Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги

Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги

Министерство высшего и средне-специального образования Республики Узбекистан

Государственное акционерная железнодорожная компания

«Узбекистон темир йуллари»

Ташкентский институт инженеров транспорта

Магистерская диссертация по специальности

«Оптимизационные методы компенсации реактивной мощности системы электроснабжения железной дороги»

Ташев Бахадир Каюмович

Ташкент 2012

Оглавление

Введение

Глава 1. Способов и технических средств компенсации реактивной мощности системы электроснабжения и качества электроэнергии

.1 Обзор способов повышения коэффициента мощности и качества электроэнергии

.2 Поперечная компенсация и коэффициент мощности

.3 Повышение коэффициента мощности и стабилизация напряжения контактной сети с помощью продольной компенсации

.4 Выбор оптимальных параметров установки продольно-поперечной компенсации

Глава 2. Математические модели оптимизационных задач электроснабжения

.1 Методы решения оптимизационных задач

.2 Анализ решения оптимизационных задач

2.3 Линейные оптимизационные задачи повышения коэффициента мощности

2.4 Трансформаторные задачи повышения качества электроэнергии и коэффициента мощности

.5 Вопросы применения статических тиристорных компенсаторов реактивной мощности на электроподвижном составе

Глава 3. Нелинейная оптимизационная задача компенсации реактивной мощности

.1 Методы оптимизации нелинейных задач электроснабжения

.2 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа для выбора оптимальных параметров устройства компенсации реактивной мощности

3.3 Задача оптимально передачи и распределения активной мощности в системе электроснабжение

Глава 4. Принцип работы тиристорного компенсатора

4.1 Искусственный сдвиг с опережением получается в схемах с полупроводниковыми управляемыми вентилям - тиристорами

4.2 Расчетные соотношения и характеристики плавно регулируемых вентильных компенсаторов реактивной мощности

Заключение

Список использованной литературы

Приложения

Введение

Системы электроснабжения электрифицированных железных дорог по предъявляемым к ним требованиям, условиям работы, используемому оборудованию и устройствам и, наконец по задачам, решаемым ими, коренным образом отличаются от системы электроснабжения промышленных предприятий.

За годы независимости Республики Узбекистан дальнейшее развитие получил железнодорожной транспорт, что обусловило совершенствование как технический базы системы электроснабжения, так и методов их расчета [1,2]. Совершенствовалась теория расчета, выбора наивыгоднейших параметров, определения различных показателей работы система электроснабжения электрифицируемых железных дорог. Систематизируются применяемые при электрификации железных дорог технические решения с возможными по условиям и уровню существующих представлений и критическим их освещением, уточняются методы установления количественных зависимостей между показателями работы и параметрами устройств электроснабжения. [3].

Электрические железные дороги получают электрическую энергию от энергосистем, объединяющих в себе несколько электростанций. Электрическая энергия, передаваемая через электрические подстанции различного напряжения и тяговые подстанций, преобразуется к виду используемому в локомотивах, и по тяговой контактной сети передается к ним.

Основной задачей системы электроснабжения является обеспечение надежной бесперебойной работы железной дороги. Для этого необходимо чтобы мощности всех элементов система электроснабжения были достаточной для обеспечения потребной мощности каждому электровозу с обеспечением номинальных показателей качества электроэнергии. [6].

Известно что, недопустимое для данной электрической установки увеличение нагрузки может привести к выходу его из строя. А увеличение номинальной мощности приводит к выходу и увеличению затрат. Поэтому необходимо уметь выбирать параметры всех устройств системы электроснабжения так, чтобы они бесперебойно работали в течении времени, определяемого их нормальным сроком службы и вместе с тем требовали минимальных затрат. Следовательно эти задачи должны быть решены как задачи оптимизации систем электроснабжения с применением различных математических методов, позволяющих осуществит выбор наиболее экономически целесообразного вариантов.

Основными вопросами электроснабжения, требующими математического анализа, являются [3, 4]:

рациональный выбор всех элементов системы электроснабжения: числа, местоположения и мощности трансформаторов, сечений проводов, шин, кабелей, и электрической аппаратуры;

оптимальный выбор параметров устройств компенсации реактивной мощности при минимальных потерях в контактной сети, трансформаторах и пуско-регулирующей аппаратуре;

выбор рационального напряжения системы внешнего и внутреннего электроснабжения;

определение основных показателей электрической тяги;

нахождение рационального места расположения тяговых подстанций, пунктов, длины секций и т.п.

выбор схемы питания, резервов и аппаратуры управления с учетом надежности электроснабжения;

обеспечение качества напряжения.

Для решения вышеуказанных задач проектирования и эксплуатации систем электроснабжения железной дороги используются различные математические методы, что и обуславливает широкое применение цифровых ЭВМ. Целесообразность применения ЭВМ для таких расчетов объясняется не только сложностью и громоздкостью вычислений при использовании различных методов, но и большим количеством сравнительно простых однотипных расчетов, необходимых для представления оптимальных режимов электропотребления. [5].

Использование ЦВМ позволило проводить сложные вычисления с учетом достаточного количества факторов, характеризующих рассматриваемую задачу. [12].

Развития рыночных отношений предусматривает применение оптимизационных методов при решений задач электроснабжения. Теория оптимизации была разработана в течение трех последних десятилетий в трудах математиков и инженеров для нужд радиоэлектроники, связи, автоматического управления, вычислительной и военной техники. Математический аппарат теории оптимизации основан на таких разделах современной математики, как функциональный анализ, дифференциальные уравнения, теория случайных процессов, теория графов, теория оптимизации, теория экспертных оценок, а также теория вероятностей и математическая статистика. [14,15].

Теория оптимизации служит научной основой деятельности лабораторий, отделов, бюро и групп на предприятиях, в проектных, научно-исследовательских и эксплуатирующих организациях.

С проблемой оптимизации в электроэнергетике связаны следующие практические задачи: оценка и анализ режимов действующего оборудования и установок, прогнозирование оптимальных режимов действующего оборудования и установок, нормирование уровня надежности, оптимизация технических решений по обеспечению надежности при проектировании, создании и эксплуатации электроэнергетического оборудования, установок и систем.

Решение этих задач основано на математических моделях и методах теории оптимизации с учетом надежности. Однако и сама теория оптимизации и технико-экономических затрат в приложении к задачам электроэнергетики продолжает развиваться. [13]. Одни и те же практические задачи получают решение на основе моделей и методов, все более совершенных в отношении достоверности и точности результатов, полноты учета специфических обстоятельств и трудоемкости расчета. К этим новым задача должны быть привлечены новые исследователи из числа магистрантов как будущих молодых специалистов. В настоящей магистратской диссертации изложены основные методы общей теории надежности в применении к решению конкретных задач надежности электроустановок. Кроме того, в данной работе рассматриваются задачи анализа надежности как отдельных электроустановок, например силового трансформатора, высоковольтного выключателя, но и в целом тяговых подстанции при эксплуатаций с целью оптимизации периодичности их технического обслуживания.

Изданная в последние годы научная и научно-производственная литература по проблеме компенсации реактивной мощности, определения оптимальных параметров претерпела ряд изменений, был произведен анализ многолетнего опыта появившихся методов, в связи с повышением роли математических моделей применением теории вероятности, экономико-математической модели.

В настоящей диссертации соответствии с заданием и приведены примеры оценки уровня компенсации реактивной мощности с учетом механизации потерь активной мощности и расходов на содержание установок.

Основным методом решения оптимизационных задач, решаемых нелинейными дифференциальными уравнениями является численный метод Рунге - Кутта, Зайделя или модифицированный метод Кутта-Мерсон. [4]. Это объясняется, прежде всего, тем, что ряд проблем исследования не поддается аналитическому решению. Общая погрешность решения задачи складывается из неустранимой погрешности исходной информации, погрешности метода, например аппроксимируемой функции, вычислительной погрешности и т.д.

При проектировании систем электроснабжения электрифицируемой железной дороги производится выбор наиболее целесообразного варианта использования на основе всестороннего анализа технических и экономических показателей.

К основным техническим показателям относятся: надежность, удобство эксплуатации, долговечность сооружения, объем текущих и капитальных ремонтов, степень автоматизации.

Основными экономическими показателями являются: первоначальные (капитальные) вложения и ежегодные (текущие) эксплуатационные расходы. Только сопоставление и анализ всех технико-экономических показателей, характеризующих варианты, позволяют произвести выбор наилучшего решения. Экономичность варианта должна оцениваться с учетом как первоначальных капитальных вложений, так и текущих затрат. Поэтому при экономических расчетах в соответствии с существующей методикой рекомендуется в качестве основного метода оценки использовать экономичности вложения с будущими издержками производства (эксплуатационными расходами).

Основным показателем сравнительной экономической эффективности капитальных вложений, используемых в качестве критерия оптимальности при обосновании решений по проектированию систем электроснабжения, является минимум приведенных затрат.

Особое место в задачах оптимизации имеет место расчет параметров устройства компенсации реактивной мощности (УКРМ), так оно является самым эффективным средством уличения энергетических показателей электрической тяги. Техническим результатом компенсации реактивная мощности потребляемой электровозом является:

уменьшение потерь энергии, возникающих при прохождении реактивных токов и токов обратной последовательности;

увеличение пропускной способности контактной сети;

повышение и стабилизация уровня напряжения на шинах подстанции и вследствие этого улучшение качества напряжения у районных потребителей, увеличение скорости движения поездов и ускорение доставки грузов.

Опыт применения УКРМ показывает, что вышеуказанные составляющие покрывают не только дополнительные капитальные затраты, но и расходы, связанные с наличием незначительных активных потерь в УКРМ.

Например, повышение  на 15% приводит к снижению потерь в питающей сети на 41%. Поэтому учет сочетания потерь от применения УКРМ является важной задачей повышения энергетических показателей современной системы электроснабжения.

Актуальность темы. Обеспечение бесперебойного и беспрерывного электроснабжения электрифицированной железной дороги в период дефицита энергетических ресурсов, а также оперативного управление оптимальными режимами работы систем является в настоящее время основной задачей электроснабжения. Так как применение оптимальных параметров устройства компенсации реактивной мощности, является самым эффективным средством увеличения энергетических показателей электрической тяги, приводящим к уменьшению потерь энергии, и увеличению пропускной способности контактной сети.

Изложенные выше обстоятельства обуславливает необходимость оптимального поддерживания режима электроустановок тяговых подстанции с учетом недоотпуска электроэнергии потребителем, материальных, трудовых и финансовых затрат. Таким образом, научно-исследовательская работа по исследованию различных оптимизационных методов расчета параметров, мест установки УКРМ тяговых подстанциях является актуальной.

Цель работы: разработка комплекса установок, методов компенсации реактивной мощности силовых электроустановок, применение оптимальных методов расчета параметров установки компенсации также учитывающих особенности эксплуатации.

Для достижения поставленной цели в работе решены слудующие задачи:

сделан сравнительный анализ методов оптимизаций параметров устройства компенсации реактивной мощности с учетом режима эксплуатации.

выбран метод неопределенных множителей Лагранжа для нелинейной оптимизации параметров УКРМ.

Научная новизна работы состоит: в обосновании применения неопределенных множителей Лагранжа при расчете параметров УКРМ с учетом тепа электроустановок, режима нелинейной оптимизации. Решена также задача оценки технико - экономических показателей различных схем компенсации, в том числе с применением тиристорных регулируемых компенсаторов.

Практическая значимость. Данные магистерской диссертации можно использовать при опрелении места установки и параметров УКРМ на железной дороге и вообще в системе электроснабжения потребителей как в отдельно электрических сетях Республики Узбекистан. В последнее время характеризуется значительным улучшением энергетических устройств и надежности технико - экономических показателей тягового электрооборудования. В том же время сокращение затрат на производство и ввод в действие энергоустановок приобретённый в работе с ними, позволят рассчитать технико экономических показателей.

Глава 1. Способов и технических средств компенсации реактивной мощности системы электроснабжения и качества электроэнергии

.1 Обзор способов повышения коэффициента мощности и качества электроэнергии

Основными критериями качества электрической энергии в тяговых сетях являются: отклонение и колебание напряжения, несимметрия и несинусоидальность. В соответствии с этим и применяемые способы направлены на повышение показателей качества электрической энергии. К ним относятся регулирование напряжения на трансформаторах, продольная (последовательная) емкостная и поперечная (параллельная) емкостная компенсация.

Вследствие отклонений напряжения в системе и потерь напряжения на самой подстанции напряжение на ее шинах не остается постоянным. Чтобы обеспечить достаточно высокое и стабильное напряжение, принимают специальные меры. К ним относится регулирование напряжения с помощью регулируемых трансформаторов (путем изменения коэффициента трансформации). Большие изменения напряжения не позволяют держать его среднее значение достаточно высоким. Увеличение напряжения сверх номинального без превышения пределов, допускаемых по условиям работы локомотивов, по существу, привело бы к соответствующему повышению их мощности. Но если при этом возможные колебания напряжения сохранят свои значения, то максимальные напряжения выйдут за допустимые пределы. Поэтому пойти на это повышение напряжения можно только при одновременном обеспечении стабильности напряжения [19].

Регулирование напряжения с помощью трансформаторов. Обмотки трансформаторов выполняют с ответвлениями, присоединение к которым осуществляется специальным переключателем без разрыва цепи тока. На тяговых подстанциях понижающие трансформаторы присоединены к первичной сети в точках с различными значениями подводимого напряжения. У таких трансформаторов ответвления выполняют, как правило, на обмотках высшего напряжения. Это позволяет, изменяя число витков первичной обмотки в соответствии с изменением напряжения питающей сети, поддерживать более или менее постоянное напряжение на вторичной стороне [17]. Регулирование напряжения на первичной стороне используют и для того, чтобы подводимое к первичной обмотке напряжение не превосходило допустимых для каждого ответвления значений. В противном случае возрастают намагничивающий ток и реактивная мощность, увеличивается также искажение кривой напряжения.

Количество переключений контактного переключателя, осуществляющего изменение коэффициента трансформации, ограничивается некоторым числом. Поэтому, чтобы избежать переключений от случайных кратковременных изменений напряжения, в системе автоматики предусматривается элемент, обеспечивающий выдержку времени [17].

