального отверстия таблетки, мм	1,2+0.8
Высота таблетки, мм	8 - 14
Длина топливного сердечника, мм	2410-2430

Таблица 4 - Исходные характеристики твэлов №№ 179,141,158 ВВЭР-1000

Параметр	Значение
Длина твэла (без хвостовика), мм	3820
Наружный диаметр твэла, мм
Внутренний диаметр оболочки, мм
Наружный диаметр топливной таблетки, мм	7,53
Диаметр центрального отверстия таблетки, мм	1,4
Высота таблетки, мм	8 - 14
Длина топливного сердечника, мм

Эксперимент R9- скачок мощности на шести полномасштабных твэлах ТВС ВВЭР-1000 5 блока Нововоронежской АЭС. Исследовались 6 ПМТ из ТВС №44364108 5-го блока Нововоронежской АЭС. Максимальные выгорания 44-48 МВт·сут/кгU. Отличие данного эксперимента от предшествующих в том, что был выбран особый режим (график) увеличения мощности: на первой стадии - сравнительно быстрое увеличение мощности, затем -плавное непрерывное её увеличение в течение нескольких часов. Такой режим для нагружения оболочки считается более неблагоприятным по сравнению с обычным режимом типа RAMP.

Основные результаты экспериментов R7, R9.

После реакторные исследования показали, что в эксперименте R7 в твэле №9 произошло зарождение дефектов глубиной 5-10 мкм. Остаточные изменения диаметров, за счет накопленной в скачках мощности пластической деформации в области зарождения дефектов твэле № 9 составило 40 - 50 мкм (0,45% - 0,55%).

Послереакторные исследования в эксперименте R9 повреждений оболочек не выявили.

Эксперимент RAMPпроводился с целью изучения поведения твэлов ВВЭР-440 с выгоранием топлива порядка 50-60 МВт·сут/кгU в переходном режиме и предполагал быстрый подъем мощности с последующим ее удержанием и дальнейшее изучение состояния топлива. В эксперименте испытывались два полномасштабных и три рефабрикованных неинструментированных твэла, изготовленные из твэлов, отработавших в составе ТВС № 198 и 222 ВВЭР-440 3-го блока Кольской АЭС.

Для реакторного эксперимента были отобраны твэлы с максимальным выгоранием порядка 50 - 60 МВт·сут/кгU. Это твэлы № 18,76 и 99 из ТВС № 198 с максимальным выгоранием ~50 МВт·сут/кгU и твэлы № 2,3,5,6 и 34 из ТВС № 222 с максимальным выгоранием ~60 МВт·сут/кгU. Из них твэлы 18 и 34 испытывались как полномасштабные. Из остальных твэлов изготавливались рефабрикованные твэлы длиной ~1000мм.

В таблице 5 представлены данные по штатным твэлам ВВЭР-440, исследовавшимся в эксперименте RAMP.

Таблица 5 - Данные по штатным твэлам ВВЭР-440

Параметр	Значение
Длина твэла, мм
Наружный диаметр твэла, мм
Внутренний диаметр оболочки, мм
Наружный диаметр топливной таблетки, мм
Диаметр центрального отверстия, мм	1.2+0.8
Высота таблетки, мм	8 - 14
Длина топливного сердечника, мм	2410-2430

Результаты испытаний показали увеличение диаметра оболочек твэлов на участке, совпадающем с активной зоной реактора. Максимальное увеличение диаметра всех твэлов наблюдалось в центральной части АЗ и составляло для различных твэлов 10-45 мкм.

Металлографические исследования показали радиальную и кольцевую фрагментацию топлива.

Отмечено изменение пористости по радиусу таблетки и образование RIM-слоя по периметру топливного сердечника. В центральной части топливного сердечника формируется зона газового распухания.

Средний размер зерна в основе сердечника не отличается от исходной величины.

Диаметральный зазор между топливом и оболочкой лежит в пределах 0-10 мкм.

На наружной поверхности оболочки образуются тонкие оксидные пленки толщиной 3-5 мкм, на внутренней - 10-15 мкм.

Признаков коррозионного взаимодействия оболочки с топливом и теплоносителем не обнаружено.

Трещины или какие-либо дефекты в оболочке не обнаружены.

Эксперимент R12 - скачок мощности на 12твэлах с оболочкой из сплава Э635, имеющих минимально допустимый исходный зазор топливо-оболочка, с выгоранием ~45 МВт·сут/кгU.Шесть твэлов изготовлены с таблетками без центрального отверстия, имеющими фаски и лунки. В остальных твэлах - таблетки с центральным отверстием и фасками.Обогащение по U²³⁵ - 6,38%. В соответствии с программой испытаний полный цикл разделен на два периода: первый - подготовительное облучение до максимального выгорания топлива ~45 МВт·сут/кгU, второй - эксперимент со скачком мощности твэлов.

В ходе эксперимента были выдержаны необходимые условия по уровню ЛМ до и после скачка, времени увеличения мощности при проведении скачка. Однакочерез 20 минут после завершения скачка имело место непредусмотренное программой дополнительное импульсное изменение мощности. В период снижения мощности был зафиксирован выброс активных продуктов деления. Принимая во внимания такие показания систем контроля герметичности твэлов по интенсивности гамма-излучения, можно предположить, что в период работы на высоком уровне мощности в оболочке одного из твэлов появилась микротрещина.

Раскрытие трещины уменьшилось при снижении мощности и, как следствие, при определенной «разгрузке» оболочки со стороны топлива. В дальнейшем релаксация напряжений приводила к уменьшению раскрытия трещины и уменьшению показаний системы контроля герметичности. После значительного снижения мощности в период остановки реактора появился зазор между топливом и оболочкой, что, вероятно, обеспечило доступ к трещине ГПД из свободного объёма твэла и привело к дополнительному выходу ГПД через трещину.

2.5 Эксперимент R11 на твэлах ВВЭР-440 и его расчетное моделирование

.5.1 Описание эксперимента

«Скачок» мощности RAMP-11 проводился с целью получения дополнительных экспериментальных данных, характеризующих степень взаимодействия топливо-оболочка при высокой линейной мощности после «скачка» и, также, с целью получения количественных данных по осевой деформации оболочки твэла в процессе испытаний.

Цель и программа испытаний

Цель и программа испытаний заключаются в следующем:

получение экспериментальных данных, характеризующих степень взаимодействия топлива и оболочки и выхода ГПД для твэлов с высоким выгоранием;

изучение кинетики деформации оболочки твэла в процессе «скачка» и последующему процессу релаксации.

Основные требования к режимам испытаний приведены втаблице 6.

Таблица 6 - требования к режимам испытаний

№ п/п	Обозначение режима	ЛМ*, Вт/см	Время выдержки, сут	Время выхода в режим, мин
1	«А»	140 - 180	до стабилизации параметров реактора	Не регламентируется
2	«Б»	140 - 180	до стабилизации параметров реактора, не менее 1	Не регламентируется
3	«В»	180 - 220	до стабилизации параметров реактора	Не регламентируется
4	380 - 420	3÷10 или до разгерметизации	10 - 20
* - максимальная ЛМ для ПМТ ВВЭР-1000; ожидаемая максимальная ЛМ на других твэлах уточняется по результатам гамма-сканирования твэлов после испытаний;

Объектом испытаний являются шесть твэлов: три ПМТ типа ВВЭР-440 из отработавшей ТВС №Д35228 Нововронежской АЭС, один ПМТ типа ВВЭР-1000 из ТВС №Е0325 Запорожской АЭС, а также по одному РФТ ВВЭР-1000 и ВВЭР-400, изготовленных из ПМТ отработавших ТВС Новоронежской и Кольской АЭС. Нас же интересуют полномасштабные твэлы из Нововоронежской АЭС, в частности твэл №111, разгерметизировавшийся в ходе эксперимента.

В таблице 7 приведены выгорания твэлов, испытанных в эксперименте RAMP 11, а в таблице 8 их конструктивные параметры.

Таблица 7- Выгорания твэлов, испытанных в эксперименте RAMP-11

Тип ТВС	№ ТВС	№ твэла (по картогр.)	Макс. выгорание, МВт·сут/кг	Длина акт. части твэла, мм
ВВЭР-440	228	34	60,2	1000
		92	60,3	1000
		111	60,3	1000

Таблица 8 - Параметры испытанных твэлов

Параметр	Значение
Длина твэла, мм	2536±3,5
Материал оболочки	Э110
Наружные диаметр оболочки, мм	9,1+0,10-0,05
Внутренний диаметр оболочки, мм	7,72+0,08
Длина компенсационного объёма, мм	78…93
Давление газа под оболочкой, МПа	0,5…0,7
Материал топлива	UO2
Наружный диаметр таблетки, мм	7,6-0,07
Диаметр центрального канала, мм	1,2+0,8
Высота таблеток, мм	11±3
Наличие фасок (лунок)	Имеются фаски
Исходное обогащение по урану-235, макс. %	3,6
Длина топливного сердечника, мм	2420±10

.5.2 Определение линейных тепловых нагрузок в твэлах

В отчете [6] приведены результаты гамма-сканирования ПМТ и РФТ, выполненные с целью: выявления распределения энерговыделения по длине твэлов и между твэлами; выявления характера распределения твёрдых и летучих продуктов деления по длине твэла. Результаты исследований распределения энерговыделения по высоте облучательного устройства, согласно [6]приведены в таблице 9.

