Проектирование трансформатора ТМ-1950/20/0,69
Содержание
Задание
на проектирование
. Расчет
основных величин трансформатора
. Расчет
основных размеров трансформатора
. Расчет
обмоток
.1
Расчет обмотки НН
.2
Расчет обмотки ВН
. Расчет
параметров короткого замыкания
.1
Определение потерь короткого замыкания
.2
Расчет напряжения короткого замыкания
. Определение
механических сил в обмотках и нагрева обмоток
при
коротком замыкании
. Расчет
магнитной системы трансформатора
.1
Определение размеров магнитной системы
.2
Определение потерь холостого хода
.3
Определение тока холостого хода трансформатора
. Тепловой
расчет трансформатора
.1
Тепловой расчет обмоток
.2
Тепловой расчет бака трансформатора
.3
Расчет превышения температуры
Список
использованных источников
Задание на проектирование
трансформатор замыкание обмотка
Выполнить расчет и конструктивную разработку
трансформатора по следующим данным:
Тип трансформатора ТМ
Мощность 1950 кВА
Число фаз - 3
Частота 50 Гц
Номинальное напряжение высокой обмотки, Uвн = 20
кВ
Номинальное напряжение низкой обмотки, Uнн =
0,69 кВ
Схема и группа соединения обмоток Δ
/
Yн - 11
Система охлаждения - естественное масляное
Режим работы - длительная нагрузка
Параметры трансформатора:
. Напряжение короткого замыкания, Uк = 7 %
. Потери короткого замыкания, Ркз = 18 кВт
. Потери холостого хода, Рхх = 2,75 кВт
. Ток холостого хода, Ixx = 1,3 %
Дополнительное условие:
Обмотка из алюминиевого или медного провода.
1.Расчет основных величин трансформатора
Все расчеты будем производить в соответствии с
[1].
Мощность, приходящая на один стержень
трансформатора:
. (1)
В дальнейших расчетах для
обозначения обмотки низкого напряжения (НН) будем использовать индекс «1», для
обмотки высокого напряжения (ВН) - индекс «2».
Активная составляющая напряжения
короткого замыкания Uкз:
. (2)
Реактивная составляющая Uкз:
. (3)
Номинальный (линейный) ток обмотки
НН трехфазного трансформатора:
. (4)
Для схемы соединения Y фазный ток:
. (5)
Фазное напряжение для схемы соединения Y:
. (6)
Номинальный (линейный) ток обмотки
ВН трехфазного трансформатора:
. (7)
Для схемы соединения Δ фазный ток:
. (8)
Фазное напряжение для схемы
соединения Δ:
. (9)
Выбираем испытательные напряжения:
для обмотки ВН (при 
):
. (10)
для обмотки НН (при 
):
. (11)
2. Расчет основных размеров трансформатора
Магнитопровод собирается из рулонной,
холоднокатаной анизотропной электротехнической стали марки 3404 с толщиной 0,3
и коэффициентом заполнения стали kЗ = 0,96.
Коэффициент заполнения сталью площади круга,
описанного вокруг ступенчатой фигуры сечения стержня,
. (12)
По табл.1.2 [1] выбираем минимально
допустимые изоляционные расстояния:
для обмотки НН при :
(13)
По табл.1.3 [1] выбираем минимально
допустимые изоляционные расстояния:
для обмотки ВН при 
:
(14)
Рисунок 1 - Основные размеры обмоток
Ширина приведенного канала
рассеяния:
, (15)
где 
К - коэффициент, зависящий от
мощности трансформатора, материала обмоток и напряжения обмотки ВН (по
табл.1.6. [1]):
.
Значение 
приближенно
равно отношению средней длины витка двух обмоток трансформатора к их высоте 
и
определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора (табл.1.5 [1]). 
.
Диаметр стержня:
(16)
где f = 50 Гц; Кp = 0,95 -
коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент
Роговского); BС - индукция в стержне для рулонной электротехнической стали,
принимаем 1,5 Тл.
,
по стандартному ряду [1]: dH = 28
см.
Значение βн,
соответствующее нормализованному значению dH:
(17)
Второй основной размер
трансформатора - высота обмотки определяется по формуле:
(18)
где d12 - средний диаметр между
обмотками:
(19)
см. (20)
;
Активное сечение стержня:
. (21)
3. Расчет обмоток
Основным элементом всех обмоток является виток.
