Задачи принятия решений в условиях неполной определённости
Федеральное
агентство образования и науки РФ
Югорский
Государственный Университет
Отчет по
лабораторной работе №1 на тему
«Задачи
принятия решений в условиях неполной определённости»
Дисциплина
Теория принятия решений
Выполнил:
Студент группы 1170
Малышев Иван Иванович
Ханты-Мансийск
2010г.
Дано:
Задание 1.
Загрузить в MatLab матрицы A
и P. Найти оптимальную стратегию.
A=[8 1 6 7 4;3 8 7 3 5;1 2 6 8
2;9 5 3 4 9]
A =
1 6 7 4
8 7 3 5
2 6 8 2
5 3 4 9
(A,2)
=[1/18 7/18 1/3 1/18 1/6;5/19
4/19 5/38 3/19 9/38;1/4 2/7 5/28 3/28 5/28;1/26 9/26 7/26 3/26 3/13]
=
.0556 0.3889 0.3333 0.0556
0.1667
.2632 0.2105 0.1316 0.1579
0.2368
.2500 0.2857 0.1786 0.1071
0.1786
.0385 0.3462 0.2692 0.1154
0.2308
sum(P,2)
=
.0000
.0000
.0000
.0000
=A.*P
=
.4444 0.3889 2.0000 0.3889
0.6667
.7895 1.6842 0.9211 0.4737
1.1842
.2500 0.5714 1.0714 0.8571
0.3571
.3462 1.7308 0.8077 0.4615
2.0769
[Es,i]=max(sum(E,2))
Задание 2.
Загрузить в MatLab матрицу A. Найти
оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. В
критерии Гурвица 
-
коэффициент доверия положить равным 0.2.
Критерий Вальда
[m,i]=max(min(A,[
],2))
m = 3 ; i
= 2
По критерию Вальда выбираем стратегию 2
Критерий Гурвица
W1=min(A,[
],2)
W1 =
W2=max(A,[ ],2)
=
a=0.2
[Gur,i]=max(W1*(1-a)+W2*a)
= 4.2000; i
= 4
По критерию Гурвица выбираем стратегию 4
Критерий
Лапласа
[Lap,i]=max(mean(A,2)*a)
= 1.2000; i
= 4 По критерию Лапласа выбираем стратегию 4
Критерий Сэвиджа
k=max(A,[
],1)
k =
8 7 8 9
=
8 7 8 9
8 7 8 9
8 7 8 9
8 7 8 9
Sevg=S-A
=
7 1 1 5
0 0 5 4
6 1 0 7
3 4 4 0
[M,i]=min(max(Sevg,[],2))
= 4; i
= 4
По критерию Сэвиджа выбираем стратегию 4
матрица критерий стратегия
неопределенность
Вывод
В ходе выполнения лабораторной работы, я
ознакомился с необходимой теоретической информацией для ее выполнения, а также
с азами пакета MatLab
и научилась находить оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица,
Лапласа и Сэвиджа. На основании проделанной работы можно сделать вывод, что
решения, получаемые при использовании этих критериев, не всегда дают одинаковые
результаты. Поэтому выбор критерия должен производить заказчик на самом высоком
уровне и в максимальной степени согласовывать этот выбор с конкретной
спецификой задачи, а также со своими целями.