Разработка прибора для измерения вибрационных характеристик железобетонных конструкций

Разработка прибора для измерения вибрационных характеристик железобетонных конструкций

Министерство образования и науки РФ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОТЧЕТ

О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

“Разработка прибора для измерения вибрационных характеристик железобетонных конструкций”

Шифр АД-ПГ-02-09-ХГ

Научный руководитель _____________ Н.А.Сергеев

Уфа 2009

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1.   ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1 Выбор направления разработки прибора

1.2     Подключение вибродатчиков к АЦП ZET 210

1.3 Процедура записи отклика железобетонных конструкций на импульсное воздействие

.4 Построение частотной характеристики железобетонной конструкции по импульсной характеристике

Заключение

Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ

Для оценки состояния железобетонных конструкций Заказчиком проводятся испытания с применением метода свободных колебаний.

Метод свободных колебаний заключается в исследовании отклика объекта исследования на импульсное воздействие и соответствует рекомендациям ГОСТ 18353-79 “Контроль неразрушающий. Классификация Приемлемым, с точки зрения эффективности и практической осуществимости, способом возбуждения свободных колебаний испытываемой конструкции считается импульсное возбуждение ударом по ней ударником (деревянный брус с закрепленной на его торце податливой прослойкой). К достоинствам такого способа [1] относятся:

·   возможность многократного повторения возбуждения конструкции без ее повреждений с последующим усреднением результатов измерения с целью подавления помех;

·   возможность возбуждения свободных колебаний даже массивных объектов;

·   возможность возбуждения различных видов и форм свободных колебаний;

·   лёгкость транспортировки оборудования и приведения его в состояние готовности к использованию;

·   высокая оперативность применения;

·   минимальные финансовые затраты на изготовление, оснащение, транспортировку и применение оборудования.

При разработке прибора для измерения вибрационных характеристик железобетонных конструкций ставилась задача записи импульсной характеристики исследуемого объекта с помощью немецких вибродатчиков KD-21, KD-35 и отечественного ДН-22 и расчета амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной характеристик (ФЧХ)..

При испытании сложных конструкций обычно встречаются близко расположенные пики АЧХ, требующие повышенной разрешающей способности аппаратуры. по частоте.

Таким образом, основным требованием к разрабатываемому прибору явилось обеспечение измерение отклика железобетонных конструкций на импульсное воздействие с обеспечением записи сигналов изгибных колебаний, поступающих от упомянутых вибродатчиков и имеющих полосу частот до 20 килогерц (определяется параметрами датчиков) и с разрешающей способностью спектрального анализ не менее 1 герца.

1. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1.1     Выбор направления разработки прибора

железобетонный конструкция вибродатчик импульсный

Структурную схему прибора нетрудно представить, листая каталоги и просматривая интернет-странички отечественных производителей аналого-цифровых преобразователей (АЦП) ЗАО ”Руднев-Шиляев”, zet-LAB, фирмы “Сигнал” и др., а также зарубежных, например “Advantech”, довольно популярных в практике физического эксперимента (рис 1.1).

Рис. 1.1. Типичная структурная схема подключения вибродатчиков к компьютеру

В условиях стройки аппаратура требуется мобильная аппаратура с автономным питанием и, соответственно, ноутбук. В качестве нормирующих усилителей ЗАО ”Руднев-Шиляев” и фирма “Сигнал” предлагают отличные 4-х и 8-канальные усилители заряда для пьезодатчиков.

Подходящие аналого-цифровые преобразователи этих производителей имеют интерфейс USB основные (с точки зрения оценки состояния железобетонных конструкций) характеристики:

ЛА2-USB (”Руднев-Шиляев” и фирма “Сигнал”):

разрядов; 32 однополюсных/16 дифференциальных каналов; макс. частота дискретизации 500 кГц; Входное напряжение ±10В…±0,05В; программируемый коэффициент усилиления; Rвх>5 Мом.

