|
№ варіанта
|
Виробничість по 37 % СНОН, тис. т/рік
|
Концентрація компонентів на вході в реактор, моль/м3
|
Розміри зерен по шарам каталізатора, м
|
|
|
|
СН3ОН
|
СНОН
|
Н2О
|
О2
|
1 шар
|
2 шар
|
3 шар
|
|
1.14
|
18
|
2,49
|
0,0
|
1,2
|
3,0
|
0,006
|
0,005
|
0,004
|
|
Ступінь перетворення на виході з реактора, %
|
|
≥ 99,5
|
|
|
Число шарів (N)
|
|
3 - 5
|
|
|
Пористість шару каталізатора, частки
|
|
0,39 - 0,41
|
|
|
Рекомендований діапазон температур на вході в
реактор, °С
|
|
220 - 260
|
|
|
Максимальна температура на виході з шарів, °С
|
|
|
|
|
для першого шару
|
|
не більше 345
|
|
|
для другого шару
|
|
не більше 350
|
|
|
для послідуючих шарів
|
|
не більше 355
|
|
|
Можливе використання зерен каталізатора діаметром,
мм
|
|
|
|
|
для першого та другого шарів
|
|
4; 5; 6
|
|
|
для послідуючих шарів
|
|
3; 4; 5; 6
|
|
|
Відношення концентрацій СН3ОН та О2
на вході в реактор не менше 1/1,095
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вступ
Основним методом синтезу та дослідження ХТС в теперішній час
стало математичне моделювання, яке засновано на широкому застосуванні ЕОМ.
Моделювання окремих апаратів і всієї технологічної схеми зараз все більш
використовується як при проектування нових, так і при оптимізації діючих хімічних
виробництв. Виконуючи дану роботу використовували прикладні програмні модулі
розрахунків за математичними моделями основних типів хімічних реакторів, а
також інших апаратів та технологічних схем.
Метою виконання даної курсової роботи є оптимізація схема
отримання 37 %-го формаліну шляхом окислення метанолу, продуктивністю 18 тис.
т/рік з адіабатичним реактором.
Формалін - це формальдегід (мурашиний альдегід) у вигляді 37
%-вого водного розчину. В ньому формальдегід присутній у вигляді гідрату
(НСНО·Н2О) та низькомолекулярних полімерів. З метою запобігання
більш глибокої полімеризації та випадіння осаду до формаліну додають 7-12 %
(мас.) метанолу у якості стабілізатору.
Формальдегід (СНОН) представляє собою безбарвний газ з різким
дратуючим запахом (при Р=0,1 МПа).
При зберіганні він легко полімеризується і іноді випускається
у вигляді твердого полімеру параформальдегіду (параформ), який легко
деполімеризується.
Формальдегід випускають у дуже великих масштабах і
застосовують зараз як вихідний продукт в органічному синтезі, виробництві
термопластів, а також як дезінфікуючу речовину.
Формальдегід в найбільшій кількості застосовується для
виробництва полімеризаційних та поліконденсаційних полімерів, що є основою
пластичних мас, піноутворюючих матеріалів, клеїв. Формальдегід почали
використовувати для отримання ізопрену та бутадієну.
В процесі проектування вирішуються дві задачі. Перша:
розрахунок та аналіз показників роботи ХТС з даними технологічними параметрами.
Друга полягає в розробці рішень по оптимізації роботи схеми з метою покращення
її техніко-економічних показників. Формальдегід в промисловості отримують двома
шляхами: дегідруванням, сумісним з частковим окисленням та окисленням у
надлишку повітря. В даній роботі використовується другий метод з застосуванням
адіабатичного реактору.
1. Теоретичні основи процесу
Окислення метанолу в формальдегід є нещодавно розробленим та
реалізованим в промисловості процесом. Його здійснюють з надлишком повітря при
350ч400°С та нормальному тиску на залізо-молібденовому каталізаторі.
Використання залізо-молібденових каталізаторів має ряд переваг у порівнянні,
наприклад, зі срібловмістними каталізаторами:
більш високий вихід формальдегіду у розрахунку на метанол, що
не прореагував, (В = 95-96 %) при загальному ступені перетворення метанолу
98,5-99,5 %;
майже повне перетворення метанолу забезпечує отримання
безметанольного формаліну без стадії ректифікації;
великий строк служби каталізатору;
більш повне використання тепла реакції при отриманні
технологічної пари;
концентрація кислоти в безметанольному формаліні не перевищує
0,02%;
краща якісна характеристика формаліну, що забезпечує високий
економічний ефект у виробництвах, що використовують формалін.
Процес такого окислювання метанолу відрізняється високим
ступенем конверсії метанолу (99 %) та селективністю (95-96 %), а також сильною
екзотермічністю, що змушує використовувати реактори з охолодженням відповідними
холодоносіями. Такими на різних установках є кипляча вода під тиском або
проміжний теплоносій, за допомогою якого генерується пара з тиском до 3 МПа.
Цієї пари вистачає для всіх внутрішніх потреб, в тому числі для приводу
повітряного турбокомпресора, а надлишок пари (≈ 1,8 тони на 1 тону
формальдегіду) віддають на сторону. Не дивлячись на більш високі капіталовкладення
та металоємність реакційного вузла, а також на меншу продуктивність
каталізатору, метод окислення метанолу отримує все більш широке розповсюдження
через зниження витрат сировини, високих ступенів конверсії метанолу та
енерготехнічної ефективності виробництва [1].
При виробництві формальдегіду можливо застосовувати реактори
трьох типів: адіабатичний, трубчатий чи комбінований. В даній курсовій роботі
розглядається схема з адіабатичним реактором.
2. Технологічна схема виробництва формаліну
Свіже повітря перед турбокомпресором 1 розбавляють
рециркулюючим відходящим газом, що дозволяє зменшити вибухонебезпечність
сумішей з метанолом і довести вміст СНзОН у газі до 10-12 % (об.) (див. додаток
1). Метанол випаровують у теплообміннику 5 (за рахунок реакційного тепла
газів), змішують з повітрям і підігрівається ця суміш в теплообміннику 4, після
чого вона подається у адіабатичний реактор 2. Температуру підтримують
охолоджуючи реакційну суміш у міжшарових теплообмінниках 3, звідки отримуємо
водяний пар з тиском 2-3 МПа. На цьому парі працює турбокомпресор 1, пар
відправляють на сторону.
Гарячі реакційні гази віддають тепло у теплообмінниках 4 і 5
вихідним реагентам і надходять у абсорбер 6, який зрошується водою, яка
поглинає формальдегід з утворенням 37%-ого формаліна. Тепло абсорбції
утилізується у зовнішніх холодильниках 7, де нагрівають демінералізовану воду,
яка використовується для отримання пари в міжшарових теплообмінниках. Частина
газу, що виходить з абсорберу, потрапляє на рециркуляцію, а решта проходить
реактор каталітичної очистки і скидається в атмосферу. У виробництві відсутні
будь які відходи: стічні води чи шкідливі викиди, що дуже важливо з екологічної
точки зору.
Технологічну схему слід розглядати як хіміко-технологічну
систему (ХТС) - сукупність апаратів, що пов'язані технологічними потоками і
діють як одне ціле. Від'ємна риса сучасних ХТС - це велика кількість зовнішніх
та внутрішніх зв'язків, в тому числі і зворотних, що зумовлене необхідністю
більш повного використання сировини, енергії та виключення шкідливого впливу на
зовнішнє середовище.
В якості елементі ХТС, як правило, виділяють окремі апарати і
машини, що виконують завдану функцію, і в наведеному проекті є неподільними.
Розрахунки ХТС пов'язані як зі створенням (синтезом), так і з дослідженням,
розрахунком (аналізом) і експлуатацією (управлінням) ХТС.
Всі методи розрахунків можна поділити на три групи:
) метод послідовного рахунку;
) метод паралельного рахунку;
) метод паралельно-послідовного рахунку
Метод паралельно-послідовного рахунку є комбінацією перших
двох методів і використовується в основному для розрахунку ХТС з рециклами. При
цьому математичні моделі елементів ХТС вирішуються послідовно. Знаючи параметри
входу та виходу з апарату визначають коефіцієнти лінійної залежності вихідних
параметрів елементу ХТС від вхідних параметрів для представлення опису
елементів ХТС у вигляді лінійних моделей. Система лінійних рівнянь вирішується
відразу і точно (паралельний рахунок). Таким чином, отримують нове наближення
для рециклових потоків і починається новий цикл розрахунків до досягнення
заданої точності. В цьому методі зменшуються рахункові нев'язкі, які можуть
накопичуватися при послідовному рахунку ХТС.
3. Опис реактора з адіабатичним шаром каталізатора
Реактор з адіабатичним шаром каталізатора може бути
одношаровим або мати декілька послідовно розташованих шарів. В останньому
випадку частина теплоти, що виділяється в результаті хімічної реакції,
знімається в міжшаровому просторі одним з відомих способів - подачею
«холодного» байпасу або в проміжних теплообмінниках.
Вихідна газова суміш поступає на полку з адіабатичним шаром,
де хімічний процес проходить без теплообміну з навколишнім середовищем. На
виході з шару температура не повинна перевищувати максимально припустиму за
умовами термостійкості для даного каталізатора.
В процесі окислення метанолу у формальдегід проходять дві
послідовні реакції:
СH3OH + 
O2 = CHOH + H2O + (-∆H1)
(А)
СHOH + O2 = CO + H2O + (-∆H2)
(В)
Енергія активації першої реакції помітно більша, ніж
побічної. Для цього випадку оптимальним режимом є ізотермічний режим при
максимально припустимій температурі. Тому в реальних реакторах необхідно
підібрати такі умови проведення процесу, які дозволять максимально наблизитися
до теоретично оптимального режиму. У нашому випадку допустимий температурний
діапазон роботи 220¸355 °С.
Для багатошарового реактора з метою рівномірної роботи шарів
каталізатора процес в більшості випадків доцільно проводити так, щоб ступінь
перетворення в кожному з шарів був приблизно однаковий:
(3.1)
Число необхідних шарів каталізатора можна визначити по
формулі:
(3.2)
де ДТад -
температура адіабатичного розігріву; ДТпр
= 
-Т - обрана зміна температури в одному шарі
каталізатора.
ДТпр = - Т = 380-220 = 160 К.
У технічних розрахунках адіабатичний розігрів процесу визначають за
допомогою наступної формули:
(3.3)
де ДНр - зміна ентальпії реакції, кДж/моль; С0
- початкова концентрація вихідного компонента на вході в реактор при Х=0,
моль/м3; Ср - питома теплоємкість суміші, кДж/(кг·К); с -
щільність суміші, кг/м3. Для процесу окислювання метанолу у
формальдегід ДНр =160 кДж/моль; Ср=1,01 кДж/(кг·К);
с=1,29 кг/м3.
Для розрахунку процесу в адіабатичному шарі каталізатора
використовується програма «Адіабатичний реактор». [2]
Конструктивно адіабатичні реактори виконуються у вигляді
циліндричної шахти більшої або меншої висоти. Іноді використовують корпус
сферичної форми, при який металоємкість апарату зменшується. Каталізатор
розташовується на решітці і шарі інертної насадки, яка перешкоджає його
просипанню крізь решітку. Важливе значення для роботи адіабатичних реакторів
має вхідний розподільчий пристрій, задачею якого є рівномірний розподіл
газового потоку по перетину реактора. Недосконалість цього пристрою призводить
до нерівномірної роботи шару каталізатору по діаметру і висоті, до погіршення
показників процесу.
До переваг адіабатичних реакторів відноситься:
) повне використання об'єму ректора;
) простота конструкції і зручність у використанні;
) невелика металоємкість.
До недоліків таких реакторів слід віднести:
) обмеженість застосування тільки у процесах у яких
адіабатичний перепад температур не дуже великий і не призводить до переходу
процесу у область неприпустимо низьких або високих температур;
) неможливість здійснення оптимального або близького до нього
температурного профілю по висоті шару каталізатору;
) важке здійснення рівномірного розподілу подачі газу на шар
каталізатора і однорідної роботи шару по перетину, яке збільшується зі
збільшенням перетину апарата.
Забезпечити максимально можливу ефективність процесу при
заданих обмеженнях на його стабільність - задача, яка розв’язується на основі
аналізу математичного опису хімічного реактору. Математична модель повинна
враховувати основні фізико-хімічні процеси, які найбільш впливають на
характеристики процесу в цілому. При розрахунку стаціонарного режиму в
нерухомому адіабатичному шарі каталізатору у випадку, коли діаметр реактору
більший висоти шару каталізатора, враховується перенос речовини з потоком,
вплив хімічної реакції. Стаціонарний режим в адіабатичному реакторі описується
моделлю ідеального витиснення, (опис моделі зроблений в п.5).
4. Опис реактора з адіабатичним шаром каталізатора
для процесу каталітичного очищення газового викиду
При моделюванні каталітичних шарів адіабатичного реактора
застосовується відповідна математична модель ідеального витиснення [7]. Для
рішення системи диференціальних рівнянь обраний метод Рунге-Кута.
Програма "GAZO" дає можливість розрахувати концентраційні і температурні поля в
адіабатичному шарі каталізатора і визначати технологічні параметри роботи
реактора для очищення газових викидів в стаціонарних умовах.
Газова суміш, яку потрібно очистити, з необхідною
температурою надходить у реактор з адіабатичним шаром каталізатора. На виході
із шару температура не повинна перевищувати максимально припустиму за умовами
термостійкості каталізатора. Далі гаряча очищена суміш нагріває вхідну до
необхідної температури в теплообміннику-рекуператорі.
Процес очищення газових викидів від токсичних вуглеводнів і
оксиду вуглецю проводять на окісному мідно-хромовому каталізаторі ІКТ-12-8. У
даному процесі протікає необоротна екзотермічна реакція:
ТК + nO2 ® mСO2 + pН2O + (-∆Н), (4.1)
де ТК - токсичний компонент,
наприклад СО.
Припустимий інтервал робочої температури для цього
каталізатора 250 - 650°С.
За результатами розрахунку на ЕОМ підбирають параметри роботи
шару каталізатора - температуру суміші на вході (Твх) і час контакту
(tк), при яких досягається
потрібний ступінь очистки і виконуються умови по термостійкості каталізатора,
коли максимальна температура на виході не перевищує припустиму.
Реактор може працювати в різних температурних режимах:
низькотемпературному, коли температура входу близька до мінімально припустимої
(Твх = 220 - 260°С), високотемпературному, коли максимальна
температура на виході близька до припустимої (Твих = 345 - 355 °С) і
середньо температурному, коли середня температура шару дорівнює середній
температурі припустимого інтервалу.