Электродвижущая сила одного витка:
(21)
где 
см. выше;
Средняя плотность тока в обмотках:
, (22)
где С1 - коэффициент
пропорциональности для алюминиевых обмоток; Кд - коэффициент, учитывающий
добавочные потери (по [1], табл.2.1), остальные - см. выше.
.1 Расчет обмотки НН
Число витков обмотки НН на одну
фазу:
, (23)
Напряжение одного витка:
в = Uф1 / ω1 = 398/22 =
18,108 В. (24)
Действительная индукция в стержне:
(25)
Ориентировочное количество реек
принимаем 8.
Ориентировочное сечение витка:
мм2. (26)
Размер провода по условию охлаждения
и допустимых уравнений добавочных потерь:
(27)
где кз = 1,0 ; 
к1 = 172 -
числовой коэффициент для алюминиевого провода; 
плотность тока в обмотке НН, равная
средней плотности тока.
Выбор числа ходов обмотки зависит от
заданного осевого размера (высоты) одного витка, определяемого сначала для
одноходовой обмотки с учетом транспозиции и радиальных каналов между всеми
витками:
см. (28)
Максимально возможный заданный
осевой размер витка одноходовой обмотки равен 1,85 см для алюминиевого провода.
Обмотку выбираем винтовую двухходовую,
т.к. 2,42 см > 1,85 см.
Принимаем провод 
сечением
58,5 мм2,
где а = 4,5 мм; b = 13,2 мм -
размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),
(29)
(30)
Полное сечение витка: П1 = 16*58,5 =
936 мм2.
Плотность тока
∆1 = Iф1/П1 = 1631,642 / 58,5
= 1,743 А/мм2. (31)
кат1 = b` = 13,7 мм < bmax =
23,71 мм. (32)
Высота (основной размер) обмотки
Н.Н.:
(33)
где kу = 0,94-0,96 - коэффициент,
учитывающий усадку обмотки после сушки и опрессовки; hк1 = 0,46 см - осевой
размер (высота);
= 2∙1,37 ∙ (22 + 1) +
0,955 ∙ (0,46 ∙ 22 + 0,1*(22+1)) = 74,881 см;
Вывод: 
: 74,881 ≈
74,881.
Радиальный размер обмотки Н.Н.:
а1 = 16/2 а`1 = 16/2 ∙ 0,5 = 4
см; (34)
Внутренний диаметр обмотки Н.Н.:
`1 = dH + 2a01 = 28 + 2 ∙ 1,5
= 31 см. (35)
Внешний диаметр обмотки Н.Н.:
``1 = D`1 + 2a1 = 31 + 2 ∙ 4 =
39 см. (36)
Определим плотность теплового потока
q, Вт/м2, причем, его значение не должно превышать допустимого , qдоп = 1200
Вт/м2:
, (37)
где k = 344∙10-10, kд1 = 1,05
- коэффициент, учитывающий добавочные потери;з - коэффициент закрытия
охлаждаемой поверхности изоляцией.
.2 Расчет обмотки ВН
В обмотке ВН выполняют ответвления
для регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) после
отключения всех обмоток от сети. В ГОСТе предусмотрено пять ответвлений на +5%,
2,5%, 0%, -2,5%, -5% от номинального напряжения. Согласно [1], для непрерывной
спиральной катушечной обмотки, применяемой как на ВН, так и на НН, чаще всего
используют схему выполнения регулировочных ответвлений, представленную на рис.
2.
Рисунок 2 - Схема выполнения
регулировочных ответвлений
Расчет обмотки начинается с
определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения и
напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении
определяется по формуле
(38)
Число витков на одной ступени
регулирования:
витков. (39)
Число витков на ответвлениях +5%,
2,5%, 0%,-2,5%,-5%:
;
;
;
;
.
Предварительная плотность тока в
обмотке ВН:
∆2 = 2∆ср - ∆1 = 2∙1,715
- 1,743 = 1,688 А/мм2. (40)
Предварительное сечение провода
обмотки ВН:
мм2. (41)
Размер провода по условию охлаждения
и допустимых уравнений добавочных потерь:
(42)
где кз = 1,0 ; к1 = 172 -
числовой коэффициент для алюминиевого провода; 
плотность тока в обмотке ВН.
