Расчет и определение основных характеристик плазмотрона
Расчет и определение основных
характеристик плазмотрона
Реферат
Объект исследования - электродуговой плазмотрон косвенного
действия с двухсторонним истечением.
Цель работы - расчет и определение основных характеристик
плазмотрона, выполнение научно-исследовательской работы студента.
Метод исследования - теоретические расчеты электродугового
плазмотрона и его характеристик.
Разработана расчетная схема плазмотрона, выполнен расчет
основных геометрических параметров плазмотрона, определены вольт-амперные и
тепловые характеристики, выбран источник питания, исследована зависимость
температуры плазменной струи от расхода рабочего газа.
В результате расчетов получены следующие параметры: сила тока 
, напряжение на дуге 
, КПД 
, мощность 
, длина разрядного канала 
, ресурс работы электродов 
.
Данный плазмотрон можно применять в следующих технологических
процессах: для плазменного напыления, плазменного бурения, поверхностной
обработки материалов.
Плазмотрон с двухсторонним истечением, вольт-амперная
характеристика, ресурс работы, разрядный канал, тепловой поток, источник
питания, управляемый выпрямитель.
Содержание
Введение
1. Расчетная схема плазмотрона
2. Расчет плазмотрона
2.1 Расчет рабочих параметров и геометрических размеров разрядного
канала
2.2 Расчет системы охлаждения
2.2.1 Расчет охлаждения катода
2.2.2 Расчет охлаждения анода
2.3 Расчет ресурса работы электродов
3. Определение характеристик плазмотрона
3.1 Вольт-амперные характеристики
4. Выбор источника питания плазмотрона
5. Технологическое применение плазмотрона
6. Научно-исследовательская работа студента
Выводы
Перечень ссылок
Приложения
Введение
В развитии исследований по физике плазмы важными стимулами
всегда были перспективы её практического применения. Сначала плазма
интересовала учёных как своеобразный проводник электрического тока и как
источник света. В настоящее время надо рассматривать физические свойства плазмы
под другими углами зрения. Во-первых, плазма − это естественное состояние
вещества, нагретого до очень высокой температуры, во-вторых, это динамическая
сила − объект приложения электромагнитных сил.
Для успешного решения многих проблем современной науки,
техники и производства требуются высокотемпературные источники энергии.
Наиболее перспективными из них являются электродуговые нагреватели газа
(плазмотроны), которые в последнее время находят широкое применение в различных
технологических процессах. Достоинства использования электродуговых
плазмотронов в промышленности следующие: большой ресурс работы электродов,
надежность и устойчивость электродуговой установки, большой диапазон
используемых мощностей, возможность нагрева любых технологически необходимых
газов. Принцип действия плазмотрона основан на преобразовании энергии
электромагнитного поля в другие формы энергии в электрических разрядах. В
зависимости от назначения плазмотрона для генерации плазмы могут быть
использованы электрическая дуга, высокочастотный, сверхвысокочастотный и
тлеющий разряд. В данной работе рассматривается электродуговой плазмотрон.
Цель данной работы − расчет основных геометрических,
электрических и тепловых показателей плазмотрона. Исследование вольт-амперных и
тепловых характеристик позволит прогнозировать применимость плазмотрона для его
надежного функционирования в других рабочих режимах. В научно-исследовательской
работе студента (НИРС) необходимо исследовать зависимость температуры
плазменной струи на выходе из плазмотрона от расхода рабочего газа.
Плазмотрон косвенного действия на постоянном токе широко
применяется в химической промышленности для получения различных соединений, в
металлургической промышленности для высокотемпературной обработки металла, для
обработки поверхности строительных материалов путем оплавления и напыления.
плазмотрон источник питание параметр
1. Расчетная
схема плазмотрона
В данной работе предполагается рассчитать плазмотрон с
двухсторонним истечением. Исходные данные к работе:
− рабочий газ - воздух;
− начальная температура воздуха 
К;
− конечная температура воздуха 
К;
− расход воздуха 
кг/с;
− давление рабочего газа (воздуха) на выходе из
плазмотрона 
Па.
