Расчет зубчатых пар редуктора

Расчет зубчатых пар редуктора

ВВЕДЕНИЕ

Курсовой проект по деталям машин является самостоятельной конструкторской работой студента. В ходе его выполнения закрепляются знания по курсу « Детали машин и основы конструирования», « Метрология , стандартизация и сертификация», « Теоретическая механика» и другие. Приобретаются навыки работы со справочной литературой, государственными и отраслевыми стандартами.

Объектом проектирования является механический привод общего назначения. При конструировании привода применяются распространенные передачи.

1. ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИВОДА. РАЗРАБОТКА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ПРИВОДА

Выбираем предварительно электродвигатель, ориентируясь на заданную мощность на выходном валу привода

Назначаем ориентировочное значение общего к.п.д. привода [Лекции]

 = 0,85.

Определяем ориентировочное значение необходимой мощности электродвигателя [Лекции]

 (1.1)

где - необходимая мощность электродвигателя, кВт;

Р_в - мощность на выходном валу привода, кВт. (задана)

 кВт

Выбираем электродвигатель ориентируясь на значение мощности  и заданную синхронную частоту вращения вала двигателя n_д [Дунаев, с. 377, табл. 24.8]

Принимаем электродвигатель марки ГОСТ 19523-81, у которого Р_д = 1,1 кВт, n_д =920 мин^-1.

Определяем угловую скорость вала выбранного электродвигателя [Лекции]

где w_д - угловая скорость вала выбранного электродвигателя, рад/с.

рад/с

Определяем общее передаточное число привода [Лекции]

 (1.3)

где w_в - угловая скорость выходного вала привода, рад/с. (задана)

Проводим разбивку общего передаточного числа привода по ступеням редуктора и разрабатываем кинематическую схему привода

Определяем передаточное число остальных ступеней привода

 (1.4)

где U_р - передаточное число редуктора.

Так как передаточное число остальных ступеней привода меньше 4 и выходной вал привода, расположен горизонтально, то в качестве остальных ступеней привода принимаем ременную (цепную) передачу с передаточным числом:

U_р.п. (U_ц.п.) = U_{ост. ст. пр} = 2

Разрабатываем кинематическую схему привода

Определяем общий к.п.д. привода

 = h₁ × h₂ × h₃ × h₄ × h_пⁿ, (1.5)

где  - общий к.п.д. привода;

h₁ - к.п.д. передачи, h₁ =0,94-0,96 [Д, с. 4, табл. 1.1].

Принимаем h₁ =0,95 ;

h₂ - к.п.д. передачи, h₂ = 0,95-0,97 [Д, с. 4, табл. 1.1].

Принимаем h₂ = 0,96

n - количество пар подшипников, n = 2

0,95·0,96·=0,894

Определяем необходимую мощность электродвигателя

 (1.6)

 кВт.

Так как необходимая мощность меньше номинальной мощности электродвигателя, поэтому принимаем выбранный электродвигатель.

Определяем угловые скорости валов привода

  (1.7)

 рад/с

 (1.8)

 рад/с

Проверка: w₄ = w_в ± 4%

Определяем крутящие моменты, передаваемые валами привода

 (1.10)

где Т_дв- крутящий момент на валу двигателя, Н∙м,

Т_1Н = Т_дв·h₁ h_п·U (1.11)

Т_1Н =10,45·0,95·0,99·2=19,65 Н×м

Т_2Н = Т_1Н×h₂× h_п×U (1.12)

Т_2Н =19,65·0,96·0,99·1,6=29,88 Н×м

Т_3Н = Т_2Н×h₃×h_п×U (1.13)

Т_3Н = Н×м

Т_4Н = Т_3Н×h₃×h_п×U

_Н = Т_3Н×h₃×h_п×U

Т_4Н = Н×м

Т_5Н = Т_4Н×h₃×h_п×U

Т_5Н = Н×м

Проверка: Т_5Н = Т_в

Выполняем график нагрузки в течение смены

Т_пуск = 2·Т_1Н, (1.14)

где Т_пуск - пусковой момент, Н∙м.

