Источник: Фёдорова, Довженко, Тимофеев (2014) - данные с 2010 по 2013 год; Судебный департамент при Верховном Суде Российский Федерации. Сводные статистические сведения о деятельности федеральных арбитражных судов, 2014. - данные за 2014 год
В литературе, посвящённой банкротству, нет единого подхода к определению банкротства. Существует ряд статей, в которых под банкротством понимается именно легальное банкротство, признанное судом. Например, Олсон (1980), Змиевский (1984), Евстропов (2008), Луговская (2010), Жданов, Афанасьева (2011), Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013 b); и некоторые другие исследователи. Демешев, Тихонова (2014) банкротами признавали «компании, в отношении которых была начата процедура легального банкротства, и компании, ликвидированные добровольно» [2, с. 360-361], потому что обе группы компаний не могут продолжать функционировать: первая группа - потому что не может покрыть размер долга, а вторая группа - потому что понесла настолько большие убытки, что выгоднее ликвидировать компанию. Также существует и несколько иные подходы к определению понятия неплатёжеспособности, например, как к неспособности погасить проценты по долгу или часть основного долга в работе Малеева и Николенко (2010) [2]. А в некоторых работах авторы вообще не поясняют, что они понимают под банкротством, что затрудняет сравнение результатов, полученных разными исследователями.
Если обратиться к исследованиям по США, то при определении банкротства юридических лиц авторы прибегают к двум главам Кодекса законов о банкротстве: Глава 7 (Chapter 7) и Глава 11 (Chapter 11). Глава 7 говорит о ликвидации, процедуре, при которой управляющий распродаёт активы компании-должника, а полученные деньги идут на погашение задолженности перед кредиторами в установленном федеральном законе порядке. Глава 11 описывает реорганизацию, процедуру, при которой активы компании-должника не распродаются, компания продолжает ими владеть и продолжает функционировать. При реорганизации компания получает возможность рассчитаться по долгам, следуя плану реорганизации, утверждённому судом.
Подход к банкротству как банкротству легальному применяется в большей части статей, поскольку он принимает во внимание, что не всегда финансовые трудности с оплатой долгов ведут к банкротству.
Прогнозирование банкротства занимает особое место как среди теоретических исследований в области финансов, так и среди практических вопросов управления компанией. Среди теоретических исследований можно отметить вопросы, посвящённые структуре капитала компании, стоимости активов компании и разработке оптимального законодательства в области банкротства [28].
Что касается практики, то способность прогнозировать банкротство является одним из наиболее важных компонентов продолжительного функционирования компании. Закономерно, что этим вопросом стали интересоваться исследователи.
Большинство авторов работ, посвящённых прогнозированию банкротств, не ставят перед собой цель проверить экономическую теорию. Чаще всего исследователи занимаются этой проблемой с практической точки зрения: стараются построить как можно более надёжную, с высокой предсказательной силой модель для прогнозирования банкротств компаний без опоры на теорию [28].
Первоначально финансовый анализ и разработка модели прогнозирования банкротства проводились с помощью только одного коэффициента current ratio - коэффициента текущей ликвидности, использующегося для оценки платёжеспособности [8]. Более сложные эмпирические работы по прогнозированию банкротств на основе финансовых показателей стали появляться с 1960-х годов. Вильям Бивер и Эдвард Альтман были одними из первых исследователей этого вопроса и являются широко известными авторами в области прогнозирования банкротства.
Бивер в 1966 году использовал однофакторный параметрический метод на выборке промышленных публичных компаний 1954-1964 гг. и пытался предсказать банкротство за 5 лет до его наступления. Он предполагал, что один показатель достаточно эффективно может предсказывать банкротство. И в результате проведённого им исследования самым лучшим показателем для предсказания банкротства оказалось отношение денежного потока к общему объёму долга (т.н. коэффициент Бивера) [19].
Однако если рассматривать весь объём исследовательских работ, посвящённых прогнозированию банкротства компаний, написанных после статьи Бивера, то эти работы можно разбить на группы на основе применяемого метода построения модели.
1. Модели дискриминантного анализа
Исторически первым методом, а также относительно простым является дискриминантный анализ. Среди наиболее известных работ, в которых модели создавались с помощью этого метода, можно отметить следующие: Альтман (1968), Лисс (1972), Дикин (1972), Таффлер и Тишоу (1977), Спрингейт (1978), Альтман (1983), Таффлер (1983), Фулмер (1984), Сайфуллин и Кадыков (1996), Зайцева (1998), Давыдова и Беликов (1999).
С помощью множественного, или многофакторного, дискриминантного анализа (МДА) разрабатывается линейная комбинация финансовых показателей, способная различать компанию-банкрота от «здоровой» компании.
Альтман первым применил многофакторный анализ для прогнозирования банкротства. В своей статье 1968 года он построил так называемую Z-модель, состоящую из 5 факторов (WC/TA, EBIT/TA, RE/TA, CK/TD, TR/TA), на данных американских публичных компаний промышленности, которая предполагалась быть использованной только для компаний, котирующихся на биржах. Если Z (интегральный показатель) принимал значение ниже 1,81, то вероятность банкротства была очень высокая, а если более 2,99 - низкая. Прогнозная сила модели на контрольной выборке составила 79% для компаний-банкротов и 96% для компаний-небанкротов за год до банкротства[16]. Позднее эта модель проверялась на различных выборках другими авторами. Считается, что с этой статьи началось бурное развитие прогнозирования банкротства. -модель для непубличных компаний США этого же автора (1983) включала CL/TA, RE/TA, EBIT/TA, CK/TA и TR/TA и обладала 91% прогнозной способностью за 1 год до банкротства. Кроме этих работ Альтманом был написан ряд статей как по данным США (см. Альтман (1977) в Приложении 1), так и по другим странам, как на основе дискриминантного анализа, так и на основе других методов конструирования моделей. Например, логит-анализ применялся в работе Альтман, Сабато (2007), о которой будет сказано ниже.