Принимаем провод 
сечением
18,7 мм2,
где а = 1,8 мм; b = 10,6 мм -
размеры провода без изоляции (см. [1] прил.8),
(43)
(44)
Полное сечение витка: П2 = 18,7 мм2.
Плотность тока
∆2 = Iф2/П2 = 32,5 / 18,7 =
1,738 А/мм2. (45)
Высота катушки обмотки:
кат2 = b` = 11,1 мм < bmax =
24,499 мм. (46)
Ориентированное число катушек на одном стрежне
(каналы сделаны между всеми катушками):
кат2 = (l1 + hk) / (hкат2 + hk), (47)
где l1 = l - 1 = 74,881 - 1 = 73,881 см, (l -
см. выше); hk = 0,44 см размер канала охлаждения (из пределов 0,4-0,6); кат2 =
(73,881 + 0,44)/(1,11 + 0,44) = 47,949;
примем nкат1 = 48 - ближайшее целое четное
число.
Ориентированное число витков в катушке:
. (48)
примем 
реальное
число витков в катушке ВН.
Высота (основной размер) обмотки ВН
с каналами между всеми катушками:= b` ∙ nкат2 + k∙(hk(nкат2-2)+hкр2),
(49)
где k = 0,94-0,96 = 0,958 -
коэффициент, учитывающий усадку обмотки после сушки и опрессовки; hк = 0,44 см
- осевой размер (высота) радиального канала (из пределов 0,4 - 0,6); 
- высота
канала в месте разрыва обмотки и размещения регулировочных катушек, 
от 0,8 до
1,2 см.
= 1,11 ∙ 48 + 0,958 ∙
(0,44∙(48 - 2)+0,8) = 73,877 см;
Вывод: 
: 73,877+1 ≈
74,881.
Радиальный размер обмотки Н.Н.:
а2 = а`∙ωкат2 = 0,23 ∙
23 = 5,29 см; (50)
Число витков обмотки НН (общее):
(51)
Определим плотность теплового потока
q, Вт/м2, причем, его значение не должно превышать допустимого, qдоп = 1200
Вт/м2:
, (52)
где k = 344∙10-10 Ом∙м2
- для алюминия, kд1з = 1,05 - коэффициент, учитывающий добавочные потери; kз =
0,75 - коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности изоляцией.
Внутренний диаметр обмотки ВН:
`2 = D``1 + 2a12 = 39 + 2 ∙
2,0 = 43 см, (53)
где D``1 - наружный диаметр обмотки
НН, см.
Внешний диаметр обмотки ВН:
``2 = D`2 + 2a2 = 43 + 2 ∙
5,29 = 53,58 см. (54)
4. Расчет параметров короткого замыкания
.1 Определение потерь короткого замыкания
Для определения потерь короткого замыкания Рк
выполним ряд промежуточных вычислений.
Определим средние диаметры:
с1 = (D`1 + D``1)/2 = (31+39) = 35 см; (55)с2 =
(D`2 + D``2)/2 = (43+53,58)/2 = 48,29 см. (56)
Определим массу металла обмоток ВН и НН:
= Dc1×К×w1×
П1 = 35,0∙10-2 × 25410 ×
22 ×
936×10-6
= 177,641 кг; (57)= Dc2× К×w2н×
П2 = 48,29∙10-2 × 25410 ×
1104 ×
18,7 ×10-6
= 245,722 кг, (58)
где К = 25410 - для алюминия, остальные
параметры - см. выше.
Определим основные потери в обмотках НН и ВН:
Р01 = К×D12×G01
= 12,75∙10-12×(1,743)2∙1012×177,641/1000
= 6,883 кВт; (59)
Р02 = К×D22×G02
= 12,75∙10-12×(1,738)2∙1012×245,722/1000
= 9,463 кВт; (60)
К = 12,75∙10-12 - для алюминия.
Вычислим коэффициент добавочных потерь для
обмотки НН из прямоугольного провода:
, (61)
где Кр = 0,93 - 0,98 - коэффициент
приведения поля рассеяния; m - число проводников в осевом направлении;
= 1,85 см -
осевой размер провода.
;
Вычислим коэффициент добавочных
потерь для обмотки ВН из прямоугольного провода:
, (62)
где Кр = 0,93 - 0,98 - коэффициент
приведения поля рассеяния; m - число проводников в осевом направлении; = 1,11 см -
осевой размер провода.