На рис. (1.1) схематически показан порядок работы схемы автоматического регулирования напряжения под нагрузкой. Если в процессе своего изменения напряжение превзошло некоторый уровень 2 и в течение времени t₁ остается выше уровня 7, переключатель приходит в действие и через «собственное» время работы t₂ производит переключение. Если время t < t₁ (см. рис. 1.1 справа), переключения не происходит. Во избежание возникновения явления «качания» зона нечувствительности реле берется шире ступени регулирования на 2 d. Регулировать автоматику переключения стремятся так, чтобы получить необходимый эффект от регулирования при минимальном числе срабатываний переключателя. Это достигается рациональным выбором среднего значения регулируемого напряжения, зоны нечувствительности и выдержки времени [34].

На промышленных и районных подстанциях применяют выдержки времени порядка 40-60 с. Зону нечувствительности обычно принимают не менее 120-140% напряжения ступени. Если значение ступени 2,5%, то зона нечувствительности получается равной 3,0=3,5%. При этом точность регулирования будет ± (1,5 4 ÷ 1,75)%.

Как показывает практика, уменьшение зоны нечувствительности вызывает непропорционально большое увеличение числа переключений. Это говорит о том, что следует осторожно подходить к ее уменьшению. Естественно, и чрезмерное увеличение зоны, во-первых, не дает пропорционального уменьшения числа переключений, а во-вторых, может вообще свести на нет эффект от применения регулирования. Число ступеней регулирования для повышения и понижения напряжения и напряжение каждой ступени в процентах могут быть различными. На тяговых подстанциях, где обычно наблюдается более сильное понижение напряжения, применяют и несимметричные пределы регулирования с большим числом ступеней, повышающих напряжение.

Рис. 1.1.

Кривая, характеризующая изменение напряжения при ступенчатом регулировании его под нагрузкой: t-номинальное напряжение реле; 2,3-соответственно верхний и нижний уровни срабатывания реле; 4-зона удерживания реле; 5-зона переключения на низшую ступень регулирования; 6-зона нечувствительности реле; 7-уровни напряжения отпускания реле; t₁-выдержка времени; t₂-время работы приводного механизма переключателя; Р_рег - ступень регулирования; d-погрешность реле

Рациональный выбор числа ступеней, уровня напряжения при регулировании и, как следствие, количества переключений является технико-экономической задачей. Для ее решения необходимо располагать методом, позволяющим определять среднее значение напряжения и соответствующее число переключений для различных условий движения (число поездов, их вес и т.п.). Пока можно лишь ориентироваться на статистические данные, полученные для определенных конкретных условий.

Согласно проведенным исследованиям К.Г. Маркварда [19] при ступени 2,5% и изменении выдержки времени о 1 до 2 мин число переключений на различных подстанциях уменьшалось с 50-100 до 7-14 на одной дороге и с 220-230 до 24-32 на другой. Первая дорога характеризуется большими размерами грузового движения и равнинным профилем, а вторая - пригородным движением и резким изменением нагрузки.

Для примера на рис. 1.3 показана зависимость числа переключений от выдержки времени. Кривая получена в результате обработки графиков изменения напряжения на тяговых подстанциях ряда дорог.

Рис. 1.2. Зависимость числа переключений N устройства регулирования напряжения под нагрузкой от выдержки времени t

При параллельной работе нескольких трансформаторов на одной подстанции во избежание появления большого уравнительного тока приходится применять схемы» обеспечивающие одновременное переключение регуляторов всех трансформаторов. Даже при разности напряжений в одну ступень регулирования, т.е. в 2,5%, при и_н = 6÷7% получается уравнительный ток порядка 20% номинального, а при разности напряжений в 5% он возрастает до 40% номинального [5].

Устройство регулирования напряжения под нагрузкой заметно увеличивает стоимость трансформатора [6].

Так, для трансформаторов с переключающей аппаратурой в обмотках 110 кВ коэффициент удорожания (по сравнению со стоимостью такого же трансформатора без регулирования) лежит в пределах 1,10-1,75 [7].

.2 Поперечная компенсация и коэффициент мощности

Реактивная мощность в установках переменного тока загружает обмотки машин, трансформаторов и провода контактной сети. В результате увеличиваются потери энергии и, уменьшается располагаемая мощность соответствующих устройств. Кроме того, реактивный ток, протекая по элементам системы энергоснабжения, обладающим реактивным сопротивлением, вызывает дополнительную потерю напряжения на зажимах потребителя.

Коэффициент мощности в определяемый момент времени

 (1.1)

где P_t и Q_t - соответственно активная и реактивная мощность в момент времени t.

Если перейти к средним значениям Р(t) и Q (t) за некоторый промежуток времени Т, то Р = W_P/T и Q = W_Q/T, здесь W_P и W_Q - расходы соответственно активной и реактивной энергии (условное понятие) за определенный период времени Т.

Так как W_P и W_Q оцениваются по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии и, следовательно, оценка коэффициента мощности в этом случае ведется по среднему его значению за период Т, то

 (1.2)

Такой метод оценки обладает существенными недостатками [19].

В среднем за некоторый период Т коэффициент мощности может быть достаточно высоким и укладываться в требуемые нормы. Однако при больших нагрузках в системе коэффициент мощности может сильно уменьшаться, т. е. будет расти реактивная мощность. При выпрямительных электровозах кривая тока имеет несинусоидальную форму. Коэффициент мощности в этом случае определяется произведением  (здесь v₁-коэффициент искажения кривой тока; j₁-угол сдвига фаз между первыми гармониками тока и напряжения) [16].

Коэффициент мощности  электровоза в общем случае зависит от тока нагрузки (выпрямительного тока l_d) и от соотношения индуктивностей в цепи постоянного и переменного тока. Он зависит также от значения напряжения на шинах бесконечной мощности (т.е. в той точке сети, в которой содержание гармоник незначительно).

Для одного и того же электровоза при его перемещении вдоль фидерной зоны изменяется индуктивное сопротивление системы и, следовательно, изменяется коэффициент мощности [18]. На рис. 1.6 показано, как изменяется коэффициент мощности электровоза в зависимости от удаления его от подстанции. Появление на фидерной зоне других поездов поведет как бы к увеличению эквивалентной индуктивности, подключенной к электровозу. Аналогичное влияние окажет и понижение напряжения на шинах бесконечной мощности. Коэффициент мощности  на вводах тяговой подстанции дается в зависимости от двух показателей l_/l_к и q (рис. 1.3), причем

Рис. 1.3. Изменение коэффициента мощности электровоза в зависимости от расстояния / от подстанции до электровоза:

 2- 3-

 и

где l- среднее значение тока электровоза;

l_к - амплитудное значение тока короткого замыкания;

U₀ - напряжение (действующее значение) на первичной обмотке трансформатора тяговой подстанции, приведенное к числу витков тяговой обмотки;- суммарное индуктивное сопротивление цепи переменного тока; - отношение индуктивностей цепей.

Практически коэффициент мощности на вводах тяговых подстанций переменного тока колеблется в пределах от 0,75 до 0,85. Для повышения коэффициента мощности электрической тяги переменного тока могут быть применены те же средства, которые используются в системах для других потребителей. Это - синхронные компенсаторы, конденсаторные батареи, включаемые в сеть параллельно потребителям, так называемая поперечная (параллельная) компенсация (ППК), питающиеся от системы крупных синхронных двигателей (если по условиям работы их можно использовать в режиме перевозбуждения). На тяговых подстанциях переменного тока используют, в основном, конденсаторные батареи.

Рис. 1.4.

Зависимости коэффициента мощности на вводах тяговой подстанции l от отношения/- /l_к и q кривые 1-6 соответствуют значениям q от 2 до 7)

Рис. 1.5.  Схема замещения (а) и векторная диаграмма (б) при поперечной компенсации:

X_s и R_s - индуктивное и активное сопротивление системы (от источника питания до места установки ППК;

Х_k - емкостное сопротивление ППК;

U₁, и U₂-напряжения в начале (у источника питания) и в конце (в месте установки ППК) линии;

-ток потребителя (нагрузки) и сто активная и реактивная составляющие;

_к - ток ППК;

I - суммарный ток потребителя и ППК

Рассмотрим принципиальную схему ППК применительно к простейшей однофазной цепи с индуктивной нагрузкой (рис. 1.8, а). Из векторной диаграммы рис. 1.8, 6 видно, что включение конденсаторной батареи уменьшает угол сдвига между током и напряжением в начале линии, т.е. повышают коэффициент мощности. Действительно j<j_н. Одновременно уменьшается потеря напряжений в системе с DU' до DU:

 (1.3)

Из выражения (1.3) и из векторной диаграммы видно, что соответствующим подбором Х_к (а следовательно, I_k) можно свести потерю напряжения к нулю и даже дать ей отрицательное значение. В последнем случае напряжение у потребителя станет выше напряжения у источника энергии. Включение конденсаторной батареи на шинах тяговых подстанций 27,5 кВ создает условия для возникновения резонанса напряжений. В данном случае колебательный контур имеет две параллельные ветви: одна ветвь состоит из индуктивных сопротивлений системы и трансформаторов подстанции, другая образуется индуктивными сопротивлениями тяговой сети и электровозов.

При увеличении напряжения скачком, которое происходит в момент окончания коммутации вентилей электровоза, т. е. дважды за один период, в колебательном контуре возникает ток собственных колебаний. Этот ток имеет повышенную частоту и может достигать значений, соизмеряемых с основным током. Как известно, резонанс напряжений возникает при

, (1.4)

где L и С - соответственно индуктивность и емкость колебательного контура,

Если заданы параметры L и С, то частота, при которой возникает резонанс, .

Чтобы расстроить резонанс на всех гармониках - 3, 5, 7-й (и т.д.) необходимо для всего этого ряда нарушить условие, резонанса (1.4).

Для этой цели последовательно с конденсаторной батареей включают реактор (см. рис. 1.8). [25]. Подобрав индуктивность реактора так, чтобы его индуктивное сопротивление для 3-й гармоники f_а = 150 Гц было равно емкостному сопротивлению батареи, т. е. Х_р3 = Х_кз, можно быть уверенным, что индуктивное сопротивление всего контура для этой частоты будет превосходить емкостное, т. е. резонанс встанет невозможным. Для гармоник более высокого порядка индуктивное сопротивление будет увеличиваться, а емкостное падать, т. е. резонанс тем более будет невозможен.

При нормальной частоте f₁ - 50 Гц сопротивление реактора Х_Рt=X_p3/3, а сопротивление конденсаторной батареи Х_к1=3Х_кз, поэтому общее сопротивление поперечной компенсации Х_ппк1 будет иметь емкостный характер. При этом (с учетом равенства Х_р3=X_к3) сопротивление реактора для 1-й гармоники

_pi = X_Kl/9.(1.5)

Однако включение реактора ведет к уменьшению общего емкостного сопротивления ППК. Для обеспечения ее сопротивления Х_ппк1, необходимого по условиям компенсации реактивной мощности при f₁=50 Гц, сопротивление конденсаторной батареи Х_к1 должно быть больше Х_ппк1 на значение сопротивления реактора Х_р1. Таким образом, , откуда имеем:

Х_к1 =1,125 Х_ппк1(1.6)

Включение последовательно с конденсаторной батареей реактора приведет к увеличению напряжения на конденсаторной батарее. Если пренебречь активным падением напряжения в цепи Х_к - Х_р (см. рис. 1.8, а), то напряжение на конденсаторной батарее U_K будет противоположно по фазе напряжению на реакторе и, следовательно, U₂ = U_к - U_p, откуда согласно уравнению (1.5) получим:

Следовательно, напряжение на конденсаторной батарее

_к =1,125 U₂ (1.7)

повысится на 12,5% против напряжения на шинах и при напряжении на шинах 27,5 кВ достигнет U_K=1,125-27,5=31,0 кв. Ток останется тем же, следовательно, на 12,5% увеличится и мощность конденсаторной батареи. Учитывая протекание через батарею тока 3-й гармоники, увеличивают ее мощность не на 12,5, а на 20 %. [20].

На тяговых подстанциях установки ППК включают к вторичным обмоткам трансформаторов. [22].

Выше были приведены схемы замещения и соответствующие им векторные диаграммы для различных схем соединения трансформаторов. Если для примера на подстанциях с трансформаторами Y/D принять, что установки ППК будут включены в I и II фазы, то в схемах замещения и векторных диаграммах токи I₁ и I₁₁ будут представлять геометрическую сумму токов

Рис. 1.6. Векторная диаграмма для подстанции с трехфазными трансформаторами Y/D и установками ППК нагрузки I_1н и I_11н и соответствующих конденсаторных батарей I_1к и I_11к, т. е. I₁ = I_1н + I_1к и I₁₁ = I_11н + I_11к.

В соответствии с [23] векторная диаграмма (рис. 1.9) построена в развитие диаграммы с добавлением двух токов I_1к и I_11к (сдвинутых вперед на 90° относительно «своих» напряжений, т. е. соответственно U₁ и U₁₁). Затем добавлены потери напряжения от I_1к и I_11к (сплошные линии) к потерям напряжения от I_1н и I_11н (показанным штриховыми линиями). Из диаграммы видно, что конденсаторные батареи, включенные как в «свою», так и в «соседнюю» фазу, дают уменьшение потерь напряжения (см. рис. 1.9: DU₁<DU₁ и DU₁<DU₁₁ ) и, следовательно, увеличение напряжения на соответствующих фидерных зонах. При этом, так как потери напряжения на обеих фазах I и II соответственно опережающей и отстающей уменьшаются, то напряжение в них выравнивается. Влияние батареи смежной зоны при равных мощностях батарей в 4 раза меньшее. Действительно, от «своей» батареи в расчет входит ток 2/3Iс, а от соседней 1/3Ic. Кроме того, вектор первого из них располагается параллельно напряжению, а вектор второго повернут на угол 60°(cos 60°=1/2) и, следовательно, потеря напряжения от тока батареи смежной зоны в 4 раза меньше.

Поперечная компенсация может располагаться и в промежутке между подстанциями, например, на секционном посту. [20]. В этом случае могут быть дополнительно уменьшены потери энергии в тяговой сети и повышено напряжение в ней. При малой нагрузке на фидерной зоне напряжение может выйти за допускаемые пределы, учитывая что мощность ППК растет с увеличением напряжения. Наоборот при большой нагрузке и связанным с этим понижении напряжения в сети эффект от ППК будет по той же причине сильно падать. В этих условиях целесообразно применять регулируемую установку.

В последнее время на железных дорогах начали применять ступенчато-регулируемые установки, поперечной компенсации. [16].

