Статистическое изучение основных фондов
Содержание
Введение
.
Теоретическая часть
.1 Предмет, метод и задачи
статистического изучения основных фондов
.2 Система
показателей, характеризующих основные фонды
.3 Статистические методы, применяемые в
изучении основных фондов
2. Расчетная
часть
. Аналитическая
часть
.1 Постановка
задачи статистического исследования
.2 Методика
решения задач
.3 Технология
выполнения компьютерных расчетов
.4 Анализ
результатов статистических компьютерных расчетов
Заключение
Список
литературы
основной фонд статистика продукция
Введение
Достоверная статистическая информация является тем необходимым
основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся
информация, в том числе, касающаяся основных фондов, в конечном счете,
обрабатывается и анализируется с помощью статистики с целью эффективного их
использования.
Основными задачами статистики основных фондов являются: характеристика
общего состояния основных фондов, показатели использования основных фондов,
степень вооруженности рабочих основными фондами, изучение динамики и
перспективы их развития по стране в целом и каждой отрасли народного хозяйства.
Кроме указанных задач в рамках всего народного хозяйства не меньший интерес
представляют статистические показатели характеризующие состояние и динамику
развития основных фондов на отдельном предприятии или его подразделениях.
Для полного и всестороннего изучения основных производственных фондов в
1994 году был утверждён "ОБЩЕРОССИЙСКИЙ КЛАССИФИКАТОР ОСНОВНЫХ
ФОНДОВ" (ОКОФ). Данный классификатор был разработан Всероссийским
научно-исследовательским институтом классификации, терминологии и информации по
стандартизации и качеству (ВНИИКИ) Госстандарта России, Центром по
экономическим классификациям.
В теоретической части курсовой работы будут даны характеристика понятия
основных фондов, их классификация, состав, будут изложены система
статистических показателей, характеризующих состояние и динамику основных
фондов, статистические методы, применяемые в их изучении. В расчётной части
будет рассмотрено решение задач по исследованию статистики основных фондов, их
влиянию на величину выпуска продукции. В аналитической части сформулирована
задача статистического исследования. Рассчитаны основные показатели ОФ.
1. Теоретическая часть
.1 Предмет, метод и задачи статистического изучения основных фондов
Материально-техническую базу любого производства образуют средства труда
и предметы труда, которые объединяются в средства производства. Средства труда
учитываются в форме основных фондов. ОФ являются одним из важнейших элементов
национального богатства (НБ) и занимают значительный удельный вес в стоимости
НБ.
Основные фонды - это материально-вещественные ценности (средства труда),
которые многократно участвуют в производственном процессе, не изменяют своей
натурально-вещественной формы и переносят свою стоимость на готовую продукцию
по частям по мере износа. По функциональному назначению основные фонды
предприятия подразделяются на производственные и непроизводственные.
Основные производственные фонды - это средства труда, целиком участвующие
в повторяющихся процессах производства. К таким фондам относятся только те
продукты труда, которые функционируют в производстве.
Основными непроизводственными фондами являются материальные блага, не
участвующие в процессе производства и являющиеся объектом общественного или
личного потребления. К ним относят жилые здания, школы, объекты культуры,
здравоохранения, транспортные средства непроизводственного назначения,
кинотеатры и т.д.
В статистической отчетности основные фонды группируются по видам на базе
типовой классификации. ОФ относятся к произведенным нефинансовым активам и
подразделяются на материальные и нематериальные активы.
К материальным относятся:
здания (корпуса цехов, складские помещения, производственные лаборатории
и т. п.);
сооружения (инженерно-строительные объекты, создающие условия для
осуществления процесса производства: эстакады, автомобильные дороги, туннели,
мосты);
внутрихозяйственные дороги;
передаточные устройства (электросети, теплосети, газовые сети);
машины и оборудование;
транспортные средства (вагоны, автомобили, кары, тележки);
- инструмент (режущий, давящий, приспособления для крепления, монтажа),
кроме специального инструмента;
- производственный инвентарь и принадлежности (тара, стеллажи, рабочие
столы и т. п.).
хозяйственный инвентарь;
рабочий, продуктивный и племенной скот;
многолетние насаждения;
прочие основные фонды (сюда входят библиотечные фонды, музеи)
Нематериальные основные фонды (нематериальные произведенные активы)
подразделяются на следующие группы:
затраты на геологоразведочные работы;
затраты на программное обеспечение и базы данных ЭВМ;
оригинальные произведения развлекательного жанра, литературы и искусства;
наукоемкие промышленные технологии;
прочие нематериальные основные фонды, являющиеся объектами
интеллектуальной собственности.
По данным Федеральной службы государственной статистики наличие ОФ можно
проиллюстрировать с помощью таблицы и графика:
Таблица 1
|
Годы
|
Млн. руб. на конец года; по
полной учетной стоимости; (до 2000 г.-млрд. руб.)
|
В процентах к предыдущему
году (в сопоставимых ценах)
|
|
|
|
|
1960
|
209
|
109,1
|
|
1970
|
461
|
107,4
|
|
1980
|
1065
|
106,7
|
|
1990
|
1927
|
104,2
|
|
1995
|
5306460
|
100,1
|
|
2000
|
17464172
|
100,5
|
|
2005
|
41493568
|
101,9
|
|
2006
|
47489498
|
102,4
|
|
2007
|
60391454
|
103,1
|
|
2008
|
74441095
|
103,6
|
|
2009
|
82302969
|
103,2
|
|
2010
|
93185612
|
103
|
|
2011
|
108001247
|
103,2
|
Рис. 1. Наличие ОФ в Российской федерации по полной учетной стоимости на
конец года за последние годы.
По официальным данным можно сделать вывод о значительном увеличении
стоимости ОФ в РФ.
Социально-экономическое значение основных фондов определяет круг задач их
статистического изучения, важнейшими из которых являются:
определение объема, состава и структуры ОФ;
характеристика движения, состояния и динамики ОФ;
оценка эффективности использования ОФ;
характеристика фондовооруженности труда;
проведение переоценки ОФ.
Статистика применяет следующие основные группировки и классификации ОФ,
лежащие в основе этих задач:
. По видам основные средства организации подразделяются на следующие
группы: здания, сооружения, рабочие и силовые машины и оборудование,
измерительные и регулирующие приборы и устройства, вычислительная техника,
транспортные средства, инструмент, производственный и хозяйственный инвентарь и
принадлежности, рабочий, продуктивный и племенной скот, многолетние насаждения
и прочие основные средства.
. Основные фонды также группируют по отраслям экономики - основные фонды
отраслей, производящих товары и оказывающих услуги.