Таблица 9 - Результаты исследований распределения энерговыделения

№ твэла	Выгорание, МВт·сут/кгU	Высотный коэффициент неравномерности энерговыделения (Kz)	Максимальная ЛТН, Вт/см
ПМТ 034	60,2	1,65	350
ПМТ 092	60,3	1,67	345
ПМТ 111	60,3	1,65	356

.5.3 Результаты послереакторных исследований

В эксперименте R11 в твэле №111 найдена сквозная трещина. Она была обнаружена после уменьшения давления теплоносителя при разгрузке. Длина трещины составила 1 мм. Обнаружены трещины глубиной 10 мкм на внутренней поверхности оболочки на стыках топливных таблеток в месте выхода трещин в таблетках, в области максимальных нагрузок.

На уровне твэлов с промежуточной 270-280 Вт/см и максимальной 310-360Вт/см линейной мощностью отмечена значительная фрагментация таблеток радиальными и аксиальными трещинами, уменьшение диаметра центрального отверстия, образование зоны с повышенной пористостью, а так же образование зоны столбчатых зерен в негерметичном ПМТ 111. Следует отметить, что напротив трещины в оболочке имелась так же радиальная трещина, вдоль которой образовалось удлиненная локальная зона столбчатых зерен. Образование этой зоны, по-видимому, связано с локальным повышением температуры топлива в момент проникновения воды, образования пара и ухудшения теплопроводности. При проникновении воды в зону трещины произошло дополнительное локальное окисление топлива.

Наиболее важным представляется вопрос о причине и механизме разгерметизации оболочки ПМТ 111. Некоторые особенности структуры оболочки и характера трещины указывают на механизм коррозионного растрескивания под напряжением. Это, во-первых, отсутствие локальной дополнительной пластической деформации оболочки на участке трещины, длина которой по образующей составила 1мм. Во-вторых, имело место разрушения по телу некоторых зерен. Подобное разрушения наблюдалось в модельных экспериментах на КРН облученных оболочек твэлов ВВЭР в среде йода. Причем стартовым условием реализации этого механизма было растрескивание оксидного слоя на внутренней поверхности оболочки при увеличении мощности и, соответственно, свободный доступ йода из топлива к незащищенному металлу на участке этих трещин.

.5.4 Подготовка к проведению расчета параметров ПМТ №111

По материалам отчета [7] подготовлены входные данные для расчетных исследований результатов эксперимента RAMP-11 с использованием кода СТАРТ-3. Объектом испытаний являются три ПМТ типа ВВЭР-440 из Нововоронежской АЭС.

Для расчета, исходя из графика изменения мощности ОУ в процессе испытания, выбрано 11 точек по времени. Точки выбирались таким образом, чтобы охарактеризовать момент выхода на мощность, выдержки, непосредственно сам скачок, последующую выдержку на мощности и сброс мощности в конце эксперимента. По высоте полномасштабных твэлов выбрано 14 сечений, из которых 8 точек взяты в пределах активной зоны реактора МИР, по 2 равноотстоящих сечения находятся с двух сторон активной зоны и характеризуют энерговыделение вне активной зоны реактора МИР и 3 точки взяты на оставшейся длине полномасштабного твэла.

Выявлено распределение коэффициента неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны.

При помощи полученного распределения сформированы следующие массивы данных:

-       сформирован массив температур теплоносителя для каждой координаты в каждой временной точке;

-       расчетным путем определен массив температур оболочек для каждой координаты в каждой временной точке.

Для этого был проведен расчет температуры по формуле

, (1)

Где Т_обj - температура оболочки;

T_jl - температура теплоносителя в j ячейке в координате l;

q_jil- локальный тепловой поток;

α - коэффициент теплоотдачи.

Учитывая относительно небольшие вариации температуры и расхода теплоносителя в характерных режимах после прогрева петли, для расчета температур оболочки твэлов в разных сечениях по высоте можно принять коэффициент теплоотдачи для всех режимов постоянным и равным 34 кВт/м^2оС. Такое допущение приводит к увеличению погрешности определения фактической температуры оболочки в реперных режимах не более чем на 1^оС.

Целью расчета является определение распределения по высоте активной части твэлов температуры наружной поверхности оболочки и подогрева теплоносителя при фактических параметрах облучения твэлов в составе облучающего устройства в ПК 3-7 реактора МИР.

Сформирована расчетная директория RUN, содержащая бинарные файлы с входной информацией для пяти перегрузокПМТ типа ВВЭР-440 Нововоронежской АЭС. Данные нейтронно-физических расчетов представляют собой временные и высотные распределения потвэльного выгорания и линейной нагрузки твэлов кассет 360º сектора симметрии при стационарной работе реактора с учетом работы на мощностном эффекте реактивности.Сформирован файл исходных данных для кода СТАРТ-3 -data.st3.

Из 25 сечений по длине твэла, используемых при расчете стационарной работы Нововоронежской АЭС выбраны 14 сечений, наиболее близких по координатам к сечениям, выбранным и рассмотренным в эксперименте RAMP-11. Такими сечениями стали: 1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13; 16; 20; 24.

Сопоставлены картограммы расположения и нумерации твэлов в ТВС для ОАО«НИИАР» и НИЦ «Курчатовский институт».

Исходя из схемы размещения ТВС в активной зоне Нововоронежской АЭС и координат местоположения интересующей нас ТВС №228 для ВВЭР-440в 17, 18, 19, 21 и 22 топливные загрузки составлена схема перегрузок, соответствующая НФХ, представленным НИЦ «Курчатовский институт».

С целью проверки правильности составления входных данных для расчета проведено сравнение выгораний, полученных в ходе расчета и реальных выгораний, представленных в отчете по результатам эксперимента [6]. Полученные в эксперименте выгорания совпадают с данными отчета.

.5.5 Результаты расчетов базового облучениятвэла №111

Расчеты теплофизических и прочностных характеристиктвэла при базовом облучении проводились с помощью программного средства СТАРТ-3 с номинальными значениями конструктивных параметров.

На рисунке 4 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных по диаметру твэла по высоте после базового облучения.

Из рисунка видно, что локальные значения расчетного и экспериментально измеренного диаметра в аксиальных сечениях по высоте твэла заметно отличаются при том, что среднее значение диаметра по высоте твэла показало удовлетворительное совпадение.

Рисунок 4 -Профилограмма твэла №111 после базового облучения

.5.6 Результаты расчета характеристик твэла №111 после скачка мощности

Для сравнительного анализа расчетных характеристик твэлов с характеристиками, полученными по результатам послереакторных исследований, были выбраны: изменение диаметра и давление газов под оболочкой.

При помощи утилиты data_st3.exe, сформированы файлы data_ramp.st3, для расчета эксперимента на скачок мощности ПМТ №111 ВВЭР-440 из ТВС №Д35228, отработавшей на Нововоронежской АЭС.

На рисунке 5представленосравнение экспериментальных и расчетных данных по диаметру твэла №111 после «скачка мощности». Из рисунка видно, что совпадение результатов расчета с экспериментом является удовлетворительным.

Рисунок 5 - Диаметр твэла №111 после эксперимента на скачок мощности

Следует отметить, что при подготовке исходных данных для расчета твэла использовались данные отчетов, в которых не был отражен этап до облучения твэлов в реакторе МИР.

В таблице 10представлено давление газа под оболочкой твэлов-соседей, полученное в ходе после реакторных исследований. Поскольку твэл ПМТ №111 разгерметизировался в ходе эксперимента на скачок мощности, то в таблице представлен значения давления газа в твэлах соседях.

Таблица 10- Давление газа под оболочкой твэла

Твэл	Давление газа, МПа
ПМТ 129	3,17
ПМТ 034	3,52
ПМТ 092	3,35

Максимальное расчетное давление, достигаемое в ПМТ №111 при скачке мощности, составляет 3,45 МПа, что согласуется со значениями давлений в твэлах соседях.

На рисунке 6 представлены результаты расчета температур в центре топлива во время скачка мощности. Максимальное значение температуры, достигается в 7-ом расчетном сечении и составляет 1689,6 ºС.

Рисунок 6- Результаты расчета температур в центре топлива во время скачка мощности

На рисунке 7представлены результаты расчета окружных напряжений в оболочке твэла №111 во время скачка мощности.