.3 Повышение коэффициента мощности и стабилизация напряжения контактной сети с помощью продольной компенсации

Напряжение на локомотиве переменного тока изменяется вследствие потерь в системе, трансформаторах подстанции и тяговой сети, где основной является индуктивная составляющая сопротивления. Уменьшить это сопротивление можно, включив конденсаторную батарею последовательно с нагрузкой (рис. 1.10, а), т.е. осуществив так называемую продольную компенсацию (ПДК) [19].

На рис. 1.10, б показано напряжение в соответствующих точках. В месте расположения установок ПДК напряжение скачком увеличивается на величинуDU_k, представляющую собой арифметическую разность между напряжением U_н и U₂.

На векторной диаграмме рис. 1.10, в вектор падения напряжения вемкости I_HХ_к отстает от тока I_H на 90° и, добавляясь к вектору U_н, дает U₂. Угол сдвига фаз j₂ меньше угла j_н из-за реактивной мощности, потребляемой конденсаторной батареей ПДК. В начале линии угол j₁. опять увеличился вследствие потерь реактивной мощности в индуктивности системы X_s.

В соответствии с векторной диаграммой рис. 1.10, в потеря напряжения может быть представлена выражением DU=I_нХ_s sin j_н + I_нR_scos j_н-I_нХ_кsin j_н. После преобразований имеем:

DU = I_н [R₉ cos j_н + (Х_s-Х_k) sin j_н] (1.8)

Выражение, заключенное в квадратные скобки, называют составным сопротивлением и обозначают через Z_С. Увеличивая Х_К, можно уменьшить потерю напряжения DU до нуля и даже сделать ее отрицательной.

Рис. 1.7. Продольная компенсация: а - схема замещения; б - диаграмма распределения напряжения; е - векторная диаграмма; ИП - источник питания; Э - потребитель (электровоз); X_s и R_s - индуктивное и активное сопротивления системы от источника питания до места расположения ПДК; Х_к - сопротивление ПДК; U₁, U₂ и U_н - напряжения в начале и конце линии, последние - до и после ПДК; I_и - ток нагрузки; j_н - угол сдвига фаз между током I_н и напряжением U_н

Основная задача продольной компенсации заключается в уменьшении реактивного сопротивления системы. При ее применении, однако, одновременно несколько уменьшается и угол сдвига фаз в начале линии, что улучшает коэффициент мощности в системе [33].

Установки продольной компенсации (см, рис. 1.7, \а) могут располагаться в любой точке от источника питания (ИЛ) до потребителя (электровоза). В зависимости от места расположения этих установок условия работы и влияние их на напряжение у потребителя будут разными. На рис. 1.11 показаны возможные места расположения установок ПДК для наиболее простой схемы питания тяговых подстанций от линии передачи. Перепад (скачок) напряжения на установках ПДК пропорционален току, протекающему через них. Если через установки ПКД протекает ток только данного потребителя, то и скачок напряжения зависит только от тока этого потребителя. Если же через установки ПДК протекают токи и других потребителей, то перепад напряжения зависит уже и от последних. При этом надо учитывать, что напряжения за установками ПДК не должно быть выше допустимого для оборудовании, присоединяемого к этой точке. Следовательно, нельзя в «запас» выбрать емкость установок ПДК так, чтобы компенсировать потери напряжения для удаленных потребителей, так как тогда у ближайшего потребителя (на трансформаторе подстанции или электровоза) напряжение выйдет за допустимые пределы.

При расположении устройств ПДК в точках а, б, в, г (см. рис. 1.11) через них будут протекать суммарные токи подстанций и компенсироваться будут только потери напряжения в линии передачи до соответствующей полстанции. Например, при расположении установки ПДК в точке в для подстанций П3 и П4 будут скомпенсированы потери в линии на длине от источника питания до подстанции П3 от токов подстанций П3 и П4.

В случае расположения установки ПДК в точке 2 на вводе тяговой подстанции будут скомпенсированы потери напряжения в линии до данной подстанции. При таком расположении не удастся скомпенсировать потери напряжения в линии до данной подстанции от нагрузок других подстанций и потери до других подстанций от нагрузки данной. Можно выбрать Х_к с некоторым запасом так, чтобы скомпенсировать потери в линии от токов других подстанций. Однако при этом приходится иметь в виду, что увеличение нагрузки данной подстанции при отсутствии ее (или малом значении) на смежных может привести к недопустимому увеличению напряжения на этой подстанции.

В этом случае, очевидно, необходимо уметь определить минимальные значения нагрузок от остальных подстанций, которые могут появляться столь часто, что с ними придется считаться.

Рис. 1.8. Схема возможного расположения установок ПДК: I - линия передачи высокого напряжения; II - тяговые подстанции; III - контактная сеть; IV - рельсы; V - электровоз

При расположении установок ПДК в точках 3 (на фидерах, питающих контактную сеть) можно скомпенсировать дополнительно еще и потери в трансформаторах подстанции, вызываемые токами данной фидерной зоны (плечо подстанции).

Если применяются однофазные трансформаторы, то установки ПДК можно включить вместо питающего в обратный провод.

Компенсация индуктивных потерь напряжения может быть достигнута и при распределенном размещении установок ПДК на контактной сети (в точках 1, см. рис. 1.11). При этом контактная сеть в месте расположения установок ПДК секционируется и секционное разъединение шунтируется ПДК.

Если условно представить себе нагрузку на фидерной зоне длиной L между двумя подстанциями А и В равномерно распределенной, то кривая напряжения вдоль по фидерной зоне, имеющая первоначально форму параболы, будет стремиться к прямой линии а увеличением числа установок ПДК (рис. 1.12). Здесь сплошной линией показано изменение напряжения (в утрированном виде) вдоль линии без компенсации и штриховой - c компенсацией, на рис. 1.12, а - для двух, а на рис. 1.12, б - для четырех установок.

Из рис. 1.12 видно, что при проходе электровозом установок ПДК напряжение на нем будет изменяться скачком и тем большим, чем больше емкость Х_к. Поэтому Х_к не может быть больше некоторого значения, определяемого допустимым скачком напряжения на электровозе.

На двухпутных участках переменного тока потери напряжения в контактной сети индуктируются и токами смежного пути. Эти составляющие, естественно, компенсироваться не будут.

Наконец, последним местом расположения ПДК может быть сам электровоз (см. рис. 1.11). В этом случае можно полностью компенсировать индуктивные потери напряжения до электровоза от его тока, но, конечно, нельзя повлиять на потери от всех других нагрузок этой и смежных фидерных зон. Неоспоримым преимуществом устройств ПДК является автоматичность и безынерционность действия по компенсации реактивных составляющих потерь напряжения. Это качество особенно ценно в условиях резких, и случайных изменений, что свойственно тяговой нагрузке [19].

Полезно выяснить влияние ПДК на содержание гармоник в составе напряжения на электровозах и нетяговых потребителях (асинхронные двигатели и освещение). [34]

Гармоники в кривой напряжения переменного тока возникают в связи с потреблением несинусоидальных токов. Последние, протекая по системе электроснабжения, вызывают падение напряжения соответствующей частоты. А так как у источника энергии кривая напряжения синусоидальна, то разность напряжений по каждой гармонике между напряжением источника энергии и падением напряжения равна этому же падению напряжения с обратным знаком.

Рис. 1.9. Напряжение в тяговой сети U не при распределенном размещении установок установок ПДК и равномерной нагрузке вфидерной зоне: i - при двух ПДК., 6 - при четырех ПДК

Рис. 1.10. Гистограммы напряжения на подстанции переменного тока с установками ПДК: а-на шинах подстанции (до 6 - на филере (после установки ПДК)

Напряжение на установках ПДК растет о увеличением протекающего по ним тока. Поэтому при коротких замыканиях напряжение может достигать опасных значений, тем более что применение ПДК ведет к увеличению тока короткого замыкания. Для устранения пробоя конденсаторов параллельно им приходится включать разрядники. Кроме того, использование ПДК приводит и к некоторым другим усложнениям. Так, значительное уменьшение сопротивления линии при параллельной работе подстанций приводит к увеличению уравнительных токов и в некоторых случаях может сделать параллельную работу нецелесообразной. [4].

Продольная компенсация может включаться в питающие линии (фидера) или в отсасывающий провод. В первом случае через них пойдет ток фидера, а во втором - ток подстанции.

На рис. 1.14 показаны схема и диаграмма для подстанций с. трансформаторами, соединенными по схеме V/V.

Как и выше, фазу с напряжением U_ab, опережающим не рабочую СА на 240°, обозначается номером I, фазу ВС, опережающую нерабочую на 120° или, иначе, отстающую от фазы I на 120°, обозначается номером II и нерабочую - номером III. Соответственно сопротивления ПДК в фидерах и отсасывающем проводе обозначается X_Iк, Х_IIк и Х_ок, ток - I_I и I_II,- углы - j_I и j_II, потери напряжения - DU_I и DU_II.

Рис. 1.11.

Схема (а) и векторная диаграмма (б) для подстанции со схемой трансформаторов V/V при применении продольной компенсации

Выражения для DU' можно получить, добавив к выражениям DU и потери напряжения в X_Iк, Х_IIк и Х_ок. Для схем - V/V (при R_s = R_T = 0):

DU'_I= DU'_AB = I_I (2Х’_S + Х_т - X_Iк - Х_ок) sin j_I -

I_II (Х’_S - Х_ок) sin (120° + j_II); (1.9)

DU'_II= DU' _BC = I_II (2Х’_S + Х_т - X_IIк - Х_ок) sin j_II -

- I_I (Х’_S - Х_ок) sin (240° + j_I); (1.10)

Для схемы Y/D (рис. 1.15) получим DU'_I при R_s = R_T = 0:

DU'_I =[2/3 I_I sinj_I -1/3 I_II sin (120° + j_II)]( Х’_S + Х_т) -

- I_I (X_Iк - Х_ок) sin j_I + I_II Х_ок sin (120° + j_II) (1.11)

и для DU_II:

DU'_II =[2/3 I_II sinj_II -1/3 I_I sin (240° + j_I)]( Х’_S + Х_т) -

I_II (X_IIк - Х_ок) sin j_II + I_I Х_ок sin (240° + j_I) (1.12)

Некоторое уменьшение угла сдвига фаз дает и применение продольной компенсации.

При питании электровозов с электронными преобразователями наблюдается обратная картина - с увеличением напряжения, вызванным уменьшением индуктивности питающей электровоз сети, несколько увеличивается коэффициент мощности, т.е. эффект от использования установок продольной компенсации увеличивается.

Более полное решение рассматриваемой проблемы будет получено при совместном использовании схем поперечной и продольной компенсаций. [18,19,20,21].

Рис. 1.12. Схема (а) и векторная диаграмма (б) для подстанции со схемой трансформаторов Y /D при применении продольной компенсации

.4 Выбор оптимальных параметров установки продольно-поперечной компенсации

На тяговых подстанциях переменного тока широкое распространение получили нерегулируемые батареи поперечной компенсации (УК). Эти установки просты, надежны и хорошо зарекомендовали себя в эксплуатации. Однако у них есть и ряд недостатков. Например, при увеличении нагрузки напряжение в месте подсоединения УК падает, при этом уменьшается мощность реактивной энергии» отдаваемой батареей в сеть. Если участок работает в режиме, близком к режиму холостого хода, то напряжение в месте расположения конденсаторов увеличивается может превысить допустимое. В литературе описывается ряд методов позволяющих до некоторой степени избавиться от этих недостатков.

В работах [18, 19, 20, 21, 30] предложены установки продольно-поперечной компенсации (УППК). В ее состав входят последовательно включенные конденсаторы, которые выполняют роль стабилизаторов напряжения. Обладая простотой и надежностью УК, эти устройства свободны от некоторых их недостатков - при правильно выбранных параметрах напряжение на их шинах с изменением нагрузки остается постоянным или почти постоянным.

Анализ работы УППК проводился различными авторами [2, 3, 20, 21], но в настоящее время еще нет достаточно обоснованной методики выбора их параметров. Мощности параллельной и продольной батарей должны быть выбраны такими, чтобы приведенные затраты при прочих равных условиях получились минимальными. [16]. Причём напряжение в контактной сети в момент минимума нагрузки не должно превышать максимально допустимого, а в режиме наибольших токов быть не ниже минимального.

Эта задача может быть реализована следующим образом. Найти min з = f(α_пк; Х_пр ; Z_кс ; J ) при ограничениях:

(1.13)

U = y(α_пк; Х_пр ; Z_кс ; J )

U = U_minU_max

Где Q_пк - мощность параллельно включенных батарей

Х_{пр _}- реактивное сопротивление продольной батареи

Z_kc - суммарное сопротивление тяговой и питающей сетей;

J - ток нагрузки последовательной батареи.

Выражение U_min≤U должно удовлетворяться в режиме максимальных нагрузок при использовании полной пропускной способности участка. Соотношение U_max≥U проверяется в момент холостого хода фидерной зоны или тяговой подстанции.

Представленная в таком виде задача является типичной задачей математического программирования [13, 14]. В зависимости от вида целевой функции и области осуществимых решений задачи поиска экстремальных решений могут быть разделены на несколько классов. Для того чтобы верно классифицировать задачу и выбрать метод ее решения, необходимо исследовать вид целевой функции и область осуществимых решений [14, 15].

Если не учитывать затраты зависящие от изменения уровня напряжения, то вид целевой функции определится выражением (1.14):

 (1.14)

где К_konst - капиталовложения на устройство УППК, не зависящие от величины варьируемых параметров Q_np и Х_np ;

Ц₁,Ц₂,Ц₃ - цена 1 кВА соответственно батарей поперечной компенсации, последовательных батарей и стоимость электроэнергии;

K_1p K_2p - стоимость 1 кВА реактора УК,

Как видно из (1.14), целевая функция нелинейна и разрывна [20, 22]. Разрыв имеет место в точке Q_пк = 2130. кВА, так как для батареи мощностью более 2130 кВА необходим в цепи более мощный реактор.

Построение области осуществимых решений проводится следующим образом. При различных значениях Q_пк и Х_np в режиме холостого хода определяется напряжение и выбираются только те соотношения варьируемых параметров, которые удовлетворяют условию U≤U_max. Те же вычисления делаются при расчетном токе нагрузки [9].

