Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение
Курсовая работа по дисциплине Статистика
Работу выполнила студентка 1 курса вечернего отделения
специальности 0604 группы ЭФ-0603 шифр 060141 Куценко Евгения
Московский государственный университет приборостроения
и информатики
Москва 2007
Введение
Изучение
статистических совокупностей, состоящих из множеств единиц, связано с большими
трудовыми и материальными затратами.
С
давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а
отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей
совокупности в целом. Попытки такого рода делались еще в ХVII в.
Выборочный
метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде
всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование
может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например,
при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после
контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной
контроль невозможным.
Невозможно
сплошное обследование и в тех случаях, когда обследуемая совокупность очень
велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна
или совокупность колосьев пшеницы на поле.
Во
всех случаях выборочный метод позволяет сберегать значительные количества труда
и средств как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа.
Экономия же труда и средств, получаемая при замене сплошного наблюдения выборочным
имеет немаловажное значение.
Все
эти положительные качества привили к широкому применению метода выборочного
наблюдения. В нынешних условиях организации производственной и торговой
деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется
большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие системы
Потребкооперации не обходится без выборочного метода наблюдения.
1. Понятие выборочного наблюдения
При
сплошном наблюдении – множество всех единиц данной совокупности носит название
генеральной совокупности. Средняя арифметическая какого-либо признака,
вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название генеральной
средней и обозначается символом х.
В
результате обследования можно получить не только средние величины, но и
относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей.
Приведенным
понятиям генеральной совокупности, генеральной средней, генеральной доли при
выборочном обследовании соответствуют понятия выборочной совокупности,
выборочной средней, выборочной доли.
Выборочная
совокупность – это совокупность единиц, попавших в выборку. Средняя
арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у всех
единиц выборочной совокупности, носит название выборочной средней и
обозначается символом х.
Относительная
величина доли, полученная в результате выборочного наблюдения, носит название
выборочной доли. Если, например, в результате обследования взятых на выборку
200 шт. какого-либо изделия,. 4 оказались негодными, то это означает, что
выборочная доля брака равна 4/200, т.е. = 0,02.
В
зависимости от конкретных условий для выборки единиц применяются различные
приемы отбора:
собственно
случайный отбор - состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности;
механический
отбор – когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной
последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через
определенный промежуток;
гнездовой
отбор – производится в том случае, если для изучения берут не отдельные единицы
совокупности, а отдельные группы единиц или гнезда;
типический
отбор – состоит в том, что все единицы совокупности предварительно распределяют
на группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической
группы отбирают единицы для обследования;
комбинированный
отбор – применяют сразу два вида отбора.
В
экономико-статистических исследованиях используют следующие способы отбора
единиц из генеральной совокупности:
индивидуальный
отбор – в выборку отбираются отдельные единицы;
групповой
отбор – в выборку попадаются качественно однородные группы или серии изучаемых
явлений;
комбинированный
отбор – как комбинация индивидуального и группового отбора.
В
статистике различают также одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора
единиц в выборочную совокупность.
При
одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается
изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и
серийной выборке.
При
многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельный
групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типичная
выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.
Комбинированная
выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала
разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних
осуществляется отбор отдельных единиц.
В
зависимости от способа отбора единиц различают:
повторная
выборка. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в
выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы, она снова
возвращается в совокупность и снова может быть выбранной;
бесповторная
выборка. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и
вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для
оставшихся единиц она возрастает).
2. Ошибки выборочного наблюдения
При
любом наблюдении могут происходить ошибки при регистрации единиц. В зависимости
от объекта, субъекта и способа наблюдения эти ошибки могут возникнуть из-за
сообщения ошибочных сведений объектом, неточной фиксации сообщаемых сведений
субъектом наблюдения, неточного подсчета или измерения фиксируемых признаков
при непосредственном наблюдении.
При
несплошном наблюдении, в частности при выборочном, кроме ошибок регистрации
возможны так называемые ошибки репрезентативности (представительности), которые
возникают в связи с тем, что отобранная для обследования часть совокупности
имеет по изучаемому признаку иную структуру, чем совокупность в целом. При
выборочном обследовании их источником является нарушение принципа случайности
отбора, его тенденциозность. Случайные же ошибки возможны и при совершенно
правильно организованном отборе за счет того, что случайно могут отказаться
отобранными единицы с характеристиками, в среднем отличными от всей
совокупности. Таким образом, ошибка наблюдения (eнв) является при
выборочном наблюдении суммой ошибки регистрации (eрв) и ошибки
репрезентативности (eпв),
а при сплошном наблюдении ошибка наблюдения (eнс) равна ошибке
регистрации (eрс).
3. Определение необходимого объема выборки
При
организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки
выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Средняя
ошибка выборки обратно пропорциональна n, т.е. при увеличении, например,
численности выборки в четыре раза ее ошибки уменьшатся вдвое.
Пример, отбираем из генеральной совокупности
не 5 %, а, например, 20 % готовой продукции. Численность выборки n будет равна
400 шт. Тогда при условии, что sw = 15,4 г, размер ошибки для выборочной средней при
повторном отборе составит:
15,42
mх = --------
= ±
0,17 г.
400
Увеличивая
численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров.
Можно представить, что при доведении n до размеров N ошибка выборки m
становится равной нулю. Но так как при проведении выборочных обследований в
торговле определение характеристик выборки в ряде случаев сопровождается
разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в выборку должны быть
минимальными. Это сообразуется с основным преимуществом несплошного наблюдения:
получением необходимой информации с минимальными затратами времени и труда.
Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение.
Повышение процента выборки, как правило, ведет к увеличению объема
исследовательской работы, вызывает дополнительные затраты труда и материальных
средств. Но, с другой стороны, если в выборку взять недостаточное количество
проб (образцов), то результаты исследования могут содержать большие
погрешности. Все это необходимо учитывать при организации выборочного
обследования.
Условные обозначения:
N
– объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);
n
– объем выборки (число обследованных единиц);
х
– генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);
х
– выборочная средняя;
s2 –
генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности);
s -
среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;
Заключение
Переход
к рыночной экономике в значительной мере способствует расширению сферы
использования выборочного наблюдения. Проблемы применения конкретных видов
выборочного наблюдения для решения тех или иных теоретических или прикладных
задач решаются с учетом их специфики.
Выборочное
наблюдение широко используется для: 1) статистического оценивания и проверки
гипотез; 2) решения производственных и управленческих задач; 3) отраслевых
социально-экономических исследований; 4) разрешения задач в сфере
предпринимательской деятельности.
Совершенствование
теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение
различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных
технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области
использования, скорость получения и качество результатов выборочного
наблюдения.
Список литературы
Экономика
и статистика фирм: Учебник/ В.Е. Адамова, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина и др.;
Под ред. д-ра э.н. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005г
Рунион
Р. Справочник по статистике. Современный подход. - М.: Финансы и статистика,
2002.
Смоляк
С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания. -М.:Статистика, 2000
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://referat.ru