.
Коэффициенты, учитывающие добавочные
потери в обмотках НН и ВН соответственно:
Кд1 = 1 + b12 × n12 × aпр14 ×К = 1 +
(0,730)2×22×0,54×0,037 =
1,000, (63)
Кд2 = 1 + b22 × n22 × aпр24 ×К = 1 +
(0,676)2×232×0,234×0,037 =
1,025, (64)
где 
, 
- размеры прямоугольного провода в
радиальном направлении;
К - числовой коэффициент, для
алюминиевого провода:
К = 0,037.
Определим длины отводов соединений:
см; (65)
см; (66)
Масса металла отводов:
отв1 = 
кг;
(67)отв2 = 
кг, (68)
где 
- плотность алюминия.
Потери в отводах:
Ротв1 = К×D12×Gотв1 =
12,75∙10-12×(1,743)2∙1012×14,193/1000
= 1,596 кВт; (69)
Ротв2 = К×D22×Gотв2 =
12,75∙10-12×(1,738)2∙1012×0,529/1000 =
0,059 кВт, (70)
где К = 12,75 - для алюминия.
Потери в баке и других частях
конструкций:
Рб = К×Sн = 0,3×1950/1000 =
0,585 кВт, (71)
К - числовой коэффициент [1].
Определим суммарные потери в
трансформаторе, причем полученное значение Ркå должно быть в пределах Рк ± 5 %:
Ркå = Р01×Кg1 + Р02×Кg2 + Ротв1+
Ротв2+Рδ = 6,883∙1,000
+ 9,463∙1,025 +
+ 1,596 + 0,059 + 0,585 = 18,825
кВт. (72)
. (73)
Отклонение в пределах допустимого
(5%).
4.2 Расчет напряжения короткого замыкания
Напряжением короткого замыкания Uк
двухобмоточного трансформатора называют напряжение, которое следует подвести к
одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках
установились номинальные токи. При этом переключатель ПБВ должен находиться в
положении, соответствующем номинальному напряжению.
Напряжение короткого замыкания определяет
падение напряжения в трансформаторе при нагрузке, его внешнюю характеристику и
ток короткого замыкания.
Активная составляющая напряжения короткого
замыкания:
, (74)
где Рк3 - расчетное значение
мощности к.з. (см. выше), SH - номинальная мощность трансформатора.
Для определения реактивной
составляющей напряжения короткого замыкания необходимо рассчитать ряд
коэффициентов.
Числовой коэффициент
(75)
где 
высота обмоток (l = 74,881 см) (см.
выше); 
- средний
диаметр канала между обмотками:
(76)
.
Ширина приведенного канала
рассеяния:
, (77)
где а1, а2 - радиальные размеры
обмоток, см, из расчета обмоток НН и ВН; а12 - ширина канала между обмотками,
принимаемая по [1].
Коэффициент, учитывающий отклонение
реального поля рассеяния от идеального:
, (78)
где числовой коэффициент
; (79)
.
Расчетный размер 
,
определяющий различие по высоте обмоток НН и ВН, зависит от типа обмотки ВН и
схемы регулирования напряжения. При вычислении 
считается, что трансформатор
работает на средней ступени регулирования напряжения ВН.
В непрерывной катушечной обмотке
регулировочные витки расположены в середине высоты обмотки ВН и в этом случае
. (80)
Следовательно, коэффициент,
учитывающий взаимное расположение обмоток НН и ВН равен:
(81)
Реактивная составляющая напряжения
короткого замыкания:
(82)
где 
- частота сети; 
номинальная
мощность одной фазы трансформатора; 
напряжение одного витка; остальные
числовые коэффициенты - см. выше.
Напряжение короткого замыкания:
(83)
Отклонение напряжения короткого замыкания от
заданного значения, указанного в задании:
(84)
Расчетное значение 
находится в
пределах допустимого, так как отклонение менее 5 %.
5. Определение механических сил в обмотках и
нагрева обмоток при коротком замыкании
Действующее значение установившегося тока
короткого замыкания в обмотке НН или ВН:
, (86)
где 
номинальный фазный ток
соответствующей обмотки; 
напряжение
короткого замыкания.