Для определения напряжения и токов в схеме удобно воспользоваться методом активного двухполюсника, Параметры эквивалентного генератора (рис. 1.16, в) легко определяются из схемы замещения и векторной диаграммы (рис. 1.16 а, в). Векторная диаграмма построена для случая, когда Х_хх носит индуктивный характер. Сопротивление холостого хода эквивалентного генератора определяется формулой

ис. 1.13. Параметры замещения эквивалентного генератора

 (1.15)

После преобразования и разделения действительной и мнимой частей выражения (1.15) имеем:

 (1.16)

Комплекс напряжения определяется формулой

 (1.17)

Тогда, согласно векторной диаграмме (рис. 1.16 в), действующее напряжение на шинах УППК определяется выражением.

 (1.18)

Потери мощности в сопротивлениях схемы можно найти из соотношения

 (1.19)

Полученные выражения для конкретной схемы позволяют найти значение приведенных затрат, а также определить вид области осуществимых решений.

В качестве примера взят участок со следующими параметрами: r₁ = 3,6 Ом; X₁ =. 16,4 Ом; E = 27,5 кВ; J = 300 А; j = 37°. Мощность батареи изменяется от 0 до 10 мВА через 500 кВА. X_пр варьируется от 0 до 12,5 Ом.

Результаты расчетов, проведенных по формулам (1,15)-(1,19), представлены в виде кривых на рис. 2. Здесь линия ABC представляет собой ограничивающее условие U≤U_max = 29 кВ, линия DBF описывает условие U≥U_min=25 кВ в рабочем режиме. Пространство, заключенное между этими кривыми, является областью осуществимых решений задачи.

В заключение можно сделать следующие выводы.

В тяговых сетях переменного тока экономически выгодно использовать установки продольно-параллельной компенсации.

Выбор параметров УППК является задачей математического программирования [4, 6, 8, 9].

Целевая функция нелинейна и разрывна.

Ограничивающие условия нелинейные.

При двух варьируемых параметрах задача может быть решена графически.

В случае многомерных задач как указано в [7, 13], удобно использовать метод Монте-Карло.

Оригинальный способ и устройство компенсации реактивной мощности на электроподвижном составе однофазно-переменного тока с зонно-фазовым регулированием, в качестве устройства для повышения коэффициента мощности предложен Кашириным В.В. и др. [26]. Технический результат заключается в компенсации реактивной мощности, потребляемой электровозом, и снижении расхода электроэнергии. Компенсатор реактивной мощности (КРМ) подключают поочередно к одной из нескольких секций вторичной обмотки тягового трансформатора, питающих соответствующие плечи выпрямительно-инверторного преобразователя. В зависимости от значения реактивной мощности цепи, подключают секции источника реактивной мощности к источнику питания. Устройство, реализующее предложенный способ управления КРМ. дополнительно содержит ключи, через которые КРМ подключают к секциям вторичной обмотки тягового трансформатора, блок управления ключами, задатчик режима работы, датчики напряжения и тока, вычислительно-измерительный блок.

Одной из проблем, связанных с внедрением на э.п.с. переменного тока компенсаторов реактивной мощности (КРМ). является поиск оптимальных режимов работы КРМ. способствующих снижению расхода электроэнергии на э.п.с. в целом.

Необходимость повышения коэффициента мощности э.п.с. можно объяснить следующим образом. Допустим, что э.п.с. мощностью Р работает с cosj= (активная нагрузка) при синусоидальном напряжении U. В этом случае сила тока в цепи составит . а мощность тепловых потерь

.

На практике эксплуатация э.п.с. осуществляется с cos j <1 (смешанная нагрузка), сила тока в цепи будет больше

.

Увеличение силы тока в цепи приводит к увеличению тепловых потерь

.

Таким образом, электрические потери пропорциональны квадрату cosj.

Так, например, повышение cosj=0.8 на 15% приводит к снижению потерь в питающей сети на 41%!

Наряду со снижением потерь в питающей цепи, благодаря повышению коэффициента мощности, наблюдаются существенные тепловые потери в элементах компенсатора - главным образом в дросселе, тиристорном ключе и конденсаторах. Поэтому учет сочетания потерь от применения компенсирующих устройств является важной сдачей повышения энергетических показателей на современном э.п.с. оборудованном КРМ.

Известен способ управления компенсатором реактивной мощности [27] (патент РФ №2187185), состоящий в том, что компенсацию реактивной мощности осуществляют коммутацией источников питания с источником реактивной мощности посредством четырехквадратного преобразователя. Такой способ существенно повышает коэффициент мощности, однако использование дополнительно четырех квадрантного преобразователя чревато усложнением системы управления, необходимостью использования дорогостоящей элементной базы и ряду с повышением коэффициента мощности при различных режимах работы преобразование энергии сопровождается дополнительными потерями мощности, в элементах четырехквадратного преобразователя.

В [28] (патент РФ №2187872) предложен способ, при котором требуемую величину и форму мгновенного тока на сетевом входе достигают в результате сложения токов компенсатора реактивной мощности и компенсатора мощности искажения, причем управление вентилями компенсационного выпрямителя осуществляют путем трехкратного включения каждого вентиля на периоде сетевого напряжения в моменты равенства периодических опорных напряжений и управляющих напряжений.

При таком способе управления снижается коэффициент полезного действия системы компенсации реактивной мощности, поскольку с увеличением количества коммутаций за период ceтeвoгo напряжения увеличивается величина электрических потерь.

Известен также способ управления компенсатором реактивной мощности, [29] (патент РФ №2212086). при котором определяют значение реактивной мощности цепи, в зависимости от напряжения и тока нагрузки, подключают к источнику питания (секциям вторичной обмотки тягового трансформатора) источник реактивной мощности, причем вне зависимости от зоны регулирования, источник реактивной мощности подключают к источнику питания с максимальной мощностью. Способ реализуют устройством, содержащим компенсатор реактивной мощности, состоящий из двух LC-контуров. подключенных постоянно к источнику питания с максимальной мощностью.

Этот способ имеет недостаток: LC-контур постоянно подключен к источник питания. При работе с малыми нагрузками величин, собственных потерь в компенсаторе реактивной мощности (DР_ку) превышает величину снижения потерь цепи питания от применения компенсатора (DР_о). Энергетическая характеристика этого способа управления приведена на рис.1.17. На ней показано, что с ростом реактивной мощности цепи Q_d абсолютные потери DР_о от компенсации реактивной мощности в цепи питания снижаются более интенсивно, чем растут собственные потери в компенсаторе DР_ку. Поэтому в диапазонах работы, признаком которых является отрицательная разность DР_ку -DР_о, система компенсации реактивной мощности неэффективна, поскольку рост потерь в реактивных элементах компенсатора преобладает над снижением потерь от компенсации реактивной мощности. Значение реактивной мощности Q_d является точкой равновесия собственных потерь мощности компенсатора и величины снижения потерь мощности цепи от применения компенсации реактивной мощности. При Q_d>Q_о наблюдается эффективность компенсации реактивной мощности.

Устройство, реализующее данный способ управления, содержит тяговый трансформатор, выпрямительно-инверторный преобразователь электровоза с подключенным к нему тяговым двигателем, два источника реактивной мощности, состоящие из последовательно соединенных индуктивности и емкости, датчик режима сети, включающий в себя датчик напряжения и датчик тока, блок синхронизирующих импульсов, блок управления и коммутатор. Такое устройство имеет следующий недостаток - IС - цепи компенсатора реактивной мощности постоянно подключены на суммарное напряжение всех источников питания, хотя при работе с малыми нагрузками достаточно работать от одного или нескольких (но не всех) источников питания. Препятствием этому является невозможность переключать LC-компенсатор на от шальные источники питания. Поэтому при работе с малыми нагрузками величина потерь может превышать экономию энергии от применения КРМ. что не может гарантировать стабильный благоприятный баланс, но расходу электроэнергии вследствие перекомпенсации реактивной мощности.

Данная схема разработана для снижения расхода электроэнергии потребляемой э.п.с.

Поставленная задача достигается способом управления, при котором задают значение минимально допустимой реактивной мощности источника реактивной мощности, а также максимальное значение реактивной мощности источника реактивной мощности при подключении к различным источникам питания, для каждой рабочей зоны регулирования напряжения тяговых двигателей определяют величину реактивной мощности нагрузки, уравнивают максимальное значение реактивной мощности источника реактивной мощности при работе от различных источников питания с фактическим значением реактивной мощности нагрузки и подключают минимально превосходящий по значению реактивной мощности нагрузки источник реактивной мощности к соответствующему источнику питания, при снижении значения реактивной мощности источника реактивной мощности ниже минимально допустимого значения отключают источник реактивной мощности от источника питания. С целью снижения броска тока в моменты времени между переключениями с одного источника питания на другой или в моменты времени, предшествующие повторному подключению источника реактивной мощности к источникам питания, и исключения возможного дребезга контактов при колебании Q_d в области значений Q_o Q_kvi и Q_ky2 к источнику реактивной мощности на время, равное, например. 5 с. определяемое постоянной времени разряда емкости на активное сопротивление цепи КРМ, подключают активную нагрузку.

Устройство для компенсации реактивной мощности содержит тяговый трансформатор с несколькими секциями вторичной обмотки, нагрузку, выполненную в виде выпрямительно-инверторного преобразователя электровоза с подключенными к нему преимущественно несколькими тяговыми двигателями, источник реактивной мощности, представляющий собой КРМ и состоящий из последовательно соединенных индуктивности и емкости, датчика напряжения и датчика тока, тиристорный ключ и блок управления тиристорным ключом. В устройство дополнительно введены ключи для подключения источника реактивной мощности к соответствующим источникам питания. блок управления ключами, задатчик режима работы для задания номера зоны регулирования напряжения и вычислительно-измерительный блок для определения моментов коммутации КРМ к соответствующим источникам питания.

КРМ подключается только к тем источникам питания, от которых работает преобразователь. В целях снижения расхода электроэнергии исключается работа КРМ с низкими нагрузками. при которых собственные потери КРМ могут превысить снижение потерь в цепи от его применения.

Сказанное позволяет сделать вывод о причинно-следственной связи между совокупностью существенных признаков и достигаемым техническим результатом.

На приложенных к описанию чертежах показано:

Рис. 1.14

Устройство, реализующее данный способ управления (фиг. 1.18), содержит тяговый трансформатор 1, преимущественно с несколькими вторичными обмотками, выступающими в качестве источников питания, выпрямительно-инверторный преобразователь (ВИЛ) электровоза с подключенными к нему преимущественно несколькими тяговыми двигателями (ТД) 3. компенсатор реактивной мощности (КРМ) 4, датчик напряжения контактной сети (ДМ) 5, датчик тока цепи тяговых двигателей (ДТ) 6. ключи (СК) 7. состоящие из ключа К1 и ключа К2, работающих в противоположных состояниях, блок управления ключами (БУСК) 8. тиристорный ключ (ТК) 9, блок управления тиристорным ключом (БУТК) 10. задатчик режима работы, в качестве которого может быть использован контроллер машиниста э.п.с. (КМ) 11. для задания номера зоны регулирования, вычислительно-измерительный блок (БВИ) 12 для определения моментов коммутации КРМ к соответствующим источникам питания. Параллельно конденсатору КРМ 4, через нормально замкнутые ключи 13 и 14 подключи резне то 15 для разряда остаточной емкости в моменты переключения КРМ 4 с одного источника питания на другой во избежание значите п.пых бросков тока. Компенсатор реактивной мощности 4 выполнен в виде модуля и состоит из LC-контура, управляемого ключами 7 г 9. для подключения его к вторичным обмоткам тягового трансформатора 1. В качестве управляемых ключей 7 могут использоваться koнтакторы обеспечивающие ступенчатое изменение реактивной мощности, и тиристоры 9. обеспечивающие плавное изменение реактивной мощности компенсирующего устройства. КРМ обеспечиваем две ступени реактивной мощности в зависимости от подключения к выводам обмоток тягового трансформатора 1. Блок управления ключами X обеспечивает включение и выключение ключей 7 по сигналам, поступающим из вычислительно-измерительного блока 12. а также включение и выключение ключей 7 без обрыва силового тока.

Блок управление тиристорным ключом 10 обеспечивает формирование сигналов управления в соответствии с алгоритмами, реализующими данный способ управления, безударное подключение LC-контуров КРМ 4 к обмотке тягового трансформатора 1 в момент перехода напряжения на тиристорном ключе 9 через ноль, а также отключение LC-контуров КРМ 4 от обмотки тягового трансформатора 1 в момент перехода Тока тиристорного ключа 9 через ноль. Задание номера рабочей зоны питания N_z, характеризующего уровень питающего напряжения. формируемого подключением определенных источников напряжения к нагрузке, осуществляется переключением позиций электромеханического контроллера машиниста 11.11ри подключении КРМ 4 к источнику питания 1 одной из пар управляемых ключей 7 К1 или К2 происходит отключение одного из нормально замкнутых ключей К1 13 пли К2 14. с целью разрыва цепи разрядного резне юра 15, представляющего собой чисто активную нагрузку. Этим исключаются дополнительные потери при работе КРМ 4. На практике время разряда до приемлемого уровня выбирают на уровне 5 с.

Вычислительно-измерительный блок 12 по информации, полученной с датчиков тока 6 и напряжения 5. задатчик режима работы (КМ) 11 выполняет измерение фактической реактивной мощности на токоприемнике электровоза, определение реактивной мощности, генерируемой КРМ. формирует сигнал на включение необходимой ступени КРМ, а также выполняет отключение КРМ или его модулей путем снятия управляющих импульсов при нарушениях заданных (нормальных) режимов работы. БВИ 12 осуществляет также и защиту от коммутационных перенапряжений на тиристорах ключевых элементов, от перегрузок по току, от внешних и внутренних коротки: замыканий, от замыканий на землю, а также от повышения напряжения на конденсаторах LC-контуров свыше номинального напряжения.

Рис. 1.15

БВИ 12 состоит из микропроцессора, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), постоянно запоминающего устройства (ПУ), аналогово-цифрового преобразователя (АЦП) и таймеров-счетчиков. Микропроцессор. ОЗУ, ПЗУ, АЦП, и таймеры-счетчики могут быть выполнены на базе промышленного контроллера М167-1х (каталог продукции АО "КАСКОД" “Бортовая и промышленная электроника”, 189625, С-Петербург, Павловск, Фильтровское шоссе. 3 (тел. (812)466-5784, (812)476-0795). с.66).