. По формам собственности различают основные фонды, находящиеся в
государственной, частной и других видах собственности. Для примера приведём
официальные статистические данные наличия основных фондов по формам
собственности за последние годы (табл. 2.):
Таблица 2
Основные фонды по формам собственности (на начало года; по полной учетной
стоимости)
|
Годы
|
Млн. руб. (до 2000 г. -
млрд. руб.)
|
В процентах к итогу
|
|
все основные фонды
|
в том числе по формам
собственности
|
все основные фонды
|
в том числе по формам
собственности
|
|
|
|
|
|
|
|
государственная
|
негосударственная
|
|
государственная
|
негосударственная
|
|
1980
|
1065
|
948
|
117
|
100
|
89
|
11
|
|
1990
|
1927
|
1754
|
173
|
100
|
91
|
9
|
|
1995
|
5306460
|
1485809
|
3820651
|
100
|
28
|
72
|
|
2000
|
17464172
|
4366043
|
13098729
|
100
|
25
|
75
|
|
2005
|
41493568
|
9543521
|
31950047
|
100
|
23
|
77
|
|
2006
|
47489498
|
10447690
|
37041808
|
100
|
22
|
78
|
|
2007
|
60391454
|
14493949
|
45897505
|
100
|
24
|
76
|
|
2008
|
74441095
|
15638948
|
58832234
|
100
|
21
|
79
|
|
2009
|
82302969
|
16460594
|
65842375
|
100
|
20
|
80
|
|
2010
|
93185612
|
17705266
|
75480346
|
100
|
19
|
81
|
|
2011
|
108001247
|
19440224
|
88561023
|
100
|
18
|
82
|
Табличные данные можно проиллюстрировать графически (рис. 2.):
Рис. 2. Основные фонды по формам собственности за последние 5 лет
По графику можно сделать вывод, что стоимость ОФ, находящихся в частной
собственности, почти в три раза превышает стоимость государственных ОФ. За
последние годы стоимость ОФ значительно увеличивалась независимо от формы
собственности.
. По степени участия в производственном процессе делят ОФ на действующие,
непосредственно используемые в процессе производства продукции и бездействующие
основные фонды, в том числе находящиеся в запасе или на консервации.
. По принадлежности различают собственные, т.е. принадлежащие данному
предприятию, и арендованные, т.е. находящиеся во временном его пользовании.
Собственные основные средства учитываются на балансе предприятия (на счете
"Основные средства"), а арендованные отражаются на балансовом счете
001 "Арендованные основные средства".
. По территориальному признаку различают основные фонды районов,
республик, краев, областей и городов.
Источниками статистических данных об основных фондах являются:
* данные бухгалтерского учета, статистической отчетности о наличии и
движении основных фондов. Например, "Отчет о наличии и движении основных
средств" (ф. 11), представляемый объединениями, предприятиями,
организациями всех отраслей экономики в местные статистические органы ежегодно;
* единовременная статистическая отчетность по данным переоценки основных
фондов;
* данные регистра предприятий и данные выборочных обследований.
.2 Система показателей, характеризующих основные фонды
В настоящее время в экономической статистике вычисляют ряд показателей,
характеризующих объем, динамику, состояние, движение, воспроизводство,
эффективность использования ОФ, фондовооруженность труда.
Рассматривая показатель объема ОФ, важно отметить, что учет ОФ ведется в
натуральном (по видам ОФ) и стоимостном выражении. Для учета ОФ в денежном
выражении применяются четыре вида оценки (в зависимости от времени, к которому
они приурочены) - полная первоначальная, первоначальная за вычетом износа, полная
восстановительная и восстановительная за вычетом износа.
Первоначальная полная стоимость (Фпп) - фактическая стоимость объекта на
момент ввода в действие. Эта стоимость остается неизменной в течение всего
срока функционирования основных фондов до переоценки или до проведения
расширения, модернизации и реконструкции объектов за счет капитальных вложений.
Недостатком этого вида оценки является неоднородность цен в разные
временные промежутки, особенно в условиях инфляции, что может привести к
недостоверности оценки основных фондов.
Первоначальная остаточная стоимость (Фпо) соответствует полной
первоначальной стоимости объекта за вычетом суммы износа за время существования
объекта плюс стоимость частичного восстановления основных фондов в ходе их
капитального ремонта и модернизации.
Восстановительная полная стоимость (Фпв) характеризует стоимость
воспроизводства основных фондов в современных условиях, то есть затраты на
создание (приобретение) аналогичного нового объекта по современным ценам. Она
определяется в процессе переоценок основных фондов. В момент ввода объекта в
действие ФВП = ФПП.
Восстановительная остаточная стоимость (Фво) - это полная
восстановительная стоимость основных фондов за вычетом суммы износа.
Характеризует фактическую степень изношенности объекта в современных условиях.
Рассчитывается путем умножения полной восстановительной стоимости, полученной в
результате переоценки, на коэффициент износа основных фондов:
ФВО = ФПВ×КИЗН
В документах бухгалтерского учета и статистической отчетности ОФ
оцениваются по балансовой стоимости.
Балансовая стоимость - это стоимость объектов с учетом переоценки, по
которой они числятся на балансе предприятия. Балансовая стоимость является
смешанной оценкой: для одних объектов - восстановительная стоимость, для других
- первоначальная.
В целях устранения смешанного характера оценки ОФ осуществляется их
переоценка разными способами:
). Восстановительная стоимость объектов основных фондов определяется
путем умножения их полной балансовой стоимости на соответствующие индексы,
которые дифференцированы по группам основных фондов, а также срокам их
приобретения:
ФВ = ФБ×i,
где ФВ - восстановительная стоимость на момент переоценки;
ФБ - балансовая стоимость на момент переоценки;- индекс изменения
стоимости.
). Полная восстановительная стоимость объекта определяется на основе
прямого пересчета балансовой стоимости объектов по рыночным ценам
соответствующих видов основных фондов, складывающимся на момент переоценки:
ФВ = ФБ×kПЕР,
где kПЕР - коэффициент пересчета.
Основные средства в процессе эксплуатации подвергаются физическому и
моральному износу. Износ по своему экономическому содержанию характеризует
процесс старения действующих основных фондов в физическом и экономическом
отношении. Физический износ - это утрата основными фондами своих физических
свойств (в результате чего они приходят в негодность). Моральный износ
проявляется в том, что действующие объекты основных фондов по своей
производительности, расходам на обслуживание, качеству выпускаемой продукции
начинают уступать новым образцам основных фондов. Вследствие физического и
морального износа периодически возникает необходимость замены основных фондов.
Денежным выражением износа является амортизация ОФ - это процесс
постепенного переноса части стоимости ОПФ на выпускаемую продукцию. Возмещение
затрат и накопление денежных средств достигается путем включения в
себестоимость продукции части стоимости действующих основных фондов в виде
амортизационных отчислений.