ZET 210(Зеленоградская электротехническая лаборатория):

количество аналоговых входов АЦП: 16; частота преобразования АЦП: до 500 кГц; количество разрядов АЦП: 16; динамический диапазон: 84 дБ;

максимальное входное напряжение ± 7 В; входное сопротивление 2 кОм.

АДАМ USB-4716 (“Advantech”):

аналоговых входов с 16-битное разрешением и пропускной способностью до 105 сигн./с.

Цена всех трех преобразователей преобразователей колеблется в пределах 13000…15000 рублей. Наш выбор остановился на ZET-210 и был обусловлен меньшим сроком поставки (2 недели против 7-8 недель для остальных). К тому же, ADAM-4716 имеет все-таки низковатую пропускную способность. ЛА2-USB и ZET 210 имеют между собой преимущества и недостатки, но оба имеют достаточную для наших измерений частоту дискретизации 500000 герц.

К сожалению, сроки поставки усилителей заряда и их высокая стоимость заставили отказаться от их применния.

1.2     Подключение вибродатчиков к АЦП ZET 210

Со стороны АЦП ZET 210 к устройству нормирующего усилителя вибродатчика требуется обеспечить два условия: максимальное выходное напряжение в пределах ± 7 В на нагрузке сопротивлением 2 кОм, что вполне реализуемо на существующих операционных усилителях.

Рис 1.2. Типовая конфигурация акселерометра

Для выбора схемы усилителя-нормализатора на примере акселерометра KD-35 (рис.1.2) [2] и [3] рассмотрим конструкцию вибродатчика. Конструкция очень простая. Она состоит из круглого керамического диска 2, зажатого между корпусом 1 преобразователя и сравнительно тяжелой сейсмической массой 3. характеризуется передаточной функцией второго порядка. Наиболее важными рабочими характеристиками таких устройств являются зарядовая чувствительность - главный передаточный параметр и фактическая резонансная частота в смонтированном состоянии.

В [4] приведены описание устройство, способы осуществления связи датчика KD-21 с объектом измерения с помощью масла или клеющего воска, а также технические характеристики:

коэффициент передачи с кабелем - 10 mB/мсек-2;

емкость с кабелем длиной 1,5 м - 2500 пФ;

рабочий частотный диапазон (Rвх.=100 МОм, неравномерность АЧХ 5%) - 2,5…3000 Гц ;

сопротивление изоляции - 1 МОм;

резонансная частота -15 кГц.

В качестве усилительного прибора изготовитель рекомендует устройство со входным сопротивлением более 50 Мом. Современные инструментальные усилители 140УД27 или LM163 имеют входное сопротивление более 200 Мом [5] и в лабораторных условиях без труда удовлетворят требования изготовителя.

Рассмотрим эквивалентную схему датчика для низких частот [2], [3] (рис 1.3). Пьезоэлектрические преобразователи по существу являются диэлектриками с высоким сопротивлением утечки. В качестве модели преобразователя удобно использовать плоский конденсатор. Заряд, индуцируемый в преобразователе, пропорционален приложенной силе:

q = dF = k1F,

где d - пьезоэлектрический коэффициент (размерность Кл/Н).

Рис 1.3. Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя

В пределах границ упругости приложенная к поверхности преобразователя сила F вызывает деформацию x, связанные линейной зависимостью

F = k2X,

Следовательно

q = k1F = k1 k2X = KX.

Генератор заряда можно преобразовать генератор тока с выходным сигналом

i =dq/dt = KdX/dt.

Удобным методом приема сигнала от пьезодатчика является метод усиления заряда. В схеме на рис. 1.4 инвертирующий вход операционного усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, имеет нулевой потенциал.

Рис 1.4. Усилитель заряда

Что это означает? Это означает то, напряжение на сопротивлении утечки и суммарной емкости преобразователя и кабеля равны нулю. Весь заряд накапливается на конденсаторе, а выходное напряжение равно:

Uвых.= -1/C∫(Kdx/dt)dt = -Kx/C.