Устройство, реализующее предлагаемый способ управления компенсатором реактивной мощности, работает следующим образом. При включении питания начинается работа вычислительно-измерительного блока 12. и определяют величину реактивной мощности нагрузки на основании информации с датчиков по формуле Q_d=Р_dt_gj где Р_d=I_dU_d - I_d - ток нагрузки. U_d - напряжение на нагрузке, определяемой в зависимости от I_d по внешним характеристикам преобразователя, записанным в ПЗУ БВИ 12, j - сдвиг фаз между током и напряжением источника питания. При работе электровоза с реактивной мощностью Q_d выше минимально допустимого значения подключают одну секцию КРМ к источнику энергии с наименьшим значением (U_ист1), после чего снова определяют реактивную мощность цепи Q_d и сравнивают ее значение со значением реактивной мощности работающей секции Q_ку1-. При превышении реактивной мощности нагрузки Над величиной мощности компенсатора переключают секцию компенсатора к источник) с большим напряжением (U_ист2), после чего сравнивают значение реактивной мощности цепи с величиной мощности компенсатора Q_ку2- и если оно ниже, то выполняют переключение компенсатора на источник напряжения с меньшим значением (U_ист1). причем в моменты переключения замыкают ее на активное сопротивление 15 (разрядный резистор) с тем. чтобы при необходимости ее повторного подключения на источник питания избежать броска тока в цепи. Процесс повторяется циклически.

Таким образом, предлагаемый способ управления компенсатором реактивной мощности и устройство, его реализующее, обеспечивают повышение коэффициента мощности и снижение расхода электроэнергии э.п.с.

В работах А.А. Германа [20] рассмотрены эффективность применения регулируемых и нерегулируемых батарей поперечно - емкостной компенсации для определенного симметрирования напряжения в месте их установки уменьшением тока обратной последовательности и потерь энергии на ЛЭП и элементах подстанция оборудования. Показано также, что при большой несимметрии тока (напряжения) преимущество имеют регулируемые двухфазные и трехфазные емкостные батареи перед нерегулируемыми.

Экспериментальные исследования физической модели электрифицированного участка переменного тока с пофазнорегулируемыми вентильными компенсаторами, выполненные Е.Г. Бобровым [30] позволили определить закон пофазного регулирования в зависимости от величины и характера нагрузки плеч питания. Здесь выявлено также, что лучшим гармоническим составом характеризуется управляемый реактивный блок с фильтром 150 Гц, приведенный на рис. 1.16.

Рис.1.16. Варианты включения компенсатора с фильтром

Использование реактивных блоков в пофазнорегулируемом источники реактивной мощности незначительно повышает уровень гармоник в токе контактной сети, но в тоже время улучшает гармонический состав напряжения на шинах подстанции и тока в ЛЭП.

В работе [Тр. ЦНИН Вып. 492] А.Г. Пятковой на основе сравнительной оценки по отношению  (где и  соответственно средние потери мощности при компенсации и мощности без компенсации) в зависимости  среднестатистического отношения токов плеч питания рис. 1.17, сделан ценный по нашему мнению вывод, что экономическую эффективность регулируемых источников реактивной мощности, их оптимальную мощности и место установки следует определять в каждом конкретном случае учетом характера нагрузки, влияния уравнительных токов, качества напряжения у районных потребителей, устанавливать их в первую очередь в участках с большой неравномерностью и значительной величиной нагрузки.

Рис. 1.17

Расчетные соотношения и характеристики плавно регулируемых вентильных компенсаторов реактивной мощности (ВКРМ) в первые были выполнении Е.Г. Бобровым [20]: по кретерию эффективности использования коммутирующего конденсатора

где Q_r, Q_c, - соответственно реактивная мощность генерируемая преобразователем в сеть и отдаваемая конденсаторами в сеть.

Расчет произведен для ВКРМ по рис 1.18.

Рис. 1.18

Интересным с точки дрения поставленных в данной диссертации задач, является работа Р.Р. Мамошина по исследованию возможности оптимизации качества энергии на шинах тяговых подстанций переменного тока с помощью однофазных регулируемых батарей включаемых ко вторичной обмотке тягового трансформатора параллельно тяговой нагрузке.

Здесь можно регулировать токи прямой и обратной последовательности фазы А, создаваемые батареей

 (1.20)

 (1.21)

где  соответственно токи прямой и обратной последовательности фазы А, формируемые батареей;

 - промежуточный коэффициент трансформации обмоток А и С, лежащие в пределах 0 до 1;

 трехфазный оператор, равной .

Эта схема приводит к исключению или ограничению в допустимых пределах несимметрии токов, напряжений во всем диапазоне изменения тяговой нагрузки, и к стабилизации напряжения на шинах тяговых подстанций ниже 27 кВ а также к увеличению расстояния между тяговыми подстанциями на вновь электрифицируемых линиях.

. Сравнительная простота и надежность схемы тиристорных регулируемых компенсаторов реактивной мощности с отсекающими диодами в пусковых и стационарных режимах, устойчивость регулирования, а также высокий коэффициент эффективности К_эфф. позволит считать эту схему перспективной для использования в КРМ.

2. Для использования вентильных компенсаторов в устройствах электротяги переменного тока с целью симметрирования системы и стабилизации напряжения необходимо наряду с поисками новых эффективных схем выполнить исследования существующих методов и технических средств мероприятий по снижению уровня высших гармоник.

Глава 2. Математические модели оптимизационных задач электроснабжения

.1 Методы решения оптимизационных задач

Развитие рыночных отношений в электроэнергетике, высокие требования к надежности и качеству электрической энергии, интенсификация технологических процессов, влияющих на режимы работы электроустановок неизбежно ведет к необходимости оценки их влияния и на проблему оптимизации схем и параметров электроснабжения.

Математические модели оптимизации электроснабжения основаны на их экономико-математическом описании с учетом теории надежности, на решении дифференциальных уравнений аналитическими и численными методами, теории экспертных оценок, теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики а также транспортных задач электроэнергетики.

На основании анализа ряда фундаментальных работ, посвященных проблеме оптимизации [1,…5,6,7,8,9,10], задачи оптимизации электроснабжения в частности компенсации реактивной мощности также подразделяется на две основные группы:

К первой группе относятся выбор оптимальных схемных решений, как отдельных схем, так и электроаппаратуры в целом. Ко второй группе относятся задачи оптимального выбора номинальных величин и режимов работы. Выбор схемных решений электроснабжения, характеристик её электроустановок, а также их режимов осуществляется как в процессе электрического расчета схем для обеспечения технических характеристик установок, так и в процессе определения эксплуатационно-технических характеристик. Ко второй группе относятся также задачи прогнозирования надежности и стратегии оптимальной периодичности профилактического обслуживания установок компенсации реактивной мощности.

Сущность задач электроснабжения второй группы заключается в поиске и учете всех определяющих свойств системы, выраженных математическими моделями, с помощью которых можно составить достаточно полную получить картину поведения системы с экстремальными значениями параметров установок и методы определения оптимальной рабочей области параметров.

В настоящее время методы поиска оптимума можно разделить на две группы: классические и алгоритмические [13].

К классическим методам относятся: дифференциальное исчисление [17], вариационное исчисление [18], динамического программирования максимума Понтрягина.

Алгоритмические методы в свою очередь подразделяются на детерминированные и случайные. К детерминированным методам поиска относятся.

итерационные [17];

градиентные [20];

направленного перебора [21];

линейного программирования [5,10];

нелинейного программирования [22];

к случайным методам поиска относятся;

методы Монте-Карло [17];

методы случайного перебора [7, 23].

Особенностью оптимизационных задач электроснабжения является необходимость применения как классических так и алгоритмических методов, так как в них необходимо комплексное определение требуемых характеристик электроустановок и режимов работы систем, обеспечивающих оптимальный уровень безотказности заданной структуры с учетом ограничений технических характеристик, определяющих качество функционирования.

При использовании комплексного метода нахождения оптимума целевой функции необходимо вводить в качестве ограничений формализованные требования:

) по обеспечении физической реализуемости схемных решений, а также допустимых технических характеристик электроустановок;

2) по обеспечению требуемых уровней выходных параметров (тока, напряжения, мощности, качество электроэнергии, ).

) в том числе ограничения, учитывающие статическую информацию, полученной при длительной эксплуатации и испытаниях аналогичных схем и их элементов;

) часть ограничений могут иметь неполную или неопределенную информацию о законах изменения их параметров надежности, сложность учета и невозможность строгой формализации цепи и несовпадение целей системы и подсистем которые ограничивают использование оптимизационных моделей и чаще всего приводит к применению оценочных моделей со всеми их достоинствами и недостатками.

Второй особенностью оптимизационных моделей задач электроснабжения являются: необходимость системного подхода, наличие особенностей больших систем, системного анализа т.е. рассмотрение её как единое целое и учет необходимости её развития, т.е. рассмотрение её как динамической системы, приводящие в конечном виде к нелинейной многоэкстремальной целевой функции. Это проявляется, например, на простом примере связи надежности и экономичности электроснабжения, являющиеся противоречивыми факторами. Это противоречие нужно решать математически компромиссно, путем взаимных уступок.

Генеральным направлением сохранения надлежащей надежности электроснабжения является математическая формализация нормированных допустимых и необходимых значений, коэффициентов статической устойчивости с сохранением динамической устойчивости [4, 5, 6]. Следовательно при экономической оптимизации электроснабжения критерий надежности выступает в виде системы ограничения. Это является третьей особенностью оптимизационных задач электроснабжения.

Сложность учета этих особенностей заключается в том,что при этом ограничивается использование упомянутых выше оптимизирующих моделей, имеющие с точки зрения общности решения задач, но с определенными недостатками, заключающиеся в обязательном применении итерационных методов оптимизации, т.к. надежностные показатели имеют в большинстве случаев нелинейный характер. Например, вероятность безотказной работы однотрансформаторной подстанции, с последовательным соединением ЛЭП, разъединителя, выключателя, силового трансформатора проводов кабелей и пр. через интенсивность отказов определяется как вероятность безотказной работы всех элементов в течении времени t [11]:

где  - интенсивность отказов А. вероятность безотказной работы систем электроснабжении с резервированием замещением, т.е. параллельном соединении определяется надежностью не только основных электроустановок но и устройств АВР, которые также выражаются через экспоненциальные законы.

.2 Анализ решения оптимизационных задач

Использование для определения экстремума целевой функции аналитических методов в электроснабжении связано со значительными трудностями. Для их преодоления вводится значительное количество допущений и упрощений, приводящих к тому, что результаты аналитической оптимизации даже для простых схем практически трудно реализуемы. От этого недостатка свободны алгоритмические методы, учитывающие только способ отыскания экстремума [9].

Во всех методах оптимизации как и в классической постановке имеются этапы: разработки модели системы, выбор критерия оптимальности, выбор целевой функции и ограничений, поиск оптимального решения и анализ полученных погрешностей.

Модель системы строится исходя из задачи оптимизации с учетом ограничений, требуемой точности и объема имеющейся реальной исходной аналитической информации о системе электроснабжения и функциально-количественной связи электроустановок.

В этом смысле модели электроснабжения, описываемые математически, устанавливающими количественные связи между элементами модели будут экономичными т.к. электроснабжение относится к числу систем, структуры которых считаются достаточно хорошо известными. К ним, например, можно отнести вероятностные модели надежности системы электроснабжения и их электроустановок с восстановлением и профилактикой [11], логико-вероятностные методы расчета надежности с помощью дерева отказа, периодичность профилактического обслуживания основного силового оборудования на основе параметра потока отказов, [16] выбор места установки батарей компенсирующих реактивную мощность, описываемые в интервале времени  нормальной системой независимых дифференцируемых уравнений, связывающих k выходных параметров системы с параметрами состояния (Е) и управляемыми параметрами (П) (например профилактических работ и пр.), т.е.

 (2.6)

где i=1,2,3,…k; N+M=k, a t₁≤t≤t₂,

с ограничением в виде

 (2.7)

Вторым этапом является выбор критерия оптимальности в качестве которого часто принимаются экономические критерии, представляющие собой минимум финансовых, сырьевых, энергетических, трудовых затрат и пр. У местно указать, что во многих задачах электроснабжения, имеющие разные капиталовложения и разные издержки производства в качестве экономического функционала используют так называемые приведенные затраты.

.3 Линейные оптимизационные задачи повышения коэффициента мощности

Современные потребители электроэнергии синусоидального тока представляют собой активно - индуктивные нагрузки, токи которых по фазе от напряжения источника питания.

С уменьшением  потребителя его ток возрастает

.

Генераторы рассчитывают на определенную номинальную мощность , т.е. при номинальном напряжении , они могут быть нагружена током  не превышающем номинальное значение.

Работа источника питания в целом характеризуется к.п.д. его установки, состоящем из к.п.д. генератора и первичного двигателя. Работа первичного генератора определяется в основном активной мощностью генератора. Поэтому недогрузка генератора активной мощностью влечет за собой недогрузку и снижение к.п.д. первичного двигателя и всей энергетической установки. Себестоимость передаваемой электроэнергии от этого повышается. Увеличивается потери мощности в ЛЭП:

Мощность активных потерь в ЛЭП, как видно из этого выражения тем больше, чем ниже  установки.

Следовательно, чем ниже  потребителя, тем дороже будет обходится передача к нему электроэнергии.

Рассмотрим пример расчета емкости батареи конденсатора. Из векторной диаграммы видно, что для получения угла сдвига фаз требуемой величина емкостная ветвь должна иметь ток, равный разности реактивных составляющих токов потребителей для компенсации угла сдвига фаз  и после компенсации угла сдвига фаз :

Из векторной диаграммы эти токи можно определить через активную составляющую тока потребителя :

 и

Поэтому выражение (2,1) можно переписать в виде:

 (2.2)

где  а так выразим через мощность и напряжение  поэтому (2.2) можем переписать так

 (2.3)

Из которого можно определить искомое значение батареи конденсатора:

 (2.4)

Обычно при помощи батареи конденсаторов компенсацию угла сдвига фаз осуществляют не полностью повышая  до

Еще большее повышение требует больших затрат на установку батарей конденсаторов, которые в этом случае экономически не оправдаются:

В трехфазных потребителях имеем:

 (2.5)

где  - реактивно мощность компенсирующих устройств.

.4 Транспортные задачи повышения качества электроэнергии и коэффициента мощности

В транспортных задачах электроснабжения, таких как ограничение передаваемой мощности по существующим линиям с учетом допустимых нагревов её проводов, расчет передачи мощности через транспортные узлы и др., целевая функция представляет собой сумму произведений удельных стоимостей Z_ij на величины передаваемых мощностей X_ij от узла I к узлу j:

 (2.8)

где n, m- соответственно количество источников и количество потребителей.