Значение максимального окружного напряжения наблюдается в 7-ом расчетном сечении и составляет 418,4МПа.

Поскольку в процессе эксперимента давление газов под оболочкой твэла было меньше давления теплоносителя в петлевом канале, увеличение диаметра оболочки было обусловлено в основном взаимодействием топлива с оболочкой.

Рисунок 7 - Результаты расчета окружных напряжений в оболочке твэла №111 во время скачка мощности

Наиболее важным представляется вопрос о разгерметизации оболочки твэла № 111. Характер трещины указывает на механизм коррозионного растрескивания под напряжением. Подобное разрушение наблюдалось в модельных экспериментах на КРН облученных оболочек твэлов ВВЭР и всреде йода.

2.6 Эксперимент на скачки мощности для топлива 3-его поколения без центрального отверстия ТВСА-АЛЬФА № ИД01077

.6.1 Описание эксперимента

В 2012-2013 годах серия экспериментов была продолжена. На скачки мощности испытывались твэги и твэлы современных конструкций, поставляемые на АЭС в настоящее время.

В данном разделе представлены результаты моделирования поведения твэлов ТВСА-АЛЬФА №ИД01077, отработавшей на блоке №1 Калининской АЭС до среднего выгорания ~ 46 МВт·сут/кгU, и прошедших испытание на скачок мощности в реакторе МИР.М1. Эксперимент имел наименование NG1.

Рисунок 8 - Конструкция твэла ВВЭР-1000 ТВСА-АЛЬФА №ИД01077

Конструкция твэлов сборки характеризуется тем, что они снаряжались таблетками без центрального отверстия (наружный диаметр 7,8 мм) с увеличенным размером зерна (25 - 30 мкм), а утоненная оболочка была изготовлена из сплава Э110 на основе губчатого циркония c размером 9,1 × 7,93 мм.

Конструкция твэла ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 представлена на рисунке 8, а основные параметры конструкции в таблице 10. Следует отметить, что в данной конструкции твэла увеличена загрузка топлива за счет использования утоненной оболочки, увеличения диаметра таблетки и отказа от центрального отверстия. В качестве материала оболочки в твэле используется сплав Э110 на основе отечественной циркониевой губки. Топливо в твэле имеет увеличенный размер зерна для снижения газовыделения.

Таблица 11 - Основные параметры твэлов ТВСА-АЛЬФА №ИД01077

Параметр	Значение*
Длина твэла, мм	3836 ± 2
Материал оболочки	Э110
Наружный диаметр оболочки, мм	9,10±0,04
Внутренний диаметр оболочки, мм	7,93+ 0,06
Длина компенсационного объёма, мм	249 ± 8
Давление газа под оболочкой, МПа	2,0 ± 0,2
Материал топлива	UO2
Наружный диаметр таблетки, мм	7,8-0,03
Диаметр центрального канала, мм	0
Высота таблеток, мм	10 ± 1
Наличие фасок (лунок)	С фасками и лунками
Исходное обогащение по урану-235, мас. %	4,7
Средний	25 -27
Длина топливного сердечника, мм	3530 ± 9

* Для проведения расчетов принимались средние значения параметров в пределах допусков

После транспортировки ТВС в ОАО «НИИАР» и разборки ТВС, три полномасштабных твэла №276, №277, №278 были испытаны на скачок мощности в реакторе МИР.М1 для определения предельной линейной мощности разгерметизации твэлов с накопленным выгоранием ~46МВт·сут/кгU.

После проведения испытаний по результатам контроля герметичности было установлено, что твэл №278 (твэл с максимальной линейной мощностью) не является герметичным. То есть, результаты испытаний позволяют, определить предельное значение напряжений в оболочке твэла по результатам расчетов с использованием термомеханических кодов.

Для расчетов истории облучения твэлов при базовой эксплуатации были использованы нейтронно-физические характеристики ТВСА-АЛЬФА №ИД01077, разработанные НИЦ «Курчатовский институт».

ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 отработала на 1-ом блоке Калининской АЭС в течение 22-24 топливных циклов. Продолжительность эксплуатации в реакторе составила 3 года, а эффективная продолжительность эксплуатации - 954эфф.сут.

Картограмма размещения ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 в активной зоне реактора представлена на рисунке9.

Рисунок 9 - Картограмма размещения ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 в активной зоне реактора в течение 3-х топливных циклов

В таблице 12 представлены данные по выгоранию для этих твэлов. На рисунках 10- 12представлены графики изменения максимальной линейной мощности твэлов за весь период стационарного облучения.

Таблица 12- Выгорание топлива в твэлах ТВСА-АЛЬФА №ИД01077

№ твэла	Среднее выгорание, МВт·сут/кгU	Максимальное выгорание, МВт·сут/кгU
276	45,85	52,78
277	45,85	52,78
278	45,67	52,57

Рисунок 10 - Изменение максимальной линейной мощности твэла №276 от среднего выгорания топлива в 22, 23 и 24 топливной кампании

Рисунок 11 - Изменение максимальной линейной мощности твэла №277 от среднего выгорания топлива в 22, 23 и 24 топливной кампании

Рисунок 12 - Изменение максимальной линейной мощности твэла №278 от среднего выгорания топлива в 22, 23 и 24 топливной кампании

Были испытаны три полномасштабных твэла №276, №277, №278 и один термометрированный. Увеличение линейной нагрузки твэлов осуществлялось за счет изменения мощности реактора. В соответствии с программой эксперимента уровень линейной нагрузки твэлов на этапе кондиционирования составил ~200 Вт/см, уровень максимальной линейной мощности ~350 Вт/см. Амплитуда скачка мощности составила ~150 Вт/см, скорость подъёма мощности составила ~10 Вт/(см·минут). Схема изменения линейной нагрузки в эксперименте представлена на рисунке 14. На рисунке 15представлены результаты эксперимента на скачок мощности NG1 в сравнении с лимитными кривыми по линейной нагрузке и амплитуде скачка мощности.

После проведения испытаний, по результатам контроля герметичности, было установлено, что твэл №278 (твэл с максимальной линейной мощностью) не является герметичным. То есть, результаты испытаний позволяют, определить предельное значение напряжений в оболочке твэла по результатам расчетов с использованием термомеханических кодов. Внешний вид участка твэла с дефектом показан на рисунке 16.

На рисунке 13 в центре топлива твэла №278 заметны столбчатые зерна.

 

Рисунок 13 - Структура топлива твэла №278 в области дефекта

Рисунок 14 - Схема изменения линейной нагрузки на твэлах ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 в эксперименте на скачки мощности NG1

а) б)

Рисунок 15 - Эксперимент скачок мощности на твэлах ВВЭР-1000 с топливом без центрального отверстия (NG1): а) История базового облучения твэлов, включая скачок мощности лимитная кривая линейной мощности твэлов: б) Амплитуда скачка мощности в сравнении с лимитной кривой по скачкам мощности лимитная кривая по скачкам мощности твэлов

Рисунок 16 - Твэл №278, участок оболочки с дефектом

.6.2 Расчетные исследования характеристик твэлов ТВСА-АЛЬФА № ИД01077 в сравнении результатами послереакторных исследований

На рисунках 17- 19 представлены результаты расчета диаметров твэлов №276, №277 и №278 после базового облучения потвэльному коду СТАРТ-3[3]. Из рисунков видно, что совпадение результатов расчета с экспериментом удовлетворительное.

Рисунок 17 - Результаты расчета диаметра твэла №276 после базового облучения по версии кода СТАРТ-3

В таблице 13 представлены результаты расчета количества газа под оболочкой твэла в условиях базового режима облучения. Поскольку твэлы предназначались для скачка, реальное количество газа под оболочкой после базового облучения для них не определялось, поэтому в таблице приводятся для сравнения аналогичные значения для твэлов-соседей из ТВСА-АЛЬФА №ИД01077.

Рисунок 18 - Результаты расчета диаметра твэла №277 после базового облучения по версии кода СТАРТ-3

Рисунок 19 - Результаты расчета диаметра твэла №278 после базового облучения по версии кода СТАРТ-3

Таблица 13 - Результаты расчета количества газа под оболочкой твэла при н.у., базовый режим облучения

Твэл	Объем газа под оболочкой, см3
276	488,3
277	488,3
278	487,4
Твэлы-соседи из ТВСА-АЛЬФА №ИД01077	404 - 477 (эксперимент [6])

На рисунках 20- 22 представлены результаты расчета диаметров твэлов №276, №277 и №278 после скачка мощности по версии кода СТАРТ-3[3]. Из представленных рисунков видно, что совпадение результатов расчета с экспериментом удовлетворительное.

Рисунок 20 - Результаты расчета диаметров твэлов № 276 по версии кода СТАРТ-3

На рисунке 23 представлены результаты расчета окружных напряжений в оболочке твэлов №276, №277, №278 во время скачка мощности. Максимальные значения напряжений, достигаемых в твэлах достаточно близки друг к другу и представлены в таблице 14.