Т_пуск = 2· 19,65 = 39,3 Н×м

Т₁ = Т_1Н = 19,65 Н×м

Т₂ = Т_1Н· = 19,65·0,5 = 9,8 Н×м

Т₃ = Т_1Н  = 19,65·0,1 = 1,965 Н×м

t - продолжительность одной смены, t = 8 часов.

t₁ = к₁·t = 0,5·8 = 4 часов

t₂ = к₂·t = 0,2·8 = 1,6 часов

t₃ = к₃·t = 0,3·8 = 2,4 часов

2. РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПАРЫ РЕДУКТОРА на контактную выносливость и на выносливость по напряжениям изгиба

Определяем допускаемые контактные напряжения и допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса зубчатой пары редуктора

Выбираем для изготовления шестерни и колеса зубчатой пары редуктора сталь с термообработкой и назначаем твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Кудрявцев, с. 30, табл. 2.2]

Ш - 40Х , Улучшение НВ = 260-280

К - 40Х , Улучшение НВ = 230-260

Определяем средние твердости рабочих поверхностей шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.1)

где  - средняя твердость рабочих поверхностей зубьев;

НВ_max - максимальная твердость рабочих поверхностей зубьев;

НВ_min - минимальная твердость рабочих поверхностей зубьев.

Ш -

К -

Определяем предел длительной контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Кудрявцев, с. 38, табл. 2.5]

2·+7 (2.2)

Ш - 2·270+70=610 МПа

К - 2·245+70=560 МПа

Определяем предел выносливости на изгиб для материала шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Кудрявцев, с. 43, табл. 2.6]

1,35· +100 (2.3)

Ш - 1,35·270+100=464,5 МПа

К - 1,35·245+100=430,75 МПа

Выбираем коэффициент безопасности при расчете по контактным напряжениям [Кудрявцев, с. 38, табл. 2.5]

[S_H] = 1,1 - для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора

Выбираем коэффициент безопасности при расчете по напряжениям изгиба [Кудрявцев, с. 43, табл. 2.6.]

[S_F] = 1,65 - для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора

Выбираем значение коэффициента, учитывающего шероховатость рабочих поверхностей зубьев [Кудрявцев, с. 38]

Z_R = 1 - для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора

Выбираем значение коэффициента, учитывающего влияние скорости в зацеплении зубчатой пары редуктора [Кудрявцев, с. 39, рис. 2.19]

Z_V = 1,0…1,16.

Принимаем Z_V = - для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора

Выбираем значение коэффициента, учитывающего реверсивность передачи [Лекции]

К_С = 1 для нереверсивной передачи;

К_С = 0,8 для реверсивной передачи.

Принимаем К_С = для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора.

Выбираем базу контактных напряжений для материалов шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Чернавский, с. 82, рис. 4.6.]

Ш - N_HG = 20·

К - N_HG = 12,5

Выбираем базу напряжений изгиба для материалов шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Лекции]

N_FG = 4×10⁶ - для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора.

Определяем машинное время работы передачи [Лекции]

_S = 365×L_г×24×к_год×к_сут×ПВ, (2.4)

где t_S - машинное время, час;

L_г - срок службы передачи, год;

к_год - коэффициент использования передачи в течении года;

к_сут - коэффициент использования передачи в течении суток;

ПВ - продолжительность включения.

t_S = 365·7·24·0,50·0,66·0,30=6070,68 часов

Определяем наработку для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.5)

где t_S - машинное время работы передачи;

n - частота вращения рассчитываемого колеса или шестерни;

  мин^-1

_ш = 60·6070,68·460=167551928

==83775964

Выбираем, в зависимости от класса нагрузки, коэффициент эквивалентности при расчете на выносливость по контактным напряжениям [Чернавский, с. 77, табл. 4.1]

К_НE = 0,63

Выбираем, в зависимости от класса нагрузки, коэффициент эквивалентности при расчете на выносливость по напряжениям изгиба [Чернавский, с. 77, табл. 4.1]

К_FE = 0,725

Определяем эквивалентное число циклов нагружения шестерни и колеса зубчатой пары редуктора при расчете на контактную выносливость [Лекции]

_HE = K_HE×N, (2.6)

Ш - N_HE = 0,63·167551928=105557714,6 циклов

К - N_HE = 0,63·83775964=52778857,32 циклов

Определяем эквивалентное число циклов нагружения шестерни и колеса зубчатой пары редуктора при расчете на выносливость по напряжениям изгиба [Лекции]

_FE = K_FE×N, (2.7)

Ш - N_FE = 0,725·167551928=121475147,8 циклов

К - N_FE = 0 ,725·83775964=60737573,9 циклов

Определяем коэффициент долговечности для шестерни и колеса 1-ой и 2-ой ступеней редуктора при расчете на контактную выносливость [Лекции]