В начальный момент ток короткого
замыкания за счет апериодической составляющей может значительно превысить
установившийся. При этом максимальное мгновенное значение тока короткого
замыкания:
, (87)
где КМ - коэффициент, учитывающий
апериодическую составляющую тока короткого замыкания,
(88)
Рисунок 3 - Направление сил
Согласно направлению токов (рис.3) и
правилу левой руки, механические силы FР , обусловленные продольным полем
рассеяния, будут действовать на обмотки в радиально-противоположных
направлениях, сжимая обмотку НН и растягивая обмотку ВН.
Радиальная сила, действующая на
обмотку ВН:
, (89)
где 
- число витков обмотки ВН; 
средний
диаметр обмотки ВН; 
осевой
размер (высота) обмотки ВН; КР - коэффициент, учитывающий отклонение реального
поля рассеяния от идеального - см. выше.
Радиальная сила, действующая на
обмотку НН, будет равна силе FР, действующей на обмотку ВН, но противоположного
направления.
Поперечное поле рассеяния,
направление которого в верхних и нижних половинах обмоток прямо противоположно,
вызывает механические силы 
, сжимающие обмотки в осевом
направлении. Осевую силу находим по
формуле:
, (90)
где 
ширина приведенного канала.
Схема расположения обмоток для
случая, когда присутствует дополнительная осевая сила от второго поперечного
поля представлена на рис.4.
Дополнительная осевая сила:
(91)
Здесь расстояние от сердечника магнитопровода
до стенки бака трансформатора:
(92)
. (93)
Рисунок 4 - Направления сил обмоток
Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно
межкатушечными и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Ширину
таких прокладок принимаем 50 мм, длину берем равную радиальному размеру
обмотки.
Сжимающие силы:
(94)
(95)
Для оценки механической прочности
обмотки вычислим напряжение сжатия в прокладках межкатушечной (межвитковой) и
опорной изоляции и напряжение на разрыв обмотки.
Напряжение сжатия на опорных
поверхностях:
sсж1
= Fсж1/(n×a1×b1); (96)
sсж2
= Fсж2/(n×a2×b2), (97)
где n = 12 число прокладок по
окружности обмотки, равное числу реек; а -радиальный размер обмотки (a1 = 0,5
см; a2 = 0,23 см; b = 40 ÷
60 мм
- ширина прокладки.
sсж1
= Fсж1/(n×a1×b1) =
147774.161 / (12×0,500×50) = 12.389
МПа;
sсж2
= Fсж2/(n×a2×b2) =
147774.161 / (12×0,230×50) = 19.062
МПа,
Напряжение сжатия sсж1 < sд; sсж2 < sд; где sд - допустимое значение sд -18÷20 МПа.
Определим усилие, разрывающее
обмотку:
d
= Fp/(2×p) =
2023082.596 / (2×3,14) =
321983.595 Н. (98)
Напряжение на разрыв
sр
= Fd/(w2n×П2 ) =
321983.595 / (1104×18,7) =
21,596 МПа. (99)
Расчет значения sр меньше допустимого sр = 22 ÷ 25 МПа (для
трансформаторов мощностью до 6300 кВА при применении алюминиевых обмоток).
Температура обмотки, 0С, через tk
секунд после возникновения К.З.
, (100)
где 
плотность тока в рассматриваемой
обмотке, А/мм2.
К = 5,5 - коэффициент для
алюминиевых обмоток;
начальная температура обмотки;-
длительность короткого замыкания принимают примерно равной 5 с.
Полученное значение не превышает
допустимой для алюминиевой проволоки температуры θдоп = 200оС.
6. Расчет магнитной системы трансформатора
.1 Определение размеров магнитной системы
При расчете магнитной системы определяют размеры
пакетов и активные сечения стержня и ярма, высоту стержня, расстояние между
осями стержней, массу стержней, ярм и всего магнитопровода. По результатам
расчета магнитной системы определяют потери в стали и ток холостого хода.
Принимаем стержень без прессующей пластины.
Стержни прессуем при помощи деревянных клиньев, забиваемых в пространство между
ступенчатым стержнем и обмоткой НН.
Для диаметра стержня dH = 28 см выбираем по [1],
прил.12.1 размеры магнитной системы (табл.1 и табл.2).