Рисунок 21 - Результаты расчета диаметров твэлов №277 по версии кода СТАРТ-3

Рисунок 22 - Результаты расчета диаметров твэлов №278 по версии кода СТАРТ-3

Таблица 14 - Расчетные значения максимальных окружных напряжений в оболочках твэлов во время скачка мощности

Номер твэла	Максимальное окружное напряжение, МПа
276	336,0
277	340,6
278	343,1

Из таблицы 13 видно, что отличие максимального окружного напряжения в оболочкетвэла № 278, вышедшего из строя, от максимального окружного напряжения в оболочкетвэла № 277, сохранившего герметичность, составляет 2,5 МПа. Погрешность расчета напряжений по коду СТАРТ-3[3] в данном интервале выгораний и линейных мощностей составляет 16-25 МПа, что означает, что с расчетной точки зрения разница в максимальных окружных напряжениях на оболочке твэлов №276 - №278 несущественна. Таким образом, основываясь на результатах проведенных расчетов, можно принять в качестве предварительной оценки критического напряжения разгерметизации оболочки твэла ВВЭР значение, равное (343,1±25) МПа.

Рисунок 23 - Результаты расчета окружных напряжений на оболочке твэлов №276, №277, №278 во время скачка мощности

2.7 Эксперимент с твэгами ВВЭР-1000 ТВСА-АЛЬФА №ИД01077(RAMP 2)

.7.1 Исходные данные базового облучения

В 2012 году был проведен эксперимент RAMP 2.

ЭкспериментRAMP 2проводился на полномасштабных твэгах№ 170, № 178 и № 41 из ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 с топливными таблетками с центральным отверстием, отработавших на Калининской АЭС. Характеристики по выгораниям ПМГ, отобранных для эксперимента, приведены втаблице 15.

Таблица15- Выгорание топлива в твэгах ТВСА-АЛЬФА №ИД01077

№ твэга	Среднее выгорание, МВт·сут/кгU	Максимальное выгорание, МВт·сут/кгU
41	37,10	43,25
170	36,95	42,86
178	36,30	42,23

Конструкция твэга ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 представлена на рисунке 24, а основные параметры конструкции втаблице 16.В качестве материала оболочки используется сплав Э110.

Рисунок 24 - Конструкция твэга ВВЭР-1000 ТВСА-АЛЬФА №ИД01077

Таблица16- Основные параметры твэгов ТВСА-АЛЬФА№ИД01077

Параметр	Значение
Длина твэла, мм	3836±2
Материал оболочки	Э-110
Наружный диаметр оболочки, мм	9,10±0,05
Внутренний диаметр оболочки, мм	7,73+0,06
Длина компенсационного объема, мм	249±8
Давление газа под оболочкой, МПа	2,0±0,2
Материал топлива	UO2+Gd2O3
Наружный диаметр таблетки, мм	7,6-0,03
Диаметр центрального канала, мм	1,2+0,3
Высота таблеток, мм	11±1
Наличие фасок (лунок)	С фасками
Исходное обогащение по урану-235, мас. %	3,6
Средний размер зерна, мкм	10
Длина топливного сердечника, мм	3530±6

Испытания трёх ПМГ в режиме со скачком мощности -RAMP 2 были проведены в петлевом канале реактора МИР.М1 в марте 2013 года по графику: выдержка более 12 часов при максимальной линейной мощности ~ 220 - 230 Вт/см; увеличение мощности в ~ 1,65 раза за 15 минут; выдержка при максимальной линейной мощности ~ 370 - 390 Вт/см в течение ~16 часов. Параметры теплоносителя: температура на входе 270 - 280°С; давление ~16 МПа.

Полученные в конечном итоге результаты испытаний и исследований могут использоваться при обосновании работоспособности твэлов и верификации расчетных кодов.

В ПМГ - исходное обогащение по U-235- 3,6 %, топливо -UO₂+Gd₂O_3. Среднее выгорание топлива в ПМГ, обусловленное их предшествующей эксплуатацией на АЭС, ~ 36 МВт·сут/кгU, максимальное ~ 40 МВт·сут/кгU. Длительность эксплуатации ТВС на АЭС - 992 календарных суток, завершение эксплуатации 01.10.2009.

Схема размещения твэгов в ОУпредставлена на рисунке 25. Три ПМГ и один укороченный термометрированный твэл размещены в один ряд по окружности в проточной части ОУ, а ДПЗ расположен в боковом вытеснителе.

Рисунок 25- Схема размещения опытных твэгов в ОУ (вид сверху): 1 - ДПЗ; 2 - твэл термометрический; 3 - ПМГ (сверху - вниз: твэг 34, твэг 88, твэг 26); 4 - корпус ПК; 5 - поглощающий экран; 6 - центральная труба с боковым вытеснителем

При определении относительно невысокой суммарной мощности твэгов в период прогрева ПУ мощность была определена как произведение текущего значения средней мощности шести РТВС реактора около ПК на отношение средней мощности ПК и средней мощности шести РТВС реактора около ПК за время стационарного режима выдержки после скачка мощности (уровень суммарной мощности твэгов около 110 кВт). Такой подход позволяет более точно определить значение относительно небольшой суммарной мощности твэгов в таких режимах. В этом случае (уровень суммарной мощности твэгов 40 - 60кВт и выше) погрешность определения значения тепловой суммарной мощности твэгов составляет по оценке авторов около ± 8%. При определении ЛМ твэгов использовалось распределение, представленное на рисунке 26.

Рисунок 26 - Распределение ЛМ по длине твэгов, экран удалён от твэгов

Температура топлива (Тха) измерялась ТЭПтипа ХА. «Холодный» спай был расположен в центральном зале с температурой Т, которая измерялась термометром типа ТСП. Поэтому в соответствии с алгоритмом программного обеспечения ИИС температура топлива - Тха определялась с использованием градуировочной зависимости следующим образом:

-       показания ТСП - Т приводились к милливольтам в соответствии с градуировкой ТЭП ХА;

-       затем определялась сумма этого значения в мВ с показаниями ТЭП ХА в мВ;

-       затем по найденной сумме в соответствии с градуировкой ТЭП ХА определялась температура топлива - Тха.

Анализ сопоставления результатов измерений Твх, Твых платиновыми термометрами сопротивления и показаний ТЭП ХА в «холодных» режимах показывает, что методическая погрешность определения температуры ТЭП составляет ~ ± 3 ^оС.

Увеличение мощности ПМГ ~ в 1,7 раза при выполнении скачка проведено путём увеличения общей мощности реактора за время ~15 мин. Время выдержки на уровне мощности перед скачком составило ~ 24 часа, после скачка ~ 16 часов, реактор остановлен за ~ 1 час.

Основные этапы испытаний перечислены в таблице 17.

Таблица 17- Хронология испытаний

№	Содержание этапа	Назначение этапа	Дата	Время	Длительность этапа, ч	Максимальная ЛМ, Вт/см
1	Начало подъёма мощности реактора	-	13.03	14:00	-
2	Выход в предварительный режим	Проверка работы датчиков, разогрев петли	13.03	17:00	2	~220
3	Увеличение мощности реактора	Скачок мощности	14.03	16:40-16:55	0,25	220-380
4	Выдержка после скачка мощности	Максимальная нагрузка	14.03-15.03	16:55 09:24	16,4	~380
5	Снижение мощности	Остановка реактора	15.03	09:24 - 10:24	1	0

На рисунке 27 представлена информация об изменении в процессе испытаний суммарной ЛМ твэгов.

Рисунок 27- Изменение суммарной мощности твэгов во время испытаний

Значения локальной ЛМ для твэгов в различные моменты времени определяются по следующему выражению

, (2)

Где х - индекс номера твэга (26, 88, 34, 5- твэл);

l- индекс сечения по высоте твэга;

t- индекс текущего момента времени;

о - индекс момента времени, при котором выбраны параметры для нормировки;

- максимальная ЛМ твэга 26 в определённый момент времени «о»;

- мощность всех твэгов устройства в любой момент времени - «t» и мощность всех твэгов на момент окончания скачка мощности, соответственно;

- коэффициент неравномерности энерговыделения (отношение локальной ЛМ к максимальной ЛМ твэга 26).

Такой метод представления локальной ЛМ предложен для электронной базы данных эксперимента. Среднеквадратичная погрешность определения ЛМ по оценке авторов не превышает ±20 Вт/см.

В качестве исходных данных по истории облучения твэгов использованы нейтронно-физические характеристики ТВСА-АЛЬФА №ИД01077, разработанные НИЦ «Курчатовский институт». Данные НФХ расчетов представляют собой временные и высотные распределения потвэльного выгорания и линейной нагрузки твэгов кассет 360^о сектора симметрии при стационарной работе реактора.