 (2.8)

Ш -

К -

Определяем коэффициент долговечности для шестерни и колеса зубчатой пары редуктора при расчете на выносливость по напряжениям изгиба [Лекции]

 (2.9)

Ш -

К -

Определяем допускаемые контактные напряжения для материала шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.10)

Ш -  Мпа

К -  МПа

Определяем допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.11)

Ш₁ -  МПа

К₁ -  МПа

так как ступень редуктора коническая, то в дальнейшие расчеты вводим меньшее из условных допускаемых контактных напряжений определенных по формулам:

s_{НР усл. 1} = 0,43×(s_{НР ш} + s_{НР к})=0,43·(417,24+413,84)=357,36(2.12)

s_{НР усл.2} = 1,15×s_{НР к}=1,15·413,84=475,916

Определяем параметры конической зубчатой пары редуктора и проверяем принятые размеры на выносливость по контактным напряжениям и напряжениям изгиба

Определяем ориентировочную линейную скорость в зацеплении конической зубчатой пары редуктора и решаем, какой должна быть рассчитываемая зубчатая пара - прямозубой или косозубой [Чернавский, с. 95, (4.37)], [Решетов, с. 192]

 (2.13)

где n₁ - частота вращения шестерни, мин^-1;

C_u - коэффициент [Чернавский, с. 95, табл. 4.9.]

T_2max - крутящий момент на валу колеса, Н×мм;

U - передаточное число конической зубчатой пары редуктора

=1,04

Так как линейная скорость в зацеплении равна м/с, то принимаем, что коническая зубчатая пара будет прямозубая

Выбираем величину коэффициента длины зуба y_Re [Лекции]

y_Re = 0,25…0,3

Принимаем y_Re = 0,3

Выбираем величину коэффициента К_Нb, учитывающего неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при расчете на контактную выносливость [Лекции]

К_Нb = 1,04…1,5 при твердости рабочих поверхностей зубьев НВ £ 350

К_Нb = 1,05…1,5 при твердости рабочих поверхностей зубьев НRC ³ 40

Принимаем К_Нb =1,3

Выбираем величину коэффициента К_Нu, учитывающего влияние динамических нагрузок, возникающих в зацеплении при расчете на контактную выносливость поверхности зубьев [Лекции]

К_Нu = 1,1…1,3.

Принимаем К_Нu =1,2

Выбираем величину коэффициента К_НК, учитывающего нагрузочную способность конической зубчатой передачи при расчете на контактную выносливость поверхности зубьев [Лекции]

К_НК = 0,85 - для прямозубой передачи;

К_НК = 1,2…1,3 - для косозубой передачи;

К_НК = 1,45 - для передачи с круговыми зубьями.

Принимаем К_НК =0,85

Определяем расчетный внешний диаметр делительного конуса колеса конической зубчатой пары при y_Re = 0,3 [Лекции]

 (2.14)

где Т_1Н -крутящий момент на валу шестерни, Н×мм.

3,34·

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 12289-76 [Гузенков, с. 211]

160 мм

Назначаем число зубьев шестерни конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

Z₁ = 18…24

Принимаем Z₁ =

Определяем число зубьев колеса конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

₂ = Z₁×U, (2.15)

₂ = 20·1,6=32

Уточняем передаточное число [Лекции]

 (2.16)

Назначаем угол наклона зубьев b конической зубчатой пары редуктора

b = 20…30⁰, обычно кратным 5

Принимаем b =

Примечание Этот пункт выполняется если рассчитываемая зубчатая пара косозубая или с круговыми зубьями

Определяем углы начальных конусов шестерни и колеса конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.17)

=1,6=57,995

Определяем расчетный внешний окружной модуль конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.18)

Примечание Если передача прямозубая, то

расчетный внешний окружной модуль

необходимо округлить до стандартного

значения по ГОСТ 9563-60 [Гузенков, с. 159]

5 мм

Определяем расчетный нормальный внешний модуль конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.19)

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 9563-60 [Гузенков, с. 159]]

5

Примечание Этот пункт выполняется если рассчитываемая зубчатая пара косозубая или с круговыми зубьями

Определяем внешнее конусное расстояние конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

Для прямозубой передачи

 (2.20)

Для косозубой и передач с круговыми зубьями:

 (2.21)

