Определение рационального маршрута следования коммивояжера

Определение рационального маршрута следования коммивояжера

Содержание

Введение

Цель работы

Задание на курсовую работу

Раздел 1. Выбор оптимального маршрута следования коммивояжера

Раздел 2. Выбор экономически целесообразного способа поездки коммивояжера

Выводы

Список использованной литературы

Введение

Развитию коммуникаций всегда отводилось основополагающее значение в общественном прогрессе, в силу обеспечения связи между народами и способствованию усиления торговых и деловых отношений. Дороги всегда были неотъемлемым условием личного и общественного блага; средством общения человека в территориальном и интеллектуальном пространстве; одним из фундаментальных ценностей культуры, показателем цивилизованности страны. В историю человечества вошли такие известные великие торговые пути как из Варяг в Греки, Великий Шелковый Путь.

Транспорт во все времена играл ключевую роль в жизни государства и общества. Еще 400 лет назад английский философ Ф. Бейкон сказал: «Три вещи делают нацию великой и благоденствующей: плодородная почва, деятельность промышленности и легкость передвижения людей и товаров».

С тех пор неузнаваемо изменился не только сам транспорт, но и вся транспортная система. Если у наших предков на путешествия уходили дни, месяцы, то сегодня мы имеем возможность добраться до любого уголка мира за считанные часы.

Роль транспорта в системе общественного производства и в жизни общества несомненно велика. Понимание значения транспорта как жизненной необходимости, несомненно, ведет к успешному развитию государства и общества в экономическом, политическом, социальном и культурном отношении. Транспортная система является условием стабильности и подъема экономики страны, обеспечения ее обороноспособности и повышения уровня жизни людей. Сегодня транспорт представляет собой одну из важнейших отраслей хозяйства, выполняющую функцию своеобразной кровеносной системы в сложном организме страны.

Транспортная деятельность необходима для продолжения и завершения процесса производства продукции. В этом заключается главная роль транспорта в системе общественного производства, этим же определяется взаимосвязь транспорта с другими отраслями материального производства. Задача же транспортной системы России состоит в том, чтобы, перемещая гигантские объемы массовых грузов между производственными предприятиями, способствовать продолжению и завершению процесса производства продукции.

В соответствии с вышеизложенным, транспорт в системе «производство -обращение - потребление» выполняет две основные функции, удовлетворяя одну из важнейших потребностей человека - потребность в перемещении.

Во-первых, перемещая средства труда и рабочих внутри предприятия, осуществляет связи, порождаемые технологическим разделением труда. Такой транспорт называется внутрипроизводственный или технологический (промышленный). Промышленный транспорт неразрывно связан с технологическим процессом и не входит в состав транспорта как отрасли материального производства.

В настоящее время внутренний транспорт России охватывает гигантскую сеть железных дорог, шоссейных дорог, трубопроводов и внутренних водных путей, большинство их которых находится на запад от Урала. Они обслуживают основные промышленные районы Сибири, охватывают южную треть страны до дальневосточного побережья.

Во-вторых, перемещая различные виды продукции между производителями (поставщиками) и потребителями, осуществляет связи, обусловленные территориальным разделением труда. Эти функции выполняет транспорт сферы обращения (внешний транспорт). Именно эта категория транспорта характеризует его как отрасль материального производства, так как именно внешний транспорт обеспечивает экономические связи между производством и потреблением продукции. В эту категорию входит пассажирский транспорт, который сегодня представляет собой отдельную серьезную отрасль, включающую в себя сеть предприятий, различные виды общественного транспорта, на которых лежит ответственность за комфорт и жизнь людей.

В силу того, что население России урбанизировано, а для приобретения частных легковых автомобилей не было средств, она обладает самым крупным в мире парком общественного транспорта. Услуги пассажирского транспорта в России предоставляются в основном государственными предприятиями, причем на железную дорогу приходится наибольшая доля междугородних и пригородных перевозок, а городские перевозки обеспечиваются автобусами, троллейбусами, трамваями и метро.