Схема рассчитываемого плазмотрона представлена на рисунке 1.1
Основными узлами рассматриваемого плазмотрона являются катодный и анодный узел,
узел подачи рабочего газа. Катодный узел 1 состоит из полого цилиндрического
катода, выполненного из меди. Анодный узел 2 представляет собой цилиндрический
полый медный анод. Узел подачи рабочего газа 3 обеспечивает газовихревую
стабилизацию дуги.
Определению подлежат следующие параметры: рабочие значения тока 
и напряжение дуги 
, тепловой коэффициент полезного действия 
, диаметр отверстий для подачи рабочего
газа, геометрические размеры разрядного канала, анода и катода, обеспечивающие
необходимый ресурс работы, расход воды на охлаждение узлов плазмотрона.
Рисунок 1.1 - Расчетная схема плазмотрона
2. Расчет
плазмотрона
2.1 Расчет
рабочих параметров и геометрических размеров разрядного канала
Для расчета размеров плазмотрона зададимся следующими
параметрами [1]:
− критическая скорость звука при 5000 К 
;
− критическая плотность воздуха при 5000 К 
;
− начальная энтальпия 
;
− конечная энтальпия 
.
Для расчета электрических и тепловых характеристик
плазмотрона воспользуемся следующей системой уравнений [2]:
− вольт-амперной характеристики плазмотрона:
(2.1)
− теплового КПД плазмотрона:
(2.2)
− энергии истекающей струи:
(2.3)
− мощности, вкладываемой в дугу:
(2.4)
Представленная система уравнений не замкнута, поэтому необходимо
ввести еще два условия, устанавливающие взаимосвязь между искомыми параметрами.
Одно из них, вытекающее из опыта работы с электродуговыми нагревателями
воздуха, определяет, что при температуре истекающей струи 
и давлении 
, относительная длина выходного электрода принимается равной 
. Второе условие определяет отсутствие
теплового запирания в канале цилиндрического электрода. С этой целью внутренний
диаметр электрода выбирается на 10-30% больше критического. В данном расчете
принимается 
Тогда, диаметр разрядного канала плазмотрона можно рассчитать по
следующей формуле:
, (2.5)
подставив исходные значения, получим:
(м). (2.6)
Решая полученную систему уравнений с помощью программы MathCAD (см. приложение А), получим следующие
характеристики:
− напряжение дуги ;
− сила тока ;
− тепловой КПД ;
− длина разрядного канала ;
− мощность плазмотрона 
.
Условно длину разрядного канала разобьем на две составляющие:
длину катода 
и длину анода 
.
(2.7)
где 
- количество отверстий в одном кольце
закрутки, равное четырем. Подставив численные значения, получим:
(2.8)
2.2 Расчет
системы охлаждения
2.2.1 Расчет
охлаждения катода
Расчет охлаждения катода начинается с определения теплового потока
в него от пятна дуги при 
[3].
(2.9)
где 
- катодное падение потенциала дуги; 
- работа выхода электрона из материала
(меди). Подставим численные значения в (2.9). Получим:
(2.10)
Удельную плотность теплового потока в стенку катода рассчитаем по
формуле:
(2.11)
Найдём температуру насыщения 
при давлении 
:
. (2.12)
Для дальнейшего расчета нам необходимо принять температуру
охлаждаемой стенки электрода равной температуре кипения воды при давлении 
, 
. Определим максимально допустимый перепад температуры на стенке
медного катода по формуле:
(2.13)
где 
- температура плавления меди.
После этого рассчитываем максимально допустимую толщину стенки
электрода:
(2.14)
Из расчета видно, что в случае медных электродов толщина стенки
может быть очень большой. На практике толщина медной стенки выбирается гораздо
меньшей. Поскольку при меньшей толщине стенки опасности перегрева рабочей
поверхности электрода не существует, то толщину стенки можно выбирать не из
тепловых, а из иных соображений, например, прочностных, ресурсных и прочих.
Примем толщину 
, что вполне обеспечивает и прочность
стенки (даже при значительно больших давлениях), и ресурс непрерывной работы.
