Основные показатели инвестиционной деятельности
Министерство образования и науки РФ
Московский государственный
университет
экономики, статистики и информатики
Контрольная работа №2
по дисциплине: "Инвестиционная
деятельность"
Выполнил: студент гр. ЗЭС-121б
Кузьмин В.Н.
Проверил: Жданова О.А.
Москва 2014 г.
Контрольная
работа №2 И, ИД
Задание 1
Определите среднюю ожидаемую доходность, дисперсию,
среднеквадратическое отклонение и коэффициент отклонения, если известны
доходности акции по годам:
Год
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Доходность
|
12%
|
8%
|
6%
|
14%
|
Решение:
Средняя ожидаемая доходность:
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
Ответ: средняя
ожидаемая доходность акции за период равна 10%; абсолютное отклонение
доходности акции от средней ожидаемой доходности составило 3,65%; совокупность
считается неоднородной, поскольку коэффициент вариации превышает 33 %.
Задача 2
Определите ковариацию и коэффициент корреляции, если
доходности по акциям А и В распределены следующим образом:
А
|
0,05
|
0,04
|
0,02
|
0,1
|
В
|
0,06
|
0,08
|
0,01
|
0,07
|
Решение:
Коэффициент ковариации:
Коэффициент корреляции:
Ответ: значение
коэффициента корреляции, равное 0,437, свидетельствует о наличии заметной связи
между доходностью акций А и В.
Задача 3
С вероятностью ½ доходности акций Х и У
равны 0,2 и 0 соответственно, а с другой вероятностью ½ доходности равны 0 и 0,4 соответственно. Определите ожидаемую
доходность инвестиционного портфеля, если он представлен как 0,5 (Х + У).
Решение:
Средняя доходность акций:
Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля:
показатель инвестиционный портфель корреляция
Задание 4.
Определите риск инвестиционного портфеля, если он состоит из
трех ценных бумаг. Вес акции А составляет 0,2, а вес акции В равен 0,4.
Ковариационная матрица:
0,4
|
0,3
|
0,2
|
0,3
|
0,5
|
0,4
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
Решение:
Риск портфеля:
Ответ: риск
инвестиционного портфеля равен 0,4.
Задание 5
Имеется портфель, составленный из пяти акций со следующими
характеристиками:
Ценная бумага
|
Ожидаемая
доходность, %
|
β-коэффициент
|
Несистематический
риск
|
А
|
15
|
1,50
|
500
|
В
|
11
|
1,10
|
625
|
С
|
10
|
1, 20
|
600
|
D
|
9
|
0,90
|
800
|
Е
|
7
|
0,70
|
600
|
Дисперсия рыночного индекса равна 400, а доходность рыночного
портфеля составляет 4%.
Акции портфеля занимают равные доли.
Найдите доходность и риск портфеля.
Решение:
Общий риск портфеля измеряется дисперсией его доходности:
Задание 6
Рыночная цена акции составляет 3533 руб. и, как ожидается,
через три года возрастет на 19%. Выплаты дивидендов в три первые года составят
106 руб., 112,36 руб., 119,1 руб. соответственно. Какую доходность получит
инвестор, если приобретет акцию сейчас, а продает ее через три года (дивиденды
будут выплачены все).
Решение:
Ответ: доходность
инвестора составит 9,52% годовых.
Задание 7.
Пусть за 4 шага расчета доходности акции А и рыночного
портфеля изменялись следующим образом:
Шаг расчета
|
1
|
2
|
3
|
4
|
ra
|
0.07
|
0.10
|
0.05
|
0.08
|
0.02
|
0.09
|
0.04
|
0.05
|
Вычисления дают следующие коэффициенты α=0,0481 и β=0,5385.
Чему равна случайная ошибка на втором шаге расчета?
Решение:
Случайная ошибка на шаге t:
Ответ: случайная
ошибка на втором шаге расчета равна 0,034.