Годовая сумма амортизационных отчислений:
,
Фп - полная первоначальная стоимость основных фондов;
Л - ликвидационная стоимость основных фондов за вычетом расходов на
демонтаж;
Т - нормативный срок службы основных фондов.
Общий объём основных фондов статистикой чаще всего характеризуется на
определенную дату (например, на начало и конец отчетного периода). Такие данные
можно получить непосредственно из балансов основных фондов. Однако в ряде
случаев требуется характеристика наличия основных фондов в среднем за тот или
иной период, поскольку в этом периоде происходит движение основных фондов. За
отчетный период объём ОФ характеризуют среднегодовой стоимостью (интервальный
показатель).
Средняя годовая стоимость (объем) основных фондов определяется по данным
балансовой стоимости о наличии основных фондов на начало каждого месяца года по
формуле средней хронологической:
,
где n - число дат.
Среди показателей эффективности использования ОФ наибольшее значение
имеют фондоотдача и фондоёмкость.
Фондоотдача - это наиболее распространенный показатель экономической
эффективности основных фондов, обобщенно характеризуют уровень их
использования. Уровень фондоотдачи (Фо) определяют как отношение объема
произведенной в данном периоде продукции (О) к средней за этот период стоимости
основных производственных фондов (Ф):
Пример расчета фондоотдачи приведен в задачах Расчетной и Аналитической
частях данной работы.
Фондоотдача показывает, сколько продукции (в стоимостном выражении)
произведено в данном периоде на 1 руб. стоимости основных фондов.
Наряду с фондоотдачей в статистической практике вычисляют и обратную
величину - фондоёмкость (Фе). Она характеризует стоимость основных
производственных фондов, приходящуюся на 1 руб. произведенной продукции:
Большое влияние на величины фондоотдачи и фондоемкости оказывает
показатель фондовооруженности труда (
) - общий показатель, характеризующий
оснащенность работников предприятий или отраслей основными фондами,
рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных
производственных фондов 
к среднесписочной численности работников или рабочих Т,
который рассчитывается по формуле:
.
К показателям движения основных фондов относятся коэффициенты ввода,
обновления и выбытия.
Коэффициент ввода рассчитывается как отношение стоимости всех вновь
поступивших основных фондов к стоимости основных фондов на конец отчётного
периода.
Характеризует долю поступивших основных фондов в отчётном году в их
стоимости на конец периода:
Коэффициент поступления (обновления) Кобн рассчитывается как отношение
стоимости вновь поступивших основных средств Пнов к стоимости основных средств
на конец периода Фк:
Коэффициент выбытия основных фондов, который равен стоимости выбывших
основных фондов деленной на стоимость основных фондов на начало года:
.
К показателям состояния основных фондов относятся коэффициенты годности и
износа.
Коэффициент годности (Кгодн) рассчитывается как отношение остаточной
стоимости основных средств (Фо) к полной стоимости наличных основных средств
(Фп):
или 
.
Коэффициент износа основных фондов (Кизн), который определяется как
отношение стоимости износа основных фондов и к полной стоимости (Фп):
.
Для анализа динамики воспроизводства основных фондов используется
коэффициент интенсивности обновления ОПФ Кинт:
,
где Л - стоимость ликвидированных фондов;
Пк - стоимость вновь введённых фондов.
Динамику использования основных производственных фондов характеризует
индекс фондоотдачи Iф, который рассчитывается как отношение уровня фондоотдачи
в текущем периоде Ф1 к уровню фондоотдачи в базисном периоде Ф0:
.3
Статистические методы, применяемые в изучении основных фондов
Поскольку основные производственные фонды являются одним из важнейших
показателей работоспособности предприятия, необходимо всесторонне статистически
исследовать данный показатель. Для изучения основных фондов используются
следующие статистические методы:
· метод статистической сводки и
группировки. Статистическая сводка характеризуется как научная обработка
первичных данных в целях получения обобщенных характеристик основных фондов по
ряду существенных для них признаков. Следующим этапом после сводки идет
группировка, которая позволяет глубже проанализировать статистические данные;
· метод обобщающих статистических
показателей отражает количественную характеристику изучаемых ОФ, он выражает
внутреннее содержание основных фондов, их сущность;
· индексный метод используется для
анализа динамики показателей, характеризующих разнородные совокупности. Индекс
- это относительный показатель, который характеризует изменение исследуемого
явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном. Так,
например, изучение динамики (прироста и снижения) фондоотдачи производится с
помощью индексного метода;
· табличный метод является средством
оформления результатов сводки и группировки, анализа статистических данных
основных средств и их графического представления;
· графический метод - это метод
условных изображений статистических данных ОФ при помощи геометрических фигур,
линий, точек и разнообразных символических образов. Главное достоинство
статистических графиков - наглядность;
· балансовый метод используется для
получения характеристики воспроизводства основных фондов. Для этой цели
составляется баланс основных фондов. На основе данного метода можно получить
наиболее полное представление об изменении объема основных фондов за год.
· метод анализа рядов динамики. Ряд
динамики образуется в результате сводки и обработки показателей периодического
статистического наблюдения за основными средствами предприятий. И др.
В рамках данной работы подробно рассмотрим балансовый метод.
Баланс основных фондов - представляет собой статистическую таблицу,
данные которой характеризуют объем, структуру, воспроизводство основных фондов
по экономике в целом, отраслям и формам собственности. По данным этого баланса
исчисляются показатели износа, годности, обновления, выбытия, эффективности
использования основных фондов. Данные о наличии основных фондов используются
для расчета показателей фондоемкости, фондовооруженности, фондоотдачи и др.
расчетов.
Наличие и движение основных фондов за год характеризуют балансы основных
фондов, которые составляются в двух вариантах (оценках) - по полной балансовой
стоимости и по остаточной (за вычетом износа) балансовой стоимости. Схема
баланса основных фондов по полной первоначальной стоимости представлена в табл.
3:
Таблица 3
Баланс основных фондов по балансовой стоимости, млн. руб.
|
Виды основных фондов в
группировке по разным признакам
|
Наличие на начало года
|
Поступило в отчетном году
|
Выбыло в отчетном году
|
Наличие на конец года
|
|
|
Всего
|
В том числе
|
Всего
|
В том числе
|
|
|
|
|
ввод в действие
|
прочие поступления
|
|
выбытие по ветхости и
износу
|
прочее выбытие
|
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8 = 1 + 3 + 4 - 6 - 7
|
Взаимосвязь между показателями баланса выражается в последнем показателе
(гр. 5 табл.3).
Балансовый метод применяется для анализа связей и пропорций изучаемых
явлений. Он позволяет связать в единую систему абсолютные уровни,
характеризующие движение ресурсов (материальных, трудовых, финансовых).