Таким образом, современная многовидовая транспортная система России, возникнув к концу XX века, в целом сегодня устойчиво функционирует, представляя собой неотъемлемую часть производственной и социальной инфраструктуры страны. Она обеспечивает потребности населения и экономики в транспортных услугах, являясь важным фактором обеспечения территориальной целостности страны и национальной безопасности. В то же время, единая транспортная система имеет ряд серьезных проблем, которые лежат, прежде всего, в области экономики и управления транспортом. Научно-техническая сфера транспортного комплекса России включает более 60 научно-технических организаций, которые приводят исследования и разработки по реализации основных направлений федеральной транспортной политики, проблемам развития перевозок, реализации мероприятий по охране окружающей среды и обеспечения безопасности перевозок. Среди ряда рассматриваемых проблем по-прежнему остается актуальной проблема исследования сфер рационального использования транспорта при пассажирских перевозках.

Цель работы

Целью данной работы является определение рационального маршрута следования коммивояжера и выбора экономически целесообразного способа поездки. Задача - выбрать такой вид транспорта для объезда коммивояжером населенных пунктов, который потребует минимальных затрат на поездку.

Курсовая работа состоит из двух разделов. В первом, используя метод ветвей и границ, необходимо определить в каком порядке следует объезжать коммивояжеру населенные пункты, чтобы расстояние было минимальным. Во втором, рассчитав продолжительность следования коммивояжера по выбранному маршруту, материальные затраты на поездку, стоимость пассажиро-часов пребывания коммивояжера в пути, провести сравнительные анализы и выбрать экономически целесообразный способ поездки, учитывая технико-экономические характеристики используемых видов транспорта.

Задание на курсовую работу

Имеется шесть населенных пунктов, матрица транспортных расстояний между которыми задана в таблице 1 (приложение 2). Каждый пункт имеет путь сообщения со всеми остальными. Коммивояжер, выезжая из одного пункта, должен побывать в других по одному разу и вернуться в исходный пункт.

. Используя метод ветвей и границ, определить в каком порядке следует объезжать пункты, чтобы расстояние было минимальным.

. Выбрать экономически целесообразный способ поездки коммивояжера по рассчитанному маршруту, сравнив технико-экономические характеристики железнодорожного, воздушного и автомобильного транспорта.

. Рассчитать и сравнить:

• продолжительность (время) следования коммивояжера пс маршруту при использовании различных видов транспорта;

• материальные затраты на поездку (приложение 3);

• стоимость пассажиро-часов пребывания коммивояжера в пути.

. Используя метод построения совмещенных графиков работы различны) видов транспорта, показать графически преимущество выбранного варианта (приложение 5).

маршрут коммивояжер затрата стоимость

Раздел 1. Выбор оптимального маршрута следования коммивояжера

Цель данного раздела курсовой работы - выбор рационального маршрута следования коммивояжера.

Задача данного раздела курсовой работы - используя метод ветвей и границ, определить в каком порядке следует объезжать коммивояжера населенные пункты, чтобы расстояние было минимальным.

Имеется 6 населенных пунктов (n=6). Расстояние между ними представлены в виде матрицы, при этом каждый пункт соединен со всеми остальными. Коммивояжер, выезжая из одного пункта, должен побывать в других по одному разу и вернуться в исходный пункт.

Исходная матрица транспортных расстояний С:

Используя метод ветвей и границ, определим в каком порядке следует объезжать пункты, чтобы расстояние было минимальным. Для этого осуществим приведение матрицы С0 по строкам и столбцам. Приведенную матрицу С0 представим в виде таблицы, приводящие константы по строкам и столбцам запишем справа и снизу матрицы.

Определим оценку множества Go, вычислив сумму приводящих констант:

                                                                              6                     6

V(G₀) = åh_i0 = åH_j0 = 543

                                                    i=1                  j=1

Шаг1.

Выберем пары городов претендентов на ветвление, т.е. (i, j) для которых Cij = 0:

=0; C25=0; C26=0; С31=0; С36=0; С45=0; С54=0; С62=0; С63=0

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки по формуле:

(ij) = min Cij0 + min Cij0

Р(1,3)=18

Р(2,5) = 0

Р(2,6) = 0

Р(3,1)=31

Р(3,6) = 0

Р(4,5) = 7

Р(5,4) = 35 (max)

Р(6,2)=18

Р(6,3) = 0

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой P(ij), то есть пару Р(5,4) = 316.