ТВСА-АЛЬФА отработала на 1-ом блоке Калининской АЭС в течение 22-24 топливных циклов. Продолжительность эксплуатации в реакторе составила 3 года, а эффективная продолжительность эксплуатации - 954 эфф. сут.

Для скачка мощности на твэгах ВВЭР-1000 были выбраны три твэга с максимальным выгоранием топлива № 41, № 170, № 178.

Расчеты теплофизических и прочностных характеристик проводились с помощью программного средства СТАРТ-3 с номинальными значениями входных параметров.

Для сравнительного анализа расчетных характеристик твэгов с характеристиками, полученными по результатам послереакторных исследований, были выбраны: изменение диаметра и давление газов под оболочкой.

По материалу отчета [8] и электронной базы данных, представленной ОАО «НИИАР», подготовлены входные данные для расчетных исследований результатов эксперимента на скачок мощности на полномасштабных твэгах ВВЭР-1000.

Электронная версия данных сформирована для реперных режимов, первичная информация о которых взята из суточных файлов регистрации параметров информационно-измерительных систем на всех стадиях эксперимента. Значения основных измеряемых параметров представлены в виде файла Excel и ряда графиков (коэффициент неравномерности, линейная мощность, температура).

База содержит значения входной температуры теплоносителя, давления, показаний термопары, линейной мощности исследуемых твэгов и твэга свидетеля, суммарной мощности всех твэгов для 9394 временных точек.

Электронная база данных позволяет произвести расчет линейной мощности твэгов, подогрева, перепада температур между теплоносителем и оболочкой, средней по сечению сегмента температуры теплоносителя, температуры оболочки и среднего потока нейтронов для 1500 точек по высоте активной зоны, при известном значении мощности и температуры теплоносителя на входе в активную зону в интересующий нас момент времени.

Для упрощения расчета, исходя из графика изменения мощности ОУв процессе испытаний выбрано 11 точек по времени. Точки выбирались таким образом, чтобы охарактеризовать момент выхода на мощность, выдержки, непосредственно сам скачок, последующую выдержку на мощности и сброс мощности в конце эксперимента. По высоте полномасштабных твэгов выбрано 14 сечений, из которых 8 точек взято в пределах активной зоны реактора МИР, по 2 равноотстоящих сечения находят с двух сторон активной зоны и характеризуют энерговыделение вне активной зоны реактора МИР, и 3 точки взяты на оставшейся длине полномасштабного твэга.

Нарисунках28-30представлены полученные в ходе послереакторных исследований и расчетные значения диаметровтвэгов в аксиальных сечениях по длине после базового облучения.

Рисунок 28-Диаметртвэга № 41 после базового облучения

Рисунок 29-Диаметртвэга № 170 после базового облучения

Рисунок 30- Диаметртвэга №178 после базового облучения

Из представленных рисунков видно, что совпадение результатов расчета диаметров твэгов при базовом облучении с результатами после реакторных исследований удовлетворительное.

В таблице 19представлены результаты расчета давления газа под оболочкой твэга в условиях базового режима облучения. Поскольку твэги предназначались для скачка, реальное количество газа под оболочкой после базового облучения для них не определялось, поэтому в таблице 18 приводятся для сравнения аналогичные значения для твэгов из ТВСА-АЛЬФА №ИД01078.

Таблица 18 - Давление газа под оболочкой в твэгах ТВСА-АЛЬФА №ИД01078 при н.у., базовый режим облучения

Твэл	Давление газа, МПа
49	2,48
210	2,58

Таблица 19 - Расчетное давление газа под оболочкой в твэгах ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 при н.у., базовый режим облучения

Твэл	Давление газа, МПа
41	2,68
170	2,67
178	2,67

Из представленных результатов видно хорошее совпадение по давлениям со значениями, полученными в ходе послереакторных исследований.

.7.3 Результаты расчета характеристик твэгов после скачка мощности

При помощи электронной базы данных сформирован массив температур теплоносителя для 14 сечений по длине твэгов в каждой из 11-ти выбранных временных точек, сформирован массив температур оболочек для твэгов № 170, № 41 и № 178, исследуемых в данной работе. При помощи утилиты data_st3.exe, файла data.st3, содержащего стационарную историю облучения и файла с раннее упомянутыми массивамиданных, сформирован новый файл исходных данных data_ramp.st3, представляющий из себя соединение стационарной истории облучения и скачка мощности нагружения твэгов.

На рисунках 31-33 представлены результаты расчета диаметров твэгов № 41, № 178 и № 170 после скачка мощности по версии кода СТАРТ-3[3]. Из представленных рисунков видно, что совпадение результатов расчета с экспериментом удовлетворительное.

Рисунок 31 - Результаты расчета диаметра твэга №41

На рисунке 33 и в таблице 20 представлены результаты расчета температур в центре топлива твэгов №41, №170, №178 во время скачка мощности. Максимальные значения температур, достигаемых в твэгах, представлены в таблице20.

Таблица 20 - Максимальная температура в центре топлива во время скачка мощности

Номер твэга	Максимальная температура в центре топлива, ºС
41	1857,4
170	1689,9
178	1769,2

Рисунок 33 - результаты расчета температур в центре топлива для твэгов №41, №170, №178 во время скачка мощности

На рисунке 35представлены результаты расчета окружных напряжений на оболочке твэгов №41, №170, №178 во время скачка мощности. Максимальные значения напряжений, достигаемых в твэгах, представлены в таблице 21.

Таблица 21- Расчетные значения максимальных окружных напряжений на оболочках твэгов во время скачка мощности

Номер твэга	Максимальное окружное напряжение, МПа
41	349,4
170	318,6
178	346,1

Рисунок 35 - Результаты расчета окружных напряжений на оболочке твэгов №41, №170, №178 во время скачка мощности

Таким образом, проведена серия экспериментов на скачки мощности в реакторе МИР на полномасштабных твэлах и твэгах ВВЭР с оболочкой из сплава Э110. Топливные таблетки и оболочки твэлов были представлены в двух исполнениях: 7,8/0 и 9,1/7,93; 7,6/1,2 и 9,1/7,73 соответственно. Были проведены расчетные исследования параметров твэлов и твэгов с использованием твэльного кодаСТАРТ-3[3]. Расчеты позволили оценить пороговое значение напряжения разгерметизации оболочки и предложить это значение как один из прочностных критериев для исследования параметров работоспособности твэлов ВВЭР.

3. Расчетное исследование работоспособности твэлов3-его поколения АЭС «Дукованы»

.1 Проектные основы и проектные режимы работы АЭС «Дукованы»

АЭС «Дукованы» - атомная станция, расположенная недалеко от деревни Дукованы в Чехии.

Строительство АЭС началось в 1947 году. В период с 1985 по 1987 годы были введены в эксплуатацию 4 энергоблока станции.

На всех четырёх энергоблоках установлены ядерные установки типа ВВЭР-440.

В данный момент проводится модернизация блоков с целью повышения электрических мощностей энергоблоков.

В данном дипломном проекте рассматривается внедрениена блоках 1-4 АЭС «Дукованы» топливных циклов на основе кассет второго поколения среднего обогащения 4,38% с твэлами третьего поколения с таблетками 7,8/0 мм и оболочками 9,1/7,93 мм, твэгами с таблетками 7,6/1,2 мм и оболочками 9,1/7,73 с последующим переходом на РК среднего обогащения 4,76% при работе на повышенном уровне мощности 1485 МВт.

Условия работы тепловыделяющих элементов кассет второго поколения в активной зоне первого блока АЭС «Дукованы», в рассматриваемом топливном цикле, характеризуются следующими параметрами:

·        тепловая мощность реактора 1485МВт;

·        максимальное значение линейной нагрузки в твэле 325 Вт/см;

·        максимальное выгорание топлива (по данным НФХ):

o   в ТВС - 60,8МВтЧЧсут/кг U;

o   в твэл - 67,2МВтЧЧсут/кг U;

o   в таблетке твэл - 74,7МВтЧЧсут/кг U;

o   в твэг - 65,4МВтЧЧсут/кг U;

o   в таблетке твэга - 72,8МВтЧЧсут/кг U;

·        параметры теплоносителя:

o  давление теплоносителя 12,26 МПа;

o   средняя температура теплоносителя на входе в активную зону (265 - 270) ºС;

o  средняя температура теплоносителя на выходе из активной зоны (293 - 302) ºС;

o   максимальная температура теплоносителя на выходе из кассет317 ^оС;

·        среднее обогащение топлива подпитки4,87%;

·        интервал времени между перегрузками 12 месяцев.

В таблице 22 представлены конструктивные параметры твэлов ВВЭР-440.