В основе построения баланса лежат следующие балансовые равенства:
· для полной стоимости:
Фн + Фпост = Фвыб + Фк,
где Фн, Фк - полная стоимость основных фондов на начало и конец года;
Фпост, Фвыб - стоимость соответственно поступивших и выбывших основных фондов;
· для остаточной стоимости:
Ф′н + Ф′пост = Ф′выб + А + Ф′к.
Стоимость основных фондов на конец периода определяется по балансовой
схеме:
Фк = Фн + Фп - Фвыб.
Схема баланса основных фондов по остаточной балансовой стоимости
представлена в табл. 4:
Таблица 4
Баланс основных фондов по остаточной стоимости, млн. руб.
|
Виды ОФ в группировке по
разным признакам
|
Наличие ОФ на начало года
|
В течение года
|
Наличие ОФ на конец года
|
|
|
ввод в действие ОФ
|
произведенный капитальный
ремонт
|
выбытие по ветхости
|
амортизация
|
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6 = 1+2+3-4-5
|
Балансовый метод применяется для анализа взаимосвязей и пропорций как в
пределах одного или совокупности предприятий, так и для отрасли, экономического
района и экономики в целом, такие балансы позволяют выявлять складывающиеся
пропорции в движении ресурсов между отдельными предприятиями, районами,
отраслями экономики, изучать межотраслевые и межрегиональные связи.
Приведём данные из Российского статистического ежегодника 2012 г в табл.
5:
Таблица 5
Показатели баланса основных фондов в 2011 г., млн. руб.
|
Полная учетная стоимость
|
Остаточная балансовая
стоимость
|
|
Наличие основных фондов на
начало года
|
94876442
|
49900780
|
|
Поступило за отчетный год -
всего
|
17482120
|
14629324
|
|
в том числе:
|
|
|
|
ввод в действие новых
основных фондов
|
8813314
|
8813314
|
|
поступило основных фондов
из прочих источников
|
8668806
|
5846010
|
|
Выбыло за отчетный год -
всего
|
7274338
|
4051846
|
|
в том числе:
|
|
|
|
ликвидировано основных
фондов
|
614888
|
|
выбыло основных фондов по
прочим причинам
|
6659450
|
3928690
|
|
износ основных фондов
|
|
5182317
|
|
Изменение за счет
переоценки, проведенной на конец года
|
2917023
|
1016492
|
|
Наличие основных фондов на
конец года
|
108001247
|
56312433
|
По данным из таблицы можно говорить об увеличении стоимости основных
фондов в России на конец 2011 г.
2. Расчетная часть
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей
промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн.
руб. Выборочные данные представлены в табл. 1.
Таблица 1
Исходные данные
|
№ предприятия п/п
|
Выпуск продукции
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов
|
№ предприятия п/п
|
Выпуск продукции
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов
|
|
1
|
36,45
|
34,714
|
16
|
36,936
|
34,845
|
|
2
|
23,4
|
24,375
|
17
|
53,392
|
46,428
|
|
3
|
46,54
|
41,554
|
18
|
41,0
|
38,318
|
|
4
|
59,752
|
50,212
|
19
|
55,68
|
47,59
|
|
5
|
41,415
|
38,347
|
20
|
18,2
|
19,362
|
|
6
|
26,86
|
27,408
|
21
|
31,8
|
31,176
|
|
7
|
79,2
|
60,923
|
22
|
39,204
|
36,985
|
|
8
|
54,72
|
47,172
|
23
|
57,128
|
48,414
|
|
9
|
40,424
|
37,957
|
24
|
28,44
|
28,727
|
|
10
|
30,21
|
30,21
|
25
|
43,344
|
39,404
|
|
11
|
42,418
|
38,562
|
26
|
70,72
|
55,25
|
|
12
|
64,575
|
52,5
|
27
|
41,832
|
38,378
|
|
13
|
51,612
|
45,674
|
28
|
69,345
|
55,476
|
|
14
|
35,42
|
34,388
|
29
|
35,903
|
34,522
|
|
15
|
14,4
|
16,0
|
30
|
50,22
|
44,839
|
Задание 1
Исследование структуры совокупности.
Признак - эффективность использования основных производственных фондов -
фондоотдача (определите путем деления выпуска продукции на среднегодовую
стоимость основных производственных фондов).
Число групп - пять.
По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения организаций по
признаку Фондоотдача, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом определить значения моды и медианы
полученного ряда распределения.
. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую,
среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её
с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда
распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Рассчитаем значение фондоотдачи (табл.2) для каждого предприятия по
формуле:
где О - это выпуск продукции, а Ф - это среднегодовая стоимость основных
производственных фондов.
Таблица 2
|
№ предприятия п/п
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных фондов, млн. руб.
|
Фондоотдача, млн. руб.
|
|
1
|
36,450
|
34,714
|
1,050
|
|
2
|
23,400
|
24,375
|
0,960
|
|
3
|
46,540
|
41,554
|
1,120
|
|
4
|
59,752
|
50,212
|
1,190
|
|
5
|
41,415
|
38,347
|
1,080
|
|
6
|
26,860
|
27,408
|
0,980
|
|
7
|
79,200
|
60,923
|
1,300
|
|
8
|
54,720
|
47,172
|
1,160
|
|
9
|
40,424
|
37,957
|
1,065
|
|
10
|
30,210
|
30,210
|
1,000
|
|
11
|
42,418
|
38,562
|
1,100
|
|
12
|
64,575
|
52,500
|
1,230
|
|
13
|
51,612
|
45,674
|
1,130
|
|
14
|
35,420
|
34,388
|
1,030
|
|
15
|
14,400
|
16,000
|
0,900
|
|
16
|
36,936
|
34,845
|
1,060
|
|
17
|
53,392
|
46,428
|
1,150
|
|
18
|
41,000
|
38,318
|
1,070
|
|
19
|
55,680
|
47,590
|
1,170
|
|
20
|
18,200
|
19,362
|
0,940
|
|
21
|
31,800
|
31,176
|
1,020
|
|
22
|
39,204
|
36,985
|
1,060
|
|
23
|
57,128
|
48,414
|
1,180
|
|
24
|
28,440
|
28,727
|
0,990
|
|
25
|
43,344
|
39,404
|
1,100
|
|
26
|
70,720
|
55,250
|
1,280
|
|
27
|
41,832
|
38,378
|
1,090
|
|
28
|
69,345
|
55,476
|
1,250
|
|
29
|
35,903
|
34,522
|
1,040
|
|
30
|
50,220
|
44,839
|
1,120
|
. Построение статистического ряд распределения организаций по признаку
Фондоотдача, образовав 5 групп с равными интервалами
Для построения статистического ряда, характеризующего распределение
организаций по признаку фондоотдачи, необходимо вычислить величину и границы
интервалов ряда.
При заданном числе групп k = 5; Xmax = 1,300 млн. руб.; Xmin = 0,900 млн.