5. Опис математичної моделі реактору
Процеси, що протікають у адіабатичному реакторі описуються математичною
моделлю ідеального витиснення. Реактор ідеального витиснення являє собою об'єкт
з розподіленими параметрами, математичний опис якого представляє собою систему
диференційних рівнянь частних похідних. Характерною рисою реактора є те, що в
ньому не відбувається зміщування уздовж напрямку руху потоку, потік рухається
рівномірно. У будь-якому поперечному перерізі реактора частки мають однакову
швидкість руху. Оскільки по довжині реактору відбувається зміна концентрації,
то ми не можемо записати рівняння балансу в цілому для реактору. Для виводу
рівняння балансу реактору відокремимо елементарний об'єм достатньо малої
товщини 
, в якому зміна концентрації і температури не є
значними, і для цього елементарного об'єму запишемо рівняння балансу.
Розрахувавши отриману систему рівнянь в кінцевому підсумку отримуємо
температури і концентрації по всій висоті реактору. [4]
Складаємо рівняння матеріального балансу:
;
(5.1)
де 
- лінійна
швидкість потоку, м/с;
- площа поперечного перетину, м;
- відстань від входу до виділеного
елементарного об'єму, м;
- товщина елементарного об'єму, м;
- концентрація на вході у виділений
елементарний об'єм, моль/м3;
-
швидкість хімічної реакції на зерні каталізатору, моль/(м3·с);
- час контакту, с.
Так як 
і 
,
тоді
.
(5.2)
Розділимо дане рівняння на 
.
В результаті отримуємо рівняння матеріального балансу:
;
(5.3)
де перший додаток - перенос речовини з потоком;
другий - змінення кількості речовини за рахунок хімічної
реакції;
третій - накопичення речовини.
Рівняння енергетичного балансу:
;
(5.4)
де 
- середня густина реакційної суміші, кг/м3;
-
середня теплоємність реакційної суміші, кДж/(кг·К);
-
питома теплоємність одиниці реакційного об'єму, кДж/(кг·м).
Так як 
, то провівши перетворення, отримуємо кінцевий
результат рівняння енергетичного балансу:
;
(5.5)
де перший додаток - перенос тепла з потоком;
другий - тепловиділення за рахунок хімічної реакції;
третій - накопичення тепла.
Рівняння кінетики:
.
(5.6)
Граничні умови:
.
(5.7)
Початкові умови:
.
(5.8)
Обмеження:
;
.
(5.9)
Система рівнянь (5.1-5.9) вирішується модифікованим методом
Рунге-Кутта четвертого порядку з автоматичним вибором кроку інтегрування по координаті
(метод Рунге-Кутта-Мерсона). Характерною особливістю реактору з адіабатичним
шаром каталізатору є те, що через чисельність різних компонентів у більшості
випадків не вдається детально вивчити процес газоочистки і побудувати надійну
кінетичну модель. В той же час існують кінетичні рівняння окислення окремих
компонентів. При розрахунках такого реактору використовують математичну модель
адіабатичного реактору [1].
Рис. 1. Моделювання процесу окислення метанолу в формальдегід в реакторі
з адіабатичними шарами каталізатора: а - схема реактора, б - залежність зміни
температури по шарам каталізатора.
6. Опис прикладних програм та розрахунків
Для виконання розрахунків на ПЕОМ використовується програмні
комплекси “complex1.exe” та “GAZO.EXE”
“Complex1.exe” - програмний комплекс,
призначений для розрахунку трубчатого й адіабатичного реакторів, процесу
одержання формальдегіду з метанолу на окисних каталізаторах, а також для
розрахунку підконтактного теплообмінника інтервальним методом і самої схеми
виробництва, ітераційним методом. “complex1.exe” не володіє ніякими
графічними засобами для наглядного показу профілю температур у реакторах, що
розраховуються.
Для початку розрахунків необхідно в меню “Об’єкт” вибрати
одне з підменю в залежності від напрямку розрахунків:
· “Адіабатичний реактор” -
використовується для розрахунку адіабатичного реактора та для адіабатичної
частини комбінованого реактора.
· “Трубчастий реактор” -
використовується для розрахунку трубчастого реактора та для трубної частини
комбінованого реактора.
· “Підконтактний теплообмінник” -
використовується для розрахунку підконтактного теплообмінника.
· “Схема” - використовується для
розрахунку схеми усього процесу.
У даній курсовій роботі використовуються програми:
“Адіабатичний реактор” і “Схема”.
Програма “Адіабатичний реактор” дозволяє розрахувати
адіабатичний реактор для одержання формальдегіду з метанолу на окисних
каталізаторах. Для розрахунку необхідно ввести наступні початкові дані:
Температура на вході в шар, [°С]
Концентрація метанолу на вході в шар, [моль/куб. м]
Концентрація формальдегіду на вході в шар, [моль/куб. м]
Концентрація парів води на вході в шар, [моль/куб. м]
Концентрація кисню на вході в шар, [моль/куб. м]
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Концентрація СН3ОН на вході в реактор, [моль/куб. м]
Концентрація СНОН на вході в реактор, [моль/куб. м]
Пористість шару, [частки]
Діаметр зерна каталізатора, [м]
Час контакту, [с]
Після розрахунку на екрані з’являється вікно в якому у
вигляді таблиці поточних параметрів, представлені наступні результати:
Таблиця 6.1 Результати розрахунку реактора окислення метанолу
в формальдегід
|
Довжина:
|
СМ:
|
СФ:
|
СВ:
|
СК:
|
ТЕМ-РА:
|
Х:
|
СЕЛ:
|
TAUK:
|
|
м
|
моль/м3
|
°С
|
частки
|
с
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розрахунок багатошарового адіабатичного реактора здійснюють
послідовно. Спочатку розраховують перший шар таким чином. Вибирається одна з
вхідних характеристик в якості управляючої, і розраховуються поля температур і
концентрацій в шарі для декількох значень цього параметра. Можна рекомендувати
у якості управляючого параметра для адіабатичного шару каталізатора температуру
на вході в шар. Для скорочення числа розрахунків можна використовувати
наступний спосіб. Задається час контакту явно більше, ніж потрібний за
технологічними умовами. Після проведення розрахунків на ЕОМ аналізуються поля
температур і концентрацій всіх варіантів, і вибирається мінімальний час
контакту, який забезпечує необхідні вихідні параметри - ступінь перетворення,
вибірковість, температуру. В тому випадку, якщо для заданих ступенів
перетворення на виході з шару температура перевищує максимально допустиму або
навпаки - набагато менше допустиму, необхідно відповідно зменшити або збільшити
Твх і повторно
виконати розрахунок на ЕОМ.
Розрахунки подальших шарів виконуються аналогічно. Значення
вхідних параметрів визначається по вихідних параметрах попереднього шару з
урахуванням особливостей вибраного способу відведення теплоти між шарами
каталізатора.
Час контакту і умова процесу в останньому шарі каталізатора
вибирають по максимальному виходу цільового продукту при заданому ступені
перетворення з урахуванням обмежень по максимально допустимій температурі. [2]
Програма “Схема” представлена для розрахунку матеріальних
потоків циклічної схеми основного блоку установки одержання формаліну.
Перелік початкових даних програми “Схема”:
Продуктивність по формаліну, [тис.т/рік]:
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Параметри роботи реактора, [частки]
ступінь перетворення:
селективність по формальдегіду:
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Мольні концентрації на вході в реактор, [моль/м3]
метанолу:
кисню:
води:
Всі інші параметри математичної моделі використані при
складанні програми у вигляді констант, значення яких розраховані з
використанням показників діючих виробництв. [2]
Перед розрахунком даної ХТС необхідно визначити розрахувальну
послідовність розрахунку схеми (РПРС).
Для визначення РПРС необхідно:
а) визначити та виділити комплекси ХТС. Для цього будуємо
матрицю шляхів S.
Проаналізував отриману матрицю ми бачимо, що всі елементи ХТС входять у
склад одного комплексу:
К = [1,
2, 3, 4, 5]
б) визначимо контури, що входять у склад комплексу, за допомогою
прадерева комплексу. Таким чином ми з'ясували, що даний комплекс складається з
одного контуру.
Далі необхідно визначити контурну ступінь.
Таблиця 6.2 Контурна ступінь
|
i / j
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Так як контурна ступінь всіх дуг однакова, то для розриву
обираємо ту дугу, у якої параметричність буде найменшою. У нашому випадку можна
розірвати будь-яку. Розірвемо наприклад дугу № 5.
в) Визначимо послідовність розрахунку комплексу. Для цього
вводимо ітераційний блок ІБ-1, який ставиться у місце розриву п’ятої дуги. При
цьому передбачається, що в цьому блоці задаються початкові наближення значень
параметрів потоку, що розривається.
Елемент може бути включений до складу розрахувальної
послідовності, якщо відомі всі потоки, що входять до нього. Для визначення РПРС
складемо таблицю (див. таблицю 6.3)
Таблиця 6.3Визначення РПРС
|
Номер елементів
|
Вхідні потоки
|
Кількість відомих вхідних потоків у блок на і-тому
кроці
|
|
1
|
0, ІБ-1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
2
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
3
|
2
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
4
|
3
|
1
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
5
|
4
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
Таким чином розрахувальна послідовність розрахунку схеми буде
мати наступний вигляд:
У результаті розрахунку визначаються частки сдувки і рециклу,
а також мольні потоки шести компонентів [кмоль/год] на вході і виході всіх
апаратів схеми, перевіряється концентрація води на вході в реактор.
“GAZO.EXE” - програмний комплекс, призначений
для розрахунку адіабатичного реактору для процесу каталітичного очищення газів,
що відходять, від токсичних компонентів. Він дозволяє розрахувати параметри
процесу для 18 різноманітних речовин. “GAZO.EXE” так як і попередній програмний комплекс не володіє ніякими графічними
засобами для наглядного показу профілю температур у реакторі, що
розраховується.
В даній курсовій роботі необхідно розрахувати адіабатичний
реактор для процесу каталітичного очищення викидів від оксиду вуглецю.
При розрахунку параметрів процесу газоочищення на екрані
висвічується діалогове вікно. Для початку розрахунків необхідно війти в меню
“Розрахунок” та в залежності від напрямку розрахунків вибрати токсичну речовину
від якої слід здихатися.
Вводимо початкові дані:
Каталітична очистка
Речовина [………………………….]
¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾
Температура на вході, [°С]
Концентрація на вході, [% об’ємні]
Час контакту, [сек.]
Після розрахунку на екрані з’являється вікно в якому у
вигляді таблиці поточних параметрів, представлені наступні результати:
Таблиця 6.2 Результати розрахунку параметрів реактора
газоочищення
|
Координата,
|
Температура,
|
Концентрація,
|
Ступінь перетворення,
|
Час контакту,
|
|
частки
|
°С
|
% об’ємні
|
Частки
|
С
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За результатами розрахунку на ЕОМ підбирають параметри роботи
шару каталізатора - температуру суміші на вході (Твх) і час контакту (tк), при яких досягається
потрібний ступінь очистки і виконуються умови по термостійкості каталізатора,
коли максимальна температура на виході не перевищує припустиму.
При виконанні першого розрахунку полів концентрації і
температури використовується орієнтований час контакту для адіабатичного шару.
Його варто задавати в цьому розрахунку свідомо більшим, ніж потрібно,
наприклад, 0,5¸1,0 с. Виконавши черговий розрахунок, уточнюють величину часу
контакту. Такий підхід дозволяє зменшити кількість розрахунків і більш точно
визначати параметри роботи шару каталізатора. Розрахунок кожного наступного
варіанта потрібно виконувати, проаналізувавши результати попереднього. Якщо для
розглянутого варіанта температура в адіабатичному шарі перевищує припустиму,
необхідно продовжити розрахунки варіантів, зменшуючи вхідну температуру, а якщо
температура в шарі виявляється набагато нижче припустимою - збільшити її.
7. Оптимізація реактору окислення метанолу
При виконанні оптимізаційних задач необхідно вирішити
наступні питання [6]:
- обрати критерій оптимальності (Y), що відповідає прийнятим вимогам, і, що дозволяє вирішити
поставлену задачу;
- скласти чи знайти цільову функцію, що зв’язує обраний
критерій оптимальності з параметрами
об’єкту оптимізації
Y = F(X, U) (7.1)
де Х - вектор вхідних параметрів, U - вектор керуючих параметрів об’єкту оптимізації. Оптимізаційні задачі вирішують, як правило, при багатьох обмеженнях вхідних
і керуючих параметрів.
враховуючи можливість використання цільової функції того чи
іншого виду обрати зручний,
надійний, точний і доступний метод оптимізації, що дозволяє знайти оптимальне значення
деяких керуючих параметрів, які визначаються оптимізуємими і при яких Y приймає максимальне чи мінімальне значення при виконанні усіх
додаткових умов і заданих обмеженнях.
Критерій оптимальності і оптимізуємі параметри повинні
відповідати визначеним вимогам. Цільову
функцію доцільно спростити, це спростить і алгоритм подальшого рішення задачі.
Наприклад, простий метод багатоваріантних розрахунків і вибору оптимальної
точки по екстремальному значенню критерію оптимальності за аналогією до методу
сканування можна використовувати, якщо в цільовій функції залишається один
змінюємий оптимізуємий параметр.
Оптимізація реактора окислювання метанолу, як і інших
хімічних реакторів, може бути виконана
по одному з економічних чи технологічних критеріїв оптимальності. Повну оцінку ефективності реактора в
цілому дають економічні критерії, такі як собівартість, виробничі витрати,
приведені витрати й інші, які можна визначити в ході економічних розрахунків.
Технологічні критерії (вихід продукту,
селективність та ін.) не вимагають спеціальних розрахунків, але відбивають лише
окремі сторони хімічного процесу в реакторі. Для оптимізації реактора окислювання
метанолу рекомендується обрати у якості критерію оптимальності найважливіший технологічний параметр -
вихід цільового продукту
формальдегіду. Вихід легко розраховується по
формулі
B = X · Sel, (7.2)
де Х - ступінь перетворення на
виході реактора;
Sel - селективність на виході реактора.
З теорії хімічного процесу, що складається з послідовних
реакцій окислювання метанолу і
формальдегіду, відомо, що між виходом формальдегіду і ступенем перетворення метанолу існує
екстремальна залежність, а селективність
також залежить від ступеню перетворення. При виконанні
роботи селективність при конкретному значені ступеню перетворення визначають з результатів
розрахунків ректора за допомогою програми "Адіабатичний реактор" для заданого ступеня
перетворення, тобто:
Sel = f(Pвх, X), (7.3)
де Рвх - вхідні параметри програми того чи іншого
розрахунку.
Цю залежність не можна навести у вигляді рівняння, але вона
існує як математична модель
трубчастого каталітичного реактору, що є системою диференціальних рівнянь.