Исследователь Эдвард Дикин (1972), проведя анализ на данных 32 компаний 1964-1970 гг., вывел 14-ти факторную модель, предсказывающую банкротство с 85%-ной точностью за 5 лет, 77%-ной - за 4, 88%-ной - за 3, 94%-ной - за 2 года и 78%-ной - за 1 год до наступления банкротства на контрольной выборке [22]. Он, повторив исследование Бивера, показал, что модели дискриминантного анализа более эффективны в предсказании банкротства компаний, чем отдельные факторы, а также первым установил, что метод ДА требует нормальное распределение независимых переменных.
Спрингейт (1978) провёл исследование по данным канадских фирм (20 компаний-банкротов и 20 компаний не-банкротов), принадлежащих к промышленным отраслям. В его 4-хфакторную модель попали: WC/TA, (Pbt+Interest paid)/TA, Pbt/CL и TR/TA. Прогнозная сила модели составила 92,5% [30]. Отметим, что в модели Спрингейта не было зоны неопределённости, которая была у Альтмана (1968) - от 1,81 до 2,99. Модель Спрингейта имела одно критическое значение интегрального показателя: если у компании оно было ниже 0,862, то компания признавалась вероятным банкротом, если выше - «здоровой». Многими исследователями отмечалось, что определение критического(-их) значения(-ий) носит субъективный характер, что является недостатком моделей ДА.
Таффлер (1983) создал модель для промышленных компаний Великобритании, котирующихся на Лондонской бирже, в которую были включены PBT/AVCL, CA/TL, CL/TA и No-Credit Interval. В выборку были отобраны по 46 компаний-банкротов и не-банкротов за период с 1969 по 1976. Как и многие другие авторы, Таффлер замечал, что модели дискриминантного анализа по своей природе являются лишь описательными и правильнее их называть не предсказательными, а классификационными.
Фулмер (1984) с помощью дискриминантного анализа и 60 компаний США 1983 года (30 банкротов и столько же не-банкротов) сконструировал модель, включающую переменные: RE/TA, TR/TA, (PBT+Interest paid)/CK, CF/TD, LrL/TA, CL/TA, ln(MOC), CA/TD и ln((PBT+Interest paid)/Interest paid) с прогнозной силой 98% за год до наступления банкротства.
Российские учёные Иркутской государственной экономической академии Давыдова и Беликов проверили две модели Альтмана на выборке 608 компаний торговли Иркутска и Иркутской области 1994-1996 гг., причём для того, чтобы расчёты были как можно более приближены к моделям Альтмана учёные отправили запрос в «First Security Bank» США. Однако по результатам проверки был сделан вывод о невозможности применения моделей к анализу российских компаний. Также авторы построили собственную так называемую R-модель на базе торговых предприятий города, состоящую из WC/TA, NI/CK, TR/TA и NI/TC. По расчётам авторов, эта модель имела 81%-ую прогностическую способность за 3 квартала до банкротства.
%-ую прогнозную способность своих дискриминантных моделей за год до банкротства получили такие авторы как «Мариас (1980), Изан (1984), Такахаши (1984), Фридман (1985)» [9, с. 157].
Уделим внимание сравнительному анализу результатов применения зарубежных и российских моделей к данным по России, проведённому Фёдоровой, Гиленко, Довженко (2013 b). Оказалось, что по сравнению с моделями, изначально построенными по российским компаниям, так называемые «классические» западные модели являются более эффективными для предсказания банкротства. Причём большей надёжностью обладает модель Фулмера - overall accuracy=82%, что выше, чем у моделей, построенных на российских данных. Среди российских моделей самая высокая надёжность у модели Давыдовой-Беликовой - overall accuracy=75,7% [23, с. 7286]. Модели Альтама, Таффлера, Спрингейта и пробит-модель Змиевского, речь о которой пойдёт ниже, показывают неплохие результаты, если целью ставится выявление компаний банкротов. На таблице ниже представлены результаты применения классических западных моделей и российских моделей:
Таблица 2 - Эффективность классических западных и российских моделей предсказания банкротства
МодельOverall accuracy, %Precision, %Sensitivity, %Specificity, %F-measure, %Классические западные моделиМодель Альтмана77,571,292,362,680,4Модель Фулмера82,085,077,786,381,2Модель Спрингейта77,270,793,261,380,4Модель Таффлера73,966,795,552,378,5Модель Змиевского78,972,493,764,281,6Классические российские моделиМодель Сайфуллина-Кадыкова70,064,987,252,974,4Модель Давыдовой-Беликовой75,773,979,372,176,5Модель Зайцевой58,655,586,330,967,5Источник: Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013 b, c. 7286)
Как видно из таблицы, в целом результаты применения зарубежных моделей неоднозначны: модели с высокой общей надёжностью не очень хороши для групп банкротов и не-банкротов, а модели, хорошо работающие для группы банкротов малоэффективны для «здоровых» компаний и имеют низкую общую надёжность.
Хотя в исследованиях, построенных на основе дискриминантного анализа, были обнаружены недостатки, этот метод до сих пор применяется в статьях разных авторов для предсказания банкротства, поскольку является довольно простым [4].