Определим действительный перепад на ней:
(2.15)
Приняв начальную температуру охлаждающей воды 
, перепад температур в рубашке охлаждения
катода 
, определим секундный расход воды,
необходимый для охлаждения катода:
(2.16)
где
- удельная теплоемкость воды.
Рассчитаем среднюю температуру охлаждающей воды:
(2.17)
Величину недогрева воды до температуры кипения (насыщения):
(2.18)
Определим плотность теплового потока для охлаждаемой водой
поверхности электрода:
(2.19)
где 
- внешний диаметр катода.
Коэффициент надёжности охлаждения принимаем 
. Выбор такого значения, как будет видно
из дальнейшего расчёта, связан с необходимостью получения конструктивно
приемлемых значений зазора. Далее находим соответствующее значение критической
плотности теплового потока, на которую должно быть рассчитано охлаждение
катода:
(2.20)
После этого определяем необходимую скорость охлаждающей воды в
зазоре, для чего зададимся необходимыми величинами, определенными для 
:
(2.21)
Величина водяного зазора в рубашке охлаждения определяется с
учётом условия 
, тогда:
(2.22)
В дальнейшем принимаем 
.
Для уточнения величины температуры охлаждаемой поверхности стенки
и проверки режима ее охлаждения найдем значения определяющих критериев
, 
, 
.
Число Рейнольдса равно [2]:
(2.23)
где 
- кинематическая вязкость воды при 
.
Полученное число Рейнольдса говорит о режиме ламинарного течения.
Исходя из этого расчет теплоотдачи можно вести по формуле, справедливой для
ламинарного течения. Найдём число Нуссельта:
(2.24)
Подставив численные значения, получим:
(2.25)
где 
- число Прандтля при 
;
.
. - число Прандтля при 
;
Зная число Нуссельта, найдем коэффициент теплоотдачи:
(2.26)
где 
- коэффициент теплопроводности воды при
температуре [4].
Для выяснения режима теплоотдачи у стенки вычислим плотность
теплового потока, соответствующую началу кипения:
(2.27)
Поскольку 
, то охлаждение стенки происходит за счет
конвективной теплоотдачи. Температура охлаждаемой поверхности в этом случае
равна:
(2.28)
Ввиду большого отличия в значениях температуры стенки, заданной в
начале расчета (
) и вычисленной в первом приближении 
, расчет охлаждения повторяем, приняв за
исходную температуру стенки уже рассчитанную в первом приближении значение .
Рассчитаем число Нуссельта для второго приближения:
(2.29)
где 
- число Прандтля при 
.
Коэффициент теплоотдачи в этом случае станет равным:
(2.30)
Полученные данные позволяют рассчитать плотность теплового потока,
соответствующую началу кипения:
(2.31)
В случае, когда , температура охлаждаемой стенки электрода определяется как:
(2.32)
что уже близко к принятому во втором приближении значению.
Поскольку большей точности не требуется, на этом значении 
можно остановиться.
Зная , найдем температуру рабочей поверхности
электрода:
(2.33)
2.2.2 Расчет
охлаждения анода
Полный тепловой поток в анод определяется по формуле [2]:
где 
- мощность плазмотрона.
Плотность теплового потока в стенку электрода находим по формуле:
(2.35)
Задавшись начальнуой температурой охлаждающей воды , перепадом температур в рубашке
охлаждения выходного электрода , определим секундный расход воды, необходимый для охлаждения
анода:
(2.36)
где - удельная теплоемкость воды.
Рассчитаем среднюю температуру охлаждающей воды:
(2.37)
Величина недогрева воды до температуры кипения равна:
(2.38)
Найдем величину действительной плотности теплового потока на
охлаждаемой стенке анода:
(2.39)
где 
- внешний диаметр анода, равный внешнему
диаметру катода 
.
Коэффициент надёжности охлаждения принимаем 
.
Определим критическую плотность теплового потока, на которую
должно быть рассчитано охлаждение выходного электрода:
(2.40)
Найдем необходимую скорость охлаждающей воды в зазоре, для чего
зададимся следующими константами:
(2.41)
Величина водяного зазора в рубашке охлаждения определяется с
учётом условия , тогда:
(2.42)
Исходя из конструктивных соображений, примем величину водяного
зазора равной 
. Для сохранения скорости потока 
, увеличиваем расход воды до значения 
, при этом температурный перепад
охлаждающей воды уменьшится до 
, а средняя температура охлаждающей воды станет равной 
.