У такому випадку цільову функцію не можна скласти у вигляді
рівняння на підставі (7.2), але її
можна розглядати у загальному вигляді
B = F(Pвх, X). (7.4)
Функція є багатопараметричною і це значно ускладнює рішення
оптимізаційної задачі, але якщо її виконувати з незмінними вхідними
параметрами, змінюючи тільки один (оптимізуємий параметр - ступінь
перетворення), можна використати для оптимізації простий метод багатоваріантних
розрахунків і вибору оптимального значення Х по максимальному виходу
формальдегіду за аналогією до методу сканування.
Задача оптимізації реактора окислювання метанолу може бути
поставлена в такий спосіб - знайти
оптимальний ступінь перетворення метанолу в заданому інтервалі, що забезпечує
максимальний вихід продукту при встановлених значеннях всіх вхідних параметрів. При виконанні розрахунків
вимога незмінності для більшості вхідних параметрів виконується повністю, вони
дійсно є константами, але деякі з них (температура входу (Tвх), час контакту (tк)) доводиться дещо змінювати для
різних X, щоб виконати обов’язкові технологічні вимоги завдання. Таким чином,
рішення задачі оптимізації реактору
знаходиться при визначених додаткових обмеженнях значень параметрів реактору у вигляді
констант чи вузьких інтервалів.
Слід пам’ятати, що усі технологічні параметри реактора
повинні бути обрані з урахуванням
необхідності досягнення максимального виходу і заданих технологічних обмежень по температурі
в шарі каталізатора та ступеню перетворення. Вимоги оптимальності варто пам’ятати при виборі діаметра
зерен каталізатора, при пошуку
оптимального температурного режиму в шарі каталізатора.
Розв’язується задача оптимізації шляхом розрахунку різних
варіантів роботи реактору і вибору
оптимального ступеню перетворення за найбільшим значенням критерію оптимальності -
виходу формальдегіду. Технологічні параметри для кожного варіанту підбираються при розрахунку реактора за допомогою програми "Адіабатичний
реактор" з обов’язковим виконанням умов оптимальності температурного режиму і
заданих обмежень.
8. Оптимізація схеми
При виконанні цієї оптимізаційної задачі для розрахунків
параметрів схеми використовується програма "Схема". Вирішується
задача пошуку оптимальних параметрів схеми за тим же загальним планом, що і
попередня. Цільова функція повинна мати той же загальний вигляд
Y = F(X, U) (8.1)
де Х - вектор вхідних параметрів;
U - вектор керуючих параметрів об’єкту оптимізації.
Маючи цільову функцію, вибирають метод оптимізації і
знаходять значення U, при
яких Y досягає екстремуму. При
цьому використовують задані обмеження:
Xmin ≤ Xдоп ≤ Xmax;
Umin ≤ Uдоп ≤ Umax (8.2)
Оптимізуємі параметри Uопт повинні відповідати відомим вимогам.
При оптимізації технологічних схем критерієм оптимальності
треба обирати економічні показники, за якими можна дати оцінку роботи схеми в
цілому. Одним з найважливіших економічних показників виробництва є заводська
собівартість цільового продукту (СВ). Вона складається з різних видів
виробничих і невиробничих витрат. Мінімум собівартості - це один з головних
економічних критеріїв оптимальності виробництва. Повний розрахунок собівартості
продукту являє собою досить складну задачу економічного характеру, тому часто
обмежуються оптимізації по складовим собівартості. При цьому беруть до уваги
витрати, на які безпосередньо досліджувані параметри схеми (УСВпер).
Витрати по інших статтях собівартості приймаються умовно постійними (УСВпост).
Заводська собівартість:
СВ = УСВпост + УСВпер. (8.3)
Мінімум заводської собівартості (СВ) досягається при зниженні
суми перемінних витрат (УСВпер), тому що УСВпост = const. Такий підхід значно спрощує
розрахунки економічного критерію оптимальності.
Для оптимізуємої циклічної схеми одержання формаліну можна
обмежитися перемінними витратами на повернення рециклу (Врец) і на
каталітичне очищення здувки від оксиду вуглецю перед викидом в атмосферу (Взд):
УСВпер = Врец + Взд. (8.4)
Виділені витрати пропорційні об’ємним потокам рецикла (Vрец) і здувки (Vзд). Для їхнього визначення необхідно
знати витрати на обробку одиниці об’єму потоків на даному виробництві (Зрец
і Зсд). Тоді:
УСВпер = Зрец·Vрец + Ззд·Vзд. (8.5)
При виконанні курсової роботи приймаються усереднені
показники для подібних схем:
Ззд = n·Зрец, (8.6)
де n = 5 ¸ 9, значення уточнюється в курсовій роботі.
Якщо врахувати, що об’ємні потоки газових сумішей при
нормальних умовах пропорційні сумі мольних потоків компонентів (УFi), можна записати:
СВ = УСВпост + (Зрец·Vрец + Ззд·Vзд). (8.7)
СВ = УСВпост + Зрец·(УFi, рец)·22,4 + n·Зрец·(УFi, зд). (8.8)
СВ = УСВпост + Зрец·22,4·(УFi, рец + n·УFi, зд). (8.9)
Умовно постійна складова частина собівартості і витрати на
повернення одиниці об’єму рецикла постійні для кожного виробництва, тому це
співвідношення показує, що мінімум собівартості досягається при мінімальній
сумі (УFi, рец + n·УFi, зд) і тому оптимальні по
собівартості параметри схеми можна визначити, мінімізуючи суму
S = УFi, рец + n·УFi, зд. (8.10)
Програма "Схема" дає можливість розраховувати
мольні потоки рециклу і здувки. Таким чином, знайдено критерій, який дозволяє
вирішити задачу оптимізації параметрів схеми
за економічним показником.
Визначити оптимізуємі параметри і метод оптимізації можна на
підставі виду цільової функції для рішення задачі. Через те, що ми не маємо
рівняння, що зв’язує сумарні мольні потоки з параметрами схеми, створити
цільову функцію з (8.10) у вигляді рівняння не можна, але її можна аналізувати
у загальному вигляді. Сумарні мольні потоки рециклу і здувки одержують у
результаті розрахунку за допомогою програми "Схема", їхнє значення
визначається набором вхідних даних цієї програми - Рвх. Цільову
функцію можна створити з (8.10) в неявному вигляді:
Y = F(Pвх). (8.11)
де Рвх - початкові параметри програми
"Схема".
Оптимізуємі параметри схеми треба вибрати з вектору Рвх.
Вони повинні відповідати ряду вимог. По-перше, вони повинні бути змінюваними,
тому із шести параметрів, що входять у вхідні дані програми, варто виключити,
як постійну величину, продуктивність установки. Оптимізуємі параметри мають
бути незалежними, а п’ять параметрів, що залишилися, є взаємозалежними. Аналіз
способів їх визначення за допомогою прикладних програм показує, що три
параметри - концентрації кисню і метанолу на вході в реактор та ступень
перетворення на виході з реактору визначають значення інших - концентрації води
і селективності у реакторі.
Для зменшення параметричності цільової функції І спрощення
рішення задачі доцільно раніше оптимізоване значення ступеню перетворення не
змінювати, а прийняти як постійну величину для кожного етапу виконання
оптимізаційної задачі.
На цій підставі варто прийняти у якості оптимізуємих
параметрів схеми концентрації метанолу і кисню на вході в реактор (два
параметри), а чотири інших повинні бути постійними при пошуку мінімуму суми S на кожному етапі оптимізаційної
задачі.
Для вирішення такого роду оптимізаційних задач з метою
визначення декількох оптимальних параметрів рекомендується метод крутого
сходження.
9. Характеристика методів вирішення задач оптимізації
Методи вирішення задач оптимізації поділяються на дві групи:
Аналітичні методи - використовуються в тому випадку, коли
цільова функція має аналітичний вираз, може бути диференцюєма в усьому
діапазоні дослідження, при цьому число змінних повинно бути невеликим.
Методи математичного програмування, які в свою чергу
поділяються на три типи:
а) Динамічне програмування - використовується для вирішення
задач оптимізації багатостадійних процесів. Даний метод передбачає розділення
процесу на стадії, оптимізація проводиться в два етапи. На першому етапі,
починаючи з останньої стадії і рухаючись до початку, визначають оптимальні
рівняння. На другому етапі, рухаючись від початку до кінця, визначають
параметри;
б) Лінійне програмування - це методи вирішення задач
оптимізації з лінійними обмеженнями на область зміни змінних. При вирішенні
таких задач зазвичай застосовують ітераційні процедури;
в) Нелінійне програмування - ці методи використовуються в
тому випадку, коли критерій оптимальності і обмеження мають нелінійний вид. Всі
методи нелінійного програмування представляють собою чисельні методи пошукового
типу. Суть їх в визначенні набору незалежних змінних, які забезпечують
найбільший приріст цільової функції.
Методи нелінійного програмування бувають:
Методи випадкового пошуку - головна мета їх полягає в тому,
що перебором випадкових сукупностей значень незалежних змінних відшукується
оптимум цільової функції чи направлення руху до нього;
Безградієнтні методи - вони використовують інформацію,
отриману в процесі пошуку від порівняння значень цільової функції при виконанні
чергового кроку пошуку. Безградієнтні методи можуть реалізувати як одномірний
пошук, так і багатомірний. До методів багатомірних пошуків відносять метод покоординатного
пошуку чи метод Гаусса-Зейделя, який засновано на почерговій зміні всіх
незалежних змінних так, щоб по кожній з них досягалось екстремальне значення
цільової функції;
Градієнтні методи - в їх основі лежить аналіз похідної
оптимальної функції, що передбачає аналіз лише безперервних та диференцюємих
функцій.
В даній курсовій роботі використовується метод «Крутого
сходження» (метод Бокса-Уілсона), що запропоновано Дж. Боксом та К. Уілсоном як
синтез кращих рис градієнтних методів і методу Гаусса-Зейделя, причому пробні
досліди для з’ясування напрямку руху також виконують по особливому: методом
ПФЕ.
Повним факторним експериментом (ПФЕ) - називається
експеримент, що реалізує всі можливі неповторні комбінації рівнів незалежних
управляючих факторів, кожен з яких варіюється на двох рівнях. Число цих
комбінацій N = 2n визначає тип ПФЕ.
Від градієнтних методів тут взято виконання робочого руху
вздовж вектор-градієнту, визначеного в районі вихідної (базової) точки, а від
методу Гаусса-Зейделя взято принцип руху не на один робочий крок (як в методі
градієнту), а до досягнення екстремуму функції відклику в направленні
градієнту, без коректування на кожному робочому кроці. Проведення подібних
дослідів методом ПФЕ дозволяє більш точно оцінити направлення градієнту, ніж
при традиційному методі градієнту. Дійсно, для оцінок 
коефіцієнтів в методі градієнту і в
методі Крутого сходження при числі факторів n = 2 кількість точок для пробних
дослідів в обох методах дорівнює 4, тобто однаково. Але якщо кожну оцінку в методі градієнту отримують за
результатами дослідів лише в двох пробних точках (при будь-якій кількості п факторів), то в методі Крутого сходження - за результатами дослідів
в усіх чотирьох точках (в загальному
випадку в усіх 2n чи 2n-p пробних точках). Проведення пробних дослідів методом ПФЕ дозволяє також отримувати
інформацію про взаємодію факторів і досить просто здійснювати статистичну перевірку результатів
розрахунків.
На першому етапі методу Крутого сходження використовується
наступна процедура:
1) Обирають основну (початкову) точку. Часто цю точку
обирають в центрі області, яку слід
дослідити;
2) Обирають інтервал варіювання ∆Xi, для кожного фактору Xi (і = 1, 2, ..., n). Очевидно, що інтервал варіювання не повинен бути занадто малим, оскільки рух до екстремуму
буде занадто повільним. Також він не повинен бути занадто великим, аби не вийти за межі області, що
досліджується;
3) Визначають координати пробних точок для нижнього та
верхнього рівнів варіювання факторів Xi за правилами ПФЕ:
; (9.1)
. (9.2)
Складають ортогональну матрицю планування ПФЕ, для чого
фактори нормують за формулою:
. (9.3)
4) За результатами ПФЕ розраховують оцінки коефіцієнтів
нормованого рівняння регресії першого порядку:
. (9.4)
Після визначення коефіцієнтів проводять статистичну перевірку
значень 
. Для чого можна розрахувати критичне
значення коефіцієнтів з використанням критерію Стьюдента:
. (9.5)
де 
- дисперсія оцінки коефіцієнту ;
- обране з відповідних таблиць при числі ступенів свободи:
; (9.6)
та прийнятому рівні значущості q;
N - число точок факторного простору, в яких проводиться
експеримент;
m - число паралельних дослідів в цих точках.
Також значущість коефіцієнтів можна визначити шляхом
порівняння їх за абсолютним значенням. Якщо деякий коефіцієнт менший 5% від
максимального, то їм можна знехтувати;
) Розраховують розрахункові і-ті складники робочих кроків в
реальному масштабі:
; (9.7)
максимальне по модулю з усіх 
,
приймається за базове 
;
) Отримують практичні (наближені) і-ті складаючи робочих кроків 
. Для руху вздовж напрямку градієнту для чого
наближують чи змінюють до зручного і
пропорційно цьому наближають (чи змінюють) решту до
(і = 1, 2, ..., n).
Наближення проводиться за формулою:
(9.8)
до зручного значення чи з урахуванням похибок вимірювання по кожному
фактору Xі. Знаки повинні
відповідати знакам аі коефіцієнтів у випадку пошуку максимуму чи
протилежними при пошуку мінімуму;
) Розраховують координати всіх робочих точок (k = 1,
2, ...) за напрямком градієнту в реальному масштабі:
;
(9.8)
в них послідовно виконують фіктивні та перевірочні (реальні) досліди. Розмір
зазвичай
обирають так, аби перша робоча точка (k = 1) не виходила за межі області
ПФЕ.
Фіктивні досліди полягають в отримані очікуваних (розрахункових) значень
відклику Y за допомогою отриманого лінійного рівняння.
Вони дозволяють:
а) скоротити об’єм різних дослідів, тобто підвищують швидкість руху до екстремуму;
б) мати уявлення, наскільки добре рівняння (9.1) апроксимує реальну
верхню поверхню відклику, тобто наскільки розраховані значення Yk від
результатів спостережуваних значень Yсп в реальних дослідах;
в) оцінювати правильність вибору розміру складників практичного
робочого кроку (), якщо за число кроків k = 3
досягається та перевищується максимально можливе розрахункове значення цільової
функції (визначаємо з фізичних властивостей та обмежень, що існують для
об’єкту), то потрібно зменшити; якщо число k занадто велике, то потрібно
збільшити чи ставити реальні досліди.
