Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

  • Вид работы:
    Доклад
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    27,80 kb
  • Опубликовано:
    2009-01-12
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

Системы 2-х , 3-х линейных уравнений, правило Крамера

ОГЛАВЛЕНИЕ.

1.Краткая   теория .

2. Методические  рекомендации  по  выполнению  заданий.

3.Примеры  выполнения  заданий.

4.Варианты  заданий.

5.Список  литературы.

1. КРАТКАЯ  ТЕОРИЯ .

    Пусть дана система линейных уравнений

          (1)

Коэффициенты a11,12,..., a1n, ... , an1 , b2 , ... , bn   считаются заданными .

Вектор -строка íx1  , x2  , ... , xn  ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.

       Определитель n-го порядка D=çAê=ça ij  ç, составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.

         a). Если D¹0, то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера :  x1=, где

определитель n-го порядка Di ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn.

         б). Если D=0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.

         (2).

1.  В данной системе составим определитель    и вычислим.

 2. Составить и вычислить следующие определители :

 .

3. Воспользоваться формулами Крамера.


3.  ПРИМЕРЫ.

1. .

                          

                          .

Проверка:

                              Ответ:  ( 3  ; -1 ).

2. 

 Проверка:

                                

                                                            Ответ: x=0,5 ;  y=2 ; z=1,5 .

       

4. ВАРИАНТЫ  ЗАДАНИЙ.

Решить системы:


ВАРИАНТ   2.

Решить системы:


ВАРИАНТ   3.

Решить системы:


ВАРИАНТ  4.

Решить системы:


ВАРИАНТ   5.

Решить системы:


ВАРИАНТ   6.

Решить системы:


ВАРИАНТ   7.

Решить системы:

Решить системы:


Литература

1. Г.И. КРУЧКОВИЧ. “Сборник задач по курсу высшей математике”, М. “Высшая школа”, 1973 год.

2. В.С. ШИПАЧЕВ. “Высшая математика”, М. “Высшая школа”, 1985 год.

Похожие работы на - Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!