Таблица 22 -Конструктивные характеристики твэлов 3-его поколения

Параметр	Значение
Общая длина твэла, мм	2601,5
Наружный диаметр оболочки, мм	9,10±0,04
Внутренний диаметр оболочки, мм	7,93+0,06
Наружный диаметр таблетки, мм	7,8-0,03
Высота таблетки, мм	9 - 12
Материал оболочки	Э110

Принципиальная конструкция твэлов иРК включает в себя:

-       заглушка верхняя;

-       оболочка;

-       заглушка нижняя;

-       сердечник, набранный из топливных таблеток;

-       пружинный фиксатор.

Оболочка и концевые детали выполнены из циркониевого сплава Э110.

При увеличении обогащения топлива увеличивается срок пребывания топлива в зоне. При этом при увеличении количества твэл в одной ТВС увеличивается доля вторичных нейтронов деления за счет реакции деления на уране-238. При этом не меняется число и размер ТВС и снижается тепловая нагрузка на топливо.

Целью расчетов являлась оценка параметров работоспособности твэлов РК в рассматриваемом топливном цикле АЭС «Дукованы».

Исходными данными (в части НФХ) для расчетов твэлов в стационарных режимах нормальной эксплуатации являются временные и высотные (42 сечения) распределения локальных удельных нагрузок в активной зоне, выгорания топлива и температуры наружной поверхности оболочек твэлов и твэгов, полученные в результате расчетного моделирования этих режимов. Данные НФХ предоставлены НИЦ «Курчатовский институт» и являются результатом расчетного моделирования стационарных режимов НЭ по программам БИПР-7А и ПЕРМАК-А.

При подготовке данных НФХ для расчета по твэльному коду СТАРТ-3[3] был создан ряд вспомогательных программ.

В частности были созданы программы, выделяющие из бинарных файлов нейтронно-физические характеристики твэгов и твэлов в отдельные файлы. Далее произведена пересортировка этих файлов в порядке убывания значения выгорания по всем твэлам и твэгам. Выходной файл содержит по три наиболее выгоревших твэла для каждой ТВС в каждой из 30-50 топливной загрузок. Отдельно произведена сортировка файлов по всем твэлам и твэгам в порядке убывания значения локальной линейной тепловой нагрузки. Выходной файл содержит по три наиболее напряженных твэла для каждой ТВС в каждой из 30-50 загрузок. Таким образом, найдены твэлы и твэги с максимальным выгоранием и максимальным значением локальной линейной тепловой нагрузки. Они перемещены в массив наиболее напряженных и выгоревших твэлов и твэгов для последующего расчета.

Выбранный массив твэлов и твэгов обсчитывался по коду СТАРТ-3[3].

На рисунках 36 - 39в качестве примера представлено изменение по кампании линейной мощности, расчетных окружных напряжений в оболочках, температуры центра топлива, изменения диаметров в аксиальных сечениях твэлов в 30-ой топливной загрузке.

Рисунок 36 - Локальная мощность в 30-ой топливной загрузке

Рисунок 37 - Окружные напряжения на внутренней поверхности оболочки

Рисунок38 - Изменение диаметра твэлов

Рисунок 39 - Температура центра топлива

.2 Построение огибающей кривой

Обработка данных по линейным нагрузкам твэлов в 30-50-е топливные загрузки позволила разработать огибающую кривую максимальных линейных нагрузок твэлов, необходимую для последующей оценки параметров работоспособности твэлов и проведения вероятностного анализа неопределенности. Расчет параметров работоспособности твэлов по огибающей кривой, позволит получить оценка сверху по нагрузкам, реализуемым в рассматриваемом топливном цикле АЭС «Дукованы». Для построения огибающей была создана утилита, считывающая все файлы с выходными данными расчета, и выбирающая для каждой временной точки по всем 42-ум высотным сечениям твэлов точку с максимальным значением энерговыделения. Значение линейной мощности в этой точке записывалось в массив по времени. Таким же образом обработаны выходные файлы по твэгам. Полученные массивы максимальных линейных нагрузок в твэлах и твэгах, с разработанной огибающей кривой представлены на рисунке 40.

Рисунок 40 - Огибающая кривая для проведения вероятностного расчета

3.3 Вероятностный подход к обоснованию работоспособности твэлов

Поведение твэлов в процессе эксплуатации зависит от большого числа параметров. При этом сами значения параметров могут иметь заранее установленные допуски, указанные в соответствующих документах при изготовлении. Как правило, выполнение установленных критериев проверяется с использованием соответствующих расчетных кодов детерминистическими методами, где для обеспечения безопасной эксплуатации используются самые консервативные оценки. Для этого определяются такие возможные значения параметров, которые отвечают этим консервативным оценкам. Однако само такое консервативное сочетание параметров реально может иметь очень малую вероятность реализации. Поэтому было бы интересным применение вероятностного метода при моделировании поведения топливных элементов при различных допустимых значениях исходных параметров.

Представляется интересным рассмотреть выполнение критериев приемки на основе вероятностного подхода. В данной работе вероятностный подход применялся для анализа параметров работоспособности твэлов АЭС «Дукованы».

.4 Основные термины, используемые при обосновании методики вероятностного расчета

Детерминистский расчет - расчет с заданными входными данными.

ВР - вероятностный расчет, расчет со случайными входными данными.

Консервативный подход - подход к моделированию на основе только детерминистских расчетов, при котором для параметров и характеристик принимаются значения и пределы, заведомо приводящие к более неблагоприятным результатам.

Поверхность отклика - результат используемой методики эмпирического изучения соотношений между выходными параметрами и группой входных переменных.

BE - BestEstimate - наилучшаяоценка. Обычно используется как синоним слов «реалистичная оценка». Является результатом анализа событий в отсутствии предвзятого пессимизма при избранном критерии приемлемости с номинальными входными данными.

BEPU - BEPlusUncertainty - наилучшая оценка плюс неопределенность.

PIRTs - Phenomenon Identification and Ranking Tables - Таблицы идентификации и ранжирования явлений.

Расчетные коды - программный кодСТАРТ-3[3], осуществляющий математическое моделирование и расчет параметров твэла. Вычисления в рамках каждого расчетного кода производятся по детерминистической модели на основе входных параметров и с выводом выходных параметров конструкции.

Расчет - однократный запуск одного из расчетных кодов или их конфигурации с номинальными или смоделированными случайными значениями входных параметров.

Серия вероятностных расчетов (ВР) - совокупность расчетов, выполненная с использованием смоделированных наборов случайных значений входных параметров. Моделирование наборов входных параметров производится на основании предварительно заданных параметров распределения соответствующих случайных величин. Число испытаний в серии определяется на основании предварительно установленных квантиля распределения критериального параметра и уровня доверия подтверждения гипотезы.

Программный комплекс ВР - программный комплекс, осуществляющий подготовку, проведение и анализ результатов вероятностных испытаний математических моделей работы твэла, сборки или реактора в целом в различных эксплуатационных режимах путем проведения серии экспериментов с использованием расчетных кодов.

Контролируемые параметры - предварительно определенный набор выходных параметров расчетных кодов, оценка и анализ которых может осуществляться в рамках программного комплекса ВР.

Критериальные параметры - предварительно определенный набор контролируемых параметров, для которых в рамках данной серии вероятностных испытаний проверяется предварительно заданный критерий вида  (верхний критерий) или  (нижний критерий). Верхние и нижние критерии при определении числа испытаний в серии ВР учитываются отдельно.

В случае, если выходные параметры в рамках применяемой вероятностной методики удовлетворяют критерию, то критерий считается подтвержденным, в противном случае - проваленным.

.5 Описание метода Монте-Карло

Алгоритм вероятностных расчетов основан на методе Монте-Карло.

Вероятностная методика должна позволить снизить консерватизм в определении критериальных параметров работоспособности твэлов и увеличить их запасы до предельных значений.

В соответствии с современными требованиями нормативных документов, и сложившейся практикой обоснований проектов, должно быть показано, что критерии работоспособности выполняются для наиболее горячего твэла с вероятностью не менее 95% при уровне доверия 95%.

В последнее время разрабатываются программные комплексы, обеспечивающие численный анализ безопасности АЭС. При этом акцент смещается с детерминистского консервативного подхода к вероятностному.

C 2005 г. USNRC (USA Nuclear Regulatory Commission) рекомендовала для анализа параметров работоспособности твэлов в режимах нарушения нормальной эксплуатации применять программы наилучшей оценки плюс анализ неопределенности (BEPU методология).

В литературе упоминаются несколько вероятностных методов оценки неопределенностей. Остановимся на методе GRS разработанном в рамках CSAU (Code Scaling, Applicability and Uncertainty) подхода [9].