2. Логит- и пробит-модели
На протяжении 1960-х - 1970-х годов дискриминантный анализ был основным методом прогнозирования банкротств компаний [8], [20]. А с 1980-х годов приобрели популярность «более продвинутые» модели логит- и пробит-анализа [8]. Наиболее известные работы, написанные с применением этих методов: Чессер (1974), Олсон (1980), Змиевский (1984), Альтман и Сабато (2007), Евстропов (2008), Хайдаршина (2009), Жданов, Афанасьева (2011), Жданов (2012), Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013 a).
Олсон (1980) был одним из первых учёных, применивших метод логит для создания модели прогнозирования банкротства. В его модель, предсказывающую банкротство публичных промышленных компаний США за 1 и 2 года до его наступления, вошли ln(TA/GNP price-level index), TL/TA, WC/TA, CL/CA, OENEG, NI/TA, TR/TL, INTWO и CHIN. Предсказательная сила модели составила 96% за год и за 2 года до банкротства. Олсон в этой работе заметил, что выбор лучшей модели по принципу минимума суммы ошибок первого и второго рода в предшествующих моделях - спорное решение. Также он сделал акцент на том, что важно в исследование включать отчётность, предшествующую банкротству (поскольку последняя отчётность компании может быть выпущена после банкротства), хотя неявно это предполагается в большинстве работ [27]. Игнорирование этого момента может приводить к завышенной предсказательной силе. С точки зрения Олсона, такое завышение присутствует в работе Альтмана (1968), а также в других работах, написанных до 1970 года [27].
Змиевский (1984) с помощью пробит-анализа на выборке компаний (40 банкротов, 800 не-банкротов) Американской и Нью-Йоркской бирж 1972-1978 гг. и с SIC-кодом до 6000 построил модель, включающую NI/TA, TD/TA, CA/CL, оценив её с помощью двух видов пробит-анализа: обычного и двумерного. В целом предсказательная сила модели составила 76%, однако для фирм-банкротов - всего 20%. Кроме сравнения двух видов пробит-анализа, Змиевский сравнил результаты, полученные на неслучайной выборке, когда каждому банкроту находится схожий по выбранным исследователям параметрам не-банкрот (choice-based sampling), и на случайной выборке. В результате Змиевский сделал вывод, что в случае choice-based sampling возникает существенное смещение [31].
Альтман решил не останавливаться лишь на МДА. Совместно с Сабато в 2007 году он написал работу на основе данных малых и средних компаний США 1994-2002 гг. (120 банкротов и 1890 «здоровых компаний»), применив логит-анализ. Стоит отметить, что все факторы: CL/CK, Cash/TA, EBITDA/TA, RE/TA, EBITDA/Intexp в модель были включены в логарифмах, а прогнозная способность модели составила 87%.
Евстропов (2008) разработал две модели на основе крупных и средних предприятий обрабатывающей промышленности Оренбургской области. Одна должна была предсказывать банкротство компаний за 4 года, а другая - за 2 года до его наступления. В первую модель были включены CK/TD, CA/TA, ln(TA/GDP price-level index) и TR/TA; во вторую - Pbt/TA, TR/AR, TR/TD, gTR и Cash/CL. Прогнозная сила моделей составила 88,5% и 90,5% соответственно.
Хайдаршина (2009) посвятила свою работу компаниям торговли, сельского хозяйства и промышленности (включая топливно-энергетический комплекс), обратившись к российским данным 2007-2009 годов. На выборке, состоящей из 32 компаний-банкротов и 268 компаний-небанкротов, значимыми получились коэффициенты при факторах: Corp_age, Cred, CA/CL, EBIT/Intexp, LnEq, R, Reg, EBIT/TA, NI/CK, ggEq, ggTA. Прогнозная способность модели - 85,6%.
Однако уже на этом этапе прогнозирования банкротств компаний многие авторы в своих работах не ограничивались применением одного метода анализа. Стали появляться работы, сравнивающие метод дискриминантного анализа, логит-модели и пробит-модели, как для того, чтобы получить модель с наивысшей прогнозной силой, так и для того, чтобы определить, какой метод создания модели прогнозирования банкротств является наилучшим. Стоит отметить, что методы, используемые для построения этих трёх видов моделей, являются наиболее распространёнными в прогнозировании банкротства компаний. Но в отличие от других стран, где логит-модели более популярны, чем МДА-модели, в России более распространены МДА-модели [9].
Луговская (2010) построила две модели для малых и средних компаний России, в качестве факторов используя не только финансовые, но и некоторые нефинансовые показатели компаний. Одна модель была построена с помощью дискриминантного метода анализа и состояла из Cash/CL, CA/CL, Quick1, Quick2, NI/TA и Cash/TA, а вторая - с помощью логит-анализа, которая включала Cash/CL, CA/CL, Quick1, Quick2, EBIT/TA, Cash/TA, TA, TR, ln(age). МДА-модель обладала предсказательной силой в 68%, а логит-модель - 79%.
Макеева и Неретина в 2013 году использовали МДА, логит-,и пробит-анализ на российских данных строительной отрасли периода 2002-2010 гг. При использовании МДА наиболее значимыми получились коэффициенты при следующих переменных: за 1 год до банкротства - EBIT/TA, ln(TA), Cash/CL, AR/TR; за 2 года до банкротства - TR/TA, Cash/CL, Inventory/TR, EBIT/TR; за 3 и 4 года - TR/TA, TD/TA. При использовании логит-анализа: за 1 год до банкротства - ln(TA), Cash/CL, CA/TR; за 2 года - EBIT/TA, Cash/CL, AR/TR, TD/TA; за 3 года - EBIT/TA, Cash/CL; за 4 года до банкротства - WC/TA и EBIT/TR. Прогнозная сила МДА-моделей составила 86,44%, 75,43%, 71,19% и 67,80%, соответственно, пробит-моделей - 85,59%, 77,79%, 77,12% и 65,25%, а логит-моделей - 86,44%, 85,59%, 77,97% и 64,41% за 1, 2, 3 и 4 года до банкротства.
