Расчет факторной модели взаимосвязи объема товарной продукции и показателей
Самостоятельная работа по дисциплине
"Экономический анализ".
Таблица 1
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный год1Объем товарной продукции в тыс. руб. 404450442Стоимость ОПФ в тыс. руб. 174822753Численность ППП, чел. 101610614Численность рабочих, чел. 7578795Доля рабочих в численности ППП, коэф. 0,750,836Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел. 1,72052,14427Фондоотдача.Р. 2,31352,21718Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел. 3,984,754
Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:
Vтов. Прод. = Производ. Труда 1 ППП* Численность ППП
Применим метод полных цепных подстановок:
1.1016*3,98=4043,7
2.1061*3,98=4222,8
.1061*4,754=5044
.4222,8-4043,7=179,1 тыс. руб.
За счет увеличения численности ППП на 45 чел. Объем товарной продукции вырос на сумму 179,1тыс. руб.
-4222,8 =821,2 тыс. руб.
За счет увеличения производительности труда 1 ППП на 0,77 тыс. руб/чел., объем товарной продукции вырос на сумму 821,2 тыс. руб.
Таким образом, совокупное влияние факторов составило:
,1+821,2= 1000,3
Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:
-4044=1000 тыс. руб
Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.
Основной рост объема товарной продукции произошел за счет увеличения производительности труда 1ППП.
Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 4044504410002Стоимость ОПФ в тыс. руб. 174822755273Численность ППП, чел. 10161061454Численность рабочих, чел. 7578791225Доля рабочих в численности ППП, коэф. 0,750,830,086Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел. 1,72052,14420,42377Фондоотдача.Р. 2,31352,2171-0,09648Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел. 3,984,7540,774
.45*3,98=179,1
2.0,774*1061=821,2
Общая сумма влияния факторов:
,1+821,2=1000,3
Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является увеличения производительности труда 1ППП.
Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонениеОтносительное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 404450441000124,7282Стоимость ОПФ в тыс. руб. 17482275527130,1493Численность ППП, чел. 1016106145104,4294Численность рабочих, чел. 757879122116,1165Доля рабочих в численности ППП, коэф. 0,750,830,08110,6676Фондовооруженность одного рабочего, тыс. руб. /чел. 1,72052,14420,4237124,6277Фондоотдача.Р. 2,31352,2171-0,096495,8338Производительность труда 1 ППП, тыс. р/чел. 3,984,7540,774119,447
.104,429-100=4,429% 4,429*4044/100=179,1тыс. руб.
2.119,447-104,429=15,02% 15,02*4044/100=607,41 тыс. руб
.124,728-119,447=5,28% 5,28*4044/100=213,53 тыс. руб.
Общая сумма разности в процентах равна 4,43+15,02+5,28 =24,73%, что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,73-100=24,73).
Совокупное влияние всех факторов составило:
,1+607,41+213,53=1000,04
Вывод не изменяется.
Используем метод долевого участия показателей:
1.1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.
. (104,43-100) *40,44=179,1 То есть, за счет роста численности на 4,43% получено дополнительно 179,1 тыс. р. товарной продукции.
. (119,447-100) *40,44=786,43 То есть за счет увеличения производительности труда 1 ППП, объем товарной продукции увеличился на сумму 786,43 тыс. руб.
Совокупное влияние факторов:
,1+786,43=965,53
Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: основной рост объема товарной продукции произошел за счет увеличения производительности труда 1ППП.
Таблица 2.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный год1Объем товарной продукции в тыс. руб. 265333202Численность ППП, чел. 6676963Количество дней работы на 1 ППП, дн. 247,7248,64Средняя продолжительность рабочего дня, час. 7,48,05Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел. 0,51030,6174
Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:
V тов. пр=Сред. прод. раб. дня*Сред. час. выработку*Числ. ППП
Применим метод полных цепных подстановок:
1016*7,8*0,5103=4044
1061*7,8*0,5103=4223,14
*7,7*0,5103=4169
*7,7*0,6174=5043,97
,14-4044=179,14ыс. руб.
За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,14тыс. руб.
-4223,14=-54,14 тыс. руб.
За счет уменьшения средней продолжительности рабочего дня будет недополучен объем товарной продукции на сумму 54,14 тыс. руб.
,97-4169=874,97 тыс. руб.
За счет увеличения среднечасовой выработки 1 ППП объем товарной продукции увеличится на сумму 874,97тыс. руб.
Таким образом, совокупное влияние факторов составило:
,14-54,14+874,97=999,97
Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:
-4044=1000 тыс. руб
Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.
Расчеты показывают, что фактором наибольшего влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.
Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 4044504410002Численность ППП, чел. 10161061453Количество дней работы на 1 ППП, дн. 377,5379,82,34Средняя продолжительность рабочего дня, час. 7,87,7-0,15Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел. 0,51030,61740,1071
.45*7,8*0,5103=179,14
2.1061*-0,1*0,5103=-54,14
.1061*7,7*0,1071=874,97
Общая сумма влияния факторов:
Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.
Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонениеОтносительное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 404450441000124,7282Численность ППП, чел. 1016106145104,4293Количество дней работы на 1 ППП, дн. 377,5379,82,3100,6094Средняя продолжительность рабочего дня, час. 7,87,7-0,198,7185Среднечасовая выработка 1ППП, тыс. руб. /чел. 0,51030,61740,1071120,988
1.104,429-100=4,429% 4,429 *4044/100=179,11тыс. руб
2.98,718-104,429=-5,711% - 5,711*4044/100=-230,953тыс. руб.
.124,728-98,718=26,01% 26,01*4044/100=1051,844тыс. руб
Общая сумма разности в процентах равна 4,429-5,711+26,01=24,728 что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,728-100=24,728).
Совокупное влияние всех факторов составило:
,11-230,953+1051,844=1000,001
Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наименьшее значение, то есть средняя продолжительность рабочего дня. Таким образом, вывод не изменяется.
Используем метод долевого участия показателей:
1.1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.
2.(104,429-100) *40,44=179,11тыс. руб. То есть, за счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,11 тыс. руб.
.(98,718-100) *40,44=-51,844 тыс. руб. За счет уменьшения средней продолжительности рабочего дня недополучено объема товарной продукции на сумму 51,844 тыс. руб.
.(120,988-100) *40,44=848,754 тыс. руб. За счет увеличения среднечасовой выработки 1 ППП объем товарной продукции увеличится на сумму 848,754 тыс. руб.
Совокупное влияние факторов:
,11-51,844+848,754=976,02
Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: фактором наибольшего влияния является снижение средней продолжительности рабочего дня.
Таблица 3
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный год1Объем товарной продукции в тыс. руб. 404450442Численность ППП, чел. 101610613Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб. 174822754Фондоотдача, р. 2,31352,21715Фондовооруженность тыс. руб. /чел. 1,72052,1442
Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:
Vmm=Чпп*Фв*Фо
Применим метод полных цепных подстановок:
1.1016*2,3135*1,7205=4044
.1061*2,3135*1,7205=4223,2
.1061*2,1442*2,3135=5263,2
.1061*2,1442*2,2171=5043,9
,2-4044=179,2
факторная модель цепная подстановка
За счет увеличения численности персонала дополнительно получено 179,2 тыс. р. товарной продукции.
,2-4223,2=1040 за счет увеличения фондовооруженности объема товарной продукции вырос на сумму 1040 тыс. р.
,9-5263,2=-219,3 за счет снижения фондоотдачи недополучено товарной продукции на сумму 219,3 тыс. р.
Таким образом, совокупное влияние факторов составило:
,2+1040-219,3=999,9 тыс. руб
Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:
-4044=1000 тыс. руб
Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.
Расчеты показывают, что фактором наибольшего влияния является снижение фондоотдачи.
Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 4044504410002Численность ППП, чел. 10161061453Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб. 174822755274Фондоотдача, р. 2,31352,2171-0,09645Фондовооруженность тыс. руб. /чел. 1,72052,14420,4237
1.45*2,3135*1,7205=179,1
2.1061*0,4237*2,3135=1040
.1061*2,1442*-0,0964=-219,3
Общая сумма влияния факторов:
,1+1040-219,3=999,8
Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является снижение фондоотдачи.
Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.
Наименование показателейПредшествующий годОтчетный годАбсолютное отклонениеОтносительное отклонение1Объем товарной продукции в тыс. руб. 404450441000124,7282Численность ППП, чел. 1016106145104,4293Среднегодовая стоимость ОПФ тыс. руб. 17482275527130,1494Фондоотдача, р. 2,31352,2171-0,096495,8335Фондовооруженность тыс. руб. /чел. 1,72052,14420,4237124,627
.104,43-100=4,43% 4,43*4044/100=179,1 тыс. руб.
2.124,63-104,43=20,2% 20,2*4044/100=816,9 тыс. руб.
.124,73-124,63=0,10% 0,10*4044/100=4,04 тыс. руб.
Общая сумма разности в процентах равна 4,43+20,2+0,10 =24,73%, что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (124,73-100=24,73).
Совокупное влияние всех факторов составило:
,1+816,9+4,04=1000,04
Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наименьшее значение, то есть фондоотдача. Таким образом, вывод не изменяется.
Используем метод долевого участия показателей:
1.1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.
2.(104,43-100) *40,44=179,1 тыс. руб. То есть, за счет роста численности на 4,43% получено дополнительно 179,1 тыс. р. товарной продукции.
.(124,63-100) *40,44=996тыс. руб. За счет увеличения фондовооруженности на 24,63% дополнительно получено 996 тыс. руб товарной продукции.