руб. рассчитаем величину интервала по формуле:
(1)
млн. руб.
При h = 0,08 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют
следующий вид (табл.3):
Таблица 3
|
Номер группы
|
Нижняя граница, млн. руб.
|
Верхняя граница, млн. руб.
|
|
1
|
0,900
|
0,980
|
|
2
|
0,980
|
1,060
|
|
3
|
1,060
|
1,140
|
|
4
|
1,140
|
1,220
|
|
5
|
1,220
|
1,300
|
Процесс группировки единиц совокупности по признаку Фондоотдача
представлен во вспомогательной таблице 4:
Таблица 4
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
|
Группы предприятий по
фондоотдаче
|
Номер предприятия
|
Фондоотдача, млн. руб.
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
|
0,900-0,980
|
15
|
0,900
|
14,400
|
|
20
|
0,940
|
18,200
|
|
2
|
0,960
|
23,400
|
|
Всего:
|
3
|
2,800
|
56,000
|
|
0,980-1,060
|
6
|
0,980
|
26,860
|
|
24
|
0,990
|
28,440
|
|
10
|
1,000
|
30,210
|
|
21
|
1,020
|
31,800
|
|
14
|
1,030
|
35,420
|
|
29
|
1,040
|
35,903
|
|
1
|
1,050
|
36,450
|
|
Всего:
|
7
|
7,110
|
225,083
|
|
1,060-1,140
|
22
|
1,060
|
39,204
|
|
16
|
1,060
|
36,936
|
|
9
|
1,065
|
40,424
|
|
18
|
1,070
|
41,000
|
|
5
|
1,080
|
41,415
|
|
27
|
1,090
|
41,832
|
|
11
|
1,100
|
42,418
|
|
25
|
1,100
|
43,344
|
|
3
|
46,540
|
|
30
|
1,120
|
50,220
|
|
13
|
1,130
|
51,612
|
|
Всего:
|
11
|
11,995
|
474,945
|
|
1,140-1,220
|
17
|
1,150
|
53,392
|
|
8
|
1,160
|
54,720
|
|
19
|
1,170
|
55,680
|
|
23
|
1,180
|
57,128
|
|
4
|
1,190
|
59,752
|
|
Всего:
|
5
|
5,850
|
280,672
|
|
1,220-1,300
|
12
|
1,230
|
64,575
|
|
28
|
1,250
|
69,345
|
|
26
|
1,280
|
70,720
|
|
7
|
1,300
|
79,200
|
|
Всего:
|
4
|
5,060
|
283,840
|
|
Итого:
|
30
|
32,815
|
1320,540
|
На основе табл. 4. формируется итоговая таблица 5, представляющая
интервальный ряд распределения организаций по фондоотдаче:
Таблица 5
|
Номер группы
|
Группы предприятий по
фондоотдаче, млн. руб., x
|
Число предприятий, ед., f
|
|
1
|
0,900-0,980
|
3
|
|
2
|
0,980-1,060
|
7
|
|
3
|
1,060-1,140
|
11
|
|
4
|
1,140-1,220
|
5
|
|
5
|
1,220-1,300
|
4
|
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов
используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном
выражении, накопленные (кумулятивные) частоты, получаемые путем
последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов, и
накопленные частости.
Таблица 6
Характеристики ряда распределения организаций по фондоотдаче
|
Номер группы
|
Группы предприятий по
фондоотдаче, млн. руб.
|
Число предприятий
|
Накопленная частота, fₓ
|
Накопленная частоcть ω , %
|
|
|
В абсолютном выражении, f
|
В % к итогу
|
|
|
|
1
|
0,900-0,980
|
3
|
10,0
|
3
|
10,0
|
|
2
|
0,980-1,060
|
7
|
23,3
|
10
|
33,3
|
|
3
|
1,060-1,140
|
11
|
36,7
|
21
|
70,0
|
|
4
|
1,140-1,220
|
5
|
16,7
|
26
|
86,7
|
|
5
|
1,220-1,300
|
4
|
13,3
|
30
|
100,0
|
|
Итого
|
30
|
100,0
|
-
|
-
|
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности
предприятий показывает, что распределение предприятий по уровню фондоотдачи не
является равномерным: преобладают предприятия с фондоотдачей от 1,060 млн. руб.
до 1,140 млн. руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,7%); 33,3%
предприятий имеют уровень фондоотдачи менее 1,060 млн. руб., а 70% - менее
1,140 млн. руб.
Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения
графическим методом
Мода (Мо) - это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц
исследуемой совокупности. Для определения моды построим гистограмму (рис. 1). В
интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение
модального интервала (имеющего наибольшую частоту).
Рис. 1. Определение моды графическим методом
По графику видно, что мода М0 
1,09 млн. руб.
Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по
формуле:
(2)
где хМo - нижняя граница модального интервала, h -величина модального
интервала, fMo - частота модального интервала, fMo-1 - частота интервала,
предшествующего модальному, fMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал
0,060 - 1,140 млн. руб., так как его частота максимальна (f3 = 11).
Расчет моды по формуле (2):
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее
распространенный уровень фондоотдачи характеризуется средней величиной 1,09
млн. руб.
Медиана (Ме) - это значение признака, приходящегося на середину
ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество
единиц совокупности. Медиану можно определить графическим методом по
кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл.
6, графа 5).
Рис. 2. Кумулята
Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по
формуле:
, (3)
где хМе- нижняя граница медианного интервала, h - величина медианного
интервала, 
- сумма всех частот, fМе - частота медианного интервала,
SMе-1 - кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего
медианному.
Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный
интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 6
(графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет
располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме
всех частот 
или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные
частоты меньше этой величины).
Медианным интервалом является интервал 1,060 - 1,140 млн. руб., так как
именно в этом интервале накопленная частота Sj = 21 впервые превышает величину,
равную половине численности единиц совокупности
(
=
).
Расчет значения медианы по формуле (3):
Вывод. В рассматриваемой совокупности половина предприятий имеют уровень
фондоотдачи не более 1,096 млн руб., а другая половина - не менее 1,096 млн.
руб.
Расчет характеристик интервального ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения 
,
σ, σ2, Vσ на основе табл. 6 строится вспомогательная табл. 7 (
- середина j-го интервала).