Реальні (перевірочні) досліди на початку руху з базової точки вздовж
направлення градієнту ставлять через 2-4 фіктивні досліди, а при зменшенні
приросту спостережуваних значень відклику у кожному наступному досліді у
порівнянні з попереднім у робочих точках перевірочні досліди ставлять частіше,
поблизу ж частного екстремуму виконують при кожному кроці. Робочий рух продовжують
допоки не буде досягнутий частини екстремум за напрямком градієнту. Ознакою
досягнення частного екстремуму є зменшення відклику в наступних перевірочних
дослідах;
) Точку часного екстремуму на початковому направленні градієнту
приймаємо за нову нульову точку і організуємо другий цикл Крутого сходження.
Порядок роботи на другому етапі такий самий як і на першому. Різниця полягає в
тому, що інтервал варіювання при постановці пробних дослідів ПФЕ і розмір
робочих кроків у зв’язку з наближенням до екстремуму і збільшені кривизни
поверхні відклику зазвичай обирають меншим, ніж на першому циклі. У випадку
потреби проводять третій цикл Крутого сходження;
) Пошукові робочі рухи припиняють при досягненні області екстремуму.
Ознакою досягнення екстремуму є статична не значимість оцінок аі
коефіцієнтів при числах першого порядку, розрахованих за результатами ПФЕ
навколо наступної нульової точки.
Переваги методу «Крутого сходження»:
а) висока перешкодозахищеність (перешкодостійкість) у розумінні
точності оцінювання складників градієнту: якщо в градієнтних методах кожна
складова аі оцінюється лише за двома точками факторного простору, то
в ПФЕ , який в методі Крутого сходження використовується для цієї мети, кожен
коефіцієнт оцінюється за всіма N = 2n
точками;
б) висока ефективність у розумінні швидкості руху до екстремуму: у
порівнянні з методом Гаусса-Зейделя, а у порівнянні з градієнтними - за рахунок
виключення пробних дослідів на кожному робочому кроці і за рахунок фіктивних
дослідів;
в) пробні досліди, що виконуються методом ПФЕ, дозволяють отримувати
про оцінку аі-e коефіцієнтів при взаємодіях факторів zize, що характеризують кривизну поверхні
відклику: збільшення аі-e
при зменшенні аі зазвичай характеризує наближення до екстремуму;
г) ПФЕ з застосуванням паралельних дослідів дозволяє достатньо просто
здійснювати надійну статистичну інтерпретацію результатів;
д) метод найбільш ефективний з усіх відомих при пологих поверхнях
відклику.
Недоліком розглянутого методу є дещо більша, ніж у попередніх методах,
складність планування пробних дослідів, що потребує одночасного варіювання
одразу всіх факторів відносно базової точки і менша оперативність у порівнянні
з симплексним методом в умовах об’єктів, що дрейфують [1].
10. Розрахунок реактора і схеми для базового варіанту
У даному розділі буде проведено розрахунок (на ПЕОМ) реактора
окислення метанолу у формальдегід і схеми даного процесу за умовами базової
моделей.
При проведенні розрахунку необхідно враховувати, що:
1
керуючими
параметрами є: температура входу вхідної суміші і час находження суміші в шарі
каталізатора;
2
температуру
реакційної суміші на виході з реактора необхідно максимально наблизити до
допустимої: для першого шару - 345 °С, для другого - 350°С та послідуючих шарів - 355 °С, що дозволяє більш
раціонально використовувати каталізатор;
3
час
контакту і температуру входу у останній шар треба вибрати за
максимально-допустимої температури - 355 °С.
10.1
Розрахунок реактора і схеми за даними базового варіанту
Метою розрахунку адіабатичного реактора і схеми базового
варіанту для процесу окислювання метанолу у формальдегід є визначення
показників роботи апарата і розрахунок матеріальних потоків циклічної схеми
основного блоку одержання формаліну при заданих вихідних даних.
Розрахуємо ступені перетворення для кожного з трьох шарів
каталізатора.
Зміну ступеню перетворення вибираємо, таким чином, щоб по
всім трьом шарам було рівномірне його розподілення, тобто ступінь перетворення
у кожному з шарів складає:
Х1 > 0,330;
Х2 > 0,680;
Х3 ≥ 0,992.
Програма “Адіабатичний реактор” розраховує поля концентрацій
і температури, а також зміну ступеню перетворення і вибірності вздовж шару в
залежності від часу контакту.
Вихідні дані для розрахунку базового реактора наведено в
таблиці 10.1.
Таблиця 10.1 Вихідні дані для розрахунку базового реактора
|
Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м3
|
Розміри зерен каталізатора по шарам, м
|
Пористість каталізатора е, частки
|
|
CH3OH
|
CH2O
|
H2O
|
O2
|
1 шар
|
2 шар
|
3 шар
|
|
|
2,49
|
0
|
1,2
|
3,0
|
0,006
|
0,005
|
0,004
|
0,39
|
Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та
виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 10.2).
Таблиця 10.2Результати розрахунку першого шару базової моделі
реактора
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
220
|
|
|
|
|
221,609
|
0,006
|
0,924
|
0,013
|
|
2
|
220
|
|
|
|
|
233,956
|
0,047
|
0,978
|
0,091
|
|
3
|
220
|
|
|
|
|
250,278
|
0,102
|
0,975
|
0,157
|
|
4
|
220
|
|
|
|
|
279,689
|
0,199
|
0,971
|
0,222
|
|
5
|
220
|
1,667
|
0,789
|
1,515
|
2,581
|
318,377
|
0,326
|
0,969
|
0,268
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220°С та значення часу контакту
1,305с отримали результат, і з проміжних точок вибираємо найбільш задовільний
результат, тобто ступінь перетворення дорівнює 0,326 а температура на виході з
шару 318,377°С, отже отримуємо значення параметрів, які повністю задовольняють вимоги,
тобто ми отримали оптимальний режим роботи першого шару.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з першого
шару виконуємо розрахунок другого шару, результати котрого заносимо в табл.
10.3.
Таблиця 10.3Результати розрахунку другого шару базової моделі
реактора
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
241,35
|
|
|
|
|
241,350
|
0,331
|
0,974
|
0,0
|
|
2
|
241,35
|
|
|
|
|
244,233
|
0,340
|
0,974
|
0,013
|
|
3
|
241,35
|
|
|
|
|
267,948
|
0,416
|
0,969
|
0,093
|
|
4
|
241,35
|
|
|
|
|
303,073
|
0,530
|
0,965
|
0,159
|
|
5
|
241,35
|
0,798
|
1,633
|
2,952
|
2,125
|
348,743
|
0,680
|
0,964
|
0,212
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 241,35°С та значення часу контакту
1,327с, отримали проміжний результат, де ступінь перетворення максимально
наближається до необхідних 0,680, а температура на виході з шару дещо нижча за
необхідні 350°С для другого шару.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого
шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в табл.
10.4.
Таблиця 10.4 Результати розрахунку третього шару базової
моделі реактора
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
241,5
|
|
|
|
|
288,236
|
0,820
|
0,953
|
0,228
|
|
2
|
241,5
|
|
|
|
|
304,336
|
0,869
|
0,950
|
0,281
|
|
3
|
241,5
|
|
|
|
|
323,932
|
0,928
|
0,946
|
0,348
|
|
4
|
241,5
|
|
|
|
|
340,560
|
0,975
|
0,941
|
0,429
|
|
5
|
241,5
|
0,021
|
2,313
|
3,826
|
1,688
|
347,829
|
0,992
|
0,936
|
0,496
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 241,5°С та значення часу контакту
1,34с ми вийшли на оптимальний режим шару.
Під час розрахунку третього (останнього) шару реактора
необхідно довести, що в результаті розрахунків ми вийшли на максимальну
концентрацію формальдегіду. Для цього необхідно зробити наступні розрахунки.
При даних для третього шару та при умовах оптимальної температури та ступеню
перетворення обираємо дві сусідні точки (одну вищу, а другу нищу за оптимальну)
для яких, виписуємо значення розрахованих параметрів. Результати аналізу надані
в таблиці 10.4. Аналізуючи отримані концентрації формальдегіду між собою,
видно, що максимальна концентрація отриманого формальдегіду досягається при
оптимальних параметрах, тому можна зробити висновок, що отриманий режим нас
повністю задовольняє.
Далі, щоб знайти уточнену концентрацію води, необхідно за
допомогою програми “Схема” скласти матеріальний баланс схеми для базової
моделі, та проаналізувати результати розрахунків. Розрахунок матеріального
балансу схеми є основою технологічних розрахунків устаткування. Він дозволяє
визначити повні характеристики всіх матеріальних і енергетичних потоків
технологічної схеми, що необхідні для перебування основних розмірів апаратів і
кількості реакторів, що забезпечує необхідну продуктивність. Крім того, як вже
було сказано, розрахунок матеріального балансу схеми одержання формаліну
дозволяє уточнити концентрацію води на вході в реактор.
У результаті розрахунку матеріального балансу для базового
варіанта, баланс по воді не зійшовся, рекомендовано зменшити концентрацію води
до
С(Н2О) = 0,677 моль/м3.
10.2
Розрахунок реактора і схеми за даними базового варіанта з уточненою
концентрацією води
Тепер необхідно розрахувати технологічні параметри
адіабатичного реактора і безрозмірні параметри процесу одержання формальдегіду
окислюванням метанолу на окисних каталізаторах з уточненою концентрацією води.
Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару з
урахуванням зміненої концентрації води та виконавши його на ПЕОМ, отримали
наступні данні (таблиця 10.5).
Таблиця 10.5 Розрахунок першого шару реактора з уточненою
концентрацією води
|
№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
220,0
|
|
|
|
|
233,956
|
0,047
|
0,978
|
0,091
|
|
2
|
220,0
|
|
|
|
|
250,278
|
0,102
|
0,975
|
0,157
|
|
3
|
220,0
|
|
|
|
|
279,698
|
0,199
|
0,971
|
0,222
|
|
4
|
220,0
|
1,677
|
0,789
|
1,515
|
2,581
|
318,377
|
0,326
|
0,969
|
0,268
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220°С при часі контакту 1,305 с,
ми отримали оптимальний режим роботи першого шару реактора.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з першого
шару виконуємо розрахунок другого шару, результати котрого заносимо в табл.
10.6.
Таблиця 10.6 Розрахунок другого шару реактора з уточненою
концентрацією води
|
№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
220,0
|
|
|
|
|
232,688
|
0,367
|
0,966
|
0,090
|
|
2
|
220,0
|
|
|
|
|
245,824
|
0,408
|
0,962
|
0,155
|
|
3
|
220,0
|
|
|
|
|
265,392
|
0,470
|
0,959
|
0,219
|
|
4
|
220,0
|
|
|
|
|
289,407
|
0,547
|
0,956
|
0,271
|
|
5
|
220,0
|
0,797
|
1,618
|
2,445
|
2,116
|
330,449
|
0,680
|
0,956
|
0,329
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220°С та час контакту з 1,289 ми
отримали оптимальний режим роботи і в другому шарі.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого
шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в таблицю
10.7.
Таблиця 10.7Розрахунок третього шару реактора з уточненою
концентрацією води
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
220,55
|
|
|
|
|
290,073
|
0,882
|
0,935
|
0,477
|
|
2
|
220,55
|
|
|
|
|
304,679
|
0,924
|
0,931
|
0,542
|
|
3
|
220,55
|
|
|
|
|
317,100
|
0,958
|
0,927
|
0,606
|
|
4
|
220,55
|
|
|
|
|
325,988
|
0,980
|
0,923
|
0,671
|
|
5
|
220,55
|
0,021
|
2,267
|
3,348
|
1,665
|
331,760
|
0,992
|
0,918
|
0,735
Під час розрахунку третього (останнього) шару реактора
базового з уточненою концентрацією води необхідно довести, що в результаті
розрахунків ми вийшли на максимальну концентрацію формальдегіду. Для цього
необхідно зробити наступні розрахунки. При даних для третього шару та при
умовах оптимальної температури входу та ступеню перетворення обираємо дві
сусідні точки (одну вищу, а другу нищу за оптимальну) для яких, виписуємо
значення розрахованих параметрів. Результати аналізу надані в таблиці 10.8.
Аналізуючи отримані концентрації формальдегіду між собою, видно, що максимальна
концентрація отриманого формальдегіду досягається при розрахунку 4'', але для
цього розрахунку вихідна температура з шару перевищує задані 355°С, а розрахунок 4' нас не
задовольняє по тій причині, що концентрація формальдегіду при ньому нижче ніж
при оптимальному режимі, тому можна зробити висновок, що отриманий режим нас
повністю задовольняє.
У додатку 2 приведено основний (розрахунковий) блок установки
одержання формаліну за базовим варіантом. Звідки видно, що:
X11 - вхідний поток, що входить до
І-го змішувача;
X12 - вхідний поток рецикла;
X21 - вхідний поток, що входить до ІІ-го змішувача;
X22 - вхідний поток метанолу, що
входить до ІІ змішувача;
X31 - вхідний поток, що входить до реактора;
X41 - вхідний поток, що входить до абсорбера;
X42 - вхідний поток води, що входить до абсорбера;
X52 - вхідний поток, що входить до роздільника;
Y11 - вихідний поток, що виходить з І-го змішувача;
Y21 - вихідний поток, що виходить з ІІ-го змішувача;
Y31 - вихідний поток, що виходить з реактора;
Y41 - вихідний поток, що виходить з абсорбера;
Y42 - вихідний поток води, що виходить з абсорбера;
Y51 - вихідний поток, що виходить з роздільника;
Y52 - вихідний поток з роздільника та йде на рецикл;
Усі результати розрахунку матеріального балансу схеми
уточненого базового варіанта установки одержання формаліну з уточненою
концентрацією води зведемо в таблицю 10.9.
Таблиця 10.9 Результати розрахунку матеріального балансу
уточненої базової моделі
|
Компонент
|
Мольні потоки, кмоль/год
|
|
X22 (на вході в змішувач )
|
X31 (на вході в реактор)
|
Y31 (на виході реактора)
|
Y52 (рецикл)
|
Y51 (сдувка)
|
|
Метанол
|
29,6
|
29,6
|
0,237
|
0
|
0
|
|
Кисень
|
0
|
35,6
|
19,8
|
16,1
|
3,19
|
|
Азот
|
0
|
444
|
444
|
373
|
71,7
|
|
Вода
|
0
|
8,03
|
39,8
|
8,03
|
1,55
|
|
Формальд.
|
0
|
0
|
26,9
|
0
|
0
|
|
CO
|
0
|
12,5
|
14,9
|
12,5
|
2,41
|
|
Сума
|
29,6
|
529,73
|
545,637
|
409,63
|
78,85
|
Отримані параметри потоків дозволяють розрахувати для
базового варіанту:
1
Об’ємні потоки схеми (при нормальних
умовах):
2
Середній
об’ємний потік у реакторі ((Х31 + Y31)/2) = 12044,11 м3/год
при нормальних умовах.