Жданов и Афанасьева (2011) построили модель на основе данных 20 компаний-банкротов и 20 компаний-небанкротов авиационно-промышленного комплекса России с 2001 по 2010 г. В модель были включены коэффициент рентабельности оборотных активов, NI/CA, Eq/TD, CA/OC, TR/TA, CA/CL. Сравнив результаты расчётов по моделям Альтмана, Федотовой, Таффлера, Лиса, Спрингейта, Давыдовой и Беликова, Альтмана и Сабато, Лина и Пьессе, Джу Ха и Техонга, Грузчинова, авторы обнаружили, что построенная ими модель с прогнозной силой в 75% точнее предсказывает банкротство, чем модели их коллег, точность которых составила от 40% (модель Спрингейта) до 70% (5-и факторная модель Альтмана). А в 2012 году Жданов уже самостоятельно построил модель для авиационной промышленности, используя данные «СПАРК» за семилетний период до наступления банкротства. В модель, обладающую 86%-ной прогнозной силой, вошли: Eq/TA, NI/TA, TR/AR, GP/TA, TD/Eq, NI/Eq, TR/Eq.
Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013) исследовали средние и крупные предприятия обрабатывающей промышленности 2007-2011 гг. Построенная ими логит-методом модель включала в себя Cash/CA, NI/TD, ln(MOC), zapacy/CL, TR/TA, OC/TA, GP/SS, CA/TD и обладала 84,7% прогнозной силой на контрольной подвыборке (86,4% на «здоровых» компаниях и 91,8% на компаниях-банкротах). В своей работе авторы также оценили достоверность нормативов финансовой устойчивости и ликвидности и уточники их (применив логит-анализ и бинарное дерево классификаций).
Сравнивая результаты, полученные пробит- и логит-анализом, авторы замечают, что логит-метод оказывается лучше для целей прогнозирования банкротства компаний.
3. Модели искусственного интеллекта
Методы искусственного интеллекта, или как их ещё называют - методы машинного обучения, - это системы, которые способны обучаться. На основе предыдущего опыта, выявляя зависимости между данными на входе и получаемыми результатами, они могут увеличивать свои мощности в решении проблем. Наиболее популярным методом искусственного интеллекта являются нейросети.
Нейросетевые модели
Метод нейронных сетей (Artificial Neural Networks) начал распространяться за границей с конца 1980-х годов [20]. По устройству и работе нейросети подобны биологическим нейронным сетям (нервным клеткам). Преимущество нейронных сетей в отличие от описанных выше методов, состоит в том, что они могут хорошо работать с неполными, нечётко определёнными и неточными данными, а также при сильном зашумлении данных, они не имеют ограничений, присущих МДА и логит- и пробит-анализу. Некоторые работы, в которых применялся этот метод: Кадден (1991), Дуайер (1992), Коаст и Фант (1992), Флетчер и Госс (1993), Уилсон (1995), Суарез (2004), Макеева и Бакурова (2012), Горбатков, Белолипцев, Фархиева (2014).
Макеева и Бакурова (2012) применили логит-анализ для создания модели прогнозирования банкротства нефтегазового сектора европейский стран на основе данных нулевых годов. Часть показателей, оказавшихся значимыми, как и в работе Альтмана, Сабато (2007) были взяты в логарифмах (ликвидность и рычаг). Всего в модель вошло 4 фактора: NI/TA, WC/TA, ln(CA/CL), ln(delta TD/TA). Несмотря на высокую предсказательную силу полученной модели, авторы замечают, что метод нейронных сетей очень чувствителен к используемой в анализе выборке, что может приводить к смещению результатов.
Среди работ, использующих нейросети, наибольшей точностью обладают следующие модели: 12-и факторная модель Кадден (1991) показала прогнозную силу 90-100% за год и 80-90% за 2-3 года; 5-и факторная модель Коаст и Фант (1992) обладала 91-96%-ной точностью; 9-ти факторная модель Дуайер (1992): алгоритм прямого распространения показал 95% точности за 1 год и 76% за несколько лет), а обратного - 69-89% за 1 год, 57-64% за несколько лет; 3-х факторная модель Флетчер и Госс (1993) - 80,5% за 3 года и 75% - за 7 лет; 18-тифакторная модель для Великобритании Уилсон (1995) - 70-95% (банкроты), 82-95% (не-банкроты), 50% - финансово проблемные компании, впоследствии купленные другими компаниями [9, с. 163]. А Тсукуда и Баба (1994) добились 100% прогнозной способности своей модели на контрольной выборке, по словам Белловари и др. (2007).
В качестве недостатков модели нейросетей можно отметить, что они сложно разрабатываемы, нуждаются в регуляризации, в предобработке данных и в большом количестве наблюдений, что не всегда удаётся собрать по российским данным [6], [9].