В общем случае комплексные критерии оптимальности технических решений определяются на основе экспертных решений путем установления перечня математически формализованных свойств, подлежащих оценке. Например, для схемы компенсации реактивной мощности в перечень свойств можно включить: минимальность активных потерь в линиях с учетом возможных изменений напряжений в узлах потребителей, место и удобство обслуживания компенсирующих устройств с учетом возможности дальнейшего расширения системы электроснабжения при использовании существующих объектов, с учетом допустимых показателей надежности.

К числу количественных критериев оптимальности, определяющие целевые функции относятся: критерии, основанные на количественной оценке разности между истинным значением характеристики электроснабжения и её оценки.

Приведем несколько примеров.

Периодичность плановых предупредительных ремонтов, в системе электроснабжения с установкой УКРМ. Т_пл служащие для технико - экономического обоснования правил технической эксплуатации оптимизируется обычно по критерию минимума ежегодных затрат и недоотпуска энергии:

 (2.9)

где - суммарная стоимость предупредительных ремонтов; - суммарная стоимость видов аварийных ремонтов и недоотпуска электроэнергии;

- виды отказов, УКРМ характеризуемых интенсивностью. Выражение (2.9) однозначно соответствует критерию минимума удельных затрат:

 (2.10)

где  - параметр потока отказов; Т_пл - периодичность предупредительных ремонтов; УКРМ  - параметр потока видов отказов, аппроксимируемых функцией  

 (2.11)

Дифференцируя (5) по Т_плj и приравнивая соответствующие частные произведения к нулю, получим условие оптимума по каждому Т_плj:

 (2.12)

Значение Т_пл, удовлетворяющее условию (6) является оптимальным.

Особую группу составляют оптимизационные задачи при случайной исходной информации. К ним можно отнести, например, задачи расчетов мощности нагрузок, изменения напряжений в узлах эксплуатируемых систем электроснабжения, расчет оптимальной периодичности проведения профилактических ремонтов основного электрооборудования и др., решаемых методами статического программирования. В этих задачах случайные величины, являющиеся коэффициентами  целевой функции, должны быть заменены их математическими ожиданиями с последующим получением детерминированного эквивалента целевой функции:

 (2.13)

Если случайными величинами являются коэффициенты или , то, детерминированными эквивалентами -го ограничения будут соответственно выражения:

 (2.14)

где  значение стандартной случайной величина, вычисляемое по значению вероятности  каждого  ограничения.

Обобщенная целевая функция многокритериальных многопараметрических задач электроснабжения записывается следующим образом:

 (2.15)

где z_k - целевая функция, выражающая k-й критерий.

Z_kнор - нормированное значение k-й целевой функции;

 - коэффициент века k-й целевой функции;

S - количество принятых критериев.

Деление z_k на нормированное значение Z_kнор приводит каждую целевую функцию к единым относительным единицам.

Решение многокритериальных задач не требует специфики по сравнению с однокритериальной задачей.

Решение выше приведенных систем выполняется известными методами вычислительной математики. При линейной системе используется метод Гаусса, а при нелинейной - метод Ньютона с помощью программного обеспечения Excel. 7.0.

2.5 Вопросы применения статических тиристорных компенсаторов реактивной мощности на электроподвижном составе

Эффективным средством улучшения энергетических показателей электрической тяги однофазно - переменного тока является устройство компенсации реактивной мощности (УКРМ) с зонно-фазовым регулированием. Техническим результатом компенсации реактивной мощности потребляемой электровозом электроэнергии, является уменьшение потерь энергии, возникающих при прохождении реактивных токов и токов обратной последовательности; увеличение пропускной способности контактной сети; повышение и стабилизация уровня напряжения на шинах подстанции и вследствие этого улучшение качества напряжения у районных потребителей; увеличения скорости движения поездов и ускорение доставки грузов. Опыт применения УКРМ показывает, что вышеуказанные составляющие покрывают дополнительные капитальные затраты и на расходы, связанные с наличием незначительных активных потерь в УКРМ.

УКРМ, устанавливаемые на электроподвижном составе (Э.П.С.) [1], повышают коэффициент мощности и уменьшают тепловые потери:

 (2.16)

где Р - активная мощности Э.П.С.;

R - приведенное активное сопротивление сети.

Поэтому, учет сочетания потерь от применения УКРМ и повышения коэффициента мощности является важной задачей повышения энергетических показателей на современных Э.П.С.

Вопрос целесообразного применения вышеуказанных УКРМ связан со случайным характером тяговой нагрузки и ориентированием на максимально возможные токи, а не на наиболее вероятную область их значений с учетом достигаемого эффекта. Определение оптимальной экономической мощности вышеуказанных управляемых УКРМ целесообразно проводить путем сравнения с широко применяющимся типовыми нерегулируемыми компенсирующими устройствами (КУ) по средне - статическим характеристикам тяговой нагрузки, к которым относятся: I_л.ср - средний ток плеча, питающеюся от отстающей фазы; I_пр.ср - средний ток опережающей фазы;  среднестатическое отношение токов плеч питания.

Снижение потерь мощности в питающей сети при включение нерегулируемых и регулируемых тиристорных УКРМ по [1,2,3] можно оценить по [4], по кривым отношений средних потерь мощности  при компенсации к потерям мощности без компенсации соответственно для каждой из схем:

 (2.17)

где потери мощности при отсутствии компенсации:

 (2.18)

потери мощности при включении регулируемого УКРМ:

 (2.19)

Кривые отношений , построенные с использованием формул (1) и (2.19) для устройств по [29, 30, 31] представлении на рис. 2.3. использование УКРМ по [29], работающая как в емкостном, так в индуктивном режимах, гарантирующий благоприятный баланс по расходу энергии вследствие перекомпенсации реактивной мощности, дает дополнительное снижение потерь мощности, характеризуемым кривой 3.

Расчет оптимального распределения заданной мощности конденсаторной батареи и места их установки с учетом характера нагрузки и влияния уравнительных токов с на тяговых подстанциях применением метода неопределенных множителей Лагранжа приведены [27].

Очевидно, что экономическую эффективность регулируемых ИРМ, их оптимальную мощность и место установки следует определять в каждом конкретном случае с учетом характера нагрузки, влияния уравнительных токов, качества напряжения у районных потребителей. В первую очередь вопрос о целесообразности применения регулируемых источников реактивной мощности необходимо решать для участков неравномерностью и значительной величиной нагрузки.

Выводы по второй главе

. Анализ методов поиска оптимума показывает, что в оптимизационных задачах электроснабжения целесообразно применять методы, диктуемые особенностями математической модели: например в транспортные задачах применять - симплекс - метод и распределительный метод; в технологических задачах режимов - линейного программирования; в задачах компенсации реактивной мощности - метод неопределенных множителей Лагранжа; в задачах прогноза выхода из строя систем электроснабжения с УКРМ электропотребления - метод Монте-Карло и методы случайного перебора.

. Особенностями задач оптимизации электроснабжения в частности задачах компенсации реактивной мощности являются: применение как алгоритмических так и классических методов; необходимость системного подхода с учетом её развития; третье особенностью - при экономической оптимизации электроснабжения критерий надежности выступает в виде системы ограничения.

Глава 3. Нелинейная оптимизационная задача компенсации реактивной мощности

3.1 Методы оптимизации нелинейных задач электроснабжения

При технико-экономическом исследовании, заключающемся в экономическом обосновании принимаемых технических решений, необходимо иметь математическую модель, отражающую основные свойства и закономерности исследуемого объекта.

Рассматриваемые в данной работе математические модели элементов системы электроснабжения характеризуется не только физическими величинами, но и стоимостными показателями. Их можно назвать технико-экономическими моделями.

Ознакомимся с методикой получения моделей элементов систем электроснабжения с УКРМ.

А. Линия электропередачи (ЛЭП). Пусть имеем ЛЭП длиной l, км, и напряжением u, кв. Затраты на потери электроэнергии в линии З, т.руб/год. определяются, как известно, выражением [3]:

где S - передаваемая мощность, кВ.А;

F - сечение проводов, мм²;

З_э - удельные затраты на компенсацию потерь электроэнергии, сум/кВт.ч.;

p - удельное сопротивление материала проводов линии;

 - время потерь, ч/год.

Рассматриваемый показатель зависит от ряда свойств ЛЭП, которые характеризуются соответствующими величинами. Каждая из этих величин с математической точки зрения может рассматриваться в качестве независимой переменной, получающей новое численное значение при изменении исходных условий. Изменение любой из этих величин приведет к образованию нового варианта и изменению затрат. Однако с экономической точки зрения существенным для изменения затрат оказывается изменение не отдельных величин, а их вполне определенные совокупности. Например, если уменьшились удельные затраты З_э, а время потерь во столько раз увеличилось, то затраты З_Dэ - остаются неизменными.

Существенные величины, значения которых требуется обосновать в процессе решения технико-экономических задач, называются оптимизируемыми параметрами. Все же остальные величины, объединяем в обобщенные константы. Они характеризуют исходные данные решаемой задачи.

Например, если оптимизируемым параметром является сечение проводов F, то выражение (6) можно записать в виде

Если же оптимизируемыми параметрами будут величины F и u то выражение (7) примет вид:

Таким образом, в зависимости от характера решаемой задачи одна и та же величина может выступать то как константа, известная до решения задачи, то как оптимизируемый параметр, численное значение которого требуется экономически обосновать в процессе решения задачи. Так как в практических расчетах приходится учитывать не один эффект, а несколько, модель линии электропередачи усложняется. Например, если в качестве технико-экономической модели линии принять выражение приведенных затрат, с учетом поперечной и продольной компенсации то модель ЛЭП будет иметь вид [4]:

Здесь , сум./км, и , сум./км мм², характеризуют соответствующие удельные затраты на строительство характеризуют соответствующие удельные затраты на строительство 1 км линии.

С увеличением сечения проводов затраты на строительство ЛЭП увеличиваются, а затраты на потери энергии снижаются, т.е. по сечению проводов в формуле затрат образуются конкурирующие группы эффектов. Само же сечение можно рассматривать в качестве оптимизируемого параметра, численное которого нужно определить на стадии анализа исследуемого объекта. Объединяя все величины, за исключением оптимизируемого параметра Ғ, в обобщенные константы отдельных эффектов в формуле (9), можно записать в виде

Это формула и рассматривается в дальнейшем как один из возможных вариантов обобщенной технико-экономической модели. В некоторых случаях в качестве оптимизируемого параметра также рассматривают u. В этом случае в качестве другой модели линии можно иметь в виду формулу

В этой модели два оптимизируемых параметра: сечение проводов F и напряжение линии u. По каждому из оптимизируемых параметров в модели имеются конкурирующие эффекты. Обобщенные константы  и  объединяют целую совокупность свойств отдельных эффектов исследуемого объекта, но не включают оптимизируемые параметры.

Рассмотренные технико-экономические модели (9), (11) справедливы для линии электропередач переменного тока напряжением до 110 кВ включительно для линий напряжением выше 110 кВ необходимо применять более сложные модели, учитывающие большее количество эффектов, характерных для электропередач данного класса напряжений (например, корона).

.2 Применение метода неопределенных множителей Лагранжа для выбора оптимальных параметров устройства компенсации реактивной мощности

В схеме электроснабжения контактной сети электрифицированной железной дороги следует распределить между узлами 1,2,3, соответственно с реактивными нагрузками Q₁, Q₂, Q₃, заданную Q суммарную мощность компенсирующих устройств (см. рис. 3.1)

Рис. 3ю1.

Напряжение схемы кВ. cсопротивления линий Ом; реактивные нагрузки узлов  кВар;

Суммарная мощность компенсирующих устройств 500 кВар.

Критерием оптимальности в этой задаче является минимум потерь активной мощности:

 (3.23)

где

Q_i - реактивные нагрузки узлов, соответственно кВар.

Q_ki - устанавливаемые компенсирующие устройства

Минимум целевой функции ищется при ограничении источников реактивной мощности:

 (3.24)

Абсолютный экстремум функции Лагранжа записывается в виде:

(3.25)

Минимальные значение этой функции определяются приравниванием к нулю производных по всем переменным:

 (3.26)

Постановляя выражение  из первого уравнения во второе, и третье получаем соответственно:

 решая которое получите  кВар;

 откуда  кВар. Из последнего уравнения системы (10) вычисляется кВар.

Множитель Лагранжа находится из выражения

 (3.27)

Таким образом, минимальные потери активной мощности в рассматриваемой схеме электроснабжения при ограничении суммарной мощности компенсирующих устройств составляет:

3.3 Задача оптимально передачи и распределения активной мощности в системе электроснабжение

Одной из важных оптимизационных задач электроснабжения является задача распределения суммарной активной мощности потребителей энергосистемы между подстанциями этой системы. Рассмотрим эту задачу в общем виде для наиболее простого случая, когда в энергосистеме имеются только тепловые электростанции, работающие на одном виде топлива.

В существующей энергосистеме необходимо так распределять активную нагрузку между электростанциями, чтобы затраты на выработку передачу распределение электроэнергии были бы минимальными, а максимальным. Основной составляющей этих затрат является стоимость топлива. Поэтому в качестве минимизируемой целевой функции примем суммарный расход топлива в энергосистеме.

Пусть в энергосистеме имеется п тепловых электростанций. Для агрегатов каждой электростанции известны расходные характеристики, т.е. зависимости расхода топлива В от активной мощности Р; вырабатываемой станцией. Эти расходные характеристики имеют нелинейный характер и следующий общий вид:

 (3.28)

Целевая функция будет представлять собой сумму таких нелинейных зависимостей

 (3.29)

В энергосистеме должен соблюдаться баланс мощностей, в соответствии с которым сумма вырабатываемых станциями мощностей должна быть равна суммарной потребляемой мощности

 (3.30)

Выражение баланса активной мощности (3.30) и является техническим ограничением в рассматриваемой оптимизационной задаче.

Граничными условиями будут неотрицательные значения искомых мощностей электростанций

. (3.31)

Соотношения (3.29), (3.30) и (3.31) представляют собой математическую модель поставленной оптимизационной задачи.

Для решения воспользуемся методом Лагранжа. Составим функцию Лагранжа

Для определения минимума функции Лагранжа вычислим все ее частные производные и приравняем их к нулю:

 (3.32)

Из системы (2.23) следует, что она имеет решение при условии

 (3.33)

и выполнении баланса мощности (3.30).