Выясним, какой режим теплообмена имеет место при выбранном
значении 
. Для этого сравним рассчитанную плотность
теплового потока с плотностью, соответствующей началу кипения.
Определим число Рейнольдса:
(2.43)
где - кинематическая вязкость воды при .
Полученное число Рейнольдса говорит о режиме развитого
турбулентного течения. Исходя из этого и из табличных данных критериев числа
Прандтля для соответствующих температур, определим число Нуссельта:
(2.44)
где
- число Прандтля при 
;
- число Прандтля при ;
- коэффициент пропорциональности [2].
Зная число Нуссельта, найдем коэффициент теплоотдачи:
(2.45)
где
- коэффициент теплопроводности воды при температуре [4].
Для выяснения характера теплоотдачи у стенки анода вычислим
плотность теплового потока, соответствующую началу кипения:
(2.46)
Поскольку , то охлаждение стенки при выбранном определяется конвективным турбулентным
теплообменом. Температура охлаждаемой стенки равна в этом случае:
(2.47)
Зная , найдем температуру рабочей поверхности
электрода:
(2.48)
2.3 Расчет
ресурса работы электродов
Оба электрода имеют одинаковую полую цилиндрическую форму и
сделаны из одного и того же материала (меди), поэтому их ресурс работы будет
одинаков.
Длина эрозированной зоны в гладком цилиндрическом канале
определяется крупномасштабным шунтированием. При работе на воздухе она равна 
. Форму эрозионной поверхности электродов
для простоты расчета представим в виде разностороннего треугольника, основание
которого равно размаху крупномасштабного шунтирования, а высота - допустимой
(из прочностных соображений) выработке толщины стенки электрода.
Примем длину эрозированной зоны 
, а глубину допустимой выработки 
. В этом случае объем эрозированного материала равен:
(2.49)
Подставим численные значения:
(2.50)
Для медных электродов масса уносимого материала равна:
(2.51)
где 
- плотность меди.
При удельной эрозии медных электродов, равной
(2.52)
время работы электродов составит:
(2.53)
3.
Определение характеристик плазмотрона
3.1
Вольт-амперные характеристики
Вольт-амперная характеристика (ВАХ) дуги отражает зависимость
напряжения от силы тока при постоянстве геометрических размеров электродуговой
камеры, расхода газа, его давлении в характерном сечении и других определяющих
параметров (рисунок 3.1). Для плазмотронов с гладким выходным электродом ВАХ
имеет падающий вид, и описывается следующим уравнением [2]:
(3.1)
Рисунок 3.1 - Вольт-амперные характеристики плазмотрона
1 - 
; 2 - 
; 3 - 
3.2 Тепловые
характеристики
Качество плазмотронов определяется главным образом
эффективностью преобразования электрической энергии в тепловую, а это в большой
степени зависит от организации процесса взаимодействия нагреваемого газа с
охлаждаемыми стенками электродуговой камеры. Эта информация становится особенно
важной, когда среднемассовые температуры потока начинают значительно превышать
температуры плавления самых жаропрочных материалов [2].
Кривая, описывающая зависимость КПД от силы тока дуги имеет
падающий характер (рисунок 3.2). Это объясняется тем, что при росте тока резко
начинают расти тепловые потери на катоде и аноде, что в свою очередь приводит к
уменьшению теплового КПД. Зависимость теплового КПД от силы тока при остальных
неизменных параметрах определяется выражением:
(3.2)
Рисунок 3.2 - Зависимость теплового КПД плазмотрона от силы тока
1 - ; 2 - ; 3 -
Графики зависимости теплового потока в катод и анод от силы
тока изображены соответственно на рисунках 3.3 и 3.4 Исследования показали, что
потери тепла в стенку канала плазмотрона на его начальном участке обусловлены, в
основном, излучением столба дуги, тогда как на переходном и особенно на
турбулентном участках потери тепла в стенку определяются главным образом
конвективной теплопередачей.