4. Другие методы
Демешев и Тихонова в 2014 году написали статью на основе логит-метода и алгоритма случайного леса, рассматривая оптовую и розничную торговлю. Авторы показали, что при включении нефинансовых показателей (например, возраста компании и федерального округа) прогнозная сила моделей становится выше [3]. Об этом факте также упоминала в своей работе, посвящённой прогнозированию банкротств малых и средних компаний России, и Луговская (2010). Значимыми коэффициентами получились коэффициенты при переменных EBIT/TA, STD/TE, NI/TA, Cash/TA, Interest paid/TD, TE/TA, CA/CL, (CA-Stocks)/CL, TD/TA, WC/TA, возраст компании, федеральный округ, размер компании, Организационная форма, среди которых менее значимыми - Interest paid/TD, размер компании и организационная форма. Для проверки качества модели и выбора лучшего метода использовалась площадь под ROC-кривой на данных контрольной выборки, получившаяся равной 0,55-0,65 для логит-модели и 0,65-0,75 - для алгоритма случайного леса, что означает, что в этом случае алгоритм случайного дерева оказался лучше логит-анализа.
Чава и Джарров (2004) разработали модель на основе анализа выживаемости (hazard model) на базе американских компаний 1962-1999. Эта работа отличается от большинства других работ тем, что рассматриваются месячные данные, а не годовые; авторы включают отраслевые эффекты в модель, а также делают вывод, что если в модель включены рыночные показатели, то включение бухгалтерских переменных слабо повышает предсказательную силу модели.
При создании моделей с нечеткими описаниями и правилами вывода, как и при построении моделей с помощью нейросетей, учитывается неопределённость данных. По России этим методом анализировал данные в своих работах Недосекин А.О. Интересно исследование Макеевой, Аршавского (2014), посвященное использованию семантического анализа (в дополнение к нейросетям для увеличения предсказательной силы модели) в целях прогнозировании банкротства. В этой работе авторы предложили использовать помимо финансовых параметров качественные характеристики компаний, содержащиеся в их годовой отчётности. Однако эти методы конструирования моделей прогнозирования банкротства компаний, как и, например, метод опорных векторов (к примеру, Хардле и др. (2007)) и метод классификационных деревьев (Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013 b)), всё-таки менее распространены, чем описанные ранее МДА, логит-метод и нейросети.
Проблема методов искусственного интеллекта состоит в том, что на выходе мы не получаем уравнения в явном виде, что затрудняет практическое применение [14]. Также нужно большое количество наблюдений, что не всегда удаётся сделать для российских компаний. Но результаты, полученные этими методами, нередко оказываются лучше, полученных МДА или логит-методом.
Учёные в настоящее время используют все перечисленные выше методы для конструирования моделей прогнозирования банкротства. В таблице 3 по десятилетиям представлено количество работ, в которых исследование проводилось тем или иным методом.
Таблица 3 - Распределение используемых методов анализа для предсказания банкротств компаний с 1966 по 2004 г. по десятилетиям, число работ
Метод1960-е1970-е1980-е1990-е2000-еВсегоДискриминантный анализ222289263Логит / Пробит021919343Нейронные сети00135440Прочие14711326Всего328557412Источник: Белловари и др. (2007).
Все методы имеют свои недостатки, поэтому часто (особенно в более поздних работах) авторы рассматривают несколько методов для построения моделей прогнозирования банкротства как для того, чтобы получить модель с наивысшей прогнозной силой, так и для того, чтобы определить, какой метод создания модели прогнозирования банкротств является наилучшим. Например, Луговская (2010) использует МДА и логит-анализ. Фёдорова, Гиленко Довженко (2013 b) применяют МДА, логит-анализ, классификационные деревья (classification and regression tree - CRT), нейросети и методологию AdaBoost к выборке российских производственных компаний 2007-2011 годов. Демешев и Тихонова (2014 а) используют много разных методов: пробит- и логит-анализ, линейный и квардатичный методы дискриминантного анализа, дискриминантный анализ смеси распределений, алгоритм случайного леса и классификационные деревья.
Однако зарубежные исследователи реже используют МДА и применяют более серьёзный эконометрический инструментарий: логит-анализ, нейронные сети и другие методы машинного обучения [4].
Что касается факторов, включаемых в разные модели прогнозирования банкротства компаний по разным странам, то их количество составляло от 1 до 57, но в среднем в модели включалось 8-10 факторов [20]. А всего Белловари и др. в статье A Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930-Present (2007) насчитали 752 различных фактора в моделях прогнозирования банкротства.
Таблица 4 - Количество факторов, используемых в работах по прогнозированию банкротств компаний с 1966 по 2004 г.
1960-е1970-е1980-е1990-е2000-е1960-2004Минимум521251Максимум301847571357В среднем158911810Источник: Белловари и др. (2007).
модель банкротство анализ
5. Отраслевая специфика
Разговоры об отраслевой специфике при прогнозировании банкротства ведутся ещё с работы Бивера (1966). Уже тогда выдвигалась идея, что различия, существующие между отраслями, не позволяют проводить исследования по всем отраслям вместе, никак не учитывая эти различия, поскольку числовое значение отношения (фактора модели) говорит о разном риске банкротства для компаний разных отраслей, так как величины показателей различных отраслей могут сильно отличаться друг от друга. По мнению Бивера, даже разные отрасли промышленности при прогнозировании банкротства следовало бы рассматривать отдельно друг от друга. Однако не исключалась и возможность компенсации различий в отношениях финансовых показателей разной вероятностью банкротства компаний разных отраслей [19, с. 74]. Хотя в большинстве работ всё-таки исследуется либо одна отрасль, либо отраслевые различия не учитываются вовсе. Например, Давыдова и Беликов считали, что разработанная ими 4-хфакторная модель может быть использована для прогнозирования банкротства компании «любой формы собственности и любой отрасли» [1]. Луговская (2010) разработала две модели для компаний разных отраслей в совокупности, не учитывая отраслевую специфику. Чава и Джаров (2004) показали, что важно включать отраслевые эффекты (в виде дамми-переменных) в модель [21]. В то время как Ландквист и Странд (2013) показали, что добавление отраслевых эффектов незначительно увеличивает прогнозную способность [26].