Произведем ветвление:

= G11 È G12,

где - G11=(5,4), G12=(5,4)

Вычислим оценку для G12:

(G12) = V(G0) + P(5,4) = 578

. Построим матрицу С11, для этого вычеркнем в матрице С0 5-ю строку и 4-й столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд из города 4 в город 5 и выполним процесс приведения.

Определим оценку для множества G11:

(G11) = V(G0) + åhi + åHj = 550

Т.к. V(G11) = 550 < V(G12) = 578, то на следующем шаге разбиваем подмножество G11.

Шаг 2.

Выберем пары городов претендентов на ветвление:

C13 = 0; С25 = 0; C26 = 0; С31 = 0; С36 = 0; С46 = 0; С62 = 0; С63 = О

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки:

Р(1,3)=18

Р(2,5) = 8

Р(2,6) = 0

Р(3,1)=59(mах)

Р(3,6) = 0

Р(4,6) = 27

Р(6,2)=18

Р(6,3) = 0

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой P(i,j), т.е. пару Р(3,1)= 59.

= G21 È G22,

где - G21 {(5,4), (3,1)} и G22 = {(5,4), (3,1)}

Вычислим оценку для G22:

(G22)= V(G11) + P(3,1) = 609

Построим матрицу С21, для этого вычеркнем в матрице С11 3-ю строку и 1-й столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд из города 1 в город 3 и выполним процесс приведения.

Вычислим оценку для множества G21:

(G21)= V(G11) + åhi + åHj = 568

Т.к. V(G21) = 568 < V(G22) = 609, то на следующем этапе производим ветвление подмножество G21.

ШагЗ.

Выберем пары городов претендентов на ветвление, т.е. (ij) для которых Cij = 0

= 0; С25 = 0; С26 = 0; С46 = 0; С62 = 0; С63 = 0

Определим для выделенных претендентов оценки:

Р(1,2) = 4

Р(2,5) = 4

Р(2,6) = 0

Р(4,6) = 27 (max)

Р(6,2) = 0

Р(6,3) = 27 (max)

Для ветвления выберем пару претендентов с максимальной оценкой P(ij), то есть пару Р(6,3) = 27.

Произведем ветвление:

= G31 È G32,

где - G31 = {(5,4), (3,1) , (6,3)} и G32 = {(5,4), (3,1), (6,3)}

Вычислим оценку для G32:

(G32) = V(G21) + P(6,3) = 595

Построим матрицу С31. Для этого вычеркнем в матрице С21 6-ю строку и 3-й столбец. Для того, чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд из города 1 в город 6 и выполним процесс приведения.

Вычислим оценку для множества G31:

(G31)= V(G21) + åhi + åHj = 568

Т.к. V(G31) = 568 < V(G32) = 595, то на следующем этапе производим ветвление подмножество G31.

Шаг 4.

Выберем пары городов-претендентов на ветвление, т.е. (ij) для которых Cij=0:

C12 = 0; С25 = 0; С26 = 0; С46 = 0

Для выделенных претендентов подсчитаем оценки:

Р(1,2) = 58 (max)

Р(2,5) = 4

Р(2,6) = 0 (4,6) = 54

Максимальную оценку имеет пара претендентов Р(1,2) = 58 (max).

Произведем ветвление:

= G41 È G42,

где - G41= {(5,4), (3,1), (6,3), (1,2)} и G42 = {(5,4), (3,1), (6,3), (1,2)}

Вычислим оценку для G42:

(G42) = V(G31) + P(1,2) = 626

Построим матрицу C41. Для этого вычеркнем в матрице C31 1-ю строку и 2-й столбец. Чтобы избежать образования замкнутых подциклов, запретим переезд из города 2 в город 6 и выполним процесс приведения.

Вычислим оценку для множества G41:

V(G41)= V(G31) + åhi + åHj = 568

Т.к. полученная матрица приведенная, то V(G51) = V(G41) = 568. Полученная матрица имеет размерность 2х2 и допускает включение в маршрут только 2-х пар городов (2,5) и (4,6), что соответствует шагам 5 и 6.

В результате получаем цикл: t = {(5,4), (3,1) , (6,3) , (1,2), (2,5), (4,6)}, отвечающий подмножеству G61, длина которого равна 568.