3
Завантаження
каталізатора:
4
Зміст
компонентів сдувки у мольних частках, що спрямовується на блок каталітичного
газоочищення:
Ці значення параметрів необхідні для оптимізації схеми,
порівняння різноманітних варіантів і розрахунку реактора газоочищення.
Cкладаються матеріальні баланси реактора та технологічної
схеми процесу, таблиці (10.10;10.11 )
Таблиця 10.10 Матеріальний баланс реактора.
|
ПРИХІД
|
РОЗХІД
|
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
|
М
|
947,2
|
6,309
|
М
|
7,584
|
0,051
|
|
О2
|
1139,2
|
7,588
|
О2
|
633,6
|
4,22
|
|
N2
|
12432
|
82,809
|
N2
|
12432
|
82,803
|
|
Н2О
|
144,54
|
0,963
|
Н2О
|
716,6
|
4,773
|
|
Ф
|
0
|
0
|
Ф
|
807
|
5,375
|
|
СО
|
350
|
2,331
|
СО
|
417,2
|
2,779
|
|
å
|
15012,94
|
100
|
å
|
15013,98
|
100
|
Таблиця
10.11 Матеріальний
баланс технологічної схеми.
|
ПРИХІД
|
РОЗХІД
|
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
|
М
|
947,2
|
31,313
|
М
|
7,584
|
0,051
|
|
О2
|
1139,2
|
37,66
|
О2
|
633,6
|
4,22
|
|
N2
|
444
|
14,678
|
N2
|
12432
|
82,803
|
|
Н2О
|
144,54
|
4,778
|
Н2О
|
716,6
|
4,773
|
|
Ф
|
0
|
0
|
Ф
|
807
|
5,375
|
|
СО
|
350
|
11,57
|
СО
|
417,2
|
2,779
|
|
å
|
3024,94
|
100
|
å
|
15013,98
|
100
|
За отриманими даними розраховується розхідний коефіцієнт по метанолу- це кількість кгметанолу, яка
витрачається на отримання 1 тони готового продукту - формаліну. Вiн визначається за
формулою:
Таким чином отримано:
кг/тону.
.3 Розрахунок оптимізації по виходу продукта
Оптимiзація проводиться для покращення
технологічних показників роботи реактора і схеми процесу в цілому. Шляхом
оптимізації прагнуть збільшити вихід продукту, зменшити розміри реактора,
зменшити час контакту по шарам каталізатора, зменшити витрати сировини
(розхідний коефіцієнт). Покращити умови протікання процесу, максимально
наблизивши їх до оптимального режиму протікання хімічного перетворення.
Хід розрахунків аналогічний розрахунку базового варіанта реактора, але
вносяться де-які
зміни-змінюємо кількість шарів каталізатору, розміри зерна каталізатора у
шарах.
Зміна розміру зерна каталізатора дуже впливає на показники
процесу, при зменшені розміру зерна швидкість протікання хімічної реакції
значно збільшується тому, що здійснюється перехід з дифузійної у кінетичну
область протікання процесу. Тобто лімітуючою стадією стає швидкість протікання
хімічної реакції, яка є значно швидшою, ніж швидкість дифузії реагентів з
потоку до поверхні зерна каталізатора (зовнішня дифузія) або у середині зерна
каталізатора (внутрішня дифузія).Однак слід зазначити, що застосування дуже
дрібного каталізатора у перших шарах не є доцільним тому, що на початку
концентрації компонентів великі і процес буде чудово протікати на зернах
більшого діаметру, а на дрібному каталізаторі реакція має йти дуже бурхливо, що
може призвести до різкого збільшення температури у шарі каталізатора. Зі
зменшенням розміру зерен зростає гідравлічний опір шару, що не є небажаним.
Тому рекомендується застосовувати дрібні зерна у останніх шарах, де
концентрації реагентів є значно меншими ніж вхідні, подрібнення зерна у цих
шарах є доцільним, бо ми збільшуємо швидкість хімічної реакції тим самим
зменшуючи час контакту.
Збільшення кількості шарів каталізатора дозволяє зменшити зміну
температури у кожному шарі, що добре впливає на роботу каталізатора та на
показники процеса. При менших змінах температур температурний режим у реакторі
більш наближується до оптимального.
Далі приведені результати розрахунків трьох оптимізованих варіантів
базового реактора.
.3.1 Оптимізація адіабатичного реактора
Збільшимо пористість шару 0,41 та отримуємо:
Таблиця 10.12 Вихідні дані для розрахунку оптимізації
адіабатичного реактора
|
Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м3
|
Розміри зерен каталізатора по шарам, м
|
Пористість каталізатора е, частки
|
|
CH3OH
|
CH2O
|
H2O
|
O2
|
1 шар
|
2 шар
|
3 шар
|
0,41
|
|
2,49
|
0
|
0,677
|
3,0
|
0,006
|
0,005
|
0,004
|
0,41
|
Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та
виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 10.13).
Таблиця 10.13 Результати розрахунку першого шару
оптимізованої моделі реактора
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
228,98
|
|
|
|
|
228,980
|
0,000
|
1,000
|
0,000
|
|
2
|
228,98
|
|
|
|
|
230,082
|
0,004
|
0,972
|
0,007
|
|
3
|
228,98
|
|
|
|
|
247,984
|
0,064
|
0,979
|
0,088
|
|
4
|
228,98
|
|
|
|
|
275,943
|
0,157
|
0,974
|
0,155
|
|
5
|
228,98
|
1,667
|
0,800
|
1,523
|
2,577
|
328,274
|
0,330
|
0,971
|
0,216
|
При температурі на вході 228,98 та часу контакту 1,35с,
досягнута задана ступінь перетворення 0,33. Ввівши кінцеві концентрації
компонентів на виході з першого шару виконуємо розрахунок другого шару.
Таблиця 10.14 Результати розрахунку другого шару
оптимізованої моделі реактора
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
239,05
|
|
|
|
|
239,050
|
0,331
|
0,971
|
0,000
|
|
2
|
239,05
|
|
|
|
|
241,948
|
0,340
|
0,970
|
0,013
|
|
3
|
239,05
|
|
|
|
|
265,879
|
0,416
|
0,965
|
0,092
|
|
4
|
239,05
|
|
|
|
|
301,360
|
0,530
|
0,961
|
0,158
|
|
5
|
239,05
|
0,797
|
1,629
|
2,435
|
2,121
|
346,939
|
0,680
|
0,961
|
0,211
|
При температурі на вході 239,05 та часу контакту 1,319 с,
досягнута задана ступінь перетворення 0,680. Ввівши кінцеві концентрації
компонентів на виході з другого шару виконуємо розрахунок третього шару.
Таблиця 10.15 Результати розрахунку третього шару
оптимізованої моделі реактора
|
№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
239,80
|
|
|
|
|
287,897
|
0,824
|
0,950
|
0,228
|
|
2
|
239,80
|
|
|
|
|
304,302
|
0,874
|
0,947
|
0,281
|
|
3
|
239,80
|
|
|
|
|
323,805
|
0,932
|
0,943
|
0,348
|
|
4
|
239,80
|
|
|
|
|
339,782
|
0,977
|
0,938
|
0,429
|
|
5
|
239,80
|
0,019
|
2,308
|
3,312
|
1,682
|
346,631
|
0,992
|
0,934
|
0,496
|
При температурі на вході 239,80 та часу контакту 1,34 с,
досягнута задана ступінь перетворення 0,992. Для цього варіанту за програмою
“СХЕМА” розраховують матеріальний баланс. Задана концентрація води 0,677
підходить!!!
Розраховуємо матеріальний баланс
Таблиця 10.16
Дані для складання
матеріального балансу
|
Компо-ненти
|
Молярні потоки компонентів, кмоль/год
|
|
X11
|
Y11, X21
|
X22
|
Y21, X31
|
Y31, X41
|
X42
|
|
CH3OH
|
0
|
29,1
|
29,1
|
0,233
|
0
|
|
O2
|
18,5
|
35
|
0
|
35
|
19,6
|
0
|
|
N2
|
69,5
|
439
|
0
|
439
|
439
|
0
|
|
H2O
|
0
|
7,92
|
0
|
7,92
|
38,7
|
50,5
|
|
H2CO
|
0
|
0
|
0
|
0
|
26,9
|
0
|
|
CO
|
0
|
10,1
|
0
|
10,1
|
12
|
0
|
|
Компо-ненти
|
Рецикл Молярні потоки компонентів, кмоль/год
|
|
Y42
|
Y41, X51
|
Y51
|
Y52
|
X12
|
|
CH3OH
|
0,233
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
O2
|
0
|
19,6
|
3,11
|
16,5
|
16,5
|
|
N2
|
0
|
439
|
69,5
|
369
|
369
|
|
H2O
|
79,7
|
9,41
|
1,49
|
7,92
|
7,92
|
|
H2CO
|
26,9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
CO
|
0
|
12
|
1,9
|
10,1
|
10,1
|
Мольні потоки переводяться в масові:
Таблиця 10.17
|
Компо-ненти
|
Масові потоки компонентів, кг/год
|
|
X11
|
Y11, X21
|
X22
|
Y21, X31
|
Y31, X41
|
X42
|
|
CH3OH
|
0
|
0
|
931,2
|
931,2
|
7,456
|
0
|
|
O2
|
592
|
1120
|
0
|
1120
|
627,2
|
0
|
|
N2
|
1946
|
12292
|
0
|
12292
|
12292
|
0
|
|
H2O
|
0
|
142,56
|
0
|
142,56
|
696,6
|
909
|
|
H2CO
|
0
|
0
|
0
|
0
|
807
|
0
|
|
CO
|
0
|
282,8
|
0
|
282,8
|
336
|
0
|
|
Компо-ненти
|
Рецикл Масові потоки компонентів, кг/год
|
|
Y42
|
Y41, X51
|
Y51
|
Y52
|
X12
|
|
CH3OH
|
7,456
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
O2
|
0
|
627,2
|
99,52
|
528
|
528
|
|
N2
|
0
|
12292
|
1946
|
10332
|
10332
|
|
H2O
|
1434,6
|
169,38
|
26,82
|
142,56
|
142,56
|
|
H2CO
|
807
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
CO
|
0
|
336
|
53,2
|
303
|
303
|
Таблиця10.18
Матеріальний баланс
реактора.
|
ПРИХІД
|
РОЗХІД
|
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
|
М
|
931,2
|
6,305
|
М
|
7,456
|
0,005
|
|
О2
|
1120
|
7,584
|
О2
|
627,2
|
4,25
|
|
N2
|
12292
|
83,23
|
N2
|
12292
|
83,24
|
|
Н2О
|
142,56
|
0,965
|
Н2О
|
696,6
|
4,72
|
|
Ф
|
0
|
0
|
Ф
|
807
|
5,47
|
|
СО
|
282,8
|
1,91
|
СО
|
336
|
2,28
|
|
14768,56
|
100
|
|
14766,26
|
100
|
Таблиця 10.19
Матеріальний баланс
технологічної схеми.
|
ПРИХІД
|
РОЗХІД
|
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
Реагенти
|
G,кг/год
|
%,мас.
|
|
М
|
931,2
|
31,94
|
М
|
7,456
|
0,005
|
|
О2
|
1120
|
38,41
|
О2
|
627,2
|
4,25
|
|
N2
|
439
|
15,06
|
N2
|
12292
|
83,24
|
|
Н2О
|
142,56
|
4,89
|
Н2О
|
696,6
|
4,72
|
|
Ф
|
0
|
0
|
Ф
|
807
|
5,47
|
|
СО
|
282,8
|
9,7
|
СО
|
336
|
2,28
|
|
2915,56
|
100
|
|
14766,26
|
100
|
Вихід продукту на виході з реактора визначають за формулою:
B = X ∙
Sel
В базовому варіанті вихід продукту становить:
В= 0,992∙0,918=0,911
В оптимізованому:
В= 0,992∙0,934=0,927
За отриманими даними розраховується розхідний коефіцієнт по метанолу- це кількість кгметанолу, яка
витрачається на отримання 1 тони готового продукту - формаліну.
кг/тону
Порівнюючи отримані значення розхідних коефіцієнтів слід зазначити, що
оптимізований варіант реактора має менший розхідний коефіцієнт порівняно з
базовим, тобто цей реактор забезпечує більшу кількість продукту (формаліну) при
менших витратах вихідних реагентів (метанол).
11. Пошук оптимальної області
Як критерій оптимальності вибираємо економічний критерій -
суму експлуатаційних витрат, що змінюються, на повернення рецикла і каталітичне
очищення сдувки. Для урахування розходження цих витрат на одиницю об’єму
газової суміші приймаємо за усереднених показниках промислових установок їхнє
відношення рівним 1:6. У такому випадку частина перемінних втрат, що
враховується, буде пропорційна сумі шістьох об’ємів сдувки і одного об’єму
рецикла. Задачу оптимізації можна вирішувати, користуючись цією сумою або таким
же чином підсумованими мольними потоками сдувки й рецикла.
У даній курсовій роботі використано в якості критерію
оптимальності сума шістьох мольних потоків сдувки і мольного потоку рецикла.
У методі "крутого сходження", що рекомендується,
використовується математичне планування експерименту при проведенні повних
факторних експериментів (див. розділ 9). У даній курсовій роботі під поняттям
"експеримент" розуміється проведення матеріального розрахунку схеми.
Пошук оптимальної області починаємо із планування повного
факторного експерименту (ПФЕ) у районі вихідної (базової) точки. За
результатами ПФЕ встановлюють нормоване рівняння регресії, що зв’язує прийнятий
критерій оптимальності з параметрами, що варіюються. У даній курсовій роботі
параметрами схеми, що варіюються, і котрі роблять істотний вплив на критерій
оптимальності, вибираємо концентрації метанолу і кисню в газовій суміші на
вході в реактор. Рівняння поверхні відгуку (регресії) має вигляд:
Y = b0 + b1·X1 + b2·X2 + b12·X1·X2 (11.1)
де Y - критерій оптимальності - сумарний потік, м3/год
або кмоль/год;
X1 - концентрація метанолу, моль/ м3;
X2 - концентрація кисню, моль/ м3;
b0, b1, b2, b12 - коефіцієнти рівняння регресії, що
визначаються за результатами ПФЭ.
У табл. 11.1 наведено план повного факторного експерименту
при двох факторах, що варіюються, причому тут наведені безрозмірні нормовані
значення відповідних факторів z1, z2 (у закодованому
виді).
Фактори нормують по формулі
zi = (Xі - Xі, 0 ) / dXi (11.2)
де zі - нормоване значення фактора;
Xі - значення фактора в натуральному
вираженні;
Xі, 0 - значення фактора в
натуральному вираженні в нульовій точці;
dXі
- інтервал варіювання фактора в
натуральному вираженні.