(3.3)
где 
- катодное падение потенциала дуги;
- работа выхода электрона из материала катода.
Рисунок 3.3 - Зависимость теплового потока в катод от силы тока
Зависимость теплового потока в анод от силы тока находится по
формуле:
(3.4)
Рисунок 3.4 - Кривые зависимости теплового потока в анод от силы
тока
- ; 2 - ; 3 -
4. Выбор
источника питания плазмотрона
Качество генерации электрической дуги плазмотронами во многом
определяется источником питания, который должен обеспечивать устойчивое горение
дуги в статическом и динамическом режимах, поддержание заданного среднего
значения тока, управление средним значением тока в диапазоне от начального до
номинального, заданный уровень пульсаций, максимально возможный КПД,
максимально возможное значение коэффициента мощности и обладать минимальными
массогабаритными показателями.
Как было рассчитано ранее, рабочее напряжение на дуге
плазмотрона составляет 517 В, сила тока - 57 А. Принимаем коэффициент запаса по
напряжению равным 1,2. Тогда напряжение холостого хода источника питания
составит:
(4.1)
Наиболее подходящим является источник питания, выпускаемый
институтом термофизики и электрофизики академии наук Эстонии ТРПТ-3 [5]. Это
тиристорный управляемый выпрямитель с автоматической стабилизацией тока и
обратной связью по току. Такой источник обеспечивает высокий КПД, хорошую
регулируемость в широком диапазоне, высокую степень стабилизации заданного
тока. Выбранный источник питания обеспечивает номинальное напряжение 
и силу тока 
.
5.
Технологическое применение плазмотрона
В настоящее время промышленность развивается очень высокими
темпами. Постоянно растет потребность в качественных мощных технологических
установках, обеспечивающих выработку высоких температур при относительно
высоком КПД [6]. Плазмотроны соответствуют этим требованиям. Их можно применять
в различных отраслях промышленности, а именно: металлургия, машиностроение,
медицина и др.
Данный плазмотрон можно использовать для напыления материала,
плазменного бурения, поверхностной обработки материалов, обработки поверхностей
строительных материалов. Также этот плазмотрон может быть применен для
получения ультрадисперсных порошков. Этот процесс заключается в том, что
исходный порошкообразный материал в потоке транспортирующего газа вводят в образующуюся
после электрической дуги плазму, в которой происходит нагрев, плавление и
испарение частиц с последующей их конденсацией.
Устройство для осуществления данного способа содержит узел
подачи плазмообразующего газа, узел подачи исходного порошка, электродуговую
охлаждаемую разрядную камеру с собственно зоной электродугового разряда и зоной
объемного разряда (плазмы), закалочный узел. Исходный порошок подают в зону
плазмы в малом количестве, иначе будет происходить захолаживание плазмы, что не
позволит иметь необходимую температуру для испарения. После прохождения плазмы
парогазовая смесь попадает в закалочный узел, где за счет подачи в него
холодного охлаждающего газа происходит резкое охлаждение смеси со скоростью 105-107
град/с с ее быстрой конденсацией.
6.
Научно-исследовательская работа студента
Темой научно-исследовательской работы является исследование
зависимости температуры плазменной струи от расхода рабочего газа.
Считаем постоянными и известными величинами начальную энтальпию .
., давление воздуха 
на выходе из плазмотрона, длину .
. и диаметр 
разрядного канала плазмотрона. Для простоты расчета будем также
считать силу тока постоянной величиной. Это возможно, так как в реальных
условиях данную величину можно поддерживать равной какому-либо определенному
значению.
Зависимость температуры струи от расхода рабочего газа будем
исследовать при трех различных силах тока: 
,
, 
.
Для нахождения зависимости воспользуемся системой следующих
уравнений:
− вольт-амперной характеристики плазмотрона:
(6.1)
− теплового КПД плазмотрона:
(6.2)
− энергии истекающей струи:
(6.3)
которая позволит определить сначала зависимость энтальпии на
выходе из плазмотрона от расхода рабочего газа, а затем переведем полученные
значения энтальпии в соответствующие ей значения температуры [1].