Сравним длину этого цикла с полученными ранее оценками для неветвленных подмножеств (см. рис. 1 «Дерево решений»). Последовательность объезда коммивояжером городов можно представить следующим образом:

-> 4 -> 6 -> 3 -> 1 -> 2 -> 5 = 568

+ 101 + 110 + 88 + 122 + 100 = 568

Подмножество V(G12) = 578 > V(G61) = 568. Т.о. это подмножество не может привести к образованию цикла с меньшей оценкой.

Рис. 1. Дерево решений

Раздел 2. Выбор экономически целесообразного способа поездки коммивояжера

Цель данного раздела курсовой работы - выбор экономически целесообразного способа поездки коммивояжера по маршруту, определенному в разделе 1.

Задача данного раздела курсовой работы - определить вид транспорта, который потребует минимальных затрат на поездку.

Для этого:

сравним технико-экономические характеристики используемых коммивояжером видов транспорта;

рассчитаем продолжительность или время следования коммивояжера по выбранному маршруту при использовании различных видов транспорта;

определим материальные затраты на поездку;

определим стоимость пассажиро-часов пребывания пассажиров в пути;

проведем сравнительный анализ.

Исходные данные представлены в Таблице 1.

Таблица 1.

Характеристика транспортных средств

Примечание: Количество вагонов в пассажирском составе 10. Коэффициент использования загрузки 0,7.

Сравнение технико-экономических характеристик используемых коммивояжером видов транспорта.

По причине небольших расстояний использование воздушного транспорта в качестве коммивояжера на данном маршруте нецелесообразно. Поэтому сравним технико-экономические характеристики железнодорожного и автомобильного транспорта, указав их преимущества и недостатки с точки зрения развития и эксплуатации в рыночных условиях.

Железнодорожный транспорт.

Железнодорожный транспорт России занимает ведущее место в транспортной системе страны. Основными преимуществами этого видами транспорта являются:

массовость перевозок и высокая провозная способность железных дорог;

универсальность перевозок различных видов груза;

возможность сооружения пути на любой сухопутной территории;

регулярность перевозок;

возможность создания прямой связи между предприятиями;

сравнительно невысокая себестоимость перевозки.

К недостаткам железнодорожного транспорта следует отнести следующие факторы:

большая капиталоемкость сооружений;

большая металлоемкость;

низкий уровень качества транспортных услуг;

трудоемкость отрасли в целом.

По своей технической оснащенности и показателям перевозочной работы железные дороги являются крупнейшей транспортной системой. В структуре перевозок железнодорожного транспорта преобладают грузовые перевозки, которые приносят 80% дохода. Основная масса грузов - грузы межрайонного обмена (природные ископаемые и т.д.). В пассажирских перевозках около 85% составляют пригородные и местные сообщения.

Автомобильный транспорт

Автомобильный транспорт - неотъемлемая часть единой транспортной системы. Его роль в экономике страны значительна. Это обусловлено его технико-экономическими особенностями.

К преимуществам автомобильного транспорта можно отнести:

высокий уровень маневренности;

высокая скорость доставки на коротких расстояниях;

высокая степень мобильности;

способность быстро реагировать на изменения спроса.

К недостаткам автомобильного транспорта относятся:

высокая себестоимость перевозок (выше, чем на железнодорожном и водном);

высокая трудоемкость;

низкий уровень производительности труда;

высокая металлоемкость и энергоемкость.

Сравнение продолжительности следования коммивояжера при использовании различных видов транспорта.

Рассчитаем и сравним продолжительность или время следования коммивояжера при использовании воздушного, железнодорожного транспорта и автобуса.

Затраты времени на поездку (Тп) при использовании того или иного вида транспорта определяются исходя из:

Тп = Lэ / Vp + tн,к + tож

э - протяженность маршрута;- скорость передвижения;н,к- время, затраченное на начальных и конечных пунктах;

ож- время ожидания.

Затраты времени, связанные с пересадками, складываются из затрат времени на пешеходное перемещение и времени ожидания транспорта. Время ожидания пассажиром очередного автобуса на остановочном пункте является функцией интервала движения между автобусами (tин).

В момент подхода к остановке tож = 0. Когда пассажир подходит в момент отхода автобуса tож = tин. Таким образом, среднее время ожидания автобуса можно рассчитать:

ож = (tmax + tmin)/2 = 0,5 tин

Интервал движения автобуса примем равным времени, соответствующему величине двух последних цифр шифра.