Выводы по третьей главе

. В системах электроснабжения большинство задач являются нелинейными. К ним можно отнести задачи распределения мощности между подстанциями с учетом транзита мощности и нестационарными режимами перевозок; числа и мощности трансформаторов, сечений проводов, компенсирующих устройств; определение основных показателей электрической нагрузки; нахождение рационального места расположения главной понизительной или главной распределительных подстанций; выбор схемы питания с учетом надежности.

. Особое место занимают технико-экономические расчеты по оптимизации возможной реконструкции методов и средств компенсации реактивной мощности с использованием современных тиристорных компенсаторов реактивной мощности, являющиеся по постановке нелинейными оптимизационными задачами.

. В работе показано, что наиболее целесообразным методом нахождения оптимальных параметров устройств компенсации является метод неопределенных множителей Лагранжа, позволяющая учитывать удельные затраты на установку, эксплуатационные - текущие затраты а также на их техническое обслуживание.

Глава 4. Принцип работы тиристорного компенсатора

4.1 Искусственный сдвиг с опережением получается в схемах с полупроводниковыми управляемыми вентилям - тиристорами

Схема тиристорното компенсатора реактивной мощности представлена на рис. 52. Он состоит из выпрямителя, выполненного по мостовой схеме на шести вентилях В1-В6, сглаживающего дросселя Др, на обмотки которого замкнуты накоротко две группы вентилей выпрямителя. Конденсаторная батарея С_к и тиристоры В10, В11 и В12 составляют узел искусственной коммутации. Тиристорный компенсатор работает следующим образом. При включении его в вторичных обмотках трансформатора, включенных как обратные звезды, появляется напряжение. Обмотки всех шести фаз вторичной обмотки в порядке их чередования сдвинуты относитель но друг друга на 60°.

Выпрямитель, замкнутый накоротко на сглаживающий дроссель, при включении вентилей с опережением на угол, примерно равный 90°, работает как компенсатор мощности.

В начальный период дроссель запасает энергию. В следующий момент времени получает отпирающий импульс тиристор В12 и происходит быстрый заряд конденсатора С_и от фазы С. Далее отпирается коммутирующий тиристор В11 и гасит работающий в этот момент тиристор В1. Тогда ток, проходящий через обмотку дросселя Др, пойдет через тиристор В11.

В установившемся режиме генерирования реактивной мощности каждый из основных тиристоров В1-В6 гасится поочередно с помощью тиристоров В10 или B11 в моменты времени, когда напряжение соответствующей вторичной обмотки положительно, и включается в моменты, когда данное напряжение отрицательно. При этом ток опережает фазные напряжения на угол, близкий к 90°. В описанной схеме коммутационная конденсаторная батарея С_к может быть в 3-5 раз меньшей мощности, чем генерируемая тиристорным компенсатором. Разработаны и другие схемы компенсирующих устройств с искусственным сдвигом фаз между током и напряжением.

Полупроводниковым компенсирующим устройствам уделяется большое внимание по нескольким причинам. Во-первых полупроводниковые, в частности, тиристорные выпрямители и преобразователи частоты находят все большее применение в электроприводах, электротермических и других электроустановках, и они имеют часто низкий cosj, т.е. являются потребителями реактивной мощности, между тем при определенных изменениях в их схемах некоторые из них можно использовать в качестве компенсирующих устройств, генерирующих реактивную мощность. Во-вторых, полупроводниковые устройства являются принципиально отличными от других потребителями или источниками реактивной мощности. Потребление или генерация реактивной мощности осуществляется в них, как было описано, путем искусственного сдвига фаз между током и напряжением соответствующими коммутационными устройствами.

.2 Расчетные соотношения и характеристики плавнорегулируемых вентильных компенсаторов реактивной мощности

Наряду с известными методами ступенчатого регулирования мощности батареи с изменением ее емкости переключением секций, а также подводимого напряжения в настоящее время считается перспективным использование плавнорегулируемых вентильных источников реактивной мощности. Вентильный преобразователь может генерировать реактивную мощность как с индуктивным, так и с емкостным сдвигом. В последнем случае он работает в режиме статического компенсатора [26]. Использование в нем тиристоров с малым временем восстановления управляемости позволяет сделать установку достаточно экономичной. В тиристорном компенсаторе установленная мощность коммутирующих конденсаторов оказывается в несколько раз меньшей, чем генерируемая преобразователем в сеть, что частично компенсирует дополнительные расходы на управляемые вентили и трансформатор, т.е. позволяет получить стоимость 1 квар реактивной мощности, соизмеримую с нерегулируемой батареей.

Вентильный источник реактивной мощности представляет собой замкнутый накоротко на сглаживающий дроссель выпрямитель, работающий с управляемым углом регулирования a » ± 90° эл. Режим компенсатора с опережающим углом регулирования возможен лишь с искусственной коммутацией тока в вентилях коммутирующими конденсаторами.

В лаборатории энергоснабжения Уральского отделения ЦНИИ МПС выполнены теоретические и экспериментальные исследования известных и вновь предложенных схем преобразователей, работающих в режиме компенсатора реактивной мощности. Описание этих схем, их особенности и первые результаты проверки на физической модели ранее подробно рассмотрены [25].

В настоящей статье приводятся результаты теоретического анализа двух типичных разновидностей компенсаторов, на основании которого установлены основные расчетные соотношения и закономерности, присущие этим преобразователям.

Схемы компенсаторов разделим на две группы: в I группе искусственная коммутация осуществляется через анодную индуктивность с промежуточным переходом через дополнительный коммутирующий вентиль, во II группе искусственная коммутация происходит практически мгновенно в контуре, не содержащем анодную индуктивность, а для перезаряда конденсаторов используются дополнительные отсекающие вентили [25, 28].

Для анализа вентильных компенсаторов исходя из общепринятых допущений найдем расчетные соотношения, характеризующие основные закономерности и параметры схем. Вначале рассмотрим общий случай компенсатора трехфазного тока со схемой I группы.

Одним из основных критериев при оценке преобразователей с искусственной емкостной коммутацией вентилей является коэффициент эффективности использования коммутирующего конденсатора

 (4.1)

где Q_r - реактивная мощность, генерируемая преобразователем в сеть;

Q_c - мощность коммутирующих конденсаторов, т.е. реактивная мощность, отдаваемая конденсаторами при их непосредственном подключении к сети.

Примем коэффициент трансформации равным единице, тогда значение Q,. по первой гармонике тока компенсатора (рис. 4.1, б):

 (4.2)

гдеm₁ - число фаз питающей сети (первичной обмотки трансформатора);

U_a и I_d - фазное анодное напряжение и выпрямленный ток компенсатора;

j - угол сдвига фаз между первой гармоникой тока и напряжением, зависящий от соотношения приведенных анодного индуктивного х_а и анодного активного сопротивлений . В реальных схемах j » a » 90° эл;

l - длительность работы основного вентиля;

к' - доля первой гармоники в полном первичном эффективном токе;

к₁»0,95¸ 0,96.

Величину Q_c можно найти по общеизвестному выражению для мощности конденсатора , с учетом работы коммутирующих конденсаторов в схеме компенсатора под действием напряжения, величина и частота которого отличны от сетевых [34]:

 (4.3)

где  - угловая частота сети;

С_к - коммутирующая емкость;

К_к - коэффициент превышения максимальным напряжением на конденсаторе амплитуды фазового анодного напряжения;

 кратность частоты f_к основной гармоники напряжения на коммутирующем конденсаторе по отношению к частоте сети.

Для трехфазных схем п_с = 3, для однофазных I группы - п_с =2;

к_в.г - коэффициент высших гармоник, учитывающий содержание в токе коммутирующего конденсатора высших гармонических с частотой, кратной f_к.

Коэффициент превышения максимальным напряжением на конденсаторе амплитуды фазового анодного напряжения

где  - максимальное напряжение на конденсаторе.

Величину С_к, входящую в выражение (3), определяют исходя из минимально допустимого угла ст, предоставляемого на восстановление управляемости основных вентилей [23,245, 6]. В соответствии с рис. 4.1, в можно записать

 (4.4)

С учетом прямолинейной коммутации

 (4.4а)

где  - угол от точки перехода через нулевое значение анодного напряжения, подключенного к заканчивающему свою работу вентилю, и до точки очередной естественной коммутации.

Для однофазных схем  = p, для трехфазных

С учетом (4) и (4а) получим конечную формулу для коммутирующий емкости

 (4.4.б)

Найдем углы коммутации и , необходимые для вычисления С_к а также для определения других характеристик схемы. Процесс коммутации на участке  описывается следующим выражением (рис. 4.1, а):

 (4.5)

где  - анодная э. д. с.

При прямолинейной коммутации с допущением о неизменности напряжения u_c на участке .

 (4.5a)

Тогда первый угол коммутации, принимая питание от системы бесконечной мощности и с учетом будет

 (4.5,б)

Аналогично с теми же допущениями, из уравнения коммутации на участке .

 (4.6)

где m - угол от точки перехода через нулевое значение анодным напряжением вентиля, вступающего в работу, до точки очередной естественной коммутации. Для однофазных схем m =0, для трехфазных  

 - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Окончательное выражение для коэффициента эффективности получим подстановкой в (1) значения Q_r и Q_c из (2) и (3) с учетом С_к по (4.46)

 (4.7)

Для вычисления К_эф, С_к, углов , и др. необходимо знать длительность работы основного вентиля l, а также углы регулировния ос_к на, точные значения которых могут быть найдены лишь после расчета указанных определяемых величин. В связи с этим расчет схемы и углов регулирования ведется методом последовательного приближения, беря за исходные величины значения l_н и l_кн, которыми можно задаваться с достаточной точностью, исходя из выбранной схемы компенсатора и числа фаз вторичной обмотки трансформатора т_г. Для получения хорошей сходимости достаточно двух попыток.

В связи с этим необходимо установить соотношения между углами а_к, l_к l, a_к. Эти соотношения легко выводятся из рассмотрения линейных диаграмм (см. рис. 4.1), а именно:

и

При предварительном вычислении углов  и l по l_к значениями g₁ и g₂ можно пренебречь.

В свою очередь величина угла l_к, характеризующего длительность работы коммутирующего вентиля, т. е. время перезаряда емкости С_к, определится из рассмотрения рис. 4.1, в. Из общего выражения для заряда емкости, полагая коммутацию прямолинейной, можно записать

 (4.8)

После преобразований с учетом С_к по (46) и пропорциональной зависимости g от I_d

 (4.8а)

Полученные соотношения, характеризующие в общем виде основные закономерности в схеме компенсатора I группы с коммутацией через анодную индуктивность, позволяют проанализировать влияние параметров отдельных его элементов на эффективность установки, а также сравнить различные схемы. С этой точки зрения прежде всего представляет интерес анализ коэффициента эффективности.

В соответствии с выражением (4.7) число фаз питающей сети влияет на К_эф. Это влияние можно представить коэффициентом  Так как для трехфазных схем т₁ = п_с = 3 и l», а для однофазных и l», то величина а, пропорционально которой изменяется К_эф, будет равна в случае трехфазной схемы 0,709, а в однофазной - 0,407. Отсюда ясно, что для трехфазных схем коэффициент эффективности не менне чем в 1,75 раза выше, чем для однофазных.

Анализ выражения (4.7) показывает, что основное влияние на К_эф оказывает время, предоставляемое на восстановление управляемости вентилей s, и анодная индуктивность, связанная с углом коммутации g_1. Поскольку величина g_1, входящая в q₁ под знаком синуса, оказывает незначительное влияние, можно считать, что К_эф изменяется обратно пропорционально сумме  Более сложно на К_эф влияет коэффициент К_С. Для выяснения оптимальных значений К_с на рис. 4.2 представлена зависимость К_эф = f(K_c), из которой следует, что максимальное использование емкости достигается при К_с = 1,8¸2,0. Поскольку увеличение К_с приводит к росту напряжения на вентилях и других элементах схемы, необходимо принимать его равным 1,6-1,8. Рассчитанные по выражению (4.7) с учетом Yi ^п0 уравнению (4.5.б) для и  зависимости номинального коэффициента эффективности от и_к для различных значений о приведены на рис. 3. Для реальных индуктивностей с и_к = 7,5¸10% в трехфазных схемах можно получить К_эфН на уровне 4-3 при s=30¸60 мксек. Это соответствует времеи выключения тиристоров 25-50 мксек, что реально на перспективу. На вентилях ВКДУ в настоящее время в этом диапазоне и_к можно ожидать К_эф = 2,5¸2,0 в трехфазных схемах и соответственно 1,4¸1,1 - в однофазных.

Естественно, что регулирование и уменьшение генерируемой реактивной мощности приводит к снижению К_эф. Из выражения (4.7) ясно, что это снижение идет пропорционально . Темп снижения К_эф усиливается также за счет уменьшения l вместе с I_d.

Особый интерес представляют регулировочные характеристики коменсатора. Верхний предел регулирования при выбранных параметрах элементов схемы во всех случаях ограничивается временем выключения тиристоров, в то время как нижний - продолжительностью перезаряда конденсатора, равной длительности работы коммутирующего вентиля. При расчете схемы верхний предел регулирования гарантируется выбором коммутирующей емкости, соответствующей заданному номинальному току и обеспечивающей необходимое время на восстановление управляемости вентилей. В этих условиях представляет интерес возможная глубина регулирования «вниз», связанная с углом l_к. Поскольку однофазных схемах этот фактор не является лимитирующим, то нижний предел регулирования проанализируем на примере трехфазной мостовой схемы. Для шестипульсовой схемы l_к не должен быть более 60° эл и критерием, ограничивающим снижение тока I_d, является l_к < 60° эл. Для указанных выше условий по выражению (8а) вычислены зависимости  для ряда значений и_к и о. Эти зависимости представлены на рис. 4.4. Они показывают, что и с точки зрения расширения предела регулирования также необходимо применение схем с относительно небольшими L_а., и тиристоров с малым временем выключения. Вместе с тем даже для трехфазных схем при К_с=1,8 и реальных индуктивностях можно обеспечить регулирование в пределах (1,0¸0,25) I_dH при мксек, что вполне достаточно. Если согласиться с более сложным законом регулирования при К_с=var, то необходимый нижний предел I_d можно получить и при  мксек.

Возьмем теперь однофазный нулевой вариант схемы II группы (рис. 4.5,а). Исходные выражения (4.1)-(4.3) справедливы и для этой схемы. Принципиальное отличие здесь, кроме мгновенной коммутации тиристоров 1-2, заключается в том, что напряжение на конденсаторе изменяется с частотой сети (п_с = 1) и продолжает существенно расти в процессе коммутации отсекающих диодов 1'-2' следовательно, коэффициент К_с, входящий в выражение (3), не остается постоянным, как в предыдущем случае, а зависит от продолжительности коммутации диодов y', т. е. от анодной индуктивности.