Таблиця 11.1 План ПФЕ
|
Номер експерименту
|
Фактори
|
Критерій
|
|
Z1
|
Z2
|
Y
|
|
1
|
+ 1
|
+ 1
|
Результати спостережень
|
|
2
|
- 1
|
+ 1
|
|
|
3
|
+ 1
|
- 1
|
|
|
4
|
- 1
|
- 1
|
|
Результати виміру (спостереження) критерію Y у таких чотирьох
точках дозволяють визначити коефіцієнти рівняння регресії з нормованими
факторами.
Y = a0 + a1·Z1 + a2·Z2 + a12·Z1·Z2 (11.3)
Підставивши в це рівняння вираження нормованих факторів по
формулі (11.2), одержують рівняння регресії (11.1).
Інтервал варіювання факторів - концентрацій метанолу й кисню
на вході в реактор при виконанні курсової роботи варто приймати невеликим
0,05ч0,1 моль/м3 з тим, щоб можна було не перераховувати параметри
реактора - ступінь перетворення і селективність, прийнявши їх у всіх точках ПФЕ
рівними з нульовою (базовою) точкою. У прикладі інтервал варіювання обох
факторів прийнятий 0,1 моль/м3.
У нульовій точці концентрація метанолу 2,49 моль/м3,
концентрація кисню 3,0 моль/м3. У цьому випадку (див. формулу 11.2):
при z1 = +1 X1 = 2,59 моль/м3;
при z1 = -1 X1 = 2,39 моль/м3;
при z2 = +1 X2 = 3,1 моль/м3;
при z2 = -1 X2 = 2,9 моль/м3.
Для чотирьох точок за планом ПФЕ проводимо матеріальний
розрахунок схеми, визначаємо потоки рецикла й сдувки й обчислюємо значення
критерію оптимальності. Результати наведені втабл.11.2.
Таблиця 11.2Результати розрахунку схеми в точках ПФЕ
|
Номер розра-хунку
|
Фактори
|
Концентрації, моль/м3
|
Потоки, кмоль/год
|
Критерій
|
|
Z1
|
Z2
|
Метанол
|
Кисень
|
Рецикл
|
Сдувка
|
|
|
1
|
+ 1
|
+ 1
|
2,59
|
3,1
|
388,62
|
79,48
|
706,54
|
|
2
|
- 1
|
2,39
|
3,1
|
430,13
|
80,54
|
752,29
|
|
3
|
+ 1
|
- 1
|
2,59
|
2,9
|
390,26
|
77,16
|
698,9
|
|
4
|
- 1
|
- 1
|
2,39
|
2,9
|
431,67
|
78,21
|
744,51
|
Значення коефіцієнтів рівняння регресії з нормованими
факторами знаходимо по формулах:
а0 = (Y1 + Y2 + Y3 +Y4) / 4 = (706,54+752,29+698,9+744,51)
/ 4 = 725,56;
а1 = (Y1·z11 + Y2·z12 + Y3·z13 + Y4·z14) / 4 = (706,54-752,29+698,9-744,51)
/ 4 = - 22,84;
а2 = (Y1·z21 + Y2·z22 + Y3·z23 + Y4·z24) / 4 = (706,54+752,29-698,9-744,51)
/ 4 = 3,855;
а12 = (Y1·z11·z21 + Y2·z12·z22 + Y3·z13·z23 + Y4·z14·z24) / 4 = (706,54-752,29-698,9+744,51)
/ 4 = -0,035;
Останній коефіцієнт (а12) значно менший
найбільшого коефіцієнта (а0), тому його можна вважати незначущим (а12
= 0). Рівняння регресії з нормованими факторами
Y = 725,56
- 22,84·z1 +3,855·z2 (11.4)
Підставивши в нього вираження нормованих факторів z1 =
(X1 - 2,49) / 0,1 та z2 = (X2 - 3,0) / 0,1 і
провівши нескладні перетворення, одержуємо рівняння регресії (див. формулу
11.1) у вигляді
 ;
 ;
 ;
 (11.5)
Рівняння регресії (11.5) дозволяє перейти до другого етапу
методу крутого сходження - прямування до оптимальної області по градієнту.
Перевірку вірності рівняння регресії можна здійснити,
порівнявши вище значення критерію оптимальності, обчислене по потоках рециклу і
сдувки в базовому варіанті:
з розрахунковим по рівнянню (11.5) при X1 = 2,49 і X2
= 3,0
Відхилення становить 0,07%, точність цілком достатня.
Знаючи рівняння регресії, що описує поверхню відгуку в області нульової
точки, можна переходити до пошуку оптимальної області. Напрямок прямування по
градієнту до оптимальної області визначається розмірами зміни кожного фактора
на кожному кроці. Теорія використовуваного методу оптимізації визначає методику
розрахунку змін факторів.
Обчислюють допоміжні розміри
л1 = b1 · ДX1 = - 228,4 · 0,1 = - 22,84 (11.6)
л2 = b2 · ДX2 = 38,55 · 0,1 = 3,855 (11.7)
Розмір л1 по абсолютній величині більше л2, тому в якості базового приймаємо
фактор X1. Його при прямуванні по градієнту рекомендується змінювати
на -22,84, але така зміна неможлива, тому що його значення в початковій (нульовій)
точці прямування складає 2,49.
Приймаємо зміну базового фактора X1 рівним 0,1.
Зміну фактора X2 розраховуємо по формулі
0,1 · л2 / л1 = 0,1 · (3,855) / (-22,84) = -0,017 (11.8)
Округляємо зміну фактора X2 до 0,02, але напрямок
зміни X2 протилежний напрямку зміни X1, тому що знаки
змін факторів не збігаються.
Складають план прямування по градієнту до оптимальної області
(табл. 11.3) і на кожному кроці за значеннями факторів X1 і X2
по формулі (11.5) розраховують розмір критерію оптимальності Y. Прямування
зупиняють, коли порушиться задане обмеження по співвідношенню концентрацій
метанолу і кисню.
Таблиця 11.3 План ПФЕ
|
Крок
|
Значення факторів
|
Відношення См / Ск
|
Критерій
|
|
X1
|
X2
|
|
|
|
0
|
2,49
|
3,0
|
1 / 1,2
|
725,56
|
|
1
|
2,59
|
2,98
|
1 / 1,15
|
702,12
|
|
2
|
2,69
|
2,96
|
1 / 1,103
|
680,92
|
|
3
|
2,79
|
2,94
|
1 / 1,06
|
Обмеження Порушено
|
Таким чином, на другому кроці знайдена точка оптимальної
області з урахуванням обмеження, при цьому критерій оптимальності вдалося
знизити з 725,56 до 680,92 у порівнянні з базовою точкою.
12. РОЗРАХУНОК
РЕАКТОРА І СХЕМИ В
ОПТИМАЛЬНІЙ ОБЛАСТІ
Технологічний розрахунок адіабатичного реактора в знайденій
точці оптимальної області виконано аналогічно з попередніми розрахунками
базової моделі.
З метою оптимізації адіабатичного реактора можна збільшити
кількість шарів каталізатору, а також зменшити діаметри зерен каталізаторів в
цих шарах. У вихідні дані внесені зміни - концентрації метанолу 2,69 моль/м3,
кисню - 2,96 моль/м3.
Розрахуємо кількість шарів каталізатора та ступені
перетворення для кожного з них.
За допомогою рівняння (3.3) розраховуємо адіабатичний
розігрів процесу:
 К.
Далі за рівн. (3.2) розраховуємо число шарів каталізатора:
 .
Для нормального протікання процесу приймаємо n = 3.
Зміну ступеню перетворення вибираємо, таким чином, 1щоб по всім
чотирьом шарам було рівномірне його розподілення, тобто ступінь перетворення у
кожному з шарів складає:
Х1 > 0,330; Х2 > 0,680; Х3
> 0,992;
Вихідні дані для розрахунку оптимізованого реактора наведено
в табл.12.1.
Таблиця 12.1 Вихідні дані для розрахунку оптимізованого
реактора в оптимальній обл.
|
Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м3
|
Розміри зерен каталізатора по шарам, м
|
Пористість каталізатора е, частки
|
|
CH3OH
|
CH2O
|
H2O
|
O2
|
1 шар
|
2 шар
|
3 шар
|
0,41
|
|
2,69
|
0
|
0,677
|
2,96
|
0,006
|
0,005
|
0,004
|
0,41
|
Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та
виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 12.2).
Таблиця 12.2Результати розрахунку першого шару реактора в
оптимальній області
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
229,15
|
|
|
|
|
229,150
|
0,0
|
1,0
|
0,0
|
|
2
|
229,15
|
|
|
|
|
230,275
|
0,004
|
0,894
|
0,007
|
|
3
|
229,15
|
|
|
|
|
248,718
|
0,061
|
0,979
|
0,088
|
|
4
|
229,15
|
|
|
|
|
278,372
|
0,153
|
0,974
|
0,155
|
|
5
|
229,15
|
1,802
|
0,864
|
1,589
|
2,510
|
336,144
|
0,330
|
0,972
|
0,216
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 229,15°С та час контакту 1,351с
отримуємо значення параметрів, які повністю задовольняють вимоги, тобто ми
отримали оптимальний режим роботи першого шару. Ввівши кінцеві концентрації
компонентів на виході з першого шару виконуємо розрахунок другого шару,
результати котрого заносимо в табл. 12.3.
Таблиця 12.3Результати розрахунку другого шару реактора в
оптимальній області
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
227,0
|
|
|
|
|
229,012
|
0,336
|
0,971
|
0,013
|
|
2
|
227,0
|
|
|
|
|
244,440
|
0,381
|
0,967
|
0,094
|
|
3
|
227,0
|
|
|
|
|
264,724
|
0,441
|
0,963
|
0,161
|
|
4
|
227,0
|
|
|
|
|
299,255
|
0,544
|
0,960
|
0,228
|
|
5
|
227,0
|
0,860
|
1,759
|
2,579
|
2,015
|
344,199
|
0,680
|
0,961
|
0,282
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 240°С час контакту 1,342с ми
знайшли оптимальний режим роботи і в другому шарі.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого
шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в табл.
12.4.
Таблиця 12.4 Результати розрахунку третього шару реактора в
оптимальній області
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
227,20
|
|
|
|
|
284,603
|
0,838
|
0,946
|
0,349
|
|
2
|
227,20
|
|
|
|
|
306,804
|
0,900
|
0,943
|
0,429
|
|
3
|
227,20
|
|
|
|
|
323,779
|
0,946
|
0,939
|
0,497
|
|
4
|
227,20
|
|
|
|
|
335,745
|
0,977
|
0,936
|
0,564
|
|
5
|
227,20
|
0,023
|
2,487
|
3,526
|
1,542
|
342,636
|
0,992
|
0,932
|
0,631
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 227,2°С та час контакту 1,342с ми
знайшли оптимальний режим роботи в третьому шарі реактора.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з третього
шару виконуємо розрахунок четвертого шару, результати якого заносимо в табл.
12.5.
Тепер необхідно провести перевірку вірності значення
концентрації води, і якщо під час розрахунку схеми процесу її не потрібно буде
змінювати, то можна буде зробити висновок, що ми розрахували реактор в
оптимальній області.
Розрахунок матеріальних потоків та перевірка вірності
концентрації води, яки виконуються за допомогою програми “Схема” проводиться по
аналогії з наведеним розрахунком для базової моделі реактора з вихідною та
уточненою концентраціями води.
Усі результати розрахунку матеріального балансу схеми
оптимізованої моделі реактора установки одержання формаліну в оптимальній
області зведемо в таблицю 12.6.
Таблиця 12.6 Результати розрахунку матеріального балансу
схеми в оптимальній обл.
|
Компонент
|
Мольні потоки, кмоль/год
|
|
X22 (на вході в змішувач )
|
X31 (на вході в реактор)
|
Y31 (на виході реактора)
|
Y52 (рецикл)
|
Y51 (сдувка)
|
|
Метанол
|
29,1
|
29,1
|
0,233
|
0
|
0
|
|
Кисень
|
0
|
32,1
|
16,7
|
13,9
|
2,83
|
|
Азот
|
0
|
405
|
405
|
336
|
68,7
|
|
Вода
|
0
|
7,2
|
38,1
|
7,2
|
1,47
|
|
Формальд.
|
0
|
0
|
26,9
|
0
|
0
|
|
CO
|
0
|
9,62
|
11,6
|
9,62
|
1,96
|
|
Сума
|
29,1
|
483,02
|
498,533
|
366,72
|
74,96
|
Отримані параметри потоків дозволяють розрахувати для точки в
оптимальній області:
. Об’ємні
потоки схеми (при нормальних умовах):
|
- суміш на вході в реактор (Х31)
|
10819,65 м3/год;
|
|
- суміш на виході реактору (Y31)
|
11167,14 м3/год;
|
|
- рецикл (Y52)
|
8214,53 м3/год;
|
|
- сдувка (Y51)
|
1679,104 м3/год.
|
2. Середній об’ємний потік у реакторі ((Х31 + Y31)/2) = 10993,39 м3/год при нормальних умовах.
. Завантаження каталізатора:
. Зміст компонентів сдувки у мольних частках, що
спрямовується на блок каталітичного газоочищення:
Очевидно, що вже в цій точці оптимальної області у порівнянні
з базовим варіантом вдалося:
1
понизити
об’ємний потік сдувки на 87,136 нм3/год
або на 5,2%;
2
понизити
об’ємний потік рециклу на 961,182 нм3/год
або на 11,7%;
3
зменшити
завантаження каталізатору в реактор на 1,01 м3 або на 29,3%;
4)зменшити витрату метанолу на 0,5 кмоль/год, або на 1,72%;
)зменшити зміст СО у сдувці на 0,00441 мольних частки або на
16,86%.
Всі ці зміни досягаються з додатковими капітальними затратами
на трьохшаровий каталітичний реактор окислення метанолу, тобто на його
реконструкцію та матеріал, а виходячи з того, що в даному варіанті вдалося
понизити завантаження каталізатору на 1,01 м3,тому можна зробити
висновок, що капітальні витрати по цьому варіанті схеми з чотирма шарами
каталізатора дуже швидко окупляться, тому що у ньому значно покрашені
економічні показники установки.
.
13.
АНАЛІЗ ОПТИМАЛЬНОЇ ОБЛАСТІ
Аналіз оптимальної області з метою пошуку оптимальної точки
виконується так само, як пошук оптимальної області. У розрахунку як критерій
оптимальності знову використана сума шістьох мольних потоків сдувки і мольного
потоку рецикла.
Пошук оптимальної точки починаємо із планування повного
факторного експерименту (ПФЕ) у районі знайденої точки оптимальної області.