Для железнодорожного транспорта tож = 15-30 мин.

Для воздушного транспорта tож рассчитывается исходя из времени, рассчитанного на регистрацию пассажиров.

Временем, потраченным на пешеходное перемещение, можно пренебречь.

Время начально-конечных операций пассажирского транспорта зависит от времени посадки в пункте отправления и высадки в пункте назначения.

Производительность обслуживания пассажиров (для всех вариантов):

При посадке в транспортное средство:

Автобус - 60 человек в час;

Электропоезд - 3000 человек в час;

При высадке пассажиров в конечном пункте:

Автобус - 100 человек в час;

Электропоезд - 4500 человек в час.

Время посадки и высадки пассажиров на автодорожном транспорте определяется следующим образом:

н = Nкр · Кисп.загр. / Рпас. к = Nкp · Кисп.загр. / Рвыс.

где Nкр - количество кресел в автобусе i-го типа;

Кисп.загр. - коэффициент использования загрузки (0.7 - 0.8);

Рпас. - производительность обслуживания пассажиров при посадке в транспортное средство;

Рвыс. - производительность обслуживания пассажиров при высадке из транспортного средства.

Интервал движения автобуса tож = 0,80 часа.

Интервал движения железнодорожного транспорта tож = 15-30 мин. (0,3 часа)

Время посадки и высадки пассажиров на железнодорожном транспорте определяется следующим образом:

н = Nкp · Кисп.загр. · Nb / Рпас.

где - Nb - количество вагонов в пассажирском составе (от 10 до 16).

Рассчитаем затраты времени на поездку (Тп) при использовании автобуса:

Тп = Lэ / Vp + tн,к + tожн = 41 · 0,7 / 60 = 0,48 часа;к = 41 · 0,7 / 100 = 0,29 часа;

=> tн,к = 0,77 (ч.)

Рассчитаем время движения по участкам маршрута:

дв (5 -> 4) = 47 / 75 = 0,6 (ч.);дв (4 -> 6) = 101 / 75 = 1,3 (ч.);дв (6 -> 3) = 110 / 75 = 1,5 (ч.);дв (3 -> 1) = 88 / 75 = 1,2 (ч.);дв (1 -> 2) = 122 / 75 = 1,6 (ч.);дв (2 -> 5) = 100 / 75 = 1,3 (ч.)

Рассчитаем затраты времени на поездку по участкам маршрута:

Тп (5 -> 4) = 0,6 + 0,77 + 0,80 = 2,19 (ч.);

Тп (4 -> 6) = 1,3 + 0,77 + 0,80 = 2,91 (ч.);

Тп (6 -> 3) = 1,5 + 0,77 + 0,80 = 3,03 (ч.);

Тп (3 -> 1) = 1,2 + 0,77 + 0,80 - 2,74 (ч.);

Тп (1 -> 2) = 1,6 + 0,77 + 0,80 = 3,19 (ч.);

Тп (2 -> 5) = 1,3+ 0,77 + 0,80 = 2,90 (ч.)

Отсюда получаем: Тп = 16,97 (ч.)

Рассчитаем затраты времени на поездку (Тп) при использовании железнодорожного транспорта:

Тп = Lэ / Vp + tн,к + tожн = 62 · 0,7 · 10 / 3000 = 0,14 часа;= 62 · 0,7 · 10 / 4500 = 0,10 часа;

=>н,к = 0,24 (ч.)

Рассчитаем время движения по участкам маршрута:

дв (5 -> 4) = 47 / 89 = 0,5 (ч.);дв (4 -> 6) = 101 / 89 = 1,1 (ч.);дв (6 -> 3) = 110 / 89 = 1,2 (ч.);дв (3 -> 1) = 88 / 89 = 1,0 (ч.);дв (1 -> 2) = 122 / 89 = 1,4 (ч.);дв (2 -> 5) = 100 / 89 = 1,1 (ч.)

Рассчитаем затраты времени на поездку по участкам маршрута:

Тп (5 -> 4) = 0,5 + 0,3 + 0,24 = 1,07 (ч.);

Тп (4 -> 6) = 1,1 + 0,3 + 0,24 = 1,68 (ч.);

Тп (6 -> 3) = 1,2 + 0,3 + 0,24 = 1,78 (ч.);

Тп (3 -> 1) = 1,0 + 0,3 + 0,24 = 1,53 (ч.);

Тп (1 -> 2) = 1,4 + 0,3 + 0,24 = 1,91 (ч.);

Тп (2 -> 5) = 1,1+ 0,3 + 0,24 = 1,66 (ч.)