Он использует формулу Wilks для определения необходимого количества расчетов и до настоящего времени является наиболее используемым на практике. При его применении делаются следующие шаги:

-       идентифицируются относящиеся к неопределенности входные параметры;

-       определяются диапазоны и распределения вероятностей параметров;

-       количество  расчетов определяется из требований к оценке допуска и доверительному интервалу для выбранного параметра;

-       генерируются  выборок векторов случайных параметров на основе их распределений;

-       выполняется  расчетов по модели объекта с этими векторами входных параметров;

-       получают количественные предписания на выходные неопределенности (интервал допустимых пределов);

Метод GRS не имеет ограничений по количеству рассматриваемых неопределенных параметров. Рассчитанная неопределенность имеет хорошо обоснованную статистическую базу.

.6 Методика вероятностных расчетов

Главными из действий при реализации метода GRS являются определение выходных параметров (и их числа), для которых требуется установить границы изменения, определение числа независимых запусков программы для набора необходимой статистики, проведение вычислительного эксперимента и его обработка. При этом каждый запуск расчетной программы соответствует своему набору независимых входных параметров, что отвечает общей идеологии метода Монте-Карло.

Для определения необходимого количества запусков программы (т.е. необходимого числа розыгрышей ситуаций) используется формула типа формулы Wilks. Опишем ее подробнее.

Пусть  - confidence level - доверительный уровень,  - quantile - квантиль.

Необходимо определить такие случайные границы изменения  выходных параметров , что вероятность  того, что вероятность попадания выходных параметров в определяемые этими интервалами границы будет больше , равна .

Задачей вероятностного расчета является определение границ изменения выходных параметров  с помощью проведения серии изнезависимых случайных испытаний. В этом случае говорят об уровне надежности  (safety level) полученной оценки.

Ответ на поставленный вопрос дает следующая формула

, (3)

где  - регуляризованная неполная - функция.

В частных случаях расчетные формулы упрощаются.

В этих формулах  - число сочетаний из элементов по  -комбинаторная характеристика[10].

3.7 Вероятностный расчет

Для вероятностной оценки параметров работоспособности твэлов в режимах нормальной эксплуатации целесообразно провести варьирование группы входных данных, которые можно разделить на 3 подгруппы: технологические параметры, модельные параметры, параметры облучения. Технологические параметры таковы: внешний и внутренний радиус оболочки, радиус таблетки, плотность топлива, доспекаемость, давление газа под оболочкой, длина газосборника, открытая пористость. Модельными параметрами являются коэффициенты, используемые в расчетных моделях кода: Модельными параметрами являются коэффициенты теплопроводности топлива, термического расширения оболочки, линейной мощности твэла и т. д. К параметрам облучения в данной работе относятся линейная мощность твэла и величина потока быстрых нейтронов.

При расчете по огибающей кривой нагрузок в стационарном режиме эксплуатации блока АЭС «Дукованы», изучались 25 варьируемые характеристики топливных элементов, представленные в таблице 23.

Таблица 23 - Перечень варьируемых параметров

№	Параметр	Максимальное значение	Минимальное значение
1	Теплопроводность топлива	+10%	-10%
2	Тепловое расширение топлива	+13%	-13%
3	Теплопроводность оболочки	+8%	-8%
4	Проводимость газа	+6%	-6%
5	Газовыделение, при газовыделении<3%	+70%	-70%
6	Газовыделение, при газовыделении >3%	+8,4%	-8,4%
7	Тепловое расширение оболочки	+0,9%	-0,9%
8	Проводимость оксида	+10%	-10%
9	Скорость коррозии	+10%	-10%
10	Распухание топлива	+15%	-15%
11	Ползучесть оболочки	+10%	-10%
12	Модуль Юнга оболочки	+1,5%	-1,5%
13	Радиационный рост оболочки	+15%	-15%
14	Линейная мощность	+10%	-10%
15	Поток быстрых нейтронов	+10 %	-10 %
16	Давление газа под оболочкой, МПа	0,7	0,5
17	Радиус центрального отверстия, мм	0,0	0,0
18	Внешний радиус топливной таблетки, мм	3,900	3,885
19	Доспекаемость,%	1,2	0,0
20	Открытая пористость,%	1,0	0,0
21	Плотность топлива, г/см3	10,7	10,4
22	Размер зерна, мм	0,030	0,020
23	Внешний радиус оболочки твэла, мм	4,570	4,530
24	Внутренний радиус оболочки твэла, мм	3,995	3,965
25	Длина газосборника, мм	80	90

Приведенные изменения параметров выбирались на основе требований конструкторской документации для технологических параметров и на основе результатов экспериментов для модельных параметров.

По данным этой таблицы найдены математическое ожидание каждой величины (или её среднее значение) и среднеквадратичное отклонение. Полученные значения введены в программу SimLab[11] для получения массива случайных чисел, лежащих в заданных интервалах, и используемых далее для вероятностного расчета. При этом величины считаются подчиняющимися нормальному распределению.

Основой алгоритма генерации случайных входных параметров является генерация равномерно распределенных на участке (0,1) случайных величин. Пусть далее  - такая случайная величина. Ее функция распределения имеет вид

 (4)

Если в распоряжении пользователя имеется набор равномерно распределенных на участке  случайных величин , то случайная величина , имеющая функцию распределения , может быть определена следующим образом

. (5)

В данном выражении справа стоит функция, обратная к .

Таким образом, задача генерации случайных величин с заданным законом распределения сводится к задаче генерации равномерно распределенных случайных величин.

Приведем в качестве примера распределение случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения с известным математическим ожиданием и дисперсией (средним квадратичным отклонением).

Функция распределения такой величины имеет вид

. (6)

Здесь  - интеграл ошибок, нормирующий множитель

.

Выписанные формулы справедливы и в случае, когда одна из границ (или обе) равна бесконечности некоторого знака.

«Среднее»  для данного распределения является настоящим средним (т.е. математическим ожиданием), а дисперсия совпадает с «дисперсией» , при условии.

Формула (5) для данного распределения имеет следующий вид

. (7)

где в правой части фигурирует обратная к интегралу ошибок функция.

На рисунках 41-46 представлены результаты расчетов по огибающей кривой линейных нагрузок твэлов АЭС «Дукованы» ряда параметров работоспособности твэлов от времени, получившихся при проведении вероятностного расчета.

Рисунок41 - Максимальное увеличение диаметра твэла

Рисунок 42 - Максимальное уменьшение диаметра твэла

Рисунок 43 - Максимальное удлинение твэла

Рисунок 44 - Максимальное давление газа под оболочкой твэла

Рисунок 45 - Максимальные окружные напряжения

Рисунок 46 - Максимальная температура топлива

В таблице 24 представлены предельные значения перечисленных выше параметров.

Таблица 24 - Предельные значения исследуемых параметров

Параметр	Предельное значение для ВВЭР-440
Увеличение диаметра, мм	0,03
Уменьшение диаметра, мм	0,12
Удлинение твэла, мм	31,5
Давление под оболочкой твэла, МПа	12,26
Окружные напряжения, МПа	280
Температура топлива, ºС	2550

На графиках отмечены предельно допустимые значения варьируемых параметров, максимальное и минимальное отклонение и базовый вариант расчета. Базовый вариант представляет собой расчет, проведенный для номинальных значений параметров (т.е. параметры взяты без их отклонений). Верхняя и нижняя границы представляют собой максимальное и минимальное отклонение соответственно от базового расчета.

Расчеты показывают, что рабочие параметры твэлов 3-его поколения в цикле АЭС «Дукованы» остаются ниже допустимых значений с учётом отклонений, что подтверждает работоспособность топлива.

Заключение

В данном дипломном проекте проведено ознакомление с проектными основами, методиками детерминистического и вероятностного анализа теплофизических и термомеханических характеристик твэлов в проектных режимах эксплуатации реакторов типа ВВЭР.

Проведено ознакомление с проектными критериями работоспособности твэлов в режимах нормальной эксплуатации и в режимах нарушения нормальной эксплуатации.

В рамках проведении расчетных экспериментов на скачки мощности в реакторе МИР изучены и проанализированы результаты экспериментов, проведенных до 2012 года.

Проведены расчётные эксперименты на скачки мощности в реакторе МИР для твэла №111 Нововоронежской АЭС с РУ ВВЭР-440. Данный твэл интересен тем, что он разгерметизировался в ходе эксперимента, и его расчет позволил оценить значения окружных напряжений, при которых происходит разрушение оболочки. Для проведения расчета были разработаны утилиты обработки входных и выходных данных, произведен анализ нейтронно-физических характеристик истории промышленной эксплуатации исследуемых твэлов, сформированы входные данные, необходимые для проведения расчета. По результатам расчета значение максимального окружного напряжения составило 418,4 МПа. В дальнейшем результаты выполненных расчетов могут быть использованы для обоснования работоспособности твэлов реактора ВВЭР.