RC цепочка превращает схему в активный фильтр верхних частот нижней граничной частотой f = 1/(2πRC).

Большой динамический диапазон аналого-цифрового преобразователя Zet-210 (16 разрядов - 84 dB ) позволяет операцию интегрирования реализовать программным путем.

Расчет усилителя произведем для датчика KD-35 для преобразования воздействия на него ускорения величиной 2g (2*9,81 м/сек2 = 199,62) в напряжение, равное половине максимального для аналого-цифрового преобразователя Zet-210, т.е. 3,5 вольта. Максимальное значение выходного тока датчика KD-21 составляет:

i = Kпр*2g/Rиз = 0,01*19,962/1000000 =0,2 микроампера,

где Kпр - коэффициент передачи = 10 mB/мсек-2,

Rиз - сопротивление изоляции = 1 Мом.

В [5] имеются описания многочисленных операционных усилителей, применяющихся в промышленности. Для построения хорошего усилителя заряда (рис. 1.4) необходимо, чтобы весь выходной ток датчика направлялся в RC цепочку, а значит входной ток усилителя по сравнению с ним должен быть незначительным.

Популярный ОУ 544УД2 имеет входной ток всего лишь 0,1 наноампера, но небольшой коэффициент усиления (20000) и большое напряжение смещения (30 мВ);

Учитывая, что измерения производятся в низкочастотном диапазоне, можно обратить внимание на прецизионные ОУ 140УД17. Их недостаток в большем входном токе (2 наноампера), но он имеет коэффициент усиления 200000 и напряжение смещения всего 25мкв. Применяя 140УД17 в качестве усилителя заряда можно уменьшить число каскадов и уйти от процедуры компенсации смещения выходного сигнала.

Пренебрегая входным током ОУ (рис. 1.4), определим номинал сопротивления R в цепи обратной связи:

R = Uвых. /Iвх. = 3,5/0,2*1000000 = 17,5 Мом,

учитывая, что потенциал инвертирующего входа за счет ООС равен нулю. Мы сочли целесообразным применить двухкаскадную схему (рис 1.5.)

Рис. 1.5. Двухкаскадная схема усилителя.

Второй каскад, выполненный на недорогом общевойсковом ОУ2 LM358 (Kу=20) позволил уменьшить R1 до 500 ком для снижения шунтирующего влияния сопротивления изоляции монтажной платы. Операцию интегрирования, при необходимости, как уже говорилось, реализуем программным способом. Удобная методика расчета цифровых фильтров и способ реализации их популярно изложены в классической книге [6].

.3 Процедура записи отклика железобетонных конструкций на импульсное воздействие

Для работы с аналого-цифровым преобразователем Zet-210 изготовитель предлагает систему ZETLab Studio [7].

“ZetLab Studio - это интегрированный набор инструментов и библиотек классов для Visual Studio.NET и Visual Studio 6.0, которые используются при решении задач измерений и автоматизации. ZetLab Studio существенно ускоряет процесс разработки приложений благодаря поддержке ActiveX и .NET объектов, объектно-ориентированных аппаратных измерительных интерфейсов, а также наличию дополнительных библиотек анализа данных, элементов управления, средств передачи данных по сети, мощных графических библиотек для представления данных.”

Система ZETLab Studio имеет такое большое количество компонент и физических устройств (в том числе, например, USB-тензостанция), что очень смахивает на lab-VIEW местного розлива. Примеры , приведенные в [7] предлагают поработать на бейсике.

Для работы с АЦП система предлагает ZetServer, реализованный в виде ActiveX компонента. После инсталляции компонента сервера в Дельфи -5 удалось скомпилировать программу, регистрирующую импульсной характеристику железобетонной конструкции (реакция на единичный импульс - удар бревном). Эксперимент провели на железобетонной колонне с расположением датчиков и точкой импульсного воздействия показанных на рис 1.6.

