20
|
1,20
|
1,27
|
40
|
3700
|
9,1
|
0,36
|
1,81
|
45
|
3600
|
9,0
· Raпр Î[0,31; 0.90],
· Raпоп Î[0,64; 2.30],
· радиусы закругления высот выступов неровностей - rпр Î[44; 704], rпоп Î[28; 114],
· радиусы волн - rw пр Î[2460; 7640], rw
поп Î[2190; 9830],
· высоты волн - WmaxпрÎ[1,6; 9,1], Wmax попÎ[3,0; 9,1],
· твердость всех стальных образцов была одинаковой (HB 230… 250).
Проведенный кластерный анализ, используемый как метод классификации
многомерных объектов, показал, какие образцы относятся к одной группе
(кластеру) по схожести признаков. Анализ проводилcя с помощью программы ProClus (В.П. Тихомиров, П.Ю. Шалимов).
Рассмотрим результаты кластерного анализа и приведем классификацию
образцов:
Кластеры
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Номера образцов
|
3,4,6,7,8
|
1,2,5,9, 12,17,19
|
11,13,14,16
|
10,15,18,20
|
Используя эти данные, можно выбрать следующие сочетания образцов,
принадлежащих разным кластерам (табл. 2).
Таблица 2
Суммарное
сближение поверхностей (в мкм), соответствующее первому (числитель) и
повторному (знаменатель) нагружениям
Условный номер
|
Сочетание образцов
|
Номинальное давление ра, МПа
|
|
|
30
|
60
|
90
|
120
|
1С
|
5/6
|
1,8 1,2
|
4,4 2,5
|
6,7 3,8
|
7,5 5,3
|
2С
|
4/14
|
1,2 0,9
|
2,4 1,8
|
3,6 2,4
|
4,8 3,1
|
3С
|
8/9
|
1,7 0,7
|
4,9 1,4
|
6,3 2,2
|
7,2 2,8
|
4С
|
3/11
|
2,2 1,2
|
3,9 1,4
|
4,2 1,8
|
4,8 2,5
|
5С
|
1/7
|
3,1 0,6
|
4,4 1,4
|
6,5 2,5
|
7,8 3,2
|
6С
|
10/17
|
2,8 0,8
|
3,9 1,6
|
5,3 2,3
|
6,2 3,2
|
7С
|
2/13
|
4,4 1,2
|
5,9 2,4
|
7,6 3,5
|
8,8 4,1
|
Исследования указанных сочетаний проводились на установке, позволяющей
получать данные о суммарном сближении деталей при первом и повторном (пятом)
нагружениях при увеличивающейся нормальной нагрузке. контактный
топографический изотропный поверхность
Приведенная зависимость (рис. 2) в двойных логарифмических координатах
дает наглядное представление зависимости сближения твердых тел при наличии
шероховатости и волнистости. Как видно из рис. 2, различные сочетания образцов
дают широкий разброс экспериментальных данных при, вообще говоря, близких
значениях параметров шероховатости и волнистости. Это свидетельствует о высокой
чувствительности выходного параметра (сближения поверхностей) к незначительным
вариациям таких факторов, как радиус закругления волн и высота сглаживания
шероховатого слоя при одинаковых твердостях сопрягаемых тел. О степени влияния
свидетельствует корреляционная таблица, построенная на основании
экспериментальных данных (табл. 3). Анализ парной корреляции показал
существование почти функциональной зависимости сближения от радиуса закругления
волны. В меньшей степени сближение зависит от параметров шероховатости (высотой
сглаживания) и высоты волны.
Рис. 2. Зависимость сближения от номинального давления для разных
сочетаний (на основе табл. 2).
Таблица 3
Парная корреляционная матрица (в скобках приведены данные при повторном
нагружении)
Фактор
|
a
|
Rp
|
Wmax
|
rW
|
a
|
1,000
|
-0,154 (-0,465)
|
-0,040 (0,008)
|
-0,500 (-0,429)
|
Rp
|
-0,154 (-0,465)
|
1,000
|
0,324 (0,324)
|
0,544 (0,544)
|
Wmax
|
-0,040 (0,008)
|
0,324 (0,324)
|
1,000
|
0,268 (0,268)
|
rW
|
-0,500 (-0,429)
|
0,544 (0,544)
|
0,268 (0,268)
|
1,000
|
Другие факторы шероховатости для рассматриваемых поверхностей не
существенно влияют на выходные параметры контактного взаимодействия.
Определение фрактальной размерности эквивалентной поверхности
Полагая поверхность изотропной, найдем фрактальную размерность профиля.
Для этого используем экспериментальные данные (табл. 3), где представлены
топографические параметры и значения сближения в зависимости от давления.
Прологарифмировав уравнение (4), запишем:
(5)
Выражение
(5) представляет собой уравнение прямой линии, где второе слагаемое равно
сближению при определенном давлении (принято 60 МПа), а значение (2-D)/(4-1,5D) −
угловой коэффициент, определяемый по формуле:
Откуда
В табл. 4 приведены результаты расчета фрактальной размерности профиля
эквивалентной поверхности и коэффициент парной корреляции между
экспериментальными данными и расчетом. Рассматривался случай контакта
шероховатой и волнистой поверхности с гладкой (по Н.Б. Демкину). При расчетах
сближения использовались данные, приведенные в табл. 3:
Здесь
Ra − среднее
арифметическое отклонение профиля эквивалентной поверхности;
pc − контурное давление;
pr − фактическое давление;
pa − номинальное давление;
q − упругая
постоянная материала.