Первая попытка оценить и учесть отраслевую специфику и форму организации компании на основе российских данных была предпринята совсем недавно в статье Демешева и Тихоновой (2014)[2], хотя идея, что для разных отраслей одна и та же модель может обладать разной предсказательной силой, высказывалась и в более ранних работах (например, Фёдорова, Гиленко, Довженко (2013)). В статье «Прогнозирование банкротства российских компаний: межотраслевое сравнение» Демешев и Тихонова анализировали четыре отрасли: обрабатывающие производства, операции с недвижимостью, оптовую и розничную торговлю и строительство (по ОКВЭД), формы ООО и ЗАО. Авторы показали, что нефинансовые различия между отраслями, значительно влияющие на характер связи факторов модели и вероятности банкротства, невозможно отразить с помощью дамми-переменных, поэтому они решили строить модели для каждой отрасли отдельно, и ими было отмечено, что между отраслями присутствуют сходства: некоторые показатели в моделях для разных отраслей одни и те же. Однако при построении модели Демешев и Тихонова получили невысокую прогнозную способность моделей по сравнению с другими исследованиями (созданная логит-анализом модель обладала прогнозной силой менее 70%, площадь под ROC-кривой была около 0,75).
Рассматривая объём работ, посвящённых прогнозированию банкротства, в целом, можно сделать вывод, что исследований по российскому рынку проведено не так много [23], поскольку первые модели на российских данных стали появляться в 1990-х годах [1]. Работ по другим странам (европейским и азиатским) сделано в разы больше, и большинство из них посвящено рынку США [25]. Российскими исследователями предпринимались многочисленные попытки применения и адаптации зарубежных моделей прогнозирования банкротства к российским компаниям. Однако ещё в 1993 году Альтман в своей работе строил отдельные модели для развитых и развивающихся стран в силу того, что разные группы стран обладают разными характеристиками, которые оказывают воздействие на вероятность банкротства компаний [9]. Результатом попыток применения зарубежных моделей к российским данным послужило заключение, что условия российского рынка значительно отличаются от рынков других стран правилами бухгалтерского учёта, законодательством, структурой капитала компаний и другими характеристиками и следует строить модели на российских данных, а не применять иностранные модели [4]. Кроме того, как уже замечалось ранее, некоторыми авторами производилась апробация российских моделей к новым данным. Но даже применение одной модели для одной страны в разные периоды времени может быть затруднительно Бегли (Begley, 1996), поскольку законодательство, правила составления финансовой отчётности, социальные институты, культура различаются не только в разных странах, но и меняются со временем в одной и той же стране. Поэтому результаты, полученные авторами исследований не по России, нельзя напрямую применять для прогнозирования банкротств российских компаний; и поэтому же каждый год разрабатываются новые модели прогнозирования банкротства компаний.
Литература
1. Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском. 1999. (3). C. 13-20.
. Демешев Б.Б., Тихонова А.С. Прогнозирование банкротства российских компаний: межотраслевое сравнение // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2014. № 3 (18). C. 359-386.
. Демешев Б.Б., Тихонова А.С. Динамика прогнозной силы моделей банкротства для средних и малых российских компаний оптовой и розничной торговли // Корпоративные финансы. 2014. № 3 (31). C. 4-22.
. Докунина А.А., Иванова Е.А. Прогнозирование банкротства организации на основе оценки финансового состояния // Человеческий капитал и профессиональное образование. 2015. № 1(13). C. 35-47.
. Евстропов М.В. Оценка возможностей прогнозирования банкротства предприятий в России // Вестник Оренбургского государственного университета. 2008. № 4. C. 25-32.
. Жданов В.Ю. Механизм диагностики риска банкротства промышленного предприятия Издательство «Молодой ученый», РИОР, 2011. 95-97 с.
. Жданов В.Ю., Афанасьева О.А. Разработка модели диагностики риска банкротства для авиапредприятий // Управление экономическими системами. 2011. № 8.
. Макеева Е.Ю., Аршавский И.В. Применение нейронных сетей и семантического анализа для прогнозирования банкротства // Корпоративные финансы. 2014. № 4 (32). C. 130-141.
. Макеева Е.Ю., Бакурова А.О. Прогнозирование банкротства компаний нефтегазового сектора с использованием нейросетей // Корпоративные финансы. 2012. № 3(23). C. 22-30.
. Макеева Е.Ю., Горбатков С.А., Белолипцев И.И. О моделях диагностики банкротств организаций // Менеджмент и бизнес-администрирование. 2014. № 1. C. 151-172.
. Недосекин А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечётко-множественных описаний 2003.
. Паклин Н. Логистическая регрессия и ROC-анализ - математический аппарат // BaseGroup Labs [Электронный ресурс]. URL: https://basegroup.ru/community/articles/logistic (дата обращения: 05.05.2016).
. Рыгин В.Е. Модель оценки риска банкротства предприятий металлургической отрасли // ВЕСТНИК ЮРГТУ (НПИ). 2013. № 5. C. 84-91.
. Фёдорова Е.А., Гиленко Е.В., Довженко С.Е. Модели прогнозирования банкротства: особенности российских предприятий // Проблемы прогнозирования. 2013. № 2. C. 85-92.
. Фёдорова Е.А., Довженко С.Е., Тимофеев Я.В. Какая модель лучше прогнозирует банкротство российских предприятий? // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 41(392).
. Хайдаршина Г.А. Количественные методы оценки риска банкротства предприятия // Финансы. 2009. № 2. C. 67-69.
. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // The Journal of Finance. 1968. № 4 (23). C. 589-609.
. Altman E.I., Haldeman R.G., Narayanan P. ZETATM analysis A new model to identify bankruptcy risk of corporations // Journal of Banking & Finance. 1977. № 1 (1). C. 29-54.
. Altman E.I., Sabato G. Modelling Credit Risk for SMEs: Evidence from the U.S. Market // Abacus. 2007. № 3 (43). C. 332-357.
. Beaver W.H. Financial Ratios As Predictors of Failure // Journal of Accounting Research. 1966. (4). C. 71.
. Bellovary J., Giacomino D., Akers M. A Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930-Present // Journal of Financial Education. 2007. (33). C. 1-42.
. Chava S., Jarrow R.A. Bankruptcy Prediction with Industry Effects // Review of Finance. 2004. № 4 (8). C. 537-569.
. Deakin E.B. A Discriminant Analysis of Predictors of Business Failure 1972. C. 167-179.
. Fedorova E., Gilenko E., Dovzhenko S. Bankruptcy prediction for Russian companies: Application of combined classifiers // Expert Systems with Applications. 2013. № 18 (40). C. 7285-7293.
. Frank R.E., Massy W.F., Morrison D.G. Bias in Multiple Discriminant Analysis // Journal of Marketing Research. 1965. № 3 (2). C. 250-258.
. Lugovskaya L. Predicting default of Russian SMEs on the basis of financial and non-financial variables 2010. № 14. C. 301 - 313.
. Lundqvist D., Strand J. Bankruptcy Prediction with Financial Ratios - Examining Differences across Industries and Time 2013.
. Ohlson J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy // Journal of Accounting Research. 1980. № 1 (18). C. 109-131.
. Scott J. The probability of bankruptcy: A Comparison of Empirical Predictions and Theoretical Models // Journal of Banking & Finance. 1981. № 3 (5). C. 317-344.
. Taffler R.J. The Assessment of Company Solvency and Performance Using a Statistical Modeling // Accounting & Business Research (Wolters Kluwer UK). 1983. C. 295-307.
31. Vickers F. The Dynamic Small Business Manager / F. Vickers, Lulu.com, 2005. 381 c.
. Zmijewski M.E. Methodological Issues Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models // Journal of Accounting Research. 1984. (22). C. 59-82.
. Судебный департамент при Верховном Суде Российский Федерации. Сводные статистические сведения о деятельности федеральных арбитражных судов. 2014.
. Федеральный закон от 26.10.2002 N 127-ФЗ (ред. от 29.12.2015) «О несостоятельности (банкротстве)» (с изм. и доп., вступ. в силу с 29.03.2016) // КонсультантПлюс [Электронный ресурс]. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39331/ (дата обращения: 04.05.2016).
. Постановление Правительства РФ от 13.07.2015 N 702 «О предельных значениях выручки от реализации товаров (работ, услуг) для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства» // КонсультантПлюс [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. Законодательство США о банкротстве // Комитет по вопросам собственности Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 31.01.2016) «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» // КонсультантПлюс [Электронный ресурс]. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_32881/ (дата обращения: 04.05.2016).
38. The United States Code Online // Office of the Law Revision Counsel of the United States House of Representatives [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. Судебные и нормативные акты РФ: Крупнейшая в сети база судебных и нормативных актов [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. Россия в цифрах // Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. Финансы России // Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. URL: #"justify">. RUSLANA // Bureau van Dijk. Информация о компаниях и бизнес-аналитика [Электронный ресурс]. URL: https://ruslana.bvdep.com/ (дата обращения: 08.05.2016).
. Центральная база статистических данных // Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. URL: #"justify">Приложение
Описание статей, включающее характеристики выборки, метод, список факторов и прогнозную силу моделей