=

Определяем ширину венцов шестерни и колеса конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.22)

0,3·94,34=28,3

Полученное значение округляем до целого числа из ряда нормальных линейных размеров [Гжиров, с. 87]

25

Определяем среднее конусное расстояние конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.23)

94,34-0,5·25=80,34

Определяем средний модуль конической зубчатой пары редуктора

Для прямозубой передачи:

 (2.24)

Для косозубой и передач с круговыми зубьями:

 (2.25)

5·

Определяем линейную скорость в зацеплении конической зубчатой пары редуктора, соответствующую среднему диаметру делительного конуса [Лекции]

 (2.26)

где w₁ - угловая скорость шестерни конической передачи, рад/с.

 м/с

Определяем основные параметры конической зубчатой пары редуктора [Чернавский, с. 134…138]

Высота головки зуба в среднем сечении

=·4,25=4,25

=·4,25=4,25

где х_n1 и х_n2 - смещение.

Принимаем х_n1 = 0; х_n2 = 0.

4,25

4,25

Высота ножки зуба в среднем сечении

=·4,25=5,31

=·4,25=5,31

5,31

5,31

Угол ножки зуба

3,71

Угол головки зуба

3,71

3,71

Угол конуса вершин

32,005+3,71=35,715

57,995+3,71=61,705

Угол конуса впадин

32,005-3,71=28,295

57,995-3,71=54,285

Внешняя высота головки зуба

Внешний диаметр вершин зубьев

где - внешний диаметр делительного конуса шестерни;

- внешний диаметр делительного конуса колеса.

20·5=100

32·5=160

100+2·0,066·=101,668

100+2·0,066·=100,069

Параметры конической зубчатой пары редуктора сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Параметры конической зубчатой пары редуктора

Примечание: Строки со звездочкой заполняются только для косозубой и передач с круговыми зубьями

Определяем силы, действующие в зацеплении конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

Окружная сила

 (2.27)

Осевые и радиальные для прямозубой передачи

 (2.28)

490,7··=94,65 Н

490,7··=151,45 Н

Проверяем на контактную выносливость принятые размеры конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

 (2.30)

где Т_1Н -крутящий момент на валу шестерни, Н×мм.

Вывод:

Сравниваем прочности шестерни и колеса и решаем, по какому из колес конической зубчатой пары редуктора будем вести проверку на выносливость по напряжениям изгиба [Лекции]

 - это отношение называется прочностью

где Y_F - коэффициент формы зуба, выбирается для прямозубых передач от действительного числа зубьев, а для косозубых и передач с круговыми

зубьями в зависимости от приведенного числа зубьев [Чернавский, с. 101, табл. 4.13]

Приведенное число зубьев  (2.31)

Ш - Y_F1 = 4,07

К - Y_F2 =3,78

Ш -  =37,850

К - =40,83 , так как прочность шестерни ____меньше_________

чем прочность колеса конической зубчатой пары редуктора дальнейший расчет будем вести по ___шестерне ______________

Проверяем на выносливость по напряжениям изгиба принятые размеры конической зубчатой пары редуктора [Лекции]

Для прямозубой конической передачи

 (2.32)

3. Расчет клиноременной передачи с ремнями нормального сечения

Определяем частоту вращения ведущего (малого шкива) n₁, мин^-1

920

Выбираем сечение ремня с учетом Р_н и n₁ [Гузенков, с. 129. рис 11.6], [Чернавский, с. 266, рис. 9.4].

Принимаем ремень типа - , с параметрами: [Чернавский, с. 263. табл. 9.4]

Ширина ремня b_р = 11 мм;

Высота ремня Т₀ = 8 мм;

Площадь поперечного сечения А = 81 мм².

Выбираем по ГОСТ 20889-80 минимально допустимый диаметр ведущего (малого) шкива d₁ [Чернавский, с. 276. табл. 9.13], [Чернавский, с. 267]

Примечание Диаметр малого шкива выбрать для угла профиля канавки шкива a = 38°.

Принимаем d₁ = 180 мм

Определяем расчетный диаметр ведомого (большого) шкива d₂, мм

 (3.1)

где d₁ - диаметр ведущего шкива, мм;

U - передаточное число передачи;

ξ - коэффициент скольжения, [Гузенков, с. 131] ξ = 0,01-0,02.