В соответствии с рис. 4.5. б для прямолинейной коммутации и полагая  эл, можно записать

 (4.9)

Угол  найдем из уравнения коммутации

 (4.10)

 (4.10а)

и с учетом  мгновенное значение коммутирующего напряжения

 (4.10б)

После подстановки выражения (106) в выражение (10) и двойного интегрирования с учетом начальных условий

 (10 в)

следовательно, угол коммутации диодов не зависит от нагрузки, а определяется полностью частотой питания и параметрами контура

Подстановкой в выражение (9) значения  из уравнения (10в) после преобразований определим

 (4.11)

 (4.11а)

Значение С_к можно найти по допустимому времени разряда конденсатора, равному времени, предоставляемому на восстановление управляемости (см. рис. 5, б):

 (4.12)

 (4.12а)

Подстановкой в выражение (4.1) значений Q_r из уравнения (4.2) и Q_С из (4.3) с учетом (4.12а) коэффициент эффективности для однофазной нулевой схемы с отсекающими диодами

 (4.13)

Для определения величин С_к и К_эФ нужно знать значения Кс, который в свою очередь зависит от С_к. Однозначное определение коэффициента Кс становится возможным после подстановки в выражение (4.11а) значения С_к из (4.12а) и  с учетом этого можно получить квадратное уравнение

 (4.14)

действительный корень которого позволяет определить Кс в зависимости от и_к и s

 (4.14а)

Рассчитанная по уравнению (14а) при к' ==0,9 и w = 314 зависимость

К_с =f (u_к, s), приведенная на рис. 6, показывает, что в области реальных u_K>2,5% напряжение на емкости растет линейно с индуктивностью и снижается по мере увеличения s. В соответствии с этим выражением (4.12а) рост u_к приводит к уменьшению величины коммутирующей емкости, однако, как это следует из уравнения (4.13) и зависимостей , рассчитанных для , и  коэффициент эффективности при этом снижается.

Таким образом, оба типа схем имеют идентичный характер зависимостей К_эфот и_к и s. Но, как видно из сопоставления однофазных компенсаторов, схемас отсекающими диодами при одинаковых условиях, обладает значительно большим коэффициентом эффективности, значения которого превышают в два раза К_эф трехфазных и почти в четыре раза однофазных схем I группы. В то жев время в схеме II группы с отсекающими диодами даже при наличии тиристоров с малым временем выключения затруднена реализация режимов сs < 120 мксек в с резким возрастанием при этом значений танием при этом значений Ас и, следовательно, напряжения на тиристорах и других элементах установки, тогда как в схемах I группы с коммутирующими вентилями величина  не зависит от а определяется лишь выбором разности углов регулирования. С этой точки зрения для схемы с отсекающими диодами с учетом стоимости не только конденсаторов, но также вентилей и других элементов существует оптимальная величина ниже которой следует ожидать возрастания стоимости 1 квар мощности компенсатора.

Суммарные капитальные затраты на оборудование и монтаж вентильного вание и монтаж вентильного компенсатора З_к слагаются из затрат на конденсаторы З_коп, вентили З_в, трансформатор З_тр) сглаживающий реактор З_р и прочие затраты З_пр, включающие расходы на монтаж, коммутационную аппаратуру, схему управления и т. д.:

З_к = 3_кон + 3_В + З_тр + З_р+ 3_пр. (4.15)

Выбор величины о существенно влияет лишь на первые две составляющие правой части выражения (4.15), а три последних члена при заданной мощности установки являются величиной постоянной и при анализе s_опт могут быть исключены. Тогда суммарная удельная стоимость конденсаторов и вентилей в расчете на 1 квар генерируемой реактивной мощности с учетом Q_г по выражению (2)

 (4.16)

Для рассматриваемой однофазной схемы с отсекающими диодами при  я и к 1 удельная стоимость

 (4.16а)

Конденсаторов  руб/квар и их установленной мощности Q_c, определяемой в соответствии с выражением (3), с учетом С,, по (12а)

 (4.17)

Расходы на вентили слагаются из стоимости тиристоров и отсекающих диодов, которые могут быть определены как произведение стоимости соответствующих типов вентилей вентиль на их количество

 (4.18)

где п и а-соответственно число последовательно и параллельно соединенных тиристоров и диодов в плече.

Сравнительная простота и надежность схема тиристорных регулируемых компенсаторов реактивной мощности с отсекающими диодами в пусковых и стационарных режимах, устойчивость регулирования, а также высокий коэффициент эффективности К_эфф. позволит считать эту схему перспективной для использования в КРМ.

Заключение

1. В связи установившимися рыночным отношениями, освоением современных методов и технических средств в электроэнергетике в частности в системе электроснабжения электрифицируемой железной дороги, имеющий резко переменное значение нагрузки как во времени так и в пространстве, актуальное значение имеет применение оптимизационных методов расчета параметров и места установок устройства компенсации реактивной мощности и учетом наиболее целесообразного варианта использования на основе всестороннего анализа технических и экономических показателей.

. В результате оптимального выбора параметров устройств компенсации реактивной мощности уменьшаются потери энергии, возникающие при прохождении реактивных токов и токов обратной последовательности; увеличивается пропускная способность контактной сети повышается и стабилизируется уровень напряжения на шинах подстанции и вследствие этого улучшается качество напряжения у районных потребителей; увеличивается скорости движения поездов и ускорение доставки грузов.

. Сравнительная простота и надежность схема тиристорных регулируемых компенсаторов реактивной мощности с отсекающими диодами в пусковых и стационарных режимах, устойчивость регулирования, а также высокий коэффициент эффективности К_эфф. позволит считать эту схему перспективной для использования в КРМ.

4. Особое место занимают технико-экономические расчеты по оптимизации возможной реконструкции методов и средств компенсации реактивной мощности с использованием современных тиристорных компенсаторов реактивной мощности, являющиеся по постановке нелинейными оптимизационными задачами.

. В работе показано, что наиболее целесообразным методом нахождения оптимальных параметров устройств компенсации является метод неопределенных множителей Лагранжа, позволяющая учитывать удельные затраты на установку, эксплуатационные - текущие затраты а также на их техническое обслуживание.

электроэнергия мощность тиристорный компенсатор

Список использованных литератур

1. И.А. Каримов. Обеспечить поступательное и устойчивое развитые страны - важнейшая наша задача. Ташкент., 2009, 72 с.

. И.А. Каримов По пути модернизации страны и устойчивого развития экономики. Ташкент.2010 - 80с.

. Справочник по проектированию электроэнергетических систем. /Под ред. С.С. Рокотяна и Шапыра. Москва, Энергоиздат 1989.

. Воронин А.А., Мишин С.П. Оптимальные иерархические структуры. М.: ИПУ РАН, 2003-210 с.

. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. /Под.ред. О.В. Шербачева. -Л.: Энергия, 1980.

. Авакумов В.Г. Постановка и решение электроэнергетических задач исследования операции. - Киев: Выща школа, 1983.

. Модели и методы оптимизации развития энергосистем. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Мызин А.Л.-Свердловск, 1976.

. Методология установления норм на электрические параметры полупроводниковых приборов./ВВ. Ведерников, В.М. Дроневич, Н.Н. Горюнов - Электронная техника. Сер 8, 1978, вып. 2(20).18с.

. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Новиков Д.А., Шульженко Н.А. Модели и механизмы в управлении организационными системами. М.: Изд. Тульский полиграфист», 2003. Том 1.-560 с. Том 2., 380.

. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. Образцов. Задачи управления материально техническими снабжением в рыночной экономике.

. Бурков В.Н., Багатурова О.С., Иванова С.И. Оптимизация обменных производственных схем в условиях нестабильной экономики. М.: ИПУ РАН, 1996-48 с.

. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами ЕXCEL 7.0-СПБ.: ВHV-Санкт-Петербург, 1997.

. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры. Под.ред. проф. А.Я. Маслова. М.: Радио и связь. 19982.

. Ю.Б. Гук. Теория надежности в электроэнергетике. Ленинград.: Энергоатомоиздат. 1990. 207 с.

. Бурков В.Н., Горгиа И.А. Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси.: Мацниереба, 1974-234 с.

. Монсеев Н.Н. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.-351 с.

. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970-664 с.

. Воробьев Л.М. Воробьева Т.М. Нелинейные преобразования в прикладных вариационных задачах. - М.: Энергия, 1972,-208с.

. А.В. Котельников, А.В. Наумов, А.А. Наумов, Е.Э. Закиев, Оптимизация параметров цепей обратного тока тягового электроснабжения в уcловиях интенсификации движения и повышения весовых норм поездов. Вестник ВНИЖТ, №1, 2006.

. Правила устройства электроустановок М.: Атомиздат 1980, 464 с.

. Мамошин Р.Р. Повышение качества электроэнергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока М.: Транспорт, 1973.

. К.Г. Марквардт. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Москва: «Транспорт» 1982.

. Герман Л.А. Определение области применения регулируемых и регулируемых батарей поперечно емкостной компенсации на тяговых подстанциях переменного тока. Расчет на надежность электронных устройств. М.: Транспорт 1968, с 127-139. труда МИИ ж.д. транспорта. Вып. 261.

. Мамошин Р.Р. Применение трехфазных регулируемых источников реактивной мощности на электрифицированных участках переменного тока. В КН. Вопросы электроснабжения Эл. Железных дорог. М.: «Транспорт», 1969 с 19-31. труды МИИТ Вып. 302.

. Бобров Е.Г. Схемы и характеристики статических вентильных компенсаторов реактивной мощности. В сб. Совершенствование методов эксплуатации локомотивов и устройств электроснабжения Свердловск, Ср-Уральское изд-во 1969, с. 137-146.

. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. Москва: «Транспорт», 1982, 528 с.

. Якубов М.С. Ташев Б.К. Методология оптимизационного подхода к задачам электроснабжения. Ташкент, ТГТУ. ж. Ресурсо- и электроснабжение. №1, 2012.

. Ташев Б.К. Расчет оптимальных параметров устройства компенсации реактивной мощности. Материалы научно-технической конференции молодых ученых ТашИИТ. 2011.

. Патент Р.Ф. №RU 228295. Способ управления компенсатором реактивной мощности и устройство его реализующие Кашарин В.В. (RU); Никонов В.В. (RU); Солтус К.П. (RU).

. Патент Р.Ф. № RU 2187185. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

. Патент Р.Ф. № RU 2187872. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

.. Патент Р.Ф. № RU 2212086. Способ управления компенсатором реактивной мощности.

. Бобров Е.Г. Расчетные соотношения и характеристики право регулируемых вентильных компенсаторов реактивной мощности Москва. Труды ЦНИИ МПС, Вып №419.

. Мамошин Р.Р. Исследование возможности оптимизации качества энергии на шинах тяговых под станций переменного тока с помощью однофазных регулируемых батарей. В кн. Вопроса энергосбережения электрических железных дорог. Труда. МИИТ. Вып. 340. Москва 1978.

. Т.М. Кадыров, И.Х. Сиддиков. Оптимальный выбор параметров и проектирование систем электроснабжения. Ташкент, ТашПИ. 1987.

. Якубов М.С., Ибрагимов Р.И. Вопросы применения статических тиристорных компенсаторов реактивной мощности на электроподвижном составе. Материала научно технической конференции, посвященная 80-летия ТашИИТ Ташкент. 2011.

. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий. М:Энергия, 1970, 57 с.

. Шербачев О.В. Применение цифровых вычислительных машин в электроэнергетике. - Л.: Энергия, 1978, 200 с.

. Гордиевский И.Г., Лордкипанидзе В.Д. Оптимизация параметров электрических сетей. - М. Энергия, 1978, 144 с.

. Лебедев А.И. и др. Вероятностные методы в инженерных задачах. Справочник Санкт-Петербургское отделение Энергоатомиздат, 2000.

. Арзамасцев Д.А. и др. Модели и методы оптимизации развития энергосистем, Свердловск «Энергоатомиздат». - 1976, 230 с.

Приложение

Общие сведения об Excel

Материал приложений рассчитан на пользователя, знакомого с основами работы в Excel. Напомним лишь некоторые основные моменты. Общий вид электронной таблицы показан на рис. П.1. В верхней части таблицы указано имя файла, с которым работает пользователь (Книга 1), ниже располагается главное меню (Файл, Правка,... Сервис,...), далее - панель инструментов, строка ввода и рабочее поле электронной таблицы

Рабочее поле состоит из строк (1, 2, 3,...) и столбцов (А, В, С,...). На пересечении строк и столбцов находятся рабочие ячейки. Каждая ячейка таблицы имеет свой адрес, например Л1,54, С7,...

В рабочие ячейки заносится различная информация:

текстовая или комментарии (слово «задача» в ячейке В2; комментарий «Z=» в ячейке ВЗ);

цифровая (число «7,34» в ячейке С6; число «12,5» в ячейке D6);

вычислительная.

Рассмотрим подробнее вычислительную информацию. Вычисления могут выполняться по различным выражениям,, как с числами, так и с содержимым рабочих ячеек.

В ячейку F4 занесено выражение «=5,3+3,5*2». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке F4 приводится результат (12,3).

В ячейку F6 занесено выражение «=C6+D6». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке F6 приводится результат суммы содержимых ячеек С6 и D6 (19,84).

В ячейку Е2 занесено выражение «4,5-С6». Это выражение автоматически вычисляется и в ячейке Е2 приводится результат разности между числом 4,5 и содержимым ячейки Св. Этот результат равен -2,84.

Таким образом, после внесения в рабочую ячейку вычислительной информации внешний вид ячейки и ее содержание отличаются по виду. Внешний вид отражает результат вычислений, а содержание - вычисляемое выражение.

Содержимое любой ячейки можно просматривать, изменять и удалять. Для этого к ячейке мышкой подводится курсор, и после нажатия левой кнопки мышки (МЛ) ячейка выделяется. Содержимое ячейки отражается в строке ввода. На рис. П.1 в строке ввода показано содержимое ячейки Е2.

Для исправления или удаления содержимого ячейки мышкой вводится курсор в строку ввода, МЛ курсор фиксируется на нужном месте и с клавиатуры компьютера вводится исправление или удаление содержимого ячейки.

Последовательность операций при решении оптимизационных задач с помощью программного обеспечения Excel следующая [1]:

1.