Таблица 7
Расчётная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
|
Группы предприятий по
фондоотдаче, млн. руб.
|
Середина интервала, 
|
Число предприятий, fj
|
|
|
|
|
|
0,900-0,980
|
0,940
|
3
|
2,82
|
-0,16
|
0,026
|
0,077
|
|
0,980-1,060
|
1,020
|
7
|
7,14
|
-0,08
|
0,006
|
0,045
|
|
1,060-1,140
|
1,100
|
11
|
12,1
|
0,00
|
0,000
|
0,000
|
|
1,140-1,220
|
1,180
|
5
|
5,90
|
0,08
|
0,006
|
0,032
|
|
1,220-1,300
|
1,260
|
4
|
5,04
|
0,16
|
0,026
|
0,102
|
|
Итого
|
|
30
|
33
|
|
|
0,256
|
Средняя арифметическая - некоторая условная величина, характеризующая
средний уровень явления. Для расчета используется следующая формула:
(4)
Расчет дисперсии:
(5)
Расчет среднего квадратического отклонения:
Расчет коэффициента вариации:
(6)
Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний объем
фондоотдачи организаций составляет 1,1 млн. руб., отклонение от среднего объема
в ту или иную сторону составляет в среднем 0,092 млн. руб. (или 8,4%). Наиболее
характерные значения уровня фондоотдачи находятся в пределах от 1,008 млн. руб.
до 1,192 млн. руб. (диапазон 
).
Значение Vσ = 8,4% не превышает 33%, следовательно,
вариация фондоотдачи в исследуемой совокупности предприятий незначительна и
совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между
значениями , Мо и Ме незначительно (=1,1 млн. руб., Мо=1,09 млн. руб.,
Ме=1,096 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности
предприятий.
Таким образом, найденное среднее значение фондоотдачи (1,1 млн. руб.)
является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности
предприятий.
Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета средней арифметической по исходным данным применяется формула
средней арифметической простой:
(7)
Причина расхождения средних величин заключается в том, что средняя по
исходным данным определяется по фактическим значениям исследуемого признака для
всех 30-ти организаций, а средняя для интервального ряда вычисляется тогда,
когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней
будет менее точным.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками - выпуск продукции
и эффективность использования основных производственных фондов, образовав пять
групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
Выполнение задания 2
По условию Задания 2 факторным является признак
Фондоотдача (X), результативным - признак Выпуск продукции (Y).
|
№ предприятия п/п
|
Фондоотдача, млн. руб.
|
Выпуск продукции, млн руб.
|
|
1
|
1,050
|
36,450
|
|
2
|
0,960
|
23,400
|
|
3
|
1,120
|
46,540
|
|
4
|
1,190
|
59,752
|
|
5
|
1,080
|
41,415
|
|
6
|
0,980
|
26,860
|
|
7
|
1,300
|
79,200
|
|
8
|
1,160
|
54,720
|
|
9
|
1,065
|
40,424
|
|
10
|
1,000
|
30,210
|
|
11
|
1,100
|
42,418
|
|
12
|
1,230
|
64,575
|
|
13
|
1,130
|
51,612
|
|
14
|
1,030
|
35,420
|
|
15
|
0,900
|
14,400
|
|
16
|
1,060
|
36,936
|
|
17
|
1,150
|
53,392
|
|
18
|
1,070
|
41,000
|
|
19
|
1,170
|
55,680
|
|
20
|
0,940
|
18,200
|
|
21
|
1,020
|
31,800
|
|
22
|
1,060
|
39,204
|
|
23
|
1,180
|
57,128
|
|
24
|
0,990
|
28,440
|
|
25
|
1,100
|
43,344
|
|
26
|
1,280
|
70,720
|
|
27
|
1,090
|
41,832
|
|
28
|
1,250
|
69,345
|
|
29
|
1,040
|
35,903
|
|
30
|
1,120
|
50,220
|
Установление наличия и характера связи между признаками Выпуск продукции
и Фондоотдача методом аналитической группировки
При использовании метода аналитической группировки строится интервальный
ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой
j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение 
результативного признака Y. Если с
ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или
убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
Чтобы выявить зависимость с помощью этого метода, нужно произвести
группировку единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы
вычислить среднее значение результативного признака.
Таблица 8
Зависимость фондоотдачи от выпуска продукции
|
Номер группы
|
Группы предприятий по фондоотдаче,
млн. руб.
|
Число предприятий
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
|
|
|
Всего
|
В среднем на одно
предприятие
|
|
1
|
0,900-0,980
|
3
|
56,000
|
18,667
|
|
2
|
0,980-1,060
|
7
|
225,083
|
32,155
|
|
3
|
1,060-1,140
|
11
|
474,945
|
43,177
|
|
4
|
1,140-1,220
|
5
|
280,672
|
56,134
|
|
5
|
1,220-1,300
|
4
|
283,840
|
70,960
|
|
Итого
|
|
30
|
1320,540
|
44,018
|
Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с ростом эффективности
использования основных фондов систематически увеличиваются средние групповые
значения выпуска продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной
связи между исследуемыми признаками.
Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками
рассчитывают специальные показатели - эмпирический коэффициент детерминации 
и эмпирическое корреляционное
отношение 
. Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация
результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х. Показатель рассчитывается как доля межгрупповой
дисперсии в общей дисперсии по формуле:
, (8)
где 
- общая дисперсия признака Y, 
- межгрупповая (факторная) дисперсия
признака Y.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся
под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот
показатель вычисляется по формуле
, (9)
где yi - индивидуальные значения результативного признака, 
- общая средняя значений
результативного признака, n - число единиц совокупности.
Общая средняя 
вычисляется как средняя арифметическая простая по всем
единицам совокупности:
(10)
Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица
9.
Таблица 9
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
|
Номер предприятия
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
|
|
|
1
|
36,450
|
-7,568
|
57,275
|
|
2
|
23,400
|
-20,618
|
425,102
|
|
3
|
46,540
|
2,522
|
6,360
|
|
4
|
59,752
|
15,734
|
247,559
|
|
5
|
41,415
|
-2,603
|
6,776
|
|
6
|
26,860
|
-17,158
|
294,397
|
|
7
|
79,200
|
35,182
|
1237,773
|
|
8
|
54,720
|
10,702
|
114,533
|
|
9
|
40,424
|
-3,594
|
12,917
|
|
10
|
30,210
|
-13,808
|
190,661
|
|
11
|
42,418
|
-1,600
|
2,560
|
|
12
|
64,575
|
20,557
|
422,590
|
|
13
|
51,612
|
7,594
|
57,669
|
|
14
|
35,420
|
-8,598
|
73,926
|
|
15
|
14,400
|
-29,618
|
877,226
|
|
16
|
36,936
|
-7,082
|
50,155
|
|
17
|
53,392
|
9,374
|
87,872
|
|
18
|
41,000
|
-3,018
|
9,108
|
|
19
|
55,680
|
11,662
|
136,002
|
|
20
|
18,200
|
-25,818
|
666,569
|
|
21
|
31,800
|
-12,218
|
149,280
|
|
22
|
39,204
|
-4,814
|
23,175
|
|
23
|
57,128
|
13,110
|
171,872
|
|
24
|
28,440
|
-15,578
|
242,674
|
|
25
|
43,344
|
-0,674
|
0,454
|
|
26
|
70,720
|
26,702
|
712,997
|
|
27
|
41,832
|
-2,186
|
4,779
|
|
28
|
69,345
|
25,327
|
641,457
|
|
29
|
35,903
|
-8,115
|
65,853
|
|
30
|
50,220
|
6,202
|
38,465
|
|
Итого
|
1306,244
|
|
7028,036
|
Расчет общей дисперсии по формуле (9):
= 7028,036/30 = 234,268 млн. руб.