Принимаем ξ = 0,02

2·180·(1-0,02)= 352,8 мм

Полученное значение d₂ округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 20889-88 [Чернавский, с. 267]

Принимаем d₂ = 355 мм

Уточняем передаточное число U^’ и проверяем его отклонение ∆ от заданного U

 (3.2)

% £ 3%

·100%= 0,6% < 3%

Определяем ориентировочное межосевое расстояние [Гузенков, с. 136]

 (3.3)

где С - коэффициент, [Гузенков, с. 136].

Принимаем С = 1,2

а = 1,2·355= 426 мм

Определяем расчетную длину ремня [Лекции], [Чернавский, с. 256, формула (9.2)], [Гузенков, с. 136, формула (11.20)].

, (3.4)

 2 · 426+  + (355+180) +  = 1709,9 мм

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 1284.1-89-ГОСТ 1284.3-89 [Чернавский, с.263, табл. 9.4].

l_гост = 1800 мм

Уточняем межосевое расстояние по стандартной длине ремня, [Лекции], [Чернавский, с. 262, формула (9.12)], [Гузенков, с. 136, формула (11.21)]

 (3.5)

редуктор изгиб зубчатый напряжение

 мм

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива [Лекции], [Чернавский, с. 257, формула (9.3)], [Гузенков, с. 136, формула (11.16)]

 (3.6)

Определяем угол между ветвями ремня [Лекции], [Гузенков, с. 134]

 (3.7)

Определяем скорость ремня [Лекции], [Чернавский, с. 257, формула (9.3)], [Гузенков, с. 135, формула (11.15)]

 (3.8)

 м/с

Определяем частоту пробегов ремня [Лекции], [Гузенков, с. 142, формула (11.33)]

 (3.9)

где [n_n] - допускаемая частота пробегов, [Лекции], [Гузенков, с. 142]

Принимаем [n_n] = 10 c^-1

£ 10 c^-1

Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним клиновым ремнем [Чернавский, с. 267, формула (9.14)], [Гузенков, с. 142, формула (11.32)]

 (3.10)

где P_о - допустимая мощность, передаваемая одним ремнем [Чернавский, с. 265, табл. 9.5], [Гузенков, с. 141, табл.11.5)]

Принимаем P_о = 1,69 кВт

К_a - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата ремнём малого шкива [Чернавский, с. 267], [Гузенков, с. 140, табл.11.4)];

Принимаем К_a = 0,95

К_l - коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня l_p к базовой длине ремня l_o [Чернавский, с. 265, табл. 9.5], [Гузенков, с. 142];

Принимаем К_l = 1

Примечание: условная длина ремня l₀ приведена [Гузенков, с. 128, табл. 11.1].

К_Z - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ремням [Гузенков, с. 142].

При числе ремней Z = 1, К_Z = 1;

при числе ремней Z = 2-3 К_Z =0,95.

Принимаем К_Z = 1

1,69 · 0,95 · 1· 1=1,6

Определяем количество клиновых ремней Z [Лекции], [Чернавский, с. 267, формула (9.14)], [Гузенков, с. 142, формула (11.32)]

 (3.11)

где К_d - коэффициент, учитывающий динамические нагрузки и режим работы передачи [Гузенков, с. 132, табл. 11.2].

Принимаем К_d = 1,5

Принимаем Z = 1

Определяем окружную силу, передаваемую клиновым ремням F_t, Н [Лекции], [Гузенков, с. 131, формула (11.3)]

 (3.12)

 Н

Определяем силы натяжения ведущей F₁ и ведомой F₂ ветвей, Н [Лекции], [Гузенков, с. 135, формулы (11.5), (11.6)]

, (3.13)

где F_o - сила предварительного натяжения ремня, Н [Лекции], [Гузенков, с. 131, формула (11.4)]

  (3.14)

где s₀ - напряжение от предварительного натяжения ремня, МПа [Лекции], [Гузенков, с. 131]

 81· 1,5 = 121,5

Примечание: если сила F₂ отрицательна, необходимо принять большее значение s₀.