ГодАвторМетодСтранаГодыЧисло банкр./небанкр.ФакторыПрогнозная сила1966БиверДАСША, 38 отраслей промышленности, публичные компании1954-196479/79CF/TD NI/TATD/TAWC/TACA/CL1968АльтманДАСША, промышленность, публичные крупные компании1946-196533/33WC/TA95% за 1 годRE/TA72% за 2 годаEBIT/TA48%, 29% и 36% - за 3, 4 и 5 лет MVE/TDтест. выборкаTR/TA96% - не-банкр. и 79% - банкр., на контр. выборке, за год1972ДикинДАПромышленные компании США1964-197032/32CF/TD97% - за 1 годкомпании-банкротыNI/TA95% - за 2 годаTD/TA95%, 80%, 73% - 1962-1966CA/TAза 3, 4 и 5 леткомпании-небанкр.QA/TAтест. выборкаWC/TAВерно определённые компании на контрольной выборке составили 78%, 94%, 88%, 77% и 85% за 1, 2, 3, 4 и 5 лет Cash/TACA/CLQA/CACash/CLCA/TRQA/TRWC/TRCash/TR1977АльтманДАПромышленность и торговля США1969-197553/58EBIT/TA91% - за годσ(EBIT/TA)89% - за 2 годаln(EBIT/Interest Payments)83,5%, 79,8% и 76,8% - за 3, 4, 5 RE/TAлин. зависимостьCA/CL86,5% - за год квадратичная зависимостьEq/TD84,7% - за 2 годаВ силу сложности расчётов трудноприменима на практикеln(TA)78,9%, 74% и 69,7% - за 3, 4, 51978СпрингейтДАКанада 20/20WC/TA92,5% тест. выборка за 1 годEBIT/TAPbt/CLTR/TA1980ОлсонLogitСША, публичные, промышленность1970-1976105/2058ln(TA/GNP price-level index)96,12% - за 1 годTD/TA95,55% - за 2 WC/TA92,84% - за 1 или 2 CL/CAOENEGтест. выборкаNI/TA TR/TDINTWOCHIN1983АльтманДАCША, непубличные компании CL/TA90,9% - за 1 годRE/TAEBIT/TAEq/TATR/TA1983ТаффлерДАпромышленные компании Великобритании, котирующиеся на Лондонской бирже1969-197646/46Pbt/CL95% - за 1 годCA/TDCL/TANo-Credit Interval1984ФулмерДАСША198330/30RE/TA98% - за годTR/TA81% - за 2 годаEBIT/Eq CF/TD LrL/TA CL/TA ln(MOC) CA/TD ln(EBIT/Interest paid) 1984ЗмиевскийProbitЛистингующиеся на Американской и Нью-Йоркской биржах с SIC-кодом меньше 60001972-197840/ 40, 100, 200, 400, 600 и 800 - тест. ВыборкиNI/TAот 71,7% до 99,9% 41/800 - контр. выборка TD/TACA/CL1999Давыдова, Беликов (модель «R»)ДАРоссия, работающих торговых предприятий города Иркутска и Иркутской области1994-1996всего 2040 компанийWC/TA81% за 3 квартала до банкротства на тест. ВыборкеNI/EqTR/TANI/TC2007Альтман, СабатоLogitСША, мал и средние1994-2002120/1890ln(CL/Eq)87,22%ln(Cash/TA)ln(EBITDA/TA)ln(RE/TA)ln(EBITDA/Interest exp)2008ЕвстроповLogitРос, Оренбургская область, с крупные и средние предприятия обрабатывающей промышленности1999-200661 наблюдение - 4 годаEq/TD88,5 за 4 годаCA/TAln(TA/GDP price-level index)TR/TA63 наблюдения - 2 годаPbt/TA90,5% за 2 годаTR/ARTR/TDgTRCash/CL2009ХайдаршинаLogitРоссия, торговля, сельское хозяйство, промышленность (в том числе топливно-энергетический комплекс)2007-200932/268Corp_age85,60%CredCA/CLEBIT/Interest paidLnEqRRegEBIT/TANI/EqggEqggTA2010ЛуговскаяДАРоссия, малые и средние2004260/260Cash/CL68,10%CA/CL (Cash+AR)/CL (Cash+AR)/TA NI/TA Cash/TA Logit584/8383Cash/CL79%CA/CL (Cash+AR)/CL (Cash+AR)/TA NI/TA Cash/TA TA TR ln(age) 2011Жданов, АфанасьеваLogitАвиационно-промышленный комплекс России2001-201020/20NI/CA75%Eq/TD CA/OC TR/TA CA/CL 2012ЖдановLogitАвиационная промышленность России2002-200921 предприятие-банкротEq/TA86%NI/TATR/ARGP/TATD/EqNI/EqTR/Eq2012Макеева, БакуроваLogitЕвропа, нефтегазовый сектор2000-2010 NI/TA76%WC/TANNCA/CL98%ln(delta TD/TA)2013Макеева, НеретинаDAРоссия, строительная отрасль2002-201060/60 MDAEBIT/TA86.44%ln(TA) Cash/CL AR/TR EBIT/Intexp 75.43%TR/TA Cash/CL zapacy/TR EBIT/TR 71.19%TR/TA TD/TA 67.80%TR/TA TD/TA Probit, logit ln(TA)85,59% пробитCash/CL86,44% логитCA/TR EBIT/TA77,79% пробитCash/CL85,59% логитAR/TR TD/TA EBIT/TA77,12% пробитCash/CL77,97% логит WC/TA65,25% пробитEBIT/TR64,41% логит2013РыгинLogitМеталлургические предприятия код 27 по ОКВЭД1996-2010"малые" компании (до 100 млн руб TА) 64/72TD/EqК-т детерминации равен 79,43%CA/CLGP/TANI/TR nettoNI/EqNI/TRAR/TAAR/AP"крупные" компании 22/110Eq/TAК-т детерминации составил 85,71%LrL/EqTD/EqGP/TAEBIT/TANI/TR2013Фёдорова, Гиленко, ДовженкоLogitРоссия, средние и крупные компании обрабатывающей промышленности2007-2011444/(3056-444)Cash/CA87,12% по тест. выборкеNI/TDln(MOC)84,7% на контр. Выборкеzapacy/CLTR/TA OC/TA86,4% на здоровых, 91,8% на банкротахGP/ssCA/TD 2014Демешев, ТихоноваLogitРоссия, обрабатывающие производства, операции с недвижимостью, оптовая и розничная торговля и строительство (по ОКВЭД) Средние и малые российские непубличные компании: ООО и ЗАО2011-2012362-3992/362-44239age65% обрабатfederokrug60% операц с недвиж 61% опт и розн торгln(TA)legalformАлгоритм случайного лесаTD/TA60% строитEBIT/TAоколо 70% для всех отраслейWC/TAInterest paid/TDCA/CL(CA-Stocks)/CLNI/TA2014Демешев, ТихоноваLogitРоссия, оптовая и розничная торговля, микро, малые и средние предприятия 2004-20121234 - 3986 балансир. выборки; проводилась проверка на контр. выборкеEBIT/TA55-65%Алгоритм случайного лесаCL/Eq NI/TA Cash/TA Interest paid/TD Eq/TA CA/CL65-75%(CA-Stocks)/CL TD/TA WC/TA age federokrug ln(TA) legalform Источник: составлено автором.