Таблица 1
|
а
|
270
|
250
|
230
|
215
|
195
|
175
|
135
|
105
|
|
b
|
37
|
26
|
9
|
11
|
9
|
13
|
7
|
Таблица 2
|
а
|
270
|
250
|
230
|
215
|
195
|
175
|
135
|
|
b
|
37
|
26
|
17
|
9
|
11
|
9
|
20
|
Площади поперечного сечения стержня и ярма
находим по [1], прил.6:
Активное сечения стержня и ярма (при
коэффициенте КЗ = 0,96):
ПС = КЗ∙ПфС = 0,96 ∙
570,9 = 548,064 см2; (101)
ПЯ = КЗ∙ПфЯ = 0,96∙
591,1 = 567,456 см2. (102)
Длина стержня трансформатора:
= l2 + 2∙l02, (103)
где l2 - высота обмоток, l01, l02 -
расстояние от обмотки НН и ВН до ярма.
= 74,881 + 2∙5 = 84,881 см.
Расстояние между осями соседних
стержней:
С = D``2 + a22 , (104)
где а22 = 2,0 см - расстояние между
обмотками ВН соседних стержней; D``2 = 53,58 см - внешний диаметр обмотки ВН.
С = 53,58 + 2 = 55,58 см;
Масса стали угла магнитной системы:
у=Кз∙Vy∙γст (105)
где γст = 7650
кг/м3 - плотность холоднокатаной стали; Vy - объем угла магнитной системы ([1],
прил.6).
у = 0,96∙13738∙10-6∙7650
= 100,892 кг.
Масса стали ярм трехфазного
стержневого трансформатора с плоской магнитной системой:
Gя=2∙(2∙С∙Пя∙γст∙10-6+
Gy), (106)
где С, ПЯ ,γст
,Gу - см. выше.
я=2∙(2∙55,58∙567,456∙7650∙10-6+
100,892) = 1166,883 кг.
Масса стали стержней при многоступенчатой форме
сечения ярма:
= 3∙(Пс∙γст(lc+aя1)∙10-6
- Gу) =
= 3∙(548,064∙7650(84,881+27)10-6 -
100,892) = 1104,576 кг. (107)
Полная масса магнитной системы:
= Gя+Gс = 1166,883+1104,576 = 2271,459 кг. (108)
.2 Определение потерь холостого хода
Потери холостого хода трансформатора Р0
складываются из магнитных потерь (гистерезис, вихревые токи) в магнитопроводе,
потерь в стальных элементах конструкции трансформатора от потоков рассеяния,
электрических потерь в первичной обмотке от тока холостого хода и
диэлектрических потерь в изоляции.
Магнитные потери составляют основную часть
потерь холостого хода и рассчитывают их по экспериментально установленным
зависимостям между индукцией магнитного поля и удельными потерями в стали
(Вт/кг) при частоте 50 Гц.
Индукции в стержне ВС и ярме ВЯ , для
установленных значений ПС и ПЯ будут:
(109)
(110)
Здесь 
ЭДС одного витка из расчета обмоток
(см. выше); f = 50 Гц;
ПС, ПЯ, см2 - сечения стержня и ярма
соответственно.
Удельные потери ρ, Вт/кг в
холоднокатанной текстурованной стали 3405 в зависимости от индукции определяем
по [1] табл.4.1:
Применим при сборке магнитной
системы число косых стыков - 5, число прямых - 1. Тогда коэффициент Куп = 9,74
(по [1], табл.4.2).
Резка стальных пластин, закатка или
срезание заусенцев после резки, опрессовка стержней и ярм при сборке
магнитопровода, расшихтовка и зашихтовка верхнего ярма для насадки обмоток на стержни
приводят к увеличению потерь в стали. Общее увеличение потерь из-за
технологических факторов может быть учтено коэффициентом Кпq. Применение отжига
пластин после их резки и закатки заусенцев приводит к уменьшению добавочных
потерь. В этом случае коэффициент Кпq =1,15.
Потери холостого хода в плоской
магнитной системе стержневого типа:
, (111)
где все величины - см. выше в этом и
предыдущем пункте.
Потери холостого хода не превышают
допустимые 7,5% по ГОСТ:
.3 Определение тока холостого хода
трансформатора
Ток в первичной обмотке
трансформатора, протекающий при холостом ходе, называют током холостого хода.
Активная составляющая тока холостого
хода зависит от потерь холостого хода:
, (112)
где 
- см. выше; 
-
номинальная мощность трансформатора.