Определяем силу давления ремня на вал шкива F_в, Н [Лекции], [Гузенков, с. 134, формула (11.12)]

 (3.15)

121,5·1·  = 242,53

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Параметры клиноременной передачи

. ОРИНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

4.1 Расчет ведущего вала редуктора

Определяем диаметр входного конца вала [Гузенков, с. 266], [Лекции]

 (4.1)

где d_{В расч.} - расчетный диаметр входного конца вала, мм;

Т_Н - крутящий момент передаваемый этим валом, Н·мм;

 - пониженное допускаемое напряжение на кручение для материала вала, МПа

Принимаем, что все валы изготовлены из стали____ = 15…20 МПа [Гузенков, с. 266] Принимаем  = МПа

 мм

Принимаем d_{В гост} = 18 мм [Чернавский, с. 296]

Определяем диаметр вала под уплотнение, ориентируясь на диаметр входного конца вала и внутренний диаметр уплотнения [Дунаев, с. 402. табл. 24.29], [Анурьев Т. 3, с. 204, табл. 30]

_{В гост} ≤ d_{В упл.},

_{В упл.} = 22 мм

Определяем диаметр вала под подшипник, ориентируясь на диаметр вала под уплотнение и внутренний диаметр подшипника [Дунаев, с. 380. табл. 24.10], [Анурьев Т. 2, с. 116, табл. 96]

_{В упл.} < d_{В подш.}

d_{В подш.} = 25 мм

Определяем диаметр вала под колесо, ориентируясь на диаметр вала под подшипник [Дунаев, с. 137…144]

_{В подш.} ≤ d_{В к}

_{В к} = 26 мм

4.2 Расчёт ведомого вала редуктора

Определяем диаметр выходного конца вала

Расчётное значение d_{В расч.} округляем до ближайшего стандартного в большую сторону [Чернавский, с. 296]

d_{В гост} = 20 мм.

Определяем диаметр вала под уплотнение, ориентируясь на диаметр выходного конца вала и внутренний диаметр уплотнения [Дунаев, с. 402. табл. 24.29], [Анурьев Т. 3, с. 204, табл. 30]

_{В гост} ≤ d_{В упл.},

_{В упл.} = 24 мм.

Определяем диаметр вала под подшипник, ориентируясь на диаметр вала под уплотнение и внутренний диаметр подшипника [Дунаев, с. 380. табл. 24.10], [Анурьев Т. 2, с. 116, табл. 96]

_{В упл.} < d_{В подш.},

_{В подш.} = 25 мм

Определяем диаметр вала под колесо, ориентируясь на диаметр вала под подшипник [Дунаев, с. 137…144]

_{В подш.} ≤ d_{В к}

_{В к} = 26 мм

. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОРПУСА РЕДУКТОРА. ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА И ПРИВОДА В ЦЕЛОМ

5.1 Определяем основные параметры корпуса редуктора

Таблица 5.1- Ориентировочное соотношение размеров основных элементов чугунного и стального литого корпуса цилиндрического редуктора

1. Толщина стенки корпуса            

8. Диаметр фундаментных болтов                29,88 = 4,9 мм

9. Диаметр болтов (винтов) соединения крышки с корпусом редуктора         29,88 = 3,9

. РАСЧЁТ ВЕДУЩЕГО ВАЛА РЕДУКТОРА И ЕГО ОПОР

6.1. Расчёт шпонок

Определяем по эскизной компоновке место шпоночного соединения

Шпонки установлены на входном конце вала с диаметром вала 18 мм

Выбираем сечение шпонок в зависимости от диаметра вала в месте ее установки [9, с. 302…304]

Для диаметра 18 мм под колесом принимаем шпонку с размерами: b´h´l = 6×6×25 мм

Проверяем принятые размеры шпонки на прочность

Так вал имеет один и тот же диаметр и передает один и тот же крутящий момент проверять будем более короткую шпонку

Проверка шпонки на смятие:

 (6.1)

где σ_см - рабочее напряжение смятия, МПа;

[σ_см] - допускаемое напряжение смятия для материала шпонки, МПа;

Для стали 45 [σ_см] = 100…150 МПа [5, с. 106];

Т - крутящий момент, передаваемый валом, Н·м;

d - диаметр вала, м;

к - глубина паза втулки, мм, к = 0,0033 м;

l_p - рабочая длина шпонки, м

 (6.2)

где l - длина паза вала под шпонку, мм

,32 МПа < 100 МПа - условие выполняется

Проверка шпонки на срез:

 (6.3)

где τ_ср - расчетное напряжение на срез, МПа;

b - ширина шпонки, мм;

[τ_ср] - допускаемое напряжение на срез для материала шпонки, МПа

Для стали 45 [τ_ср] = 60…90 МПа [5, с. 106]

,15 МПа < 60 МПа - условие выполняется

Выбранная шпонка выдерживает заданную нагрузку и будет работать, т.к. рабочие напряжения смятия и среза не превышают допустимых.