Рис. 1.6. Испытание колонны

В результате, (на рис.1.7 ) получили импульсную характеристику испытуемой колонны (начальный фрагмент). Хорошо видные длиннопериодные изгибные колебания, зафиксированные каждым датчиком, а также затухающие высокочастотные продольные колебания, по частоте которых можно судить о скорости звука в бетоне.

Рис. 1.7. Импульсная характеристика колонны

Важным свойством импульсной характеристики является тот факт, что на её основе может быть получена комплексная частотная характеристика. Частотная характеристика “черного ящика” определяется как преобразование Фурье (дискретное преобразование Фурье в случае цифрового сигнала) от импульсной характеристики.

.4 Построение частотной характеристики железобетонной конструкции по импульсной характеристике

В [10] изложены детали спектрального анализа, основанного на непосредственного преобразования Фурье. Для того чтобы получить спектр случайного сигнала, достаточно вычислить его образ Фурье. Важно отметить, что эта операция состоит из умножения с последующим взвешенным интегрированием по типу вычисления среднего. В непрерывной форме преобразование Фурье случайного сигнала имеет следующий вид:

где x(t) -случайный сигнал, X(v) - его спектр. На практике сигнал x(t) анализируется не в непрерывном виде, а в виде дискретной выборки определенного объема, каждый элемент которой берется через интервал времени Δt. Математически операцию дискретизации можно представить в виде умножения сигнала х(t) на последовательность коротких импульсов с периодом следования Δt. Отметим, что верхний предел частоты в спектре анализируемого сигнала, согласно теореме Котельникова при этом должен быть равен 1/2 Δt.

Операция преобразования Фурье сводится к вычислению средних значений по времени от последовательностей синусов и косинусов, которые определяют вклад сигнала х(t) на каждой из частот v. Требуемая для обработки длительность сигнала равна T=N Δt , где N - объем выборки. Спектральное разрешение Δv =1/T = N Δt.

В таблице на рис. 1.8 установлена связь между различными параметрами преобразования в непрерывном и дискретном виде. Таким образом, дискретное преобразование Фурье можно записать в следующей форме:

где m, k = 0,1,2,…, N-1. Если положить Δt = 1 (и Δv =1/N) (нормирование на интервал времени между последовательными элементами выборки), его можно упростить:

Рис. 1.8 Соответствие параметров непрерывного и дискретного преобразования Фурье

элементов выборки лают N/2 действительных и N12 мнимых компонент, т. е., к примеру, из выборки объемом 1024 получится спектр из 512 точек.

Для получения N точек фурье-образа сигнала необходимо выполнить N2 комплексных операций -умножений и сложений. Для уменьшения числа операций был разработан алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ, алгоритм Кули -Тьюки), который устраняет избыточность и использует соображения симметрии в расчетах [9]. По этому алгоритму требуется только Nlog2N операций, если число элементов в выборке N представляет собой степень числа 2. Таким образом, скорость вычислений возрастает в Nlog2N раз. Если, например, N=2l6. то выигрыш во времени составляет 4000 раз. Старые радиотехники говорят, что БПФ лет 50 назад был засекречен и являлся военной тайной.

Рис 1.9. [10] поясняет как длительность временного интервала, в течение которого фурье-анализатор принимает входную информацию (временное окно), влияет на результаты анализа.

Рис. 1.9. Разрешающая способность анализа по частоте

Из этих рассуждений следует:

для обеспечения частотного диапазона анализа 0…20 кгц частота дискретизации по теореме Котельникова должна быть 40 кгц. (устанавливается при инициализации сервера ZetServer).

для обеспечения разрешающей способности анализа в 1 Гц длительность временного интервала измерения должна составлять 1сек (N= 40000 отсчетов). Ближайшее подходящее число N=2l6, при этом разрешающая способность составит 0.6 Гц

Результатом БПФ такого массива действительных отсчетов будет 32768 комплексных частотных точек в диапазоне от 0 до 20000 герц.