Решая систему относительно каждого из значений сил тока 
, 
, 
, найдем для различных расходов газа 
величины энтальпии на выходе из
плазмотрона 
с помощью MathCAD (см. приложение Б), которые переведем в температуру 
(таблица 6.1).
Таблица 6.1 - Зависимость энтальпии и температуры плазменной
струи от расхода рабочего газа
|
      
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0014
|
10,49
|
5050
|
12,36
|
5550
|
14,04
|
5950
|
|
0,0015
|
10,12
|
4950
|
11,94
|
5500
|
13,58
|
5780
|
|
0,0016
|
9,783
|
4800
|
11,55
|
5380
|
13,16
|
5720
|
|
0,0017
|
9,474
|
4700
|
11,2
|
5300
|
12,77
|
5700
|
|
0,0018
|
9,189
|
4550
|
10,88
|
5220
|
12,41
|
5580
|
|
0,0019
|
8,927
|
4500
|
10,58
|
12,08
|
5500
|
|
0,002
|
8,684
|
4350
|
10,3
|
5050
|
11,77
|
5450
|
|
0,0021
|
8,458
|
4300
|
10,04
|
4950
|
11,49
|
5350
|
|
0,0022
|
8,248
|
4200
|
9,799
|
4850
|
11,22
|
5300
|
|
0,0023
|
8,05
|
4100
|
9,572
|
4750
|
10,96
|
5250
|
|
0,0024
|
7,865
|
4050
|
9,359
|
4650
|
10,73
|
5200
|
|
0,0025
|
7,691
|
4000
|
9,158
|
4550
|
10,5
|
5100
|
|
0,0026
|
7,527
|
3950
|
8,968
|
4450
|
10,29
|
5050
|
Теперь построим график зависимости температуры плазменной
струи на выходе из плазмотрона от расхода рабочего газа (рисунок 6.1).
Рисунок 6.1 - Кривые зависимости температуры плазменной струи
от расхода рабочего газа
1 - 
; 2 - 
; 3 - 
Из графиков видно, что с ростом расхода рабочего газа
температура плазменной струи уменьшается. Это связано с тем, что чем меньше
расход газа, тем быстрее он прогревается, а при увеличении расхода, проходя тот
же разрядный промежуток в плазмотроне, газ не может прогреться до такой же
высокой температуры.
Выводы
В данной курсовой работе выполнены расчеты плазмотрона с
двухсторонним истечением, в результате которых определены его основные
характеристики: сила тока , напряжение на дуге , КПД , мощность , длина разрядного канала , ресурс работы электродов . Рабочий газ - воздух, начальная
температура которого составляет 300 К, конечная - 5000 К. Анод - медный
цилиндрический полый, катод - медный цилиндрический полый.
В данной работе приведены рекомендации, касающиеся выбора
источника питания для плазмотрона. Источник питания должен обеспечивать
номинальные напряжение и силу тока .
Рассмотрены возможные варианты целесообразного технологического
применения плазмотрона, в частности, для напыления, плазменного бурения,
поверхностной обработки материалов, получения ультрадисперсных порошков.
В научно-исследовательской работе студента была исследована
зависимость температуры плазменной струи от расхода рабочего газа, приведена
таблица расчетных данных зависимости и изображен соответствующий график.
Установлено, что с ростом расхода рабочего газа, температура плазменной струи
уменьшается.
Перечень
ссылок
1. Варгафтик
Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - 2-е изд.,
доп. и перераб. - М.: Наука, 1972. - 720 с.
2. Основы
расчета плазмотронов линейной схемы / Под ред. М.Ф. Жукова. - Новосибирск:
Институт теплофизики, 2009. - 146 с.
. Электродуговые
нагреватели газов (плазмотроны) / М.Ф. Жуков, В.Я. Смоляков, Б.А. Урюков. ─
М.: Наука, 2012. ─ 232с.
4. Fluid
Properties Calculator [Электронный ресурс] / Расчет теплофизических свойств
веществ - Электрон. дан. - Режим доступа: #"869773.files/image179.gif">
Приложение
Б
Расчет зависимости энтальпии на выходе из
плазмотрона от расхода рабочего газа, выполненный в MathCAD