6.2 Приближённый расчёт вала

Выполняем схему сил действующих на вал

В горизонтальной плоскости действуют силы и реакции: R_Ax; R_Bx; F_r; F_а; F_в.

В вертикальной плоскости действуют силы и реакции: R_Az; R_Bz; F_t.

Определяем реакции в опорах вала от действия горизонтальных и вертикальных сил

 ;

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскости

В горизонтальной плоскости:

Проверка:

В вертикальной плоскости:

Проверка

Строим эпюру суммарного изгибающего момента

, (6.4)

где М_сум - суммарный изгибающий момент, Н·мм.

Точка С

Точка В

Точка A

Точка D

Строим эпюру крутящего момента

Т_кр = 19650 Н·мм

Строим эпюру эквивалентного момента

, (6.5)

где М_экв- эквивалентный момент, Н·мм;

Т_кр- крутящий момент, Н·мм;

М_сум- суммарный момент, Н·мм.

Точка С

Точка В

Точка A

Точка А является опасным сечением вала

Определяем диаметр вала в опасном сечении [5, с. 267]

, (6.6)

где d - диаметр вала, мм;

М_экв - эквивалентный момент в опасном сечении, Н·мм;

[σ_из] - допускаемое напряжения изгиба, МПа.

Для стали 40Х из которой изготовлен вал шестерня [σ_из] = 90 МПа [5, с. 266, табл. 16.1.]

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного в большую сторону d_гост = 14 мм.

Однако при ориентировочном расчете в данном сечении вала в конструктивных соображениях был принят диаметр вала равный 25 мм, то его и оставляем

6.3 Уточнённый расчёт вала [5, с. 275…279], [8]

Определяем предел выносливости при изгибе σ_-1 [5, с. 14]

σ_-1 = 0,45·σ_в, (6.7)

где σ_-1 - предел выносливости при изгибе, МПа;

σ_в - предел прочности при растяжении, МПа

Для стали 45Х - σ_в = 1000 МПа

σ_-1 = 0,45·1000 = 450 МПа

Определяем предел выносливости при кручении τ_-1 [5, с. 14]

τ_-1 = 0,2·σ_в, (6.8)

где τ_-1 - предел выносливости при кручении, МПа

τ_-1 = 0,2·1000 = 200 МПа

Выбираем значение эффективного коэффициента концентрации напряжений при кручении К_τ (для шпоночной канавки) [5, с. 270, табл. 16.2]

К_τ = 1,7

Выбираем значения эффективного коэффициента концентрации напряжений при изгибе К_σ (для шпоночной канавки) [5. с. 270, табл. 16.2]

К_σ = 2

σ_а = σ_и, (6.9)

где σ_а - амплитуда цикла при изгибе, МПа;

σ_и - расчётное напряжение на изгиб в опасном сечении вала, МПа

 (6.10)

где М - изгибающий момент, Н мм;

W_нетто - момент сопротивления сечения вала по шпоночной канавке, мм³

 (6.11)

где d - диаметр вала, мм;

b - ширина паза, мм;

t - глубина паза вала, мм

Определяем амплитуду цикла при кручении [5, с 269]

τ_а = 0,5×τ_к , (6.12)

где τ_а - амплитуда цикла при кручении, МПа;

τ_к - расчётное напряжение на кручение в рассматриваемом сечении вала, МПа

 (6.13)

где T - крутящий момент передаваемый валом, Н·мм;

W_{к. нетто} - момент сопротивления вала, мм³

 (6.14)

Выбираем значение коэффициента К_d , учитывающего влияние абсолютных размеров поперечного сечения [5, с. 271]

К_d = 0,93

Выбираем значение коэффициента К_V, учитывающего влияние поверхностного упрочнения [5, с. 271, табл. 16.3]

К_V = 2,6

Выбираем значение коэффициентов чувствительности к асимметрии цикла напряжений [5, с. 271]

ψ_σ = 0,1

ψ_τ = 0,05

Определяем значения средних напряжений цикла при изгибе и кручении σ_т и τ_т [5. с. 269]

При симметричном цикле изменения напряжений в сечении вала среднее напряжение цикла при изгибе σ_m = 0; t_m = 9,61 МПа

Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе [5, с. 268]

, (6.15)

где S_σ - коэффициент запаса прочности при изгибе

Определяем коэффициент запаса прочности при кручении [5, с. 268]