Спектр мощности входного сигнала, равный квадрату мо дуля его фурье-образа, вычисляется затем по формуле

S(m) = [Re X (m)] 2 + [Im X (m)] 2 ,

где Re X (m) и Im X (m) - действительная и мнимая часть, а фазовый спектр [9]:

φ (m)= - arctg [Im X (m)/ Re X (m)]

На рис.1.10 показаны результаты БПФ (АЧХ) эксперимента с колонной, а на рисунках 1.11 и 1.12. АЧХ и ФЧХ в окрестностях первой гармоники (125,1 Гц).

Рис. 1.10. Амплитудно-частотная характеристика колонны

Рис. 1.11. Первая гармоника (АЧХ)

Рис. 1.12. Первая гармоника (ФЧХ)

На рис.1.10 показаны результаты БПФ (АЧХ) эксперимента с колонной, а на рисунках 1.11 и 1.12. АЧХ и ФЧХ в окрестностях первой гармоники.

Общий вид экрана компьютера во время измерений (регистрировался сигнал от вибростенда частотой 119 Гц, ускорение 0,5g):

Рис. 1.13. Расположение элементов управления и отображения на экране компьютера при производстве измерений

Слева - 2-я гармоника наводки от сети переменного тока. В центре - сигнал от вибростенда.

Заключение

В результате проделанной работы разработан прибор для измерения вибрационных характеристик железобетонных конструкций.

Испытания на объектах заказчика подтвердили работоспособность прибора. Результаты экспериментов совпали с расчетными (произведенными при помощи программы SCAD). Высокая к разрешающая способность частотного анализа позволила отстроится от электромагнитных помех и обнаружить резонансы сложных конструкций.

В то же время было обращено внимание на сложность испытаний в условиях стройки в холодное время года (ухудшается контакт датчиков с конструкцией, замерзают элементы питания).

При испытаниях с применением метода свободных колебаний при помощи бруса, мы возбуждали изгибные колебания конструкций. Из-за больших габаритов конструкций резонансные частоты не превышали величины в 2-3 сотни герц. Если снизить тактовую частоту до 10 кгц, можно улучшить разрешающую способность анализа до 0.2 Гц. А для экспериментов, связанных с измерением скорости звука в бетоне использовать ультразвуковые датчики.

С другой стороны ZET-210 позволяет подключить до 16-ти датчиков.

В настоящее время набирают популярность полупроводниковые акселерометры ADXL-320 [12] (и подобные им), имеющие отдельные преимущества перед пьезодатчиками. В первую очередь это, конечно, низкая стоимость, а также небольшой разброс параметров, низкое выходное сопротивление. Вполне подходят для многоканального прибора.

Список использованных источников

1.       Результаты испытаний динамическими методами несущих колонн здания многозального кинотеатра по ул. в кв. 378 Ленинского района г. Уфы, 2008

2.       З.Ю Готра и др. Датчики, Львов “Каменяр”, 1995 г.

.         У. Томпкинс, Дж. Уэбстер, Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC, Москва, “Мир”, 1992 г.

.         Датчики высокой измерительной мощности типовой серии KD 20…KD 23, Dresden, VEB Metra Mess- und Frequenztechnik Radebeul.

.         Операционные усилители и компараторы, Москва “Додека-XXI”, 2001г.

.         У. Титце, К. Шенк, Полупроводниковая схемотехника, Москва, “Мир”, 1982 г.

7.       ZETLab Studio Руководство разработчика ЗТМС.00068-01 34.

.         Г. Корн и Т. Корн, Справочник по математике, Москва, “Наука”, 1973г.

.         Л. Рабинер и Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов, Москва, “Мир”, 1978 г.

.         . Ж.Макс, Методы и техника обработки сигналов, Москва, “Мир”, 1983

.         А.В.Давыдов, Основы вейвлет-преобразования сигналов, Екатеринбург, 2006

(Интернет).

. Интегральные Микромеханические системы, Минск, Май 2006.