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака,
обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена
группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в
отклонении групповых средних 
от общей средней 
. Показатель вычисляется по формуле:
, (11)
где -групповые средние, - общая средняя, 
-число единиц в j-ой группе, k -
число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу 10.
Таблица 10
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
|
Группы предприятий по
фондоотдаче, млн. руб.
|
Число предприятий, 
|
Среднее значение  в группе
|
|
|
|
0,900-0,980
|
3
|
18,700
|
-25,318
|
1923,003
|
|
0,980-1,060
|
7
|
32,155
|
-11,863
|
985,115
|
|
1,060-1,140
|
11
|
43,177
|
-0,841
|
7,780
|
|
1,140-1,220
|
5
|
56,125
|
12,107
|
732,897
|
|
1,220-1,300
|
4
|
70,960
|
26,942
|
2903,485
|
|
Итого
|
30
|
221,117
|
1,027
|
6552,282
|
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):
= 6552,282/30 = 218,4094.
Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (8):
218,4094/234,268 = 0,93 или 93%
Вывод. 93% вариации выпуска продукции предприятий обусловлено вариацией
фондоотдачей, а 7% - влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение 
оценивает тесноту связи между
факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
(12)
Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной
оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 11):
Таблица 11
Шкала Чэддока
|
h
|
0,1 - 0,3
|
0,3 - 0,5
|
0,5 - 0,7
|
0,7 - 0,9
|
0,9 - 0,99
|
|
Характеристика силы связи
|
Слабая
|
Умеренная
|
Заметная
|
Тесная
|
Весьма тесная
|
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (12):
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между объемом кредитных вложений и
суммой прибыли банков является весьма тесной.
Задание 3
Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня фондоотдачи и границы, в которых
он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организации с уровнем фондоотдачи 1,14 руб. и
более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Выполнение Задания 3
Определение ошибки выборки для среднего уровня фондоотдачи предприятий и
границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Средняя ошибка выборки 
- это среднее квадратическое отклонение всех возможных
значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего
математического ожидания M[
].
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом
отбора средняя ошибка 
выборочной средней 
определяется по формуле
, (13)
где 
- общая дисперсия выборочных значений признаков,- число
единиц в генеральной совокупности,- число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки 
определяет границы, в пределах которых будет находиться
генеральная средняя:
,
, (14)
где 
- выборочная средняя,
- генеральная средняя.
Для определения границ генеральной средней вычислим предельную ошибку
выборки для средней по формуле:
(15)
По условию выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка
20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150
предприятий. Выборочная средняя , дисперсия 
определены в Задании 1. Значения параметров, необходимых для
решения задачи, представлены в табл. 12:
Таблица 12
|
Р
|
t
|
n
|
N
|
|
|
|
0,683
|
1
|
30
|
150
|
1,1
|
0,009
|
Расчет средней ошибки выборки по формуле (13):
Расчет предельной ошибки выборки по формуле (15):
Определение по формуле (14) доверительного интервала для генеральной
средней:
,0845 ≤ 
≤1,1155
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий
одной из отраслей с вероятностью P = 0,683 можно утверждать, что средний
уровень эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачи)
находится в пределах от 1,0845 млн. руб. до 1,1155 млн. руб.
Определение ошибки выборки для доли предприятий с уровнем фондоотдачи
1,14 руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным
свойством, выражается формулой
,
где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством, n -
общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом
отбора предельная ошибка выборки 
доли единиц, обладающих заданным
свойством, рассчитывается по формуле:
,
где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством,
(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,-
число единиц в генеральной совокупности,число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться
генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:
По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или
превышение уровня фондоотдачи предприятий величины 1,14 млн. руб. Число
предприятий с заданным свойством определяется из табл. 4 (графа 3):= 9
Расчет выборочной доли:
Расчет предельной ошибки выборки для доли:
Определение доверительного интервала генеральной доли:
,225 
0,375
Или
,5% 
37,5%
Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной
совокупности предприятий доля предприятий с уровнем фондоотдачи 1,14 и выше
будет находиться в пределах от 22,5% до 37,5%.
Задание 4
По данным о продаже жилья строительным предприятием
(смотри табл.) определить:
. Общий индекс физического объема товарооборота
(количество проданных квадратных метров жилья) в декабре к январю.
. Среднее значение цен на жилье, если известно, что
товарооборот в фактических ценах на этот период вырос в 2.7 раза.
. Сделать выводы.
Примечание: В табл. применяются следующие обозначение:
А) А, В, С - сданные в эксплуатацию жилые дома;
Б) графа №1 - объем продажи жилья в январе текущего
года (тыс. руб.);
С) графа №2 - изменение количества продажи жилья в
декабре по отношению к январю в текущем году в %.
Исходные данные
|
1
|
2
|
|
А
|
150
|
+30
|
|
В
|
180
|
+20
|
|
С
|
440
|
-40
|
Выполнение Задания 4.
1. Вычисляем общий индекс текущего товарооборота Iq по формуле
где ∑g1p0 - товарооборот жилья текущего периода по ценам базисного
периода, тыс. руб.;
∑g0p0 - фактический товарооборот жилья базисного периода, тыс. руб.
. Вычисляем индекс цен Ip по формуле
где 
- фактический товарооборот отчетного периода, тыс. руб.
Находим 
= 770 ∙ 2,7 = 2079 (тыс. руб.)
=
3,08=308%
Цены в текущем периоде по сравнению с базисным увеличились на 208% в
среднем по 3 группам товаров
Вывод:
Индекс цен показывает, что цены в среднем по трем группам товаров
повысились на 208% при увеличении товарооборота в 2,7 раза. Физический объем
реализации продукции снизился на 12%. Объём товарооборота в отчетном периоде по
фактическим ценам равен 2079 тыс. руб.
3. Аналитическая часть
.1 Постановка задачи статистического исследования
Для того чтобы происходило нормальное функционирование предприятия,
необходимо наличие определенных средств и источников. Основные производственные
фонды, состоящие из зданий, сооружений, машин, оборудования и других средств
труда, которые участвуют в процессе производства, являются главной основой
деятельности фирмы.
Рациональное и экономное использование основных фондов является
первоочередной задачей предприятия. Для этого необходимо вести их постоянный
учет, а также уметь оценить основные фонды по различным показателям.