 (6.16)

где S_τ - коэффициент запаса прочности при кручении

Определяем общий коэффициент запаса прочности [5, с. 268]

 (6.17)

где S - общий коэффициент запаса прочности;

[S] - допускаемый коэффициент запаса прочности; [S] = 1,5…2,5

,17 > 2,5 - условие выполняется

6.4 Подбор и расчёт подшипников качения по динамической грузоподъемности

Определяем радиальную и осевую нагрузки на подшипники [8]

, (6.18)

где F_R - радиальная нагрузка на подшипник, Н

На подшипник А:

На подшипник D:

Наиболее нагружен подшипник A, по нему и будем вести расчет на динамическую грузоподъемность подшипников

Определяем коэффициент осевого нагружения [5, с. 308, табл. 18.2]

, (6.19)

где С_о - статическая грузоподъемность подшипников качения, Н

Для подшипника №205 С_о = 7090 Н [6, с. 380, табл. 24.10].

Этому соотношению соответствует коэффициент осевого нагружения е=0,29

Выбираем коэффициент вращения V [5, с. 307]

Т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника, то следовательно V = 1

Выбираем значения коэффициентов радиальной и осевой нагрузок X и У [5, с. 308, табл. 18.2]

, (6.20)

Т. к. 0,13 > 0,29, то следовательно

Х = 1

У = 0

Выбираем коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки на подшипник [5, с. 307]

При спокойной нагрузке на подшипник - К_б = 1

Выбираем температурный коэффициент, учитывающий рабочую температуру нагрева подшипника [5, с. 307]

К_Т = 1

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку на подшипник [5, с. 305]

 (6.21)

где Р - эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н

Определяем расчётную долговечность подшипника [5]

 (6.22)

где L_h - расчётная долговечность подшипника, часов;

n - частота вращения вала, мин^-1;

C - динамическая грузоподъемность подшипника, Н;

C = 11000 Н [6, с. 380, табл. 24.10];

п - показатель степени; для шариковых подшипников п = 3

Расчётная долговечность подшипника больше машинного времени работы передачи 29796,18 > 6070,7 часов, то следовательно, принимаем подшипник №7205

. СМАЗКА ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС И ПОДШИПНИКОВ. ВЫБОР МАРКИ МАСЛА

7.1 Выбираем способ смазывания зубчатых колёс и подшипников [8, с. 347…351]

Смазывание зубчатых пар редуктора будет осуществляться погружением в ванну с жидким смазочным материалом в нижней части корпуса редуктора, одного или нескольких колёс. Остальные узлы смазываются за счёт разбрызгивания масла, погружёнными колёсами. Таким образом происходит циркуляция масла внутри корпуса.

Подшипники качения будут смазываться пластичной смазкой ЦИАТИМ-202 или смазкой жировой 1-13 [7, с. 345, табл. 19.2]

7.2 Определяем вязкость масла в зависимости от фактора c_з.п. [7, с. 346]

, (7.1)

где Н_НV - твёрдость по Виккерсу активных поверхностей зубьев;

σ_Н - контактные напряжения в зацеплении зубчатых колес, МПа;

V - окружная скорость в зацеплении зубчатых колес

Выбираем масло И-100А [7, с. 346, рис. 19.1]. [7, с. 345, табл. 19.1]

7.3 Определяем объём заливаемого масла

 (7.2)

где V - объём масла, л;

L - длина корпуса редуктора по внутренним стенкам, дм;

B - ширина корпуса редуктора по внутренним стенкам, дм;

H - расстояние от дна до верхнего уровня масла, дм

V = 1,5×1,9×0,56 = 1,6 л

Список использованной литературы

Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х томах. М.: Машиностроение, 2007, 2009.

Детали машин/ Под ред. О.А. Ряховского. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007.

Детали машин: Атлас конструкций/ Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 4.1 и 4.2, 2006.

Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 2006.

Иванов М.Н., Финогенов В.А. Детали машин. М.: Высшая школа, 2009.

Иосикевич Г.Б. Детали машин. М.: Высшая школа, 2008.

Кудрявцев В.Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 2006.

Кудрявцев В.Н. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 2007.

Орлов П.И. Основы конструирования. В 2-х томах. М.: Машиностроение, 2008.

Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 2009.

Ряховский О.А., Иванов С.С. Справочник по муфтам. Л.: Политехника, 2008.