Реактивную составляющую тока
холостого хода определяют по намагничивающей мощности трансформатора 
. Для этого
магнитную систему делят на четыре участка: стержни; ярма, за исключением углов
магнитопровода; углы и немагнитные зазоры в местах стыков пластин стали
стержней и ярма.
Намагничивающая мощность равна сумме
намагничивающих мощностей всех участков с учетом следующих дополнительных
коэффициентов:
. 
- коэффициент, учитывающий влияние
резки рулона стали на пластины и срезания заусенцев. Для сталей марок 3404,
3405 с отжигом пластин 
.
. 
- коэффициент, учитывающий форму
сечения ярма, способ прессовки стержней и ярма магнитной системы, расшихтовку и
зашихтовку верхней части ярма при насадке обмоток. При мощностях
трансформаторов от 1000 до 6300 кВ∙А 
.
. 
- коэффициент, учитывающий
увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы ([1], табл. 4.4),
.
. 
- коэффициент, учитывающий
увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы в зависимости от
ширины пластины второго пакета стержня или ярма ([1], табл. 4.5), 
.
Для косых стыков индукцию и сечение
немагнитного зазора определяем соответственно:
(113)
(114)
где 
- сечение стержня (см. выше).
Полная намагничивающая мощность
(115)
где 
, 
− удельные намагничивающие
мощности для стали стержней и ярма, определяются по [1], табл. 4.6 для индукций
и 
соответственно;
, 
- число
прямых (1 шт.) и косых (5 шт.) стыков пластин стали ярма и стержней (см. [1],
табл. 4.4, рис.4.3, б); 
, 
- удельные
намагничивающие мощности для зазоров, определяются по [1], табл. 4.6 по
индукциям 
в прямых и 
(см. выше);
, 
(см. выше) -
площади зазоров (стыков) для прямых и косых стыков соответственно.
Реактивная составляющая тока
холостого хода:
(116)
Полный ток холостого хода:
(117)
Полученное значение тока холостого
хода не превышает заданное в пределах ГОСТ - 15% 
= 1,3 %:
(118)
Коэффициент полезного действия
трансформатора:
. (119)
7. Тепловой расчет трансформатора
.1 Тепловой расчет обмоток
Внутренний теплоперепад в изоляции одного
провода:
θ0 = q∙δ/λиз,
(120)
где q - плотность теплового потока на
поверхности рассматриваемой обмотки (из расчета обмоток):
δ - толщина изоляции провода на
одну сторону; δ1
= 0,25
мм;
λиз = 0,17 Вт/мм 0С -
теплопроводность изоляции провода (для кабельной бумаги в масле).
θ01 = (1031,813∙0,25/0,17)∙10-3
= 1,517 0С;
θ02 = (748,096∙0,25/0,17)∙10-3
= 1,100 0С;
Среднее значение внутреннего
теплоперепад:
θср01 = 2/3 θ01= 1,012 оС;
θср02 = 2/3 θ02 = 0,733 оС.
Отношение ширины радиальных потоков:
`k1 = hk1/a1 = 0,48/ 4 = 0,115,
(121)`k2 = hk2/a2 = 0,45/ 5,29 = 0,085. (122)
Перепад температуры на поверхности
обмоток (катушечной) НН:
θом1 = 0,35∙К1∙К2∙q0.6,
(123)
где К1, К2 - коэффициент,
учитывающий влияние на конвекцию масла относительной ширины радиального
охлаждающего канала h`k (определяем по [1], табл.5.1) К1 = 1,1; К2 = 1,0 - для
НН; К1 = 1,0; К2 = 1,05 - для ВН.
θом1= 0,35∙1,1∙1,0∙(1031,813)0,6
= 24,753 оС,
θом2= 0,35∙1,0∙1,05∙(748,096)0,6
= 19,482 оС.
Среднее превышение температуры над
средней температурой охлаждающего масла:
θом ср= θоср+θом; (124)
θом ср1 = 1,012 + 24,753 =
25,764 оС.
θом ср2 = 0,733 + 19,482 =
20,215 оС.
.2 Тепловой расчет бака
трансформатора
Определим длину А и ширину В бака:
А = 2∙С
+ D``2 + 2∙S5; (125)
В =
D``2+S1+S2+d1+S3+S4+d2, (126)
где изоляционные расстояния (по [1],
табл.5.3):
S1 = 5 см; d1
= 2,0 см;=
S3 = S4 = 5 см;
d2 = d1 = 2,0 см;
S5 = 8.4 см;
С = 55,58 см; D``2 = 53,58 см.