Інтервал варіювання факторів - концентрацій метанолу і кисню
на вході в реактор для досягнення більшої точності приймати меншим, чим при
пошуку оптимальної області 0,01ч0,05 моль/м3. У даній курсовій роботі
інтервал варіювання обох факторів прийнятий 0,05 моль/м3.
Для чотирьох точок за планом ПФЕ проводимо матеріальний
розрахунок схеми, визначаємо потоки рецикла і сдувки та обчислюють значення
критерію оптимальності. Результати наведені в табл. 13.1.
Таблиця 13.1 Результати розрахунку схеми в точках ПФЕ при
аналізі оптимальної обл.
|
Номер розра-хунку
|
Фактори
|
Концентрації, моль/м3
|
Потоки, кмоль/год
|
Критерій
|
|
Z1
|
Z2
|
Метанол
|
Кисень
|
Рецикл
|
Сдувка
|
|
|
1
|
+ 1
|
+ 1
|
2,74
|
3,01
|
358,08
|
75,2
|
658,88
|
|
2
|
- 1
|
+ 1
|
3,01
|
375,91
|
75,72
|
678,79
|
|
3
|
+ 1
|
- 1
|
2,74
|
2,91
|
359,46
|
74,06
|
655,7
|
|
4
|
- 1
|
- 1
|
2,64
|
2,91
|
376,19
|
74,58
|
674,51
|
Значення коефіцієнтів рівняння регресії з нормованими
факторами знаходимо по формулах:
а0 = (Y1 + Y2 + Y3 +Y4) / 4 = (658,88+678,79+655,7+674,51)
/ 4 = 666,97;
а1 = (Y1·z11 + Y2·z12 + Y3·z13 + Y4·z14) / 4 = (658,88 - 678,79 + 655,7 -
674,51) / 4 = -9,68;
а2 = (Y1·z21 + Y2·z22 + Y3·z23 + Y4·z24) / 4 = (658,88 + 678,79 - 655,7 -
674,51) / 4 = 1,865;
а12 = (Y1·z11·z21 + Y2·z12·z22 + Y3·z13·z23 + Y4·z14·z24) / 4 = (658,88 - 678,79 - 655,7 +
674,51) / 4 = -0,274.
Останній коефіцієнт (а12) значно менший
найбільшого коефіцієнта (а0), тому його можна вважати незначущим (а12
= 0).
Рівняння регресії з нормованими факторами
Y = 666,97
- 9,68·z1 + 1,865·z2 (13.1)
Підставивши в нього вираження нормованих факторів z1 =
(X1 - 2,69) / 0,05 та z2 = (X2 - 2,966) / 0,05
і провівши нескладні перетворення, одержуємо рівняння регресії (див. формулу
11.1) у вигляді (13.2)
 ;
 ;
 ;
 .
(13.2)
Рівняння регресії (13.2) дозволяє перейти до другого етапу
методу крутого сходження - прямування до оптимальної області по градієнту.
Перевірку вірності рівняння регресії можна здійснити,
порівнявши вище значення критерію оптимальності, обчислене по потоках рециклу і
сдувки в оптимальній області:
з розрахунковим по рівнянню (13.2) при X1 = 2,69 і X2
= 2,96
Відхилення становить 0,06%, точність цілком достатня.
Рівняння регресії (13.2)дозволяє переходити до пошуку оптимальної
області. Напрямок прямування по градієнту до оптимальної області визначається
розмірами зміни кожного фактора на кожному кроці. Обчислюють допоміжні розміри
л1 = b1 · ДX1 = - 193,6 · 0,05 = -9,68; (13.3)
л2 = b2 · ДX2 = 37,3 · 0,05 = 1,865. (13.4)
У якості базового приймаємо фактор X1. Його зміну
при прямуванні до оптимуму приймаємо рівним 0,01. Зміну фактора X2
розраховуємо по формулі
0,01 · л2 / л1 = 0,01 · 1,865 / (-9,68) = - 0,0019 (13.5)
Округляємо зміну фактора X2 до 0,002, але напрямок
зміни X2 протилежний напрямку зміни X1, тому що знаки
змін факторів не збігаються.
Складають план прямування по градієнту до оптимальної області
(табл. 13.2) і на кожному кроці за значеннями факторів X1 і X2
по формулі (13.2) розраховуємо розмір критерію оптимальності Y. Прямування
зупиняємо, коли порушиться задане обмеження по співвідношенню концентрацій
метанолу і кисню.
Таблиця 13.2 План ПФЕ до оптимальної точки
|
Крок
|
Значення факторів
|
Відношення См / Ск
|
Критерій
|
|
X1
|
X2
|
|
|
|
0
|
2,69
|
2,96
|
1 / 1,103
|
680,92
|
|
1
|
2,70
|
2,958
|
1 / 1,096
|
664,78
|
|
2
|
2,71
|
2,956
|
1 / 1,091
|
Обмеження порушено
|
|
3
|
2,72
|
2,954
|
1 / 1,086
|
|
Таким чином, на першому кроці знайдена оптимальна точка з
урахуванням обмеження, при цьому критерій оптимальності вдалося знизити з
680,92 до 664,78 у порівнянні з точкою в оптимальній області.
14. Розрахунок реактора і схеми в
оптимальній точці
Технологічний розрахунок адіабатичного реактора в знайденій
оптимальній точці виконано аналогічно з попередніми розрахунками базової
моделі.
У вихідні дані внесені зміни - концентрації метанолу 2,7
моль/м3, кисню - 2,958 моль/м3.
Розрахуємо кількість шарів каталізатора та ступені
перетворення для кожного з них.
За допомогою рівняння (3.3) розраховуємо адіабатичний
розігрів процесу:
Далі за рівн. (3.2) розраховуємо число шарів каталізатора:
 .
Для нормального протікання процесу приймаємо n = 3.
Зміну ступеню перетворення вибираємо, таким чином, щоб по всім чотирьом
шарам було рівномірне його розподілення, тобто ступінь перетворення у кожному з
шарів складає:
Х1 > 0,330; Х>0,680; Х2 ≥ 0,992.
Вихідні дані для розрахунку реактора в оптимальній точці
наведено в табл. 14.1.
Таблиця 14.1 Вихідні дані для розрахунку реактора в
оптимальній точці
|
Концентрації компонентів на вході у реактор, моль/м3
|
Розміри зерен каталізатора по шарам, м
|
Пористість каталізатора е, частки
|
|
CH3OH
|
CH2O
|
H2O
|
O2
|
1 шар
|
2 шар
|
3 шар
|
0,41
|
|
2,7
|
0
|
0,677
|
2,958
|
0,006
|
0,005
|
0,004
|
0,41
|
Отже, ввівши початкові дані для розрахунку першого шару та
виконавши його на ПЕОМ, отримали наступні данні (таблиця 14.2).
Таблиця 14.2 Результати розрахунку першого шару реактора в
оптимальній точці
|
№
|
Твх
|
См
|
Сф
|
Св
|
Ск
|
Твих
|
Х
|
Sel
|
фк
|
|
1
|
220,1
|
|
|
|
|
221,601
|
0,005
|
0,924
|
0,013
|
|
2
|
220,1
|
|
|
|
|
233,895
|
0,044
|
0,978
|
0,093
|
|
3
|
220,1
|
|
|
|
|
250,203
|
0,094
|
0,976
|
0,159
|
|
4
|
220,1
|
|
|
|
|
279,916
|
0,184
|
0,971
|
0,225
|
|
5
|
220,1
|
1,810
|
0,865
|
1,593
|
2,500
|
327,604
|
0,330
|
0,970
|
0,278
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220,1°С та час контакту 1,326с ми
отримали оптимальний режим роботи першого шару.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з першого
шару виконуємо розрахунок другого шару, результати котрого заносимо в табл.
14.3.
Таблиця 14.3 Результати розрахунку другого шару реактора в
оптимальній точці
|
№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
220,1
|
|
|
|
|
246,362
|
0,407
|
0,964
|
0,159
|
|
2
|
220,1
|
|
|
|
|
266,827
|
0,467
|
0,961
|
0,226
|
|
3
|
220,1
|
|
|
|
|
292,623
|
0,543
|
0,958
|
0,279
|
|
4
|
220,1
|
0,865
|
1,760
|
2,589
|
2,002
|
338,065
|
0,680
|
0,958
|
0,338
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220,1°С та час контакту 1,327с ми
знайшли оптимальний режим роботи і в другому шарі.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з другого
шару виконуємо розрахунок третього шару, результати котрого заносимо в табл.
14.4.
Таблиця 14.4 Результати розрахунку третього шару реактора в
оптимальній точці
|
№ТвхСмСфСвСкТвихХSelфк
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
220,1
|
|
|
|
|
292,293
|
0,875
|
0,940
|
0,491
|
|
2
|
220,1
|
|
|
|
|
308,701
|
0,920
|
0,937
|
0,557
|
|
3
|
220,1
|
|
|
|
|
322,747
|
0,957
|
0,937
|
0,624
|
|
4
|
220,1
|
|
|
|
|
332,472
|
0,981
|
0,936
|
0,690
|
|
5
|
220,1
|
0,020
|
2,483
|
3,556
|
1,519
|
338,342
|
0,992
|
0,934
|
0,756
|
Ввівши вхідну температуру Твх = 220,1°С та час контакту 1,327с ми знайшли
оптимальний режим роботи в третьому шарі реактора.
Ввівши кінцеві концентрації компонентів на виході з третього
шару виконуємо розрахунок четвертого шару, результати якого заносимо в табл.
14.5.
Тепер необхідно провести перевірку концентрації води. Усі
результати розрахунку матеріального балансу схеми оптимізованої моделі реактора
установки одержання формаліну в оптимальній точці зведемо в таблицю 14.6.
Таблиця 14.6 Результати розрахунку матеріального балансу
схеми в оптимальній точці.
|
Компонент
|
Мольні потоки, кмоль/год
|
|
X22 (на вході в змішувач )
|
X31 (на вході в реактор)
|
Y31 (на виході реактора)
|
Y52 (рецикл)
|
Y51 (сдувка)
|
|
Метанол
|
29,1
|
29,1
|
0,233
|
0
|
0
|
|
Кисень
|
0
|
31,8
|
16,5
|
13,7
|
2,79
|
|
Азот
|
0
|
403
|
403
|
335
|
68,3
|
|
Вода
|
0
|
7,15
|
37,9
|
7,15
|
1,46
|
|
Формальд.
|
0
|
0
|
26,9
|
0
|
0
|
|
CO
|
0
|
9,32
|
12,2
|
9,32
|
1,90
|
|
Сума
|
29,1
|
480,37
|
496,733
|
365,17
|
74,45
|
Отримані параметри потоків дозволяють розрахувати для
оптимальної точки:
. Об’ємні
потоки схеми (при нормальних умовах):
. Середній об’ємний потік у реакторі ((Х31 + Y31)/2) = 10943,55 м3/год при нормальних умовах
. Завантаження каталізатора:
.Зміст компонентів сдувки у мольних частках, що спрямовується
на блок каталітичного газоочищення:
Очевидно, що в оптимальній точці у порівнянні з базовим
варіантом вдалося:
) понизити об’ємний потік сдувки на 98,56 нм3/год або на 5,91%;
) понизити об’ємний потік рециклу на 995,904 нм3/год або на 12,18%;
) зменшити завантаження каталізатору в реактор на
1,287 м3 або на 40,6%;
) зменшити витрату метанолу на 0,5 кмоль/год або на
1,72%;
) зменшити зміст СО у сдувці на 0,00504 мольних частки
або на 19,75%.
Всі ці зміни досягаються з додатковими капітальними затратами
на трьохшаровий каталітичний реактор окислення метанолу, отже на додатковий
матеріал та на реконструкційні роботи, а виходячи з того, що в даному
розрахунку вдалося понизити завантаження каталізатору на 0,5 м3(40,6%)
тому можна зробити висновок, що капітальні витрати по цьому варіанті схеми з
трьома шарами каталізатора дуже швидко окупляться, тому що у ньому значно
покрашені економічні показники установки.
Зміни реакторів газоочищення для цих трьох варіантів схем
буде оцінено далі тільки після їхнього розрахунку.
15. РОЗРАХУНОК
БЛОКУ
КАТАЛІТИЧНОГО ОЧИЩЕННЯ ГАЗОВИХ ВИКИДІВ
У склад сдувки входять: кисень, азот, водяний пар та СО.
Присутність саме останнього у сдувці приводить до необхідності очищення перед
викидом її в атмосферу.
Основними елементами блоку газоочищення є реактор
каталітичного газоочищення і теплообмінник-рекуператор.
При моделюванні каталітичних шарів адіабатичного реактору
застосовується відповідна математична модель ідеального витіснення. Для рішення
системи диференціальних рівнянь обраний метод Рунге-Кута.
Газова суміш, яку потрібно очистити, з необхідною
температурою надходить у реактор з адіабатичним шаром каталізатору. На виході
із шару температура не повинна перевищувати максимально припустиму за умовами
термостійкості каталізатору. Далі гаряча очищена суміш нагріває вхідну до
необхідної температури в теплообміннику-рекуператорі.
Процес очищення газових викидів від оксиду вуглецю проводять
на окісному мідно-хромовому каталізаторі ІКТ-12-8, де протікає незворотна
екзотермічна реакція:
СО + 0,5О2 ® СО2 + (-DН). (15.1)
Припустимий інтервал робочої температури для цього
каталізатору 250-700 °С.
Задача оптимізації схеми за екологічними показниками
вирішується шляхом порівняння різних варіантів роботи схеми по економічній
ефективності. В якості економічного критерію беремо сумарну вартість на витрати
газоочищення, в яку входять затрати на придбання каталізатору, на поверхню
реактору газоочищення та на поверхню теплообміну теплообмінника-рекуператору.
Розрахуємо елементи блоку каталітичного очищення для базової
точки, точки оптимальної області та оптимальної точки. З метою оптимізації
знайдемо параметри для трьох можливих режимів роботи реактора газоочищення -
низькотемпературний (НТ) з Твх = 300±5 °С, високотемпературний (ВТ) з
Твих = 500°С і середньотемпературний (СТ) з Тсер = (Твх(НТ)
+ Твх(ВТ))/2.
Програма GAZO дає можливість, моделюючи каталітичний процес глибокого окислювання,
знайти необхідний час контакту (tк, с) для досягнення прийнятого
ступеня очищення 99,5±0,1%.
Як вже було сказано, що вихідними даними для розрахунку є:
— Компонент, який треба знешкодити - СО;
— Концентрація СО у сдувці, %(об.);
— Температура на вході в реактор;
— Час контакту, с.