.(95,83-100) *40,44=-168,6 За счет снижения фондоотдачи на 4,17% объем товарной продукции уменьшился на 168,6 тыс. руб.
Совокупное влияние факторов:
,1+996-168,6=1006,5
Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат: фактором наибольшего влияния является снижение фондоотдачи.
Таблица 4
Наименование показателей1год2год3годАбсолютное отклонение 2/1Относительное отклонение 2/1Абсолютное отклонение 3/1Относительное отклонение 3/11Объем товарной продукции в тыс. руб. 4044504460441000119,8262000149,4562Численность ППП, чел. 10161061110645104,24190108,8583Производительность труда 1 ППП тыс. руб/чел. 3,984,755,520,77116,2111,54138,6934Объем продукции в физическом измерении, ед. 53160668175112,376150128,249
Определим факторную модель взаимосвязи объема товарной продукции и показателей - аргументов:
V тов. прод. =Произв. Труда 1ППП*Численность ППП
Применим метод полных цепных подстановок:
1.1016*3,98=4043,68
2.1061*3,98=4222,78
.1106*4,754=5257,92
.1106*5,52=6105,12
4222,78-4043,68=179,1 тыс. руб.
За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 179,1 тыс. руб.
,99-4222,78=821,21тыс. руб. За счет увеличения производительности труда объем товарной продукции увеличится на сумму 821,21 тыс. руб.
,92-5043,99=213,93тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 213,93 тыс. руб.
,12-5257,92=847,2тыс. руб. За счет увеличения производительности труда объем товарной продукции увеличится на 847,2 тыс. руб.
Таким образом, совокупное влияние факторов составило:
,1+821,21+213,93+847,2=2061,44
Сделаем проверку правильности подбора факторной модели и выполнения расчетов:
-4044=2000
Незначительная разница в результатах объясняется статистической ошибкой.
Таким образом, основной рост объема товарной продукции планируется за счет увеличения производительности труда 1ППП.
Применим метод сокращенных ценных подстановок (способ разниц). Для этого нужно расширить аналитическую таблицу.
1.45*4,75=213,75
2.0,77*1106=851,62
Общая сумма влияния факторов 2года к 1 году:
,75+851,62=1065,37
.90*3,98=358,2
2.1,54*1016=1564,64
Общая сумма влияния факторов 3года к 1 году:
,2+1564,64=1922,84
Таким образом, вывод не изменяется: ведущим фактором влияния является увеличения производительности труда 1ППП.
Воспользуемся методом расчетов по уровню показателей (относительному отклонению). С этой целью нужно трансформировать аналитическую таблицу.
Отношение 2 года к 1
.104,24-100=4,24% 4,24*4044/100=171,465тыс. руб.
2.116,211-104,24=11,97% 11,97*4044/100=484,067тыс. руб.
.119,826-116,211=3,615 3,615*4044/100=146, 191тыс. руб
Общая сумма разности в процентах равна
,24+11,97+3,615=19,826
что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (119,826-100=19,826).
Совокупное влияние всех факторов составило:
,465+484,067+146, 191=801,723
Отношение 3 года к 1:
1.108,858-100=8,858% 8,858*4044/100=358,218т. р.
2.138,693-108,858=29,835% 29,835*4044/100=1206,527т. р.
.149,456-138,693=10,763% 10,763*4044/100=435,256т. р.
.Общая сумма разности в процентах равна 8,858+29,835+10,763= 49,456 что соответствует относительному отклонению результирующего показателя (149,456-100=49,456).
Совокупное влияние всех факторов составило:
,218+1206,527+435,256=2000,01
Ведущим фактором влияния является фактор, имеющий наибольшее значение, то есть производительность труда 1 ППП. Таким образом, вывод не изменяется.
Используем метод долевого участия показателей:
Отношение 2 года к 1:
1.1000/ (124,73-100) =40,44 Следовательно, 1% результирующего показателя (объема товарной продукции) эквивалентен 40,44 тыс. р.
2.(104,241-100) *40,44=171,506тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 171,506тыс. руб.
3.(116,211-100) *40,44=655,537тыс. руб. За счет увеличения производительности труда 1 ППП объем товарной продукции увеличится на 655,537тыс. руб.
Совокупное влияние факторов:
,506+655,537=827,079
Отношение 3 года к 1:
.(108,858-100) *40,44=358,218тыс. руб. За счет увеличения численности персонала объем товарной продукции увеличится на сумму 358,218тыс. руб.
2.(138,693-100) *40,44=1564,745тыс. руб. За счет увеличения производительности труда 1 ППП объем товарной продукции увеличится на 1564,745тыс. руб.
Совокупное влияние факторов:
,218+1564,745=1922,963
Из вышеперечисленных расчетов можно сделать вывод, что ведущим фактором влияния, в данной факторной модели, является производительность труда 1 ППП.
Нетрудно убедиться, что использование любого способа факторного анализа дает одинаковый результат.