Проведен расчетный эксперимент на скачок мощности для твэгов ТВСА-АЛЬФА №ИД01077 Калининской АЭС. Данный эксперимент интересен тем, что ранее не было произведено подобных экспериментов для твэгов ТВСА-АЛЬФА. Для проведения расчета было проведен анализ нейтронно-физических характеристик твэгов и разработаны соответствующие рабочие утилиты. Произведено сравнение результатов расчета параметров работоспособности твэгов с результатами послереакторных исследований. Максимальные окружные напряжения в твэгах в эксперименте на скачок мощности составили по результатам расчета 349,4 МПа.

Результаты расчета параметров работоспособности твэлов и твэгов при скачках мощности применены для расчетных исследований параметров работоспособности твэлов АЭС «Дукованы».

Для обоснования работоспособности твэлов новой конструкции АЭС «Дукованы» были подготовлены и систематизированы нейтронно-физические характеристики твэлов по проекту внедрения 5-ти годичного топливного цикла с топливом 3-его поколения ВВЭР-440 для блока 1 АЭС «Дукованы». Было проведено преобразование исходных данных НФХ в форме бинарных файлов в текстовый формат, с целью сравнения расчетных данных с рамочными параметрами проекта перегрузок. По картограммам загрузок блока 1 АЭС «Дукованы» разработана схема перегрузок кассет, необходимая для проведения расчетов твэлов и твэгов по коду СТАРТ-3.

В среде программирования Fortranразработаны утилиты для организации потвэльного расчета, в том числе разработана утилита, выделяющая твэги из бинарных файлов в отдельный файл, утилита для сортировки твэгов в порядке убывания максимального значения выгорания, утилита, сортирующая твэги в порядке убывания среднего значения выгорания.

По твэльному коду СТАРТ-3 произведен расчет нагрузок и максимальных выгораний в твэлах и твэгах. По полученным данным построены графики зависимости линейной мощности от среднего выгорания, графики зависимости температуры в центре топлива от локального выгорания в твэлах и твэгах, графики зависимости окружных напряжений в оболочках от локального выгорания в твэлах и твэгах, графики изменения диаметра оболочек твэлов и твэгов от выгорания.

Для реализации перспективной вероятностной BEPU методики была построена огибающая кривая, представляющая из себя зависимость максимальной линейной мощности от времени. Произведено варьирование технологических и модельных параметров при данной линейной мощности. Результатом расчета явились максимальные и минимальные отклонения параметров работоспособности твэлов от базового значения. Данный расчет наглядно показывает, что даже при максимальном отклонении параметра от базового значения он остается в допустимых пределах, что позволяет обосновать работоспособность твэлов, а так же выявить погрешность параметров работоспособности при детерминистическом расчете. Поставки топлива на АЭС «Дукованы» предполагаются на вторую половину 2014 года.

Список литературы

1. Nakajimaetal. “Improvement and Innovation of Mitsubishi PWR Fuel”, AESJ, ENS and ANS 2005 Water Reactor Fuel Performance Meeting October 2-6, 2005, Kyoto-Terrsa, Japan.

. S. Ono et al. “Behavior of advanced PWR fuels at high burnup up to 90 GWd/t”, AESJ, ENS and ANS 2005 Water Reactor Fuel Performance Meeting October 2-6, 2005, Kyoto-Terrsa, Japan.

3. Медведев А.В., Богатырь С.М., Корыстин Л.В., Кузнецов В.И., Лаговский В.Б., Хвостов Г.А., Бибилашвили Ю.К. СТАРТ-3: Программа для прочностного и теплофизического расчета полномасштабного твэла в базовых и маневренных режимах работы твэлов тепловых и быстрых реакторов, ФНР ЯРБ, регистрационный номер 76 паспорта аттестации программного средства от 22.09.97.

. Андреев В.И., Егоренков П.М., Колядин В.И. и др. Применение газообразного поглотителя для испытаний твэлов в нестационарных режимах. // Атомная энергия, т.51, вып.5, 1981, с.302-304.

. Грачев А.Ф., Калыгин В.В., Малков А.П., и др. Изучение возможности проведения в реакторе МИР экспериментов со скачкообразным увеличением мощности твэлов. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерная техника и технология, 1993, вып.1, с.41-49.

. Г.Д. Лядов, Ю.К. Бибилашвили, А.В. Медведев. Исследование полномасштабных и рефабрикованых твэлов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 после испытаний в режиме увеличения мощности (эксперимент RAMP-11). Отчет о научно-исследовательской работе. Регистр. № О-5235. ГНЦ РФ НИИАР, ФГУП, ВНИИНИМ, Димитровград,2001г.

. В.А. Овчинников, В.Ш. Сулаберидзе, А.В. Клинов. Результаты испытаний на реакторе МИР полномасштабных и рефабрикованных твэлов ВВЭР с глубоким выгоранием в режиме «скачка» мощности (R11). Регистрац. № О-5048. ГНЦ РФ НИИАР и ОАО «ТВЭЛ». Димитровград, 2000 г.

. С.М. Богатырь, В.И. Кузнецов. Послереакторные исследования и испытания в реакторе МИР полномасштабных твэлов и твэгов ВВЭР современных и перспективных конструкций в условиях скачков мощности(RAMP). Расчетное моделирование базового облучения и реакторных экспериментов для определения и обоснования допустимых прочностных и теплофизических критериев. Расчетные исследования напряженно-деформированного состояния твэлов твса №ИД01077, прошедших испытания на скачок мощности в реакторе МИР.М1. Инв. № 11969. ОАО «ВНИИНМ» 2013 г.

. Boyack B., et al., Quantifying reactor safety margins, Nuclear Engineering and Design, 1990, vol. 119, issue 1, pp. 1-117

10. С.М. Богатырь и др. Комплекс программ CaPpaPI для проведения вероятностных расчетов термомеханики тепловыделяющих элементов. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Препринт №55 за 2012г.

. Simlab 2.2.ReferenceManual

. Техническая справка. Исходные данные по нейтронно-физическим характеристикам топливных циклов АЭС «Дукованы» для обоснования работоспособности твэлов и твэгов в стационарных условиях эксплуатации на повышенной мощности до 1485МВт тепловой мощности активной зоны по теме: «Разработка комплекса нейтронно-физических расчетов в обоснование модернизации топлива и усовершенствования топливных циклов для блоков 1-4 АЭС «Дукованы». Инв. 212-60/1- 32 -113 от 19.02.13

. Техническая справка. Исходные данные по нейтронно-физическим характеристикам топливных циклов АЭС «Дукованы» для обоснования работоспособности твэлов и твэгов в нормальных условиях эксплуатации (НЭ) и при нарушении нормальных условий (ННЭ) на повышенной до 1485 МВт тепловой мощности активной зоны по теме: «Разработка комплекса нейтронно-физических расчетов в обоснование модернизации топлива и усовершенствования топливных циклов для блоков 1-4 АЭС «Дукованы». Инв. 212-60 /1- 71 - 113 от 22.03.13

. Методика обоснования работоспособности твэлов в режимах НЭ, ННЭ. Рег.№310/4. ОАО «ВНИИНМ», Москва 2012 г.

. Гомоуз В., Клоц К., Вртилкова В. "Разрушение оболочек из циркониевых сплавов вследствие коррозионного растрескивания под напряжением".// ВАНТ. Серия: Атомное материаловедение.- 1988. С. 74-77.

. Займовский А.С., Никулина А.В., Решетников Н.Г. Циркониевые сплавы в ядерной энергетике.-2-е изд.-М.: Энергоатомиздат,1944.-256с.

. Соловьёв П.В., Fortran для персонального компьютера. - М.:Арист,1991 г.-223с.

. Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1971 г.

. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики.-М.:Наука,1982 г.

. С.М. Богатырь, В.И. Кузнецов, Л.В. Корыстин, В.А. Пудов, А.С. Еременко Проведение проектных расчетов по коду СТАРТ-3. Программа обучения специалистов П-310.ОАО «ВНИИНМ» Рег. №310/5. Москва 2012.

. Интегрированная система менеджмента. Рабочая инструкция. Контроль входных данных для проведения проектных расчетов по коду СТАРТ-3, РИ 4.(310).05-2012, ОАО «ВНИИНМ», 2012 г.

. В.А. Овчинников, С.В. Лобин. Испытание в реакторе МИР полномасштабных твэлов и твэгов ВВЭР современных конструкций на RAMP с проведением после реакторных исследований до и после экспериментов и с созданием электронной базы данных реакторных экспериментов. Условия проведения эксперимента RAMP 1 с полномасштабными твэлами ВВЭР-1000 на реакторе МИР. №44-49/от 2013г.

. А.В. Медведев. Расчетное исследование работоспособности твэлов энергетических реакторов в нестационарных режимах эксплуатации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва 1986.

. «Best Estimate Safety Analysis for Nuclear Power Plants: Uncertainty Evaluation», Safety Reports Series № 52, International Atomic Energy Agency, Vienna, 2008.