При розрахунках використовуються наступні обмеження:
— Температура в шарі каталізатору не повинна перевищувати
650°С, так як перевищення цього значення призведе до втрати активності
каталізатора. Ступінь очищення 99 ч 99,5%, так як при цьому забезпечується
майже повне окислення токсичного СО до СО2, а більш висока ступінь
очищення економічно невигідна внаслідок збільшення часу контакту, що призводить
до збільшення завантаження каталізатора.
15.1
Алгоритм розрахунку реактора та теплообмінника
1. За допомогою програми GAZO.EXE знаходимо необхідний час контакту
для досягнення заданого ступеню очищення для низькотемпературного режиму
базового варіанту схеми.
2. Знаходимо середню температуру в реакторі
газоочищення по формулі:
 ,
°С. (15.2)
3. Розраховуємо об’єм сдувки за робочих умов:
 ,
м3/год; (15.3)
так як  ≈ 1, то рівняння (15.3) прийме
вид
 ,
м3/год. (15.4)
4. Розраховуємо об’єм каталізатору, що необхідне для
забезпечення отриманого часу контакту:
 ,
м3. (15.5)
5. Знаходимо затрати на каталізатор, якщо вартість 1 м3
каталізатору ІКТ становить 70000 грн.
 ,
грн. (15.6)
6. Розраховуємо об’єм реактора газоочищення, з
урахуванням коефіцієнту заповнення реактора каталізатором, який попередньо
приймаємо рівним 0,75:
 ,
м3. (15.7)
7.
Знаходимо витрати на реакційну камеру для вертикального, якщо вартість 1 м3
реакційного простору апарату становить 37000 грн.
 ,
грн. (15.8)
8. Знаходимо масовий поток сдувки, як суму масових
потоків кожного з компонентів суміші:
 ,
кг/год. (15.9)
9. По формулі (15.10), розраховуємо кількість тепла, що
передається через стінку теплообмінника:
 ,
Вт; (15.10)
де  = 1020 Дж/(кг·К) - теплоємність газової суміші;
 =
25°С - температура потоку сдувки, яка прямує на
очищення.
10. Складаємо тепловий баланс теплообмінника, з
урахуванням 3% втрат теплоти та знаходимо звідси температуру очищеного потоку
сдувки на виході в атмосферу.
 ;
(15.11)
 ;
(15.12)
 ,
°С. (15.13)
11.
Складаємо температурну схему теплообмінника:
Холодний потік, що направляється в реактор:
Гарячий потік після реактору газоочищення:
12. Знаходимо ДTсер по формулі (15.14):
 ,
°С.; (15.14)
13. Далі розраховуємо необхідну поверхню теплообміну:
 ,
м2; (15.15)
де k = 10
Вт/(м2·К)
- орієнтований коефіцієнт теплопередачі для теплообмінника (для системи
газ-газ).
14. При вартості 1 м2 поверхні теплообміну 950
грн. знаходимо сумарні затрати на теплообмін:
 .
(15.16)
15. Сумарні капітальні витрати складаються з витрат на
реактор та теплообмінне обладнання. З урахуванням того, що в хімічній
промисловості строк окупає мості обладнання встановлено у межах сьоми років, то
нормативний коефіцієнт амортизаційних відрахувань приймемо рівним Ан
= 0,15.
 .
(15.16)
Оскільки методика розрахунку підходить для всіх варіантів
процесу газоочищення така сама, то в курсовій розрахунки не приводяться, а результати
розрахунків наведені в таблицях 15.1, 15.2 та 15.3.
Таблиця 15.1 Результати розрахунків блоку газоочищення в
базовій точці
|
Параметри устаткування
|
Варіанти робочої схеми
|
|
Об’ємний поток сдувки, м3/с
|
0,491
|
|
Концентрація СО, % (об.)
|
3,056
|
|
Режим роботи
|
НТ
|
СТ
|
ВТ
|
|
Температура на вході, єС
|
300
|
379,30
|
408,3
|
|
Температура на виході, єС
|
576,7
|
656,01
|
685,01
|
|
Ступінь перетворення, %
|
0,995
|
0,995
|
0,995
|
|
Час контакту, с
|
1,244
|
0,6582
|
0,5545
|
|
Об’єм каталізатору, м3
|
0,6108
|
0,3232
|
0,2723
|
|
Вартість каталізатору, грн.
|
42756
|
22624
|
19061
|
|
Об’єм реактора, м3
|
0,8726
|
0,4617
|
0,389
|
|
Вартість реактору, грн.
|
32286,2
|
17082,9
|
14393
|
|
Теплообмінник
|
|
Температура tкін, °С
|
288,3
|
285,931
|
285,061
|
|
Середня різниця Дtсер, °С
|
272,5
|
271,32
|
271,32
|
|
Теплове навантаження, кВт
|
177,352
|
227,58
|
245,95
|
|
Поверхня теплообміну, м2
|
65,37
|
83,88
|
90,65
|
|
Вартість теплообмінного обладнання, грн.
|
62101,5
|
79686
|
86117,5
|
|
Капітальні витрати, грн.
|
14158,155
|
14515,335
|
15076,58
|
|
Економічний критерій
|
56914,155
|
37139,335
|
34137,58
|
Таблиця 15.2 Результати розрахунків блоку газоочищення в
точці оптимальної області
|
Параметри устаткування
|
Варіанти робочої схеми
|
|
Об’ємний поток сдувки, м3/с
|
0,466
|
|
Концентрація СО, % (об.)
|
2,615
|
|
Реактор газоочищення
|
|
Режим роботи
|
НТ
|
СТ
|
ВТ
|
|
Температура на вході, єС
|
300
|
400
|
460
|
|
Температура на виході, єС
|
536,77
|
636,77
|
696,77
|
|
Ступінь перетворення, %
|
0,995
|
0,995
|
0,995
|
|
Час контакту, с
|
1,529
|
0,6230
|
0,4465
|
|
Об’єм каталізатору, м3
|
0,7125
|
0,2903
|
0,2081
|
|
Вартість каталізатору, грн.
|
49875
|
20321
|
14567
|
|
Об’єм реактора, м3
|
1,018
|
0,4147
|
0,2973
|
|
Вартість реактору, грн.
|
37666
|
15343,9
|
1100,01
|
|
Теплообмінник
|
|
Температура tкін, °С
|
248,37
|
245,37
|
243,57
|
|
Середня різниця Дtсер, °С
|
232,57
|
231,07
|
230,17
|
|
Теплове навантаження, кВт
|
168,319
|
228,433
|
264,501
|
|
Поверхня теплообміну, м2
|
72,78
|
98,77
|
114,37
|
|
Вартість теплообмінного обладнання, грн.
|
69141
|
93831,5
|
108651,5
|
|
Капітальні витрати, грн.
|
16021,05
|
16376,31
|
16462,73
|
|
Економічний критерій
|
65896,05
|
36697,31
|
31029,73
|
Таблиця 15.3 Результати розрахунків блоку газоочищення в
оптимальній точці
|
Параметри устаткування
|
Варіанти робочої схеми
|
|
Об’ємний поток сдувки, м3/с
|
0,463
|
|
Концентрація СО, % (об.)
|
2,552
|
|
Реактор газоочищення
|
|
Режим роботи
|
НТ
|
СТ
|
ВТ
|
|
Температура на вході, єС
|
300
|
405
|
468
|
|
Температура на виході, єС
|
531,06
|
636,08
|
699,07
|
|
Ступінь перетворення, %
|
0,995
|
0,995
|
0,995
|
|
Час контакту, с
|
1,271
|
0,6110
|
0,4322
|
|
Об’єм каталізатору, м3
|
0,5885
|
0,2829
|
0,2001
|
|
Вартість каталізатору, грн.
|
41195
|
19803
|
14007
|
|
Об’єм реактора, м3
|
0,8407
|
0,4041
|
0,2859
|
|
Вартість реактору, грн.
|
31105,9
|
14951,7
|
10578,3
|
|
Теплообмінник
|
|
Температура tкін, °С
|
242,66
|
239,53
|
237,63
|
|
Середня різниця Дtсер, °С
|
226,86
|
225,306
|
224,35
|
|
Теплове навантаження, кВт
|
167,235
|
229,948
|
267,576
|
|
Поверхня теплообміну, м2
|
74,16
|
101,97
|
118,66
|
|
Вартість теплообмінного обладнання, грн.
|
70452
|
96871,5
|
112727
|
|
Капітальні витрати, грн.
|
15233,685
|
16773,48
|
18495,795
|
|
Економічний критерій
|
56428,685
|
36576,48
|
32502,795
|
З таблиць 15.1-15.3 бачимо, що найоптимальнішим варіантом є
високотемпературний режим у оптимальній точці. Оскільки в базовому варіанті
висока концентрація СО у сдувці (3,056 % об.), то кількість каталізатору, що
необхідна для досягнення потрібного ступеню очищення 99,5% буде набагато більша
ніж для режимів в оптимальній точці.
З таблиць 15.1-15.3 бачимо, що при НТ режимі маємо великі
витрати на придбання каталізатору та на реакційну камеру, але необхідна менша
поверхня теплообміну у порівнянні з іншими режимами. При ВТ режимі навпаки -
менше витрат на каталізатор та на реакційну камеру і більше витрат на
забезпечення необхідної поверхні теплообміну.
ВИСНОВКИ
В даній курсовій роботі для процесу окислення метанолу в
формальдегід на окисних каталізаторах було проведено розрахунок і аналіз
показників роботи ХТС із заданими технологічними параметрами та розробка
пропозицій по оптимізації роботи схеми з метою поліпшення її
техніко-економічних показників.
Спочатку було розраховано параметри трьохшарового
адіабатичного реактора за умовами базового варіанту, тобто при концентрації
метанолу - 2,49 моль/м3, кисню - 3,0 моль/м3 та води -
1,2 моль/м3, а також при діаметрах часток каталізатору по шарам: 6
мм, 5 мм і 4 мм відповідно. Крім розрахунку реактора було проведено розрахунок
схеми процесу отримання формаліну окисленням метанолу. В результаті розрахунку
схеми процесу для базового варіанта була знайдена нова (уточнена) концентрація
води, яка склала 0,677 моль/м3. Після отримання уточненої
концентрації води було знов розраховано реактор для проведення процесу, але вже
з новою водою. Отже ступінь перетворення, що досягається в реакторі по базовому
варіанту становить 0,992, оптимальний час контакту - 0,735 с, а вихід продукту
- 0,911.
В наступному розділі за методом Бокса-Уілсона була проведена
оптимізація роботи схеми з метою поліпшення техніко-економічних показників. При
пошуку оптимальної області були визначені нові концентрації з урахуванням
обмеження по співвідношенню концентрацій метанолу та кисню: метанол - 2,69
моль/м3 та кисень - 2,966 моль/м3. При цьому критерій
оптимальності вдалося знизити з 725,56 до 680,92 у порівнянні з базовою точкою.
З метою оптимізації параметрів адіабатичного реактора була
збільшена пористість каталізатору, а також змінені діаметри каталізатору в цих
шарах, тобто діаметри зерен каталізатора в подальшому розрахунку складають 6
мм, 5 мм, 4 мм відповідно. Після заходів, щодо покращення технологічних
параметрів за рахунок конструктивних змін в реакторі було проведено розрахунок
зміненого реактора за умовами знайденої точки оптимальної області. Параметри
реактора в точці оптимальної області: ступінь перетворення становить 0,992,
вихід продукту - 0,9245 та час контакту - 0,631 с. Після розрахунку реактора
було проведено розрахунок схеми процесу.
Далі без конструктивних змін реактора в оптимальній точці,
але з новими концентраціями метанолу та кисню було розраховано трьохшаровий
адіабатичний реактор. Його параметри роботи: ступінь перетворення становить
0,992; вихід продукту - 0,9265, час контакту - 0,756 с. Отже в цій точці в
порівнянні з базовим варіантом вдалося: зменшити об’ємний потік сдувки на 98,56
м3/год або на 5,91%; зменшити об’ємний потік рециклу на 995,904 м3/год
або на 12,18%; зменшити завантаження каталізатора в реактор на 1,287 м3
або на 40,6%; зменшити витрату метанолу на 0,5 кмоль/год або на 1,72%, а також
зменшити зміст СО у сдувці на 0,00504 мольні частки, або на 19,75% (відносні).
Всі ці зміни досягаються майже без додаткових капітальних витрат і покращують
економічні показники установки.
Оскільки у складі здувки міститься якась кількість токсичного
оксиду вуглецю то після проведення заходів щодо оптимізації самого реактора і
схеми у відношенні до реактора було проведено розрахунок адіабатичного реактору
каталітичного газоочищення для трьох варіантів роботи схеми при низько-,
середньо- та високотемпературному режими роботи реактора газоочищення.
За результатами розрахунків найкращим варіантом за
економічними показниками виявився високотемпературний режим для оптимальної
точки, тут сумарні витрати склали 34137,58 грн., тоді як для базового варіанту
при тому ж режимі - 32502,795 грн. Оскільки в базовому варіанті висока
концентрація СО у сдувці (3,056 % об.), то кількість каталізатору, що необхідна
для досягнення потрібного ступеню очищення 99,5% буде набагато більша ніж для
режимів в оптимальній точці.
При НТ режимі маємо великі витрати на придбання каталізатору
та на реакційну камеру, але необхідна менша поверхня теплообміну у порівнянні з
іншими режимами. При ВТ режимі навпаки - менше витрат на каталізатор та на
реакційну камеру і більше витрат на забезпечення необхідної поверхні
теплообміну.
СПИСОК
ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Лебедев Н.Н. Химия и технология основного
органического и нефтехимического синтеза. - М.: Химия, 1981. - 608 с.
. Методичні вказівки до курсового проектування
за курсом „Методи автоматизованих розрахунків та оптимізації” для студентів
хіміко-технологічного факультету / Склад. В.І. Луговський, В.М. Білоус, В.В.
Брем, О.В. Макаров, О.О. Борщ - Одеса: ОДПУ, 2000. - 31 с.
3. Огородников С.К. Формальдегид. - Л.: Химия, 1985.
4. Конспект лекцій по курсу „Методи
автоматизованих розрахунків та оптимізації” / В.І. Луговський, В.М. Білоус,
В.В. Брем, О.В. Макаров, О.О. Борщ - Одеса: ОДПУ, 2002. - 84 с.
5. Методы и средства автоматизированного расчёта
химико-технологических систем / Н.В. Кузичкин, С.Н. Сатин и др. - Л.: Химия
1987.
. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации в
химической технологии / Учеб. пособие для химико-технологических спец. вузов. -
М.: Высшая школа, 1985.
. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация
и управление / Под ред. И.П. Мухлёного. - Л.: Химия, 1986.
. Матрос Ю.Ш. Нестационарные процессы в каталитических
реакторах. - Новосибирск: Наука, 1982.
Похожие работы на - Моделювання та оптимізація адіабатичного реактору виробництва формальдегіду з метанолу
|