Для характеристики эффективности использования основных средств применяют
систему показателей, которая включает обобщающие и частные показатели.
Обобщающие показатели отражают использование всех основных производственных
средств, а частные - использование отдельных их видов. Статистику основных
фондов хорошо характеризуют показатели фондоотдачи и фондоёмкости.
По данным, представленным в табл. 1и 2, необходимо:
· Построить баланс основных фондов и
рассчитать коэффициенты выбытия и обновления.
· Рассчитать фондоотдачу и фондоёмкость
и определить изменения этих показателей на конец 2009г по сравнению с концом
2010 г.
Таблица 1
|
Движение основных фондов
ОАО "Туймаада Даймонд" за 2010г, тыс. руб.
|
|
ОФ на начало года
(01.01.10)
|
Прибыло
|
Выбыло
|
|
41 188
|
988
|
837
|
Таблица 2
|
Выпуск продукции ОАО
"Туймаада Даймонд" на конец 2009 и 2010 гг, тыс. руб.
|
|
Выпуск продукции на конец
2009г.
|
Выпуск продукции на конец
2010г.
|
|
20927,3
|
36204,2
|
.2 Методика решения задач
В статистическом исследовании динамики стоимости основных фондов используется
балансовый метод исследования, с помощью которого определяются показатели
движения основных фондов, а также показатели состояния ОФ. Благодаря этим
показателям можно охарактеризовать закономерности изменения основных фондов.
Необходимо построить баланс основных фондов по данному предприятию по
сведениям из таблицы 1. С помощью этого баланса определим состояние ОФ на конец
2010г, после чего рассчитаем показатели поступления, обновления и выбытия
основных фондов.
, (1)
Где 
и 
- полная стоимость основных фондов на начало и конец года; 
и 
- полная стоимость поступивших и
выбывших основных фондов.
Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов показывают
относительную характеристику вновь введенных или выбывших основных фондов за
год или другой изучаемый период.
, (2)
(3)
После того, как составлен баланс основных фондов, можно рассчитать
показатели фондоотдачи и фондоёмкости.
Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля,
вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше
показатель фондоотдачи:
(4)
где Ф - средняя стоимость основных фондов, О - выпуск продукции.
Повышение эффективности использования основных фондов - важный источник
увеличения объема продукции и экономии капитальных затрат.
Фондоемкость продукции (показатель обратный фондоотдаче) позволяет судить
об использовании основных производственных фондов:
(5)
.3 Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты исследования изменения стоимости, и качества
использования основных фондов выполнены с применением пакета прикладных
программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) и расчетных
формул (1) - (3) (в формате Excel) представлено в таблице 3.
Таблица 3
Результаты расчётов приведены в табл. 4.
Таблица 4
Исходные данные по выпуску продукции, взятые из таблицы 2, данные по
стоимости основных фондов на конец 2009 и на конец 2010 г.г, взятые из таблицы
4, а также расчётные формулы показателей фондоотдачи (4) и фондоёмкости (5)
представлены в таблице 5.
Таблица 5
Результаты расчётов приведены в табл. 6.
Таблица 6
На рис. 1 представлено графическое изображение изменения показателей
фондоотдачи и фондоёмкости.
Рис.1. Изменение показателей фондоёмкости и фондоотдачи
.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
В целом стоимость основных производственных фондов за год возросла на 151
тыс. руб. Это способствовало росту стоимости выпуска продукции на 15276,9 тыс.
руб.
При этом показатель фондоотдачи увеличился на 0,368 , что означает более
эффективное использование основных фондов по сравнению с предыдущим годом.
Показатель фондоёмкости уменьшился на 0,826, что означает возросшую
экономию труда, овеществленного в основных фондах, участвующих в производстве.
Заключение
Основные средства являются одним из важнейших факторов производства. Для
характеристики использования основных фондов рассчитывается показатель
фондоотдачи, который представляет собой отношение стоимости произведенной
продукции за период к средней величине стоимости основных фондов за этот же
период, показатель, обратный фондоотдаче, - фондоемкость, который
рассчитывается как отношение средней величины основных фондов за период к
объему продукции, произведенной за этот же период. По данным о наличии, износе
и движении основных средств рассчитываются показатели, имеющие значение для
оценки производственного потенциала предприятия.
Когда речь идёт об основных фондах, обязательно встает вопрос об
эффективности их использования и применения. Повышение эффективности основных
фондов осуществляется за счет более быстрого освоения новых мощностей,
повышения сменности работы машин и оборудования, совершенствования организации
материально-технической базы, ремонтной службы, повышения квалификации рабочих,
технического перевооружения предприятий, модернизации и проведения
организационно-технических мероприятий.
Статистические расчеты исследования изменения стоимости, и качества
использования основных фондов выполнены в данной курсовой работе с применением
пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде
Windows.
В расчетной части курсовой работе построен ряд распределения организаций
по признаку фондоотдача, определены графическим методом значения моды и
медианы, рассчитаны основные характеристики ряда распределения. Анализ
полученных значений говорит о том, что средний объем фондоотдачи организаций
составляет 1,1 млн. руб., отклонение от среднего объема составляет в среднем
0,092 млн. руб. (или 8,4%). Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=1,1 млн. руб., Мо=1,09 млн. руб.,
Ме=1,096 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности
предприятий. Средняя арифметическая по исходным данным меньше, чем по
сгруппированным данным.
Анализ данных показывает, что с ростом эффективности использования
основных фондов систематически увеличиваются средние групповые значения выпуска
продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между
исследуемыми признаками.
Список литературы
1. Гусаров
В.М. "Теория статистики", М.: Аудит, ЮНИТИ, 2003 г.
2. С.Н.
Лысенко, И.А. Дмитриева. Общая теория статистики. - М.: Вузовский учебник, 2009
г.;
. Ефимова
М.Р.Общая теория статистики. - М.: "ИНФРА-М", 2004 г.;
. Кильдышев
Г.С. Общая теория статистики. - М.: "Статистика", 2003 г.;
. Ю.И.
Ребрин. Основы экономики и управления производством. Конспект лекций, Таганрог:
Изд-во ТРТУ, 2000 г.
. Лекции
по социально-экономической статистике. Статистика основного капитала ст. преп.
Берлин Ю.И. г. Архангельск.
. Курс
Ваш бизнес / Бухгалтерский учет.
http://www.dist-cons.ru/modules/study/accounting1/section8.html
. http://www.gks.ru/
- Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) -
Главная страница
. http://www.statistika.ru/
- Портал статистических данных
. Российский
статистический ежегодник. - М.: Росстат, 2012.
11. Годовой
отчет по итогам хозяйственной деятельности за 2010
год://www.tdiamond.ru/files/rep/message_o_10.06.2011.htm