Отсюда получаем: Тп = 9,63 (ч.)

Сравнение материальных затрат пассажира на поездку.

Сравним материальные затраты коммивояжера на поездку, исходя из стоимости билета (приложение 3). Данные о тарифах автобусного сообщения получены самостоятельно на основании действующих источников информации, таких как данные по расписанию и стоимости билетов ряда предприятий, осуществляющих междугородние перевозки автодорожным транспортом с размещением своих ресурсов, в том числе информацию по стоимости проезда, в сети Интернет.

Таблица 2

Сопоставление тарифов на пассажирские перевозки железнодорожным транспортом и автобусом по состоянию на настоящее время.

Расчет стоимости пассажиро-часов пребывания пассажиров в пути

Рассчитаем стоимость пассажиро-часов пребывания пассажиров в пути:

С = Спч · Тп · Кту

где - Спч - стоимость пассажиро-часа, (примем равной 46 руб.)

Кту - коэффициент транспортной усталости пассажира при поездке

(принимается равным > 1). Для ж/д транспорта примем 1,2, для автодорожного -1,5.

Рассчитаем общие расходы на поездку при использовании автобуса:

С(5 -> 4) = 46 · 1,5 · 2,19 = 151,25;

С(4 -> 6) = 46 · 1,5 · 2,91 = 200,93;

С(6 -> 3) = 46 · 1,5 · 3,03 = 209,21;

С(3 -> 1) = 46 · 1,5 · 2,74 = 188,97;

С(1 -> 2) = 46 · 1,5 · 3,19 = 220,25;

С(2 -> 5) = 46 · 1,5 · 2,90 = 200,01;

Отсюда получаем:

С= 1170,61 (руб.п.-ч.)

Рассчитаем общие расходы на поездку при использовании ж/д транспорта:

С(5 -> 4) = 46 · 1,2 · 1,07 = 59,02;

С(4 -> 6) = 46 · 1,2 · 1,68 = 92,51;

С(6 -> 3) = 46 · 1,2 · 1,78 = 98,09;

С(3 -> 1) = 46 · 1,2 · 1,53 = 84,45;

С(1 -> 2) =46 · 1,2 · 1,91 =105,54;

С(2 -> 5) = 46 · 1,2 · 1,66 = 91,89;

Отсюда получаем:

С =531,50 (руб.п.-ч.)

Полученные результаты расчетов представлены в виде таблицы «Сравнительный анализ эффективности использования транспорта».

Выводы

В первом разделе курсовой работы, используя метод ветвей и границ, был выбран наиболее рациональный маршрут следования, длина которого 568 км.

Последовательность объезда коммивояжером городов представлена следующим образом:

-> 4 -> 6 -> 3 ->1 -> 2 -> 5 = 568

+ 101 + 110 + 88 + 122 + 100 = 568

Во втором разделе был проведен анализ целесообразности использования того или иного вида транспорта, рассмотрены их преимущества и недостатки.

Материальные затраты на поездку (исходя из стоимости билета) при использовании ж/д транспорта меньше, чем при использовании автобуса, т.е.:

ж/д транспорт - 859 руб.

автобус - 874 руб.

Стоимость пассажиро-часов пребывания пассажира в пути и общие расходы на поездку ж/д транспортом меньше, чем автобусом:

ж/д транспорт - 531,50 руб./п.-ч.

автобус - 1170,61 руб./п.-ч.

Затраты времени на поездку при использовании ж/д транспорта меньше, чем при использовании автобуса:

ж/д транспорт - 9,63 ч.

автобус - 16,97 ч.

По всем показателям, скорости объезда городов и экономической целесообразности, необходимо выбрать в качестве коммивояжера железнодорожный транспорт.

Список использованной литературы

1. Большедворская Л.Г. Пособие по практическим занятиям по дисциплине «Единая транспортная система и география транспорта» для студентов специальности 061100 всех форм обучения. - М.: МГТУГА, 2000 г.

. Большедворская Л.Г. Единая транспортная система. Учебное пособие. - М.:МГТУГА, 2000 г.