Анизотропия скорости света в пространстве-времени Kerr-Taub-NUT
Национальный
университет Узбекистана
Астрономический
институт им. Мирзо Улугбека
УДК
530.12:531.51
Анизотропия
скорости света в пространстве-времени Kerr-Taub-NUT
Гирянская В.С.,
Рахматов А.С.,
Мамаджанов А.И.
Полное описание физической картины мира
предполагает знание метрики и способ разделения четырехмерного пространства на
физическое время и трехмерное пространство, для чего необходимо задать способ
синхронизации часов, оснащение часов единым эталоном собственного времени, с
помощью которого возможно было бы определять промежутки времени между
событиями.
Пусть события Р1 и Р2 на мировой линии некоторых
часов соответствуют испусканию и регистрации светового сигнала, отраженного
(событие Р’) от зеркала, которое вместе с другими часами системы отсчета
находится на небольшом удалении от первых. Обозначим моменты собственного
времени каждого из этих событий τ(Р1),
τ(Р2)
и τ(Р’).
Согласно определению Эйнштейна, часы синхронизированы, если выполняется
соотношение
(1)
Событие Р2 в этом случае является
одновременным событию Р’.
Из условия одновременности (1)
следует постоянство и изотропия скорости света. Однако нет основания
предполагать, что скорость света должна быть анизотропна в неинерциальных
системах отсчета.
В связи с этим в работе [1] (см.
также [2-3]) приведено более общее определение одновременности, выражаемое
формулой
(2)
где 
- контравариантные компоненты
метрического вектора, 
-
компоненты метрического тензора.
Из нового определения
одновременности следует анизотропия скорости света (см [4]). Модуль скорости
света в направлении, составляющем с метрическим вектором угол α равен
. (3)
Анизотропия скорости света объясняет
опыт Саньяка (подробнее об эффекте Саньяка см. [5] ) с точки зрения
наблюдателя, покоящегося на вращающемся теле. Разность времени прохождения
лучами одного и того же замкнутого контура в противоположных направлениях
определяется криволинейным интегралом
(4)
где 
- скорость света в направлении,
противоположном 
.
,
где 
,
- полная масса гравитирующего
объекта,
- угловая скорость увлечения
инерциальных систем отсчета, 
- NUT-параметр (см. [7]).
В этом случае разность времен
прохождения лучами замкнутого контура равна
(5)
где 
,
время свет изотропия
саньяк
- угловая скорость вращения, а 
- радиус
гравитирующего объекта.
Расчет эффекта Саньяка в
предположении анизотропии скорости света хорошо согласуется с расчетами этого
эффекта по аналогии с эффектом Ааронова-Бома. Следует заметить, что в выражении
(5) член, содержащий NUT-параметр, не имеет радиальной зависимости и не убывает
при удалении от звезды.
Таким образом, измерение эффекта
Саньяка в эксперименте может служить подтверждением или опровержением
существования NUT-параметра, предсказанного общей теорией относительности, но
до сих пор не обнаруженного экспериментально.
Литература
1.
Арифов Л.Я. Общая теория относительности и тяготение. Ташкент, "Фан",
1983.
.
Арифов Л.Я., Беспалова Н.С. ЖЭТФ, 1970, т. 58, вып. 2, с. 568-572.
.
Арифов Л.Я. Докл. АН СССР, 1973, т. 210, №6, с. 1320-1322.
.
Арифов Л.Я. Изв. АН УзССР, сер. физ-мат. н., 1975, №6, с. 69-73; 1976, №1, с.
56-59.
.
Rizzi G., Ruggiero M.L., Gen. Rel. Grav. 37, 1845, 2005.
.
Ciufolini I., Wheeler J.A., Gravitation and Inertia. Princeton Univ. Press,
1993
.
Morozova V.S., Ahmedov B.J., Int. J. Mod. Phys. D., 2008, to appear.