А = 2∙55,58+53,58+2∙8,4
= 181,54 см;
В = 53,58+5+5+2,0+5+5+2,0 = 77,580
см.
Высота активной части:
ак = lc+2a1я+n; (127)
= 84,881 см; a1я = 27 см - высота
ярма; n = 5 см - подкладка под нижнее ярмо.
ач = 84,881+2∙27+5 = 143,881
см.
Глубина бака:
= Haч + Hяк, (128)
где Hяк = 30 см - расстояние от
верхнего ярма до крышки бака (по [1],табл.5.4);
Н = 143,881 + 30 = 173,881 см.
Длительное превышение температуры
обмотки под воздухом при номинальной нагрузке принимаем 65оС, потому среднее
превышение температуры масла над воздухом должно быть не больше:
(129)
среднее превышение температуры
стенки бака над воздухом:
(130)
значение 
должно
удовлетворять неравенству:
,2∙(
+
) ≤
60оС;
,2∙(33,236+6) = 47,083 ≤
60 оС - неравенство выполняется.
Необходимая поверхность конвекции:
(131)
где 
- потери короткого замыкания и
холостого хода трансформатора.
Фактическая поверхность конвекции
гладкого бака с учетом его свободной от изоляторов части крышки:
Пк.гл= (2 (А - В) + π В) Н ∙
10-4 + 0,5 ПКР. (132)
где поверхность конвекции крышки:
ПКР=((А-В)В+В2∙π/4)10-4=((181,54-77,580)∙77,580+77,5802π/4)10-4=1,279 м2.
(133)
Пк.гл = (2(181,54-77,580)+ π∙77,580)∙173,881∙10-4
+ 0,5∙1,279 = 8,493 м2.
Принимаем бак с охлаждающими трубами (параметры
труб - в табл.3)
Таблица 3 - Параметры труб
|
Форма
трубы
|
Число
рядов труб
|
Пм
поверхность 1 метра трубы, м2
|
Шаг,
мм
|
Толщина
стенки, мм
|
Поперечное
сечение в свету, мм2
|
Радиус
изгиба, мм
|
Масса
1м, кг
|
|
|
|
Между
рядами tp
|
В
ряду tT
|
|
|
|
Металла
|
Масла
в трубе
|
|
Овальная
72х20
|
3
|
0,16
|
100
|
50
|
1,5
|
890
|
188
|
1,82
|
0,79
|
Рисунок 6 - Элементы бака с охлаждающими трубами
Минимальные расстояния между осями труб от дна
до крышки бака:
расстояния с=9см, e=10см.
Расстояния между осями труб на
стенке бака, см:
(134)
Развернутая длина труб в каждом
ряду, см:
(135)
Необходимая поверхность конвекции
труб, м2:
. (136)
Необходимая реальная поверхность
труб, м2:
, (137)
где Кф=1,302 - коэффициент,
учитывающий улучшение теплоотдачи путем конвекции с помощью труб по сравнению с
вертикальной стенкой бака.
Необходимая общая длина всех труб
(овальных), м:
. (138)
Число труб в каждом ряду:
, (139)
округляем до ближайшего чётного
числа: 78.
Шаг труб в ряду, м:
. (140)
Фактическая поверхность труб, м2:
. (141)
.
Фактическая поверхность конвекции
бака с трубами, м2:
. (142)
Фактическая поверхность излучения
бака с трубами, м2:
. (143)
.3 Расчет превышения температуры
Среднее превышение температуры
стенки бака над воздухом:
(144)
Среднее превышение температуры масла
вблизи стенки над стеной:
(145)
Превышение температуры масла в
верхних слоях над окружающим воздухом:
= 1,2(
+
) = 1,2(22,383+4,301) = 32,021 оС;
(146)
Превышение температуры обмотки над
окружающим воздухом:
, (147)
Полученные значения соответствуют
неравенствам:
≤ 65 оС; (148)
≤ 60 оС. (149)
Список использованных источников
Э.
Н. Подборский. Проектирование трансформаторов: учебное пособие. Красноярск:
СФУ, 2010.
Тихомиров
П. М. Расчет трансформаторов. - М.: Энергия, 1976.
Яныгин
Б. Г. Проектирование трансформатора. - Красноярск, 1983.