Приведена методика оценки фрактальной размерности эквивалентной
поверхности и сравнение экспериментальных данных с расчетными зависимостями
(табл. 4).
Таблица 4
Параметры эквивалентной поверхности и сближение
№
|
Сочетание
|
Параметры эквивалентной поверхности и фрактальная
размерность D
|
Сближение (в мкм) при давлении
|
|
|
Rp, мкм
|
Wmax,мкм
|
rW, мм
|
D
|
60
|
90
|
120
|
1
|
5/6
|
9,75
|
14,9
|
2,18
|
1,757
|
4,4/5,6 (11,0)
|
6,7/6,0 (13,0)
|
7,5/6,4 (15,0)
|
2
|
6,20
|
13,1
|
2,67
|
1,475
|
2,4/3,0 (9,5)
|
3,6/3,4 (11,0)
|
4,8/3,7 (13,0)
|
3
|
8/9
|
9,95
|
14,3
|
2,58
|
1,749
|
4,9/5,7 (11,0)
|
6,3/6,1 (14,0)
|
7,2/6,4 (15,0)
|
4
|
3/11
|
8,57
|
17,3
|
2,59
|
1,445
|
3,9/3,8 (12,0)
|
4,2/4,3 (14,0)
|
4,8/4,7 (16,0)
|
5
|
1/7
|
11,85
|
11,0
|
2,24
|
1,705
|
4,4/5,6 (10,0)
|
6,5/6,1 (13,0)
|
7,8/6,4 (14,0)
|
6
|
10/17
|
7,25
|
13,3
|
1,78
|
1,813
|
3,9/4,8 (9,4)
|
5,3/5,1 (11,0)
|
6,2/5,3 (13,0)
|
7
|
2/13
|
9,10
|
13,9
|
1,74
|
1,914
|
5,9/7,1 (10,0)
|
7,6/7,4 (12,0)
|
8,8/7,5 (14,0)
|
Коэффициент парной корреляции
|
0,952
|
0,988
|
0,968
|
Примечание. В числителе указаны экспериментальные данные, в знаменателе -
расчет по предложенной методике, в скобках - расчет по Н.Б. Демкину.
Список литературы
1. Bush,
A.W. The elastic contact of a rough surface / A.W. Bush, R.D. Gibson, T.R.
Thomas // Wear. - 1975.-V.35.-P. 87-111.
2. Whitehouse,
D.J. The properties of random surfaces of significance in their contact/D.J.
Whitehouse, J.F. Archard// Proc. R. Soc., Series A. - 1970.-V.316.-P. 97-121.
3. Демкин,
Н.Б. Развитие теории фрикционного контакта / Н.Б. Демкин // Трение и износ. -
1992.-Т.13, №1.-С. 71-80.
4. Greenwood,
J.A. Contact of nominally flat surfaces / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson //
Proc. R. Soc., Series A. - 1966.-V.295,№1422.-P.300-319.
. McCool,
J.I. Comparison of models for the contact of rough surfaces/J.I. MacCool //
Wear. - 1986.-V.107.-P. 37-60.
6. Ланков,
А.А. Основные соотношения для расчета контурных давлений и других характеристик
контакта в стыке твердых шероховатых поверхностей / А.А. Ланков // Расчетные
методы оценки трения и износа. - Брянск, 1975.-С. 152-185.
. Рудзит,
Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей / Я.А. Рудзит. −
Рига, Зинатне, 1975.−210 с.
. Тихомиров,
В.П. Нейросетевые модели в трибологии / В.П. Тихомиров, П.Ю. Шалимов // Трение
и износ. - 2000. - Т.21. - №3. - С. 246-251.
. Суслов,
А.Г. Нейросетевое моделирование процесса формирования эксплуатационных свойств
деталей при упрочняющей обработке / А.Г. Суслов, В.П. Тихомиров, П.Ю. Шалимов,
А.О. Горленко // Справочник. Инженерный журнал. - 2000. - №10. - С. 8-11.
. Трение,
изнашивание и смазка: Справ. В 2 кн. / под ред. И.В. Крагельского, В.В.
Алисина.− М.: Машиностроение, 197−Кн. 1, 197−400 с.
11. Johnson, K.L. Contact mechanics / K.L. Johnson.-
Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
12. Popov, Valentin L. Kontaktmechanik und Reibung. Ein
Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation
/ V.L. Popov.- Springer-Verlag, 2009.- 328 s.
. Hyun, S. Elastic contact between rough surfaces:
Effect of roughness at large and small wavelengths/ S. Hyun, S., M.O. Robbins//
Tribology International.- 2007.-V.40. - P. 1413-1422.
Похожие работы на - Контактное взаимодействие твердых тел при наличии волнистости и шероховатости
|